Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Состояние вопроса и задачи исследования 10
1.1 Краткая история развития теории и практики проектирования двутавровых стержней с гофрированной стенкой 12
1.2 Анализ методов расчета двутавровых стержней с гофрированной стенкой 30
1.3 Выводы по главе 33
Глава 2. Предпосылки к расчету, геометрические и секториальные характеристики сечения арочногодвутаврового стержня с тонкой поперечно гофрированной стенкой, способы изготовления 35
2.1 Геометрические характеристики 35
2.2 Секториальные характеристики 47
2.3 Способы формования тонкой гофрированной стенки арочного двутаврового стержня
2.3.1 Основные параметры рабочих элементов ручной установки 54
2.3.2 Основные параметры рабочих элементов механизированной установки 60
2.4 Выводы по главе 63
Глава 3. Дополнительные усилия и напряжения в элементах сечения арочного двутаврового стержня с тонкой поперечно-гофрированной стенкой 65
3.1 Об участии в работе тонкой поперечно-гофрированной стенки двутавра на продольные усилия 66
3.2 Дополнительные усилия от арочного изгибающего момента 70
3.3 Дополнительные усилия от арочного перерезывающего усилия 78
3.4 Дополнительные усилия от продольного осевого усилия в арочном стержне
3.5 Дополнительные усилия от погонной поперечной нагрузки 89
3.6 Напряжения от дополнительных усилий в поперечном сечении арочного стержня 90
3.7 Выводы по главе 92
Глава 4. Экспериментальная оценка дополнительных усилий в арочном двутавровом стержне с тонкой поперечно-гофрированной стенкой 94
4.1 Задачи исследования 94
4.2 Методика натурного испытания 94
4.3 Результаты натурного испытания 105
4.4 Краткая методика и результаты численного эксперимента 110
4.5 Выводы по главе 118
Глава 5. Экономическое обоснование применения арочных двутавровых стержней с тонкой поперечно гофрированной стенкой 120
5.1 Стоимость арок двутаврового сечения с гофрированными стенками «в деле» 120
5.2 Облегчённое арочное покрытие 124
5.3 Выводы по главе 135
Заключение 136
Список литературы 138
- Анализ методов расчета двутавровых стержней с гофрированной стенкой
- Способы формования тонкой гофрированной стенки арочного двутаврового стержня
- Дополнительные усилия от погонной поперечной нагрузки
- Результаты натурного испытания
Введение к работе
Актуальность работы. В соответствии с Федеральным законом №473
на Дальнем Востоке созданы специальные территории опережающего
социально-экономического развития, требующие от строительной отрасли
региона высоких темпов развития и применения эффективных строительных
конструкций. К таким конструкциям следует отнести конструкции
из тонколистового проката с пространственной формой, за счет которой
обеспечивается общая и местная устойчивость. Одним из видов таких
конструкций являются арочные двутавровые стержни с тонкой поперечно-
гофрированной стенкой. Однако широкое применение указанного вида
конструкций сдерживается из-за недостаточности исследований
и применения приближенных методов расчёта, которые не учитывают ряд конструктивных особенностей.
В связи с этим проведение исследований по изучению напряженного состояния арочных двутавровых стержней с тонкой поперечно-гофрированной стенкой является актуальной научно-технической задачей, решение которой позволит установить действительную картину распределения внутренних усилий в поперечных сечениях от внешних нагрузок и повысить надежность арочных конструкций.
Степень разработанности. Исследования работы гофрированных
строительных конструкций в России берут свое начало с 30-х годов прошлого столетия. Существенный вклад в развитие и исследование стержневых конструкций с непрерывно гофрированной в поперечном направлении стенкой внесли такие ученые, как В.Н. Горнов, Г.А. Ажермачев, В.Ф. Кириленко, В.А. Воблых, Г.А. Окрайнец, Я.И. Ольков, Г.М. Остриков, Ю.С. Максимов, В.В. Долинский, В.В. Зверев, В.В. Бирюлев и др. Среди зарубежных исследователей известны H.H. Abbas, C.L. Chan, R.G. Driver, H.G Hoop, P. Thivans, H. Wagner и др. Ими были установлены основные особенности работы гофрированных стержневых конструкций.
