Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Проблемы прогнозирования и улучшения механических свойств как одной из важнейших групп показателей качества горячекатаных полос 8
1.1. Характеристики качества горячекатаной листовой стали и роль группы показателей механических свойств 8
1.2. Анализ факторов, влияющих на механические свойства горячекатаных полос 16
1.2.1. Химический состав стали 17
1.2.2. Условия нагрева слябов 21
1.2.3 Скорость непрерывной прокатки, температуры конца прокатки и смотки, степень деформации и скорость охлаждения при горячей прокатке 23
1.3. Необходимость и существующие методы прогнозирования механических свойств горячекатаных полос 30
1.3.1 Методы неразрушающего контроля качества металлопроката 31
1.3.2. Статистические методы контроля в управлении качеством 31
1.4. Применение нейросетевых моделей как эффективного метода прогнозирования и улучшения механических свойств горячекатаных полос 33
1.5. Постановка цели и задач работ 37
Глава 2. Прогнозирование механических свойств трубного проката в условиях широкополосного стана 2000 ОАО «ММК» на основе нейросетевого моделирования 40
2.1. Выбор входных параметров для прогнозирования механических свойств трубных сталей с учетом регламентации требований к ним 42
2.2. Выбор нейросетевой модели с учетом различных типов и архитектур нейронных сетей, предназначенных для задач прогнозирования 49
2.2.1. Анализ известных типов и архитектур нейронных сетей 49
2.3. Методика сбора информации о значениях входных и выходных параметров 52
2.4. Обучение и тестирование, структура и алгоритм настройки нейронной сети 63
2.4.1. Обучение нейронной сети 63
2.4.2. Алгоритм настройки нейронной сети 64
2.4.3. Структура нейронной сети 66
2.4.4. Тестирование нейронной сети 67
Выводы по главе 2 69
Глава 3. Проверка адекватности и использование разработанной нейросетевой модели прогнозирования механических свойств трубных сталей в условиях стана 2000 ОАО «ММК» 70
3.1. Методика определения механических свойств стали в лаборатории мех испытаний ЦЖ ОАО «ММК» на основе статистического метода 70
3.1.1. Подготовка исходной информации и ее обработка 71
3.1.2. Контроль за методикой 75
3.2. Сравнение спрогнозированных на основе нейросетевого моделирования показателей механических свойств стали с результатами, полученными при помощи регрессионных уравнений и натурных испытаний 78
Выводы по главе 3 88
Глава 4. Улучшение механических свойств трубных сталей с использованием нейросетевой модели 89
4.1. Постановка задачи моделирования для повышения качества продукции 89
4.2. Определение требуемых входных параметров для получения заданных показателей механических свойств 89
4.3. Выбор нейросетевой модели, обучение, тестирование 90
4.4. Исследование влияния технологических параметров и химического состава стали на механические свойства трубных сталей в условиях стана 2000 горячей прокатки 96
4.5. Определение влияния химических элементов на изменение технологических свойств стали 17Г1СА-У 116
Выводы по главе 4 130
Глава 5. Система управления качеством продукции ОАО"ММК" 131
5.1. Современные модели управления качеством продукции 131
5.2. Существующая информационная система управления технологией производства и качеством продукции 136
5.3. Совершенствование системы управления технологией производства и качеством продукции с учетом применения нейросетевых моделей прогнозирования технологических параметров производства и механических свойств проката 144
Выводы по главе 5 146
Заключение 147
Библиографический список 149
Приложение 165
- Анализ факторов, влияющих на механические свойства горячекатаных полос
- Выбор нейросетевой модели с учетом различных типов и архитектур нейронных сетей, предназначенных для задач прогнозирования
- Сравнение спрогнозированных на основе нейросетевого моделирования показателей механических свойств стали с результатами, полученными при помощи регрессионных уравнений и натурных испытаний
- Определение требуемых входных параметров для получения заданных показателей механических свойств
Введение к работе
Повышение требований потребителей к качеству готового проката, непрерывное увеличение стоимости сырья, материалов и энергоносителей приводят к интенсивному развитию ресурсосберегающих технологий, которые позволяют получать требуемый комплекс механических свойств горячекатаного проката непосредственно в технологическом потоке. В этих условиях использование передовых информационных технологий становится чрезвычайно важным фактором в управлении технологическим процессом и качеством.
