Содержание к диссертации
Введение
I. Состояние вопроса и задом исследования 9
1.1. Анализ исследований и экспериментальная оценка применения сталетрубобетонных элементов 9
1.2. Исследование огнестойкости сталежелезобетонных конструкций *3
1.3. Анализ результатов исследований по изучению проч-ностных и деформативных свойств тяжелых бетонов при нагреве .о.. 23
1.3.1. Прочность тяжелых бетонов при нагреве .23
1.3.2. Изменение модуля упругости тяжелых бетонов при нагреве 26
1.3.3. Температурные деформации тяжелых бетонов при нагреве .29
1.4. Физико-механические свойства стали строительных конструкций при высоких температурах 34
1.4.1. Изменение модуля упругости стали при высоких температурах 34
1.4.2. Изменение предела текучести стали при высоких температурах 37
1.4.3. Деформация температурного расширения стали 37
1.4.4. Деформация кратковременной температурной ползучести 39
1.5. Выводы и задачи исследований 42
2. Методика экспериментальных исследований 45
2.1. Конструкции экспериментальных образцов и программа исследований 45
2.2. Методика исследований прочностных и деформатив-ных свойств тяжелых бетонов на гранитном заполнителе и стальной обоймы (трубы) в сталетрубобетонных призмах 55
2.3. Методика экспериментальных исследований на огнестойкость сталетрубобетонных колонн 62
2.4. Методика экспериментальных исследований сталетрубобетонных колонн с огнезащитным покрытием 0ВПФ-І о 63
3. Результаты испытаний и анализ экспериментальных исследовании 67
3.1. Прочность и деформативность тяжелого бетона и стальной обоймы . б"
3.1.1. Изменение прочности сталетрубобетонных призм при нагреве
3.1.2. Упругопластические свойства бетона и стали при нагреве 73
3.2. Деформативность сталетрубобетонных призм 86
3.3. Выводы 93
3.4. Результаты испытаний огнестойкости сталетрубо-бетонных колонн JO
3.4.1. Экспериментальная оценка огнестойкости по стандартной методике испытаний 95
3.5. Выводы 95
4. Теоретические основы расчета сталетрубобетонных колош на огнестойкость
4.1. Решение теплотехнической задачи расчета огнестойкости сталетрубобетонных конструкций численным методом конечных элементов
4.1.1. Постановка задачи 101
4.1.2. Конечно-разностная аппроксимация и особенности практической реализации .102
4.1.3. Выбор параметров схемы Д04
4.1.4. Учет влажности бетона при нагреве
4.1.5. Практическая реализация алгоритма Д05
4.2. Расчетное определение пределов огнестойкости сталетрубобетонных колонн . '
4.2.1. По снижению несущей способности Л07
4.3. Выводы !.32
5. Практическое внедрение конструкции ї33
Общие выводы 3*38
Список литературы
- Анализ исследований и экспериментальная оценка применения сталетрубобетонных элементов
- Физико-механические свойства стали строительных конструкций при высоких температурах
- Методика исследований прочностных и деформатив-ных свойств тяжелых бетонов на гранитном заполнителе и стальной обоймы (трубы) в сталетрубобетонных призмах
- Конечно-разностная аппроксимация и особенности практической реализации
Введение к работе
Для современного строительства характерно увеличение: высо-» ты сооружений, пролетов, крановых нагрузок и массы технологичен ского оборудования. Это требует применение колонн, сжатых элементов ферм, арок, обладающих исключительно высокой несущей способностью при относительно малых величинах поперечных сечений. Этим требованиям отвечают сталетрубобетонные стержни (СТБ), представляющие собой стальную трубу круглого (квадратного) сечения, заполненную бетоном.
В настоящее время широко исследована работа СТБ элементов в обычных условиях эксплуатации, доказана их экономическая и техническая целесообразность /79 /. Установлено, что применение СТБ приводит к значительной экономии стоимости конструкций, сокращению сроков строительства и уменьшению трудоемкости их возведения. Сталетрубобетонные конструкции надежны в эксплуатации. В предельном состоянии они не теряют несущую способность мгновенно, как железобетонные, а еще длительное время способны выдерживать нагрузку .
