Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Исходные предпосылки исследования. Цель и задачи 13
1.1. Строительные конструкции из технических тканей с покрытием 13
1.1.1. Основные виды и области применения строительных конструкций из технических тканей с покрытием 17
1.1.2. Основные достоинства и недостатки строительных конструкций из технических тканей с покрытием 19
1.1.3. Современный отечественный и зарубежный опыт проектирования строительных конструкций из технических тканей с покрытием 20
1.2. Технические ткани с покрытием 23
1.2.1. Строение и состав структурных составляющих материала 23
1.2.2. Виды и технология производства технических тканей с покрытием, применяемых в строительных конструкциях 26
1.2.3. Эксплуатационные свойства технических тканей с покрытием 29
1.2.4. Кратковременная и длительная прочность технических тканей с покрытием 31
1.2.5. Ползучесть и релаксация напряжений в технических тканях с покрытием 32
1.3. Основные положения по расчету строительных конструкций из технических тканей с покрытием 33
1.3.1. Безмоментная теория оболочек 35
1.3.2. Теория больших деформаций мягких оболочек 39
1.3.3. Техническая теория мягких оболочек (теория малых деформаций) 44
1.3.4. Численный метод расчета строительных конструкций из технических тканей с покрытием 47
1.3.5. Сдвиговая жесткость в технических тканях с покрытием 50
1.3.6. Основные виды воздействий на строительные конструкции из технических тканей с покрытием 52
1.4. Выводы по первой главе 54
Глава 2. Лабораторные испытания технических тканей с покрытием 56
2.1. Методики лабораторных и натурных испытаний технических тканей с покрытием 56
2.1.1. Испытания материала при одноосном растяжении 58
2.1.2. Испытания материала при двухосном растяжении 60
2.1.3. Испытания технических тканей с покрытием на раздирающую нагрузку 63
2.1.4. Влияние циклических нагрузок на работу материала под нагрузкой 66
2.1.5. Влияние температуры на поведение технических тканей с покрытием под нагрузкой 68
2.1.6. Испытания технических тканей с покрытием на стойкость к низким температурам 70
2.1.7. Испытания материала с учетом ползучести и релаксации напряжений 71
2.1.8. Испытания на прочность швов материала 72
2.1.9. Испытания на адгезионную прочность связи между слоями материала 74
2.1.10. Испытания, моделирующие процесс повреждения технических тканей с покрытием 75
2.1.11. Испытания, связанные с оценкой герметичности материала 75
2.1.12. Стойкость технической ткани с покрытием к истираемости 76
2.1.13. Устойчивость материала к многократному изгибу 77
2.1.14. Естественное старение технических тканей с покрытием 79
2.1.15. Ускоренное старение технических тканей с покрытием 80
2.1.16. Пожаробезопасность технических тканей с покрытием 82
2.1.17. Специальные виды испытаний 84
2.2. Современные методики по определению модуля сдвига в материале 85
2.3. Подготовка к проведению лабораторных испытаний 89
2.3.1. Оборудование для проведения лабораторных испытаний 89
2.3.2. Оптический метод корреляции цифровых изображений 92
2.3.3. Виды технических тканей с покрытием в лабораторных испытаниях 94
2.4. Лабораторные испытания технических тканей с покрытием 95
2.4.1. Одноосное осевое растяжение 95
2.4.2. Одноосное внеосевое растяжение 97
2.4.3. Результаты испытаний при одноосном осевом и внеосевом растяжении 103
2.4.4. Испытания при двухосном растяжении со сдвигом 107
2.5. Выводы по второй главе 113
Глава 3. Численное моделирование работы технических тканей с покрытием под нагрузкой 115
3.1. Математические модели работы технической ткани с покрытием под нагрузкой 115
3.1.1. Конструктивные модели работы технической ткани с покрытием под нагрузкой 118
3.1.2. Непрерывные модели 119
3.1.3. Дискретные модели 126
3.1.4. Модели, описывающие физическую нелинейность технических тканей с покрытием 128
3.1.5. Влияние типа ткацкого переплетения на напряженно-деформированное состояние материала 137
3.2. Численные эксперименты, имитирующие проведенные лабораторные испытания 140
3.2.1. Выбор численной модели поведения технической ткани с покрытием под нагрузкой 140
3.2.2. Результаты численных экспериментов при одноосном осевом растяжении 145
3.2.3. Результаты численных экспериментов при одноосном внеосевом растяжении 149
3.2.4. Результаты численных экспериментов при двухосном растяжении со сдвигом 153
3.3. Расчетно-экспериментальная методика по определению значения модуля сдвига в технических тканях с покрытием 156
3.4. Применение критериев прочности к техническим тканям с покрытием 158
