Научные основы структурной теории каменной кладки для оценки предельных состояний каменных конструкций сейсмостойких зданий Кабанцев Олег Васильевич

Содержание к диссертации

Введение

Глава 1. Состояние проблемы. Цели и задачи исследований .

Обзор сейсмической опасности на территории РФ и методы оценки сейсмостойкости зданий. Анализ сейсмической реакции каменных зданий.

Сравнительный анализ повреждаемости зданий различных конструктивных систем.

Обзор исследований по прочности и деформативности каменной кладки и сейсмостойкости каменных конструкций .

Обзор исследований по прочности и деформативности каменной кладки.

Особенности напряженно-деформированного состояния несущих конструкций из каменной кладки при сейсмических воздействиях. Обзор исследований по численному анализу напряженно-деформированного состояния каменной кладки под нагрузкой Выводы по главе. Обоснование цели исследования и структуры частных задач.

Глава 2. Экспериментальные исследования каменной кладки в условиях двухосного напряженного состояния (методика, результаты экспериментов, анализ).

Цель и задачи экспериментальных исследований.

Методика экспериментальных исследований каменной кладки в условиях двухосного напряженного состояния.

Результаты экспериментальных исследований каменной кладки в условиях двухосного напряженного состояния .

Сопоставление результатов испытаний образцов из каменной кладки статическими и динамическими нагрузками.

Механизмы разрушения каменной кладки в условиях двухосного напряженного состояния на основе результатов экспериментальных исследований.

2.6. Выводы по главе

Глава 3. Деформационные свойства и частные характеристики прочности каменной кладки как кусочно-однородной разномодульной композитной среды .

3.1. Деформационные свойства элементов каменной кладки как разно-модульной кусочно-однородной композитной среды

3.2. Частные характеристики прочности каменной кладки как кусочно-однородной композитной среды, соответствующие механизмам разрушения

3.3. Выводы по главе

Глава 4. Математическая модель каменной кладки в условиях двухосного напряженного состояния .

4.1. Каменная кладка как объект моделирования - континуальные и структурные модели.

4.2. Структурная конечноэлементная модель каменной кладки.

4.3. Система критериев прочности для численного анализа процесса упруго-пластического деформирования и разрушения кладки при двухосном напряженном состоянии.

4.4. Метод моделирования процесса структурного изменения расчетной модели при различных режимах работы конструкции .

4.4.1. Анализ режимов работы конструкции и соответствующие расчетные модели.

4.4.2. Моделирование процесса структурных изменений расчетной модели при многоэтапном расчете с отслеживанием НДС.

4.4.3. Особенности моделирования работы конструкции в режиме деградации под возрастающей нагрузкой.

4.5. Методика численного исследования процесса упруго-пластического деформирования и разрушения каменной кладки при двухосном напряженном состоянии.

4.6. Особенности методики моделирования разрушения кирпича.

4.7. Методика определения границы упругой фазы деформирования.

4.8. Верификация математической модели каменной кладки в условиях двухосного напряженного состояния. 238 241

4.9. Выводы по главе

Глава 5. Численные исследование несущей способности, упруго-пластиче- ского деформирования и разрушения каменной кладки в условиях двухосного напряженного состояния .

5.1. Цель, задачи и методика численных исследований.

5.2. Результаты численных исследований образцов каменной кладки в условиях двухосного напряженного состояния. 262

5.3. Структурный анализ пластической фазы деформирования и разру- шения каменной кладки в условиях двухосного напряженного состо- яния. 283

5.4. Анализ влияния изменений механизмов локальных разрушений ка- менной кладки на деформативность и несущую способность камен- ных конструкций. 288 291

5.5. Выводы по главе.

Глава 6. Критерии предельных состояний каменных конструкций сейсмо- стойких зданий . 291

6.1. Методика определения величины коэффициента допускаемых по- вреждений при заданной величине характеристики пластичности. 297

6.2. Определение характеристик пластичности каменной кладки и ха- рактеристик предельного состояния каменных конструкций сейсмо- стойких зданий при различных характеристиках каменной кладки.

6.3. Обобщение результатов численных исследований

6.4. Выводы по главе

Заключение.

Список литературы.

• Обзор исследований по прочности и деформативности каменной кладки и сейсмостойкости каменных конструкций
• Результаты экспериментальных исследований каменной кладки в условиях двухосного напряженного состояния
• Частные характеристики прочности каменной кладки как кусочно-однородной композитной среды, соответствующие механизмам разрушения
• Метод моделирования процесса структурного изменения расчетной модели при различных режимах работы конструкции

Введение к работе

Актуальность темы исследования.

Каменная кладка как конструкционный материал для возведения зданий и сооружений применяется в практике строительства не одно тысячелетие. Материалы, используемые в каменной кладке – кирпич/камень и раствор, позволяют (при соответствующем их применении) создать единый монолитный материал – собственно каменную кладку, которую в терминах материаловедения следует определить как композитный материал с кусочно-однородной структурой.

Композитные материалы с позиций механики рассматриваются на основе двух различных концепций: композит как континуальный гомогенный материал с набором обобщенных («эффективных») характеристик; композит как структура, состоящая из отдельных внутренне однородных базовых элементов, а также элементов, обеспечивающих связи между базовыми материалами композита.

Современные нормы проектирования и строительства каменных зданий основаны на концепции кладки как гомогенной среды с набором «эффективных» характеристик, что позволяет выполнять расчетную оценку прочности и надежности каменных конструкций. Однако далеко не всегда только оценка прочности является целью расчета. Так, принципы обеспечения сейсмостойкости зданий базируются на допустимости упруго-пластического деформирования конструкций, что должно быть обеспечено достоверным прогнозом не только упругой, но и (что более важно!) пластической фазы деформирования несущих конструкций.

Анализ последствий землетрясений показывают – каменным зданиям присуща наиболее высокая повреждаемость при землетрясениях по отношению к зданиям других конструктивных систем. Для конструкций из каменной кладки характерным является наибольшая степень отклонения от среднего уровня повреждаемости (коэффициент вариации составляет от 0,43 до 0,59). Столь существенные отклонения от прогнозируемого уровня сейсмической реакции свидетельствуют о недостаточном обосновании базовых положений норм сейсмостойкого строительства в части, касающейся каменных конструкций. Нормирование строительства сейсмостойких каменных зданий требует совершенствования. Необходим научно обоснованный подход к определению характеристик предельных состояний каменных конструкций, основанный на детальной модели каменной кладки, позволяющей выполнять не только прочностной анализ каменных конструкций, но и достоверно прогнозировать возможность реализации пластической фазы деформирования.

При сейсмических воздействиях в конструкциях каменных зданий формируются специфические условия двухосного напряженного состояния, при которых особую роль играют такие свойства конструкционного материала, как способность воспринимать напряжения растяжения и сдвига. В композитных кусочно-однородных материалах, к которым относится каменная кладка, реализация процессов разрушения и деформирования по механизмам растяжения и сдвига обеспечивается не только уровнем прочности базовых материалов композита, но и (в значительно большей степени!) условиями их контактного взаимодействия.

