Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Состояние вопроса, цель и задачи исследования 6
1.1. Основы расчета и проектирования тонкостенных холодногнутых прогонов покрытия зданий из легких стальных конструкций 9
1.2. Обзор экспериментально-теоретических исследований действительной работы тонкостенных холодногнутых прогонов 19
1.3. Цель и задачи исследования 33
Глава 2. Экспериментальные исследования работы тонкостенного холодногнутого прогона покрытия из сэндвич-панелей 34
2.1. Экспериментальная модель для определения жесткости соединения прогона с сэндвич-панелями 34
2.1.1. Методика проведения эксперимента 35
2.1.2. Результаты эксперимента 38
2.2. Экспериментальная модель фрагмента покрытия для исследования напряженно-деформированного состояния и несущей способности прогона 42
2.2.1. Методика проведения эксперимента 44
2.2.2. Результаты эксперимента 46
Выводы по главе 2 57
Глава 3. Теоретические исследования работы тонкостенного холодногнутого прогона покрытия из сэндвич-панелей с использованием конечно-элементного моделирования 58
3.1. Конечно-элементная модель для определения жесткости соединения прогона с сэндвич-панелями 58
3.1.1. Результаты численного расчета и сравнение их с данными экспериментальных исследований 62
3.1.2. Влияние формы сечения С-образных и Z-образных прогонов на жесткость соединения с сэндвич-панелями 64
3.1.3. Влияние величины отгибов полок прогона на жесткость соединения с сэндвич-панелями 65 3.2. Конечно-элементная модель фрагмента покрытия для исследования напряженно-деформированного состояния и несущей способности прогона 69
3.2.1. Напряженно-деформированное состояние прогона 74
3.2.2. Сравнение результатов численного расчета с экспериментальными данными 82
3.3. Жесткость соединения прогона с сэндвич-панелями, как сумма двух составляющих 89
3.3.1. Составляющая жесткости соединения, обусловленная податливостью за счет поворота прогона 91
3.3.2. Составляющая жесткости соединения, обусловленная податливостью за счет изменения начальной формы поперечного сечения прогона
3.4. Методика расчета жесткости соединения тонкостенных холодногнутых прогонов покрытия с сэндвич-панелями 100
3.5. Сравнение величин жесткости соединения прогона с сэндвич-панелями, полученных по результатам эксперимента, численного анализа и расчета по разработанной методике 103
Выводы по главе 3 116
Глава 4. Расчет тонкостенного холодногнутого прогона покрытия с учетом жесткости соединения с сэндвич панелями 118
4.1. Расчет прогона с использованием разработанной методики 118
4.2. Сравнение результатов расчета прогона по разработанной методике с результатами численного расчета и данными эксперимента 134
Выводы по главе 4 138
Общие выводы 139
Список использованной литературы 141
- Обзор экспериментально-теоретических исследований действительной работы тонкостенных холодногнутых прогонов
- Экспериментальная модель фрагмента покрытия для исследования напряженно-деформированного состояния и несущей способности прогона
- Влияние формы сечения С-образных и Z-образных прогонов на жесткость соединения с сэндвич-панелями
- Сравнение результатов расчета прогона по разработанной методике с результатами численного расчета и данными эксперимента
Обзор экспериментально-теоретических исследований действительной работы тонкостенных холодногнутых прогонов
Появившиеся в последнее время в строительном производстве новые технологии и материалы позволяют быстро и качественно возводить здания различного назначения из легких стальных тонкостенных конструкций (далее – ЛСТК). По сравнению с традиционными зданиями, быстровозводимые сооружения, обладают рядом преимуществ [41]. К ним относятся: сокращение сроков строительства; качественный и быстрый монтаж; применение легких, эффективных материалов в ограждающих конструкциях. При этом снижение затрат на проектирование, монтаж и эксплуатацию этих зданий может составлять до 40%. Кроме того, конструкции таких зданий удобны в транспортировке, просты в погрузке и разгрузке.