3.5. Выводы по третьей главе 165
Глава 4. Экспериментальное и теоретическое исследование конструкции из технической ткани с покрытием в форме гиперболического параболоида 166
4.1. Цель и задачи экспериментальных исследований 167
4.2. Исследуемая конструкция и металлический стенд для испытания 168
4.3. Методика проведения испытания и измерительное оборудование 173
4.4. Численное исследование работы конструкции под нагрузкой 185
4.5. Результаты исследования релаксация напряжений в конструкции 189
4.6. Сравнение результатов испытания и численного исследования работы строительной конструкции в форме гиперболического параболоида под нагрузкой 191
4.7. Влияние значения модуля сдвига на напряженно-деформированное состояние строительных конструкций из технических тканей с покрытием 206
4.8. Уточнение значения коэффициента надежности кратковременной прочности материала при расчете строительных конструкций из технических тканей с покрытием 214
4.9. Выводы по четвертой главе 217
Заключение 218
Список литературы 220
Приложение 1 Блок-схема расчетно-экспериментальной методики по определению значения модуля сдвига в технических тканях с покрытием 239
Приложение 2 Рекомендации к численным расчетам строительных конструкций из технических тканей с покрытием 240
Приложение 3 Сертификаты поверок и паспорта измерительного оборудования 242
Приложение 4 Акт о внедрении диссертационной работы 246
- Строительные конструкции из технических тканей с покрытием
- Современные методики по определению модуля сдвига в материале
- Модели, описывающие физическую нелинейность технических тканей с покрытием
- Влияние значения модуля сдвига на напряженно-деформированное состояние строительных конструкций из технических тканей с покрытием
Введение к работе
Актуальность темы исследования. С 50-х годов ХХ века во всем мире строительные конструкции из технических тканей с покрытием стали активно внедряться во множество областей человеческой деятельности. Подобные сооружения имеют большое число неоспоримых достоинств (к примеру, архитектурная выразительность, легкость, быстрота монтажа и демонтажа, малый объем в транспортном состоянии и др.) и относительно малое количество недостатков (например, относительно малый срок службы материала, сложность определения несущей способности и действующих нагрузок и др.).
Увеличение в последнее время количества строительных конструкций из технических тканей с покрытием во всем мире требует более полного и детального исследования поведения материала под нагрузкой, работающего в составе строительных конструкций, с учетом его сложного напряжённо-деформированного состояния. Строительным конструкциям и сооружениям из технических тканей с покрытием свойственна геометрическая нелинейность, а материалу физическая нелинейность, что осложняет аналитические и численные расчеты подобных конструкций под нагрузкой.
Степень разработанности темы исследования. Исследованием механических характеристик и поведения технических тканей с покрытием при лабораторных и натурных испытаниях занимались многие отечественные (Ермолов В.В., Шпаков В.П., Куприянов В.Н., Сулейманов А.М., Удлер Е.М., Шелихов Н.С., Кудрявцева В.И., Орас Р.Э., Михайлов В.В., Хованец В.А., Хорошилов Е.А., Чесноков А.В., Кривошапко С.Н., Скопенко В.А. и другие) и зарубежные (Ambroziak A., Klosowski P., Beccarelli P., Bridgens B., Cherif C., Colman A., Dinh T., Galliot C., Gosling P., Huntington C., Uhlemann J., Seidel M., Lewis W., Knippers J., Chen J., Zhang L., Zhang Y., Yingying Z.) и многие другие ученые. Аналитическими и численными расчетами строительных конструкций из технических тканей с покрытием и исследованием напряженно-деформированного состояния технических тканей с покрытием под различными воздействиями занимались, как отечественные ученые (Алексеев С.А., Бидерман В.Л., Друзь Б.И., Григорьев А.С., Магула В.Э., Усюкин В.И., Сулейманов А.М., Михайлов В.В., Чесноков А.В., Багмутов В.П., Берендеев Н.Н., Каюмов Р.А., Кожанов Д.А. и другие), так и зарубежные (Фрай Отто, Хауг Э., Харнах Р., Ишии К., Ambroziak A., Klosowski P., Argyris J., Ballhause D., Boljen M., Bruniaux P., Dinh T., Galliot C., Kato S., Kawabata S., King M., Kuwazuru O., Lecompte D., Odegard G., Pargana J., Peng X., Stubbs N., Tabiei A., Vandenboer K., Xue P.), и многие другие исследователи.
Научно-техническая гипотеза. Учет сдвиговой жесткости позволяет полно и достоверно определить напряженно-деформированное состояние и прогнозировать поведение строительных конструкций из технический тканей с покрытием.
