Введение к работе
Актуальность темы диссертации.
В последние годы в отечественной строительной практике возрастает объем зведення многоэтажных гражданских зданий с использованием несущих железобе-гіньїх каркасных систем. Применение каркасов из монолитного и сборно-нолитного железобетона позволяет обеспечить большие объемно-планировочные зможности и экономичность зданий. Эффективные конструкции таких каркасов с оскими дисками перекрытий, разработанные в Институте БелНИИС под научным ководством А.И. Мордича, широко используются в Республике Беларусь и за ее еделами.
Монолитные и сборно-монолитные каркасы многоэтажных зданий являются мно-<ратно статически неопределимыми сложными системами. Учет в расчетах таких стем пространственной работы и нелинейности деформирования элементов при йствии однократной и повторно-переменной нагрузки принимает первостепенное ачение. Рассмотрение этих вопросов позволяет выявить действительное напря-:нно-деформированное состояние конструкций, определить фактические ресурсы ботоспособности несущих систем зданий с оценкой их приспособляемости ко всему мплексу внешних воздействий, что необходимо для обеспечения надежности и эко-мичности конструкций зданий.
Связь работы с крупными научными программами, темами.
Диссертационная работа выполнена в рамках Государственной научно-хнической программы «Разработать и внедрить ресурсо- и энергосберегающие ма-риалы и технологии в строительстве и эксплуатации зданий и сооружений» (зада-я 2.01.01 «Разработать методы расчета и конструирования монолитных и сборно->нолитных железобетонных каркасных зданий с плоскими перекрытиями с учетом упругих деформаций материалов, оптимизации и адаптации систем к неравномер-ІМ осадкам основания при обеспечении заданной эксплуатационной надежности и шимальной стоимости», 2.01.08 и 2.01.09).
Цель и задачи исследования.
Основная цель работы состоит в развитии методов расчета напряженно-формированного состояния и несущей способности нелинейно деформируемых :лезобетонных конструкций каркасных зданий при однократном и повторно-ременном нагружении.
Для достижения указанной цели были поставлены следующие задачи: 1) иссле-івать нелинейные соотношения для стержневых и пластинчатых элементов желе-бетонных конструкций, полученные с учетом негладких диаграмм поведения мате-іалов и трещинообразования в бетоне; 2) предложить расчетные модели новых орно-монолитных и монолитных каркасных несущих систем многоэтажных зданий и іявить особенности пространственной работы таких систем, оценить их общую ста-ческую и динамическую жесткость и устойчивость, теоретически обосновать их хрективность в сопоставлении с традиционно применяемыми системами; 3) разра-тать расчетную модель и методику решения задачи о прочности (приспособляемо-и) поперечных сечений железобетонных элементов при циклическом нагружении; 4) іполнить натурные экспериментальные исследования элементов и фрагментов едложенных в БелНИИС сборно-монолитных и монолитных каркасов, в результате дтвердить справедливость принятых для их расчета теоретических положений и висимостей, обосновать возможность практического применения новых несущих нструкций.
Объект и предмет исследования.
Объектом исследования являются элементы несущих железобетонных конст-кций каркасов многоэтажных гражданских зданий с плоскими перекрытиями. Проч-
ность поперечных сечений и напряженно-деформированное состояние элементе нелинейно деформируемых в составе пространственных систем зданий при действі однократных и повторно-переменных нагрузок и воздействий, составляют предмі исследований.
Гипотеза.
Несущие каркасы многоэтажных зданий представлены пространственными ди кретными системами пластинчатых и стержневых элементов, нелинейное деформ рование которых при действии однократных и повторно-переменных нагрузок и во действий описано на основе зависимостей негладкой и невыпуклой механики и обо1 щенной теории приспособляемости с использованием линейных решений как исхо, ных в итерационном процессе поиска множества решений действительных состоят конструкций.
Методология и методы проведения исследования.
Результаты работы получены на основании теоретических и экспериментальнь исследований, выполненных на компьютерных моделях, элементах, натурных фра ментах и на реальных железобетонных каркасах зданий. При проведении численнь экспериментов использованы программные комплексы семейства MicroFE, а так» написанные автором на алгоритмических языках программы.
