Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Состояние вопроса 8
1.1. История создания поглощающих аппаратов повышенной энергоемкости 8
1.2. Основные конструкции существующих поглощающих аппаратов 13
1.3. Описание эластомерной композиции 19
ГЛАВА 2. Разработка математической модели эластомерного поглощающего аппарата 22
2.1. Моделирование статической характеристики эластомерного поглощающего аппарата 23
2.2. Моделирование динамической характеристики эластомерного поглощающего аппарата 2.2.1. Моделирование удара вагона в недеформируемый упор 32
2.2.2. Моделирование соударения двух вагонов 34
2.2.3. Моделирование копровых испытаний 39
ГЛАВА 3. Определение давлений в камерах эластомерного поглощающего аппарата 45
3.1. Проведение статических испытаний натурного эластомерного поглощающего аппарата 47
3.2. Методика динамических испытаний натурного эластомерного поглощающего аппарата 53
3.3. Математическое моделирование динамики эластомерного поглощающего аппарата с учетом экспериментальных данных о давлениях в камерах 70
3.4. Распределение давления в камерах поглощающего аппарата 74
Заключение 78
Список использованной литературы 81
- Основные конструкции существующих поглощающих аппаратов
- Описание эластомерной композиции
- Моделирование удара вагона в недеформируемый упор
- Методика динамических испытаний натурного эластомерного поглощающего аппарата
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Рост грузоподъемности и скорости движения железнодорожного состава требует уделять особое внимание безопасности и сохранности груза. Особое внимание уделяется перевозке военной техники, химических веществ и ценных грузов. Для их защиты на вагонах устанавливаются поглощающие аппараты класса не ниже Т2. В качестве упругих элементов в данных аппаратах используются эластомеры и гидравлические жидкости.
Экспериментальные исследования непригодны для прогнозирования нагруженности при перспективных условиях эксплуатации, а также если необходимо оценить работу разрабатываемых поглощающих аппаратов. Поэтому основными являются методы, базирующиеся на математическом моделировании нагруженности. Актуальность диссертационной работы обусловлена тем, что в настоящее время нет единой математической модели, позволяющей описать поведение эластомерной композиции в плунжере поглощающего аппарата. Не изучены свойства эластомера и его характер течения через отверстия. Полученные в этой работе данные позволят внести изменения в конструкцию амортизаторов на этапе проектирования, что снизит затраты на испытания поглощающих аппаратов и увеличит их надежность и отказоустойчивость.
Цель диссертационной работы: Разработка уточненной
математической модели, позволяющей описывать различные режимы работы эластомерногого поглощающего аппарата.
Объектом исследования является эластомерный поглощающий аппарат.
Предметом исследования является силовая характеристика, полученная при статическом и динамическом воздействиях на поглощающий аппарат.
Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:
анализ существующих математических моделей эластомерных поглощающих аппаратов;
разработка математической модели, позволяющей описывать статические и динамические нагружения поглощающего аппарата;
определение и анализ давлений в камерах плунжера поглощающего аппарата;
Методика исследований. Поставленные в диссертационной работе задачи решались, используя методы математического моделирования применительно к законам теоретической механики. Расчет проводился в програмном комплексе Mathcad.
Статические экспериментальные исследования проводились на гидравлическом прессе для металла с маятниковым измерительным устройством ПММ-250. Динамические - на стенде-горке БСЗ-БГТУ и экспериментальном кольце ВНИИЖТ.
Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:
Совершенствована математическая модель, позволяющая описывать работу эластомерного поглощающего аппарата при статических и динамических нагрузках. Используя данную модель, произведен расчет различных видов испытаний эластомерного поглощающего аппарата и сравнение с натурными экспериментами.
Экспериментально и расчетно определены давления в камерах плунжера эластомерного поглощающего аппарата. Статические испытания показали отсутствие гистерезиса давлений в эластомерной среде, а гистерезис силы сжатия
связан с внешним трением плунжера и штока. Из динамических стендовых ударных испытаний был обнаружен так называемый «отрицательный гистерезис». По результатам эксперимента внесены изменения в математическую модель. Получены новые сведения о свойствах эластомерной композиции и характере перетекания между камерами поглощающего аппарата. Практическую ценность работы составляет возможность прогнозирования сил, возникающих в автосцепке, и внесение изменений в конструкцию аппарата на этапе проектирования новых конструкций.
