Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Экономико-географические особенности государства Непал 6
Глава 2 Краткий исторический обзор развития методов расчета ливневого стока, современное состояние вопроса и задачи исследования 12
2.1. Краткий исторический обзор развития методов расчета ливневого стока 12
2.2. Современное состояние вопроса 20
2.3. Цели, методика и задачи исследований 36
Глава 3 Расчет стока ливневых вод на основе решения системы уравнений неустановившегося потока переменной массы 40
3.1. Теоретические основы расчета неустановившегося течения жидкости 40
3.2. Схематизация водосборного бассейна 45
3.3. Схематизация процесса изменения хода дождя и потерь во времени 50
3.4. Расчет склонового стока 54
3.5. Расчет стока по тальвегу 56
3.6. Алгоритм математической модели ливневого стока 58
3.7. Исходные данные и результаты расчета 60
3.8. Инструкция оператору 63 Выводы к главе 3 63
Глава 4 Экспериментальные исследования процесса формирования стока ливневых вод методом математического моделирования в условиях государства Непал 64
4.1. Установление пространственно-временных параметров ливней для проектирования водопропускных сооружений на автомобильных дорогах Непала 64
4.2. Результаты сопоставления натурных и расчетных гидрографов стока ливневых вод в условиях Непала 66
4.3. Анализ влияния характеристик водосбора на формирование стока ливневых вод 85
4.4. Исследование влияния характеристик водосборов на «скорость добегания» на предгорных участках местности 90
4.5. Исследование влияния характеристик водосборов на «скорость добегания» для равнинных участках местности 99
4.6. Исследование влияния параметров склонов водосборных бассейнов на формирование стока ливневых вод 101
4.7. Формирование деятельности ливневого паводка в условиях государства Непал 109
Глава 5 Экспертная методика расчета стока ливневых вод сводосборных бассейнов Непала 112
5.1. Основные расчетные зависимости 112
Выводы к главе 5 120
Общие выводы по диссертации 121
Литература 122
Приложения 134
- Схематизация водосборного бассейна
- Алгоритм математической модели ливневого стока
- Результаты сопоставления натурных и расчетных гидрографов стока ливневых вод в условиях Непала
- Исследование влияния характеристик водосборов на «скорость добегания» для равнинных участках местности
Введение к работе
С преобразованием экономических отношений в Юго-Восточной Азии, в настоящее время, экономика Непала испытывает подъем. Влияние Китая на Севере страны, преобразование отношений с Индией способствует развитию промышленности, гидроэнергетики, сельского хозяйства и других отраслей, тесно связанных с использованием водных ресурсов. Все это способствует развитию транспортных сообщений Непала и увеличению объемов строительства автомобильных дорог. С увеличением объемов дорожного строительства вопрос повышения эффективности и качества проектных решений становится все более актуальным. В этом отношении, для государства Непал особенно важной является проблема изучения и повышения надежности прогнозов максимального ливневого стока.
Дождевые паводки в районах муссонного климата до сих пор вызывают разрушения водопропускных труб, мостов и других сооружений на автомобильных дорогах. Ливневые паводки в Непале предопределяют необходимость больших ежегодных затрат на ремонт, восстановление и эксплуатацию дорог, а также осуществления мер защиты [80]. Основной причиной аварий в большинстве случаев является недостаточная надежность прогнозов максимальных расходов и объемов ливневого стока. Как показывает опыт эксплуатации водопропускных сооружений на автомобильных дорогах Непала, в большинстве случаев, имеет место явление аккумуляции. Этому способствует как рельеф, так и климатические и, главное - метеорологические особенности государства Непал. Поэтому вопрос повышения точности расчетов объема ливневого стока, в условиях Непала, является также актуальным [33].
В последнее время в Непале наблюдалось немало высоких паводков, вызванных ливнями, повлекших значительные разрушения и гибель людей. Достаточно назвать паводки 1993 года, оценивающиеся как катастрофические. Именно этими паводками многие водопропускные сооружения на
автомобильной дороге Раксаул - Катманду были разрушены. Число погибших людей составило более 2000 человек. В связи с чем была блокирована значительная часть страны на целый месяц. Непал подобного бедствия не знал много лет. Это показывает, что процесс формирования ливневых паводков в Непале изучен недостаточно. Применение результатов настоящих исследований процесса формирования ливневого стока в Непале в практике проектирования водопропускных сооружений на автомобильных дорогах позволит получать более качественные проектные решения, отвечающие современным требованиям надежности, что в свою очередь позволит снизить потери народного хозяйства, связанные с перерывами движения и восстановлением поврежденных ливневыми паводками сооружений.
