Содержание к диссертации
Введение
1. Современное состояние теории надежности и прогнозирования ресурса конструкций 9
1.1 Вероятностный подход к оценке надежности конструкций 9
1.2 Анализ вероятностных методов оценки остаточного ресурса 14
1.3 Оценка ресурса нормативным методом предельных состояний 21
1.4 Методы анализа риска 24
1.5 Вычисление риска методами теории надежности 29
1.6 Выводы по первой главе 38
2. Оценка ресурса стропильных и подстропильных ферм главного корпуса р-1 шинного завода резиносмесителей оао «волтайр-пром» на основе натурных исследований 40
2.1 Краткая характеристика объекта 40
2.2 Оценка технического состояния железобетонных ферм по их повреждениям 46
2.3 Оценка технического состояния железобетонных ферм по результатам инструментальных обследований 50
2.4 Обработка результатов натурного исследования стропильных и подстропильных ферм 55
2.5 Построение функции снижения резерва прочности во времени для стропильных и подстропильных ферм 62
2.6 Методы усиления железобетонных конструкций покрытия без остановки производства 80
2.7 Выводы по второй главе 82
3 Нахождение показателей надежности системы при поэлементном резервировании 84
3.1 Структурные схемы в системной теории надежности 84
3.2 Характеристики надежности сложных систем 88
3.3 Исследование надежности несущих конструкций покрытия ОАО «ВОЛТАЙР-ПРОМ» как сложной системы 96
3.4 Выводы по третьей главе 101
4 Практический способ оценки статистических характеристик снеговой нагрузки по нормативным данным 102
4.1 Распределение экстремальных значений 102
4.2 Последовательность независимых случайных величин 106
4.3 Исследование изменения уровня безопасности системы на действие снеговой нагрузки 109
4.4 Выводы по четвертой главе 120
Заключение 121
Список литературы
- Оценка ресурса нормативным методом предельных состояний
- Оценка технического состояния железобетонных ферм по их повреждениям
- Характеристики надежности сложных систем
- Исследование изменения уровня безопасности системы на действие снеговой нагрузки
Оценка ресурса нормативным методом предельных состояний
Исследование основных несущих конструкций покрытия основано на результатах натурных экспериментальных оценок, неоднократно проводимых на протяжении 41 года эксплуатации. Первое обследование было проведено в 1989 году, последующие - 1997г., 2005г.
Конструктивно корпус Р-1 представляет собой каркасную систему (рис. 2.1, рис 2.2, рис 2.3), пролетом 18 м и шагом колонн 12 м. Рассматриваемый объект был построен по типовому проекту Ленинградского проектного института №1 «Волжский химический комбинат. Шинный завод».
Основные конструкции покрытия корпуса реализованы стропильными и подстропильными фермами. Стропильные сегментные фермы марки Ф1-18-4А, Ф1-18-5А, пролетом 18м, выполнены по серии ПК-01-76, предварительно напряженными. Подстропильные фермы марки ПФН-1, пролетом 12м, также выполнены по серии ПК-01-17, предварительно напряженными с натяжением на бетон.
Все элементы железобетонных подстропильных ферм армированы стержневой рабочей арматурой периодического профиля. Элементы нижнего пояса и нисходящие раскосы армированы преднапряженной арматурой в виде 2-х пучков высокопрочной проволоки В-П по 185 мм в каждом. Конструктивная окаймляющая арматура из 4 8 А-Ш. Сечение нижнего пояса 500x140 мм. Проектная марка бетона подстропильных ферм ПФН-1 М400, что, при нормативном коэффициенте вариации прочности v=13,5%, с некоторым превышением соответствует классу В30. Расчетное сопротивление бетона на сжатие принято Rb = 17,5 МПа. Расчетное сопротивление предварительно напряженной арматуры при растяжении Rsp = 1110 МПа, площадь преднапряженной арматуры составляет Asp=7,05610 4 м2. Расчетное сопротивление стержневой арматуры равно Rs=365 МПа, площадь арматуры As=2,01 10"4 м2. Масса подстропильной фермы 9,2 т.
