Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Деформации откосов земляного полотна автомобильных дорог 5
1.1 Состояние откосов земляного полотна автомобильных дорог 5
1.2 Исследования устойчивости земляного полотна автомобильных дорог 8
1.3 Факторы, влияющие на устойчивость земляного полотна 13
1.4 Существующие укрепления откосов земляного полотна 20
1.5 Выводы. Цель и задачи диссертационной работы... 25
Глава 2. Причины возникновения и развития деформаций в поверхностных слоях откосов высоких насыпей из несвязных грунтов 28
2.1 Механизм формирования деформационных процессов на откосных частях земляного полотна. Коэффициент запаса устойчивости 28
2.2 Сопротивляемость несвязных грунтов сдвигу. Методы расчета местной устойчивости откосов 34
2.3 Силовое воздействие воды и влияние увлажнения на устойчивость грунтовых откосов 44
2.4 Выводы по 2 главе 51
Глава 3. Водно-тепловой режим земляного полотна и его влияние на образование местных деформаций на откосах насыпей из несвязных грунтов 52
3.1 Анализ водно-теплового режима насыпей из несвязных грунтов 52
3.2 Увлажнение и осушение грунта в откосных частях земляного полотна бб
3.3 Экспериментальные исследования плотности и влажности грунта поверхностной зоны откосов насыпей из несвязных грунтов 80
Глава 4. Динамическое воздействие автотранспорта на устойчивость откосов насыпей из несвязных грунтов 109
4.1 Методика оценки динамического воздействия автомобилей на грунт откосов земляного плотна 109
4.2 Результаты измерений вибрационных воздействий от автомобильного транспорта на грунты откосов земляного полотна 113
4.3 Анализ воздействия виброколебаний на грунты откосной части земляного полотна автомобильных дорог 118
Глава 5. Результаты исследования 130
5.1 Общие выводы 130
5.2 Рекомендации по предупреждению и предотвращению локальных (местных) деформаций откосов земляного полотна автомобильных дорог, построенных из несвязных грунтов 133
Список литературы
- Исследования устойчивости земляного полотна автомобильных дорог
- Сопротивляемость несвязных грунтов сдвигу. Методы расчета местной устойчивости откосов
- Увлажнение и осушение грунта в откосных частях земляного полотна
- Результаты измерений вибрационных воздействий от автомобильного транспорта на грунты откосов земляного полотна
Введение к работе
Развитие автомобильного транспорта в нашей стране и, как следствие, увеличение интенсивности движения на автомобильных дорогах ставит задачи по увеличению строительства дорог высших технических категорий. Сооружение таких объектов требует возведения большого количества искусственных сооружений - путепроводов на пересечениях в разных уровнях для обеспечения безостановочного движения. В связи с этим в последние годы увеличилось и количество высоких насыпей - подходов к путепроводам и мостам, нередко высоты таких сооружений достигает 12м и более. Из-за необходимости ускорять ввод в эксплуатацию новых дорожных объектов в последние 10-15 лет резко возросло применение сыпучих (песчаных) грунтов для сооружения земляного полотна автомобильных дорог. Использование этих материалов позволяет строить земляное полотно и дорожную одежду в один строительный сезон. В то же время, несвязные грунты не всегда надежно работают на откосах насыпей, а с увеличением высот и количества насыпей вопрос устойчивости откосов земляного полотна автомобильных дорог представляется достаточно актуальным.
Под нарушением устойчивости, в конечном счете, понимают обычно смещение в большем или меньшем объеме земляных масс под воздействием их собственного веса, а также нередко под дополнительным воздействием приложенных к ним тех или иных сил.
В нашей стране вопросы устойчивости склонов и земляных масс в насыпях и выемках со второй половины XIX века в связи с большим железнодорожным строительством. Деформация железнодорожного полотна носила настолько массовый, а в некоторых случаях и катастрофический характер, что эти вопросы не могли оставаться вне поля зрения исследователей.
