Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Проблема прогноза срока службы железобетонных пролетных строений мостов 14
1.1 Современная концепция долговечности 14
1.1.1 Надежность и долговечность. Вероятностный подход 14
1.1.2 Регламентирование сроков службы мостов в нормативных документах
1.2 Идентификация факторов деградации пролетных строений железобетонных мостов 29
1.3 Выводы по главе 1 37
ГЛАВА 2. Модели оценки и прогнозирования срока службы мостовых сооружений 39
2.1 Обзор научных подходов и моделей прогнозирования долговечности железобетонных
2.1.1 Методы механики разрушения 40
2.1.2 Методы линейного суммирования накапливаемых повреждений (гипотеза Пальмгрена-Майнера) 42
2.1.3 Модели жизненного цикла железобетонных элементов автодорожных мостов 45
2.1.4 Модели прогноза сроков деградации защитного слоя и коррозии арматуры 48
2.1.5 Модели трещинообразования в железобетонных элементах конструкций 59
2.2 Выводы по главе 2 63
ГЛАВА 3. Детерминистическая модель срока службы железобетонных пролетных строений мостов 64
3.1 Постановка задачи прогнозирования ресурса железобетонных элементов мостов 64
3.2 Модель деградации защитного слоя железобетонного элемента пролетного строения
3.2.2 Модель карбонизации защитного слоя 72
3.2.3 Верификация модели карбонизации 79
3.2.4 Модель диффузии хлоридов в бетоне защитного слоя 81
3.2.5 Возможность учета ремонтных работ, окрашивания поверхности железобетонных пролетных строений мостов 97
3.2.6 Верификация модели диффузии хлоридов в бетоне 99
3.3 Модель коррозии арматуры железобетонного элемента 106
3.3.2 Скорость коррозии арматуры 107
3.3.3 Модель снижения несущей способности элемента пролетного строения 111
3.4 Модель трещинообразования железобетонных конструкций 114
3.5 Детерминистическая модель срока службы железобетонного пролетного строения 116
3.5.1 Пример расчета срока службы по модели 117
3.5.1 Оценка влияния изменения исходных параметров на результаты расчета 118
3.6 Выводы по главе 3 127
ГЛАВА 4. Стохастическая модель срока службы железобетонных пролетных строений мостов 130
4.1 Основные принципы вероятностных подходов 130
4.1.2 Вероятность инициирования коррозии 131
4.1.3 Вероятность раскрытия трещины шириной 0,3 мм 132
4.1.4 Вероятность коррозии арматуры до критического значения 132
4.2 Фундаментальные понятия теории случайных величин и процессов 133
4.2.2 Случайные величины и процессы, связанные с диффузией хлоридов 136
4.2.3 Случайные величины и процессы, связанные с трещинообразованием и коррозией арматуры 137
4.2.4 Стохастическая модель температуры и влажности окружающей среды 138
4.2.1 Стохастическая модель поверхностной концентрации хлоридов 139
4.3 Нечеткая (fuzzy) вероятностная модель коррозии арматуры 141
4.4 Стохастическая модель жизненного цикла железобетонного элемента моста 146
4.5 Пример расчета по стохастической модели
4.5.2 Влияние климатических факторов на период депассивации защитного слоя 154
4.5.3 Влияние значения дороги и зоны снегоборьбы на период депассивации защитного слоя 158
4.5.4 Влияние связывающей способности на период депассивации защитного слоя 160
4.5.5 Влияние толщины защитного слоя на период депассивации защитного слоя 161
4.5.6 Влияние толщины защитного слоя на период развития трещины в бетоне защитного слоя 163
4.5.7 Влияние толщины защитного слоя на период коррозии армирования до критического значения 166
4.5.8 Влияние водоцементного отношения бетона на период депассивации защитного слоя1 4.6 Верификация стохастической модели 169
4.7 Выводы по главе 4 172
ГЛАВА 5. Инженерная методика прогноза срока службы железобетонных пролетных строений автодорожных мостов 174
5.1 Концепция методики 174
5.1.1 Теоретические аспекты 174
5.1.2 Коэффициенты надежности срока службы 180
5.1.3 Характеристика безопасности как функция времени
5.2 Алгоритм прогнозирования срока службы 184
5.3 Пример расчета 186
5.4 Методика прогноза срока службы с учетом увеличения постоянной нагрузки 189
5.5 Методика прогноза срока службы с учетом глобального изменения климата 191
5.5.2 Модель изменения температуры окружающей среды с учетом глобального потепления 194
5.6 Выводы по главе 5 199
Заключение 201
Словарь терминов 205
Список литературы
- Регламентирование сроков службы мостов в нормативных документах
- Методы линейного суммирования накапливаемых повреждений (гипотеза Пальмгрена-Майнера)
- Возможность учета ремонтных работ, окрашивания поверхности железобетонных пролетных строений мостов
- Вероятность коррозии арматуры до критического значения
Введение к работе
Актуальность темы исследования. В последние 40 – 45 лет проблема оценки эксплуатационной надежности и долговечности железобетонных мостов стала актуальной для многих стран, в том числе и для России. Вес транспортных нагрузок совместно с интенсивностью грузооборота на сети автомобильных дорог страны стремительно растет. В этих условиях, с учетом одновременного неблагоприятного воздействия окружающей среды, увеличивается количество автодорожных мостов разных лет постройки, надежность и безопасность которых с возрастом стремительно снижается. Ныне установлено, что средний срок службы железобетонных мостов России находится в пределах 40 – 60 лет.