Трубчатый цилиндрический профиль рассматривается как наиболее прогрессивный и целесообразный, требующий минимального количества сварных работ и дополнительных элементов, более индуст-риальны при изготовлении. Они сравнительно легки и транспортабельны, на них меньше задерживается влага и грязь, поэтому они стойки против коррозии и долговечны. Такие конструкции хорошо противостоят механическим повреждениям, их легче очищать и окрашивать, имеют эстетический вид.
Область применения СТБ конструкций весьма обширна. Они могут применяться в промышленном и гражданском строительстве, в шахтостроении и мостостроении.
Однако без оценки фактического предела огнестойкости СТБ конструкций не представляется возможным определить рациональную область их применения в строительной практике. До настоящего времени исследования огнестойкости СТБ конструкций не проводились.
Поэтому необходимо провести научно-исследовательскую работу по изучению характерных особенностей поведения СТБ конструкций в условиях пожара, определить их предел огнестойкости.
Вначале целесообразно выполнить исследование огнестойкости сжатых элементов в виде колонны, так как они наиболее нагружены (особенно в нижних этажах многоэтажных промышленных зданий). Исчерпание их несущей способности при пожаре может привести к обрушению здания в целом.
Целью диссертационной работы является экспериментальное и теоретическое определение пределов огнестойкости сталетрубобетонных колонн в зависимости от величины внешней нагрузки, конструктивных особенностей колонн (диаметра, толщины стенки стальной трубы, класса бетона и наличия огнезащитного покрытия). В результате уточнения существующих методов расчета пределов огнестойкости СТБ колонн это позволит в дальнейшем отказаться от весьма трудоемких испытаний таких конструкций.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
- исследовать прочностные и деформативные характеристики СТБ элементов при воздействии высоких температур;
- изучить совместную работу стальной обоймы (трубы) и бетона при нагреве;
- провести экспериментальные исследования пределов огнестойкости СТБ колонн;
- разработать методику для теоретической оценки распределения температур по сечению СТБ колонн в процессе огневого воздействия и сравнить с результатами экспериментальных исследований;
- уточнить теоретический метод определения предела огнестойкости СТБ колонн;
- дать рекомендации по расчету пределов огнестойкости СТБ колонн.
На защиту выносятся: „ЛЛ,Л„Л„ =4— пределов
- результаты экспериментальных исследований по определению V"""" огнестойкости СТБ колонн;
- результаты экспериментальных исследований прочностных и деформативных свойств СТБ элементов при разных нагрузках и температурах;
- результаты экспериментальных исследований совместной работы стальной обоймы (трубы) и бетона при нагреве;
- результаты расчетов по определению температурных полей в поперечных сечениях колонн и пределов их огнестойкости.
Научная новизна работы;
- экспериментально установлены фактические пределы огнестойкости СТБ колонн;
- исследовано влияние воздействия высоких температур на прочность и деформативность СТБ элементов;
- получены экспериментальные данные о совместной работе стальной обоймы и бетона при нагреве;
- уточнен теоретический метод расчета пределов огнестойкости СТБ колонн.
Практическое значение работы:
Результаты исследований по определению пределов огнестойкости СТБ колонн учтены при проектировании и строительстве каркаса
-из сталетрубобетонных элементов здания 6-ти этажного бытового корпуса Киевского завода "Медпрепаратов" и будут использованы в руководстве к СНиП 2.01.02-85 "Противопожарные нормы".
Теоретический метод расчета пределов огнестойкости (теплотехническая и статическая задачи) СТБ колонн может быть использован при определении пределов огнестойкости СТБ сжатых элементов любого сечения при любой нагрузке без проведения экспериментальных исследований. Это даст значительную экономию денежных средств. Апробация работы:
Основные положения и отдельные разделы диссертации докладывались и обсуждались на Республиканской научно-технической конференции (г.Кзыл-Орда, 1992 г.), на ХЩ-ХШ научно-технических конференциях МГОУ (Москва, 1990-1992 гг.).
Публикации. По результатам исследований имеется 2 публикации.
Объем работы. Диссертационная работа состоит из оглавления, введения, пяти разделов, основных выводов, списка литературы и приложений. Работа в целом изложена на 202 стр., в числе которых 76 стр. машинописного текста основного содержания, рис. на 48 стр., табл. на 14 стр., наименования цитируемой литературы на 15 стр., прил. на 42 стр.