Механические характеристики контактного взаимодействия являются независимыми от характеристик базовых материалов и определяются, в основном, режимом работы узла контак-

та: от монолитного контакта (при ненарушенной адгезии) до режима сухого трения или полного разрушения контакта. Моделирование многорежимной работы взаимодействия базовых материалов и композита в целом принципиально невозможно в рамках концепции континуальной гомогенной среды, что обосновывает необходимость разработки и применения структурной теории для исследования процессов пластического деформирования и разрушения каменной кладки при двухосном напряженном состоянии.

Структурная теория представляет возможность создать и исследовать модель, каждый элемент которой обладает свойствами соответствующего элемента композита – базовые материалы и различного типа узлы контакта базовых материалов. Концепция структурного моделирования позволяет использовать различные критерии прочности для разных групп элементов модели, включая как базовые материалы, так и элементы связей между ними, что, в целом, образует систему критериев прочности. Исследование НДС структурной модели под возрастающей нагрузкой позволяет отследить формирование и эволюцию локальных разрушений в любых элементах модели, что определяет фазу пластического деформирования исследуемого объекта.

Для выявления качественного характера и количественных зависимостей процессов упруго-пластического деформирования и разрушения материалов строительных конструкций наиболее целесообразным, а в ряде случаев – единственно возможным инструментом является математическое моделирование. Теоретические исследования поведения каменной кладки в условиях двухосного напряженного состояния, включая процессы пластического деформирования и разрушения, позволяют установить обоснованные характеристики предельных состояний каменных конструкций и оценки сейсмостойкости зданий в целом.

Степень разработанности темы исследования. В диссертации проанализированы труды отечественных и зарубежных ученых в области механики каменной кладки (Л.И. Онищик, Т.И. Баранова, В.И. Коноводченко, С.А. Семенцов, В.В. Пангаев, М.Я. Пильдиш, С.В. Поляков, Д.Г. Копаница, С.М. Сафаргалиев, Б.С. Соколов, Г.П. Тонких, Б.Н. Фалевич, Р. Мели), математического моделирования каменной кладки (Г.А. Гениев, Г.Г. Кашеварова, В.В. Пангаев, Г.А. Тю-пин, R. Capozucca, S. Fattal, A. W. Hendry, A.W.Page), сейсмостойкого строительства (Я.М. Айзенберг, Г.А. Ашкинадзе, И.И. Гольденблат, Т.Ж. Жунусов, В.И. Жарницкий, А.В. Забегаев, К.С. Завриев, И.Л. Корчинский, Ю.П. Назаров, А.В. Перельмутер, С.В. Поляков, Н.Н. Попов, Б.С. Расторгуев, А.Г. Тамразян, А.Г. Тяпин, А.И., Ципенюк, Г.А. Шапиро Э.Е. Хачиян, А.М. Уздин, Д.Ф. Борджес, Н. Ньюмарк, Е. Поллнер, А. Равара, Э. Розенблюет, M.A. Biot, L.R. Esteva, G.W. Housner, H. Shibata, A.S. Veletsos).

Следует отметить, что, несмотря на большой объем выполненных исследований в указанных областях, вопрос влияния механизмов взаимодействия базовых материалов кладки (кирпич и раствор) на формирование пластической фазы деформирования и разрушение кладки в условиях двухосного напряженного состояния не отражен ни в научных публикациях, ни в действующих нормах. Таким образом, приведенный круг нерешенных вопросов по механике упруго-пластического деформирования и разрушения каменной кладки в условиях двухосного напряженного состояния, формирующегося при сейсмических воздействиях, определяет необходимость проведения научных исследований.

Цель работы: разработка структурной теории каменной кладки в условиях двухосного

напряженного состояния для обоснования параметров предельных состояний каменных конструкций сейсмостойких зданий.

Для достижения цели в диссертационном исследовании поставлены и решены следующие

Задачи:

- Экспериментальные исследования каменной кладки в условиях двухосного на
пряженного состояния с определением механизмов разрушения, соответствующих условиям
работы каменной кладки как среды, состоящей из разнородных материалов, с учетом особенно
стей взаимодействия этих материалов.

Обоснование корректности использования данных испытаний образцов из каменной кладки статическими нагрузками для прогноза напряженно-деформированного состояния каменных конструкций при динамических воздействиях.

- Определение частных характеристик прочности каменной кладки в условиях
двухосного напряженного состояния, соответствующие экспериментально установленным ме
ханизмам разрушения, а также деформационных свойств элементов каменной кладки как ку
сочно-однородной композитной разномодульной среды.

Разработка базовых положений механики упруго-пластического деформирования кладки как двухкомпонентного кусочно-однородного композита, отличающихся от ранее предложенных тем, что позволяют учитывать не только механические характеристики базовых материалов кладки (кирпич и раствор), но и процессы, происходящие в зонах их контактного взаимодействия.

- Разработка системы критериев прочности, основанной на частных характеристи
ках прочности базовых материалов кладки, а также узлов их взаимодействия, что позволит кор
ректно учесть все механизмы разрушения каменной кладки в условиях двухосного напряженно
го состояния, экспериментально установленные в рамках физических экспериментов.

Разработка и верификация структурной (дискретной) модели каменной кладки для условий двухосного напряженного состояния, позволяющей выполнить моделирование упругой и пластической фаз деформирования, а также разрушение кладки при возрастающих нагрузках.

Разработка расчетной технологии и метода моделирования процесса многоэтапного структурного изменения расчетной модели, позволяющих учитывать влияние изменения жесткостей элементов на распределение напряжений в модели в целом, а также обеспечивающих наследование напряженно-деформированного состояния модели от одного этапа расчета к другому.

Численные исследования упруго-пластического деформирования и разрушения каменной кладки при различной прочности базовых материалов (кирпич и раствор) и прочности их контактного взаимодействия в условиях двухосного напряженного состояния при возрастающих нагрузках с определением степени влияния механических характеристик элементов кладки и различных механизмов их разрушения на степень реализации пластической фазы деформирования.

Определение пластических характеристик каменной кладки в условиях двухосного напряженного состояния.

Обоснование параметров предельных состояний каменных конструкций сейсмостойких зданий.

Научно-техническая гипотеза состоит в предположении наличия зависимости величины пластической фазы деформирования и несущей способности каменной кладки при двухосном напряженном состоянии от условий взаимодействия кирпича и раствора в кладочных швах.

Объектом исследований являются каменные здания и сооружения различного функционального назначения, расположенные в сейсмоопасных районах.

Предметом исследований являются предельные состояния каменных конструкций сейсмостойких зданий.

Методология и методы исследования. Методологической основой исследований служили труды отечественных и зарубежных авторов в области научных исследований сейсмостойкости каменных конструкций, механики каменной кладки, методов моделирования кусочно-однородных композитов, расчетных технологий, реализующих многоэтапный конечноэлемент-ный анализ, а также гипотезы, принятые в строительной механике, теории упругости, общепринятые численные методы расчетного анализа.

Экспериментальные исследования были выполнены с использованием средств испытаний и измерений, в том числе:

- - испытательных машин, позволяющих производить нагружение образцов с обес
печением контроля усилий, передаваемых на образец;

- средств измерения деформаций, перемещений и ускорений (индикаторы часового типа, датчики перемещений индуктивного типа, акселерометры).

Проведение и обработка результатов экспериментов были выполнены в соответствии с требованиями и рекомендациями отечественных и зарубежных нормативных документов.