Прогресс в черной металлургии как во всякой отрасли, связанной с выпуском промышленной продукции, немыслим без систем управления качеством. Процесс развития должен обеспечиваться методами контроля качества, соответствующими или опережающими по своему уровню потребности промышленности.
Возможности повышения уровня и стабильности качества металлопродукции во многом определяются наличием достоверной информации о степени влияния на них основных факторов процесса производства металла. В практике совершенствования технологий получения сортового и листового проката широкое распространение получили зависимости типа "химический состав - технологические факторы - структура - механические свойства". Уточнение подобных зависимостей приближает достижение оптимальных условий изготовления высококачественной продукции. В связи с этим применение и дальнейшее развитие принципов кибернетики математико-статистических методов в управлении различными сложными системами является одной из насущных задач в черной металлургии. К категории сложных вероятностных систем относят и многокомпонентные стали, свойства которых в своем большинстве еще далеки от совершенства. Свойства сталей в значительной степени зависят от большого числа содержащихся в них различных элементов, а также от технологических факторов их производства.
Одним из перспективных и необходимых направлений выявления фактических механических свойств проката является проведение механических испытаний, в том числе и неразрушающими методами. В основе последних лежат эффективные способы измерений интересующих параметров. Далее применяются адекватные процедуры обработки полученных данных. Естественно, что при этом широко распространен статистический регрессионный анализ, с помощью которого получают математические модели - регрессионные уравнения для различных сортаментных групп и марок сталей. Достоинством данного подхода является его четкость и методическая завершенность, отраженная не только в соответствующей учебной и монографической литературе, но и в стандартах.
Однако применение традиционного регрессионного анализа связано и с рядом недостатков:
регрессионные уравнения рассчитываются для конкретной марки стали, для конкретного сортамента;
отклонения фактических технологических параметров от базовых могут привести к значительному нарастанию погрешности; в регрессионных уравнениях используется относительно ограниченное число факторов;
сложные нелинейные зависимости заменяются упрощенными - линейными. Как показывает имеющаяся информация, эффективной альтернативой статистической обработке экспериментальных данных с помощью регрессионных моделей является применение искусственных нейронных сетей. Это исключительно мощный метод моделирования, позволяющий воспроизводить чрезвычайно сложные зависимости. Кроме того, нейронные сети справляются с «проклятием размерности», которое не позволяет моделировать линейные зависимости в случае большого числа разнотипных переменных. И в ситуациях, когда сложно построить четкую функциональную зависимость, а исходные данные
7 содержат в себе некоторый "шум", имеет смысл использовать аппарат искусственных нейронных сетей.
Поэтому искусственные нейронные сети все шире применяются как составная часть современных информационных технологий для моделирования и контроля технологических процессов, прогнозирования и улучшения качества выпускаемой продукции.
Диссертационная работа посвящена повышению качества горячекатаной стали при широкополосной прокатке на основе адаптации, регламентации и эффективного использования нейросетевой модели механических свойств продукции.
Анализ факторов, влияющих на механические свойства горячекатаных полос
К контролируемым параметрам технологии прокатки относятся режим и температура нагрева металла под прокатку, температура начала прокатки, величина обжатия и схема прокатки в черновой клети стана, величина суммарной деформации в черновой клети, подстуживание раската перед чистовой клетью и способы его осуществления, температура начала прокатки в чистовой клети, режим частных обжатий в чистовой клети, величина частных обжатий и величина суммарного обжатия в чистовой клети, температура конца прокатки, режим охлаждения полос [68]. По условию получения оптимальных свойств металла перечисленные факторы являются строго определенными для конкретной марки стали и могут изменяться в зависимости от колебаний химического состава (даже в пределах марки), количества примесей в металле, способа получения заготовки под прокатку (обжатый сляб или непрерывнолитой), конструкции стана, а также конкретных условий производства [69-71].
