Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор литературы 11
1.1. Морфология твёрдых тканей зубов .11
1.2. Механизм перераспределения и компенсации жевательного давления в зубочелюстной системе .16
1.3. Плотность твёрдых тканей зубов 18
1.4. Прочностные свойства твёрдых тканей зубов .19
1.5. Методы подобия для исследования упругонапряженных состояний в твёрдых тканях зубов .21
1.6. Математические методы исследования свойств твёрдых тканей зубов .25
Глава 2. Материалы и методы исследования 28
2.1. Методы подготовки и исследования шлифов зубов 29
2.2. Изучение плотности твёрдых тканей зубов методом микрорентгенографии 30
2.3. Исследование физических свойств твёрдых тканей зубов .30
2.4. Изучение строения зубов при построении математических моделей .33
2.5. Методика создания математических моделей зубов 34
2.6. Методы исследования и расчёта напряженно-деформированного состояния 38
Глава 3. Результаты собственных исследований 40
3.1. Результаты морфологического исследования твёрдых тканей зубов 40
3.2. Результаты изучения плотности твёрдых тканей зубов методом микрорадиографии 47
3.3. Результаты морфологического исследования твёрдых тканей зубов 3.3.1. Макро- и микростроение однокорневых зубов 53
3.3.2. Макро- и микростроение двухкорневых зубов 3.4. Результаты изучения особенностей строения зубов .68
3.5. Результаты исследования общих закономерностей нагружения зубов .70
3.6. Результаты исследования и расчета напряженно-деформированного состояния твёрдых тканей зубов .76
3.7. Результаты изучения упругонапряженных состояний в твёрдых тканях интактных одно- и многокорневых зубов
3.7.1. Результаты изучения упругонапряженных состояний твёрдых тканей интактных однокорневых зубов .80
3.7.2. Результаты изучения упругонапряженных состояний твёрдых тканей интактных многокорневых зубов 83
3.7.3. Результаты изучения упругонапряженных состояний твёрдых тканей зуба при моделировании поражений в пределах поверхностного кариеса с применением пломбировочного материала, идентичного по свойствам эмали .90
3.7.4. Результаты изучения упругонапряженных состояний тканей зуба при моделировании поражений в пределах поверхностного кариеса с применением пломбировочного материала на 30% меньше жесткости эмали 97
3.7.5. Результаты изучения упругонапряженных состояний тканей зуба при моделировании поражений в пределах поверхностного кариеса с применением пломбировочного материала на 30% больше жесткости эмали .103
Глава 4. Обсуждение полученных результатов исследования .111
Выводы 123
Практические рекомендации 125
Список литературы
- Прочностные свойства твёрдых тканей зубов
- Изучение строения зубов при построении математических моделей
- Результаты исследования и расчета напряженно-деформированного состояния твёрдых тканей зубов
- Результаты изучения упругонапряженных состояний тканей зуба при моделировании поражений в пределах поверхностного кариеса с применением пломбировочного материала на 30% меньше жесткости эмали
Введение к работе
Актуальность исследования – В настоящее время прямая реставрация зубов композитными материалами светового отверждения является наиболее распространенным методом восстановления эстетических и функциональных параметров зубов (Gauthier M. A., Zhang Z., Zhu X. X. 2009). Уникальные свойства композитных материалов позволили значительно расширить показания к их применению и проводить реставрацию не только фронтальных зубов с обширными разрушениями коронковой части, но и моляров (Rasines Alcaraz M. G. et al., 2014). Применение композитов привлекает врачей возможностью минимального препарирования зубов и сохранения жизнеспособной пульпы, но каждый врач определяет возможность проведения прямой реставрации, основываясь на собственном опыте. В результате возникают сколы как пломб, так и тканей зуба, причем в ряде случаев фрактуры зубов приводят к их удалению (JL Ferracane, 2008,N Ilie, R Hickel, 2009).
Применение композитных материалов для восстановления утраченных
твёрдых тканей зубов, находящихся в зоне окклюзионной нагрузки, до сих не
имеет достаточного теоретического обоснования в доступной литературе.
