Содержание к диссертации
Введение
Глава I Состояние вопроса, цели и задачи исследования 7
1.1 Анализ опыта проектирования и строительства структурных конструкций 7
1.1.1 Анализ конструктивных решений структурных конструкций . 7
1.1.2 Анализ опыта строительства структурных конструкций 21
1.1.3 Анализ методов расчета структурных конструкций 35
1.2 Существующие методы учета конструктивных и технологических несовершенств строительных конструкций 38
1.3 Цели и задачи исследования, 46
Глава II Разработка методики определения начальных усилий в структурных конструкциях при случайных отклонениях длин стержней . 47
2.1 Основные положения назначения допусков в строительных конструкциях 47
2.2 Методика определения начальных усилий в структурных конструкциях, вызванных отклонением длин стержней 54
2.3 Сравнение результатов определения начальных усилий в структурной конструкции по предлагаемой методике и по методу статистических испытаний 63
2.4 Выводы по главе 70
Глава III Исследование уровня начальных усилий в структурных конструкциях при случайных отклонениях длин стержней и уровней опор 71
3.1 Методика и программа численных экспериментов исследования уровня начальных усилий 71
3.2 Исследования уровня начальных усилий в стержнях структурных конструкций при отклонениях их длин 75
3.3 Исследование влияния отклонений отметок оголовков колонн на начальные усилия в стержнях 95
3.4 Исследование влияния отклонений длин стержней на массу структурной конструкции 100
3.5 Выводы по главе 105
Глава IV Исследование собираемости структурных конструкций 106
4.1. Общие положения по оценке собираемости строительных конструкций 106
4.2 Разработка методики назначения допусков на изготовление элементов структурных конструкций под заданный уровень собираемости 109
4.3 Методика назначения рациональной последовательности сборки структурных конструкций 115
4.4 Приложение разработанных методик при проектировании структурного покрытия 127
4.5 Выводы по главе 151
Общие выводы 152
Литература 154
- Существующие методы учета конструктивных и технологических несовершенств строительных конструкций
- Методика определения начальных усилий в структурных конструкциях, вызванных отклонением длин стержней
- Исследования уровня начальных усилий в стержнях структурных конструкций при отклонениях их длин
- Разработка методики назначения допусков на изготовление элементов структурных конструкций под заданный уровень собираемости
Введение к работе
Пространственные стержневые конструкции типа структур используются для покрытия общественных и промышленных зданий. Широкое применение структурных конструкций обусловлено тем, что они имеют повышенную надежность от локальных разрушений, позволяют наиболее рационально и гибко использовать перекрываемое внутреннее пространство, привлекательны с точки зрения архитектурной выразительности, а также имеют максимальную унификацию узлов и стержневых элементов, возможность поточного изготовления на высокопроизводительных линиях. Однако технологически невозможно абсолютно точно изготовить отдельные элементы структурных конструкций, в связи с чем стержни конструкции будут иметь отклонения длин от номинальных величин. Из-за отклонений длин стержней в структурных конструкциях возникают начальные усилия. Случайный характер отклонений длин стержней определяет случайный характер усилий. Кроме этого из-за большого количества стержней при наличии указанных отклонений затруднена сборка таких конструкций.
Целью данной работы является оценка влияния случайных отклонений длин стержней на уровень начальных усилий и собираемость стальных структурных конструкций.
Дія достижения цели автором решались следующие задачи: разработка методики определения вероятностных значений начальных усилий, вызванных случайным отклонением длин стержней; численные исследования уровня начальных усилий в структурных конструкциях при случайных отклонениях длин стержней и уровня опор; разработка методики назначения допусков на изготовление элементов структурных конструкций под заданный уровень собираемости из условия случайного характера отклонений длин стержней и уровней опор; - определение рациональной последовательности сборки структурных конструкций со случайным отклонением длин стержней. Новизна работы заключается в следующем: разработана методика, позволяющая определять в результате одного статического расчета на неблагоприятное распределение отклонений длин всех стержней для каждого стержня структурной конструкции вероятностное значение начального усилия при случайных разного знака отклонениях длин стержней; дана количественная оценка уровня начальных усилий в структурных конструкциях при случайных отклонениях длин стержней и уровня опор; разработана методика, позволяющая назначать допуски на изготовление элементов структурных конструкций под заданный уровень собираемости с учетом случайного характера отклонений длин стержней и уровней опор; разработана методика назначения рациональной последовательности сборки структурных конструкций со случайным отклонением длин стержней и результаты ее применены для конкретных покрытий.