На сегодняшний день признано, что в значительной степени снижение долговечности закладывается еще на стадии изыскания и проектирования сооружения, так как в проектных решениях отсутствует информация о том, в каких условиях и с какой скоростью будет протекать деградация железобетонных элементов мостов. Действительно, отечественные нормы, по которым построено большинство мостов в странах СНГ, не содержат аппарата управления долговечностью. Конструктор при проектировании опирается лишь на свою собственную интуицию и опыт, а практические рекомендации, которые позволили бы заложить требуемый и определенный ресурс сооружения в проект, отсутствуют. При директивном назначении нормативного срока службы в 70 – 100 лет, в современном аппарате проектирования железобетонных элементов мостов так же нет никаких рычагов управления долговечностью. Неопределенность при прогнозировании долговечности мостовых сооружений приводит к тому, что предельные состояния наступают раньше нормативного срока.
Очевидно, что существующие модели оценки срока службы железобетонных элементов мостов, в частности пролетных строений, не соответствуют реальному опыту строительства и эксплуатации. В этих условиях, для безаварийной эксплуатации, продления срока службы, стратегического планирования ремонтов или реконструкции сооружений, возрастает необходимость в новых научных подходах к оценке и прогнозу технического состояния пролетных строений железобетонных мостов. Большинство существующих подходов и методик ориентировано на прогноз остаточного ресурса элементов мостовых конструкций, в то время как в современных условиях существует необходимость оценивать долговечность уже на стадии проектирования.
Количество влияющих факторов на долговечность железобетонных элементов мостов в течение жизненного цикла стремится к бесконечности. В представленной работе диссертант ограничился исследованиями части этой проблемы – прогнозирование срока службы проектируемых железобетонных пролетных строений автодорожных мостов на основе моделирования кинетики протекания деградационных процессов в бетоне защитного слоя и арматуре.
Степень разработанности темы исследования. С началом нового столетия проблема оценки и прогнозирования срока службы железобетонных автодорожных мостов стала предметом изучения многих отечественных исследователей. В первую очередь это связано с фактом несоответствия фактического и теоретического срока службы транспортных сооружений, отсутствием в действующих документах проектирования мостов регламентирования срока службы, явных механизмов и рычагов управления долговечностью, а также определения срока службы в зависимости от исходных параметров сооружения и условий эксплуатации.
Фундаментальные исследования В.В. Болотина, А.И. Васильева, Г.М. Власова, С.А. Бокарева, Ю.А. Гарбера, Е.А. Гузеева, Б. В. Добшица, Л.И. Иосилевского, Э.С. Карапетова, А.И. Лантух-Лященко, И.Г. Овчинникова, В.О. Осипова, В.В. Панасюка, К.А. Пирадова, А.А. Потапкина, О.Р. Ржаницына, П.М. Саламахина, В.Ф. Степановой, А.В. Ферронской, А.А. Цернанта, В.П. Чиркова, А.Е. Шейкина, В.И. Шестерикова внесли большой вклад в развитие методов прогнозирования и оценки долговечности железобетонных мостов, их пролетных строений, позволили разработать линейку моделей прогноза остаточного ресурса эксплуатируемых сооружений. В основе предлагаемых моделей находятся научные подходы, основанные на: теории дислокаций и других атомистических подходах; механике разрушения; методах ускоренных испытаний; методах математического моделирования процессов деградации; теории вероятностей и случайных величин; теории случайных Марковских процессов; теории линейного суммирования накапливаемых повреждений.
В то же время, остается острая необходимость в разработке моделей прогнозирования долговечности железобетонных пролетных строений мостов на стадии проектирования, которые позволили бы проектировщику и конструктору проектировать сооружение с заданным сроком службы, получить необходимые рычаги и механизмы управления долговечностью железобетонных автодорожных мостов, иметь возможность оценивать влияние изменения основных параметров конструкции на срок службы.
Объектом научной работы является процесс деградации железобетонных пролетных строений автодорожных мостов во времени.
Предмет научной работы – модели прогноза срока службы железобетонных пролетных строений автодорожных мостов.
Связь работы с научными программами и планами. Тема диссертации соответствует существующим научно-техническим направлениям России в сфере управления эксплуатационной надежностью и долговечностью транспортных сооружений и конструкций, с Постановлением Правительства РФ от 5 декабря 2001 г. №848 «О федеральной целевой программе «Развитие транспортной системы России (2010-2020 годы)», с Распоряжением Правительства РФ от 22.11.2008 № 1734-р «О Транспортной стратегии Российской Федерации».