Железобетонная стропильная ферма также армирована стержневой арматурой периодического профиля класса А-III. Нижний пояс фермы армирован и двумя пучками высокопрочной предварительно напряженной проволоки В-II по 20 5 мм в каждом. Конструктивная окаймляющая арматура из 2 8мм и 2 10 мм А-III (по СП 63.13330-2011 А400). Проектная марка бетона стропильных ферм - М300, что при нормативном коэффициенте вариации прочности v=13,5%, с некоторым превышением соответствует классу В22,5. Расчетное сопротивление бетона на сжатие принято Rb = 13,5 МПа. Расчетное сопротивление предварительно напряженной арматуры при растяжении Rsp = 1110 МПа, площадь преднапряженной арматуры составляет Asp=7,8410 4 м2. Расчетное сопротивление стержневой арматуры равно Rs=365 МПа, площадь арматуры составляет As=2,58ia4 м2. Масса железобетонной фермы покрытия, согласно листу 822-38 КЖ-12, равна 6,62 т.
Кровельный состав, согласно листу 822-38 АР-13, следующий: кровля из 4-х слоев рубероида на битумной мастике (q=120 Н/м2); утеплитель -газобетон 5=120-150 мм, р=600 кг/м3; асфальтовая стяжка 3=50-60 мм, р=1750 кг/м3.
Согласно [28] п. 4.3 первое обследование технического состояния зданий и сооружений необходимо проводить через два года после их ввода в эксплуатацию, последующие обследования проводят один раз в 10 лет, или один раз в 5 лет, если здания эксплуатируются в неблагоприятных условиях (вибрации, сейсмичность района 7 баллов, агрессивная среда и т.п.). Кроме перечисленных выше условий п.4.4 гласит, что также обследование проводиться при истечении нормативных сроков эксплуатации зданий и сооружений и при обнаружении значительных дефектов, повреждений, деформаций в процессе технического обслуживания.
Оценка ресурса производилась на основе информации текущего контроля дефектов в процессе эксплуатации, данных визуального и инструментального обследования конструкций, априорных данных о материалах, элементах, узлах, заложенных на стадии проектирования.
Обследование указанного объекта проводилось в три этапа: подготовительные работы, предварительное (визуальное) обследование и инструментальное обследование [11,55,96]. Первый подготовительный этап включал в себя полный сбор информации об объекте (проектная документация, инженерно-геологические изыскания, акты и заключения раннее проводимых осмотров и т.д.). Целью предварительного обследования являлось выявление, визуально определяемых дефектов и повреждений и предварительная оценка технического состояния конструкций (составлялись ведомости дефектов и повреждений, фиксировались места повреждений, производились общие замеры геометрических параметров конструкций). При обнаружении повреждений, снижающих несущую способность элементов, обязательно реализовывался третий этап – детальное (инструментальное) обследование. При детальном обследовании определялись фактические характеристики несущих конструкций, реальные действующие нагрузки, их несущую способность, производился анализ причин появления повреждений, разрабатывались методы по восстановлению несущей способности конструкций. Заключительным этап являлось составление отчета по результатам обследования.
Оценка технического состояния железобетонных ферм по их повреждениям
При моделировании объекта в виде сложной резервированной системы следует учитывать, что она может быть описана в виде системы с постоянно включенным резервом или с замещением. При постоянно включенном резерве все элементы системы работают в одном режиме. Наступление отказа одного из элементов в такой системе может способствовать нарушению нормальной работы других элементов системы. В резервированных системах с замещением резервные элементы находятся в состоянии покоя и включаются в работу только при отказе основного элемента.
В качестве примера использования моделей резервирования и определения закона снижения функции работоспособности строительных конструкций были рассмотрены несущие конструкции покрытия основного корпуса Р-1 ОАО «ВОЛТАЙР-ПРОМ».
Элементами системы являются стропильные и подстропильные фермы. В виду того, что стропильные фермы разделены на семь типов (подробное описание представлено во второй главе), была принята подсистема «стропильная ферма», элементами которой являются фермы разных типов. На рисунке 3.8 показана схема взаимодействия элементов системы. По оси Т располагается подстропильная ферма на которую опираются стропильные фермы I, V и VI типов. Характер взаимодействия подсистем «подстропильная ферма» – «стропильная ферма» позволяет принять схему последовательного их соединения в систему. Полученная схема представляет собой систему резервирования с числом элементов N=3 и кратностью резервирования m=2. На рисунке 3.9 представлена схема резервирования подстропильных (1) и стропильных (2) ферм.