Вклад в решение и изучение напряженно-деформированного состояния,
включая описание критического состояния, элементов составного
двутаврового сечения прямолинейных гофрированных стержней внесли работы М.К. Глозмана, Ш.З. Локшина, Г.А. Ажермачева, А.Н. Степаненко, Г.М. Острикова, Ю.С. Максимова. На протяжении последних лет над решением проблемы работали И.С. Рыбкин, П.И. Егоров, С.В. Кудрявцев.
Изучению напряженно-деформированного состояния арочных
двутавровых поперечно-гофрированных стержней посвящены работы
А.Н. Степаненко. Автор, представляя любой профиль поперечных гофров
синусоидальным, предложил описать напряженно-деформированное
состояние (НДС) гофрированных стержней с учетом дополнительных изгибно-крутящих усилий.
Вместе с тем, следует отметить, что НДС для синусоидального профиля гофров не в полной мере отражает НДС для треугольного профиля гофров (в особенности в отсутствии данных о реальной работе конструкций). Следовательно, целесообразным представляется проведение дополнительных исследований напряженного состояния арочных двутавровых стержней с тонкой поперечно-гофрированной стенкой с непрерывным треугольным профилем гофров.
Цели и задачи. Исследовать напряженное состояние арочных двутавровых стержней с тонкой поперечно-гофрированной стенкой с непрерывным треугольным профилем гофров.
Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:
на основе результатов теоретических и экспериментальных исследований стержневых конструкций с непрерывной поперечно-гофрированной стенкой, теоретически обосновать методику описания напряженного состояния произвольного поперечного сечения арочных двутавровых стержней с тонкой поперечно-гофрированной стенкой;
обосновать наличие и исследовать влияние на напряженное состояние дополнительных изгибно-крутящих усилий, возникающих в поперечных сечениях арочных гофрированных стержней составного двутаврового сечения;
провести натурный эксперимент для установления действительной картины распределения нормальных напряжений в поясах для исследуемых арочных стержней;
провести численный эксперимент для подтверждения теоретических положений и результатов натурного испытания;
выполнить расчет экономических показателей применения тонкой гофрированной стенки в арочных сплошностенчатых конструкциях, позволяющий оценить их экономическую эффективность.
Научная новизна работы:
разработаны теоретические принципы описания напряженного состояния произвольного поперечного сечения арочного двутаврового стержня с тонкой поперечно-гофрированной стенкой с учетом изменчивости геометрии гофров стенки и дополнительных изгибно-крутящих усилий;
разработана методика описания срединной поверхности гофрированной стенки арочного двутаврового стержня с треугольным профилем поперечных гофров, позволяющая описывать поверхность стенки и определять геометрические и секториальные характеристики произвольного поперечного сечения;
исследовано влияние дополнительных изгибно-крутящих усилий на напряженное состояние арочных гофрированных стержней составного двутаврового сечения;
экспериментально (натурным и численным экспериментами) подтверждена достоверность методики теоретического описания напряженного состояния исследуемых гофрированных стержней.
Теоретическая и практическая значимость работы:
предложена методика теоретического описания напряженного состояния произвольного поперечного сечения путем представления арочного гофрированного двутавра тонкостенным пространственным стержнем;
предложена инженерная методика, позволяющая оценить действительное напряженное состояние и определить размеры рационального поперечного сечения арочного двутаврового стержня с тонкой поперечно-гофрированной стенкой;
предложены способы формования арочной гофрированной стенки с непрерывным треугольным профилем гофров для изготовления исследуемых конструкций.
Методология и методы исследования:
аналитическое решение задач с применением математического аппарата, фундаментальных принципов и методов строительной механики -теории тонкостенных упругих стержней проф. В.З. Власова;
экспериментальные и численные исследования напряженного состояния арочных двутавровых стержней с тонкой поперечно-гофрированной стенкой с целью обоснования и подтверждения принятых теоретических предпосылок.