При выполнении теоретических исследований задач упруго-пластического деформирования каменной кладки в условиях двухосного напряженного состояния использованы классические методы технической теории пластин, включая метод конечных элементов, различные методы моделирования работы пластин с учетом системы принятых критериев прочности.

Научная новизна работы состоит в следующем:

Установлены экспериментально обоснованные механизмы разрушения каменной кладки в условиях двухосного напряженного состояния, что позволило сформулировать требования к критериям прочности кладки, соответствующим указанному напряженно-деформированному состоянию.

Обоснована корректность использования данных испытаний образцов из каменной кладки статическими нагрузками для прогноза напряженно-деформированного состояния каменных конструкций при динамических воздействиях.

Установлены (на основе анализа и обобщения результатов ранее выполненных исследований) деформационные свойства каменной кладки как композитной разномодульной среды, учитывающие условия работы материалов и напряженное состояние, а также частные характеристики прочности базовых материалов (кирпич и раствор), что обеспечивает корректное моделирование работы базовых материалов кладки в рамках дискретной концепции.

Сформулированы основные положения механики упруго-пластического деформирования кладки как двухкомпонентного кусочно-однородного композита, отличающаяся от

ранее предложенных тем, что позволяют учитывать не только механические характеристики базовых материалов кладки (кирпич и раствор), особенности формирования их разрушения, но и процессы, происходящие в зонах их контактного взаимодействия. Предложенный подход имеет универсальный характер и является, по существу, системой основных положений механики упруго-пластического деформирования многокомпонентных кусочно-однородных композитов, позволяющей учитывать как механические характеристики базовых материалов композита, так и многорежимный характер их взаимодействия.

Разработан метод моделирования процесса многоэтапного структурного изменения расчетной модели, позволяющий учитывать влияние изменения жесткостей элементов на распределение напряжений в модели в целом с обеспечением наследования НДС от одного этапа расчета к другому, и соответствующая разработанному методу технология конечноэлемент-ного расчета. Разработанные метод моделирования структурных изменений расчетной схемы и технология многоэтапного конечноэлементного расчетного анализа имеют универсальный характер, что позволяет их использовать при расчетном обосновании любых конструкций с изменяющейся расчетной схемой.

Для моделирования всех возможных вариантов механизмов разрушения разработана система критериев прочности, основанная на частных характеристиках прочности базовых материалов кладки, и условий их взаимодействия, что позволяет корректно учитывать все экспериментально установленные механизмы разрушения каменной кладки при двухосном напряженном состоянии.

Разработана и верифицирована структурная модель каменной кладки для условий двухосного напряженного состояния, отличающаяся от известных реализаций тем, что учитывает механизм взаимодействия базовых материалов (кирпича и раствора) в зоне их контакта. Разработанная модель каменной кладки позволяет отслеживать поэтапное формирование и накопление напряжений и локальных разрушений в любом элементе модели при поэтапном увеличении нагрузок.

Проведены численные исследования напряженно-деформированного состояния каменной кладки при различной прочности базовых материалов и прочности их контактного взаимодействия при возрастающих нагрузках.

- По результатам численных исследований установлены:

новые закономерности упруго-пластического деформирования и разрушения каменной кладки как процесса формирования и накопления разрушений с учетом включения на разных этапах такого процесса различных структурных элементов кладки;

степень влияния различных механизмов взаимодействия кирпича и раствора в кладочных швах на величину пластической фазы деформирования и несущую способность каменной кладки при двухосном напряженном состоянии;

пластические характеристики каменной кладки в условиях двухосного напряженного состояния;

характеристики предельных состояний каменных конструкций сейсмостойких зданий.

Теоретическая значимость работы состоит в следующем:

Разработана система критериев прочности каменной кладки в условиях двухосного напряженного состояния, основанная на частных характеристиках прочности базовых материалов, а также узлов их взаимодействия, что позволяет корректно учитывать все механизмы разрушения каменной кладки, экспериментально установленные в рамках физических экспериментов.

Разработаны основные положения механики упруго-пластического деформирования кладки как двухкомпонентного кусочно-однородного композита, учитывающие механические характеристики базовых материалов кладки (кирпич и раствор), особенности формирования их разрушения, а также процессы, происходящие в зонах их контактного взаимодействия. Разработанные теоретические основы имеют универсальный характер и являются, по существу, системой основных положений механики упруго-пластического деформирования многокомпонентных кусочно-однородных композитов, позволяющих учитывать как механические характеристики базовых материалов композита, так и многорежимный характер их взаимодействия.

Разработана и верифицирована структурная модель каменной кладки для условий двухосного напряженного состояния, отличающаяся от известных реализаций тем, что учитывает механизм взаимодействия базовых материалов (кирпича и раствора) в зоне их контакта.

Обоснована корректность использования данных испытаний образцов из каменной кладки статическими нагрузками для прогноза напряженно-деформированного состояния каменных конструкций при динамических воздействиях

Разработан метод моделирования процесса многоэтапного структурного изменения расчетной модели, позволяющий учитывать влияние изменения жесткостей элементов на распределение напряжений в модели в целом с обеспечением наследования НДС от одного этапа расчета к другому, и соответствующая разработанному методу технология конечноэлемент-ного расчета. Разработанные метод моделирования структурных изменений расчетной схемы и технология многоэтапного конечноэлементного расчетного анализа имеют универсальный характер, что позволяет их использовать при расчетном обосновании любых конструкций с изменяющейся расчетной схемой.

Установлены новые закономерности упруго-пластического деформирования и разрушения каменной кладки как процесса формирования и накопления разрушений с учетом включения на разных этапах такого процесса различных структурных элементов кладки.

Практическая значимость работы состоит в следующем:

Установлены экспериментально обоснованные механизмы разрушения каменной кладки в условиях двухосного напряженного состояния.

Установлены деформационные свойства каменной кладки как композитной раз-номодульной среды, учитывающие условия деформирования и напряженное состояние материала, а также частные характеристики прочности базовых материалов (кирпич и раствор).

Разработана система критериев прочности каменной кладки для условий двухосного напряженного состояния.

Определены пластические характеристики каменной кладки в условиях двухосного напряженного состояния.

Определены научно обоснованные характеристики предельных состояний каменных конструкций сейсмостойких зданий, что позволяет повысить надежность оценки сейсмостойкости каменных зданий.

На защиту выносятся:

- Результаты экспериментальных исследований по изучению процессов упруго-
пластического деформирования и разрушения каменной кладки при возрастающих нагрузках и
обоснование механизмов разрушения кладки в условиях двухосного напряженного состояния.

Доказательство корректности использования данных испытаний образцов из каменной кладки статическими нагрузками для прогноза напряженно-деформированного состояния каменных конструкций при динамических воздействиях.

Результаты исследований (на основе анализа и обобщений материалов ранее выполненных работ) по определению частных характеристик прочности базовых материалов (кирпич и раствор), соответствующих экспериментально установленным механизмам разрушения, а также деформационных свойств элементов каменной кладки как кусочно-однородной композитной разномодульной среды.

Система критериев прочности, основанная на частных характеристиках прочности базовых материалов кладки, а также узлов их взаимодействия, позволяющая корректно учитывать все механизмы разрушения каменной кладки в условиях двухосного напряженного состояния, экспериментально установленные в рамках физических экспериментов.