Целью работы является оценка напряженно-деформированного состояния и уточнение методики расчета строительных конструкций из технических тканей с покрытием с учетом модуля сдвига материала.
В соответствии с поставленной целью решались следующие задачи:
-
Выполнить обзор и провести анализ современных отечественных и зарубежных методик и результатов лабораторных и натурных испытаний технических тканей с покрытием, а также математических моделей, описывающих поведение материала под нагрузкой, работающего в составе строительных конструкций.
-
Провести экспериментальные и численные исследования технических тканей с покрытием с целью определения основных механических характеристик материала, необходимых для расчета строительных конструкций из технических тканей с покрытием.
-
Разработать методику экспериментальных исследований строительной конструкции из технической ткани с покрытием в форме гиперболического параболоида при несимметричной равномерно-распределенной нагрузке.
4. Разработать методику численных исследований строительной конструкции
из технической ткани с покрытием в форме гиперболического параболоида при
несимметричной равномерно-распределенной нагрузке, и выполнить
сопоставление результатов испытаний с численными данными, полученными с
использованием программного комплекса ANSYS.
5. Изучить влияние модуля сдвига материала на напряженно-
деформированное состояние строительной конструкции из технических тканей с
покрытием в форме гиперболического параболоида.
6. Уточнить методику расчета строительных конструкций из технических
тканей с покрытием с учетом влияния модуля сдвига.
Объектом исследования является строительная конструкция из технической ткани с покрытием в форме гиперболического параболоида.
Предметом исследования являются напряжения и деформации в технических тканях с покрытием, работающих в составе строительных конструкций, с учетом модуля сдвига материала.
Научная новизна работы:
1. Разработана расчетно-экспериментальная методика по определению
модуля сдвига в технических тканях с покрытием.
2. Результаты экспериментальных и численных исследований напряженно-
деформированного состояния строительной конструкции из технической ткани с
покрытием в форме гиперболического параболоида.
-
Исследовано влияние модуля сдвига материала на напряженно-деформированное состояние строительной конструкции из технической ткани с покрытием в форме гиперболического гиперболоида.
-
Впервые предложена форма образца для лабораторных испытаний технических тканей с покрытием при одноосном внеосевом растяжении, позволяющая определить основные механические характеристики материала, необходимые для расчетов строительных конструкций из технических тканей с покрытием.
Теоретическая и практическая значимость работы.
Проведен всесторонний анализ современных методик и результатов лабораторных и натурных испытаний технических тканей с покрытием, а также
анализ математических моделей, описывающих поведение технических тканей с покрытием под нагрузкой, работающих в составе строительных конструкций, что позволило произвести их систематизацию, выявить преимущества и недостатки.
По результатам лабораторных испытаний установлены характерные особенности разрушения технических тканей с покрытием под действием нагрузок.
Изучены качественные и количественные зависимости влияния значения модуля сдвига на напряженно-деформированное состояние строительных конструкций из технических тканей с покрытием.
По результатам экспериментального и численного исследования строительной конструкции из технических тканей с покрытием в форме гиперболического параболоида разработаны рекомендации к численным расчетам в программном комплексе ANSYS.
Разработана расчетно-экспериментальная методика по определению модуля сдвига, позволяющая учитывать его реальное значение при расчетах строительных конструкций из технических тканей с покрытием.
Уточнена методика расчета несущей способности технических тканей с покрытием, работающих в составе строительных конструкций с учетом влияния модуля сдвига на их напряженно-деформированное состояние.
Методология и методы исследования.
Методологической основой работы послужила нормативная и научно-техническая отечественная и зарубежная литература, экспериментальные и теоретические данные, полученные отечественными и зарубежными учеными в области изучения строительных конструкций, содержащих в своем составе техническую ткань с покрытием в качестве ограждающего и несущего элемента, а также согласование исходных положений с общепринятыми гипотезами и методами научных исследований, базирующимися на физических законах с использованием общих методов строительной механики, теории упругости, теории расчета мягких оболочек и метода конечных элементов.
Основные положения, выносимые на защиту:
- расчетно-теоретическая методика по определению значения модуля сдвига в
технических тканях с покрытием;
методика расчета строительной конструкции из технической ткани с покрытием в форме гиперболического параболоида с учетом модуля сдвига;
методика лабораторных испытаний материала при одноосном внеосевом растяжении;
результаты экспериментальных и численных исследований напряженно-деформированного состояния строительной конструкции из технической ткани с покрытием в форме гиперболического параболоида.