В последние годы изучению проблем устойчивости откосов в нашей стране и зарубежем посвящено много научных трудов. Такие известные специалисты как Маслов Н.Н. Иванов П.Л. Бабков В.Ф. Тулаев А.Я. Львович Ю.М. Казарновский В.Д. Добров Э.М. и др. разработали надежные схемы оценки устойчивости откосов, сформировали целые школы и направления в области устойчивости земляных сооружений на автомобильных дорогах. Исследования, проведенные ранее, позволили вполне надежно обеспечивать общую устойчивость откосов, однако, наиболее массово в несвязных грунтах на откосах проявляются локальные (местные) нарушения устойчивости, вызванные многими причинами. Эти деформации затрагивают не весь откос целиком, а его поверхностную часть на ограниченной площади. Особый интерес вызывают причины образования местных деформаций на откосах насыпей в весенний период времени года, когда
отсутствуют интенсивные дождевые осадки и развитие эрозионных деформаций маловероятно.
В связи с тем, что на откосах в последние годы активно применяются несвязные (сыпучие) грунты и возросло количество и тоннаж грузового транспорта на основных магистралях нашей страны, актуальным представляется вопрос о влиянии вибрации от движущихся автомобилей на развитие местных деформаций, особенно в условиях предельного равновесия на откосах насыпей.
Особенностью локальных деформаций является то, что при дальнейшем развитии они могут привести к большим разрушениям. В связи с этим обеспечение местной устойчивости откосных частей насыпей представляется актуальной задачей в современных условиях проектирования, строительства и эксплуатации автомобильных дорог. Поэтому целью настоящей работы является выявление причин локальных деформаций откосов земляного полотна автомобильных дорог, сооруженных из несвязных грунтов и разработка рекомендаций по их предупреждению.
Для достижения поставленной цели необходимо:
Рассмотреть механизм деформирования локальных участков (зон) откосов земляного полотна.
Изучить водно-тепловой режим откосных частей земляного полотна и его влияние на образование местных деформаций на откосах насыпей из несвязных грунтов.
Исследовать динамическое воздействие автомобильного транспорта на устойчивость откосов насыпей из несвязных грунтов.
4. Разработать рекомендации по предупреждению и предотвращению
локальных (местных) деформаций откосов земляного полотна автомобильных
дорог, построенного из несвязных грунтов.
Исследования устойчивости земляного полотна автомобильных дорог
Исследование проблемы устойчивости откосов земляных сооружений, в т.ч. и земляного полотна автомобильных дорог посвящены многочисленные работы отечественных и зарубежных авторов. В России под руководством выдающегося ученого профессора Н.Н. Маслова [51,52,53,54] в лице его учеников и его последователей (В.Д Казарновского [30,31,32,33], Э.М. Доброва [14,15,16,17] П.Л. Иванова [26], Ю.М. Львовича [45,46,47,48,49] и др.) сформировалась школа грунтоведов и глубоких специалистов в области оценки устойчивости земляных сооружений автомобильных дорог.
Исследования представителей этой школы (равно как и зарубежных авторов) проведены для земляных сооружений возведенных из различных грунтов и пород. По своей тематике они делятся на два направления: - работы, посвященные оценке общей устойчивости земляных сооружений - работы, посвященные устойчивости поверхностных (локальных) частей земляных сооружений (в т.ч. земляного полотна автомобильных дорог).
При нарушении общей устойчивости в движение вовлекаются обычно значительные массы грунта (пород) - весь откос или большая его часть, глубина смещения здесь измеряется часто десятками метров. Для обеспечения общей устойчивости применяют мощные типы конструкций, направленные на стабилизацию возможных оползневых подвижек и препятствующие обрушению всего откоса в целом - подпорные стенки, контрбанкеты, анкерные затяжки, свайные поля и т. п. При нарушении местной (поверхностной) устойчивости деформации носят локальный характер, проявляясь в пределах некоторой зоны, прилегающей непосредственно к поверхности откоса. Они имеют гораздо меньшие масштабы, но проявляются с большей частотой и в значительном количестве, как показывают данные полевых наблюдений. .
Особенностью локальных (местных) деформаций является то, что они могут развиваться даже при обеспеченной общей устойчивости, что в дальнейшем может привести к серьезным разрушениям. Необеспеченная местная устойчивость высоких откосов влияет не только на надежность конструкции откоса в целом или его отдельных частей, но и на стабильность всего земляного полотна.