Основные положения механики упруго-пластического деформирования кладки как двухкомпонентного кусочно-однородного композита, отличающаяся от ранее предложенных тем, что позволяют учитывать не только механические характеристики базовых материалов кладки (кирпич и раствор), но и процессы, происходящие в зонах их контактного взаимодействия.

Метод моделирования процесса многоэтапного структурного изменения расчетной модели при различных режимах работы конструкции с поэтапным отслеживанием напряженно-деформированного состояния и учетом влияния деградации жесткостей элементов на распределение напряжений в модели, а также соответствующая разработанному методу технология конечноэлементного расчета.

Структурная (дискретная) модель каменной кладки, описывающая упруго-пластическое деформирование и разрушение в условиях двухосного напряженного состояния, отличающаяся от известных реализаций тем, что учитывает механизм взаимодействия базовых материалов (кирпича и раствора) в зоне их контакта.

Результаты численных исследований упруго-пластического деформирования и разрушения каменной кладки при различной прочности базовых материалов (кирпич и раствор) и прочности их контактного взаимодействия в условиях двухосного напряженного состояния при возрастающих нагрузках с определением степени влияния механических характеристик элементов кладки и различных механизмов разрушения на степень реализации пластической фазы деформирования.

Результаты исследований по определению пластических характеристик каменной кладки в условиях двухосного напряженного состояния.

Характеристики предельных состояний каменных конструкций сейсмостойких зданий.

Обоснованность и достоверность результатов исследования. Представленные в диссертации результаты исследований, выводы и заключения подтверждаются использованием общепризнанных математических моделей, методов расчета и расчетных технологий, а также удовлетворительной корреляцией результатов численных исследований и данных физических экспериментов, в том числе:

проведенными экспериментальными исследованиями по изучению физических процессов упругого и пластического деформирования и разрушения образцов из каменной кладки в условиях двухосного напряженного состояния;

корректным применением методов теории твердого деформируемого тела, строительной механики и теории сооружений;

проведенными теоретическими исследованиями по разработке метода моделирования неупругого деформирования и разрушения каменной кладки на основе структурного моделирования;

корректным применением сертифицированных расчетных комплексов;

надежным метрологическим обоснованием экспериментальных исследований;

применением при выполнении экспериментальных исследований современных контрольно - измерительных приборов и регистрирующего оборудования с автоматизированным программно-математическим обеспечением обработки и анализа результатов испытаний;

проведенными теоретическими исследованиями процесса неупругого деформирования и разрушения композитного материала как процесса формирования и накопления микроразрушений с переходом к макроразрушению;

сравнительным анализом и сходимостью результатов физических экспериментов и численных исследований, выполненных на основе разработанных методов моделирования неупругого деформирования и разрушения каменной кладки.

Реализация результатов исследований.

Основные положения исследований и полученные результаты использованы при разработке следующих нормативно-методических документов:

Пособие по оценке сейсмостойкости и сейсмоусилению общевойсковых зданий с несущими стенами из каменной кладки. Кабанцев О.В., Тонких Г. П. и др. М.: 26 ЦНИИ МО РФ, 2003 г.- 79 с.

- Методические указания по организации и проведению обследования техническо
го состояния строительных конструкций зданий и сооружений. О.В. Кабанцев, А.С. Морозов,
А.И. Мальганов, В.С. Плевков, Г.П. Тонких /под редакцией В.С. Плевкова, Г.П. Тонких / -
Томск. Печатная мануфактура, 2005. - 216 с.

Внедрение результатов исследований.

Разработанная структурная теория каменной кладки для условий двухосного напряженного состояния и параметры предельных состояний каменной кладки использованы при проектировании каменных конструкций сейсмостойких зданий по «Олимпийскому объекту и Объекту развития СТК "Горная Карусель"».

Разработанный в рамках настоящего исследования метод моделирования процесса изме-

нения расчетной модели при различных режимах работы конструкции с пошаговым отслеживанием напряженно-деформированного состояния и соответствующая разработанному методу технология конечноэлементного расчета реализованы в виде алгоритмов расчетного комплекса SCAD (версия 11.3 и выше; версия 21.1 и выше) и переданы для их практического использования, что реализовано при проектировании следующих объектов:

ООО «МонолитСтройПроект» - разработка документации стадии «Проектная документация» по «Олимпийскому объекту и Объекту развития СТК "Горная Карусель"».

ООО «АС-ДОМ» - разработка документации стадии «Рабочая документация» по объекту «Спортивно-туристический комплекс "Горная Карусель"».

ООО «МонолитСтройПроект» - разработка документации стадий «Проектная и Рабочая документация» по «Олимпийскому объекту и Объекту развития СТК "Трамплины"».

ООО «МонолитСтройПроект» - разработка документации стадий «Проектная и Рабочая документация» по объекту «Многофункциональный жилой комплекс «Аквамарин» в районе бухты Федорова в г. Владивостоке».

Применение методов моделирования процесса изменения расчетной модели при различных режимах работы конструкции позволило решить нестандартные задачи, возникшие при проектировании зданий и сооружений в условиях высокой сейсмичности площадки строительства при наличии развитых оползневых процессов (объекты программы Олимпийских игр в г. Сочи 2014 г.), а также при проектировании высотных зданий (Объект «Жилой комплекс Аквамарин» в г. Владивостоке и др.).

Разработанная методика моделирования процесса изменения расчетной модели при различных режимах работы конструкции используется при обучении студентов кафедры железобетонных и каменных конструкций ФГБОУ «НИУ МГСУ» по дисциплине «Расчет и конструирование многоэтажных и высотных монолитных железобетонных зданий. Спецкурс.»

Апробация результатов исследования:

Основные результаты исследований докладывались и получили одобрение на следующих конференциях и семинарах:

II, IV, V, VI, VII, IX, Х, XI Российских национальных конференциях по сейсмостойкому строительству и сейсмическому районированию (г. Сочи 1997г., 2001г., 2003г., 2005 г., 2007 г. и 2011 г., 2013 г., 2015 г.);

11 всемирной конференции по (Eleventh World Conference On Earthquake Engeniring), Мексика, Акапулько, 1996 г.;

8 международной конференции по динамике грунтов и сейсмостойкому строительству (Eighth International Conference On Soil Dinamics and Earthquake Enginering), Турция, Стамбул, 1997 г.;

15 международной конференции по компьютерным методам в механике (15th International Conference on Computer Methods in Mechanics) Польша, Гливице, 2003 г.;

Всемирной конференции по сейсмостойкому строительству (Лиссабон, Португалия, 2012 г.).

Международной научно-практической конференции, посвященной 100-летию со дня рождения В.Н. Байкова, Москва, МГСУ, 2012 г.;

Международной научной конференции «Современные проблемы расчета и проектирования железобетонных конструкций многоэтажных зданий» Москва, МГСУ, 2013 г.;

1. международной конференции по современным строительным материалам, конструкциям и технологиям (11th International Conference on Modern Building Materials, Structures and Techniques, MBMST 2013) Литва, Вильнюс, 2013г.;

2. Всероссийской (II Международной) конференция по бетону и железобетону «Бетон и железобетон - взгляд в будущее» (Москва, 2014 г.);

42 научно-практическая конференция «Неделя науки в СПбГПУ» (г. Санкт-Петербург, 2014 г.);

IV Международная научная конференция "Задачи и методы компьютерного моде
лирования конструкций и сооружений" ("Золотовские чтения"), г. Москва, 2015 г.;

Научный семинар «Сейсмостойкость конструкций каменных зданий» в Центре сейсмостойкого строительства ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко;

Научно-практические семинары "Расчет и проектирование конструкций в среде SCAD Office" (Москва 2008, 2011, 2012, 2013, 2014 г.г.; Киев 2011, 2012, 2013 г.г.; Вильнюс 2011 г., 2015 г.).