Автор выражает признательность заведующему лабораторией "Жаростойких бетонов, конструкций и огнестойкости железобетонных конструкций" БИИЖБ д. т.н., проф.Жукову В.В., декану строительного факультета МГОУ к.т.н., доц.Доркину В.В. за ценные советы и помощь при завершении работы, а также сотрудникам лаборатории 16 6 ВИИІБ к.т.н.Соломонову В.В. и к.т.н.Гусеву А.А. при выполнении экспериментальной части работы.
Анализ исследований и экспериментальная оценка применения сталетрубобетонных элементов
Конструкции из стадетрубобетона (СТБ) применяются в промыш-ленном и гражданском строительстве, начиная с 30-х годов.
В 1936 году был сооружен мост пролетом 101 м через р.Неву в г.Ленинграде / 66 /, в котором применялась известная схема безраскосной фермы. Крупногабаритный пакет из 10 труб диаметром 140 мм использован в качестве верхнего параболического пояса пролетного строения.
Началом широкого развития сталетрубобетонных конструкций следует считать появление монотрубной системы. В 40-х годах проф. В.А.Росновский /79/ предложил использовать,в качестве конструктивного элемента мостов, одну тонкостенную стальную трубу.заполненную бетоном. Впоследствии с использованием этой системы был построен железнодорожный мост через р.Исеть вблизи г.Каменск-Уральского .
С трубобетонным каркасом было построено здание завода огнеупоров в г.Семилуки, стойки рам которого выполнены из стальных труб диаметром 114 мм, заполненных бетоном марки М200.
В связи с широким внедрением в производство конструкций из сталетрубобетона появилась необходимость более детального изучения этих конструкций, к чему были посвящены работы ведущих ученых в области бетона и железобетона.
Исследованию сталетрубобетона при сжатии посвящены работы Е.И.Беленя/4 /.А.А.Гвоздева/ 13 /, И.ГЛюдковского / 48 /, А.ЭЛопатто /44 /, А.К.Лукши / 45 /, Г.П.Передерия /66 /, - 10 BJUPocHOBCKoro / 79 /, Н.Н.Стрелецкого / 99 /, В.М.Фонова Д04 / и др. /83, 88 /. Выполненные исследования условно можно разрешить на три нап- v равления.
Исследователи первого направления считают, что твердение бетона в замкнутом объеме аналогично его твердению в воде. Вместо ожидаемой усадки происходит набухание бетона и его расширение вследствие отсутствия влагообмена с внешней средой. В результате этого обойма получает некоторое начальное предварительное напряжение, которое впоследствии положительно сказывается на работе комплексной конструкции при осевом сжатии. Бетонное ядро находится в условиях объемного напряженного состояния, боковое давление бетона на трубу присутствует с начала нагружения элемента, но величина его незначительна даже в предельном состоянии. Бетон и сталь деформируются совместно как в осевом, так и в поперечном направлениях на всех этапах осевого нагружения трубобетонного элемента. За предельное состояние трубобетонного элемента по прочности принимается осевая деформация, соответствующая пределу текучести стали трубы. К этому направлению следует отнести исследования /40, 90 97, 98 / с соавторами.
По мнению исследователей второго-- направления /79, 43, 45 / в стадии упругой работы образца за счет превышения коэффициента поперечной деформации стали ( \)$ = 0,3) над коэффициентом поперечной деформации бетона ( \)в = 0,16...0,2) происходит не обжатие бетона обоймой, а его растяжение. Величина радиальных растягивающих напряжений в контактной зоне не превышает прочности бетона на растяжение, сцепление бетонного ядра с обоймой не нарушается. Роль трубы как обоймы начинается позже, когда в бетоне разовьются - II пластические деформации.
Авторы работ третьего направления Д3,47,48/ считают, что в пределах упругих деформаций трубобетонного элемента при осевом сжатии бетон не давит на трубу. Дополнительные растягивающие напряжения в трубе от действия бетона появляются лишь при 6s-6y,s. . Бетон начинает давить на трубу в момент резкого увеличения его объема. Продольные напряжения в бетонном ядре равны при этом (0,8...0,85)Re Совместная работа стали и бетона сохраняется на всех этапах осевого нагружения трубобетонного элемента. Предельное состояние по прочности характеризуется наступлением общей текучести металла трубы как в продольном, так и в поперечном направлении.