Проведенные научные исследования позволили проанализировать основные причины потери общей устойчивости земляных сооружений, а так же выделить основные формы нарушений местной устойчивости откосов и разработать их классификацию. Подавляющая часть исследований проведена для связных грунтов. Устойчивости откосов земляного сооружения из несвязных грунтов посвящено относительно мало работ [4, 45, 47] и в них рассматриваются, в основном, виды местных разрушений и дается их классификация.
Н.Н. Маслов в 1955г [54, 55] предложил классифицировать нарушения устойчивости откосов и склонов в зависимости от характера деформации, скорости развития, характера природной обстановки. Следует отметить, что работы в области стабильности откосов Н.Н. Маслова [55], а впоследствии и его учеников Э.М. Доброва [17], В. Д. Казарновского [31] посвящены в основном оползневым явлениям на природных склонах, которые наблюдаются в глинистых, лессовидных и пылеватых грунтах.
Основные формы нарушения устойчивости слонов и откосов по Н.Н. Маслову: Обвалы и вывалы - падение и качение участков грунта на откосах, скорость катастрофическая (м/с). Обрушение со срезом и вращением - перемещение массивов по поверхности скольжения с наименьшим запасом устойчивости и с некоторым поворотом вокруг горизонтальной оси. Скорость до весьма большой (м/мин). Скольжение - сдвиг по плоскостям напластования, разломов. Скорости от самых малых вплоть до относительно большой (м/ч). Покровные оползни - оползание покровных масс по неровной поверхности подстилающей толщи. Скорости от самых малых вплоть до относительно невысоких (м/сут). Оплывы - поверхностное оплывание переувлажненных грунтовых масс. Скорость вплоть до весьма большой (м/мин). Скол при просадке - опускание с боковым перемещением в результате увлечения перемещающимися грунтовыми массами. Скорость вплоть до самой большой (м/мин). Исследования, проведенные под руководством Н.Н. Маслова и других ученых [54, 55], в основном, охватывают проблемы общей устойчивости откосов. Вопросы, связанные с оценкой и обеспечением общей устойчивости откосов, достаточно подробно и широко рассмотрены в нашей стране и зарубежем как в части характера деформаций, так и расчетных схем методов расчета и применяемых конструкций, созданы целые научные школы в данном направлении.
В гораздо меньшей степени проведено исследований, посвященных проблеме местной устойчивости, а именно проблеме оценки и обеспечения устойчивости поверхностных слоев откосов, выбора и назначения на ее основе конструкций укреплений для их защиты от силовых факторов и физико-химических процессов выветривания. При этом наряду с общими вопросами, требующими соответствующих решений с позиций стабильности земляного полотна в заданные сроки службы, откосам приходится уделять особые внимания как специальным инженерным сооружениям.
В 1979 г Ю.М. Львович и Ю.Л. Мотылев [49] предложили классификацию местных (локальных) деформаций для несвязных грунтов откосов земляного полотна автомобильных дорог. Согласно этой классификации локальные деформации откосов включают следующие виды нарушений местной устойчивости: эрозионные деформации, оплывины (деформации локального скольжения), осыпи, сплывы, выносы.
Эрозионные деформации связаны с разрушением сплошности поверхности откосов в результате динамического воздействия ливневых атмосферных осадков, скорости стекания поверхностных вод, ветровых воздействий. Опасность эрозионных деформаций увеличивается с уменьшением сцепления грунтов, увеличением крутизны и длины откоса, а также с повышением количества попадающей на откос воды.
Осыпи - это накопление продуктов выветривания возле подошвы откосов, выполаживание откосов с перемещением выветрелой массы на проезжую часть дорог в выемках. Опасность развития осыпей возрастает при разработке выемок в неводостойких скальных породах, а также в сильно выветриваемых трещиноватых отложениях.
Сопротивляемость несвязных грунтов сдвигу. Методы расчета местной устойчивости откосов
Из материала 2.1 следует, что одной из основных характеристик грунтов является сопротивляемость их сдвигу, без учета которой прогнозы по оценке степени устойчивости склонов и откосов произведены быть не могут.