На защиту выносятся:
теоретические принципы описания напряженного состояния произвольного поперечного сечения арочного двутаврового стержня с тонкой поперечно-гофрированной стенкой;
методика описания срединной поверхности гофрированной стенки, позволяющая определять геометрические и секториальные характеристики произвольного поперечного сечения арочного двутаврового стержня с непрерывным треугольным профилем поперечных гофров;
результаты исследования влияния дополнительных изгибно-крутящих усилий на напряжённое состояние в арочных гофрированных стержнях составного двутаврового сечения;
экспериментальная оценка напряженного состояния арочных двутавров с тонкой поперечно-гофрированной стенкой;
результаты исследования экономической эффективности применения арочных гофрированных конструкций в качестве несущих элементов покрытия.
Достоверность результатов исследования обеспечивается: корректным
использованием научных положений строительной механики и теории
упругости, включая теорию упругих тонкостенных стержней проф.
В.З. Власова; исходными теоретическими предпосылками, принятыми
на основании анализа многочисленных исследований гофрированных
конструкций; представленным объемом экспериментальных исследований,
выполненных с использованием поверенного оборудования
и сертифицированных программных комплексов.
Апробация работы. Основные положения диссертации доложены на: международной научной конференции «Новые идеи нового века» (Хабаровск, 2013), ежегодных научных чтениях памяти проф. М.П. Даниловского (Хабаровск, 2014, 2016), заседании кафедры «ПГС» ТОГУ (Хабаровск, 2016), заседании кафедры «ПГС» ВСГУТУ (Улан-Удэ, 2016).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 работ: в журналах, сборниках научных статей и материалах научно-технических конференций, в том числе семь статей из перечня рецензируемых журналов, рекомендованных ВАК РФ. По материалам диссертации получен патент на полезную модель.
Внедрение результатов исследования. Стальные арки двутаврового сечения с тонкой поперечно-гофрированной стенкой внедрены ООО «ДВПИ» в проект «Склад хранения готовой продукции» для ООО «Хабаровский завод строительной керамики» в качестве несущих конструкций покрытия.
Разделы диссертации, включающие теоретические выкладки и методику
инженерного расчета арочных стержневых конструкций с тонкой поперечно-
гофрированной стенкой, внедрены в учебный процесс для подготовки
магистров по направлению 08.04.01 «Строительство» профиль «Теория
и проектирование зданий и сооружений», при чтении спецкурса
по металлическим конструкциям.
Состав и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографических ссылок из 157 наименований и приложения, и содержит 154 страницы машинописного текста, включая 57 иллюстраций и 20 таблиц.
Анализ методов расчета двутавровых стержней с гофрированной стенкой
Значительный вклад в исследования сварных балок с гофрированной стенкой внес Г.А. Ажермачев [3, 4, 5, 6]. Автор проводит испытания двутавровых балок с волнистой стенкой. Все испытания проводятся в Казахском отделении ЦНИИПСК. Испытуемые образцы пролетом 1,2 м, размеры стенки - 200х1 мм, поясов - 80х4 мм, профиль гофров - волнистый, длина и высота полуволны гофра соответственно 80 и 10 мм. Балки загружались испытательной нагрузкой в виде двух сосредоточенных сил. Картина напряженного состояния волнистой стенки определялась методом хрупких лаковых покрытий (ХЛП), чувствительность которого составила єХЛП = (0,5...2,0)-10 4, что соответствует появлению трещин в лаковом покрытии при напряжении 10…40 МПа. В отдельных поперечных сечениях для контроля напряжений устанавливались тензодатчики сопротивления.
Анализируя результаты испытаний, автор делает следующие выводы: - в зоне чистого изгиба стенка не воспринимает нормальных напряжений; - в зонах поперечного изгиба в стенке возникают значительные касательные напряжения - это подтверждается тем, что в лаковом покрытии при испытании на приопорных участках появились наклонные трещины (с углом наклона к поясу 45о); - жесткость гофрированных балок получилась выше до 25%, чем у классических сплошностенчатых аналогичного сечения.