Достоверность научных результатов диссертации подтверждена путем сходимости результатов теоретического моделирования и экспериментальных исследований.
На защиту выносятся следующие положения:
-
Математическая модель и методика расчета силовой характеристики эластомерного поглощающего аппарата.
-
Результаты экспериментальных исследований давлений в камерах плунжера эластомерного поглощающего аппарата.
-
Анализ изменения давлений на поверхность поршня эластомерного поглощающего аппарата.
-
Разработанная математическая модель с учетом уточненных давлений в камерах.
Апробация работы. Основные положения обсуждались на научно-техническом семинаре «Компьютерное моделирование в железнодорожном транспорте: динамика, прочность, износ» (г. Брянск, БГТУ, 2014г.); Международном научно-практическом мероприятии «Интеграция мировых научных процессов как основа общественного прогресса» (г. Казань, 2014г.); VI Всероссийской научно-практической
конференции «Проблемы и перспективы развития вагоностроения» (г. Брянск, БГТУ, 2014г.); XIV Международной научно-практической конференции «Тенденции и инновации современной науки» (г. Краснодар 2014г.); XV Международной научно-практической конференции «Техника и технология: новые перспективы развития» (г. Москва, 2014г.); X международной конференции «Подвижной состав XXI века: идеи, требования, проекты» (г. Санкт-Петербург, ПГУПС, 2015г.) и др.
Публикации. Основные положения и результаты диссертационной работы изложены в 11 научных статьях, из них 5 опубликованы в научно-технических журналах, входящих в ведущие рецензируемые научные издания из перечня ВАК РФ.
Структура и объем диссертации.
Основные конструкции существующих поглощающих аппаратов
Многочисленные исследования, проведенные над пружинно фрикционными аппаратами, показали, что установочные размеры автосцепного устройства по ГОСТ 3475-81 не позволяют обеспечить энергоемкость, достаточную для современных условий эксплуатации грузовых вагонов, особенно предназначенных для перевозки опасных и военных грузов. Указанный фактор выявил потребность в разработке совершенно новых конструкций аппаратов [48]. В отечественной практике не было конструкций, позволяющих удовлетворить новой тенденции, что заставило ученых изучать зарубежные разработки.
На этом фоне основное развитие поглощающих аппаратов повышенной энергоемкости получили гидравлические амортизаторы удара. Главным принципом работы таких аппаратов являлось дросселирование жидкости (специальные масла) через калиброванные отверстия и/или отверстия в штоке при различных режимах нагружения. В результате такой конструкции при динамическом нагружении силовые характеристики получались с коэффициентом полноты более 0,7.
Кольцегидравлический поглощающий аппарат разрабатывался под руководством И.Н. Новикова в 60-х годах во ВНИИЖТ. В этом аппарате упругим элементом была кольцевая пружина, которая образовывала камеру высокого давления совместно с днищем корпуса и упорной плитой. При сжатии объем камеры в нем уменьшался и происходило поступление жидкости в камеру низкого давления, снабженную резинотканевыми диафрагмами. Один из недостатков такого аппарата – малая статическая сила сопротивления, около 0,6 МН, связанная с отсутствием возможности увеличения размеров кольцевой пружины.
Изучая зарубежный опыт стран США и Канады, выяснилось, что на вагонах, перевозящих опасные и легкоповреждаемые грузы, широко применялись гидравлические концевые и центральные амортизаторы. Различные американские компании, такие как "Keystone Railway Equipment", "FM Industries" имели широкий ряд гидравлических поглощающих аппаратов с ходом 250 – 500 мм. Конструкция амортизаторов не позволяла воспринимать тяговые динамические нагрузки, возникающие между вагонами. Причиной такой работы было неимение свободного зазора из-за возвращения аппаратов в полностью выдвинутое состояние. Эти недостатки привели к изменениям требований к американским гидравлическим аппаратам: обеспечение хода на тягу в диапазоне 50,8-101,6 мм и в максимально возможном замедлении их возврата в полностью выдвинутое положение до 60-120 с, но без отрицательного влияния на процесс формирования поездов на сортировочных станциях. Проведенные исследования так и не помогли освоению серийного производства гидравлического поглощающего аппарата [6, 48].