Материалы диссертационного исследования в полном объеме обсуждались в 2015 г. на научном семинаре кафедры железобетонных и каменных конструкций Московского государственного строительного университета и получили одобрение. Личный вклад автора состоит в:

- В проведении экспериментальных исследований каменной кладки при возрас
тающих нагрузках и обосновании механизмов разрушения кладки в условиях двухосного на
пряженного состояния.

В обосновании корректности использования данных испытаний образцов из каменной кладки статическими нагрузками для прогноза напряженно-деформированного состояния каменных конструкций при динамических воздействиях.

Определении (на основе анализа и обобщений данных ранее выполненных исследований) деформационных свойств каменной кладки как кусочно-однородной композитной разномодульной среды, а также частных характеристик прочности базовых материалов (кирпич и раствор), соответствующих экспериментально установленным механизмам разрушения.

Разработке системы критериев прочности, основанной на частных характеристиках прочности базовых материалов кладки, а также узлов их взаимодействия, позволяющей корректно учитывать все механизмы разрушения каменной кладки в условиях двухосного напряженного состояния, экспериментально установленные в рамках физических экспериментов.

Разработке основных положений механики упруго-пластического деформирования кладки как двухкомпонентного кусочно-однородного композита, которые позволяют учитывать не только механические характеристики базовых материалов кладки (кирпич и раствор), особенности формирования их разрушения, но и процессы, происходящие в зонах их контактного взаимодействия.

- Разработке метода моделирования процесса многоэтапного структурного измене
ния расчетной модели при различных режимах работы конструкции с пошаговым отслеживани
ем напряженно-деформированного состояния и учетом влияния деградации жесткостей элемен-

тов на распределение напряжений в модели, а также соответствующей разработанному методу технологии конечноэлементного расчета.

Разработке дискретной (структурной) модели каменной кладки, описывающей упруго-пластическое деформирование и разрушение в условиях двухосного напряженного состояния, отличающейся от известных реализаций тем, что учитывает механизмы взаимодействия базовых материалов (кирпича и раствора) в зоне их контакта.

Проведении численных исследований упруго-пластического деформирования и разрушения каменной кладки при различной прочности базовых материалов (кирпич и раствор) и прочности их контактного взаимодействия в условиях двухосного напряженного состояния при возрастающих нагрузках с определением степени влияния механических характеристик элементов кладки и различных механизмов разрушения на степень реализации пластической фазы деформирования.

- Определении пластических характеристик каменной кладки в условиях двухосно-

го напряженного состояния.

Обосновании характеристик предельных состояний каменных конструкций сейсмостойких зданий.

Публикации. Основное содержание диссертационной работы отражено в 68 публикациях, 27 статей из которых опубликованы в профильных журналах, рекомендованных ВАК РФ для докторских диссертаций, 3 - в реферируемых журналах SCOPUS. Результаты исследований в части, касающейся математического моделирования, метода расчета и расчетной технологии, обобщены в монографии «Анализ конструкций с изменяющейся расчетной схемой».

Ключевые разделы исследования выполнены в рамках Гранта государственной поддержки научных исследований, проводимых ведущими научными школами Российской Федерации, № НШ-6545.2014.8.

Соответствие диссертации паспорту научной специальности: в соответствии с формулой специальности 05.23.01 «Строительные конструкции, здания и сооружения» в диссертации выполнены научно-технические исследования и разработки в области рационального проектирования конструктивных решений сейсмостойких каменных зданий, обеспечивающее повышение их конструкционной безопасности. Полученные в диссертационном исследовании результаты соответствуют пунктам 2, 3, 4 паспорта указанной научной специальности:

2. Обоснование, разработка и оптимизация объемно-планировочных и конструктивных решений зданий и сооружений с учетом протекающих в них процессов, природно-климатических условий, экономической и конструкционной безопасности на основе математического моделирования с использованием автоматизированных средств исследований и проектирования.

3. Создание и развитие эффективных методов расчета и экспериментальных исследований вновь возводимых, восстанавливаемых и усиливаемых строительных конструкций наиболее полно учитывающих специфику воздействий на них, свойства материалов, специфику конструктивных решений и другие особенности.

4. Развитие методов оценки надежности строительных конструкций, зданий и сооружений, прогнозирование сроков их службы, безопасности при чрезвычайных ситуациях и запро-ектных воздействиях.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и приложения общим объемом 358 страниц машинописного текста, из них основного текста - 313 страниц, 155 рисунков, 27 таблиц, список литературы из 409 наименований, в том числе 91 на иностранном языке.

Обзор исследований по прочности и деформативности каменной кладки и сейсмостойкости каменных конструкций

В России районы с сейсмичностью 7 баллов и выше охватывают более 2 млн. км2 площади. Это составляет более 26% всей территории страны. В этих районах расположено свыше 1300 городов и населенных пунктов. Сейсмические катастрофы сопровождаются многочисленными жертвами и разрушениями. Материальный ущерб от разрушительных землетрясений исчисляется сотнями миллионов и миллиардами рублей. Вместе с тем территория Российской Федерации (по данным [255, 256]) в целом характеризуется умеренной сейсмичностью. Исключение составляют регионы Северного Кавказа, юга Сибири и Дальнего Востока, где интенсивность сейсмических сотрясений достигает 8-9 и 9-10 баллов по 12-балльной макросейсмической шкале MSK-64. В определенной степени опасность представляют зоны с сейсмичностью 6-7 баллов в европейской части страны, где территория заселена существенно более плотно по отношению к сибирскому и дальневосточному регионам.

В сейсмическом отношении территория России принадлежит Северной Евразии [255, 256], сейсмичность которой обусловлена интенсивным геодинамическим взаимодействием нескольких крупных литосферных плит - Евроазиатской, Африканской, Аравийской, Индо-Австралийской, Китайской, Тихоокеанской, Северо-Американской и Охо-томорской. К наиболее активным зонам относятся участки границ плит, где располагаются сейсмогенерирующие пояса: Тихоокеанский пояс (восток Северной Евразии), Трансазиатский (юг, Альпийско-Гималайский (юго-запад Евразии), пояс Черского (северо-восток Евразии).

На территории России следующие регионы могут быть охарактеризованы как высокосейсмичные: в европейской части России - Северный Кавказ, в сибирском регионе -Байкал и Забайкалье, Саяны, Алтай, в дальневосточном регионе - Камчатка, Курилы, Сахалин.

Меньшим уровнем сейсмической опасности характеризуются районы Приморья, Приамурья, Чукотки. Относительно невысоким уровнем сейсмической опасности характеризуются районы платформ – Восточно-Сибирской, Западно-Сибирской, Скифской и Восточно-Европейской.