Быстровозводимые здания, проектируемые на основе каркасных конструктивных систем из ЛСТК, могут иметь различное функциональное назначение: промышленные здания, складские комплексы, торговые павильоны, спортивные залы и бассейны, паркинги и т.п.
Ограждающие конструкции зданий, применяемые для металлических каркасов, могут представлять собой сэндвич-панели полной заводской готовности или сборные конструктивные элементы полистовой сборки, монтируемые на строительной площадке. Полистовая сборка ограждающих конструкций характеризуется большей трудоемкостью, но при этом меньшей стоимостью. К достоинству таких ограждений следует отнести возможность их устройства без разрывов утепляющего слоя, что исключает образование мостиков холода и сокращает суммарные тепловые потери из зданий. Применение ограждающих конструкций из готовых сэндвич-панелей позволяет значительно сократить сроки монтажа зданий. Кроме того, сэндвич-панели обладают высокими теплоизоляционными свойствами, экологичностью и эстетичностью. Облицовочные профилированные листы панелей имеют полимерное покрытие, дающие возможность производить много 10 кратную очистку их поверхностей, что позволяет эффективно использовать их в производственных зданиях пищевой промышленности.
Современные быстровозводимые здания проектируют в основном на базе металлического каркаса с легкими ограждающими конструкциями из сэндвич-панелей. Легкий стальной каркас таких зданий представляет собой стоечно-балочную систему, выполненную из металлических тонкостенных профилей, монтаж которых осуществляется в основном на болтах.
В последнее время промышленные компании, производящие высококачественные материалы и комплектующие, осуществляют разработку типовых проектов быстровозводимых зданий различного назначения, а также изготовление комплектов конструкций для полносборных зданий, возводимых по индивидуальным проектам.
Комплекты зданий на основе ЛСТК включают металлический каркас, болты для сборки, стеновые и кровельные сэндвич-панели оцинкованные или с цветным полимерным покрытием, крепежные и специальные доборные элементы.
Здания на основе типовых каркасов различных систем могут иметь следующие параметры: пролеты от 9 до 21 м; шаг колонн от 3 до 12 м и высоту до низа стропильных конструкций от 3.0 до 7.2 м. Конструктивные элементы каркаса проектируют из стальных C-, -, Z- образных профилей с отверстиями для болтов, что исключает сварочные работы на строительной площадке и позволяет быстро и качественно вести монтаж здания. Каркас здания состоит из поперечных рам, на которые с определенным шагом опираются тонкостенные прогоны, являющиеся несущими конструкциями покрытия, по которым устраивают кровлю из сэндвич-панелей. Для стенового ограждения могут использоваться сэндвич-панели с полимерным покрытием.
Крепление кровельных панелей к прогонам покрытия, в настоящее время, как правило, осуществляется с помощью самонарезающих винтов, прорезающих всю толщину сэндвич-панели.
Рассматривая работу холодногнутого прогона, следует учитывать, что вследствие эксцентричного приложения нагрузки профиль помимо изгиба испытывает стесненное кручение [24]. Кроме того, на работу прогона существенное влияние оказывают ограждающие конструкции кровли (настил из профилированных стальных листов или сэндвич-панели). Без учета совместной работы прогона с ограждением невозможно выявить действительное напряженно-деформированное состояние профиля.
Необходимость определения напряжений, возникающих вследствие стесненного кручения профиля, вносит дополнительную сложность в расчет. Определение бимоментов, действующих в прогоне, осложняется также тем, что он раскреплен ограждающими конструкциями покрытия, из-за чего нельзя достаточно точно определить статическую схему прогона, а это исключает возможность применения стандартных табличных решений, используемых для обычных балок.
В связи с этим в европейских нормах расчета и проектирования строительных конструкций Eurocode вводится понятие жесткости соединения прогона с ограждением, с использованием которой выражаются параметры напряженно-деформированного состояния прогона.