Достоверность полученных результатов диссертационной работы подтверждается:
- применением известных и апробированных принципов и методов
строительной механики;
- проведением лабораторных испытаний технических тканей с покрытием по
методикам нормативных документов;
- использованием в испытаниях экспериментального оборудования и
приборов, прошедших метрологическую поверку;
обработкой результатов экспериментов статистическими методами;
применением в численных исследованиях программного комплекса ANSYS;
хорошей сходимостью результатов испытания строительной конструкции из технической ткани с покрытием в форме гиперболического параболоида с результатами численного расчета в ANSYS.
Апробация работы. Основные результаты, полученные в ходе диссертационной работы, докладывались, обсуждались и получили одобрение на международных, всероссийских и межвузовских конференциях и семинарах:
1. XIX Международная межвузовская научно-практическая конференция
студентов, магистрантов, аспирантов и молодых учёных «Строительство –
формирование среды жизнедеятельности», Москва, 27-29 апреля, 2016;
2. II Российская научно-практическая конференция "Инженерные технологии
MSC Software для высших учебных заведений", Москва, 14 апреля, 2016;
3. Молодежный международный научно-практический семинар молодых
ученых и студентов «Современные исследования в области прикладных
инженерных наук», Москва, 6-8 декабря, 2016;
-
II Международная научно-практическая конференция "Инженерные технологии MSC Software для высших учебных заведений", Москва, 19 апреля, 2017;
-
XX Международная межвузовская научно-практическая конференция студентов, магистрантов, аспирантов и молодых учёных «Строительство – формирование среды жизнедеятельности», Москва, 26-28 апреля, 2017;
6. Международная конференция Structural Membranes 2017 VIII International
Conference on Textile Composites and Inflatable Structures, Munich, Germany, 9-11
October, 2017.
В полном объеме работа была заслушана и одобрена на заседании НТС НИУ МГСУ (выписка из протокола №6 от 28.05.2018 г.).
Внедрение результатов исследований. Результаты работы применены в проектной и практической деятельности организации ООО ПСБ «ВЕРТЕКО» при проектировании тентового навеса в форме гиперболического параболоида размерами 15х15 м в плане для площадки отдыха в пионерском лагере Артек, Крым.
Соответствие диссертации паспорту научной специальности. Результаты диссертационной работы соответствуют 3 пункту паспорта научной специальности 05.23.01 «Строительные конструкции, здания и сооружения»:
3. Создание и развитие эффективных методов расчета и экспериментальных исследований вновь возводимых, восстанавливаемых и усиливаемых строительных конструкций наиболее полно учитывающих специфику воздействий на них, свойства материалов, специфику конструктивных решений и другие особенности.
Личный вклад автора заключается в постановке задачи, разработке методик постановки и проведения экспериментальных и численных исследований;
оценке их результатов; разработке расчетно-экспериментальной методики по определению значения модуля сдвига в технических тканях с покрытием.
Публикации. Основные положения диссертационной работы опубликованы в 13 печатных работах, из них 5 публикаций в российских рецензируемых научных журналах согласно перечню ВАК и 3 публикации в изданиях, индексируемых международной реферативной базой цитирования SCOPUS.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы и 4 приложений. Работа изложена на 246 страницах машинописного текста, включающего 15 таблиц, 147 рисунков и фотографий, список литературы из 270 наименований, в том числе 166 иностранных.
Строительные конструкции из технических тканей с покрытием
В последние годы строительные конструкции и сооружения из технических тканей с покрытием обрели большое распространение среди проектов известных инженеров и архитекторов во всем мире. Создаются инновационные, уникальные, большепролетные и архитектурно-выразительные здания и сооружения.
Увеличение отечественных и зарубежных научных исследований, многочисленных работ, посвященных истории развития и современному состоянию, и новых разработок в области изготовления технических тканей с покрытием показывает востребованность данных конструкций. Создание новых, расширение и совершенствование существующих нормативных документов по проектированию строительных конструкций из технических тканей с покрытием, а также рост количества подобных сооружений по всему миру является ярким тому свидетельством.
Строительные конструкции, содержащие в своем составе технические ткани с покрытием, в отечественной практике часто называют мягкими оболочечными конструкциями, а в западной практике - мембранными конструкциями. Материал имеет малую изгибную жесткость и способен сопротивляться лишь растягивающим нагрузкам. При этом сечение материала используется наиболее эффективно.
«Предварительное напряжение в строительных конструкциях из технических тканей с покрытием — непременное условие возможности их функционирования. Оно может создаваться механическим, гидравлическим или аэростатическим (пневматическим) способом» [18].
Первый «бум» строительных конструкций из технических тканей с покрытием пришелся на начало 70х годов прошлого века. Всемирная выставка в Японии (г. Осаке) ЭКСПО-70 вызвала огромный интерес у инженеров и архитекторов всего мира к подобным сооружениям (рисунок 1.1).