Наибольший интерес для нас представляют работы И.ГЛюдков-ского /47, 48 /, который исследовал переход бетона, находящегося в условиях всестороннего сжатия, от хрупкого состояния к пластическому. На основании проведенных исследований сделан вывод о том, что способность к пластическому течению бетона в условиях, когда преодоление сопротивления отрыву невозможно, является важным для понимания работы элементов с мощной напряженной (или ненапряженной) обоймой, а также, что пластическое течение бетона в условиях объемного напряжения сопровождается микроразрывами, не приводящими при определенных условиях напряжения к снижению прочности материала в микрообъемах.
Физико-механические свойства стали строительных конструкций при высоких температурах
По прочности стали для строительных конструкций делятся на три группы /7,42,103 : - малоуглеродистые стали обычной прочности, имеющие браковочное значение предела текучести (5у = 230 Mia и временное сопротивление 6"ц = 380 МПа; - стали повышенной прочности ( = 290-400 МПа и эи = = 440-520 МПа; - стали высокой прочности (низколегированное и термически упрочненные) 6у = 450 750 МПа и более.
Механические свойства стали и ее свариваемость зависят от химического состава, термической обработки и технологии прокатки /38,53, 94 /.
Из группы малоуглеродистых сталей обыкновенного качества, производимых металлургической промышленностью, широкое применение в строительстве находит сталь марки СтЗ. Она хорошо сваривается, почти не закаляется и поэтому является весьма удобной для работы в элементах конструкций.
Класс и марку стали, если по условиям эксплуатации конструкции не выдвигается специальных требований, выбирают на основе ва-» риантного проектирования и технико-экономического анализа с учетом указаний, изложенных в СНиП П-23- 81 "Стальные конструкции".
Прочностные характеристики сталей при нагреве до высоких температур значительно изменяются /54, 74, ИЗ /.
В большинстве испытаний на растяжение при нагреве температур ра поддерживается постоянной, а нагрузка увеличивалась с различной скоростью. Эта скорость увеличения нагрузки играет большую роль, так как за счет нее к упругопластическим деформациям при растя- жении в большей или меньшей степени добавляются деформации температурной ползучести. Различие в прочностных характеристиках при нагреве одной и той же марки стали у различных исследователей примерно одинаково /15, 38 /. Способы проведения испытаний в различных лабораториях отличаются друг от друга, марки стали не всегда бывают идентичными, разброс результатов этих испытаний бывает очень большим. На рис. 1.6 представлено изменение модуля упругости стали при повышении температуры, полученное различными исследователями. Ряд авторов / Iof 38 / принимает снижение значений модуля упругости при нагреве линейно до 500С. Выше этой температуры он уменьшается более быстро.
Во Франции рабочей группой технического центра стальных конструкций выпущена расчетная методика /135 / по определению огнестойкости стальных конструкций. В этом документе снижение значений модуля упругости при повышенных температурах аппроксимировано зависимостью " Е -W 2000(,,(1= ) ( 1.5 )
Характер снижения модуля упругости при нагреве строительных сталей независимо от вида и марок сталей примерно одинаковый. Коэффициент /Е , учитывающий снижение модуля упругости стали при нагревании, рекомендуется определять по формулам / 39 / при Т 4 500С
При расчетах на огнестойкость стальных конструкций необходимо иметь данные об изменении предела текучести стали 6у при высоких температурах. Характер снижения ( для различных марок сталей при нагреве принимается одинаковым различными исследователями /35, 124, 129/. Диаграммы изменения ( представлены на рис.1.7.
Снижение значений 6у при высоких температурах аппроксимированы Д.Круппа зависимостью при 500 Т 600С fo (Т? = 10 , (Т - 273)- о (Т - 273) 6а 900 1750 при 600 Т 1000С вы (Т) = 340 - 0.34 (Т - 273) б -240 + (Т - 273)
Деформация температурного расширения стали
На рис.1.8 представлены средние значения коэффициента, температурного расширения dr конструкционных сталей в диапазоне температур от 50 до 600С, полученные различными исследователями /35, 124, 141/. Коэффициент температурного расширения сталей зависит от марки стали и температуры нагревания. С увеличением температуры и степени легирования dr также возрастает. В работе /III/ коэффициент di принят изменяющимся с увеличением температуры по зависимости: dr = [її + 0,0036 (Т - 273)] / -ПТ6 (1.6) Изменение коэффициента dr при нагреве горячекатанных сталей в диапазоне температур от 50 до 700С Н.Н.Зенков /34 / аппроксимировал функцией:
Методика исследований прочностных и деформатив-ных свойств тяжелых бетонов на гранитном заполнителе и стальной обоймы (трубы) в сталетрубобетонных призмах
Испытания бетонов и стали были проведены в период с 50-х по 180 сутки с момента изготовления опытных сталетрубобетонных (СТБ) образцов-призм. Для этого времени определялись изменение прочности контрольных образцов-кубов, хранившихся в естественных условиях.