Недостаточно исследовано влияние морфологических особенностей твердых
тканей зубов на взаимодействие пломбировочных материалов с твёрдыми
тканями зубов в процессе функционирования, не изучены закономерности
передачи нагрузок в запломбированных зубах, без чего невозможно
предложить оптимальные параметры препарирования полости и
пломбирования. Это послужило основанием к проведению исследования, направленного на изучение распределения нагрузок, возникающих при жевании в системе «зуб-композит» с учетом морфологии, микротвёрдость и плотность твердых тканей зуба.
Цель исследования – оптимизация прямой реставрации моляров и премоляров на основе математической модели, созданной с учетом физических свойств твёрдых тканей зубов и их морфофункциональных особенностей.
Задачи
-
Уточнить физико-механические характеристики твердых тканей зуба и оценить их свойства на различной глубине.
-
Выявить морфофункциональные особенности твердых тканей зубов, значимые для протокола прямой реставрации при лечении кариеса.
3. На основании результатов изучения физико-механических
характеристик и морфофункциональных особенностей создать
математические модели одно- и многокорневых зубов для оценки
распределения нагрузки при жевании.
-
С помощью метода конечных элементов определить особенности распределения напряжения в твердых тканях интактных зубов и зубов с пломбами на окклюзионных поверхностях.
-
Определить основные биомеханические и морфофункциональные особенности зубов, значимые для протокола препарирования и пломбирования полостей окклюзионной поверхности.
Научная новизна
-
Впервые определена прочность твердых тканей зуба (эмали и дентина) в продольном направлении и поперечном направлении. Для эмали это в продольном направлении: 8603,2±99,2 МПа, в поперечном направлении - 13880,8±69,6 МПа. Для дентина - 1842,8±72,8 МПа в продольном направлении и 2263,2±131,2 МПа, соответственно.
-
Впервые определена связь между морфологическими особенностями, толщиной твёрдых тканей зуба и его физико-механическими свойствами. Так, толщина эмали в области экватора зуба имеет толщину до 1.45мм, при оптически определяемых 30 слоях со
значениями плотности от 11400 до 8350 ЕД. В пришеечной области зуба толщина эмали составляет до 0.75мм и в ней определяется только до 12 слоёв при плотности от 7500 до 15750 ЕД.
-
Впервые установлено, что в области эмалево-дентинной границы определяется резкое уменьшение плотности. В области дентина определяются полосы различной минерализации с шагом в 0.05мм и величиной плотности от 7300 до 7900 ЕД.
-
На основании разработанных математических моделей одно- и многокорневых зубов установлено, что величина и распределение напряжений в интактном и запломбированном зубе зависят от места приложения нагрузки. Максимальные напряжения возникают при приложении нагрузки на бугорок: для интактного зуба - 34,7 МПа, для зуба с запломбированной окклюзионной поверхностью - 51,0 МПа.
-
Установлено, что на распределение жевательной нагрузки и, следовательно, стабильность всей конструкции «пломба-зуб», влияет модуль упругости пломбировочного материала: если модуль упругости пломбировочного материала превышает модуля упругости эмали на 30%, то напряжение, возникающие в самой пломбе снижается, но увеличиваются на границе «пломбировочный материал – зуб», что ведет к сколу стенки зуба. При уменьшении жёсткости на 30% – напряжение концентрируется в самой пломбе, что вызывает ее абразивный износ.
Практическая значимость
Проведённые исследования позволили дать рекомендации по
препарированию твёрдых тканей зубов и выбору пломбировочных материалов для восстановления дефектов твёрдых тканей зубов:
1. При препарировании эмалевого края полости класса I на
окклюзионной поверхности следует формировать скос под углом 30 – 45 градусов, на небной поверхности - 25-30. Для класса V
оптимальный угол фальца составляет от 5 до 15.
-
При пломбировании дефекта в пределах эмали (до 1.45мм) на окклюзионной поверхности следует отдавать предпочтение материалам, значения твёрдости которых максимально близки к 2150,8±24,8 HV.
-
При пломбировании полости, расположенной как в пределах эмали, так и в пределах дентина, необходимо использовать два пломбировочных материала, соответствующих эмали и дентину по физическим свойствам.