Схематизация водосборного бассейна
Применение математических моделей формирования ливневого стока требует достаточного упрощения и схематизации основных процессов.
Как видно из обзора разработанных моделей формирования ливневого стока существует очень много способов схематизации водосборного бассейна. Каждый способ схематизации определяется целями исследований и сферы практического применения данной модели.
В практике дорожного проектирования одна из первых попыток схематизировать водосборный бассейн была предпринята еще в 1931 году М.М. Протодьяконовым [87]. Им был предложен целый ряд допущений, основные из которых следующие:- конфигурация всех бассейнов схематизировалась в прямоугольную форму и представлялась состоящей из двух равнонаклонных плоскостей, симметрично расположенных по обе стороны тальвега, подобно раскрытой книге;- живое сечение лога принималось всегда треугольной формы с уклонами склонов 1:5 и постоянным для всех бассейнов коэффициентом шероховатости;- движение воды по склонам и руслу водосбора представлялось равномерным.
С точки зрения описания процесса стока ливневых вод с малых водосборов (а именно этот случай наиболее интересен для инженера-дорожника) представляется наиболее целесообразным использовать идею М.М. Протодьяконова, исключив перечисленные выше недостатки, присущие его расчетной схеме и реализованную в работе [119], но применительно к условиям государства Непал.
Бассейн любой сложной формы и любых размеров может быть представлен в виде системы эквивалентных по площади прямоугольников, примыкающих в соответствующих местах к главному логу (рис.3.2). Учитывая предположение, что время добегания ливневых вод по логу существенно влияет на формировании ею максимальных расходов, длины схематизированных прямоугольных водосборов целесообразно принимать равными фактическим длинам логов. Тогда ширина каждого схематизированного водосбора /-го бокового лога должна определяться как где В І - ширина схематизированного прямоугольного водосбора /-гобокового лога;Fj, L; - - фактическая площадь водосбора /-го бокового лога и егодлина.Угол примыкания каждого бокового лога к главному оС принимается равным углу между направлением тальвега бокового лога и направлением потока в главном логу.
Полученный на каждый у-тый момент времени паводка сосредоточенный расход в устье каждого бокового лога Qjt представляется в виде равномерно распределенных погонных расходов на фактической ширине каждого бокового лога в устьевой его частигде В; - фактическая ширина /-го лога в его устьевой части.Таким образом, при описании неустановившегося движения ливневых вод по главному логу боковая приточность в каждый у -тый момент времени представляется как кусочно-постоянная (рис.3.3).
Шероховатости и уклоны склонов и тальвегов могут быть назначены дифференцированно для каждого бокового лога. Шероховатости и уклоны главного лога могут задаваться дифференцированно по его длине.Форма живого сечения тальвегов боковых логов и главного лога аппроксимируется многоточечным профилем (рис.3.4). Такая аппроксимация позволяет с достаточной для практики точностью представить живые сечения разнообразного очертания, в частности, треугольного, прямоугольного, трапецеидального и т.д.
Такая схематизация водосборного бассейна представляет возможность схематизировать реальные водосборные бассейны сколь угодно сложной формы в достаточной степени для практических расчетов, с исключением многих грубых допущений.
Ход дождя может быть самым разнообразным. Обычно вначале дождь идет с меньшей интенсивностью, затем усиливается, потом интенсивность его снова уменьшается. Попадая на почву, осадки впитываются. Если впитывание значительно, а дождь не очень интенсивен, то стока с бассейна может и не быть. По данным Н.Е. Долгова, на Украине только 7 дождей из 100, а в сибирской тайге только 5 из 1000 дают сток, который может представлять какой-то интерес для расчета водопропускных сооружений. Но как следует из данных того же Н.Е. Долгова этих семи дождей бывает достаточно, чтобы произвести аварии на дорогах со значительным ущербом [35].Графически задачу нахождения слоя стока с элементарной площадки можно решить по схеме, представленной на рис.3.5.По оси ординат отложены сумма осадков Н и сумма потерь на впитывание Р в мм. По оси абсцисс отложено время в минутах, в течение которого выпадают осадки, и происходит сток.