При этом условии каждая из точек линейной зависимости отвечающая нагрузкам опыта, будет характеризоваться в общем случае различными плотностями (ФО и влажностью (Wj): при P1 P2 p3-- PrWj Wi W3... Wi и ЄІ Є2 Є3... ЄІ (є - коэффициент пористости несвязного грунта).
Обычно эта зависимость используется более или менее формально без расшифровки входящих в нее параметров, q и С принимаются постоянными и не зависящими от влажности грунта.
Н.Н. Маслов [53, 54, 55] в 30-х годах прошлого века после детальных исследований сопротивляемости сдвигу глинистых грунтов разработал теорию «плотности-влажности». Одной из особенностей этой теории является разделение присущего грунтам сцепления - общего сцепления Cw на две составляющих его части: связность Zw и структурное сцепление Сс, т. е.
Связи структурного сцепления (Сс) обязаны проявлению в грунтах цементации, спеканию, кристаллизации и т. д. Они носят явно выраженный жесткий, в большей или меньшей степени хрупкий и всегда необратимый характер.
В сопротивляемости сдвигу чистых (неглинистых) зернистых сыпучих грунтов главную роль играют силы внутреннего трения и отчасти структурного сцепления. При всех прочих равных условиях сопротивляемость сдвигу сыпучих грунтов в значительной степени зависит от плотности и возрастает с увеличением последней, однако, с учетом весьма важного фактора, связанного с возможностью разуплотнения грунта при его деформации. Вместе с тем, за исключением особых случаев, при которых на грунт воздействуют динамические нагрузки, сопротивляемость сдвигу сыпучих грунтов, например, песков различной крупности, гравия, гальки, щебня, лишь в очень слабой степени, не имеющей практического значения, зависит от влажности породы. Однако следует помнить, что у несвязных грунтов возможно проявление таких качеств как оплывание при достижении определенной влажности.
Структурное сцепление Сп в зернистых грунтах возникает лишь при высокой плотности и компактности грунта и преимущественно при малой его однородности по гранулометрическому составу и обусловливается главным образом взаимным зацеплением зерен. В связи со специфической природой структурного сцепления в сыпучих грунтах этот вид сцепления называется «зацеплением». Зацепление особенно характерно для плотных разнородных по гранулометрическому составу сыпучих грунтов. Например, устойчивость высоких обрывистых берегов, сложенных песчаными конгломератами (гальки с порами, заполненными песком), обусловливается в основном высоким, присущим этим грунтам, зацеплением.
В зависимости от указанных выше факторов величина зацепления в разных условиях варьирует в очень широких пределах. В частности, для песков Зацепление ИЗМеНЯеТСЯ В Пределах ОТ О (предеЛЬНО рЫХЛОе СОСТОЯНИе - ПМакс) до 0,03—0,05 МПа (0,3— 0,5 кгс/см2) (плотные пески). В неоднородных сыпучих грунтах с включением крупных фракций (песчано-гравелисто-галечниковые грунты) зацепление обычно более высокое и в ряде случаев достигает 0,1 и даже 0,2 МПа (1—2 кгс/см2).
Таким образом, оказывается, что можно использовать повышенные значения фп и Сс для плотных сыпучих грунтов лишь в тех случаях, когда описываемый характер деформации толщи исключается. Примесь к сыпучим грунтам глинистого материала ведет к снижению величины угла внутреннего трения, но одновременно к повышению значения в сопротивляемости сдвигу.
Для сыпучего грунта в рыхлом состоянии угол естественного откоса (угол с горизонтом свободно отсыпанного откоса) равен углу внутреннего трения, причем это равенство справедливо лишь для грунтов, полностью лишенных связности и сцепления. Более крутые откосы в других грунтах являются прямым следствием проявления в них сил сцепления и связности, и в этих условиях (ро фп По этой причине нельзя определять угол внутреннего трения влажных песков и тем более глинистых грунтов по углу естественного откоса в масштабе лабораторных опытов.