Положения, выносимые на защиту:
-
Морфологические особенности определяют физико-механические свойства зуба: при толщине эмали в области экватора до 1.45 мм и оптически определяемых 30 слоях, её плотность составляет от 11400 до 8350 ЕД. При толщине эмали в пришеечной области до 0.75 мм и оптически определяемых 12 слоях ее плотность изменяется от 7500 до 15750 ЕД.
-
Увеличение твёрдости пломбы на 30% по сравнению с эмалью зуба приводит к уменьшению напряжений в самой пломбе и их увеличению в окружающих тканях, что может вызвать скол зуба; снижение твёрдости пломбы на 30% по сравнению с эмалью зуба может вызывать концентрацию напряжений в самой пломбе и ее абразивный износ.
Апробация работы
Апробация работы проведена на совместном заседании кафедры
терапевтической стоматологии стоматологического факультета и
ортопедической стоматологии стоматологического факультета ГБОУ ВПО Первый МГМУ им. И.М. Сеченова 15.04.2016 г.
Материалы диссертации доложены на:
1. V научно-практической конференции молодых учёных с
международным участием «Стоматология XXI века. Эстафета
поколений».
-
На конференции Journes dentaires internationales du Qubec Montral (Монреаль, Канада, 2013г.).
-
На конференции Journes dentaires internationales du Qubec Montral (Монреаль, Канада, 2014 г.)
Внедрение результатов исследования
Полученные результаты исследования используются в практике отделения терапевтической стоматологии КДЦ Первого МГМУ имени И.М. учебном процессе кафедры терапевтической стоматологии и ортопедической стоматологии.
Личный вклад автора
В диссертации представлены результаты исследований, выполненных самим автором. Личный вклад автора состоит в постановке задач исследования, разработке методов их решения, обработке, анализе, обобщении полученных результатов и формулировке выводов.
Публикации
По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ, из них - 5 публикаций в журналах, включенных в перечень рекомендованных ВАК.
Соответствие диссертации паспорту научной специальности
Основные научные положения и выводы, описанные в диссертационной работе, соответствуют паспорту специальности 14.01.14 - «стоматология», а также области исследования согласно п.1.
Объем и структура диссертации
Прочностные свойства твёрдых тканей зубов
Вопросами изучения напряженно-деформационных состояний в зубочелюстной системе методом математического моделирования посвящено значительное количество работ [134, 90, 110, 113, 95, 127, 128, 133, 139, 142, 145, 148, 150, 161, 14, 52]. Исследование напряженно-деформационных состояний методом математического моделирования в опорных структурах зубов при действии на них бюгельных протезов проводились Г.П. Сосниным (1981). Л.С. Величко (1979) путем математических расчетов установил, что в зависимости от степени атрофии лунки зуба напряжения в периодонте увеличиваются по квадратичному закону. Полученные данные позволили уточнить пародонтограмму В. Ю. Курляндского новыми коэффициентами.
Экспериментальное обоснование ортопедо-хирургического лечения аномалий и деформаций зубочелюстной системы в сформированном прикусе путем анализа математических моделей проводил С. А Наумович. (2001) В. Н. Олесова методом математического моделирования изучала процессы напряженно-деформационного состояния в системе протез-имплантат-кость при ортопедическом лечении беззубых челюстей[133].
K. Tanne, J. Miasaka, Y. Yamagata (1998), используя трехмерную конечную модель человеческого кранио-фасциального скелета, описывают распределение напряжений. Подобные исследования для изучения распределения напряжений в твёрдых тканях зуба провел C. Kaewsuriyathumrong в 1993 г.. A.D.Levy Mandel, A.N.Venetsanopoulos (1986) на основании цефалограмм построили модель для изучения роста зубов и диагностики различных их заболеваний. Компьютерный метод структурного анализа в ортопедической стоматологии описан R.Nakamura в 1989 г.
Математическое моделирование системы «корень-штифт» проводили с учетом результатом морфометрических исследований для определения типоразмеров стандартных штифтов с искусственной культей и инструментария для их припасовки[95]. Исследование конструкции напряжений в зонах контакта капповой части протеза с твердыми тканями корня зуба и глубины штифта на уровень максимальных напряжений отражены в работе. А. Кассаро, Д. Джерачи, А. Питини (2000), которые провели экспериментальное исследование с помощью анализа конечных элементов для оценки механики проведения системы, состоящей из литой штифтовой вкладки и корня зуба.