За рубежом построено большое количество различных строительных конструкций из технической ткани с покрытием в период с конца 60х годов по настоящее время. Некоторые примеры в хронологической последовательности в период с 1970 по 2000 года представлены на рисунке 1.3. В отечественной практике в этот период было построено значительно меньше подобных сооружений.
После 2000-х годов вновь заметно увеличение числа строительства конструкций из технических тканей с покрытием во всем мире, в том числе и в РФ. Многочисленные примеры уникальных и архитектурно выразительных сооружений тому яркое подтверждение (рисунок 1.4).
Современные примеры строительных конструкций из технических тканей с покрытием: а) Стадион «Азиады», Пусан, Южная Корея, 2002; б) Воздухоопорное сооружение спортивно-развлекательный комплекс «Олимпия», Иваново, Россия, 2006 (размеры в плане без опор: 110 х 70 м)
В статье [27] приведен обзор о текущей ситуации в области проектирования, применения и классификации пневматических конструкций и сооружений, выполненных из технических тканей с покрытием, а также из материала ЭТФЭ (сополимер этилена и тетрафторэтилена).
Приведены многочисленные современные примеры подобных сооружений в России и за рубежом. Обращено внимание на вновь возросший интерес к использованию их в качестве покрытий большепролетных сооружений.
Статья [43] посвящена истории развития и современному состоянию тентовой архитектуры, дана общая информация по материалам, представлены основные отечественные и зарубежные производители. Отмечено, что тентовая архитектура сочетает в себя множество достоинств, которые могут решить проблемы поиска форм и современных тенденций в архитектуре.
Важным достоинством строительных конструкций и сооружений из технических тканей с покрытием является их широкая область применения в самых разных отраслях человеческой деятельности. В следующем разделе диссертационной работы будут представлены основные области применения подобных строительных конструкций и сооружений.
Современные методики по определению модуля сдвига в материале
В отдельный раздел диссертационной работы вынесены методики и результаты испытаний технической ткани с покрытием для определения значения модуля сдвига. Как было показано выше (раздел 1.3.2), модуль сдвига является одним из главных механических характеристик технической ткани с покрытием, которая представляет собой композитный материал, наряду с модулем Юнга и коэффициентом Пуассона.
Для определения значения модуля сдвига существуют несколько различных методик проведения лабораторных исследований. На рисунке 2.19 представлены основные методики проведения испытаний для определения значения модуля сдвига в материале. Нормативные документы, регламентирующий данный вид исследований, отсутствуют.
Основной недостаток всех предложенных методик является их относительно большая трудоемкость. Необходимо располагать особым испытательным оборудованием, например, специальной рамкой (рисунок 2.19b), двухосной разрывной машиной (рисунок 2.19e и 2.19f) или другим специальным испытательным оборудованием (рисунок 2.19c и 2.19d).
Самым распространенным испытанием по определению значения модуля сдвига является «picture frame test» (рисунок 2.19b). В следующих работах можно ознакомиться с результатами испытания материала с использованием именно этого метода - [148, 157, 158, 164, 166, 201, 203].
Лабораторное испытание «bias test» является самым простым из представленных методов (рисунок 2.19a). Однако, данный метод испытания по определению значения модуля сдвига в технической ткани с покрытием является самым неточным из всех предложенных. Это связано с влиянием на результат продольных жесткостей нитей основы и утка из-за небольшой ширины полосы. В работе [139] сказано, что при данном методе испытания трудно количественно определить какая часть приложенной нагрузки приводит к касательным напряжениям, а какая часть к нормальным напряжениям.
В работе [206] были исследованы два типа преднапряженных (Precontraint) технических тканей с покрытием. Были проведены серии одноосных испытаний при растяжении материала в разных направлениях (0, 5, 15…85, 90) и с разными скоростями нагружения (10 мм/мин, 25 мм/мин…500 мм/мин). Рассмотрены механизмы разрушения материала с учетом различных направлений и скоростей. С увеличением поворота внеосевого угла испытания, прочность материала уменьшается, а удлинение при разрыве увеличивается. Разрушение технических тканей с покрытием при внеосевом растяжении происходит по трем основным видам: вытягивание нитей, разрыв нитей и комбинация из этих разрушений (рисунок 2.20).