Практическая значимость работы состоит в том, что результаты исследования в виде разработанных методик и рекомендаций позволяют определять уровень начальных усилий в стержнях структурных конструкций при случайных отклонениях их длин, а также назначать при проектировании допускаемые отклонения длин стержней, и рациональную последовательность сборки этих конструкций.
Результаты настоящей работы были внедренны в проектировании структурного покрытия актового зала учебно-лабораторного корпуса КГТУ им.А.Н.Туполева в г. Казани.
На защиту выносятся: методика определения вероятностных значений начальных усилий, вызванных случайным отклонением длин стержней; результаты численных исследований уровня начальных усилий в структурных конструкциях при случайных отклонениях длин стержней и уровня опор; методика назначения допусков на изготовление элементов структурных конструкций под заданный уровень собираемости из условия случайного характера отклонений длин стержней и уровней опор; методика назначения рациональной последовательности сборки структурных конструкций со случайным отклонением длин стержней.
Основное содержание работы было опубликовано в 7 статьях [26, 50, 51, 52, 54, 55, 56]. Результаты докладывались на Первых академических чтениях "Строительные конструкции. Состояние и перспективы развития" в г. Казани в 2000г.; на Международной научно-технической конференции "Современные проблемы совершенствования и развития металлических, деревянных, пластмассовых конструкций в строительстве и на транспорте" в г. Самара в 2002г., на Международной научно-практической конференции "Актуальные проблемы строительного и дорожного комплексов" в г, Йошкар-Ола в 2004г., а также на ежегодных республиканских научно-технических конференциях в КазГАСА в 1999-2004 годах.
Существующие методы учета конструктивных и технологических несовершенств строительных конструкций
На сегодняшний день существуют разные методы расчета структурных конструкций. Среди них можно выделить приближенные методы, выполняемые вручную, и точные (в пределах допущений, принятых в строительной механике), реализуемые на ЭВМ.
Приближенные методы основаны на идеализации структурной конструкции ортотропной пластинкой либо системой перекрестных балок.
При расчете решетчатых плит с использованием решений пластинок конструкция любой структуры рассматривается как однородная сплошная среда со средними значениями упругих постоянных - тонкая ортотропная пластинка, к которой применимы обычные методы теории упругости [88,29,96]. Граничные условия такой пластинки должны соответствовать действительным условиям опирання конструкции. Пластина обычно считается тонкой (не учитываются сдвиги в вертикальных плоскостях, и напряжения crz принимается равным нулю). Ее напряженное состояние описывается дифференциальным уравнением изгиба пластинки [88].
Расчет структурных плит как систем перекрестных балок основан на решении дифференциальных уравнений изгиба балок с учетом совместности деформаций в узлах их пересечений. Развитие методов расчета перекрестных систем началось в кораблестроении и связано с именем И. Г. Бубнова. Значительное упрощение в него внесли П. Ф. Папкович, А. А. Курдюмов и А. П. Сегаль. В дальнейшую разработку вопросов расчета перекрестных систем внес значительный вклад С. П. Тимошенко.
Мощный импульс развитию теории перекрестно-балочных систем дал метод расчета систем перекрестных балок с использованием уравнений в конечных разностях. Разработке этого метода посвящены работы П.М.Варвака, М.И.Длугача и многих других [2,41,91]. Следует назвать также работы М.Ш.Минцковского [49], М. Д. Гурари [19] Ф. Ледерера [63]. За рубежом в применении к структурным покрытиям приближенные методы расчета разрабатывались З.С.Маковским, ЗРаррисоном, КХРентором, М.Соаре, Д.Райтом, Д.Сбароне, Р.Ле Риколе, Е.Сузуки, В.Като и др. В России вопросами приближенного расчета структурных конструкций занимались Р.И.Хисамов, Л.Н.Лубо, В.И.Трофимов, В.К.Файбишенко, Л.М.Пугачевская, Б.А.Пушкин, Г.Б.Бегун, Н.Н.Демидов, В.С.Агафонкин и д.р.[2,45,88,96,105]. Заменяя стержневую систему пластинкой постоянной жесткости или системой перекрестных балок с постоянными по длине упругими характеристиками, допускают неполное соответствие расчетной схемы и фактического характера работы конструкции. Также неточности приближенных методов могут быть связаны с нерегулярностью структуры поясных сеток, а также с разнотипностью их строения по площади конструкции (например, при разряженных структурах).