В общем случае на несущую способность прогона влияет значительное число разнородных факторов, поэтому теоретическое определение жесткости соединения является весьма сложной задачей. Для случая использования в качестве ограждающих конструкций профилированного настила решение этой задачи рассматривается в Eurocode, где приведена методика определения жесткости сопряжения прогона с профилированным настилом. Для сэндвич-панелей такая задача еще не решена, однако исследовать ее в той или иной степени приближенности пытались многие исследователи.
В целях решения этой задачи следует рассмотреть рекомендации европейских норм расчета и проектирования стальных конструкций EN 1993-1-3 [73]. При действии на покрытие распределенной нагрузки прогон испытывает изгиб. Кроме того, вследствие особенностей применяемых сечений и характера приложения нагрузки тонкостенные прогоны, при креплении к ним панелей покрытия, деформируются из плоскости основного изгиба (рисунок 1.1).
Экспериментальная модель фрагмента покрытия для исследования напряженно-деформированного состояния и несущей способности прогона
Экспериментальная модель представляла собой фрагмент несущих конструкций покрытия, использующихся, например, в легких одноэтажных зданиях. Конструкция загружалась вертикальной и горизонтальной нагрузками. Измеряемыми параметрами являлись: вертикальные и горизонтальные перемещения в середине пролета профилированного настила и в середине пролета среднего прогона, а также напряжения в прогонах и профилированном настиле.
Характер распределения перемещений в результате эксперимента хорошо согласуется с результатами численного расчета, но максимальные значения экспериментально полученных перемещений заметно превосходили результаты численного расчета, что может быть объяснено наличием в реальности несколько больших начальных несовершенств, чем было принято при численном моделировании.
Предельная разрушающая вертикальная нагрузка в эксперименте составила 59 кН, в то время как в MSC.Marc – 63 кН.
Для численного моделирования прогона использовались плоские, а для утепляющего слоя – объемные конечные элементы. На основании сравнения результатов численного расчета и эксперимента сделан вывод о возможности использования численных моделей для определения характеристик жесткости соединения.
В работе Georgesku [77] рассматриваются вопросы расчета и проектирования тонкостенных гнутых прогонов зданий в соответствии с положениями Eurocode. Предлагается несколько вариантов проектирования:
Для расчета таких конструкций нормами предписаны следующие подходы: - расчет второго порядка, учитывающий начальное несовершенство в виде выгиба прогона на величину L/500, где L - пролет балки; - упрощенный метод, рекомендуемый при проектировании в настоящее время, допускающий перемещение полки прогона в боковом направлении (таким образом, возникают дополнительные напряжения) и рассматривающий нижнюю полку прогона как отдельную балку, подверженную воздействию боковой нагрузки, обозначаемой qh,Ed. Для практического применения этой методики пружина с крутильной жесткостью CD (рисунок 1.3) заменяется эквивалентной пружиной с линейной жесткостью K, подкрепляющей нижнюю полку.
В рассматриваемой статье, целью которой является обобщение некоторых наблюдений из практики проектирования подобных систем покрытий, рассматривается второй из двух подходов.
Автор работ [77, 78] на основании изучения европейских норм Eurocode приходит к выводу, что в действующих нормах нет рекомендаций по определению жесткости соединения в случае покрытия из сэндвич-панелей.
В работе Hancock, Celeban, Healy [79] описано экспериментальное исследование работы покрытия в виде прогонов и прикрепленного к ним самонарезающими винтами профилированного листа. Исследуемая система прогонов представляла собой трехпролетные (пролет 7 м) неразрезные прогоны Z-образного профиля, установленные с шагом 1.2 м. Общая длина конструкции 21 м. Нераз-резность прогонов обеспечивалась соединением их на опоре внахлестку. Прогоны были выполнены из стали с пределом текучести Ry = 450 МПа. При некоторых за-гружениях прогоны в пролете раскреплялись между собой распорками в виде швеллеров. Распорки устанавливались на расстоянии 2800 мм от краев в крайних пролетах и посередине среднего пролета. Прикладывалась вертикальная распределенная нагрузка, моделирующая собственный вес. Нагрузка прикладывалась с использованием вакуумной камеры.