Цель диссертационного исследования заключается в разработке инженерной методики расчетного прогноза срока службы железобетонных
пролетных строений автодорожных мостов на стадии проектирования, на основе моделирования кинетики протекания деградационных процессов в бетоне защитного слоя и арматуре.
Для достижения поставленной цели были сформулированы и решены следующие задачи:
проанализировать основные деградационные процессы, повреждения и дефекты, иные причины, снижающие долговечность железобетонных пролетных строений автодорожных мостов;
выполнить анализ существующих подходов оценки надежности и долговечности железобетонных пролетных строений автодорожных мостов в функции времени;
разработать детерминистическую модель прогноза срока службы железобетонных пролетных строений на стадии проектирования;
разработать стохастическую модель срока службы железобетонных пролетных строений автодорожных мостов на стадии проектирования, учитывающую разброс и случайный характер исходных параметров;
провести верификацию и обоснование разработанных математических моделей;
разработать практический механизм управления сроком службы железобетонных пролетных строений автодорожных мостов на стадии проектирования.
Научная новизна полученных результатов. Основной научный результат исследования состоит в развитии аппарата анализа долговечности железобетонных пролетных строений проектируемых автодорожных мостов, установлению взаимосвязи уравнений предельных состояний со временем. Научная новизна наиболее существенных результатов заключается в следующем:
дальнейшее научное развитие получили отдельные положения расчета сооружений на стадии проектирования – установление связи со временем уравнения предельного состояния по прочности элементов железобетонного пролетного строения;
впервые представлена детерминистическая модель прогноза срока службы железобетонных пролетных строений мостов, учитывающая климатические параметры в виде функций времени, позволяющая управлять долговечностью, начиная со стадии проектирования;
впервые разработана стохастическая модель прогноза срока службы железобетонных пролетных мостов, учитывающая параметры, как в виде случайных величин, так и случайных процессов, позволяющая оценивать ресурс пролетного строения на стадии проектирования с учетом рассеивания исходных параметров путем использования метода статистических испытаний (метод Монте-Карло);
разработана математическая модель прогноза долговечности железобетонных пролетных строений мостов с учетом влияния глобального потепления на скорость деградации бетона защитного слоя;
- на основе разработанных моделей предложена инженерная методика
прогноза срока службы железобетонных пролетных строений автодорожных
мостов на стадии проектирования в вероятностной и полувероятностной
форме.
Теоретическая и практическая значимость полученных результатов:
разработанная инженерная методика прогнозирования срока службы железобетонных пролетных строений автодорожных мостов позволяет на стадии проектирования оценивать влияние изменения конструктивных параметров и физических характеристик материалов на срок службы, проектировать сооружение с заданным сроком службы;
планировать сроки и виды ремонтно-восстановительных работ с теоретическим обоснованием;
полученные результаты исследования зависимости срока службы железобетонного пролетного строения от толщины защитного слоя и водоцементного отношения бетона могут быть использованы в практике проектирования и при усовершенствовании действующих норм проектирования мостов.
Методология и методы исследования: аналитическая теория диффузии; теория вероятностей и математической статистики; теория случайных процессов; теория надежности строительных конструкций; численные методы решения дифференциальных уравнений; методы математического моделирования.
Положения, выносимые на защиту:
-
анализ основных причин и деградационных процессов в бетоне защитного слоя и арматуре, снижающих долговечность железобетонных пролетных строений автодорожных мостов;
-
анализ существующих подходов и моделей прогноза срока службы железобетонных пролетных строений автодорожных мостов;
-
детерминистическая модель прогноза срока службы железобетонных пролетных строений автодорожных мостов на стадии проектирования;
-
стохастическая модель оценки срока службы железобетонных пролетных строений проектируемых автодорожных мостов, учитывающая разброс и случайный характер исходных параметров;
-
инженерная методика прогноза срока службы железобетонных пролетных строений автодорожных мостов на стадии проектирования.
Степень достоверности результатов работы подтверждается сопоставлением результатов расчета по разработанным математическим моделям с результатами практических экспериментальных исследований, выполненных автором, а также использованием обоснованных и доказанных гипотез, законов и методов при построении математических моделей, результатами работ других исследователей.
Личный вклад соискателя. Научные положения и математические модели, а также практический механизм прогноза срока службы являются результатом самостоятельно проведенного исследования проблемы управления
долговечностью железобетонных пролетных строений проектируемых мостов. Диссертация содержит научные результаты, которые были получены диссертантом лично.
Апробация результатов диссертации. Результаты работы были представлены на конференциях и семинарах: LXXI - LXXVI всероссийские научно-технические конференции студентов, аспирантов и молодых учёных, «Транспорт: проблемы, идеи, перспективы» Петербургского государственного университета путей сообщения имени Александра I, 2011 г. – 2016 г.; Международная научно-техническая конференция «Мосты и тоннели: теория, исследование, практика», октябрь 2012 г., 2014 г., Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта имени академика В. Лазаряна; Международная научно-практическая конференция «Новые технологии в мостостроении» (130 лет кафедре «Мосты»), ПГУПС, 25 июня 2013 г.; Международная научно-практическая конференция «Новые технологии в мостостроении» (от прошлого к будущему), ПГУПС, 2015 г.; Международная научно-практическая конференция «Новые технологии в мостостроении», ПГУПС, 2016 г.; Международная научно-практическая конференция, посвященная 100-летию д.т.н., профессора О.В. Кунцевича, 22-25 ноября 2016 г., Санкт-Петербург.
Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 16 статей в научных изданиях, из них 3 статьи опубликовано в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти разделов, заключения, словаря терминов, списка литературы, приложений. Общий объем работы составляет 254 страницы, 44 таблицы, 127 рисунков, список литературы, включающий 149 наименований.
Регламентирование сроков службы мостов в нормативных документах
Нужно отметить, что понятие «характеристика безопасности» нередко называется в европейской и западной литературе как индекс надежности (reliability index). Здесь и далее мы будем применять то название, которое было дано впервые автором Ржаницыным А.Р.
Понятие надежности неразрывно связано с понятием долговечности. Долговечность представляет собой промежуток времени работы системы (в нашем случае сооружения) от начала эксплуатации до выхода ее из строя. В том же документе [23] приводится следующее точное определение долговечности: «Долговечность – способность сооружения на протяжении определенного времени сохранять работоспособность при установленной системе обслуживания». Количественным параметром долговечности является срок функционирования (в годах) до капитального ремонта или реконструкции (срок службы). Графическая интерпретация изменения несущей способности R и воздействия S на протяжении срока службы представлена ниже (рисунок 1.3).
Изменение несущей способности R и воздействия S на протяжении срока службы и результирующая плотность вероятности функции надежности Z Так как и надежность, и долговечность являются функциями одной переменной времени, то между ними можно установить математическую связь. Если известна функция надежности в виде функции времени P(t), то среднее значение долговечности конструкции будет иметь вид: со T = \P(t)dt (1.10) Если принять функцию надежности в виде: P(t) = e Xt (1.11) где ju - параметр, интенсивность отказов, то выражение средней долговечности получим в форме: Если выразить интенсивность отказов X из (1.12) через Т и внести в функцию надежности, то получим связь надежности и долговечности: t P(t) = e-Y (1.13) Приведённые выражения (1.10-1.13) представляют собой фундаментальные принципы и не зависят от формы, в которой представлена интенсивность отказов X(t), от типа и материала сооружения.
Нужно отметить, что современная методика расчета конструкций по предельным состояниям является полувероятностной, так как нормативные сопротивления, нагрузки и коэффициенты надёжности в нем определяются вероятностными методами с учетом статистической изменчивости, а их расчетные значения и коэффициенты условий работы находятся и назначаются детерминированно. При этом уравнения предельных состояний не содержат переменной времени, таким образом, обеспечивая лишь начальную надежность конструкции.
Назначение сроков службы транспортных сооружений является одной из важнейших задач, которая стоит перед инженером-проектировщиком. Сроки службы являются универсальной характеристикой, определяющей остальные параметры мостовой конструкции. Однако, не говоря уж о четком регламентировании срока службы в нормативных документах, само определение понятия «срок службы» является предметом постоянной дискуссии.
Так, например, авторы в [149] определили срок службы как эксплуатационный период до момента, когда критическая концентрация хлоридов приводит к коррозии железобетонных конструкций. Согласно [88], период с начала эксплуатации до депассивации защитного слоя железобетонных элементов может рассматриваться как срок службы. Автор в [143] считает, что депассивация железобетонных конструкций вследствие карбонизации или хлоризации, является окончанием срока службы. В [129] автор полагал, что период времени, в течение которого работоспособность железобетонных бетонных конструкций будет находиться на совместимом с выполняемой работой уровне, и является сроком службы, при условии, что он будет должным образом поддерживаться. В документе [133] автор обозначил срок службы как количество лет, в течение которых конструкция будет удовлетворительно выполнять свои функции, без непредвиденных высоких затрат на техническое обслуживание. В статье [121] авторы определили, что срок службы - это период времени до момента, когда накопление повреждений достигнет недопустимого или предельного состояния. Согласно [74], концом срока службы можно считать момент, когда конструкция выходит из строя, или требуется капитальный ремонт для дальнейшего функционирования. Автор документа [138] описал срок службы как промежуток времени, в период которого характеристики элементов конструкции при любых условиях соответствуют или превышают допустимые значения. Согласно требованиям Еврокода [100] железобетонные конструкции должны быть запроектированы, построены и эксплуатируемы таким образом, чтобы при ожидаемом воздействии окружающей среды они сохраняли свою надежность и долговечность на протяжении определенного времени без повышения расходов на содержание и ремонт. Срок службы определяется как период времени после завершения строительства до момента ее технического обследования, в течение которого сохраняется эксплуатационные свойства материалов.