Научная новизна и значимость полученных результатов.
даны формулировки и исследованы соотношения задачи расчета напряженні деформированного состояния нелинейно деформируемых стержневых и пластиі чатых элементов железобетонных конструкций с учетом негладких диаграмм п( ведения материалов и трещинообразования в бетоне, предложены численные м( тоды ее решения, позволяющие определять множество действительных Hanps женно-деформированных состояний элементов;
получено решение задачи продольно-поперечного изгиба цельных и составных п плине стержневых элементов с учетом геометрически и физически нелинейны эффектов, которое применено для расчета железобетонных балок и балочны плит, работающих с распорными (мембранными) усилиями;
предложены расчетные конечно-элементные модели сборно-монолитных и монс литных каркасов многоэтажных зданий как систем с большим числом степене свободы, позволяющие выполнять нелинейные расчеты статики, динамики и ус тойчивости каркасов с учетом их пространственной работы при любых вида внешних воздействий;
получены результаты сопоставительного конечно-элементного анализа нaпpяжe^ но-деформированного состояния несущих каркасов многоэтажных зданий разли1-ных типов (монолитных, сборно-монолитных, сборных; рамных, рамно-связевы> связевых) при вертикальных и горизонтальных нагрузках, обосновывающие э<| фективность новых несущих конструкций зданий;
разработана методика расчета прочности поперечных сечений железобетонны элементов при малоцикловых воздействиях с учетом взаимодействия повторне переменных усилий;
получены результаты теоретических исследований приспособляемости колон монолитных каркасов многоэтажных зданий при действии повторно-переменны статических нагрузок и кинематических воздействий (осадок фундаментов);
получены экспериментальные данные о характере поведения под действием од нократной и повторной нагрузки элементов и фрагментов сборно-монолитных і реального монолитного каркасов зданий, подтверждающие достоверность приня тых расчетных моделей и возможность практического применения новых конструк тивных систем зданий.
применения и не могут описать весь диапазон деформирования железобетонных конструкций под нагрузкой.
Во второй группе методов предполагается, что расстояния между трещинами пренебрежимо малы по сравнению с размерами элементов. Это позволяет усреднить деформации арматуры и бетона на отдельных участках и описать весь процесс деформирования на любой стадии нагружения известными уравнениями механики. Такие подходы реализуются численными методами, преимущественно на основе метода конечных элементов. При этом железобетонная конструкция условно разбивается на некоторое конечное число элементов, жесткость которых определяется в зависимости от уровня напряженного состояния на основании физических соотношений для железобетона, выражающих связи между напряжениями и деформациями или их приращениями. Общие физические соотношения для железобетона с трещинами при различных видах напряженного состояния получены в работах Н.И. Карпенко
В работах Байкова В.Н., Бича П.М., Додонова М.И., Залесова А.С, Климова Ю.А., Лазовского Д.Н., Рака Н.А., Тура В.В., Cheng-Tzu Н., Ghali А., Kawakami М., Rodriguez J.A. и др. получены соотношения для определения напряженно-деформированного состояния, прочности и жесткости поперечных сечений стержневых элементов проектируемых, эксплуатируемых и усиливаемых железобетонных конструкций, в том числе предварительно напряженных конструкций, из обычного и высокопрочного бетона. Эти соотношения представляют собой интегральную форму записи уравнений равновесия сечения с учетом гипотезы плоских сечений или ее модификации для средних деформаций. При этом использованы нелинейные и негладкие диаграммы деформирования бетона и арматуры при одноосном растяжении и сжатии. Такой подход известен в русскоязычной литературе под названием «деформационная» модель расчета нормальных сечений, он представлен в европейских и разрабатываемых белорусских нормах проектирования железобетонных конструкций.
Исследованиями железобетонных элементов и конструкций при известной истории повторно-переменного нагружения занимались Абдуллоев И.И., Белобров И.К.. Валовой А.И., Гуменюк B.C., Карпенко Н.И., Крылов СМ., Макаренко Л.П., Ahmadi Н., Gilbert S., Guralnick S.A. и др.