В 70-е годы, продолжая изучать зарубежный опыт разработки поглощающих аппаратов повышенной энергоемкости, сотрудники ВНИИЖТ ознакомились с конструкцией эластомерных амортизаторов, выпускавшихся фирмой «Domange – Garete» (Франция). Главной особенностью амортизаторов было рабочее тело – высоковязкая объемносжимаемая жидкость – эластомер, представляющий сложную композицию на основе силиконовых (кремнеорганических) соединений. Принцип действия не отличался от гидравлических, но возвращающее усилие обеспечивалось за счет объемной упругости самой жидкости. На тот момент характеристики эластомерных поглощающих аппаратов были оценены очень высоко, но создание российского аналога конструкции начать не удалось [6, 48].
В 80-е годы начались работы по созданию пластинчатого гидрофрикционного поглощающего аппарата. ВНИТИ совместно с ВНИИЖТ предложили поглощающий аппарат, объединенный с тяговым хомутом ПГФ-4-120 (рисунок 1.1) [48]. В конструкции использовались пружины совместно с гидравлической вставкой в подпорном комплекте фрикционного узла, в результате чего энергоемкость поглощающего аппарата достигала 120 кДж. Данный аппарат не нашел всеобщего применения из-за малой долговечности вследствие неотработанной конструкции гидровставки.
МИИТом были разработаны газо-гидравлические поглощающие аппараты ГА-100М (рисунок 1.2) и ГА-500. В данных аппаратах энергоемкость составляла 100 и 160 кДж соответственно, а полнота силовой характеристики достигала 0,9. Аппараты имели по две, а в последствии по три газовые камеры. Это обеспечивало необходимую конечную силу сопротивления при квазистатическом нагружении. Сложность конструкции, требующая высокотехнологического производства, не могла гарантировать надежной работы опытной партии аппаратов. Утечка жидкости в подвижных уплотнениях и снижение зарядного давления газа, а также другие дефекты не позволили начать серийное производство этих поглощающих аппаратов [12, 19]. Разделение между газом и жидкостью у него отсутствовало. Номинальная энергоемкость аппарата составляла 135 кДж, сила статического сопротивления при максимальном ходе 1,7 МН. Недостатком конструкции аппарата являлась малая сила отдачи, что затрудняло определение работоспособности аппарата в грузовом составе. По результатам полного цикла эксплуатационных испытаний аппарат был рекомендован к серийному применению, но высокая себестоимость производства и сложности организации совместного производства не позволили аппарату найти свое применение на вагонах [48].
Описание эластомерной композиции
Построение статической силовой характеристики является базовым расчетом для каждой математической модели. Многие работы указывают на нелинейное изменение модуля упругости и зависимости его от давления в камере q. Наиболее распространенной является зависимость вида [30]: Е(а) = У = Е0+аа, (2.1) ds где є- относительная объемная деформация эластомера; Е0- модуль упругости эластомера при относительно малых давлениях; а - эмпирический коэффициент. Коэффициенты Е0 и а определим по экспериментальной статической характеристике. Обозначим W0 как общий объем камер в начальном положении штока; W - как общий объем находящегося в камерах эластомера; эта величина сум включает дополнительный объем эластомерного материала W3, который позволяет создать начальное давление в камерах в исходном состоянии. Тогда дифференциал относительного объемного сжатия ds равен: W W (2 ) сум сум где dx - дифференциал перемещения штока; S - площадь сечения штока. Дифференциал давления в камерах: dq = (Е0 + aq)ds = (Е0 + aq) dx. (2.3) сум Интегрируя (2.3), получаем уравнение статической характеристики эластомерного материала: д = Цехр(аах)-11 (2.4) а где а = S IW ; х = х + — = х + х, ш/ сум т З сум Разлагая функцию (2.4) в степенной ряд и оставляя четыре члена ряда, получаем: q = E0 ах + -(ах) 2 +—(ах) 3 +—(ах) 4 . (2.5) По двум известным из эксперимента точкам, например, [- 3 0] и [х, +х ,q 1 можно найти параметры статической характеристики Еп и а для L і max max J и прямого и обратного хода. Так, по данным испытаний разрабатываемого в ООО «НПП Дипром» аппарата ЭПА-110: W0 =5,39-10 Зм3; W3 =0,27-10 Зм3; х3=0,07м; Sш =3,8-10 Зм2; gn =90,9Мпа; а =276Мпа; начальные значения параметров при прямом ходе J и J max Е0пр =1672МПа, апр = 6,1; начальные значения параметров на обратном ходе Е0об =687МПа, аоб = 14,48 [17].