Ход дождя показан нарастающим итогом линией ОСА, а ход потерь на впитывание показан линией OjCB.Как показано на рис.3.5 началом стока следует считать тот момент, когда интенсивность дождя выравнивается с интенсивностью потерь, т.е. когда тангенсы угла наклона к соответствующим будут равны. Этот момент соответствует точке С - точке касания этих двух кривых. Потери будут происходить по кривой OiCB, а сток по кривой СА.
Поверхность почвы может характеризоваться таким микрорельефом, при котором сток в ямках задерживается. На грядах, идущих параллельно горизонталям, может задерживаться большое количество осадков. При расчетах же надо считать поверхность земли более гладкой, с
Алгоритм математической модели ливневого стока
Для реализации на ЭВМ описанной математической модели принята следующая последовательность детального расчета ливневого стока с малых водосборов:- расчетный водосбор представляется в виде схематизированного водосбора прямоугольной формы и определяются исходные параметры: площадь, ширина, длина, уклон, показатель ровности, характерные точки поперечного сечения тальвега (рис.3.2, 3.4);- кривые хода ливня Н = f{i) и впитывания P = f{t) заменяютсяступенчатым очертанием с шагом At (рис.3.8);- главный лог водосбора вдоль по тальвегу делится на значительное число участков с шагом А1, начиная от водораздела до замыкающего створа (рис.3.10);- точка С является началом момента стока, начиная от которой, ступенчато, вычисляется итенсивность ливня cij и интенсивность - каждый склон водосбора делится на участки соответствующие условиям стока ливневых вод со склонов, характерны для государства Непал;- применяя уравнение (3.9) последовательно для каждой пары сечений по склону сверху вниз, начиная от водораздела для склонов рассчитывается значение боковой проточности;- решая систему уравнений (ЗЛО), (3.11) последовательно для каждой пары створов вниз по тальвегу, начиная с водораздела определяется значение расхода Qmj- в замыкающем створе для первого интервала времени;- затем те же операции выполняются для второго интервала времени с учетом накопленных объемов воды на склонах и в логах за предшествующий расчетный период времени и т.д.
Блок-схема описанной выше последовательности представлена на рис.3.11.Программа математической модели ливневого стока написана на алгоритмическом языке БЕЙСИК и представлена в приложении 1.
Исходные данные для описанной выше математической модели стока ливневых вод получают на основе обработки картографического материала, аэрофотоснимков, а также по результатам полевого обследования водосборов пересекаемых трассой проектируемой дороги.
Так как программа математической модели ориентирована на ПЭВМ IBM и совместимые компьютеры, то она разработана в диалоговом режиме, с указанием необходимых для расчета исходных данных и в каких единицах необходимо осуществлять их ввод.
Время хода дождя - Т, определяется из принципа предельных интенсивностей и определяется значением абсциссы последней точки массива «координат кривой хода дождя».Величина слоя осадков определяется в соответствии с интенсивностью ливня для Непала, или же аналогом на территории России может служить дальневосточный район.Величины ДА; Л1, At, можно выбирать руководствуясь рекомендациями приведенными в работах [51, 54].
Данные о показателях гладкости русла и склонов приведены в работах [2, 11, 13, 14]. Вид кривой хода дождя, если моделируется не реальный дождь, принимается по обобщенным графикам хода дождей (рис.3.6) для ливневого района к которому относится Непал или по данным дальневосточного района России.Вид кривой хода потерь принимается в соответствии с родом грунта подстилающим поверхность водосбора. Для водосборов Непала наиболее распространенными грунтами являются тяжелые суглинки, часто переходящие в глины, каменистые поверхности отдельных участков водосборов, либо полностью каменистые склоны, а также террасированные склоны под рисовые чеки, заполненные водой, что соответствует невпитывающей поверхности.