Точные методы расчета многократно статически неопределимых систем стали возможны лишь с появлением электронно-вычислительных машин. Первые публикации по использованию ЭВМ в строительной механике появились в 50-х годах. Однако на том этапе ЭВМ использовали лишь как средства вычислений. Скоро выяснилось, что механизация расчетов позволяет не только ускорить процесс или повысить точность, но и существенно изменить способы решения многих задач строительной механики. В настоящее время одним из методов хорошо разработанного и приспособленного к ЭВМ является метод конечного элемента (МКЭ). Применительно к структурным конструкциям конечным элементом является отдельный стержень. В связи с этим в печати появились статьи А. Ф. Смирнова, А. П. Филина, А. Р. Ржаницына, А. В. Александрова, Б. Я. Лащеникова, Н. Н. Шапошникова, А.М. Масленникова, З.И.Бурмана, обзор которых сделан в [29,88]. Применительно к структурным конструкциям отметим работы В. И. Трофимова и Г. Б. Бегуна [88], Э. В. Третьяковой [84], Л. Н. Лубо [45]. Касаясь рассматриваемой проблемы, нельзя обойти вниманием труды Дж. Аргириса и его сотрудников [5]. Ими разработаны методы построения матриц податливости, хорошо приспособленных к использованию вычислительных машин. На основе перечисленных и других работ составлено большое количество программ статического расчета, реализующих разработанные методы. Расчеты на ЭВМ структурных конструкций традиционно осуществляются с применением таких вычислительных комплексов как Лира, Мираж, Феникс (НИИАСС, г.Киев), Гамма (ЗНИИЭП, г.Киев), Марсе (ЦНИИГШАСС, г.Москва), Спринт-3 (МИИТ, г.Москва), МАСИС (г.Ереван), SUMRAK(r.Ka3aHb). Вычислительные комплексы - это большей частью универсальные программы, позволяющие рассчитывать широкий класс конструкций, включающих как дискретные, так и континуальные системы. Вследствие своей универсальности в ряде случаев они не позволяют учитывать всю гамму специфики работы структурной пространственной конструкции. Структурные конструкции состоят из большого количества отдельных стержней. Так, например, конструкция "Кисловодск" размером в плане 36x36 метров и 3-х метровом модуле поясных стержней имеет 1152 монтажных элемента, 2304 стыков, 313 узлов. При изготовлении любого элемента структурной конструкции возникнут какие-то отклонения от идеальных размеров. Ясно, что отклонения изготовления элементов таких конструкций будут накапливаться, что приведет к возникновению значительных начальных усилий в стержнях структурных конструкций. Расчетные комплексы не учитывают воздействие случайных отклонений размеров элементов на усилия, возникающие в структурных конструкций. Поэтому возникает необходимость разработки методики, позволяющей используя существующие расчетные комплексы определять начальные усилия структурной конструкции от отклонений размеров элементов ее составляющих.
Методика определения начальных усилий в структурных конструкциях, вызванных отклонением длин стержней
Аналогичный прием был применен, для исследования начальных несовершенств и оценки их влияния на несущую способность куполов в работах В.А.Савельева [44,73]. Отмечалось, что начальные несовершенства приводят к искажению геометрической формы, а вследствие чувствительности куполов к таким искажениям, к резкому снижению несущей способности. Были рассмотрены все обстоятельства приводящие к искажению проектной формы купола и составлена программа на ЭВМ позволяющая моделировать процесс сборки купола с учетом несовершенств. В основу был положен метод статистических испытаний "Монте-Карло". В своих работах Лебедь Е.В. [42,43,44] так же проводит численное исследование влияния погрешностей возникающих при возведении большепролетных металлических куполов на основе геометрического моделирования, при котором погрешности носят случайный характер, и имеют нормальный закон распределения.
Алгоритм определения вероятностных характеристик начальных усилий в стержнях и отклонения узлов от их проектного положения в статически неопределимой ферме, собранной из стержней, имеющих отклонения в длинах, приводится в работе Колесникова Г.Н. [30].
Вектор случайных отклонений длин стержней от проектных размеров Yo представляется в виде детерминированной Yo и центрированной случайной Yo составляющих. Составляющая Yo и матрица вторых моментов Ку (среднеквадратическое отклонение) считаются известными. Определяются математические ожидания начальных усилий х и перемещений z узлов и матрицы вторых моментов соответствующих центрированных случайных векторов. Для решения задачи используется метод перемещений в форме метода конечных элементов. Вектор реакций Р, возникающих в наложенных связях метода перемещений, вследствие неточностей изготовления стержней, выступает в качестве нагрузок на уравнение МКЭ где R- матрица жесткости конструкции, z - вектор перемещений.