С помощью метода конечных элементов Aykul H., Toparli M., Dalkiz M., (2002) проводили определение механических свойства больших коренных зубов нижней челюсти до и после установки пломбы в отпрепарированную полость при условиях, похожих на естественные (действие окклюзионных сил и температуры полости рта). По результатам исследования авторы сообщили, что эмаль большого корненного зуба, восстановленного пломбой из композитного материала или амальгамы значительно хуже противостоит разрушению от механического воздействия, нежели у интактного зуба. В аналогичном эксперименте M. Toparli (2003) воспроизвёл действие нагрузки в 200 Н под с углом в 45 к оси зуба, получив аналогичные данные, пришел к такому же выводу. Darendeliler S., Darendeliler H., Kinoglu T. (1992) моделировали механическую нагрузку на центральный резец верхней челюсти размером в 450Н и пришли к выводу, что разрушение твёрдых тканей зуба происходит в основном от силы сжатия. E. Pane, Palamara J.E., Messer H.H. (2002) достигли разрушения верхнего малокого коренного зуба при воздействии силы в 729 Н. В аналогичном эксперименте K. Proos, Swain M.V., Ironside J. et al. (2003) установили, что максимальные значения модуля эластичности твёрдых тканей зуба параллельно его оси зависят от самого верхнего слоя дентина. Так в эксперименте с воспроизведением окклюзионного давления в 600 Н, действующем вертикально, максимальные значения модуля эластичности начинали зависеть от боковой части дентина.
Таким образом, что при жевательных нагрузках на дентин, его резистентность к перелому выше, если направление нагрузки перпендикулярно относительно дентинных трубочек. Многие авторы отмечают, что при увеличении количества дентинных трубочек в образцах, дентин становится слабее к их воздействию.
Таким образом, из представленных источников литературы очевидно, что современные методы математического исследования позволяют с высокой степенью точности определять изменения напряжённых состояний как твёрдых тканей зубов, так и применяемых ортопедических конструкций. Большинство исследователей пришло к выводу, что наиболее оптимальной моделью для изучения системы «твёрдые ткани зубов — пломбировочные материалы» является создание адекватных математических моделей с применением метода конечных элементов, описывающих форму, строение и физические свойства исследуемых объектов.
Изучение строения зубов при построении математических моделей
Для построения математических моделей, на которых можно было бы моделировать процесс нагружения зубов и распределения напряжений как внутри тканей, так и относительно других были разработаны «типовые» образцы зубов. Для этого на продольных шлифах зубов с помощью микрометра в двух плоскостях измеряли размеры самого зуба от окклюзионной поверхности коронки до апекса, на шлифах определяли толщину эмали и дентина. Полученные данные с последующей статистической обработкой были положены в основу для создания типовых математических моделей — образцов зубов различных групп на которых исследовали напряжения и деформации при приложении различных по направлению нагрузок.
Зубы и система крепления корня в альвеоле и покрывающей ее десне – достаточно сложная конструкция и при выполнении математического моделирования исследований приходится ее упрощать. Принимаемые допущения касаются общей конфигурации зуба, закрепления его в альвеоле и десне, строения тканей. Эти допущения позволяют упростить исследуемый объект. При этом нужно следить, чтобы ошибки, возникающие в результате принимаемых упрощений, были минимальными и не искажали получаемые результаты. Обычно принимают, что максимальная погрешность не должна превышать 5 %.
1. Геометрические допущения сводились к упрощению геометрической формы зуба и использованию в расчетах его "типовой" конструкции, форма и соотношение элементов которой соответствуют среднестатистическим значениям. При этом моделировании учитывали форму и толщину эмалевого покрытия, форму внутренней полости, занятой кровеносными сосудами и нервами, конфигурацию собственно зуба и его корней.
2. Структурные допущения заключались прежде всего в замене на определенных этапах исследований "кристаллической" структуры материала зуба на аморфную. При этом предполагалось, что свойства материала зуба одинаковы во всех направлениях. Такой подход приемлем, если структура вещества состоит из плотно прилегающих друг к другу микрочастиц с идентичными прочностными и деформационными характеристиками [Кнетс И.В., 1977].