Результаты расчета могут печататься в виде таблиц (приложение 2). Текст программы на алгоритмическом языке БЕЙСИК может быть транслирован, отредактирован и занесен в библиотеку абсолютных модулей програмного обеспечения. Тогда обращение к программе производится по данным конкретного пользователя.При аварийном завершении работы программы, что сопровождается системными сообщениями, необходимо проверить правильность ввода исходных данных. Затем необходимо действовать согласно выданным сообщениям.1. Применение математической модели ливневого стока реализованной на ПЭВМ IBM позволяет максимально приблизить расчетные параметры стока к реальным.2. Описанный алгоритм и программа «NEPSTOK» расчета стока ливневых вод на основе решения системы
Результаты сопоставления натурных и расчетных гидрографов стока ливневых вод в условиях Непала
Натурный процесс и процесс математического моделирования будут подобны, если их одноименные критерии подобия численно равны [22, 63]. Применяя это положение к описанной математической модели можно сказать, что одноименные критерии представленной модели будут численно равны одноименным критериям натурного процесса. Так как параметры характеризующие натурный процесс формирования стока ливневых вод без искажений подставляются в уравнения математической модели. Из анализа размерностей видно, что величины входящие в эти уравнения имеют одинаковые значения для условий натуры и модели. Математическая модель ливневого стока содержит некоторую схематизацию явления стока [49, 54, 104, 120, 121]. От того, насколько удачна схематизация, зависит качество математической модели. Оценкой качества математической модели может служить сравнение результата математического моделирования процесса с измеренными характеристиками реального явления, к которому они относятся.Лог Западный имеет вытянутую форм. Площадь водосбора составляет 1,76 км . В верхней части водосбора рельеф слабопологий и водораздельная линия прослеживается слабо. В нижней части водосбора более волнистый рельеф и ясно выраженная водораздельная линия. Тальвег здесь переходит в широкую глубоко-врезанную долину с крутыми задерненными склонами. Основной вид подстилающих поверхность водосборного бассейна грунтов -суглинки. Но на левом склоне имеются каменистые грунты и сельскохозяйственные посевы. Поверхность водосбора полностью открыта. В бездождевые периоды лог пересыхает.
Лог Восточный расположен в сильно спрямленной и открытой местности. Площадь водосбора составляет 0,44 км2. Грунты, подстилающие водосбор - суглинки, мощностью до 2,5 м. В связи с плотным сложением суглинков водосбор дренирует незначительно. В бездождевые периоды лог пересыхает.
Для проверки пригодности математической модели стока было выбрано несколько кривых хода ливней и соответствующих этим ливням гидрографы по полученным наблюденным данным за 1995 год.
Кривые хода ливней для экспериментальных расчетов взяты соответствующими реальному изменению хода дождя во времени.Таким образом адекватность модели ливневого стока устанавливается на основе натурных пар «дождь - гидрограф», с реально существующих
На рис.4.11 приведены натурные и рассчитанные гидрографы ливневого стока с рассматриваемых водосборов. Качественной оценкой соответствия математической модели ливневого стока природному явлению может служить критерий Фишера [19, 22, 30]. Опытное значение критерия Фишера вычислялось в следующей последовательности [19]уv - значение переменной в точке факторного пространства;уу- среднее значение переменной в этой же точке определяется по формуле:No - суммарное число измерений на натурной и расчетной кривых гидрографов, N0 = 28; Во всех сравниваемых гидрографах . Следовательно, математическая модель ливневого стока с достаточной достоверностью описывает исследуемое явление. Отклонение значений максимальных расходов во всех четырех рассматриваемых случаях составило, соответственно, 7%, 16%, 12%, 24%.
При расчете ливневого стока с малых водосборов необходим учет сложного процесса одновременного действия комплекса характеристик поверхности водосборных бассейнов. Этот комплекс включает в себя: уклон русла; показатель гладкости русла; уклоны склонов; показатель гладкости склонов; потери ливневой воды, впитывающейся в подстилающий поверхность водосбора грунт и т.д.
Кроме перечисленных выше характеристик водосборных бассейнов для государства Непал характерным является использование склонов водосбора для выращивания риса и других сельскохозяйственных культур. Что не может не повлиять на формирование гидрографа стока и в конечном счете на работу малых водопропускных сооружений. А также, одним из важных факторов следует считать интенсивность ливня, особенно в «период дождей». Аналогом такой интенсивности и повторяемости ливней на территории России может служить Дальний Восток. Но, как уже говорилось территорию Непала, с точки зрения формирования ливневого стока, целесообразно разделить на предгорную часть, ограничиваемую площадью охвата ливневой тучей, и долинную часть, ограничиваемую естественной линией водораздела.