После определения z находят х- вектор начальных усилий в стержнях фермы, возникающих вследствие неточностей изготовления. Оценивается влияние корреляции случайных отклонений длин на характеристики вызываемых ими усилий и перемещений.
Способ теоретического определения вероятностных значений начальных усилий и искажений формы пространственных стержневых конструкций, собираемых из отдельных элементов, предложен в работе [8]. Считается, что ошибки в длинах стержней 6/ и переносы торцов стыкуемых элементов ф, носят случайный характер и распределены по нормальному закону распределения. Использование формулы Мора и теорем о математическом ожидании и дисперсии сумм случайных величин, а так же об их произведении на постоянные множители дало возможность получить математическое ожидание М(А/) и дисперсии D(Ay) ожидаемого отклонения рассматриваемого узла от теоретического положения. Кроме того, было получено математическое ожидание М(Кд) и дисперсия D(Nj?) осевых усилий, возникающих в результате ошибок в длинах элементов. На возникновение начального усилия в стержнях статически неопределимых конструкций оказывают влияние не только отклонения самих стержней, но и отклонения опор конструкции. В работе [109] на примере многоэтажной статически неопределимой ферменной конструкции с диагональными подкосами исследуется влияние предварительных отклонений диагональных сжатых стержней и отклонения опор от вертикального положения на поведение конструкции. При этом учитывается так же статистическая природа упомянутых выше погрешностей изготовления. Отклонения в элементах конструкций влияют не только на возникновение начальных усилий в них. Любое отклонение размеров или проектного положения будет сказываться на собираемости конструкции. В работе [77] производится расчет собираемости одноэтажного производственного здания, расчет точности укрупнительной и заводской сборки строительных конструкций. Дана методика проведения действительных замеров, а также исследовалось напряженно деформированное состояние одноэтажного производственного здания с несовершенствами. Большое внимание уделено расчету точности и собираемости конструкций в работах групп ученых центральных научных институтов [69,70,71,72]. Главным образом в них разработаны методы расчета точности для стоечно-балочных систем. Для этих же систем наиболее полно разработана документация, регламентирующая назначение допускаемых отклонений при изготовлении и монтаже. Таким образом, проведенный обзор работ свидетельствует о большом научном и практическом интересе к задачам учета влияния начальных несовершенств на работу конструкций, их сборку и монтаж, и в частности учету влияния отклонений длин стержней и уровней опор. В научной литературе достаточно хорошо освещены различные подходы и методы решения таких задач. Решение задач учета влияния отклонений длин стержней и уровней опор в детерминированной постановке дает неоправданно высокие значения начальных усилий. При вероятностном подходе наиболее часто используется метод статистических испытаний, при котором приходится генерировать большие массивы отклонений проводить большое количество статических расчетов и обрабатывать большие массивы полученных начальных усилий. Исследования собираемости конструкций со случайными отклонениями длин стержней наиболее полно проведены для стоечно-балочных и рамных конструкций. Для структурных конструкций решение таких задач усложняется в силу многомерности и большой степени статической неопределимости. Эти особенности не позволяют в полной мере использовать существующие методики и результаты исследований для оценки влияния отклонений длин стержней на собираемость структурных конструкций, разработки рекомендаций по. расчету допускаемых отклонений длин стержней и назначению последовательности их сборки.
Исследования уровня начальных усилий в стержнях структурных конструкций при отклонениях их длин
Для исследования были выбраны типовые структурные конструкции "Кисловодск" марок СПЗО-260, СПЗО-ЗОО, СПЗО-400 по серии 1.466-2 и аналогичные им. Схема расположения элементов в таких плитах представлена на рисунке 3.1.