Следует отметить, что на территории России, в том числе в центральных регионах, ощущаются землетрясения, произошедшие в соседних регионах за рубежом – в Центральной Азии, в Крыму, в Восточных Карпатах [11, 12].

Необходимо отметить, что до 1969 г. [265] сейсмическая опасность в государственных нормативных документах недооценивалась. Для ряда районов уровень расчетной сейсмичности был снижен, в результате чего застройка отдельных территорий имеет изначально недостаточную сейсмостойкость.

Сейсмическое районирование актуально для всей без исключения территории России, так как не только в горных областях, но и на равнинных территориях происходили (и возможны в будущем) землетрясения. Следует также учитывать то, что и на спокойных в отношении сейсмической активности территориях могут ощущаться сильные землетрясения, происходящие за пределами России.

До 1997 г. действовали карты сейсмического районирования, которые представляли оценку сейсмической опасности территории, основанную на детерминистском подходе. В некоторой степени вероятностный подход к прогнозированию землетрясений в картах СР-78 был выражен в том, что имелись некие индексы 1, 2 и 3, якобы отражающие повторяемость сейсмических сотрясений один раз в 100, 1000 и 10000 лет. Но в целом оценка сейсмической опасности, базирующаяся на детерминистской основе, не являлась достаточно надежной [255, 256]. Так существенно недооцененной была сейсмическая опасность районов Северной Армении (Спитакское землетрясение) [222, 82, 9], острова Сахалин (Нефтегорское землетрясение) [3], районов Скифской платформы и других регионов. Более того, карты СР-78 не были общими, так как составлялись из отдельных региональных карт, разработанных не на единой методической основе. Так кавказский регион, расположенный в общей Иран-Кавказ-Анатолийской сейсмоактивной зоне, искусственно был разделен на части, соответствующие бывшему в советский период административному делению – Грузия, Армения, Азербайджан. На каждой из этих территорий исследования производились в разное время и на различной методической основе. Неопределенность в прогнозе сейсмического события до настоящего времени весьма высока, что не позволяет построить на детерминистской основе надежную карту, адекватно отражающую уровень сейсмической опасности в регионе.

В период 1991-1997 гг. ИФЗ РАН проведена работа по сейсмическому районированию территории России, основанному на вероятностном подходе. В рамках этой работы впервые рассмотрена вся обширная территория страны, включая платформы, шельфы внутренних и окраинных морей, а также сопредельные сейсмоактивные регионы. На основе единой модели сейсмогенерирующих зон, характеризующихся конкретными долговременными средними параметрами сейсмического режима, изменениями интервалов времени периодов повторяемости сейсмического эффекта, разработан комплект карт сейсмического районирования России – ОСР-97[142]. Комплект состоит из трех карт – карты А, В, С – для периода повторяемости землетрясений в 500 лет, (карта ОСР-97-А), в 1000 лет (карта ОСР-97-В), 5000 лет (карта ОСР-97-С). Комплект карт ОСР-97 является нормативной основой прогноза сейсмической опасности района строительства.

Карта ОСР-97-А рекомендована для использования при массовом промышленном и гражданском строительстве. Карты ОСР-97-В и ОСР-97-С предназначены для проектирования и строительства объектов повышенной ответственности и особо ответственных сооружений. Сейсмический эффект, указанный на каждой из карт комплекта ОСР-97, отнесен к средним грунтовым условиям (грунты II категории по сейсмическим свойствам, согласно СниП II-7-81 ) и может быть уточнен в результате исследований по сейсмическому микрорайонированию (СМР, масштаб 1:50000 и крупнее).

Сейсмический эффект, указанный на каждой из карт комплекта ОСР-97, отнесен к средним грунтовым условиям и может быть уточнен в результате исследований по сейсмическому микрорайонированию. Анализ комплекта ОСР-97 показывает, что площади сейсмических зон и величина ожидаемого сейсмического эффекта на новых картах ОСР-97 (А, В, С) значительно увеличились по сравнению с картой образца 1978 года. По данным [255, 256] соотношение площадей с разной интенсивностью сейсмических воздействий по данным карт сейсмического районирования разных лет и различных вероятностей сейсмического события представлено на рисунке 1.1.

Результаты экспериментальных исследований каменной кладки в условиях двухосного напряженного состояния

Отечественные исследования представлены работами В.Г. Иевенко [85], Г.Г. Каше-варовой [131, 132, 130], В.Г. Баженова, С.А. Капустина, В.В. Торопова [19, 122] и др.

В численных нелинейно-упругих моделях отечественных авторов каменная кладка исследована, в основном, как гомогенный композитный материал с эффективными обобщенными характеристиками. Преобладающее число предложенных моделей позволяют выполнить расчетный анализ работы каменной кладки в условиях нагружений, соответствующих основному эксплуатационному периоду при действии основного сочетания нагрузок. Модели, предложенные Г.Г. Кашеваровой, позволяют учесть существенные эксцентриситеты приложенных нагрузок, формирующихся в условиях деформационных воздействий на каменное здание (сверхнормативные осадки фундаментов, вызванные различными причинами, и т.п.). Модели, предложенные специалистами школы В.Г. Баженова, позволяют выполнять корректный учет кратковременных импульсных нагрузок, включая взрывные воздействия, на конструкции из каменной кладки.

За рубежом нелинейно-упругие модели для расчетного анализа каменной кладки используются достаточно широко – существенно шире по отношению к отечественным работам.

К числу первых исследований методом численно анализа следует, вероятно, отнести работу A.W. Page [382] (1978 г.), в рамках которой моделирование физически нелинейной работы каменной кладки выполнено с использованием экспериментальных данных о зависимости «напряжение-деформация» для случая одноосного сжатия каменной кладки с нагрузкой, приложенной к образцу перпендикулярно горизонтальным растворным швам. Следует учесть, что использована зависимость, учитывающая только восходящую ветвь диаграммы «напряжения – деформации», нисходящая ветвь не учитывалась. Очевидно, что результаты численного эксперимента можно рассматривать только в качестве первого шага в численном анализе нелинейной работы каменных конструкций.

Для моделирования нелинейной работы каменной кладки в различное время предлагались специально разработанные конечные элементы, позволяющие в той или иной мере учитывать нелинейные эффекты работы каменной кладки как гомогенной среды с обобщенными характеристиками – см., например, работы Т.Н. Ganju [343], S.C. Anand [317], M. Mistler, A. Anthoine, C. Butenweg [371] и другие.

Использование в численном эксперименте полной диаграммы «напряжение-деформация» было выполнено в исследованиях P. B. Loureno [364] (1995 г.). В работе учтена не только нисходящая ветвь диаграммы «напряжение-деформация» кладки как гомогенного материала, но и предложена методика учета механизма сдвига по горизонтальному растворному шву.

В работах R.J.M. Smit [392] предложен метод расчетного анализа физически нелинейной работы каменной кладки на основе использования многоуровневой конечноэле-ментной структуры модели, что позволило существенно приблизить результаты численного моделирования к данным физических экспериментов.

В целях упрощения вычислительных процессов при учете физической нелинейности предложены различного рода кусочно-линейные зависимости для замены реальных криволинейных диаграмм «напряжение-деформация» кладки - см., например, работы D.J. Sutcliffe, H.S. Yu, A.W. Page [398], K. Chaimoon, M. M. Attard [329]. Предложенные подходы к применению кусочно-линейных зависимостей могут быть весьма эффективны при использовании моделей каменной кладки как гомогенного композита с обобщенными характеристиками.