При восстановлении амортизатора (обратном ходе) вследствие внутреннего трения (гистерезиса) наблюдается пониженный модуль упругости. Для описания модуля Ё, коэффициента а и давлений в камерах сжатия q и расширения q при прямом и обратном ходе предлагаются формулы: _ \Е0п еслих 0; Е = р [Е0обеслих 0; (а еслих 0; [аобеслих 0; д =q[\-kc70(-x)]; q =q [l-kcr0(-x)l где х- скорость движения штока; к - эмпирический коэффициент, равный 0,35; ст0- единичная функция Хевисайда, которая в данном случае равна нулю при х 0 и 1 прих 0. На рисунке 2.1. представлен результат сравнения расчетной статической характеристики и экспериментальной.
Результаты сравнения экспериментальной и расчетной характеристик показывают, что расхождение по силе не превышает 5%. Такой результат дает возможность использовать параметры, полученные эмпирическим путем, для дальнейшего моделирования работы поглощающего аппарата.
Представленное выражение (2.1) не позволяет моделировать работу поглощающего аппарата при динамических нагрузках, потому что оно не учитывает различные факторы, такие как: дросселированние через отверстия и канал в штоке, изменение объемов камер, учет скорости соударения и т.д. Динамическая характеристика эластомерного амортизатора определяется объемными расходами камеры сжатия и камеры расширения. Изменение объема камеры сжатия Wс при перемещении штока на величину dx равна: dW = S dx, с с где S - площадь сечения камеры сжатия. Изменение объема dW складывается из объемного расхода эластомера dQ вследствие перетекания его из камеры сжатия в камеру расширения за время dt и дополнительного объема сжатия на величину dW за счет дополнительной сЄ объемной деформации de , т.е. JfFс = Qdt + J с. (2.6) Дополнительная объемная деформация камеры сжатия: dWсe = Wc{x)dsc = (Wc -xSc)dsc. (2.7) Под W понимается объем эластомера в камере сжатия с учетом начальной закачки, т.е. W =W 0, с сум W где W0c – начальный объем камеры сжатия. Используя (2.3), находим: ds с Тогда, учитывая (2.6), получим: dq с Е0 + aq c S dx = Qdt + (W -xS ) L; c E0+aq с и уравнение для прямого хода: (-Q+xS), dqc Е0пр+апрдс zz dt W -xS с с а для прямого и обратного хода: (2.8) (2.9) dq E+dq с 1с с dt W -xS (-Q+xS). (2.10) Изменение объема камеры расширения при перемещении штока на величину dx: dW =S dx. р р Аналогично предыдущему случаю dW складывается из расхода dQ за время dt и дополнительного изменения объемного сжатия на величину dW за счет относительной объемной деформации fite , которая в данном случае отрицательна. Отсюда очевиден баланс:
Процесс ударного сжатия эластомерного амортизатора, сопровождающийся протеканием (продавливанием) эластомера высокой вязкости через кольцевые зазоры и (или) отверстия в поршне, теоретически может быть описан формулами гидравлики лишь со значительными допущениями. Так, малое значение числа Рейнольдса предполагает ламинарный режим протекания потока, однако, исследования показывают, что в эластомерном амортизаторе протекание материала через кольцевой зазор происходит с отрывом потока от стенок, что свойственно для турбулентных режимов.