Стержни таких структурных плит изготавливаются по первому классу точности, что для стержней номинальной длиной /=3 000мм соответствует допуску по длине А= 1,6мм. В рамках численного эксперимента были определены величины начальных усилий в стержнях структурных конструкций при отклонениях их длин. В силу симметрии начальные усилия определены для 1/8 части структурной конструкции. Результаты вычислений представлены в таблице 3.1. Уровень начальных усилий в стержнях структурных конструкций, выполненных по первому классу точности, составляет 12-20% от максимальных усилий в стержнях, вызванных внешней нагрузкой на покрытие. В структурных конструкциях "Кисловодск" в зависимости от величины усилий от внешней нагрузки устанавливаются стержни из труб пяти типов сечений 60x3, 76x3, 102x4, 114x6, 127x7. Наибольшие начальные усилия возникают в более мощных стержнях. В крайних стержнях по контору начальные усилия меньше усилий, имеющих место в середине покрытия. Это связано с тем, что на начальные усилия в стержнях средней части влияет большее количество примыкающих стержней. Значения начальных усилий в структурных конструкциях "Кисловодск" изменяются по разным стержням от ±0,85т до ±2,63т. В мало нагруженных стержнях из труб 60x3 начальные усилия достигают значений, существенно превышающих значения усилий от внешней нагрузки. В ряде случаев начальные усилия определяют несущую способность этих стержней. Например, в одном из таких стержней усилие от внешней нагрузки составляет -0,601т, а начальное усилие -1,68 т.
Относительная величина начальных усилий в стержнях с большими сечениями, по сравнению с усилиями в них от внешней нагрузки, достигает 21,3% для труб 102x4, 7,27% для труб 114x6 и 6,61% для труб 127x7. То есть в итоге доля начальных усилий в стержнях снижается.
При анализе полученных результатов было установлено, что отдельные стержни структурных конструкций "Кисловодск" перегружены, т.е. суммарное усилие в них от внешней нагрузки и от неточностей изготовления по длине стержней больше их несущей способности.
Наибольшее количество перегруженных стержней это стержни, изготовленные из труб 60x3 мм. Уровень перегрузки таких стержней до 50%. Это обусловлено тем, что несущая способность таких стержней небольшая, а начальные усилия, возникающие в них, соизмеримы с усилием от внешней нагрузки. Более мощные стержни, за счет резервов несущей способности, способны воспринимать дополнительные начальные усилия. Начальные усилия, возникающие в таких стержнях, малы по сравнению с усилиями, возникающими от вертикальной нагрузки. Максимальный уровень перегруженности стержней составляет для труб 76x3 — 30%, 102x4 - 10%, 114x6 - 8%, перегруженных стержней сечением труб 127x7 нет. При этом наибольшие начальные усилия возникают в элементах верхнего пояса и капителей. Перегруженных растянутых стержней меньше, чем сжатых. Это объясняется тем, что сжатые стержни имеют меньшую несущую способность, определенную устойчивостью. Максимальное значение перегруженности растянутых стержней составляет 17%, а сжатых 50%. График изменения процента перегруженности стержней в зависимости от их продольной жесткости представлен на рисунке 3.2.
Соединение стержней всех марок конструкций выполнено на высокопрочных болтах из стали 40Х. Вследствие действия начальных усилий в структурной плите СПЗО-400 не обеспечена несущая способность по болту. Перегруженность составляет 12%. В остальных рассматриваемых плитах сохраняется резерв до 23%.
Увеличение вертикальной нагрузки приводит к увеличению сечения стержней и как следствие увеличению значения возможного начального усилия в стержнях структурной конструкции. Так при увеличении нагрузки с 260кг/м до 300 кг/м2 и с 300 кг/м2 до 400 кг/м2 значение начального усилия может измениться на 28,2% в верхнем поясе, 21,1% в нижнем поясе, на 20,05% в раскосах и на 16,58% в капителях. Графики изменения значения начального усилия в стержнях при увеличении вертикальной нагрузки представлены на рисунках 3.3, 3.4.
Расчеты показали, что чем больше сечение стержня, тем больше значение возможного начального усилия в нем. На рисунке 3.5 показан рост значения начального усилия при увеличении сечения стержня. Этот рост наблюдался до отношения продольной жесткости стержня к осредненному значению продольной жесткости всех стержней ——=1,5; далее рост замедлялся, и разница составила не более 6,3%. Таким образом, чтобы снизить уровень начальных усилий следует стремиться, чтобы стержни структурной конструкции имели сечения минимально возможные. Этого можно добиться оптимизацией структурной конструкции, известными в настоящее время методами.
Разработка методики назначения допусков на изготовление элементов структурных конструкций под заданный уровень собираемости
Структурные конструкции состоят из большого количества элементов, каждый из которых имеет отклонения по длинам. Процесс сборки структурных конструкций со значительными отклонениями затруднен. Такие отклонения накапливаются, и конструкция без дополнительных операций по подгонке или регулированию параметров элементов может не собраться.