Испытанием аналогичных по геометрии балок на внецентренное приложение нагрузки (величина эксцентриситета находилась в пределах высоты гофра) установлено: - нагрузка, приложенная с эксцентриситетом в пределах высоты гофра практически не изменяет несущую способность гофрированных балок, что подтверждает их повышенную жесткость по сравнению с классическими. Проведя испытание на кручение гофрированных и обычных балок автор устанавливает, что жесткость гофрированных балок на кручение значительно выше, чем обычных. Всего автором было испытано 22 образца малых размеров с пролетом 1,2 м и 4 натурных образца пролетом 6,0 м. Г.А. Ажермачев теоретические выкладки начинает, обосновывая нерациональность применения в балках обычного составного двутаврового сечения. Принимая, что площадь сечения балки высотой h остается постоянной и равной 40, а площадь сечение полок A2f и стенки Aw изменяются, следовательно, несущая способность определяется как \M] = R .Л.(А + к). (1.4) L J у 62 =, если в полках, то [М] = А Ry - (увеличивается в три раза по сравнению со стенкой). В практике проектирования А2/ = (0,4...0,6)-А0, следовательно «идеальные балки» в 1,5 раза рациональнее классического составного двутаврового сечения. Если назначать толщину стенки по условиям прочности, обеспечив ее местную устойчивость приданием ей пространственной формы (гофрированием), то можно получить экономию металла до 20% и приблизится к «идеальной» балке.
Множественные исследования Г.А. Ажермачева хорошо согласуются с теоретическими выкладками, приведенными В.Н. Горновым, а также дополняют их в вопросе критического состояния стенки.
В работе [15] (1964 г.) А.Л. Васильев, М.К. Глозман, М.В. Филиппео и Е.А. Павлинова рассматривают вопросы обеспечения прочности судовых гофрированных переборок от действующих сил в плоскости стенки, а также в поперечном направлении. В работе приведены описания гофрированных конструкций, имеющихся на тот момент, выполнен обзор теоретических и экспериментальных исследований. Предложена методика расчета для проектирования судовых переборок с гофрированной стенкой, сформулированы направления дальнейших теоретических исследований.
В 1966 году выходит работа Е.М. Концевого [47], в которой автор приводит результаты теоретических и экспериментальных исследований устойчивости стенки балки мостового крана. Балка в верхней зоне усилена односторонними продольными гофрами. Автор классифицирует гофры в зависимости от величины отношения длины образующей гофра к высоте волны на «короткие» и «длинные».
Длинные гофры автор рассчитывает как простые стержни по формулам сопротивления материалов, а короткие как оболочку.
В работе приведен расчет на устойчивость отдельного гофра (полукруглого), как стержня открытого профиля с упругим защемлением на скручивание и продольное усилие с использованием теории В.З. Власова. По итогу автор делает следующие выводы: - работа отдельного гофра в стенке подобна работе поперечного ребра; - пластина между гофрами теряет устойчивость от касательных напряжений; - продольный гофр теряет устойчивость от воздействия нормальных усилий, при этом несущая способность стенки балки не исчерпана; - использование одиночных продольных гофров в сжатой зоне стенки подкрановой балки целесообразно, при этом проверка устойчивости стенки и гофра может быть выполнена по предложенной методике. С 1968 по 1989 года выходят работы В.Ф. Кириленко и Г.А. Окрайнеца. Первые научные работы В.Ф. Кириленко [42, 43] посвящены выводам теоретических формул по обеспечению устойчивости гофрированных пластинок. Предполагая, что экономичнее является более пологий гофр, автор рассматривает стенку, как комплекс пологих цилиндрических оболочек. Приведённым числовым примером, автор устанавливает, что увеличение относительной кривизны гофра приводит к росту критических напряжений гофрированной пластинки.