Решению проблем приспособляемости конструкций при действии произвольно изменяющихся во времени циклических нагрузок посвящены работы Алявдина П.В., Аткочюнаса Ю.Ю., Геммерлинга А.В., Гохфельда Д.А., Мурашко В.П., Ржаницына А.Р., Чернявского О.Ф., Чижаса А.П., Чираса А.А., Borkowski A., Maier G., Raue Е. и др. В них отмечена необходимость рассмотрения при расчете всего диапазона изменения повторно-переменных усилий в элементах конструкций, что обеспечивает гарантированную оценку несущей способности конструкций при всевозможных историях напружений, которым они подвергаются.
Анализ современного состояния проблем проектирования железобетонных каркасов зданий показал, что существует ряд недостаточно полно изученных вопросов, имеющих важное значение для развития методов расчета и повышения эффективности несущих систем каркасных зданий. На основании такого анализа сформулированы задачи исследований.
Во второй главе рассмотрены вопросы расчета железобетонных элементов и конструкций каркасов зданий при однократном нагружении.
В расчетных моделях нелинейно деформируемых железобетонных элементов и конструкций принимаем, что жесткости по длине стержней и площади пластинок распределены ступенчато, на малых участках их значения постоянны и равны усредненным жесткостям участков с дискретным расположением трещин. Кроме того, считаем, что в пределах малых участков, на которые разбивается стержень или пластинка-оболочка, усилия также постоянны; влияние кручения и сдвигов на напряженно-
деформированное состояние поперечных сечений элементов незначительно; Bbinoj няются гипотеза Бернулли для стержней и гипотезы Кирхгофа-Лява для пластинок.
Значения эквивалентных жесткостей определяем с использованием зависим; стей «деформационной» модели, выражающих связи между усилиями и относителі ными деформациями в поперечных сечениях элементов. Для стержневых железоб< тонных элементов (рис. 1) эти зависимости представлены системой из трех нелинеі ных уравнений, условно записанной в матричной форме:
илиВ(е)хе = Р, (1) В. \у:\ \_М:
где В() - матрица жесткости сечения, элементы которой взаимозависимы и выражаются формулами:
1)m=]-dA; 2)By = j-(z-zaydA;
А А Є
Ъ)В, = \-(у-уа)ЧА- (2)
А Є
4)Bp = j-{y-y.Xz-z.)dA;
г" г'5
вектор деформаций, включающий
Рис. 1. Поперечное СЄЧЄНИІ стержневого железобетонной элемента и действующи! внутренние силы.
? .
значения осевой (в центре сопротивления сечения О, см. рис. 1) относительной деформации є0 и кривизн сечения ц/у, ifjz относительно соответствующих осей; в постановках большинства практических задач вектор і является неизвестным;
V=[N Му M.J- вектор действующих в сечении внутренних сил;
2)z.=-
fydA
1)л=-
F-dA
А Є
а
- координаты точки О;
(3)
а = (<тс (~\as) - нормальные напряжения, действующие по направлению оси X;
У, Z- произвольно выбранные ортогональные оси;
ЛэАсиЛ, - площадь поперечного сечения;
нижние индексы с и s относятся соответственно к бетону и арматуре.
Относительные деформации с по направлению оси стержня X в точке попере1-ного сечения с координатами (у, z) определяем в соответствии с гипотезой плоски сечений:
e = e„-P,(z-Zo)-V=(y-yo)- (4)
а величины нормальных напряжений находим по принятым зависимостяі ас = fXsc)> \ = f, i,) которые могут иметь любой вид.
Для определения значений интегралов в формулах (2) и (3) используем квадра турные формулы Гаусса и Симпсона, что не требует (в отличие от менее точного об щепринятого подхода) разбиения площади сечения на конечные малые площадки. I диссертации приведен пример вычисления по формуле Гаусса интеграла (2),.
Практическая (экономическая, социальная) значимость полученных ре-пьтатов.