Установление закономерностей формирования стока ливневых вод в условиях Непала выполнялось путем экспериментальных компьютерных расчетов методом математического моделирования.уклоны Время хода дождя принималось равным времени добегания воды от наиболее удаленной точки водосбора до завершающего створа и определялось как где L - длина лога водосборного бассейна; вдо6 - скорость добегания, на первом этапе ориентировочно определялась в соответствии с рекомендациями [119]. Слой стока определялся в зависимости от tpac4 где ачас интенсивность ливня часовой продолжительности для конкретного ливневого района. Экспериментальные расчеты целесообразно выполнять раздельно, для предгорной и долинной частей территории Непала. Предгорная часть территории характеризуется изменением уклона склонов и лога в пределах от 0,01 до 0,1, а показатели гладкости склонов и лога от 30 до 60. Потери на впитывание не учитывались. Поскольку ливневой сток осуществляется по каменистой поверхности или же по насыщенной предыдущими ливнями суглинистой поверхности. Исходя из этих данных о водосборах было выполнено четыре серии экспериментальных расчетов для водосборов предгорной части территории государства Непал. На следующем этапе исследовались водосборы долинной части территории Непала. В этой серии экспериментальных расчетов уклоны склонов и лога варьировались в пределах от 0,0001 до 0,01, а показатели гладкости склонов и лога от 3 до 30. Предполагалось, что сток происходит по насыщенной водой поверхности. Это предположение соответствует реальным условиям стока, так как склоны долинных водосборов в основном используются под посевы риса. Результаты математического моделирования стока ливневых вод для обеих частей территории государства Непал представлены на рис.4.12 и рис.4.13. Анализируя представленные серии экспериментальных расчетов можно сделать следующие выводы: на предгорных водосборах, которые характеризуются большими значениями уклонов и коэффициентов гладкости подъем и спад ливневого паводка проходят более интенсивно. Кроме того, при возрастании указанных параметров водосборов величина максимального расхода также возрастает, но только до некоторого конкретного значения, после достижения которого изменений не происходит; на равнинных водосборах ситуация аналогичная, но изменение параметров склонов относительно этих же параметров русла оказывает более значимое влияние, а следовательно полнота паводка находится в зависимости от соотношения характеристик поверхности водосбора; уклоны и коэффициенты гладкости склонов в меньшей степени влияют на время подъема и спада паводка, чем те же параметры русла водосбора. Подобные расчеты были выполнены для семи водосборных бассейнах, характеристики которых приведены в таблице 4.5. Результаты этих расчетов аналогичны рассмотренным. Водосборные бассейны выбраны как с предгорной части территории, так и с равнинной. На основании полученных результатов были определены интервалы варьирования основных параметров водосборных бассейнов в дальнейших исследованиях для предгорной части территории Непала: уклоны склонов и лога от 0,01 до 0,1, показатель гладкости склонов и лога целесообразно принять постоянным, равным 60; для равнинной части территории
Исследование влияния характеристик водосборов на «скорость добегания» для равнинных участках местности
Как было доказано ранее, основными характеристиками поверхностямиводосборов, оказывающих влияние на «скорость добегания» являются характеристики логов водосборов. В частности, уклон лога - Jn, показатель гладкости лога - тл , длина лога - L„. Для равнинных водосборных бассейнов Непала указанные параметры изменяются в следующих пределах: J,-OT 0,0001 до 0,01; тл - от 3 до 60; Ьл от 250м до 1300м. Полученные в результате численного моделирования данные о «скорости добегания» при различных параметрах логов равнинных водосборов представлены в таблице 4.10 и на рисунке 4.15. Для получения расчетной зависимости на основе регрессионного анализа полученных экспериментальных данных экспериментальных данных приведенных таблице 4.10 значение «скорости добегания» при Jn = 0,01, mQm= 0,05 (тд= 60), LQm= 5,4 {Ьд()га = 1300 м) близко к 1 м/с, вводить относительные безразмерные значения скорости, как отношение «скорости добегания» при конкретных параметрах лога к «скорости добегания» при указанных параметрах не целесообразно, так как численные табличные значения не изменятся. В результате регрессионного анализа экспериментальных данных численного моделирования получена следующая зависимость значений "скоростей добегания" как функция трех аргументов, Удоб= тот 1от 7л В работе [119] установлено, что в реальных условиях потери на впитывание не прекращаются и после ливня. Установлено также, что если водосбор орошается