В 1984 году проводились активные исследования систем покрытия на действие отрывающей силы, результаты которых представлены в [80]. Результаты эксперимента сравнивались с действующими на тот момент Австралийскими стандартами расчета стальных холодногнутых конструкций (Australian Cold-formed Steel Structures Standards) AS 1538-1988 [120].
Были получены следующие основные результаты экспериментального исследования напряженно-деформированного состояния прогона. Начальная потеря устойчивости прогона происходила на концах перехлеста в месте соединения стенки с полкой. Дальнейшее увеличение нагрузки приводило к потере устойчивости профиля в середине крайнего пролета.
Кроме того, сравнивались величины критических сил, определенных в результате эксперимента и посчитанных с использованием нормативных документов AS1538-1988. Процедура расчета в соответствии с Австралийскими стандартами основана на определении изгибно-крутильных напряжений.
Североамериканский подход к расчету прогонов представлен в [104]. Усовершенствованию методик, приведенных в нормах американского института стали и сплавов AISI [66] посвящена работа [85], в которой авторами сделано заключение о том, что уменьшение поворота прогона, обеспечиваемое ограждением, играет значительную роль в определении несущей способности прогона и должно учитываться в нормативных расчетах.
В работе [68] рассматривается работа прогона в составе покрытия, выполненного в виде, так называемой, «плавающей кровли», в системе которой элементы крепления ограждающих конструкций к прогону допускают некоторое пере 26 мещение ограждения вдоль прогона, что предотвращает развитие напряжений от температурной нагрузки при деформациях ограждения.
В рамках исследований [87 – 89] изучалась совместная работа прогона с ограждающими конструкциями из профилированного листа. С целью разработки методики определения жесткости фиктивной пружины проводились эксперименты при различной геометрии профилированного листа, величинах нагрузки, высоте и толщине прогона. Всего было исследовано 36 различных образцов. Основными выводами этой работы являлись:
- Эксперимент подтвердил, что одним из главных параметров, влияющих на жесткость «пружины», является высота прогона. Так, жесткость для образцов в составе которых был прогон Z150 (высота 150 мм) на 40% больше, чем для образцов с профилем Z200. Этот эффект ярче проявляется при меньшей толщине металла прогона и профилированного листа.
- Жесткость, полученная в случае поворота прогона относительно ребра, соединяющего полку и отгиб на полке, на 5-50% меньше, чем в случае поворота прогона относительно ребра, соединяющего полку и стенку. Разница возрастает при увеличении толщины профилированного настила и при уменьшении высоты прогона. В случае гибкой стенки прогона (высокой и тонкой) жесткости для этих двух случаев очень близки друг к другу.
Влияние формы сечения С-образных и Z-образных прогонов на жесткость соединения с сэндвич-панелями
Описанная выше картина поведения прогона под нагрузкой на основе оценки перемещений его точек при пошаговом нагружении, очевидна и при рассмотрении, полученных в результате эксперимента, напряжений.
На графиках зависимости напряжений от нагрузки в точках 10 и 12 (рисунок 2.29), расположенных в зоне сжатой части профиля, видно, что при нагрузке 250 кг/м2 происходит резкое изменение характера кривой и при дальнейшем увеличении нагрузки напряжения уменьшаются. Такой вид кривых позволяет заключить, что при нагрузке 250 кг/м2, произошла потеря устойчивости сжатой части профиля вблизи средней опоры, что отмечено и на графиках зависимости перемещений от нагрузки.
Потеря устойчивости происходит при нормальных напряжениях (около 250 МПа) меньших нормативной величины предела текучести стали S350GD+Z (350 МПа), из которой выполнен прогон.
Таким образом, предельно допустимая нагрузка, соответствующая наступлению первого предельного состояния для среднего прогона, полученная экспериментально, составила 250 кг/м2.