В работе [43] В.Ф. Кириленко и Г.А. Окрайнец рассматривают гофрированную балку при воздействии на нее равномерно распределённой (погонной) нагрузки и описывают ее напряженное состояние. Авторы представляют балку как систему из трех отдельных элементов. Стенка (гофрированная) представляется ортотропной пластинкой, при этом линию контакта стенки с поясами спрямляют. Стенка и пояса в своих плоскостях загружаются погонными усилиями (рисунок 1.1)
Способы формования тонкой гофрированной стенки арочного двутаврового стержня
Для определения напряжений в характерных точках сечения тонкостенных стержней от усилий изгибного кручения необходимо найти секториальные геометрические характеристики, к которым относятся: главные секториальные координаты (площади), секториальный статический момент и секториальный момент инерции. Данные характеристики сечения определяются в зависимости от размеров поперечного сечения и положения центра изгиба (кручения).
Секториальная координата (площадь) в теории расчета тонкостенных стержней представляет собой удвоенную площадь сектора, ограниченную отрезком средней линии сечения и двумя прямыми, соединяющими концы отрезка с центром изгиба. При этом секториальная координата считается главной если она построена при полюсе, в качестве которого взят цент изгиба или кручения (точка А на рисунке 2.8)
Секториальная координата при построении считается положительной, если радиус-вектор АВ вращается вокруг полюса А против часовой стрелки (рисунок 2.8).
Центра изгиба (кручения) поперечного сечения определяется величинами смещений ау и az (соответственно по направлениям осей у и z) от произвольно выбранного начального центра, который определяется из условий [16, 41, 98]: a =——; a =—— Jy Jz где Jw и Jm z - секториальные центробежные моменты инерции сечения стержня, см5, определённые при произвольно выбранном центре изгиба (точка В) и начале отсчета секториальных координат. Произвольно выбранный центр изгиба для сечения, приведенного на рисунке 2.8, удобно совместить с центром тяжести стенки (точкой В), при этом А А где сов - секториальная координата характерных точек сечения, см2, относительно заданного секториального полюса (точка В) и начала отсчета координат, за который принята тоже точка В
Из (2.31) видно, что положение центра изгиба сечений стержня с поперечно-гофрированной стенкой повторяет уравнение профиля гофров (2.5) вдоль оси стержня с увеличением отклонений на величину ау от стенки стержня в сторону у2. Для точек срединной линии стенки секториальная координата (или секториальная площадь), см2, определяется по формуле
Для точек правых свесов поясов z = ± h a j j G)2=G)3+z-jdy = G)3±(a-y) — = ±{ay + y-a)—, у (2.34) где a у — + c v2 j ; z = ±-2 . і y = 2 -c :co2 = + \ J \ h ау- У2 Для крайних правых точек поясов (b Л h + к2-У2 -т,где =1- . \2 J 2 2-К-У2 2 2 поперечного сечения приведены на рисунке 2.9. Выражения (2.33) и (2.34) можно представить, соответственно, в виде Эпюры главных секториальных координат (площадей) для произвольного Рисунок 2.9 - Эпюры главных секториальных координат произвольного поперечного сечения Секториальный момент инерции произвольного поперечного сечения, см6, тонкостенного стержня определяется по формуле Jxm = \со2 -dA. А По правилу Верещагина вычисляем интеграл для рассматриваемого сечения (рисунок 2.9) Jxa = 2---(a% + со\ + щ- co2)f +2 h 2 коэффициент увеличения секториального момента инерции произвольного поперечного сечения двутавра при смещении стенки с его оси Jm0 =b 3 f секториальный момент инерции сечения с симметричным 24 расположением стенки (при у2 = 0 или кхт = 1). Ґ8-/ J ср ср Периодическому изменению коэффициента кх от 1+0 до 1 + 2 Кж -bj n-Sср Ґ 8 -f \ 0 \Ж UJ к ka-F2(x)2-dx n-s соответствует среднее значение ксю = 1 + ср n2-b = 1+ ср ср Jср і .y(1)2=1+1.015 Лср 6 (2- + 1)4 Приведенное (среднее) значение секториального момента инерции арочного двутаврового стержня с поперечно-гофрированной стенкой равняется /c = / =kc / (2.36) Секториальный статический момент точек поперечного сечения тонкостенного стержня, см4, определятся как интеграл произведения секториальной площади (я,.) на дифференциал отсеченной части площади поперечного сечения элемента Sw = \