Для того, чтобы эффективно управлять механическими свойствами, необходимо оценить влияние каждого химического элемента в составе стали, величины отклонений механических свойств, вызванные изменениями содержания того или иного элемента в составе плавки, а также количественно определить, какие корректировки температур конца прокатки tKn или смотки tCM требуются для компенсации влияния химического состава стали данной плавки [72].
Проведенный анализ [72, 73] показал, что в химическом составе стали СтЗсп углерод, кремний, марганец и алюминий оказывают большее влияние на временное сопротивление разрыву, чем на предел текучести. Снижение содержания углерода всего лишь на 0,025% или кремния на 0,05% (по сравнению со средними их значениями) вызывает уменьшение временного сопротивления на 10 МПа. К такому же изменению этих показателей приводит снижение содержания марганца на 0,38% или увеличение содержания алюминия на 0,04% (рис. 1.1.). Изменение же предела текучести на 10 МПа происходит при изменении содержания углерода на 0,055% или кремния на 0,05%. Влияние остальных элементов стали СтЗсп на предел текучести не столь значительно (рис. 1.2).
Изменение относительного удлинения на Р/о может быть вызвано даже незначительным изменением содержания химических элементов относительно средних значений (например, углерода на 0,03, кремния на 0,08 или серы на 0,02% и т.д.) (рис. 1.3).
Химический состав плавки также оказывает существенное влияние на ударную вязкость полос из стали СтЗсп. Даже небольшое увеличение содержания марганца (на 0,07%) или серы (на 0,008%) вызывает снижение ударной вязкости KCU"20 на 0,05 МДж/м2.
Анализ полученных зависимостей [72, 73] позволил показать не только влияние колебаний химического состава стали на механические свойства, но и оценить при этом величину требуемых корректировок температур конца прокатки или смотки для поддержания заданного уровня свойств готовой полосы. Например, для компенсации изменения временного сопротивления на 10 МПа требуется понизить температуры конца прокатки и смотки соответственно на 43 и 14С. Та же величина может быть скорректирована снижением температуры конца прокатки на 14С или еще большим снижением температуры смотки - на 100С. В то же время изменение относительного удлинения на 1% требует практически одинаковых снижений температур: на 62С для конца прокатки и на 58С для смотки.
Аналогичные исследования, проведенные для сталей 09Г2 и 09Г2С, позволили получить количественные параметры регулирования механических свойств горячекатаных полос путем корректировки температур конца прокатки и смотки. Анализ полученных результатов показал, что при реально существующих колебаниях химического состава этих сталей наблюдается меньшее влияние нестабильности химического состава на механические свойства полос по сравнению со сталью СтЗсп, которое практически можно компенсировать путем соответствующего регулирования температурных параметров процесса прокатки.
Для процесса горячей прокатки полос на широкополосном стане 2000 [74-77] из сталей 09Г2 и 09Г2С также получены значения параметров управления механическими свойствами полос путем корректировки температур конца прокати и смотки. При этом для данных марок стали наиболее эффективным является управление температурой смотки, а не конца прокатки как для стали СтЗсп.
Например, для стали 09Г2 уменьшение временного сопротивления на 10 МПа, вызванное снижением углерода на 0,02% или кремния на 0,14%, или марганца на 0,16%, требует понижения температуры смотки на 49С, в то время как температуру конца прокатки следует понизить на 116С.
Для компенсации влияния химического состава на предел текучести (тоже на 10 МПа) величина соответствующего изменения температур может быть меньшей по сравнению с временным сопротивлением: 43 и 59С для температур конца прокатки и смотки соответственно.
Таким образом, анализ химического состава и механических свойств полосы из сталей СтЗсп, 09Г2 и 09Г2С показал, что в реальных условиях производства возможны множества вариантов комбинаций состава различных химических элементов в стали, которые вызывают соответствующие изменения свойств готового проката. В этих условиях необходимые механические свойства горячекатаных полос можно получить при учете состава каждой плавки и расчете для нее соответствующих температур конца прокатки и смотки.
