Содержание к диссертации
Введение
1. Определение токов поездов, находящихся на участке межподстанционной зоны 11
1.1. Схема раздельного питания контактной сети с одним поездом на межподстанционной зоне 11
1.2. Схема раздельного питания контактной сети с двумя поездами на межподстанционной зоне 15
1.3. Узловая и параллельная схемы питания контактной сети двухпутного участка с одним поездом на межподстанционной зоне 18
1.4. Узловая и параллельная схемы питания контактной сети двухпутного участка с двумя поездами на межподстанционной зоне 26
1.5. Обоснование способа определения токов поездов 31
1.6. Выводы 33
2. Анализ потребления электрической энергии поездом, находящимся на участке межподстанционной зоны 34
2.1. Алгоритм определения тока, потребляемого поездом 35
2.1.1. Основные закономерности, используемые в методике определения потребления электрической энергии поездом, находящимся на участке межподстанционной зоны
2.2. Алгоритм компьютерного анализа токов фидеров тяговых подстанций 47
2.3. Определение энергозатрат на перемещение отдельно взятого поезда по участку межподстанционной зоны 52
2.4. Выводы 59
3. Решение уравнения движения поезда в аналитическом виде и построение графика движения по заданному участку 60
3.1. Аппроксимация тяговых характеристик локомотива 61
3.1.1. Алгоритм определения коэффициентов гиперболической зависимости при аппроксимации тяговых характеристик локомотива 63
3.2. Аналитическое решение дифференциального уравнения движения поезда 66
3.3. Уточнение удельного сопротивления движению поезда 71
3.3.1. Определение удельного сопротивления движению поезда по данным скоростемерных лент в выполненной поездке 72
3.3.2. Определение удельного сопротивления движению поезда по данным электронного регистратора параметров движения поезда 77
3.3.3. Определение удельного сопротивления движению поезда по данным мониторинга токов фидеров тяговых подстанций 81
3.4. Расчет средневзвешенного коэффициента полезного действия локомотива отдельно взятого поезда 85
3.5. Сравнение исполненного графика движения поезда с оптимальным графиком по заданному участку 88
3.6. Выводы 90
4. Моделирование процесса энергопотребления поездами, движущимися по участку межподстанционной зоны 91
4.1. Постановка задачи и основные допущения, принимаемые при моделировании. Определение схемы замещения и алгоритма моделирования 91
4.2. Движение одного поезда по станции 96
4.3. Движение одного поезда по межподстанционной зоне 100
4.4. Движение нескольких поездов по межподстанционной зоне 107
4.5. Выводы 114
5. Автоматизированная система контроля потребления электрической энергии отдельными поездами на тяговых подстанциях участка магистральной железной дороги 115
5.1. Анализ существующих систем 116
5.1.1. Автоматизированная система оперативного контроля и учета 116 электрической энергии (АСОКУ)
5.1.2. Автоматизированная информационная система «Ресурс-Э» 119
5.1.3. Автоматизированная система коммерческого многотарифного учета электроэнергии на тягу поездов 120
5.2. Автоматизированная система контроля потребления электрической энергии 121
5.3. Оценка эффективности использования системы контроля потребления электрической энергии отдельными поездами на тяговых подстанциях участка магистральной железной дороги 127
5.3. Выводы 128
Заключение 130
Список использованных источников 131
- Схема раздельного питания контактной сети с двумя поездами на межподстанционной зоне
- Основные закономерности, используемые в методике определения потребления электрической энергии поездом, находящимся на участке межподстанционной зоны
- Алгоритм определения коэффициентов гиперболической зависимости при аппроксимации тяговых характеристик локомотива
- Движение одного поезда по станции
Введение к работе
На сегодняшний день ОАО «Российские железные дороги» является одним из крупнейших потребителей энергоресурсов в Российской Федерации, ежегодное потребление энергии составляет около 6% от производимой в стране (свыше 40 млрд. кВт-ч электроэнергии, 3 млн. т дизельного топлива и т.д.). В соответствии с «Энергетической стратегией России на период до 2020 года», утвержденной Правительством РФ (Распоряжение от 28 августа 2003 г. № 1234-Р), Федеральной целевой программой «Эффективная экономика» на 2002 - 2005 гг. и на перспективу до 2010 года по основным направлениям снижения расхода топливно-энергетических ресурсов, снижение энергозатрат на тягу поездов является одним из важных вопросов.
Задача снижения энергозатрат на тягу поездов сводится к выбору оптимального по энергозатратам режима движения поезда в каждый конкретный момент времени с учетом действующих факторов окружающей среды, характеристики пути, состояния локомотива, состава и пр.; к определению научно обоснованных графиков движения поездов, обеспечивающих минимум выполняемой работы на перемещение поезда от станции отправления до станции назначения груза; к повышению энергетической эффективности подвижного состава любого вида тяги; к совершенствованию методов измерения, учета и анализа энергопотребления на тягу в каждой конкретной поездке и другим.