Схема резервирования стропильных и подстропильных ферм На основании выбранной схемы поэлементного резервирования с постоянно включенным резервом были определены основные количественные характеристики надежности системы: - вероятность безотказной работы системы в течение времени t равна произведению вероятностей ее элементов
По результатам полученных данных было определено среднее время безотказной работы Тс системы «подстропильная ферма – стропильная ферма». Оно составляет около 28 лет. При этом, если бы остаточный ресурс оценивался по самому нагруженному или поврежденному элементу (а в нашем случае это подстропильные фермы), то срок службы здания Тс составил бы 39 лет.
1. Предложена схема конструкций покрытия промышленного здания в виде сложной резервированной системы типом элементов N=3 и кратностью резервирования m=2. Элементы системы – подсистемы «стропильная ферма» и подсистема «стропильная ферма», в которую входят 3 типа элементов.
2. Получены значения основных числовых характеристик надежности рассматриваемой сложной системы: вероятность безотказной работы, частота отказов, интенсивность отказов.
3. Среднее время безотказной работы системы составляет 28 лет при обеспеченности 0.922. Фактически через 25 лет эксплуатации на момент проведения в 1989 году первого обследования число поврежденных ферм составило две.
Задачи оценки надежности и ресурса требуют информации о вероятностных характеристиках параметров конструкций: нагрузок, прочности материалов, геометрических размеров, условий эксплуатации и др. Для инженерных приложений, как правило, достаточно знать величину двух первых статистических моментов – математического ожидания и дисперсии. Метод предельных состояний статистически обосновывает определенный уровень обеспеченности нормативных значений прочности и нагрузок и это позволяет при известных законах распределения вычислить требуемые статистические характеристики.
В главе два были приведены формулы для вычисления математических ожиданий и стандартов прочности стали по их нормативным значениям, учитывая, что случайная величина прочности стали распределена по нормальному закону.
Аналогично можно вычислить статистические характеристики для нагрузок. В качестве примера рассмотрим как, зная величину расчетной снеговой нагрузки вычислить все необходимые ее статистические характеристики. Известно, что снеговая нагрузка моделируется при помощи экспериментальных значений.
Исследованию снеговых нагрузок, их воздействию на сооружения и нормированию их расчетных параметров посвящены работы следующих авторов: В.Д. Райзер [75], Г. Шпете [112], А.М. Айзен [3], М.Ф. Барштейн [8], А.П. Булычев и Ю.Д. Сухов [15], И.Д. Грудев [30], И.В. Дедовский [33], И.Д. Копанев [44,45], Б.Н. Кошутин [46], И.В. Ледовский [50-53], В.А. Савельев [87]. Законы распределения экстремальных (максимальных или минимальных) значений последовательности случайных величин имеют широкое применение в теории надежности. Они используются в задачах нахождения максимальных нагрузок за срок службы конструкций или минимальных значений прочности материала [31,54,116,118].
Рассмотрим случайную величину хс известными функцией F(X) и плотностью распределения р(Х). Выберем ряд независимых реализаций случайной величины х объемом и: Xll,x12,...xh„ (выборка №1).
Найдем наибольшее и наименьшее значения из выборки: рл 12 иУ (4Л) Сформируем вторую выборку из реализаций случайной величины X, полученных в следующем эксперименте или наблюдении, и найдем щ и v2: и2 = У2 = ,Х2,2 --Х2,п1 (4. 2) Проведя к экспериментов, получим к выборок, состоящих каждая из «реализаций (табл.4.1). В общем случае объем каждой выборки может быть различным. Очевидно, что значения максимальных и минимальных значений случайной величины х можно также рассматривать как реализации
Характеристики надежности сложных систем
Если исходное распределение неограниченно, то есть его ветви асимптотически стремятся к бесконечности (+; или -) с увеличением или уменьшением х, то и распределение экстремальных значений с увеличением к также неограниченно. Если исходное распределение ограничено, то и распределение экстремальных значений ограничено этим значением, приближаясь к нему с увеличением к.
Распределения экстремальных значений называются асимптотическими распределениями. С увеличением к они стремятся к определенным законам, причем форма асимптотического распределения не зависит от средней части исходного распределения F(X), а определяется формой граничных областей исходных распределений. Из асимптотических распределений в практических задачах оценки надежности наибольшее распространенные имеют распределения Гумбеля, Вейбулла, Пуассона.