В действующих технологических инструкциях, как известно, температурный режим прокатки назначается из расчета среднего химического состава для данной марки стали, что предопределяет существенное колебание свойств горячекатаных полос и трудность удовлетворения требованиям ГОСТ и ТУ.
Режим нагрева слябов перед прокаткой выбирают, учитывая химический состав стали и требования, предъявляемые к ее качеству, тепловую мощность печей и энергосиловые возможности прокатного оборудования. Для углеродистых и углеродистомарганцовистых сталей температура нагрева слябов в печи перед прокаткой обычно составляет 1200-1300С [68]. Дальнейшее увеличение температуры нагрева, несмотря на некоторое облегчение работы прокатного оборудования, является нежелательным ввиду перерасхода топлива, повышенного угара металла, увеличения вероятности сваривания слябов в печи и, главным образом, из-за опасности перегрева и пережога металла. Температура нагрева ниже указанного интервала требует большего времени на томление металла, снижает производительность печей и приводит к перегрузкам прокатного оборудования. Как показал опыт, снижение температуры нагрева обычных углеродистых сталей не ведет к существенному изменению свойств проката.
По мере внедрения технологии контролируемой прокатки микролегированных сталей определилась тенденция к снижению температуры нагрева слябов перед прокаткой. Одна из основных причин пересмотра режимов нагрева состоит в стремлении сократить время выдержки для подстуживания раската перед заключительной стадией прокатки и таким образом уменьшить потери производительности прокатного стана.
В результате лабораторных и промышленных экспериментов [68, 78-81] установлено, что снижение температуры нагрева слябов перед прокаткой не только сокращает паузы на подстуживание, но существенно влияет на свойства горячекатаного листа. Оказалось, что при снижении температуры нагрева слябов из стали с микродобавками ванадия, ниобия, титана и других готовый прокат несколько теряет в прочности, но приобретает высокую хладостойкость. По данным работы [78], при снижении температуры нагрева углеродистомарган-цовистой стали, микролегированной ниобием, с 1200 до 1000С предел текучести горячекатаного листа уменьшается примерно на 30 Н/мм2, в то время как переходная температура понижается с 0 до -50С. Подобное изменение свойств проката в зависимости от температуры нагрева установлено также в работе [79]. Показано, что при температурах конца прокатки ниже 800С переходная температура в случае низкотемпературного нагрева понижается на 30С. Прочностные характеристики после нагрева под прокатку до 1000С ухудшаются на 60-80 Н/мм по сравнению с уровнем, соответствующим обычному нагреву.
Выбор нейросетевой модели с учетом различных типов и архитектур нейронных сетей, предназначенных для задач прогнозирования
Задачи прогнозирования в пакете ST Neural Networks можно решать с помощью сетей следующих типов: многослойный персептрон, радиальная базисная функция, обобщенно-регрессионная сеть [143].
Нейронная сеть, построенная на основе многослойного персептрона (MLP), имеет структуру прямой передачи сигнала. Нейроны в ней регулярным образом организованы в слои. Элемент многослойного персептрона полностью задается значениями своих весов и порогов, которые в совокупности определяют уравнение разделяющей прямой и скорость изменения функции при отходе от этой линии. Каждый элемент сети строит взвешенную сумму своих входов с поправкой в виде слагаемого и затем пропускает эту величину активации через передаточную функцию, и таким образом получается выходное значение этого элемента. Такую сеть легко можно интерпретировать как модель вход-выход, в которой веса и пороговые значения (смещения) являются свободными параметрами модели. Такая сеть может моделировать функцию практически любой степени сложности, причем число слоев и число элементов в каждом слое определяют сложность функции. Определение числа промежуточных слоев и числа элементов в них является важным вопросом при конструировании многослойного персептрона. Количество входных и выходных элементов определяется условиями задачи. Многослойный персептрон моделирует функцию отклика с помощью функций "сигмоидных склонов" - в задачах прогнозирования это соответствует разбиению пространства входных данных посредством гиперплоскостей.
Сети, использующие радиально базисные функции (RBF-сети), являются частным случаем двухслойной сети прямого распространения. В отличие от многослойного персептрона с его линейным подходом в сети на радиальных базисных функциях используется радиальная функция.