В материалах RILEM [136,120] срок службы обозначается как период времени после монтажа конструкций, в течение которого основные показатели качества и свойства конструкции не превышают их допустимых значений при условии нормального эксплуатационного обслуживания. Разделяют несколько типов сроков службы. В зависимости от характера предъявляемых к ним функциональных требований срок службы разделяют на технический, функциональный и экономически обоснованный срок службы.
Обзор вопроса нормирования долговечности в зарубежных нормативных документах проектирования железобетонных конструкций (в том числе мостов) Eurocode 2 «Design of concrete structures» [97], Eurocode 2 «Design of concrete structures. Concrete bridges. Design and detailing rules» [98], «Durability design of concrete structures. Report of RILEM Technical Committee» [136], JCSS «Probabilistic model code» [131], ES ISO 2394:2012: Ethiopian standard: General principles on reliability for structures (Эфиопия) [99], DIN 1045-1-2008 «Concrete, reinforced and prestressed concrete structures - Part 1: Design and construction» (Германия) [92] при проектировании железобетонных конструкций мостов позволяет сделать вывод о том, что нормативные сроки службы мостов либо устанавливаются равными 100 лет, либо должны назначаться на этапе проектирования при согласовании с заказчиком. Исключение составляют нормы Великобритании по проектированию мостовых конструкций «BS:5400», которые устанавливают проектный срок службы 120 лет. Этот же рекомендуемый срок службы мостов содержат материалы, составленные по результатам международной конференции, проводимой в Индии, по долговечности железобетонных конструкций [31]. Указанные нормативные документы регламентируют сроки службы мостов при выполнении всех требований того или иного документа и в зависимости от конструктивных характеристик моста (толщина защитного слоя, класс бетона, тип армирования). Однако в них отсутствует аппарат управления долговечностью, модели прогнозирования, позволяющие определять и закладывать срок службы.
Методы линейного суммирования накапливаемых повреждений (гипотеза Пальмгрена-Майнера)
Проблема оценки долговечности и надежности железобетонных элементов мостовых конструкций стала предметом изучения большого количества отечественных и зарубежных научных работников [71, 3, 29, 67, 69, 46, 27, 64, 37, 59] последние 15 - 20 лет. Из отечественных научных работ, посвященных механизмам прогнозирования долговечности и оценки надежности транспортных сооружений, отдельно следует выделить исследования В.В. Болотина, А.И. Васильева, Г.М. Власова, С.А. Бокарева, Б. В. Добшица, Л. И. Иосилевского, Э.С. Карапетова, А.И. Лантух-Лященко, И.Г. Овчинникова, В.О. Осипова, О.Р. Ржаницына, П.М. Саламахина, В.Ф. Степановой, А.В. Ферронской, А.А. Цернанта, В.П. Чиркова, А.Е. Шейкина, В.И. Шестерикова. Среди зарубежных научных работников, занимающихся проблемой прогнозирования и оценки долговечности железобетонных конструкций, можно выделить следующих: Z.P. Bazant, Н.А. Вегке, О.В. Isgor, A.G. Razaqpur, Т. Ishida, К. Taekawa, М.Т. Liang, Y. Liu, В. Martin-Perez, P.K. Mehta, S.D. Pantazopoulou, V. Papadakiz, A.V. Saetta, P. Schiessl, P. Thoft-Chnstensen, P. Jensen, R. McGee, K. Tuutti, E. Bastidas-Arteaga, T. Matsumoto.
Проблема оценки ресурса транспортных сооружений на всех стадиях жизненного цикла многогранна и сложна, значимость, которой трудно переоценить. Это подтверждается количеством различных подходов к прогнозированию долговечности сооружений, которые существуют обособленно и независимо друг от друга.
Несколько условно, все подходы можно разделить на детерминистические и вероятностные, целью которых является учёт случайной (стохастической) природы параметров модели. Зачастую первые (детерминистические) являются основой, фундаментом для вторых (стохастических). Нужно отметить, что в последние 20-30 лет вероятностные методы и подходы динамично развиваются. Это связано с нарастающим техническим прогрессом в строительстве, применением сложных комбинированных многократно статически неопределимых систем, применением новых материалов с возрастающими прочностными характеристиками, быстро изменяющимися динамическими воздействиями и временными нагрузками, и самое главное – это связано с изменяющимся во времени статистическим разбросом вышеуказанных факторов. Л.Д. Ландау, Е.М. Лившиц писали [36]: «Лишь вероятностно-статистические теории в таких условиях дают возможность проследить и оценить поведение объектов кратчайшим путём, используя для анализа минимальное количество статистических параметров – характер рассеивания силовых воздействий и прочностных возможностей материалов и механизмов» – это утверждение можно отнести и к мостовым конструкциям. Краткий обзор основных научных подходов, методов и моделей прогнозирования долговечности, ресурса и жизненного цикла конструкций приведен ниже. Все рассмотренные методы и модели были классифицированы относительно основополагающих фундаментальных принципов, на которых они основаны.