Собираемость конструкций - свойство независимо изготовленных элементов обеспечивать возможность сборки из них конструкции зданий и сооружений с точностью их геометрических параметров, соответствующей предъявляемым к конструкциям эксплуатационным требованиям.
Собираемость конструкций может быть обеспечена конструктивными и технологическими мерами. Основными конструктивными мерами по обеспечению собираемости конструкции являются: назначение номинальных размеров элементов с учетом допускаемых отклонений при их изготовлении и монтаже; назначение размеров компенсаторов в узлах сопряжения элементов, позволяющих компенсировать накопленные в процессе изготовления и монтажа технологические погрешности, исключающие недопустимые контакты между элементами и обеспечивающие надежное заполнение зазоров в соответствии с проектом; назначение основных расчетных характеристик конструкций (несущей способности) с учетом обеспечения качеств конструкции при предельных отклонениях геометрических параметров, влияющих на данное качество. Основными технологическими мерами по обеспечению собираемости конструкции являются: проектирование технологии производства работ по изготовлению отдельных элементов, проектирование и изготовление технологической оснастки необходимой для этого, а также организации службы контроля, обеспечивающей изготовление изделий с заданными геометрическими параметрами; проектирование технологии производства работ по монтажной сборке конструкции из отдельных элементов и отправочных марок, определение последовательности монтажа; разработка методов и средств контроля качества при приемке конструкций. Количественной оценкой собираемости является уровень собираемости, определяемый долей сборочных работ, выполняемых без дополнительных операций по подбору, пригонке или регулированию параметров элементов, при которой обеспечивается проектная точность функциональных параметров. Основой мер повышающих собираемость является расчет точности геометрических параметров элементов конструкции, в результате которого, определяются возможные допустимые отклонения элементов при изготовлении. Основной и конечной задачей расчета точности геометрических параметров элементов является нахождение оптимального соответствия между технологическими и конструктивными мерами, при которых обеспечивался бы минимум стоимости конструкции в "деле". Такая задача решается при разработке новых конструкций и связана она с исследованием изменения функциональных (эксплуатационных) характеристик конструкции, в том числе и ее несущей способности при различных значениях технологических допусков. Так если выбор величины функционального допуска ограничен требованиями прочности, то задача сводится к определению наиболее экономичного технологического допуска, выбору средств и методов производства работ его обеспечивающих. При этом нахождение оптимального соответствия между конструктивными и технологическими мерами обеспечения собираемости конструкции и соответствующими допусками должно быть основано на сопоставление дополнительных затрат, связанных с повышением точности изготовления и монтажа конструкций с экономией материалов в результате уменьшения сечения элементов, сокращения расхода стали. При расчете точности геометрических параметров элементов структурной конструкции могут решаться следующие задачи: прямая, когда по известным технологическим допускам определяется функциональный допуск(проверочный расчет); обратная, когда по установленному функциональному допуску определяются технологические допуски (проектный расчет); комбинированная, сочетающая в себе элементы прямой и обратной задачи. Расчет следует выполнять при проектировании новых, типовых и экспериментальных структурных конструкций, при назначении их номинальных размеров, размеров компенсаторов, определение последовательности сборки и методов монтажа. Точность геометрических параметров рассчитывают в соответствии с нормативными документами «Системы обеспечения точности геометрических параметров в строительстве» [11,12,13] в зависимости от функциональных допусков, требуемого уровня собираемости конструкции при монтаже и изготовлении, с учетом конструктивных, а также технологических возможностей изготовления и монтажа [16]. В основе расчета точности геометрических параметров конструкции лежит метод размерных цепей. Расчет состоит из определения суммарных характеристик точности замыкающих звеньев размерных цепей (цепей погрешностей) конструкции. Замыкающими звеньями размерных цепей конструкций служат, как правило, размеры в узлах сопряжения элементов, размеры зазоров между элементами, длины опирання элементов, несоосность или отступ. Все остальные звенья цепи погрешностей, определяющие размеры й точность замыкающего звена, называются составляющимГДля структурных конструкций при расчете точности замыкающим звеном следует считать зазор в сопряжении между узловым элементом и стержнем, при соединении которых конструкция становится статически неопределимой или увеличивается степень ее статической неопределимости. В конечном счете, количество замыкающих звеньев в структурной конструкции равно степени ее статической неопределимости. Следует иметь в виду, что на каждом этапе сборке может быть только одно замыкающее звено, а все ранее замкнутые зазоры следует рассматривать как составляющие звенья. Стержень, имеющий в сопряжении с узловым элементом замыкающий зазор, является замыкающим стержнем.