С учетом возможностей современных вычислительных комплексов предложены новые поколения конечных элементов, аппроксимирующих каменную кладку с учетом физической нелинейности работы материала под нагрузкой, - см., например, работу S. Brasile, R. Casciaro, G. Formica [323]. Для расчетного анализа крупномасштабных конструкций из каменной кладки предложены методы нелинейного расчета с учетом механизмов локальных повреждений кирпича и сухого трения в зонах разрушения - см., например, работу G. Uva [402].

Все приведенные выше методы численного анализа разработаны для применения в рамках концепции каменной кладки как гомогенного композита с обобщенными характеристиками, что позволяет выполнить расчет прочности и деформированного состояния каменной конструкции – от отдельного элемента до несущей системы здания в целом.

Однако, далеко не всегда только оценка прочности является целью расчета. Исследование этапа неупругого деформирования и разрушения каменной кладки являются основанием для использования действительных резервов каменных конструкций в такой важнейшей сфере, как сейсмостойкое строительство. Принципы обеспечения сейсмостойкости зданий базируются на реализации конструкциями неупругого (упруго-пластического) деформирования – все действующие нормативные документы как отечественные, так и зарубежные содержат понятие о коэффициенте допускаемых повреждений (в зарубежных нормах - «предельных состояний») К1, который отражает возможность реализации определенной величины упруго-пластической фазы деформирования конструкции.

Современное состояние исследований по сейсмостойкости конструкций из каменной кладки базируется, в основном, на экспериментальных работах, позволивших определить для некоторых видов конструкций величину упруго-пластической фазы деформирования. Недостаточный уровень надежности такого подхода может быть иллюстрирован большим числом корректив, вносимых в разное время в величину коэффициента предельных состояний конструкций из каменной кладки К1 – его величина менялась от 0,25 (в нормах 1969 г. [265]) до 0,4 в действующей редакции норм [252].

Очевидно, что теоретические исследования поведения каменной кладки, включая процессы нелинейного деформирования и разрушения в условиях двухосного напряженного состояния, что соответствует возникающему НДС в каменных конструкциях при сейсмических воздействиях, могут позволить установить обоснованные параметры коэффициента «предельных состояний».

Однако, в рамках концепции, рассматривающей каменную кладку как континуальный гомогенный материал с набором «эффективных» характеристик, разработать теоретические основы упруго-пластического деформирования в условиях двухосного напряженного состояния до сих пор не удалось.

При выполнении детальных численных исследований процесса упруго-пластического деформирования кладки необходимо рассматривать не конструкцию образца в целом, но отдельные элементы и зоны такого образца с тем, чтобы изучить процесс деформирования в упругой и пластической фазах с переходом к разрушениям – от локальных участков до глобального разрушения конструкции. Использование концепции континуальной среды принципиально не позволяет рассмотреть процесс разрушения с учетом всех экспериментально установленных механизмов разрушения каменной кладки при возрастающем нагружении каменной конструкции.

Частные характеристики прочности каменной кладки как кусочно-однородной композитной среды, соответствующие механизмам разрушения

Исследования деформационных свойств каменной кладки выполнены в 1-й половине ХХ века под руководством Онищика Л.И. на основе анализа деформирования сотен и тысяч экспериментальных образцов. Результаты исследований изложены в [190] и без существенных изменений включены в ныне действующие нормы [253].

В соответствии с [190, 253] кладка рассматривается как континуальная однородная среда, свойства которой учитывают существенно различные характеристики базовых элементов - кирпича и раствора, а также взаимодействие этих элементов при нагруже-нии конструкции. Так, в [190] показано: «Кладки не следуют закону Гука. Модуль упругости, являющийся в законе Гука коэффициентом пропорциональности между напряжениями и деформациями, для кладки является переменной величиной, которая по мере повышения напряжения убывает».

Экспериментально установлено [190], что на начальном этапе нагружения деформационные свойства кладки могут быть охарактеризованы начальным модулем упругости Ео, который для основных видов кладки пропорционален временному сопротивлению кладки: Ео = (xR (3.1) где R– временное сопротивление кладки (в рамках обозначений [190]); а - коэффициент, равный для кирпича, бута и легкобетонных камней на песчаных растворах марки 50 и выше - 1000; то же на шлаковых растворах - 750. Аналогичная формула определения начального модуля упругости (при кратковременной нагрузке) приведена в действующих нормах [253]. 157 Обобщенная деформационная характеристика кладки, учитывающая нелинейную зависимость между напряжениями и деформациями, определяется действующими нормами [253] как «тангенциальный модуль деформации», который рассчитывается по формуле: Etan = Ео (1-(о/1 lRu)) (3.2) где Ru - временное сопротивление кладки (по [253]); а - напряжения в кладке. Формула (3.2) из действующих норм [253] полностью соответствует формуле (41) в книге Онищика Л.И. [190], изданной в 1939 г., что свидетельствует о весьма удачном отражении механики деформирования каменных конструкций, методом, который предложил Онищик Л.И. Многолетняя практика расчетов, проектирования и массового строительства зданий из каменной кладки подтверждает такое утверждение.

Концептуально, зависимость (3.2) представляет собой феноменологическое описание деформирования композитного материала на основе представления последнего в виде континуальной упругой однородной среды с характеристиками, имеющими зависимость от напряженно-деформированного состояния.

Разномодульность каменной кладки вполне очевидна: каменный конструктивный элемент состоит из двух материалов, которые имеют не только различные прочностные характеристики, но и различные схемы деформирования под нагрузкой, что имеет принципиальное значение. Керамический кирпич можно рассматривать (с некоторым приближением) как линейно деформируемый материал - в работе [219] показано: «Зависимость деформаций обожженного кирпича от напряжений близка к линейной и практически может рассматриваться как подчиняющаяся закону Гука.» Кладочный цементно-песчаный раствор, который можно рассматривать как один из видов мелкозернистого бетона группы А [254], имеет значимо нелинейную схему деформирования. Для бетонов в современных нормах [254] предлагается (с максимальными упрощениями) двух-или трехлинейные схемы деформирования.

Таким образом, в каменном элементе за счет использования в нем разнородных материалов формируются свойства не только физической анизотропии, что определяется механическими характеристиками материалов (кирпич и раствор), но также и свойства конструктивной анизотропии, что определяется наличием условий взаимодействия ба 158 зовых материалов кладки. Моделирование разномодульных сред представляет собой достаточно сложную задачу, однако каменная кладка представляет упорядоченную структуру с регулярным повторением однородных фрагментов. Это позволяет несколько упростить задачу при условии использования деформационных и прочностных характеристик таких фрагментов. Характеристики должны быть определены с учетом специфических особенностей их работы в составе каменного конструктивного элемента.

Современные исследования в области моделирования упруго-пластической работы каменной кладки в основном основаны на обобщенных критериях прочности и обобщенных деформационных характеристиках кладки как однородной среды, например работы [25, 28, 27].