Дополнительные усилия от погонной поперечной нагрузки
Из приведенных в таблице 3.3 результатов вычисления относительной высоты части стенки сw, работающей совместно с поясами и определенной по предлагаемой регрессии, видно, что она заметно уменьшается с уменьшением длины полуволны s и высоты f гофров и с увеличением высоты стенки hw, изменяясь от 0,5 до 0,1. При этом величина смещения центра тяжести приведенного сечения пояса с его оси изменяется соответственно в пределах от 0,15-спо[119] до 0,6-спо[119], где спо[119] - смещение центра тяжести приведенного сечения пояса, используемое в [118]. Последнее свидетельствует о существенном снижении дополнительных усилий в сечениях поясов высоких стержней с гофрами малых размеров.
Натурными экспериментами [44, 82], а также проведенным численным экспериментом установлено, что тонкая поперечно-гофрированная стенка воспринимает нормальные напряжения в направлении поперек гофров на незначительном участке (на контакте стенки с поясами), которыми для определения дополнительных усилий можно пренебречь. Тогда арочный изгибающий момент воспринимается только поясами, в которых возникают продольные усилия противоположные по знаку (рисунок 3.3а): N My
Дополнительные усилия в поясах арочного (криволинейного) двутаврового стержня с тонкой поперечно-гофрированной стенкой от изгибающего момента
Дополнительные усилия в арочном стержне с тонкой поперечно-гофрированной стенкой имеют отличия от аналогичных усилий, возникающих в прямолинейном стержне. Это вызвано тем, что геометрия гофров на контакте стенки с поясами отличается.
При заданных размерах гофров у нижнего пояса (sn, fn), размеры гофров у верхнего пояса будут равны (sv, fv): s =s (1+—); L = f -к v n R Jv Jn z При этом высота и длина полуволны гофра у верхнего пояса по сравнению с их величиной у нижнего изменится на: /Y = fn-fv=fn(1-kz) и As = sv-sn=sn (1 + —)-sn=sn(—). RR Линии центров тяжести сечений верхней ( yv ) и нижней ( yn ) части участков стенки (отнесенные к оси стержня) работающих совместно с поясами с учетом функции (2.5) будут равны (рисунок 3.4):
Центры тяжести приведенных полусечений (пояса с учетом участков стенки, работающей совместно с поясами) смещаются с оси поясов (стержня) на величины cv и сп соответственно для верхнего и нижнего полусечения, в связи с чем возникают местные (дополнительные) моменты в поясах (рисунок 3.3б, 3.3в):
Местные моменты, изменяясь по длине стержня, вызывают в поясах сечений местные (дополнительные) поперечные усилия, которые противоположны по направлению:
Отличительной чертой арочных стержней от прямолинейных является появление «вторых» дополнительных усилий (ЛМ15 AQ), вызывающих местный изгиб поясов в одинаковом направлении в их плоскостях
Распределение изгибно-крутящих бимомента Bal и момента Ма1 по длине стержня при М = const приведено на рисунке 3.5. Рисунок 3.5 - Изгибно-крутящие бимомент BwX и момент MwX для фрагмента арочного стержня с треугольным и синусоидальным профилями гофров {Му= const) По известным дифференциальным уравнениям теории расчета тонкостенных стержней, связывающим упругий угол закручивания оси стержня (у/) и изгибно-крутящие усилия Bco=-y/".E-Ja, Ma=-y/ "-E-Ja, Mk=-y/ -G-Jk (3.15) интегрируя первое выражение (3.15) по направлению оси стержня (нагруженного постоянным изгибающим моментом, для упрощения расчетов) с учетом (3.13), принимая приведенную секториальную жёсткость EJw = const, получим приближенный относительный