Моделирование удара вагона в недеформируемый упор
Следующим видом динамических испытаний являются копровые испытания, которые часто используются при разработке нового эластомерного поглощающего аппарата, а также при его сертифицировании в виду их относительной простоты и экономичности. Обычно копровые испытания регулируются методиками и стандартами на железнодорожном транспорте. Испытания проводят на копровой установке с массой падающего груза 12,8 т при температурах 20 ± 5 0C. Возможность математического моделирования работы поглощающего аппарата под копром позволяет рассмотреть различные варианты конструкции амортизатора, выбрав наиболее подходящие, и снизить стоимость разработки. При моделировании копровых испытаний следует учитывать, что жесткость поглощающего аппарата и данные его показателях – энергоемкости, силовых характеристиках – могут существенно отличаться от показателей поглощающего аппарата в реальных условиях эксплуатации [4, 18, 35, 59].
Ударные испытания поглощающих аппаратов проводятся на вертикальных копровых установках. С высоты, не превышающей 2 м, на поглощающий аппарат падает свободный груз массой 12,5 ± 0,5 т. Схема испытаний представлена на рисунке 2.15.
Поглощающий аппарат 1 устанавливается на наковальню копра 2 в кармане, обеспечивающем размещение поглощающего аппарата в габаритах, соответствующих его установочным размерам на подвижном составе. Строго вертикальное падение бойка 4 на цилиндр 5 обеспечивается направляющими 3 рамы. Ход и сила удара регистрируются датчиками 6 и 7. Расчетная схема, описывающая удар на копровой установке, представлена на рисунке 2.16. Здесь m – масса падающего груза; M – масса амортизатора удара и шабота копра; c и – упругодиссипативные характеристики опоры, определяемые по жесткому удару, без поглощающего аппарата; Рап – сила сжатия амортизатора удара [18]. Рисунок 2.15. Схема коэффициент демпфирования, равный 0,015с; c – жесткость пружины, равная 200 МН/м; M и m равны 200 и 12,8 т соответственно;
Результаты моделирования при падении груза с высот 0,35, 0,5 и 0,7 м приведены на рисунках 2.17-2.19. На них хорошо видны затухающие удары падающего груза с последующей его остановкой на некотором расстоянии от нулевого значения хода. Рисунок 2.17. Силовая характеристика аппарата ЭПА–110 при падении груза с высоты 0,35 м а) ламинарный режим б) турбулентный режим Рисунок 2.18. Силовая характеристика аппарата ЭПА–110 при падении груза с высоты 0,5 м а) ламинарный режим б) турбулентный режим Рисунок 2.19. Силовая характеристика аппарата ЭПА–110 при падении груза с высоты 0,7 м а) ламинарный режим б) турбулентный режим По силовой характеристике, приведенной на рисунке 2.19, видно, что при падении груза с высоты до 0,7 м максимальная сила и ход не превышают установленных значений.
Согласно методике проведения ударных испытаний на копровой установке, груз падает с различной высоты. На рисунке 2.20 приведена зависимость максимальной силы от высоты падения груза.
Представленная на рисунке 2.20 силовая характеристика аппарата хорошо согласуется с экспериментальными данными. Максимальная сила и ход не превышают допустимых значений. Изменение максимальной силы при изменении высоты падения груза происходит практически по линейной зависимости, что позволяет прогнозировать значение максимальной силы с малой погрешностью при различных высотах падения груза. Приведенные результаты показывают, что представленная на рисунке 2.16 расчетная схема может описывать процесс ударных испытаний на копровой установке для поглощающих аппаратов.
В заключении хочется отметить, что вопросы моделирования силовой характеристики окончательно не решены. Один из наиболее интересных моментов: «Какой режим перетекания эластомерной композиции между камерами?» так и не имеет ответа. В свое время Д.А. Ступин указывал, что режим перетекания через щелевой зазор происходит с отрывом материала от стенок, что говорит о турбулентном режиме, однако, число Рейнольдса не превышает критическое значение и относит такой режим течения к ламинарному. По результатам сравнения экспериментальных и расчетных данных видно, что математическая модель с ламинарным режимом течения жидкости наиболее корректно описывает силовую характеристику, однако, можно заметить, что при приближении к максимальному ходу значение силы начинает гладко падать, занижая тем самым максимальную силу. Для турбулентного режима перетекания жидкости данное явление не характерно. Основываясь на представленные данные можно сделать заключение о рекомендации использования ламинарной модели для моделирования силовой характеристики поглощающего аппарата.