Наиболее подробно аналитический метод расчета расхода энергии на тягу поезда рассмотрен в трудах В.Е. Розенфельда, И.П. Исаева, Н.Н. Сидорова и других [1-4], являвшихся одним из основных учебных пособий студентов специальности «Электроподвижной состав». В этих работах при выводе уравнения движения поезда применялась теорема об изменении кинетической энергии или 2-й закон Ньютона, что сделало этот вывод более строгим. При расчете расхода энергии на тягу авторы использовали аналитические уравнения, описывающие механическую работу локомотива.
Научные исследования последних лет, выполненные учеными и специалистами Всесоюзного научно-исследовательского института железнодорожного транспорта, Московского энергетического института, Московского государственного университета путей сообщения, Санкт-Петербургского государственного университета путей сообщения, Ростовского государственного университета путей сообщения, Уральского государственного университета путей сообщения, Омского государственного университета путей сообщения, Иркутского государственного университета путей сообщения, Дальневосточного государственного университета путей сообщения и ряда других организаций показывают, что задача снижения расхода топлива и электроэнергии на тягу еще не решена окончательно из-за своей сложности и многогранности. С этим согласны и ведущие ученые развитых стран. Наиболее характерными являются исследования, выполняемые Государственными железными дорогами Германии [5], где, благодаря оптимизации ведения поезда при строгом выполнении графика движения предполагают снизить потребление электроэнергии более чем на 10 %, что весьма существенно.
Решение проблемы энергосбережения может быть обеспечено комплексными мероприятиями, включающими в себя широкий круг вопросов. Значительный вклад в решение данной проблемы внесли В.Д. Авилов, А.Л. Быкадоров, М.П. Бадер, Л.А. Баранов, В.Д. Бардушко, А.Т. Бурков, И.И. Галиев, Б.Е. Дынькин, Е.В. Ерофеев, В.М. Максимов, P.P. Мамошин, Г.Г. Марквардт, К.Г. Марквардт, Г.П. Маслов, Р.Я. Медлин, Н.И. Молин, В.А. Нехаев, Н.П. Петров, Э.В. Тер-Оганов, В.Т. Черемисин и др.
В соответствии с «Программой энергетической стратегии железнодорожного транспорта на период до 2010 года и на перспективу до 2020 года» одним из приоритетных направлений деятельности является снижение расхода топливно-энергетических ресурсов, а также снижение энергозатрат на тягу поездов.
Целью диссертационной работы является разработка системы оперативного контроля удельного расхода электрической энергии отдельно взятыми поездами в реальном времени на участке магистральной железной дороги постоянного тока по токам фидеров и напряжений на шинах тяговых подстанций.
В настоящей диссертационной работе для решения указанной цели поставлены следующие задачи:
— осуществить обзор раличных схем питания контактной сети межподстанционной зоны, с точки зрения возможных вариантов расположения поездов, приводящих к изменению потребления электроэнергии локомотивом;
— составить системы уравнений, необходимые для определения местоположения локомотива на участке межподстанционной зоны;
— разработать методику компьютерного анализа токов фидеров тяговых подстанций;
— получить аналитическое решение дифференциального уравнения движения поезда за счет соответствующего способа аппроксимации характеристик тяговых двигателей постоянного тока последовательного возбуждения;
— выполнить моделирование распределения по фидерам тяговых подстанций токов поездов, движущихся по межподстанционной зоне;
— разработать систему контроля потребления электрической энергии поездами на тяговых подстанциях участка магистральной железной дороги в реальном времени.
Методы исследования. Теоретические исследования выполнены с применением методов математического анализа, законов теоретической электротехники и электромеханики. Обработка результатов экспериментов выполнена в математических средах MS Excel, MathCAD, а также с помощью специально разработанных программ в среде визуальной разработки приложений Borland C++ Builder с использованием персонального компьютера типа IBM PC.
Научная новизна, основные положения, выносимые на защиту.
1. Разработана методика компьютерного анализа токов фидеров тяговых подстанций в режиме реального времени, позволяющая определять потребление электрической энергии отдельными поездами на тяговых подстанциях участка магистральной железной дороги.
2. Предложено аппроксимировать тяговые и токовые характеристики тяговых двигателей постоянного тока последовательного возбуждения при помощи гиперболической функции, что обеспечивает достаточную точность аппроксимации для практических расчетов.
3. Получено решение дифференциального уравнения движения поезда, основанное на использовании предложенного аппроксимирующего выражения тяговых характеристик локомотивов.
4. Разработана методика определения удельного сопротивления движению поезда на основании результатов компьютерного анализа данных мониторинга токов фидеров и напряжений на шинах тяговых подстанций.