3. Конструктивные допущения касались замены сложной системы связок, удерживающих зуб, и жидкости, заполняющей периодонтальную щель, на большое количество упругих элементов, смоделированных в виде маленьких пружин, работающих на растяжение и соединяющих корневую часть зуба с альвеолой и десной.
Создание модели зубов для исследования НДС состояло из нескольких этапов.
Этап 1– нанесение характерных точек контура профильного поперечного сечения на координатную сетку в соответствии с полученной ранее конфигурацией "типового" зуба. При этом координаты точек определяют общую конфигурацию и не связаны с размерами конечных элементов. На этом же этапе наносят контур внутренних полостей зуба.
Этап 2– оформление контура зуба и его внутренних полостей непрерывными линиями. При необходимости выполняли корректировку положения характерных точек.
Этап 3– разложение площади контура зуба на плоские конечные элементы треугольной формы, которые производили в автоматическом режиме. Как уже упоминалось, максимальный размер граней конечных элементов не превышал 0,5 мм.
Этап 4– создание объемной модели с помощью специального инструмента для формирования объемных элементов, входящего в состав редактора АРМ Structure 3D– "умножения". С его помощью можно создавать объемные элементы из пластин путем размножения последних в заданном направлении. При размножении треугольных пластин получаются шестиузловые объемные конечные элементы (треугольные призмы). Этап 5– разложение созданной модели на слои, обеспечивающие в дальнейшем возможность определения картины НДС не только на поверхности, но и в твёрдых тканях зуба. Для резцов и клыков принято 5 слоев, для моляров –- 7, поскольку они имеют большие размеры.
Этап 6– создание объемных элементов. В результате выполнения этого этапа модель зуба представляла собой совокупность объемных элементов, которые могут быть исследованы с помощью МКЭ.
Этап 7– на внешнем контуре зуба на узлах, расположенных на наружной поверхности корня, устанавливали "опоры". При этом были использованы упругие опоры, имитирующие работу коллагеновых волокон периодонта. При выполнении расчетов определяют как величину, так и направление усилий, возникающих в опорах. Характер действия силы и её величину учитывали при последующем построении схем нагружения зубов (рисунок2.5).
Этап 8– приложение нагрузки к узлам рабочей поверхности зуба. На этом этапе предварительно задавали возможные варианты нагружения зуба, представляющие собой сосредоточенные и распределенные нагрузки, приложенные различным образом. При необходимости по мере выполнения расчетов величины нагрузок и характер их приложения корректировали.
Результаты исследования и расчета напряженно-деформированного состояния твёрдых тканей зубов
На продольном шлифе резца в отраженном свете определяется однородный дентин корня и коронковой части зуба (рисунок 3.9), состоящий из обызвествленной соединительной ткани. Корень зуба покрыт тонким слоем цемента. Внутри зуба находится пульпарная полость, переходящая в корневой канал. В области вершины корня зуба определяется измененный в цвете дентин. Эмаль зуба четко отделяется от дентина дентинно-эмалевой границей, имеющей фестончатую форму. При этом выпуклости эмали повторяют углубления дентина и наоборот, тем самым увеличивается физическое сцепление эмали и дентина. При большом увеличении в эмали зуба хорошо видны равномерно чередующиеся темные и светлые полосы минерального компонента эмали – так называемые линии Гунтера–Шрегера (рисунок 3.10), в основе которых лежат эмалевые призмы, ориентированные в области экватора зуба перпендикулярно к дентинно-эмалевой границе. Затем на незначительном расстоянии от границы ближе к режущему краю резца они S-образно изгибаются и отходят под углом 20–45о к анатомической оси зуба. Изгиб призм обеспечивает их подход к поверхности эмали практически под прямым углом (см. рисунок 3.10).