Методика динамических испытаний натурного эластомерного поглощающего аппарата
Изучение давлений в камерах поглощающего аппарата позволяет понять принцип работы амортизатора и узнать некоторые свойства эластомерной композиции. Поставленный эксперимент по определению давлений в камерах плунжера показал, насколько отличны представления, используемые во многих работах, от действительности. Несмотря на результаты испытаний, можно с уверенностью утверждать, что полученные данные носят упрощенный характер. На рисунке 3.17 изображено распределение давлений в плунжере поглощающего аппарата, используемое при расчете силы при моделировании и обработке экспериментальных данных. На нем хорошо заметно, что давление в камерах 1 и 2 равномерно распределено по всему объему. На самом деле такое распределение давлений невозможно.
Давления, возникающие в камерах поглощающего аппарата, отчасти зависят от давления струи жидкости на ограждающие поверхности. Исследования в гидравлике показывают, что различные переломы пути, препятствия, каналы и т.д. могут оказывать существенное влияние на распределение давления вдоль поверхности воздействия [5, 24]. Если рассматривать процесс нагрузки, то возможное распределение давлений вдоль поверхности штока в камерах представлено на рисунке 3.18. Рисунок 3.17. Расчетное распределение давлений в камерах поглощающего аппарата
Поскольку в штоке имеются отверстия, давления, возникающие в этих местах, будут значительно меньше давлений, образованных на поверхности штока. Аналогичная ситуация происходит и в кольцевом зазоре. В предыдущих пунктах указывалось, что при дросселировании возникает сила трения между эластомером и частями аппарата. Данная сила создает свое давление в областях дросселирования, однако, это давление меньше, чем давление на поверхности штока.
Распределение давлений на поршень поглощающего аппарата с учетом дросселирования При рассмотрении распределения давления в камере сжатия осталась нетронутым полость внутри штока. Сила давления струи на преграду рассчитывается по следующей формуле [5]: F = k-Q-vp = k-S-v2 -р, (3.4) где F - сила давления струи на преграду; к - безразмерный коэффициент, зависящий от формы преграды и условий столкновения (коэффициент формы); Q - объёмный расход жидкости, м3/с; v - скорость струи; р - плотность жидкости в струе; S - площадь поперечного сечения струи (если сечения преграды меньше сечения струи, то следует брать площадь сечения преграды).
Если рассматривать давление струи жидкости на данную область, можно сказать, что давление в ней должно быть больше чем давление в любой точке на поверхности поршня. В данном случае будет действовать закон неразрывности потока, согласно которому: по мере сужения сечения пропорционально должна возрастать скорость струи при неизменной удельной плотности вещества [5, 43]. При сохранении расхода эластомера скорость струи в поршне будет больше, чем в плунжере.
При удалении от поверхности штока давления будут более равномерно распределяться по всему объему.
При проведении эксперимента по определению давления в камере сжатия полость внутри штока была закрыта датчиком. Приведенные выше исследования позволяют говорить о том, что экспериментальные давления в камере сжатия поглощающего аппарата были равны давлению в любой точке на поверхности штока.
В заключении следует отметить, что результаты, полученные в эксперименте, показывают, что в эластомерном поглощающем аппарате наибольшее давление имеет место в камере 2, в которой находится шток. Этот факт необходимо учитывать при проектировании крышки и уплотнений в камере. Уточненную по результатам эксперимента математическую модель можно использовать для моделирования работы поглощающего аппарата, однако, для неизвестных диаметров дросселирующих отверстий необходимо будет эмпирически определять силу трения. При невозможности проведения таких экспериментов можно использовать модель, описанную в главе 2.
Результаты исследований, проведенных в данной работе, указывают, что вопрос распределения давлений в камерах эластомерного поглощающего аппарата окончательно не решен. в результате эксперимента получены давления в точках, находящихся на поверхности поршня. Остальное распределение давления так и остается неизвестным. Более полная картина распределения давлений будет видна после экспериментального определения давления и в камере расширения, и анализа процессов, происходящих при перетекании эластомера через дросселирующие отверстия.