Эпюра нормальных напряжений при нагрузке 90 кг/м2 в сечении а) на расстоянии 10 см от средней опоры; б) в середине пролета Выводы по главе 2 На основании анализа результатов эксперимента установлено, что на жест кость соединения прогона с сэндвич-панелями влияют следующие факторы: - количество самонарезающих винтов на 1 метр длины прогона; - расположение самонарезающих винтов по длине прогона; - геометрические параметры прогона; - ориентация прогона относительно сэндвич-панелей. Наибольшей жесткостью обладает соединение прогона с сэндвич панелями, выполненное следующим образом: - самонарезающие винты установлены с постоянным шагом, но не реже, чем в каждом втором гофре сэндвич-панелей; - при применении в качестве прогона несимметричного профиля крепление сэндвич-панелей осуществляется к более широкой полке прогона.
Жесткость соединения прогона с профилированным настилом значительно отличается (от 7% до 160%) от жесткости соединения с сэндвич-панелями и рекомендации, относящиеся к случаю ограждающих конструкций из профилированного настила недопустимо применять для покрытия с ограждением из сэндвич-панелей.
Получена картина напряженно-деформированного состояния двухпролет-ного неразрезного Z-образного прогона покрытия из сэндвич-панелей на основе анализа результатов эксперимента.
Первое предельное состояние для двухпролетного неразрезного прогона наступило вследствие изгибно-крутильной формы потери устойчивости его сжатой зоны вблизи средней опоры при действии на покрытие равномерно распределенной нагрузки величиной 250 кг/м2 .
Конечно-элементная модель, соответствующая экспериментальной (рисунок 2.1), составлена с использованием программного комплекса MSC.NASTRAN [44, 61] и представлена на рисунке 3.1.
Конечно-элементная модель Прогон моделировался с использованием плоских конечных элементов PLATE (E=206000 МПа, =0.3). Сэндвич-панель – как трехслойная со следующими слоями: наружные слои – плоский и профилированный металлические листы (конечный элемент PLATE, толщина 0.5 мм E=206000 МПа, =0.3) и внутренний, утепляющий, слой из полиуретана (конечный элемент SOLID, E=3.5МПа, =0.15). Соединение между прогоном и сэндвич-панелью осуществлялось по ребру прогона, относительно которого происходит поворот прогона. Эта связь моделировалась с использованием элемента RIGID (рисунок 3.1) [61] (независимые узлы – на прогоне, объединяемые степени свободы – линейные перемещения). Винты моделировались элементами BEAM, круглого сечения, диаметром 6.3 мм. Головка винта на наружной стороне панели, для распределения напряжений и осуществления наиболее реальной работы конструкции моделировалась шайба, как четыре пересекающихся стержневых элемента.
Величины нагрузок, прикладываемых к прогону, приняты на основе результатов эксперимента (таблица 2.28) такими, которые вызывают перемещение полки прогона на величину 1/10 высоты прогона (20 мм). Схемы расположения прогона и винтов Статический численный расчет выполнялся в геометрически и физически линейной постановке. Для определения оптимальной сетки разбиения конечно-элементной модели (размер и количество конечных элементов) были выполнены тестовые численные расчеты [55, 122, 124]. Тестовые численные расчеты проводились для различных сеток разбиения по схемам А1 и А4 (рисунок 3.2). Были приняты следующие сетки разбиения: с количеством квадратных элементов по высоте прогона 20 («сетка 20»), 10 («сетка 10»), 5 («сетка 5») и 3 («сетка 3») (рисунок 3.3).
Сравнение результатов расчета прогона по разработанной методике с результатами численного расчета и данными эксперимента
Погонная жесткость соединения прогона сэндвич-панелью CD A [Нм/м] (по п. 10.1.5.2.7 Eurocode [73] может быть принята равной 130/7, где/? - количество соединительных элементов между прогоном и ограждением на единицу длины (но не более чем по одному в каждом гофре панели).
Как видно из таблицы 3.17, погрешность расчета по разработанной методике в сравнении с экспериментальными результатами составляет не более 10%, при чем, погрешность отрицательна, что говорит о том, что полученная по предлагаемой методике величина жесткости соединения меньше полученной экспериментально, что идет в запас безопасности проектирования.