В области шейки зуба, где толщина эмали составляет 0,1 мм линии Гунтера–Шрегера практически не определяются и эмаль представлена однородной гомогенной структурой (рисунок 3.11.). Ближе к экватору зуба четко выявляются линии Гунтера–Шрегера с последующим S-образным изгибом их под углом до 20о от дентино-эмалевой границы к длинной оси зуба (рисунок 3.12.). Толщина эмали доходит до 0,5–0,8 мм. Ближе к наружной поверхности экватора зуба полосы сливаются, образуя гомогенную однородную минеральную структуру, покрывающую коронковую часть зуба. У режущей поверхности резца выявляется еще больший наклон эмалевых призм в виде линий Гунтера–Шрегера, S-образно изогнутых под углом до 45о и более, переходящих в гомогенную стеклоподобную минеральную массу толщиной до 0,1 мм (рисунок 3.13)..
Мы полагаем, что темные и светлые полосы в основном слое эмали состоят из тканей, имеющих различный минеральный состав, которые различаются по физико-механическим свойствам, что позволяет в процессе пережевывания пищи активно воспринимать, перераспределять и компенсировать напряжения, возникающие при жевательной нагрузке, тем самым они выполняют рессорную, демпферную функцию. Такой минеральный состав, когда основной слой эмали построенный по типу сэндвича, состоит из большого количества разноминерализованных слоев, толщиной от 0,1 до 0,5мм позволяет компенсировать также температурные колебания, не давая эмали растрескиваться при приеме горячей и холодной пищи. При этом наклон эмалевых призм, ориентированных перпендикулярно к длинной оси зуба, обеспечивает лучшее противостояние напряжениям на сжатие, а также препятствует стиранию зубов. Переход эмалевых призм ближе к поверхности зуба в гомогенную однородную значительно минерализованную структуру, покрывающую всю коронковую часть зуба, также обусловлен необходимостью противостояния жевательной нагрузке, химическим и бактериальным компонентам пищевого комка.
При последующих исследованиях прочностных характеристик эмали зуба мы не выявили достоверных различий в их механических свойствах в зависимости от анатомической области (режущий край резца, бугор моляра, экватор или шейка зуба), а также функциональной принадлежности зуба (резец, клык, моляр и премоляр). В проведенных нами исследованиях установлено, что эмаль однородна по прочностным свойствам. Это обусловлено тем, что разрешающая способность приборов использованных нами для определения механических свойств тканей, не позволяла провести исследования отдельно темных и светлых полос эмали зуба. Учитывая тот факт, что расстояние между полосами Гунтера–Шрегера ориентировочно составляет 0,1 мм и в проведенных нами исследованиях не совпадало с шагом твердомера (0,22 мм), обеспечивающего измерения твердости вдоль и поперек тканей зуба, в частности вдоль границы эмали позволили утверждать, что значительной разницы в их твердости нет. Однако в работах В.Р. Окушко (2003) мы обнаружили сведения, в которых говорится о достоверно различных механических характеристиках темных и светлых полос Ретциуса. Мы полагаем, что эту работу можно провести в лабораторных условиях по различию химического состава светлых и темных полос.
При сравнении механических характеристик дентина и эмали выявлены достоверные различия в прочностных свойствах этих материалов, которые формируются из двух разных зародышевых листков: эмаль – из наружного эпителиального колпачка, дентин – из мезодермальных тканей. Эти материалы созданы природой для выполнения различных функций. Эмаль режет и измельчает пищу, при этом ее морфологические структуры приспособлены для работы на сжатие. Дентин предназначен для гашения напряжений и деформаций, возникающих в эмали зуба при пережевывании пищи, поэтому структуры дентина ориентированы в основном на сжатие и в меньшей степени на растяжение.
Результаты изучения упругонапряженных состояний тканей зуба при моделировании поражений в пределах поверхностного кариеса с применением пломбировочного материала на 30% меньше жесткости эмали
Анализ результатов напряжений, приложенных на середину ската окклюзионной поверхности зуба при поверхностном поражении эмали показал качественно иную картину. Распределение напряжений составляет меньшую величину в отличие от первого случая. Само распределение носит несколько иной характер. Распределение носит ассиметричное направление и локализовано в основном в одной половине зуба где приложена нагрузка. В зоне прикладываемой нагрузки, напряжение составляет 27,6 МПа, которые по убывающей расходятся к корню зуба, что проявляется в виде появления зоны слабости в эмали и дентине при поверхностном кариесе. При этом влияние полости в зубе и пломбировочного материала уменьшается по сравнению с первым случаем, в котором вектор результирующей нагрузки совпадал с осью симметрии зуба. Напряжения определяются в связи с возникающим повышением крутящего момента (рисунок 3.53). На апикальных поверхностях зуба напряжения не превышают 1 МПа. На границе перехода эмали в дентин напряжения расходятся от места приложения нагрузки по направлению к корню зуба от 8 до 1 МПа, причем в зоне дефекта эмали напряжения составляют до 4 МПа, что отсутствовало в первом случае (нагрузка по вертикали). В зоне контакта пришеечной части эмали с дентином, напряжения составляют от 7 до 9 МПа, которое возникло за счет крутящегося момента (эксцентриситета) приложенной нагрузки на середину ската бугорка (см. рисунок 3.53).