Детализация разнородных свойств материалов каменной кладки в рамках задачи моделирования выполнена в работах Кашеваровой Г.Г. [129, 126, 127 и др.], Капустина С.А., Лихачевой СЮ. [122, 166]. Однако деформационные характеристики базовых материалов кладки (раствора и кирпича) в этих работах приняты без детализации, учитывающей напряжения в материале, что совершенно необходимо для численного моделирования упруго-пластического деформирования образца.

Необходимо отметить, что действующими нормативными документами по испытанию материалов для каменной кладки [61, 60] не предусматривается определение величины модуля упругости и коэффициента Пуассона для кирпича и каменных материалов. Для практического применения в проектной практике в справочной литературе, например, в [272], приведены следующие рекомендации: Еок = (200 1200) Rj (3-3) где: Еок— начальный модуль упругости кирпича; Ri - предел прочности кирпича при сжатии (в соответствии с [61]). Экспериментальные исследования деформационных свойств кирпича широко не проводились. Однако в различных работах имеются указания по назначению модуля упругости кирпича различного вида. Так в работе [219]: «В различных опытах получены следующие величины модулей упругости Ек кирпича: обожженный пластического прессования и силикатный Ек = 105+2-105 кгс/см2; обожженный полусухого прессования Ек = 0,2- 105-Ю,4-105 кгс/см2. Коэффициент Пуассона … увеличивается с ростом напряжений для обожженного кирпича от 0,003 до 0,1».

Метод моделирования процесса структурного изменения расчетной модели при различных режимах работы конструкции

Моделирование разрушения базовых материалов кладки по механизму «раскроши-вания» наиболее корректным образом может быть выполнено по схеме, приведенной на рис. 4.13,a, где серым цветом маркированы «разрушенные» элементы, которые удаляются из состава ансамбля элементов модели при превышении критерия прочности.

Моделирование разрушения по механизму «разделение элемента трещиной» может быть выполнено по схеме, приведенной на рис. 4.13,b, где конечные элементы разделяются с введением в состав модели новых узлов. По этой расчетной технологии положение трещины и схема ее развития определяется на основе анализа напряжений в соседних элементах на каждом этапе расчета. Впервые этот метод был предложен H.L. Nilson [377] для расчетного моделирования трещинообразования в бетоне. Анализ прочности выполнялся по критерию превышения среднего напряжения в двух смежных элементах уровня прочности бетона на растяжение.

Существенные трудности вызывает метод, приведенной на рис. 4.13,b, в вопросе перераспределения напряжений при разделении элементов трещиной. После разделения узлов необходимо определить избыточные напряжения, равные разности между напряжениями, существовавшими в конструкции до образования трещины, и напряжениями, которые могут существовать в материале при той же самой деформации после образования трещины. Для каждого элемента необходимо сформировать соответствующий вектор узловой нагрузки, повторное приложение которого к модели имитирует физический процесс перераспределения напряжений, который происходит при растрескивании материала. Определенные трудности вызывает также и проблема, связанная с изменением топологии модели на каждом этапе трещинообразования.

Осложнения использования метода разделения элементов могут быть устранены в случае использования метода удаления элементов (рис. 4.13,a), однако, при этом сетка конечных элементов должна быть предельно малых размеров, а на любом последующем шаге расчета трещина, которую моделируют таким образом, не должна переходить в режим «закрытия». В условиях двухосного напряженного состояния модели в варианте главных напряжениях разных знаков, которое формируется при диагональном нагруже-нии модели, указанные условия, как правило, соблюдаются. Следовательно, применение метода, приведенного на рис. 4.13,a, представляется вполне корректным при обеспечении минимальных размеров конечноэлементной сетки. Применение технологии удаления элементов позволяет (при использовании расчетной технологии «Монтаж» ВК SCAD) автоматически выполнять перераспределение усилий в новом ансамбле элементов модели при неизменном уровне нагрузки, что обеспечивает возможность отслеживания роста трещины в базовом материале кладки. Необходимость анализа роста трещины определяется тем фактом, что превышение критериев прочности в базовых материалах наблюдается не по всему набору конечных элементов, моделирующих один кирпич или один растворный шов.

Формирование разрушений в кирпиче имеет специфическую картину. Анализ результатов физических экспериментов с использованием керамических полнотелых кирпичей показывает, что трещина в таких кирпичах формируется в пределах тела кирпича (от одной грани до другой) при одном уровне нагрузки. Наблюдаемая в физических экспериментах схема трещинообразования в кирпиче должна иметь адекватное отражение в численных исследованиях, что представляет определенную особенность моделирования. Указанная особенность заключается в том, что в пределах одного этапа расчета (с определенным уровнем нагружения модели) анализ прочности КЭ, моделирующих кирпич, выявляет, как правило, одиночные КЭ, в которых превышен критерий прочности. Такие «разрушенные» КЭ располагаются у граней кирпича, но не формируют трассу сквозной трещины. По существу, «разрушение» малого числа КЭ кирпича на n-этапе нагружения модели представляет собой явление зарождения трещины. Однако в рамках физически линейного расчета, выполняемого на n-этапе численного исследования, не представляется возможным установить факт сквозного разрушения кирпича, соответствующего реальному физическому процессу.

С учетом влияния изменения жесткости одного элемента на НДС системы в целом, представляется возможным исследовать процесс трещинообразования в кирпиче на основе разработанной в [115] расчетной технологии, позволяющей учесть влияние исключения / редуцирования (снижения) жесткости на НДС ансамбля модели. Для этого (после выявления на n-этапе расчета первой группы «разрушенных» КЭ, аппроксимирующих кирпич,) следует выполнить серию из m этапов расчета модели, сохраняя при этом уровень нагрузки, соответствующий n-этапу нагружения. На каждом из mj этапов выполняется анализ прочности КЭ, что позволяет установить приращение объема «разрушенных» КЭ, т.е. отследить процесс трассы разрушения в кирпиче. Если на отдельном mj этапе расчета формируется некоторое дополнительное к предыдущему этапу число «разрушенных» КЭ, аппроксимирующих кирпич, то трещина в кирпиче «растет» и выполняется следующий этап расчета без увеличения нагрузки. Если на этапе расчета mj=k увеличение числа «разрушенных» КЭ не происходит, то такая ситуация расценивается как «затухание» трещины.

Для продолжения расчетов с увеличением нагрузки на n+1 этапе расчетная структурная модель кирпича принимается со сквозной (от грани до грани) трещиной, которая определена в процессе многоэтапного расчета типа m (без увеличения нагрузки). В случае «затухания» трещины, выявленного в процессе многоэтапного расчета типа m, расчетная структурная модель кирпича передается на этап расчета с увеличением нагрузки (этап n+1) в виде, включающем начальную группу «разрушенных» КЭ, установленных на n 215 этапе расчета. При увеличении нагрузки (т.е. при выполнении расчета этапа n+1) выполняется очередной цикл расчетов типа m (с постоянным уровнем нагрузки) с анализом процесса «роста» трещины.

Таким образом, численные исследования модели каменной кладки в части, касающейся кирпича, выполняются в рамках многоэтапного расчета с нагрузкой, увеличивающейся на каждом основном этапе, а также с выполнением промежуточных этапов расчетов с неизменной нагрузкой основного этапа. Такая расчетная технология позволяет достоверно определить как трассу роста трещины в пределах одной группы структурных элементов (одного кирпича), так и факт «затухания» трещины при определенном уровне нагрузки.