Вытягивание нитей типично для испытаний с углом близким к 45, обрыв нитей характерен при испытаниях с углами близкими к 0 и 90. Комбинация из вытягиваний и разрыва нитей свойственна испытаниям с промежуточными углами (между 0 и 45, 45 и 90). С увеличением скорости нагружения, прочность на растяжение увеличивается, в то время как деформации в материале уменьшаются. В работе [206] было применено несколько классических критериев прочности композитных материалов: Tsai-Hill, Yeh-Stratton, Hashin и Zhang criterion. Показано, что все выбранные критерии прочности достаточно точно описывают и предсказывают предельную прочность технических тканей с покрытием при растяжении. Однако, при применении критериев прочности к углам 15 и 75 появляются отклонения от результатов лабораторных испытаний. Это связано со сложной моделью разрушения и неоднородной структурой материала. В данной работе [206] не сказано, как именно было определено значение модуля сдвига в материале и какое значение модуля сдвига принималось в численном моделировании работы технической ткани с покрытием под нагрузкой.
В статье [144] проведены аналогичны исследования, как и в работе [206], только скорость нагружения материала была постоянной. Рассматривалась обычная техническая ткань с покрытием из поливинилхлорида. Выявлено три модели разрушения материала: вытягивание нитей, разрыв нитей и комбинация из этих двух видов разрушений. Основные выводы данной статьи совпадают с заключениями, сделанными в работе [206]. Значение модуля сдвига в материале было найдено из уравнений (2.1) для ортотропного и упругого материала при действии растягивающих нагрузок.
Однако, в выводах сказано, что материал является ортотропным и упругим, когда нагрузка не превышает 20% от предельной разрывной прочности материала. Поэтому уравнения для определения значения модуля сдвига в материале могут быть использованы только в этой области работы технических тканей с покрытием.
Во многих исследованиях представлены графики зависимостей касательных напряжений от деформаций сдвига (рисунок 2.21). Анализируя результаты испытаний (рисунок 2.21) можно принять модуль сдвига постоянным и пренебречь небольшим нелинейным соотношением между сдвиговыми деформациями и касательными напряжениями в материале.
Далее, чтобы подтвердить и верифицировать предложенную в диссертации расчетно экспериментальную методику, суть которого изложена в разделе 3.3, необходимо было провести собственные лабораторные испытания и выполнить численное исследование поведения материала под нагрузкой с использованием предложенной расчетно экспериментальной методики.
Модели, описывающие физическую нелинейность технических тканей с покрытием
Выбор моделей, описывающих нелинейное соотношение между напряжениями и деформациями при работе технической ткани с покрытием под нагрузкой, всегда является сложным и спорным вопросом. Для описания физически нелинейного поведения материала под нагрузкой чаще всего применяют следующие модели: линейно-упругую, нелинейно-упругую, вязкоупругую, вязкопластическую и упруго-вязкопластическую. Выбор модели для описания физической нелинейности технических тканей с покрытием зависит не только от типа материала, но также и от вида воздействий (кратковременные или длительные загружения).
Применение линейно-упругих и нелинейно-упругих моделей справедливо лишь при воздействиях, которые не вызывают остаточных (пластических) деформаций и реологических процессов в материале (ползучесть и релаксацию напряжений), т.е. при кратковременных нагрузках.
В статье [109] была использована нелинейно-упругая модель для описания физически нелинейного поведения технической ткани с покрытием под нагрузкой. Была продемонстрирована отличная корреляциями между одноосными испытаниями материала при растяжении и численными экспериментами, имитирующих данный вид испытаний.
В работе [190] изучены и представлены численные и экспериментальные характеристики материала. При численном моделировании поведения материала под нагрузкой к технической ткани с покрытием были применены линейно-упругие свойства. После изучения материала под воздействием растягивающих нагрузок в лабораторных испытаниях, авторы пришли к выводу, что материалу присуще вязкоупругие свойства. Сделан вывод, что жесткость материала (хоть и незначительно), но зависит от скорости нагружения.
В статье [150] исследованы процессы ползучести в тканых материалах. Представлены классические линейные и нелинейные модели вязкоупругих деформаций для описывания ползучести в технических тканях с покрытием. Сказано, что уравнения линейной теории подходят только при низких напряжениях в материале. В работе сделан вывод о том, что уравнения нелинейной теории вязкоупругих деформаций Работнова [42] хорошо описывают процессы ползучести в материале в широком диапазоне рабочих напряжений.
В материалах, где вязкие свойства в зоне пластических деформаций играют важную роль, необходимо применять упруго-вязкопластические учредительные соотношения между напряжениями и деформациями. Можно выделить наиболее известные из них: Perzyna, Chaboche, Aubertin, Lehmann-Imatani, Miller, Bodner-Partom, Krempl, Tanimura, Krieg-Swearengen-Jones, Walker, Korhonen-Hannjula-Li, Freed-Virrilli.