Дня определения исходных до нагрева значений кубиковой и призменной прочности при сжатии, начального модуля упругости, коэффициента упругости бетона было испытано по 6 образцов-кубов и призм. Методика испытания кубов принималась по ГОСТ 10180-78. Призмы подвергались кратковременному ступенчатому нагружению сжимающей нагрузкой. Продольные деформации бетона призм замерялись индикаторами часового типа на базе 0,2 м в средней части образцов.
Нагрев СТБ призм до заданных температур осуществлялся в муфельных печах, конструкция которых соответствует ГОСТ 24452-80. Скорость нагрева СТБ призм составляла 150...180С/ч. Образцы нагревались до равномерного распределения температур по их сечению. Температуры измерялись ХА.-термопарой в центре поперечного сечения образца и у стальной обоймы (трубы)
С обеих сторон СТБ призм по длине их высоты устанавливались кварцевые трубки со стальными шариковыми наконечниками. Предварительно в металле с двух сторон призмы высверливались отверстия диаметром 20 мм для опирання кварцевых трубок на бетон. Концам трубок крепили индикаторы с ценой деления 0,002-Ю "3 м, установленные на штативах, не связанных с муфелем и прессом (рис. 2.7 ).
Следовательно, кварцевые трубки позволяли замерять разницу в деформациях обоймы и бетонного сердечника как при нагреве, так и при натружении образцов. Многоточечный электронный самопишущий потенциометр типа КСП-4 позволял регистрировать температуру и время нагрева образцов. Для предотвращения нагревания опорных плит пресса между торцами испытываемой призмы и стальными обжимающими пластинами -вставками укладывались прокладки из листового асбеста. Зазор между верхней и нижней частью призмы и печью изолировался коали-новой ватой.
До начала нагрева производилось центрирование образцов по их физическому центру тяжести так, чтобы отклонения деформаций по каждой грани при нагружении до (0,15 0,2) от разрушающей нагрузки отличались от средних деформаций по четырем граням образца не более, чем на + 10 15$.
Продольные деформации бетона призм при центрировании, нагружении, нагреве, разгрузке и кратковременном ступенчатом нагружении измеряли (рис. 2.7 ) в средней части каждой грани на базе ОД м четырьмя выносными нихромовыми удлинителями 0 5,5x10 м с —й мес сурами с ценой деления 0,01x10 м. Заданный режим нагрева поддерживался трансформатором КСІКЗ с точностью + 5С. Последовательность операций при испытаниях призм: - ступенчатое нагружение образца до заданного уровня нагрузки (0,3; 0,5) от разрушающей при нормальной температуре; - нагрев до заданной температуры (80, 120, 300, 450, 600С); - выдержка при заданной температуре 0,5 ч; - разгрузка; - повторное ступенчатое нагружение (с выдержкой на каждой ступени 4 мин.) нагретого образца до разрушения. Кроме того, производился нагрев до 600С ненагруженных образцов с последующим ступенчатым нагружением до разрушения. Средняя температура в процессе нагрева и остывания призм определялась по формуле / /: if U UVU ( 2.1 ) где І лов. и Ьц - температура поверхности и центра призмы соответственно. Относительные полные деформации бетона вычислялись по формуле / /: ббі б би (2.2 ) где бе относительная температурная деформация выносных удли нителей при нагревании от начальной до требуемой тем пературы; и относительная суммарная деформация бетона призм и вы носных удлинителей при нагреве и остывании, измеренная индикаторами.
Относительные температурные деформации удлинителей из нихро ма при нагреве и остывании в интервале температур Ю 800С определены опытным путем на образцовых дилитометрах ВНИШТРИ. Методика ступенчатого нагружения призм в нагретом состоянии аналогична методике испытания ненагретых призм.
Коэффициенты снижения призменной прочности бетона \У\ц и коэффициент } , учитывающий снижение модуля упругости бетона, определяли по ГОСТ 24452-80
Конечно-разностная аппроксимация и особенности практической реализации
Ддя построения дискретного аналога уравнения (4.1 ) совместно с начальными и граничными условиями используем метод конечных элементов /76 / при аппроксимации по пространству и метод конечных разностей для интегрирования по времени.