Основной задачей данной группы методов является определение условий, при которых в теле железобетонных конструкций распространяется трещина или система трещин, прогнозирование характера и кинетики ее развития, а также ширины раскрытия. Существуют энергетический и силовой подходы к описанию хрупкого разрушения материалов. Энергетический подход, предложенный A. Griffith [107], основан на том, что потенциальная энергия твердого тела, накопленная им в процессе упругого деформирования, перед разрушением превращается в поверхностную энергию образующихся новых поверхностей. Дальнейшие работы G.R. Irwin, E Orowan [112, 113, 127] продолжили развитие энергетического подхода, предполагая, рассматривать энергию на образование новых поверхностей тела при разрушении как сумму истинной удельной поверхностной энергии и энергии, поглощаемой пластической деформацией в поверхностном слое тела, тем самым заменяя поверхностную энергию, энергией разрушения. Весомый вклад в развитие этого направления внесли работы Г.П. Черепанова, П.Г. Комохова, К.А. Попова, С.Ф. Коренькова, СМ. Анпилова и др. Нужно отметить, что теория Griffith-Irwin-Orowan может быть применима лишь в том случае, когда возникающие в зоне предразрушения пластические деформации значительно уступают размерам трещины. В связи с этим недостатком наряду с энергетическим подходом, S.M. Wiederhom, М.Х. Williams и G.R. Irwin [145, 146, 112] был предложен силовой подход, учитывающий распределение критических напряжений, деформаций или смещений вблизи вершины трещины. Важнейшим параметром и основным элементом данного подхода является критический коэффициент интенсивности напряжений - физическая константа материалов.
Между энергетическими и силовыми критериями установлена связь, которая позволяет выразить критический коэффициент интенсивности напряжений, через постоянные материала - модуль упругости Е, коэффициент Пуассона v и эффективную плотность поверхностной энергии у [25]:
Модели прогнозирования долговечности железобетонных конструкций, основанные на законах механики разрушений приведены в следующих работах отечественных исследователей [8, 14, 26, 35, 55, 57].
Использование понятия критического коэффициента интенсивности напряжений предполагает, что материал везде, кроме малой области вблизи устья трещины, является линейно упругим, однородным и изотропным.
В работе [28] предлагается модель изменения ресурса прочности конструкции во времени в зависимости от критических коэффициентов интенсивности напряжений: w(t) = 1c,"( ) ( ) (2 2) где Klcn(t), Klccr, Klc0 - соответственно критические коэффициенты интенсивности напряжений, определенные при выполнении технической диагностики, перед разрушением и в начале эксплуатации.
Предлагаемая модель применима только на стадии эксплуатации при достаточной научной информации об изменяющихся во времени прочностных возможностях материалов и геометрических характеристиках сечений конструкции в начале эксплуатации, на момент технической диагностики и в конце эксплуатации, когда имеется информация о состоянии сооружения, динамике снижения ресурса, полученная по результатам проводимых обследований эксплуатирующими организациями.
Возможность учета ремонтных работ, окрашивания поверхности железобетонных пролетных строений мостов
В этом исследовании для прогноза срока службы пролетных строений автодорожных железобетонных мостов за основу взята модифицированная модель K. Tuutti [141] (рисунок 3.3), которая предполагает, что срок службы железобетонных пролетных строений автодорожных мостов состоит из: – периода инициирования коррозии, сопровождающегося процессом карбонизации или проникновение хлоридов. В этом периоде предполагается, что коррозионные процессы арматурных элементов не происходят до полной карбонизации бетона защитного слоя, либо до накопления критической концентрации хлоридов у поверхности арматуры. Эти процессы проходят параллельно и независимо друг от друга. - периода начала коррозии с учетом заполнения порового пространства вокруг арматурных элементов продуктами коррозии и развития коррозии до образования микротрещин в бетоне защитного слоя. - периода развития трещины и снижения сечения арматуры до критического значения. Этот период сопровождается одновременно раскрытием трещины до критического значения и наступлением предельного состояния по второй группе, а также снижением площади арматурных стержней до критического значения, что является предельным состоянием по первой группе. Теоретической базой для прогнозирования периода инициирования коррозии являются I и II законы аналитической теории диффузии Адольфа Фика.
В основе описания процесса карбонизации лежит дифференциальное уравнение (3.1) первого закона Адольфа Фика, а процесса диффузии хлоридов в бетон защитного слоя уравнение второго закона (3.4). При решении этих дифференциального уравнений с заданными начальными условиями, можно получить выражения для определения времени карбонизации и накоплении хлоридов до критического значения в бетоне защитного слоя: где Xc - толщина защитного слоя бетона, м; DCO2 - коэффициент диффузии СО 2 вглубь бетона, м2/с (зависит от состава бетона, степени гидратации, содержания влаги); а, с 2 - содержание диоксида углерода на внешней поверхности бетона и на границе карбонизации (бесконечно малая величина), кг/м3; а - количество С02, необходимое для превращения всех способных карбонизироваться продуктов гидратации (зависит от состава бетона), г/см3; Da - коэффициент диффузии хлоридов в бетоне, м2/с; erf() - функция ошибок Гаусса, cs и ссгы - концентрация хлоридов на поверхности бетона защитного слоя и критическая концентрация хлоридов на поверхности арматуры, % по массе цемента.