Методы оценки местной устойчивости откосов и склонов применительно к поверхностной части земляных сооружений были предложены отечественными учеными Львовичем Ю.М., Мотылевым Ю.Л., Браславским В.Д. [4, 49]. Эти методы развивают способы оценки общей устойчивости. Как и при разработке методов общей устойчивости, рассматривались, в основном, связные (глинистые) грунты.
При оценке местной устойчивости опасных откосов необходимо выделять в их пределах отдельные структуры, которые под воздействием погодно-климатических факторов могут разрушаться на глубину зоны выветривания независимо от обеспечения общей устойчивости всего склона. К таким структурам в первую очередь относится нижняя часть откоса, а также отдельные блоки в его средней части.
Для потенциально опасных откосов оценку местной устойчивости осуществляют, в тех местах, где могут быть изменены условия водоотвода и дренирования.
При оценке местной устойчивости следует учитывать: вид грунта, слагающего поверхностную зону откоса; влияние климатических факторов (увлажнения, высыхания, промерзания, оттаивания) на прочность грунта; условия увлажнения поверхностными и выклинивающимися на откос внутренними водами; условия залегания различных грунтов, экспозицию склона или откоса, климатические особенности района строительства (глубину промерзания, глубину высушивания, величину снегового покрова, осадки, температуру и т. п.), вид откоса, его высоту и крутизну.
Для расчетов используются следующие данные: конфигурация откоса, назначенная на основе оценки общей устойчивости; глубина активной зоны -зоны активного воздействия погодно-климатических факторов в поверхностных слоях грунта. Ориентировочно за глубину активной зоны может быть принята глубина промерзания, либо глубина высушивания (для несвязных грунтов). Количественная оценка местной устойчивости откосов в основном осуществляется, когда имеется вероятность развития деформаций в виде локального скольжения, пластического течения и суффозионных выносов (оплывов). Расчеты местной устойчивости выполняются (как и при оценке общей устойчивости) по предельным состояниям. При реологическом анализе (второе предельное состояние) уточняются условия работы грунта в поверхностных слоях склонов и откосов с целью разработки мероприятий по обеспечению их длительной устойчивости. Для назначения несущих конструкций по обеспечению местной устойчивости определяется давление, аналогичное оползневому, которое может возникнуть в результате смещения грунта в поверхностных слоях склонов или откосов.
Увлажнение и осушение грунта в откосных частях земляного полотна
Для насыпей автомобильных дорог из сыпучих материалов основным источником увлажнения грунтов, создающим опасность возникновения локальных (местных) деформаций на откосах, является снег. Обильные осенние и зимние дожди могут создать предпосылки для возникновения этих деформаций (в виде насыщения грунта водой и ее последующего замерзания). В весенний период вода в откосных частях земляного полотна поступает из снега в результате его таяния и в результате выпадения весенних дождей. В определенных погодных ситуациях возможны дополнительные порции поступления воды из-под пространства под дорожной одеждой. При оттаивании обочин возможно выдавливание воды из-под дорожной одежды в результате динамического воздействия на него колес грузовых автомобилей. Но для высоких насыпей, при водонепроницаемом дорожном покрытии значительного накопления влаги под проезжей частью не происходит, а капиллярное поднятие в песчаных грунтах не велико. Поэтому в дальнейшем рассмотрим два последних (3.1) источника поступления воды в откосные части земляного полотна весной.
Снег для территории России явление обычное. На всей территории период со снегопадами начинается с сентября (на севере) - конца ноября (на юге ETC) и продолжается до середины апреля (в средней полосе России) - конца мая (в северных и восточных районах), т.е. продолжается много месяцев. За это время толщина снежного покрова достигает до 2 м на севере, до 1 м в средней полосе ETC, до 3 м в Сибири. Но это средние цифры. Нередко толщина снежных отложений, по разным причинам (рельеф, наличие посадок, направление ветров, и т.д.) достигает нескольких метров.
Снег появляется на откосе в результате снегопадов и вследствие его переноса во время метелей.