Относительно большое количество моделей физически нелинейного поведения материалов под нагрузкой говорит о том, что данные модели могут быть применены только при определенных условиях и для ограниченного круга материалов. На данный момент, нет общей теории для описания физически нелинейного поведения технических тканей с покрытием под нагрузкой во всем диапазоне работы материала. Обычно, новые созданные модели базируются на экспериментальных данных, проведенных непосредственно для определения необходимых механических характеристик для конкретной предложенной модели.
Ниже, представлены модели для описания нелинейного соотношения между напряжениями и деформациями технической ткани с покрытием под нагрузкой. Все модели, приведенные ниже, уже были применены для описания поведения технических тканей с покрытием под нагрузкой.
«Новая» упругопластическая модель материала (new elasto-plastic material model). В статье [151] представлена упругопластическая модель работы материала под нагрузкой. Она основана на результатах одноосных и двухосных испытаний при растяжении. Предложенная модель может учитывать физическую нелинейность и ортотропные свойства материала, а также остаточные деформации. В предложенную модель входят одиннадцать параметров, восемь из них определены по результатам одноосных испытаний при растяжении, остальные - по результатам двухосных. Численные исследования проводились в программном комплексе ABAQUS с использованием пользовательских подпрограмм. Представлена хорошая корреляция между результатами численных и лабораторных экспериментов (рисунок 3.11). Сказано, что при помощи предложенной модели, можно снизить коэффициент запаса прочности, который используется при проектировании различных конструкций и сооружений из технической ткани с покрытием.
Однако, в данной модели не учитывается изменение механических характеристик технической ткани с покрытием под нагрузкой от времени. В модель также не включены нелинейные сдвиговые деформации материала. Значительное ограничение упругопластической модели материала в том, что она моделирует работу технической ткани с покрытием только при соотношении нагрузки 1:1, что подвергает сомнению выбранный режим тестирования и самой модели поведения материала под нагрузкой. Потому что в течение срока службы технические ткани с покрытием, работающие в составе различных конструкций и сооружений, подвергаются различным двухосным напряженно-деформированным состояниям с разным соотношением усилий по направлению нитей основы и утка.
В следующей работе этого же автора [152] данная модель поведения материала под нагрузкой была применена в численном исследовании напряженно-деформированного состояния мембранной конструкции. Было проведено натурное испытание конструкции с целью верификации предложенной модели работы технической ткани с покрытием под нагрузкой. По результатам проведенных исследований, в работе сказано о хорошей корреляции между результатами численного и натурного испытания конструкции. Однако, в работе представлены результаты сравнения только по деформациям материала, и ничего не сказано о напряжениях (техническая ткань с покрытием является физически нелинейным материалом).
Модель «Unit cell approach». В работе [184] предложена модель поведения технических тканей с покрытием под нагрузкой, которая включает в себя серию нелинейно-упругих элементов, элементов трения и жестких связей для моделирования нитей, а также изотропную пластину для моделирования покрытия. Высокая степень точности и достоверности доказана сравнением с результатами лабораторных экспериментов. Главное различие между представленной моделью и другими существующими моделями заключается в том, как смоделированы нити. Модель нити состоит из четырех элементов - волокон, которые идут вдоль длины нити, а также присутствует «разрушающийся» элемент (crushing element) в точке перегиба нитей и жестких связей. В точке перегиба нитей и на границе элементарной ячейки четыре элемента волокна связаны между собой посредством жестких связей, что моделирует расстояние между нитями. Модель построена на следующих допущениях:
- градиент деформаций поперек элементарной ячейки достаточно мал;
- ткань подвергается деформациями при низких скоростях нагружения;
- у материала отсутствует ползучесть;
- при нулевых деформациях в материале нулевые напряжения (отсутствие начальных внутренних напряжений);
- отсутствие проскальзывания в точках перегиба (соприкосновения) нитей.
В статье [183] предложена упрощенная модель, основанная на вышеизложенной модели. Модель устраняет избыточность элементов, что обеспечивает вычислительную эффективность и более ясное понимание представленной модели работы технической ткани с покрытием под нагрузкой. Точность и достоверность новой модели материала в сравнении с результатами лабораторных испытаний остается на том же высоком уровне.
Предложенная модель, описывающая нелинейное соотношение между напряжениями и деформациями при работе технической ткани с покрытием под нагрузкой, по сравнению с другими моделями обладает рядом преимуществ, ключевыми из которых являются надежность и относительная простота модели.
«Простая» непрерывная упругопластическая модель (simple continuum elastic– plastic model). В работе [181] представлена модель материала для прогнозирования упругопластического поведения композитных тканей под нагрузкой. Модель использует скалярный параметр упрочнения (вместо эффективного соотношения напряжений-деформаций) для определения приращений пластических деформаций. Для двух различных композитных материалов с использованием экспериментальных данных доказано, что модель хорошо описывает нелинейные упругопластические свойства материала в задачах плоского напряженно-деформированного состояния.