упругий угол закручивания оси стержня где q = 0 - постоянная (произвольная), определяемая из условий отсутствия изменения относительного упругого угла поворота сечений ( = 0) при 1-s 3-s 5-s 2 х =—ср , ср , ср ,...; cos (2-fc + l) Л- JC ад=Ее-1)" ср yfc=0 (2 - А: +1) Дополнительное усилие в виде момента чистого кручения в произвольном поперечном сечении арочного двутаврового стержня с тонкой поперечно-гофрированной стенкой определяется по третьему условию (3.15) с учетом (3.16) (3.17) Mkl=-y/ -G-Jk= -fср-My-kс-sср G-Jk г3 {X), п" Е-J СО где GJk - жесткость стержня чистому кручению. Уравнение упругих углов закручивания оси стержня от действия постоянного арочного момента Му можно получить интегрированием выражения (3.16) с учетом закрепления опорных сечений от поворота вокруг оси стержня
Распределение момента чистого кручения Mkl и упругого угла закручивания у/ по длине стержня при My = const приведено на рисунке 3.6. Направление момента чистого кручения и угла закручивания оси сечения совпадают, при этом поворот рассматриваемого сечения относительно начала стержня считается положительным, если он направлен по часовой стрелки при взгляде с конца стержня.
В итоге в арочном двутавровом стержне с тонкой поперечно-гофрированной стенкой от действия изгибающего момента помимо основных дополнительных усилий возникают «вторые» дополнительные усилия, вызывающие местный изгиб поясов двутаврового сечения в поперечном направлении. 3.3 Дополнительные усилия от арочного перерезывающего усилия
Натурными испытаниями на поперечный изгиб двутавровых стержней с тонкой поперечно-гофрированной стенкой установлено, что гофрированная стенка работает на сдвиг аналогично плоской, то есть вся сдвигающая сила Qz воспринимается полностью стенкой. Для определения дополнительных усилий от арочного перерезывающего усилия можно допустить, что сдвигающее усилие по высоте стенки распределяется равномерно и определяется (рисунок 3.7а):
Отделяя пояса двутаврового стержня длиной L от стенки и нагружая их (с постоянным перерезывающим усилием Qz для упрощения расчетов) сдвигающими усилиями (рисунок 3.7 и 3.8) по линии контакта со стенкой, можно определить величину поперечной нагрузки на пояса q2п :
Результаты натурного испытания
Фрагмент испытывался в вертикальном рабочем положении, установленный на силовые траверсы для удобства работы с измерительным оборудованием. Нагрузка к фрагменту прикладывалась поэтапно через резиновые прокладки толщиной 30 мм при помощи двух гидравлических домкратов ДГ-25, давление создавалось ручным насосом, снабженным манометром. Распор, возникающий при нагружении фрагмента, воспринимался затяжками, выполненными из полосовой стали. Оба конца фрагмента при испытании могли свободно поварачиваться за счет уголкового упора (что не изменяло принятой расчетной схемы). Общий вид испытательного стенда приведен на фото 4.4, 4.5.
Крепление опорного узла фрагмента арки Для определения напряженного состояния поясов выбрано четыре поперечных сечения, два из которых (симметричное x = 9-sср и асимметричное x = 9.5-sср ) расположены у оси симметрии арки в зоне изгибающего момента и продольной силы, два других на приопорном участке (x = 3-s и x = 3.5-s ) в зоне изгибающего момента, продольной силы и поперечной силы. Рисунок 4.3 - Схема расположения тензометров на поясах фрагмента
Нормальные напряжения в характерных точках сечений определялись в предположении одноосного нагружения элементов фрагмента и упругой работы материала. Фибровые деформации поверхностных волокон измерялись тензометрами Аистова ТА-2 (см. фото 4.6) и при помощи трехмерной цифровой оптической системы Vic-3D. На рисунке 4.3 приведена схема установки тензометров на поясах фрагмента. Перед установкой тензометры ТА-2 предварительно тарировали на универсальном калибровочном приборе системы Аистова.