При выполнении эксперимента реализован только тот случай, когда винт устанавливается точно посередине полки, в связи с этим оценить достоверность получаемых результатов по предлагаемой методике путем сравнения с экспериментальными данными при смещении винта относительно середины полки не представляется возможным. Проведено сравнение с результатами численного анализа.
При установке винта точно посередине полки разница между результатами расчетов численного и по разработанной методике не превосходит 5%. С удалением винта от середины полки значения жесткостей, полученные по предлагаемой методике и по результатам численных расчетов, начинают более значительно различаться между собой. В этом случае применение разработанной методики с некоторого момента становится недопустимо вследствие большой погрешности.
Однако на практике при монтаже конструкций слишком большие отклонения винта от середины полки не должны быть допущены и в данном случае полученные значения жесткости для больших отклонений имеют только теоретическое значение с целью исследования характера изменения жесткости при изменении положения винта по ширине полки. При отклонении винта от середины полки на величину 5 мм (7% от ширины полки) погрешность расчета по разработанной методике в сравнении с результатами численного расчета составляет не более 11%.
Данные таблицы 3.17 представлены в графическом виде (рисунки 3.53-3.56). На графиках показаны кривые зависимости жесткости соединения K от положения винта по ширине полки для результатов численного расчета, аналитического по предложенной формуле и альтернативного. Результат экспери 107 мента представляет собой точечное значение для координаты винта, находящегося в середине полки. На графиках ниже красными вертикальными линиями ограничена область допустимых на практике отклонений положения винта от середины полки прогона. Величина предельно допустимых отклонений принята 15% ширины полки в обе стороны от середины полки. При этом максимальное расхождение в этом диапазоне между результатами численного расчета и значениями по предлагаемой методике для симметричного крепления винтов по длине панели составляет не более 10%.
Очевидно, что применяемая в настоящее время альтернативная методика из европейских норм дает значительно заниженные значения жесткости по сравнению с теми, которые обеспечивает соединение (разница составляет от 45% до 72%), что наглядно показывает несостоятельность этой методики применительно к трехслойным панелям и недооценку несущей способности прогона при применении этого подхода.
Получено также, что крепление панели самонарезающими винтами симметрично расположенными по ее ширине (применительно к реальной конструкции - установленными с равным шагом) дает от 15 до 45% большие величины жесткости в сравнении с несимметричным креплением. В связи с этим рекомендуется устанавливать винты с равным шагом по ширине панели.
Предлагаемая методика дает достаточную для инженерных расчетов точность сходимости с численными и экспериментальными результатами для соединений с симметричным расположением винтов и для таких случаев может быть рекомендована к использованию. С целью возможности учета попадания винтов не в середину полки предлагается использовать понижающий коэффициент о к величине жесткости.
Для дальнейшего подтверждения достоверности результатов получаемых по предлагаемой методике был выполнен ряд тестовых численных расчетов данной системы при разных типоразмерах прогонов, разных толщинах металла прогона, толщинах листа обшивки сэндвич-панели, полных толщинах сэндвич-панели в месте установки винта и количестве винтов по ширине панели.
Основные результаты расчета представлены в табличном (таблицы 3.18, 3.19 и 3.20) и графическом (рисунки 3.57 - 3.61) видах.
В таблице 3.18 показаны результаты расчета жесткости при различной толщине металла для прогонов из профилей Ruukki Z100, Z200, Z250, Z350.
В таблице 3.19 показаны результаты расчета жесткости соединения при изменяющейся толщине листа сэндвич-панели (в соответствии с распространенными толщинами для известных типов сэндвич-панелей рассматривался диапазон изменения толщины листа сэндвич-панели от 0.5 до 0.8 мм), для прогонов Ruukki Z100, Z200, Z250, Z350.
Похожие диссертации на Несущая способность тонкостенных холодногнутых прогонов покрытия с учетом влияния жесткости соединения с сэндвич-панелями