Полученные в диссертации теоретические и практические результаты расширя- возможности учета в расчетах несущих систем каркасных зданий нелинейных ойств материалов, что позволяет повысить надежность проектирования и экономность железобетонных конструкций.
Полученные в работе данные исследований и методики расчета применены в азаниях по проектированию многоэтажных зданий серии Б1.020.1-7 на основе орно-монолитных каркасов и используются при проектировании гражданских зда-й, а также могут быть использованы в практике работы учебных, проектных и науч--исследовательских организаций строительного профиля. Результаты работы при-іненьї, в частности, при проектировании железобетонного монолитного каркаса 10-зжного жилого дома, построенного в г. Минске.
Основные положения диссертации, выносимые на защиту. предложения по численному решению задачи расчета нелинейно деформируемых железобетонных элементов, позволяющие определять множество их действительных напряженно-деформированных состояний при использовании негладких и невыпуклых расчетных зависимостей;
методика определения напряженно-деформированного состояния стержневых железобетонных элементов, в том числе работающих с распором балок и балочных плит, отличающаяся возможностью рассмотрения цельных и составных по длине железобетонных элементов при различных условиях их соединения и закрепления с учетом физически и геометрически нелинейных эффектов; оболочечно-стержневые расчетные модели сборно-монолитных и монолитных каркасов зданий, отличающиеся представлением несущих каркасов многоэтажных зданий как единых систем с большим числом степеней свободы, пространственно деформируемых при любых нагрузках и воздействиях, и возможностью учета в перекрытиях каркасов распорных усилий, возникающих при действии вертикальной нагрузки;
математическая модель и алгоритмы решения задачи анализа прочности (приспособляемости) поперечных сечений стержневых железобетонных элементов, отличающиеся возможностью учета взаимодействия повторно-переменных обобщенных усилий;
результаты численных исследований напряженно-деформированного состояния и прочности поперечных сечений, элементов и несущих систем зданий при действии однократных и повторных нагрузок;
результаты экспериментальных исследований напряженно-деформированного состояния и несущей способности элементов, фрагментов и натурных конструкций каркасов зданий при однократном и повторном нагружении, подтверждающие возможность практического применения новых несущих конструкций зданий и предложенных для их расчета методик. Личный вклад соискателя.
Автором лично разработаны методики расчета, алгоритмы, компьютерные про-іммьі и получены результаты численных исследований, апробированы результаты зоты при проектировании каркаса реального жилого дома. Экспериментальные ис-гдования выполнены автором совместно с сотрудниками Института БелНИИС под вводством А.И. Мордича. Апробация результатов диссертации.
Основные результаты диссертации доложены и обсуждены на международных іференциях «Инженерные проблемы современного бетона и железобетона» 1нск, 1997), «Современные строительные материалы, конструкции и технологии» ільнюс, 1999), «Математическое моделирование в механике...на основе методов
конечных и граничных элементов» (Санкт-Петербург, 1999), V межвузовском семиї ре «Перспективы развития новых технологий в строительстве...в РБ» (Могилев, 199 II Белорусском конгрессе по теоретической и прикладной механике (Минск, 199 Международном коллоквиуме ІКМ-2000 (Веймар, Германия, 2000), школе-семина "Новые технологии расчета строительных конструкций..." (Сочи, 2000), Республик; ской конференции "Проблемы повышения эффективности капитального строитель ва...на основе новых...систем зданий и сооружений" (Минск, 2000), Международн научно-технических конференциях БГПА (Минск, 1997, 1998).
Опубликованность результатов.
По теме диссертации опубликовано 19 научных работ (всего 140 стр.): 2 статы научных журналах, 12 статей в сборниках трудов и материалах конференций, 5 п} ликаций тезисов и аннотаций докладов.
Структура и объем диссертации.
Диссертация содержит титульный лист; оглавление; общую характеристику f боты; основную часть, представленную пятью главами; заключение; список исполь: ванных источников; приложения. Общий объем диссертации 142 страницы; количе< во иллюстраций - 50 на 47 стр., таблиц - 11 на 17 стр., наименований в списке і пользованных источников- 164 на 10 стр., приложений-2 на 3 стр.