Однако, приведенная модель подходит для жестких тканых композитных материалов с небольшими относительными деформациями (нити – стекловолокно/графит, матрица – полиэстер/полиамид). Как известно, технические ткани с покрытием обладают большими деформациями (до 20%). Поэтому, перед применением данной модели описания физического нелинейного поведения материала под нагрузкой необходимо верифицировать модель с испытаниями технической ткани с покрытием.
Модель Murnaghan. Целью работ [107, 119] была проверка возможности применения двух моделей для описания нелинейного соотношения между напряжениями и деформациями в технической ткани с покрытием под нагрузкой: piece-wise linear и Murnaghan c применением конструктивной модели «the dense net model». Параметры материала были найдены в ходе проведения одноосных испытаний технической ткани с покрытием при растяжении в направлении нитей основы и утка. Показана хорошая корреляция между численными и лабораторными испытаниями материала.
Влияние значения модуля сдвига на напряженно-деформированное состояние строительных конструкций из технических тканей с покрытием
В практике проектирования строительных конструкций из технических тканей с покрытием, часто значение модуля сдвига принимается инженером не по результатам лабораторных испытаний материала, а на основании опыта проектирования подобных сооружений. Поэтому, важно было показать чувствительность результатов расчета конструкции из технической ткани с покрытием в форме гипара к значению модуля сдвига.
Численные исследования были выполнены с использованием физически нелинейной ортотропной модели (упруго-пластичная ортотропная модель по критерию текучести Хилла), поскольку в разделе 4.6 диссертационной работы показано, что физически линейная ортотропная модель дает только удовлетворительные результаты.
На рисунках 4.40 и 4.41 представлено сравнение результатов вертикальных перемещений исследуемых точек и усилий на опорах конструкции между испытанием и численными расчетами с использованием физической нелинейной ортотропной модели (упруго-пластичная ортотропная модель по критерию текучести Хилла) с двумя различными значениями модуля сдвига: G = 0кН/м и G = 60кН/м. На рисунке 4.16 показаны характерные сечения конструкции.
На рисунке 4.42 представлены результаты по напряжениям и деформациям в численных расчетах с физически нелинейной ортотропной моделью (упруго-пластичная ортотропная модель по критерию текучести Хилла) с двумя различными значениями модуля сдвига: G = ОкН/ м (слева) и G = 60кН/м (справа).
При детальном сравнении рисунков 4.35-4.37, 4.39-4.42 между собой, в целом, наблюдается неудовлетворительная корреляция между результатами испытания конструкции и численных исследований работы конструкции под нагрузкой с разным значением модуля сдвига материала. Заметна разница в напряженно-деформированных состояниях в численных исследованиях с разным значением модуля сдвига, как между численными расчетами, так и с испытанием конструкции (разное качественное и количественное распределение напряжений и деформаций, различный качественный и количественный характер образование складок по поверхности материала). По таблицам 4.8 и 4.9 также наглядно прослеживается влияние значения модуля сдвига на деформации технической ткани с покрытием, работающей в составе строительной конструкции.
Наглядно прослеживается обстоятельство - значение модуля сдвига материала влияет на характер поведения конструкции из технической ткани с покрытием под нагрузкой.
Однако, можно говорить об удовлетворительной корреляции по перемещениям (по двум главным диагоналям прослеживается удовлетворительная качественная и количественная корреляция) между результатами испытания гипара и численных исследований работы конструкции. Это объясняется особенностями работы гиперболического параболоида и видом нагрузки, приложенной в испытании и численных расчетах, а также применением в численных исследованиях физически нелинейной ортотропной модели работы материала под нагрузкой (упруго-пластичной ортотропной модели по критерию текучести Хилла).
Определенное значение модуля сдвига материала по разработанной расчетно-экспериментальной методики в диссертации, позволяет учитывать реальное значение модуля сдвига при расчетах строительных конструкций из технических тканей с покрытием. При неправильном определении и задании значения модуля сдвига в программный комплекс, по результатам численных исследований можно получить некорректное напряженно-деформированное состояние строительных конструкций из технических тканей с покрытием.
По результатам численных исследований работы конструкции из технической ткани с покрытием в форме гиперболического параболоида под нагрузкой с различным значением модуля сдвига материала подтверждается выдвинутая в диссертационной работе научная гипотеза о том, учет сдвиговой жесткости позволяет полно и достоверно определить напряженно-деформированное состояние и прогнозировать поведение строительных конструкций из технический тканей с покрытием.