Сеть типа радиальной базисной функции (RBF) имеет промежуточный слой из радиальных элементов, каждый из которых воспроизводит гауссову поверхность отклика. Поверхность отклика радиального элемента представляет собой гауссову функцию (колоколообразной формы) с вершиной в центре и понижением к краям. Наклон гауссова радиального элемента можно менять подобно тому, как можно менять наклон сигмоидной кривой в MLP. Поскольку эти функции нелинейны, для моделирования произвольной функции нет необходимости брать более одного промежуточного слоя. Для моделирования любой функции необходимо лишь взять достаточное число радиальных элементов.
Сети RBF имеют ряд преимуществ перед сетями MLP. Во-первых, как уже сказано, они моделируют произвольную нелинейную функцию с помощью всего одного промежуточного слоя и тем самым избавляют нас от необходимости решать вопрос о числе слоев. Во-вторых, параметры линейной комбинации в выходном слое можно полностью оптимизировать с помощью хорошо известных методов линейного моделирования, которые работают быстро и не испытывают трудностей с локальными минимумами, так мешающими при обучении MLP. Поэтому сеть RBF обучается очень быстро (на порядок быстрее MLP). С другой стороны, до того, как применять линейную оптимизацию в выходном слое сети RBF, необходимо определить число радиальных элементов, положение их центров и величины отклонений. Соответствующие алгоритмы, хотя и работают быстрее алгоритмов обучения MLP, в меньшей степени пригодны для отыскания субоптимальных решений. Сети RBF более чувствитель ны к "проклятию размерности" и испытывают значительные трудности, когда число входов велико.
Обобщенно-регрессионная нейронная сеть (GRNN) основывается на методах ядерных оценок плотности вероятности. Обычная статистика по заданной модели говорит нам, какова будет вероятность того или иного исхода. Байесова статистика переворачивает вопрос вверх ногами: правильность модели оценивается по имеющимся достоверным данным. Метод аппроксимации плотности вероятности с помощью ядерных функций во многом похож на метод радиальных базисных функций. Сеть GRNN имеет, по меньшей мере, три слоя: входной, радиальный и выходной. Радиальные элементы берутся по одному на каждое обучающее наблюдение. Каждый из них представляет гауссову функцию с центром в этом наблюдении. Считаем, что каждое наблюдение свидетельствует о некоторой нашей уверенности в том, что поверхность отклика в данной точке имеет определенную высоту, и эта уверенность убывает при отходе в сторону от точки. GRNN-сеть копирует внутрь себя все обучающие наблюдения и использует их для оценки отклика в произвольной точке. Окончательная выходная оценка сети получается как взвешенное среднее выходов по всем обучающим наблюдениям, где величины весов отражают расстояние от этих наблюдений до той точки, в которой производится оценивание (и, таким образом, более близкие точки вносят больший вклад в оценку).
Существенным недостатком GRNN-сетей является их объем. GRNN-сеть фактически вмещает в себя все обучающие данные, обучается почти мгновенно, но может получиться большой и медленной. Как и сеть RBF, сеть GRNN не обладает способностью экстраполировать данные.
Исходя из вышеизложенного, можно заключить, что для решения задач прогнозирования наиболее подходит сеть на основе многослойного персептрона и обобщенно-регрессионная нейронная сеть. Они позволяют формальным образом обучить сеть прогнозировать изменение требования на основе исторических данных.
Сравнение спрогнозированных на основе нейросетевого моделирования показателей механических свойств стали с результатами, полученными при помощи регрессионных уравнений и натурных испытаний
Адекватность разработанной нейросетевой модели проверяли на 37 плавках стали, прокатанной на широкополосном стане 2000 горячей прокатки в период с 11.11.2005 по 16.02.2006 гг. Параметры и техническая характеристика плавок приведены в Приложении 1. Результаты натурных испытаний и механических свойств стали, рассчитанных статистическим методом, представлены в Приложении 2. Механические свойства стали, определенные при помощи статистической модели, рассчитывались по следующим уравнениям множественной регрессии: для стали марки 10Г2ФБ
Параллельно с расчетами механических свойств трубных сталей на основе регрессионного анализа определяли механические свойства при помощи разработанной нейросетевой модели [153]. Сравнение результатов натурных испытаний образцов, расчетов, произведенных с применением регрессионных уравнений, и расчетов, произведенных при помощи неиросетевои модели, приведены в табл. 3.1.