Распределение Гумбеля зависит от двух параметров a и u, связанных с математическим ожиданием mu и стандартом u распределения максимальных значений:
Последовательность независимых случайных величин. Для исследования нагрузок различного вида в теории надежности достаточно часто используется упрощенная модель в виде последовательности независимых прямоугольных импульсов со случайной интенсивностью r и постоянной длительностью d (рис. 4.1).
Как правило, в качестве ri рассматриваются максимальные значения нагрузок за определенные промежутки времени.
Схема формирования веса снегового покрова во времени S(t)и представление его в виде последовательности прямоугольных импульсов Si
Так, на рис. 4.2 показана случайная функция веса снегового покрова S(t) за несколько лет (зимний и летний периоды), которая может быть представлена в виде ряда реализаций случайной величины ежегодных максимумов 5,- с заданной функцией распределения Fs. Принимается допущение о стохастической независимости реализаций.
Таким образом, случайный процесс нагружения моделируется случайной величиной 7 с функцией распределения F(r). Распределение максимумов нагрузки гг на протяжении достаточно большого времени, например, равного сроку службы сооружения T = kd, (где к - целое число) находится по формулам (4.4) и (4.6):
Для практических приложений представляет интерес вопрос, через какой интервал времени нагрузка превысит некоторый заданный уровень г0. Время будем измерять числом / интервала времени d (/=1,…, к). Время тг между двумя пересечениями уровня г0 называется периодом повторяемости нагрузки, превышающий уровень г0 . На рис. 4.1 показаны две ее реализации случайной величины тг: tr=17 и tr=10. Вероятность того, что fr=i, равна вероятности того, что в последовательности г первые (/-1) величин подряд меньше г0, а затем появляется величина, большая г0. В силу независимости последовательности значений г искомая вероятность вычисляется по закону умножения вероятностей с учетом вероятности Р(г г0):
Таким образом, среднее значение периода повторяемости экстремальных значений нагрузок может быть выражено через функцию распределения ординат нагрузки. Согласно [95] нормативное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия следует определять по формуле S0=0.7cectJuSg, (4.24) где се - коэффициент, учитывающий снос снега с покрытий зданий под действием ветра или иных факторов; ct - термический коэффициент; -коэффициент перехода от веса снегового покрытия земли к снеговой нагрузке на покрытие; Sg - вес снегового покрова на 1м2 горизонтальной поверхности земли для площадок, расположенных на высоте не более 1500 м над уровнем моря, принимается в зависимости от снегового района РФ.
При проектировании вес снегового покрова Sg определяется в зависимости от снегового района согласно карте 1 снеговых районов, приведенной в приложении Ж к [95], по табл. 10.1 (таб 4.2).
110
Уровень обеспеченности расчетного значения снеговой нагрузки для данного района формируется на основании представления статистических данных маршрутной снегосъемки о запасе воды в снежном покрове в виде последовательности ежегодных максимумов, которые рассматриваются как выборка независимых случайных величин, распределенных по закону Гумбеля [31,115]. При этом вес снежного покрова на поверхности земли в кг/м2 численно равен величине запаса воды в снежном покрове в мм [3,30,45,75,87,112]. На основании статистических данных ФГБУ «Гидрометеорологический научно-исследовательский центр РФ о годичных максимумах запаса воды в снеге, полученных на 14-ти метеостанциях за последние 40 лет, была найдена вероятность превышения фактической снеговой нагрузкой расчетное значение в различных снеговых районах. Так, значения статистических данных годичных максимумов запаса воды в снеге, полученные на метеостанции Камышин, представлены в таблице 4.3.
Исследование изменения уровня безопасности системы на действие снеговой нагрузки
Так, на рис. 4.2 показана случайная функция веса снегового покрова S(t) за несколько лет (зимний и летний периоды), которая может быть представлена в виде ряда реализаций случайной величины ежегодных максимумов 5,- с заданной функцией распределения Fs. Принимается допущение о стохастической независимости реализаций.