ливнем, продолжительность которого равна времени добегания «частицы» воды по логу от водораздела до завершающего створа, то расход достигнет максимально возможного значения с данного водосбора, независимо от рода грунта. А объем стока при этом изменяется до 90%. Для государства Непал сток ливневых вод по склонам водосбора имеет характерные особенности, которые заключаются в следующем. Склоны водосборов разделены в основном на два участка. Первый участок представляет собой реально существующую поверхность, созданную самой природой. Началом этого участка служит граница естественного водораздела. Заканчивается такой участок склона территорией занятой под земледелие или другие народнохозяйственные отрасли. Такое разделение склонов на участки позволит описать математической моделью сложный процесс формирования ливневого стока в условиях Непала. Кроме проектируемых сооружений представляется возможным учесть влияние народнохозяйственной деятельности на существующих водопропускных сооружениях, в случае изменения состояния склона. Расчетная схема склонового стока по описанной схеме приведена на рисунке 4.16. В проведенных экспериментальных расчетах продолжительность расчетного ливня, орошающего водосбор, принималась равной времени добегания «элементарной частицы» по руслу водосбора. Процесс формирования слоя стока во времени описывается кривой хода дождя и кривой потерь на впитывание, объединяемых по методу "касания". Но следует заметить, что кривая потерь не ограничивается по времени моментом окончания расчетного дождя для данного водосбора. После прекращения ливня, сток ливневой воды по склонам водосбора продолжается, а следовательно продолжается и процесс впитывания воды в грунт. При этом интенсивность впитывания во времени не постоянна. По данным приведенным в работах [10, 11, 15] грунты по способности-впитывания, подстилающие водосборные бассейны, можно разделить на шесть видов. Но для условий Непала явление потерь на впитывание встречается лишь на водосборах равнинной части территории государства. Грунты подстилающие водосборы - суглинки. Экспериментальные расчеты были выполнены на склонах водосборов отличающихся друг от друга длиной - LCK. Поверхностные характеристики склона, JCK и тек изменялись в установленных ранее пределах [119]. Продолжительность расчетного дождя определялась с учетом скорости добегания по полученным эмпирическим зависимостям (4.15 - 4.19). Поэтому необходимо было исследовать динамический процесс хода потерь ливневых вод на впитывание. В связи с этим исследовалось изменение коэффициента потерь стока на впитывание для условий Непала. где hcmoKa- слой воды стекшей со склона водосбора, полученный в результате экспериментальных компьтерных расчётов; дождя- ливневых вод без учета потерь на впитывание, выпавшей в виде осадков за расчетное время в зависимости от параметров русла для конкретного водосбора; (% - существующий коэффициент потерь стока на впитывание [4]. Результаты экспериментальных расчетов коэффициента Кп в зависимости от поверхностных характеристик склона и его длины, а также для каждой кривой потерь приведены в таблице 4.11. Коэффициент потерь стока для непроницаемой поверхности склонов равен 1. Что соответствует случаю, когда вся выпавшая в виде осадков вода стекает по каменистым склонам, либо склонам грунты которых насыщены водой и впитывание также отсутствует. Это явление характерно при проектировании водоотвода с больших невпитывающих площадей, например, территорий занятых под посевы риса. Полученные экспериментальные значения коэффициента потерь стока являются функцией поверхностных характеристик склонов, т.е. Для получения расчетных зависимостей коэффициента Куг введем безразмерные величины: LCKIL . = LomcK - относительная длина склона; тск1т = тот.ск относительный показатель гладкости склона; J - уклон склона; где J - фактическая длина склона, м; J . - минимальная длина склона принятая в экспериментальных расчетах, м, J . =500 м; тск- фактический показатель гладкости склона; т . - минимальный показатель гладкости склона принятый в экспериментальных расчетах, т . =3. r г ск,тт В результате выполненного многофакторного регрессионного анализа для суглинков получена следующая зависимость: Л"„=0,713і0 018(0,781+0,21піи +0,661пУ +0,0161nJ Лпт ,) (4.22) П от v отек ск ск отек v На рис. 4.18 представлены рассчитанные гидрографы ливневого стока с учетом влияния склонового стока на продолжительность паводка. Этот вопрос рассматривался также в работах [23, 119]. Горизонтальный участок линии гидрографа на рисунке 4.18 обуславливается продолжительностью склонового стока. Поэтому влияние параметров склонов на процесс формирования ливневого стока на водосборах Непала очевидно. приточности на продолжительность ливневого паводка