В разработанной нейросетевой модели коэффициент корреляции для предела текучести составил 0,936. Для временного сопротивления разрыву относительного удлинения 55, ударной вязкости KCU 40, ударной вязкости KCV0 коэффициент корреляции составил в среднем 0,83. При прогнозировании механических свойств проката регрессионным методом для сталей, представленных в табл.3.1, составлялась собственная система уравнений. Разброс коэффициентов корреляции регрессионных уравнений для прогнозирования механических свойств проката по определяемым параметрам составил от 0,525 до 0,680 для стали 10Г2ФБ, от 0,46 до 0,70 - для сталей 17ПСА-У, 17Г1СА, 17Г1С-У, 17Г1С и от 0,47 до 0,56 - для стали 13Г1С-У. Сравнительный анализ механических свойств проката трубных сталей, проведенный при помощи нейросетевой модели, с данными, полученными при проведении натурных испытаний, показал, что ошибка прогнозирования показателей механических свойств для стали 10Г2ФБ находится в пределах 0-6,1%. В то же время отклонения показателей статистической модели для 10Г2ФБ по отношению к показателям натурных испытаний проката составили от 2 до 25%. Отклонения показателей механических свойств ов, GT, 85, KCV , полученные с помощью нейросетевой модели, по отношению к натурным испытаниям для стали 17ПСА-У находятся в пределах 0,9-2,0%, а показателя KCU - 23%). Процент отклонения показателей статистической модели для 17Г1СА-У по отношению к показателям натурных испытаний проката составил от 3,2 до 41,0. Отклонения показателей механических свойств ав, GT, 85, KCV , полученные с помощью нейросетевой модели, по отношению к натурным испытания для стали 17Г1СА находятся в пределах 0,36-2,73%, а показателя KCU - 68,6%о. Процент отклонения показателей статистической модели для 17Г1СА по отношению к показателям натурных испытаний проката составил от 3,2 до 144,1. Процент отклонения показателей механических свойств ав, ат, 85, полученный с помощью нейросетевой модели, по отношению к натурным испытания для стали 17Г1С-У находится в пределах 0,25-9,5%о, а по ударной вязкости КОТ и KCVU - 39,8 и 25,32% соответственно. Процент отклонения показателей статистической модели для 17Г1С-У по отношению к показателям натурных испытаний проката практически совпал с показателями, полученными при помощи нейросетевой модели. Отклонения показателей механических свойств св, ат, 85, KCU , KCV , полученные с помощью нейросетевой модели, по отношению к натурным испытаниям для стали 17Г1С находятся в пределах 1,30-11,36%. Процент отклонения показателей ав, ат, 85 регрессионной модели для 17Г1С по отношению к показателям натурных испытаний проката составил от 1,59 до 13,40, а по показателям ударной вязкости KCU и KCV - 69,9 и 56,46% соответственно. Регрессионная модель прогнозирования механических свойств металла для стали 13Г1С по отношению к данным, полученным при помощи натурных испытаний, имеет достаточно высокий процент отклонения (от 17,88 до 42,46). Нейросетевая модель имеет более низкий процент отклонений (0,07-11,82). На примере стали марки 17ПСА-У проведем более подробный анализ работы нейросетевой модели. Результаты натурных испытаний и работы регрессионной и нейросетевой моделей представлены в табл. 3.2. На графиках (рис. 3.2-3.6), построенных по данным табл. 3.2, видно, что модель, созданная на основе искусственных нейронных сетей, показала более лучшие результаты, чем регрессионная модель. Разработана и адаптирована к условиям широкополосного стана 2000 ОАО «ММК» нейросетевая модель прогнозирования механических свойств проката трубных сталей 10Г2ФБ, 17Г1С, 17Г1СА, 17ГСА-У, 17Г1С-У, 13Г1С-У (прямая задача) При моделировании получены коэффициенты корреляции 0,936 для предела текучести, в среднем 0,83 - для временного сопротивления разрыву, относительного удлинения 85, ударной вязкости KCU" и KCV . Сравнительный анализ механических свойств проката из трубных сталей, проведенный при помощи неиросетевои модели, с данными, полученными при натурных испытаниях, показал, что ошибка прогнозирования, например, для стали 10Г2ФБ составляет до 6,1 %. В то же время отклонение этих показателей по регрессионной модели по отношению к показателям натурных испытаний проката из стали той же марки составило от 2 до 25%.