Свойства снега в течение зимы меняются под воздействием перепадов температуры, поэтому структура снежных отложение часто не однородна. Однако на откосах насыпей автомобильных дорог, где снега относительно не много (по сравнению с пониженными местами рельефа) его можно считать однородным. Количество снега в верхней части откоса увеличивается в результате снегоуборки, из-за применения плужных (90-95% от всего парка техники) снегоочистителей, которые сдвигают снег на обочины и откосы.
Запас воды в снеге. При анализе поступления воды в откос из снега нас интересует 2 вопроса: 1 - запас воды в снеге; 2 - процесс таяния снега. В первом случае нас интересует, сколько воды может поступить в грунт откоса, во втором - как вода при таянии снега поступает в грунт.
00 ;0
Средние запасы воды в снеге на территории России в наиболее опасный для деформаций откосов период года (весной) можно увидеть на карте рис. 3.8, на которой представлены за 50 лет [83] запасы воды в снежном покрове в равнинных районах СССР. Максимальные запасы, отмеченные в северо-восточной части ETC (до 140 мм), в западной части Среднесибирского плоскогорья и прилегающей к ней Западно-Сибирской низменности (до 180 мм). Наименьшие влагозапасы в снеге (до 40 мм) наблюдаются на юге ETC, в южных районах Забайкалья (таблица 3.3).
Снег начинает таять при температуре около 0С: Отдельные снежные кристаллы покрываются тонкой водной пленкой, а отдельными зернами могут обнаруживаться небольшие «карманы», заполненные водой. Масса этой воды может составить от 3 до 25% от массы снега. Некоторый дополнительный приход энергии способствует появлению талых вод, которые затем просачиваются в почву и грунт откосов земляного полотна.
Таяние снега - сложный процесс. В зависимости от источников и характера наступления тепла таяние может быть радиационным и адвентивным. Оба типа существенно различаются. Адвентивное таяние возникает при поступлении тепла из приповерхностного слоя воздуха или при конденсации влаги на снежном покрове и захватывает поверхность снежного покрова. Радиационное таяние (обусловленное коротковолновой солнечной радиацией) происходит в 10-20 сантиметровом верхнем слое снега - оно распространяется до той глубины, на которую проникает лучистая энергия. Известно, что до 70-80% проникающей в снег радиации поглощается слоем толщиной 5-Ю см, до глубины 20 см доходит лишь 3-5% всей радиации, попавшей на снежный покров.
Преобладание того или иного типа таяния весной зависит от характера погоды. В случае большой повторяемости ясных дней заметное радиационное таяние снега начинается еще при отрицательных температурах воздуха, иногда до - 10С. В таких случаях возникает резкая дифференциация таяния на склонах разных экспозиций: на северных склонах (внутри снега) еще продолжается зимний режим, на южных склонах верхний горизонт снега бывает охвачен таянием. Эта закономерность приводит к большей продолжительности периода таяния на северных склонах по сравнению с южными.
Во втором случае (дождь при t ниже 0С) ситуация сложнее. Некоторое количество жидких осадков замерзает. При этом выделяется теплота плавления. При сопоставлении [83] удельной теплоты плавления воды (335 кДж/кг) с удельной теплоемкостью снега (2,09 кДж/(кгС)), видно, что замерзание оказывает значительное влияние на термический режим снежного покрова. Например, замерзание 10мм жидких осадков при 0С, равномерно распределенных в метровом снежном покрове, имеющем плотность 340 кг/мЗ, должно привести к увеличению средней температуры снега от -5 до 0С. Распределение выделяющегося при замерзании тепла сильно зависит от того, как вода движется внутри снежного покрова.
Жидкие атмосферные осадки (дожди) на территории России выпадают достаточно часто и во многих районах в довольно больших количествах (рис. 3.4). Значительное количество жидких осадков выпадает как осенью (увлажняя грунт земляного полотна; в результате замерзшие впоследствии грунт и почвы имеют высокое содержание влаги), так и весной (таблица 3.2).