Таким образом, случайный процесс нагружения моделируется случайной величиной 7 с функцией распределения F(r). Распределение максимумов нагрузки гг на протяжении достаточно большого времени, например, равного сроку службы сооружения T = kd, (где к - целое число) находится по формулам (4.4) и (4.6):
Для практических приложений представляет интерес вопрос, через какой интервал времени нагрузка превысит некоторый заданный уровень г0. Время будем измерять числом / интервала времени d (/=1,…, к). Время тг между двумя пересечениями уровня г0 называется периодом повторяемости нагрузки, превышающий уровень г0 . На рис. 4.1 показаны две ее реализации случайной величины тг: tr=17 и tr=10. Вероятность того, что fr=i, равна вероятности того, что в последовательности г первые (/-1) величин подряд меньше г0, а затем появляется величина, большая г0. В силу независимости последовательности значений г искомая вероятность вычисляется по закону умножения вероятностей с учетом вероятности Р(г г0): Р(Тг = І) = [Р(г г0)] 1Р(г г0) = Иг0)П1 -F(r0)} (4.16) Формула (4.16) определяет плотность распределения рт (J) периода повторяемости г для уровня г0 : рт (/ ) = Р(ТГ = і) .
Согласно [95] нормативное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия следует определять по формуле S0=0.7cectJuSg, (4.24) где се - коэффициент, учитывающий снос снега с покрытий зданий под действием ветра или иных факторов; ct - термический коэффициент; -коэффициент перехода от веса снегового покрытия земли к снеговой нагрузке на покрытие; Sg - вес снегового покрова на 1м2 горизонтальной поверхности земли для площадок, расположенных на высоте не более 1500 м над уровнем моря, принимается в зависимости от снегового района РФ.
При проектировании вес снегового покрова Sg определяется в зависимости от снегового района согласно карте 1 снеговых районов, приведенной в приложении Ж к [95], по табл. 10.1 (таб 4.2).
Уровень обеспеченности расчетного значения снеговой нагрузки для данного района формируется на основании представления статистических данных маршрутной снегосъемки о запасе воды в снежном покрове в виде последовательности ежегодных максимумов, которые рассматриваются как выборка независимых случайных величин, распределенных по закону Гумбеля [31,115]. При этом вес снежного покрова на поверхности земли в кг/м2 численно равен величине запаса воды в снежном покрове в мм [3,30,45,75,87,112].
На основании статистических данных ФГБУ «Гидрометеорологический научно-исследовательский центр РФ о годичных максимумах запаса воды в снеге, полученных на 14-ти метеостанциях за последние 40 лет, была найдена вероятность превышения фактической снеговой нагрузкой расчетное значение в различных снеговых районах.
Так, значения статистических данных годичных максимумов запаса воды в снеге, полученные на метеостанции Камышин, представлены в таблице 4.3.
Используя представленные в таблице данные, найдем основные статистические характеристики последовательности ежегодных максимумов снеговой нагрузки: математическое ожидание, дисперсию, стандарт и коэффициент вариации (таб. 4.4).
Согласно [95], значение нормативной снеговой нагрузки следует принимать как превышаемый в среднем один раз в 25 лет ежегодный максимум веса снегового покрова, определяемый на основе данных маршрутных снегосъемок о запасе воды на защищенных от прямого воздействия ветра участках за период не менее 20 лет. Таким образом, среднее значение периода повторяемости нормативной снеговой нагрузки тто принимаем равной 25 лет. Используя соотношение между средним периодом повторяемости последовательности независимых случайных величин и функцией их распределения
Вес снегового покрова на поверхности земли, превышаемый в среднем один раз в 25 лет, вычисленный для района метеостанции Камышин составляет S0=125.7 кг/м2. Расчетное значение снеговой нагрузки согласно табл.10.1 СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия» составляет 180 кг/м2.
Зная фактические и расчетные значения снеговой нагрузки в рассматриваемом районе можно легко найти вероятность превышения значения наибольшей нагрузки за период 25, 50, 75 лет. Вероятность того, что фактическая нагрузка не превысит расчетную на протяжении 25 лет находиться по формуле Fk(S) = [F(S)J = e4 {- exp[-a,(S-i#,)J (4.32) 114 Тогда искомая вероятность будет равна P(S 180) = 1 -Fk(180) = 1 -0.93 = 0.07. (4.33) Функция распределения максимумов снеговой нагрузки за период в один год и 25 лет приведены на рисунке 4.5. Рисунок 4.5 – Функции распределения максимумов при k=1 и k=25 Покажем на примере снеговой нагрузки как определять все необходимые статистические характеристики, используя только их расчетные значения, приведенные в нормативных документах. Для этого проведен анализ реализаций ежегодных максимумов снеговой нагрузки за аналогичный период наблюдений с 1968 по 2011гг, полученных еще на 13 метеостанциях, расположенных в разных снеговых районах.