Описание дискретной модели расчета подробнее изложено в работах /76 /. Кратко опишем построение дискретной модели, используя процедуру метода ЕубноваЧГалеркина применительно к уравнению ( 4.1 ), получим: J llds: ]diy( radT)ds ( 4.3 где і - область интегрирования, совпадающая с конечным элементом; - вектор функций. Подставляя в это уравнение выражение, связывающее искомую величину Т, вектор-столбец узловых значений температуры т] и функции формы т--1М7; = да] (4.4 ) 1-і а также, учитывая граничные условия 2 и 3-го родов, запишем систему дифференциальных уравнений 1-го порядка в виде мм№]-# (4.5) - 103 где : глобальная матрица теплоемкости [с] и теплопроводности [к] , а также вектор сил /г] ішлучают в результате ассамблирования следующих элементарных матриц: [c] -jM-Cp[NjdSi (4.6 ) LN -J i ar "dT+its- J irr Л ФМіГі di Lt I г, С 4.7 ) №=5m\udr-№]Tud Г. ( 4.8 ) Используя неявную двухслойную конечно-разностную схему, осуществляем интегрирование уравнения ( 4.3. ) по времени. Дискретный аналог ( 4.6. ) преобразуем в виде [с] тС Г + Ц-мЩ", ( 4.9 ) где її) - номер шага по времени; \V - параметр неявности схемы.
Матрицы [с] и [К] зависят от поля температур и для упрощения расчета их определяют через поле температур с предыдущего временного шага, но при необходимости их можно итерационно уточнить. Так как зависимость теплофизических свойств от температуры не очень сильная, то для обеспечения применяемой точности обычно хватает одной итерации. Окончательное уравнение (4.9 ) переписываем в виде системы линейных алгебраических уравнений: - 104 cJ [KJ[Tr--fffcJ-0-wj[Kj(Trt Г -і./)/г2да (4.10) На каждом шаге алгоритма по времени выполняются следующие операции: 1) вычисляются глобальные матрицы [с] и [к] вектор сил {FfH и ДО" ; 2) формируется система линейных алгебраических уравнений ( 4.10 ); 3) решается система (4,8 .4,10) и находятся поля температуры; 4) при необходимости уточняются физические свойства и граничные условия; 5) задается следующий шаг по времени и процедура повторяется.
Выбор параметров схемы
В системе уравнений ( 4.8;4.9;4Л0 ) два параметра влияют на точность и устойчивость решения: параметр неявности W и шаг интегрирования по времени А t , при \У в 0 схема решения является явной, при W I - полностью неявной. Если VV = 0,5, то получим широко известную схему Кранка-Никольсона, которая имеет 2-ой порядок точности. Из теории также известно, что при 0 W 0,5 условно устойчива, т.е. при дТ Т . решение становится неустойчивым.
Начальная влажность бетона в конструкции учитывается также, как это сделано в работе / 103 /. В программе это происходит следующим образом. Считаем, что после достижения конечным элементом о ч температуры 100 С теплоемкость увеличивается до значения С = НО дж/кг" К (на самом деле она становится равной =х ). Далее рассчитываем насколько должна возрасти температура элемента, чтобы поглощенное тепло стало равно теплоте испарения. После достижения указанной температуры Ср становится равным теплоемкости сухого бетона.
Практическая реализация алгоритма
Вычислительная программа, реализующая описанный алгоритм написана на языке YcLScal в операционной системе DOS.33 на персональном компьютере, совместимом с ЗЕМ PC /КТ. Структура генерируется на основе прямоугольника со сторонами, совпадающими с осями координат X и У, на основании двух координат: максимума до оси X и максимума по оси У. Используемая ячейка затем генерируется по линиям, проведенным на определенных расстояниях или по заданным координатам.
Прямоугольные надобности элементов либо элементы с другими свойствами материалов, отличающиеся по материалу (в данном случае стальная обойма), по отдельности вводится в базисную форму и определяется при ввоце минимальными и максимальными координатами X и У.
Свойства, которые определяет материал (теплопроводность, теплоемкость) предполагается, что они изменяются линейно или кусочно-линейно в зависимости от температуры и вводятся для каждой области температурно-зависимыми парами, а также возможно в виде функциональных зависимостей.