Цифровая оптическая система включает в себя: комплект цифровых черно белых камер со сменными объективами с различными фокальными расстояниями, специальное программное обеспечение (по средствам которого происходит управление процессом съемки и обработки данных), набор калибровочных таблиц, систему подсветки. Так как метод корреляции цифровых изображений основан на измерении относительных деформаций материалов путем отслеживания искажения картины случайных точек на поверхности, поверхность подготовлена в два этапа: на первом этапе аэрозолем нанесена белая матовая краска, на втором черной матовой краской нанесена мелкодисперсная структура. Видеофиксация поверхностей в процессе испытаний осуществлялась при помощи программного пакета Vic-Snap, позволяющим в автоматическом режиме записывать всю информацию на жесткий диск. Обработка изображений выполнена при помощи программного пакета Vic-3D, основанного на методе корреляции изображений. Корреляция цифровых изображений – это бесконтактный оптический метод регистрации полей перемещений и деформаций 101 на поверхности объектов и элементов конструкций, путем сравнения цифровых изображений, снятых в процессе нагружения.
Перед началом испытаний для корректной работы комплекса проводилась калибровка камер. Процесс калибровки включает в себя сбор серии снимков калибровочной таблицы в различных положениях (повороты вокруг трех осей). Калибровочная таблица представляет собой матрицу черных точек Фото 4.7 - Общий вид оптической системы Vic-3D в момент калибровки камер фиксированного размера и трех маркеров на белом фоне. Общий вид съемки приведен на фото 4.7. Корреляция участка поверхности верхнего пояса фрагмента приведена на рисунке 4.4.
Вертикальные перемещения образца контролировались - в середине сечения прогибомером Аистова 6-ПАО с ценой деления 0,01 мм, на опорах индикаторами часового типа ИЧ-25 с ценой деления 0,01 мм.
Измерительные приборы перед испытанием проходили «обкатку» (многократное загружение и разгружение фрагмента с контролем показаний по приборам). При контрольном испытании после каждого приложения этапа нагрузки фрагмент выдерживали в течении 10 минут, а затем снимались отчеты по всем измерительным приборам.
Нагрузка к образцу прикладывалась поэтапно, контроль нагрузки осуществлялся гидравлическим манометром. Расчетная схема, этапы загружения, а также эпюры моментов, перезывающих и продольных сил для фрагмента приведены на рисунке 4.5. Численные значения по эпюрам приведены в рассматриваемых сечениях: x = 3-s , 3,5-5 , 9-s , 9,5-5 . При построении эпюр жесткость элемента принималась в соответствии с геометрическими характеристиками натурного фрагмента (т.к. задача один раз статически неопределимая, то жесткостные характеристики влияют на распределение усилий).
Расчетная схема фрагмента, этапы приложения нагрузок, эпюры моментов, перерезывающих и продольных сил с численными значениями в рассматриваемых сечениях от этапов загружения Распределение бимоментов и изгибно-крутящих моментов по длине стержня для 4 этапа загружения приведено на рисунке 4.6.
Распределєние бимоментов и изгибно-крутящих моментов по длине стержня для 4 этапа загружения Эпюры статических моментов и секториальных характеристик для асимметричного и симметричного сечения приведены на рисунке 4.7. Замеренные в процессе испытания вертикальные прогибы (перемещения) поясов среднего сечения приведены в таблице 4.1.
Экспериментальные нормальные напряжения в сечениях, определенные по относительным деформациям поверхностных волокон в предположении упругой работы материала фрагмента (при модуле упругости Е = 2,06104кН/см2) и одноосного нагружения его элементов приведены в таблицах 4.2, 4.3. Результаты корреляции поверхности оптической системой Vic-3D удовлетворительно согласуются с эпюрами, приведенными в таблицах 4.2, 4.3.