Аналитические решения (3.1 - 3.6) и основанные на них модели, нашли широчайшее применение в расчетах в виду своей простоты и удобства применения. Необходимо отметить, что подготовка математической модели невозможна без четкого представления о механизме процессов деградации, экспериментальных данных, характеризующих влияние различных факторов на развитие процессов, и проверки методологии прогноза. Скорость карбонизации и проникновения хлоридов в бетон зависит от температуры и влажности окружающей среды, концентрации С02 в атмосфере и поверхностной концентрации хлоридов в бетоне, которые являются функциями времени. Температура падает в зимний период, а влажность и концентрация хлоридов, за счет обработки проезжей части солями, возрастают. Обратная тенденция наступает в летний период. Модели карбонизации и проникновения хлоридов в бетон, приведенные выше, принимают эти величины как константы, пользуясь усредненным значением, получая при этом, усредненный результат. Подытоживая, недостатки приведенных выше моделей можно записать следующим образом: подходы носят общий, поверхностный характер описания диффузии; концентрация углекислого газа в атмосфере принимается как константа; поверхностная концентрация хлоридов принимается как константа; коэффициенты диффузии углекислого газа и хлоридов в бетоне принимается как константы; влияние температуры и влажности окружающей среды на коэффициент диффузии учитываются с помощью дополнительных коэффициентов, оставляя его константой, получая усредненное значение; не учитывается изменение скорости диффузии с возрастом бетона; не учитывается связывающая способность бетона. При разработке детерминистической модели срока службы железобетонных мостов автором были учтены все приведенные недостатки.
Если мы рассмотрим карбонизацию как устойчивый постоянный процесс, описанный первым законом А. Фика, где концентрация СО 2, температура и влажность окружающей среды являются функциями времени, то модифицированная модель глубины прохождения фронта карбонизации для сооружения, введенного в эксплуатацию в 2015 году, может быть записана следующим образом [30, 130]: Xcarb(t) = Л2 2015Л () flV () Kte СС02 () " ( 2014) , при t 2015 (3.7) где t - время эксплуатации в годах, начиная с 2015 года; to- 1 год; пт - возрастной фактор для микроклиматических условий, связанный с частотой циклов увлажнения/просушки и принимаемый в зависимости от степени защиты поверхности; ksite - коэффициент, учитывающий повышенное содержание углекислого газа в мегаполисах и больших городах; Cco2(t) - функция изменения концентрации СО 2 во времени, 10-3 кг/м3, (1 ррт = 0.001910-3 кг/м3); D(t) -коэффициент диффузии углекислого газа в бетоне, как функция времени, см2/с, определяемый по формуле: ()=А( -2014)- (3.8) где Di - начальный коэффициент диффузии, см2/с; па - коэффициент, принимаемый по таблице в зависимости от водоцементного отношения бетона; а - количество СО 2 необходимое для превращения всех способных карбонизироваться продуктов гидратации, кг/м3, определяемое по зависимости: Мсо a = 0,75-CaO-Сe-аН (3.9) M-CaO где CаО - содержание оксида кальция в цементе (64 65%); Се - количество цемента, кг/м3; Мсо2 - молярная масса углекислого газа (44 г/моль); МсаО -молярная масс оксида кальция (56 г/моль); ан- степень гидратации цемента. Начальный коэффициент диффузии Начальный коэффициент диффузии, Di в зависимости от цилиндрической прочности бетона приводится в документе [94]: Д=10-7-10-0025/- (3.10) где/dt - прочность на сжатие (цилиндрическая) бетона, МПа, по прохождению 28 суток.
Вероятность коррозии арматуры до критического значения
Данный материал входит в перечень противогололедных материалов, предусмотренных отраслевым методическим документом. В статье на интернет-сайте [70] указывается, что данный материал занимает лидирующее место не только в России, но и в мире по использованию. Так, например, в США и Канаде ежегодно используется 10-12 млн. тонн соли, в Германии и Англии 1,6 млн. тонн. В этой же статье указывается о невозможности полностью исключить обработку дорог солью, в связи с требованиями нормативного документа [10], который не допускает наличие гололеда на проезжей части автомобильных дорог всех категорий и регламентирует для ликвидации и предупреждения гололеда на проезжей части применять ПГМ (противогололедные материалы).
Применение ПГМ приводит к существенному увеличению концентрацию хлоридов на поверхности железобетонных элементов мостов, в особенности плиты балок пролетных строений. В работе [140] предлагается резкое увеличение концентрации хлоридов в зимний период времени моделировать с помощью функции Хэвисайда (рисунок 3.21).
Изменение поверхностной концентрации хлоридов от обработки антигололедными солями проезжей части мостов по функции Хэвисайда Однако, увеличение концентрации хлоридов на поверхности проезжей части происходит постепенно, со снижением температуры окружающей среды. В этих условиях для описания изменения конценрации хлоридов на поверхности железобетонных элементов мостовых констукций наиболее подходящей является кусково-линейная функция, которая приведена ниже (рисунок 3.22, формула 3.27).