Результаты измерений вибрационных воздействий от автомобильного транспорта на грунты откосов земляного полотна
Измерения проведены на 3-х участках: Участок №3 (см. главу 3) расположен на 104км, транспортная развязка около г. Ступино (прямой ход"Ступино-Головлино" около опоры лэп 58, ПК 18+00, лево), грунт откоса: песок карьер "Мартемьяново" (Тульская обл.) Кф=1,0-3,0 м/сут а=1:1,75;грунт ядра насыпи: зола Ступинская ТЭЦ Кф=0,5м/сут,Ннас=8,0м
Участок №4 (см. главу 3) расположен на 104км, транспортная развязка около г. Ступино (прямой ход"Ступино-Головлино" около опоры лэп 51, ПК 17+00, лево), грунт откоса: песок карьер "Мартемьяново" (Тульская обл.) Кф=1,0-3,0 м/сут а=1:1,75;грунт ядра насыпи: зола Ступинская ТЭЦ Кф=0,5м/сут,Ннас=6,0м
И таблицы 4.7 и рисунка 4.6 хорошо видно, что вибрационное воздействие автомобиля на грунт земляного полотна имеет ярко выраженный низкочастотный характер с преобладанием энергии колебаний от 6 до 31,5 Гц (в октавах с центральными частотами 8 и 16 Гц). В остальных регламентируемых частотных диапазонах вибрации настолько не существенны, что их рассмотрение не имеет практического смысла. По этой причине последующий анализ энергии колебаний и ее воздействия на частицы откосной части земляного полотна проведены для низкочастотной части спектра виброколебаний.
Для того чтобы окончательно решить вопрос о влиянии динамической нагрузки от автотранспорта на откосы земляного полотна, было осуществлено решения динамической задачи с учетом напряженно-деформируемого состояния откосной части земляного полотна.
В основу принятого метода решения задач, положена теорема Винера-Пэли-Шварца, утверждающая, что изображения Фурье финитных функций являются целыми функциями. При решении задач теории упругости для тел ограниченных размеров функции, описывающие состояние тел, можно представить финитными функциями, продолжив их нулями вне области, занимаемой телом. Используя теорему Котельником, а так же распространение этой теоремы на п-мерные функции, изображение Фурье этих функций можно дискретизировать, причем шаг дискретизации однозначно определяется размерами тел. Дискретизация дает возможность использовать ЭВМ для реализации данного метода.
Сущность метода заключается в следующем. Уравнения теории упругости записываются в обобщенных функциях, в результате чего в правой части уравнений кроме массовой нагрузки появляется дельта-функция и ее производные, сосредоточенные на границах тела, которые представляют собой граничные условия. Часть этих условий задана, а часть требуется определить в процессе решения. К полученным уравнениям применяется преобразование Фурье по всем переменным и решается система уравнений относительно изображений Фурье перемещений. Выражения для этих функции представляют собой дроби в числителях которых входят изображения Фурье массовой нагрузки, а так же изображения Фурье граничных условий. Техника определения граничных условий подробно изложена в литературе [27].
В настоящей работе используется модификация этого метода, когда область, напряженно-деформированное состояние которой требуется определить, предварительно дискретизируется (разбивается) на достаточно мелкие элементы -т.н. конечные элементы. Размеры этих элементов подбираются такими, чтобы при разложении изображений Фурье неизвестных функций на гранях элементов в ряд Котельникова достаточно было удержать по одному члену ряда. Так как первый член ряда Котельникова представляет собой интеграл от функции по ограниченной области (а данном случае по грани элемента) можно получить систему уравнений, связывающих между собой интегралы всех функций на гранях элемента с интегралом от массовой нагрузки. Имея матрицы этих уравнений для элементов различной формы, можно получить систему уравнений для сложной системы, состоящей из большого количества элементов. Причем глобальная матрица этой системы будет иметь ленточный вид. Решая систему можно получить средние интегральные значения напряжений и перемещений внутри и на гранях элемента.
В качестве объекта расчета была рассмотрена насыпь на 104 км федеральной автомобильной дороги М-4 «Дон» высотой 8,0 м (участок №3). Так как насыпь является симметричной, то при решении задачи использовалась ее часть, ограниченная осью симметрии. Насыпь разбивалась на конечные элементы, каждый из которых пронумерован, так же пронумерованы и узлы элементов (приложение 3 схема МКЭ).