Определение требуемых входных параметров для получения заданных показателей механических свойств
Горячая прокатка на непрерывных широкополосных станах - это сложный процесс многократной деформации, во время которого в широком диапазоне меняются температура металла, степень обжатия, скорости деформации и охлаждения полосы. Структура горячекатаного металла и его свойства формируются, в основном, в чистовой группе клетей, на отводящем рольганге и при охлаждении [162].
Основными контролируемыми параметрами металлопродукции в процессе горячей прокатки являются температуры конца прокатки и смотки рулона [163]. Поэтому для разработки модели, позволяющей прогнозировать параметры технологического процесса для трубных сталей 10Г2ФБ, 17Г1С, 17Г1СА, 17Г1СА-У, 17Г1С-У, 13Ґ1С-У, были выбраны параметры, которые представлены в табл. 4.1. Методика сбора информации о значениях входных и выходных параметров изложена в разделе 2.3.
Задачи прогнозирования в пакете ST Neural Networks можно решать с помощью сетей следующих типов: многослойный персептрон, радиальная базисная функция, обобщенно-регрессионная сеть. Как выше было сказано, для решения таких задач наиболее подходит сеть на основе многослойного персеп-трона и обобщенно-регрессионная нейронная сеть (GRNN-сеть). В решении за дачи прогнозирования температур конца прокатки и смотки полосы в рулон наилучшие результаты показала GRNN-сеть. Обобщенно-регрессионные сети всегда состоят из четырех слоев: входного слоя, слоя из радиальных центральных элементов, слоя регрессионных элементов и выходного слоя [143].
Структура обученной GRNN-сети представлена на рис. 4.1. Сеть имеет 19 входов, два выхода и два скрытых слоя. Элементы радиального слоя представляют центры кластеров в обучающих данных. Радиальный слой содержит 1001 радиальный элемент, т.е. по одному на каждое обучающее наблюдение. В регрессионном слое число элементов всегда на единицу больше, чем в выходном слое. Регрессионный слой состоит из линейных элементов. Он содержит элементы двух типов, представляющих соответственно значение условной регрессии и плотность вероятности для каждой выходной переменной. Затем выходные элементы просто делят первые величины на вторые и в результате получаются оценки регрессионных значений.
Обучение нейронной сети проводилось на 1310 плавках трубной стали. Сеть обучалась с помощью алгоритма К-средних. Этот алгоритм служит для присвоения начальных значений центрам первого промежуточного слоя сети.
Он относит каждое обучающее наблюдение к одному из кластеров таким образом, чтобы каждый кластер был представлен центроидом соотвествующих наблюдений, а каждое наблюдение отстояло бы от центроида своего кластера меньше, чем от центроидов всех других кластеров. Алгоритм К-средних действует итерациями. Сначала кластеры формируются произвольным образом с помощью первых К наблюдений, а каждое из последующих наблюдений приписывается к ближайшему из этих кластеров. После этого вычисляются центроиды всех кластеров. Затем каждое наблюдение рассматривается на предмет того, нет ли среди центров других кластеров такого, который был бы расположен ближе к этому наблюдению, чем центр его собственного кластера; если такой находится, то наблюдение переносится в другой кластер. После переноса наблюдений центроиды вычисляются заново и все действия повторяются [143]. В обобщенно-регрессионной сети используется байесовский метод оценки ожидаемого среднего значения выходной переменной по входному набору данных