Изменение поверхностной концентрации хлоридов от обработки антигололедными солями проезжей части мостов Cnoe(t) = fort t1 CZT (t 1) /(t2 - 0 fort1 t t2 (3.27) or[1-(t-04-0] fort2 t t3
Когда температура окружающей среды опускается ниже нуля, начинается интенсивная обработка проезжей части солями-антиоблиденителями, что приводит к интенсивному возрастанию поверхностной концентрации хлоридов. В источнике [79] указывается, что при минимальных температурах, концентрация хлоридов на поверхности может достигать 16 кг/м3. Тогда средняя конценрация хлоридов будет на уровне примерно 3,5 кг/м3, что хорошо согласовывается с данными, приведенными в [144].
Результаты исследований Кунгурцева А. А. [34, 33] позволили выполнить районирование территории страны по трудности снегоборьбы на автомобильных дорогах с разделением территории на характерные зоны. В качестве основных признаков районирования были приняты: объем снега на дороге в зимний период, влияние рельефа местности, продолжительность зимнего периода, количество снежных осадков за зиму, высота снежного покрова и другие природно-климатические факторы. В результате исследования территория Российской Федерации по трудности снегоборьбы на автомобильных дорогах была разделена на 5 дорожно-климатических зон:
I. Районы легкой снегоборьбы. Продолжительность снежного периода составляет 60-100 суток, в отдельных местах до 160 суток в году. Скорость ветра при метелях, как правило, не превосходит 15 м/с, средняя многолетняя высота снежного покрова находится в пределах 15...20 см. Объемы снегоприноса в большинстве случаев не превышают 50 м3/м, только в отдельных случаях доходят до 100 м3/м. К районам легкой снегоборьбы относят Калининградскую область, южную часть Республики Калмыкия, Краснодарский и Ставропольский края, республики Дагестан, Кабардино-Балкарию, Чеченскую, Ингушскую, Северную Осетию, Аланию, южные части Астраханской и Ростовской областей, Читинскую и Амурскую области, юго-западную часть Хабаровского края, республику Крым;
II. Районы средней трудности снегоборьбы. Продолжительность снежного периода составляет 100-160 суток, а в отдельных местах до 200 суток в году. Объем снегоприноса, как правило, не превышает 150 м3/м. К районам средней трудности снегоборьбы относят Республику Карелия, Ленинградскую, Псковскую, Новгородскую, Костромскую, Вологодскую, Смоленскую, Брянскую, Тверскую, Ярославскую, Владимирскую, Московскую, Ивановскую области, южные части Республики Коми и Архангельской области, Кировскую, Пермскую, Волгоградскую, Томскую, Свердловскую, Иркутскую, Челябинскую, Курганскую области, Республику Удмуртия, Тюменскую область (кроме Ямало-Ненецкого автономного округа), северные части Омской, Ростовской, Астраханской, Нижегородской и Калужской областей, северную часть Республики Калмыкия, Хабаровский край (кроме юго-западной части), республики Тува, Бурятия, Саха (Якутия) южнее Северного полярного круга, Приморский и Красноярский края (кроме юго-западной части и Таймырского автономного округа);
III. Районы трудной снегоборьбы. В этих районах зимой преобладают сильные ветры и интенсивные метели. Снежные заносы образуются систематически, часто большой толщины и плотности. Объемы снегоприноса достигают 250 м3/м, а в отдельных местах — 400 м3/м. К районам трудной снегоборьбы относят центральную часть Архангельской области, Тульскую, Орловскую, Курскую, Воронежскую, Белгородскую, Липецкую, Рязанскую, Тамбовскую, Пензенскую области, республики Мордовия, Татарстан, Марий Эл, Чувашия, Башкортостан, Саратовскую и Ульяновскую области, южные части Нижегородской, Омской, Калужской и Мурманской областей, Новосибирскую и Кемеровскую области, юго-западную часть Красноярского края, Республику Алтай, центральную часть Республики Коми, юго-западную часть Магаданской области, южную часть заполярной территории Республики Саха (Якутия); IV. Районы очень трудной снегоборъбы. Ветры переносят зимой значительное количество снега, объемы снегоприноса достигают 400... 600 м3/м, в отдельных местах — 1000 м3/м. Отложения от интенсивных снегопадов или снежные заносы большой толщины систематически образуются на участках большого протяжения. К районам очень трудной снегоборьбы относят Самарскую и Оренбургскую области, Алтайский край (кроме Республики Алтай), Сахалинскую область, центральную часть Магаданской области, северные части Мурманской и Архангельской областей, северную часть Республики Коми, Камчатскую область (кроме Корякского автономного округа, побережья Камчатского автономного округа и побережья Камчатского полуострова), центральную часть заполярной территории Республики Саха (Якутия), южную часть Ямало-Ненецкого автономного округа;