Характер распределения напряжений в зависимости от времени действия и точки приложения нагрузки с эксцентриситетом на середину ската показан на графиках (рисунок 3.54). Графики идентичны другу, что объясняется увеличиением количества пломбировочного материала, одинакового по свойствам с эмалью в месте приложения нагрузки (синий цвет — поражение эмали, красный цвет — интактный зуб).
Расчетная схема нагружения математической модели, действующая при приложении нагрузки на бугорок зуба, показана на рисунке 3.55. Анализ результатов картин распределения напряжений при нагрузке на вершину одного из бугорков моляра показал значительно отличающуюся картину от первых двух случаев, которая определяется направлением и местом приложения нагрузки (эксцентриситетом). Максимальные эквивалентные значения напряжений в зоне приложения нагрузки, составляют 50,8 МПа, которые от места приложения распространяются по толще эмали частично к скату бугорка, а большой частью по апроксимальной поверхности зуба, где определяются в области шейки зуба сжимающие напряжение до 10 МПа (рисунок 3.56). При этом влияние пломбировочного материала в зоне полости уменьшается по сравнению с расчетным случаем в котором вектор результирующей нагрузки совпадал с осью зуба. В зоне полости зуба напряжения в эмали увеличиваются до 12,1 МПа. На границе перехода бугорка коронковой части эмали в дентин коронки определяют напряжения до 12 МПа; зона перехода носит большую величину. В дентине корня зуба напряжения не превышают больше 4 МПа. Напряжения в области пародонта со стороны нагрузки определяются в связи с возникновением крутящего момента и составляют 7,8 МПа. В корнях зуба напряжения не превышают 1 МПа. Характер распределения напряжений в виде графиков в зависимости от времени действия и точки приложения нагрузки, в зависимости от времени действия и точек приложения нагрузки с эксцентриситетом на бугорок зуба, показан на рисунке 3.57.
Расчетная схема распределения действия нагрузки на вершину бугорка зуба, запломбированного по I классу по Блеку с применением пломбировочного материала, идентичного по свойствам эмали Рисунок 3.56. Напряженные состояния твёрдых тканей зуба при нагрузке на вершину бугорка зуба при пломбировании зуба по I классу по Блеку идентичного по свойствам эмали. ПІоГ га 60 - 50 -40 -ЗО -20 -10 - 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6Время, с 0.7 Э.Е 0.9 1 Рисунок 3.57. График изменений напряжений на вершине бугорка зуба при пломбировании зуба по I классу по Блеку с применением пломбировочного материала, идентичного по свойствам эмали (синий цвет — поражение эмали, красный цвет — интактный зуб).
Анализ картин напряжений в пределах эмали зуба при поражениях на окклюзионной поверхности зубов и применением идентичного по свойствам эмали пломбировочного материала в различных местах приложения нагрузки показал, что распределение напряжений определяется, в первую очередь, местом приложения нагрузки; так нагрузка, приложенная параллельно вертикальной оси зуба вызывает максимальные напряжения в местах поражения эмали, которые компенсируются всеми тканями коронковой и корневой части зуба. Нагрузка, приложенная в области ската бугорка демонстрирует появление паразитарных напряжений в зоне поражения эмали до 12,1 МПа, которые отсутствовали в первом случае (интактной эмали). Перенос нагрузки на бугорок зуба в месте поражения эмали, напряжения увеличиваются до 12 МПа превышающие значения, полученные при анализе картин напряжений при нагрузке на межбугорковое соединение и середину ската бугорка.