Достоверность научных положений и выводов подтверждается проведенными исследованиями и результатами моделирования режимов функционирования системы тягового электроснабжения постоянного тока с применением разработанной методики анализа энергозатрат на тягу поездов по токам фидеров и напряжениям на шинах тяговых подстанций. Максимальная погрешность расчетов при моделировании не превышает 3%.
Практическая ценность настоящей диссертационной работы заключается в следующем:
1. Разработанная методика компьютерного анализа токов фидеров тяговых подстанций позволяет определить величину потребляемого поездом тока и получить его аналитическую зависимость от пройденного пути или времени, независимо от количества поездов, находящихся на рассматриваемом участке пути.
2. Предложена система контроля потребления электрической энергии поездами на тяговых подстанциях участка магистральной железной дороги, дополняющая существующие системы оперативного контроля и учета электрической энергии и позволяющая косвенным образом определять энергозатраты на тягу отдельно взятого поезда по токам фидеров и напряжениям на шинах тяговых подстанций в режиме реального времени.
3. При соответствующем наборе статистики предложенная система контроля позволит выявлять нерациональный расход электрической энергии отдельно взятыми поездами, что косвенно отражает техническое состояние подвижного состава, квалификацию локомотивной бригады или уровень организации движения.
Апробация работы. Основные положения, результаты и выводы диссертационной работы докладывались и обсуждались на Международной молодежной научной конференции «Туполевские чтения» (г. Казань, 2004 г.), V научно-практической конференции «Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике» (г. Новочеркасск, 2005 г.), научно-практической конференции «Ресурсосберегающие технологии в структурных подразделениях Западно-Сибирской железной дороги» (г. Омск, 2005 г.), научно-технических семинарах кафедры «Электрические машины и общая электротехника» ОмГУПС, г. Омск, 2004 - 2008 гг.
Публикации. По результатам проведенных исследований опубликовано девять научных работ, в том числе две статьи из списка изданий, определенных ВАК Минобрнауки России, один патент на изобретение.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка. Основной текст работы изложен на 130 листах машинописного текста, содержит 4 таблицы, 64 рисунка, список из 108 источников приведен на 14 страницах. Всего объем работы составляет 144 страницы машинописного текста.
Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель и задачи исследования, определены научная новизна и практическая ценность
работы, дана краткая аннотация диссертации.
Первая глава посвящена анализу различных схем питания контактной сети межподстанционной зоны.
Во второй главе рассмотрены возможные события и закономерности с точки зрения возможных вариантов расположения поездов, приводящих к изменению потребления электроэнергии локомотивом, наблюдающиеся при движении поезда по участку межподстанционной зоны с раздельной схемой питания путей, предложена методика анализа потребления электрической энергии поездом по результатам мониторинга токов фидеров и напряжений на шинах тяговых подстанций участка межподстанционной зоны.
В третьей главе предложена зависимость, аппроксимирующая тяговые характеристики локомотива, и методика определения сопротивления движению поезда, позволяющие найти аналитическое решение уравнения движения поезда.
В четвертой главе осуществлена проверка методики определения тока, потребляемого поездом и его удельного сопротивления движению по токам фидеров и напряжениям на шинах тяговых подстанций при помощи имитационного моделирования системы тягового электроснабжения.
В пятой главе на основании анализа существующих систем автоматизированного учета потребления электроэнергии на тягу поездов предложена система оперативного контроля удельного расхода электрической энергии отдельно взятыми поездами в реальном времени на участке магистральной железной дороги постоянного тока по токам фидеров и напряжений на шинах тяговых подстанций.
В заключении представлены основные результаты и выводы по диссертационной работе.
1. Определение токов поездов, находящихся на участке межподстанционной зоны
Вопросы энергетики движения поезда всегда находились в центре внимания научных работников, занимающихся проблемами транспорта. В начале прошлого века Ю.В. Ломоносов [6] предложил простой метод приближенного определения расхода топлива на тягу через механическую работу, выполняемую локомотивом, основанный на принятых автором достаточно грубых допущениях. Основоположники теории электрической тяги А.В. Вульф [7], В.А. Шевалин [8], А.Б. Лебедев [9], определяя аналитические составляющие механической работы электровоза, рекомендовали рассчитывать расход энергии по кривым движения поезда. В указанных работах вывод уравнения движения поезда и анализ расхода энергии (топлива) основан на использовании теоремы об изменении «живой силы».
Основной задачей настоящей работы является контроль потребления электрической энергии отдельно взятыми поездами на тяговых подстанциях -; участка магистральной железной дороги. Для решения поставленной задачи необходима разработка метода анализа потребляемых поездами токов по „ результатам мониторинга токов фидеров и напряжений на шинах тяговых подстанций, который эффективно решит проблему совершенствования методов измерения, учета и анализа энергопотребления на тягу в каждой конкретной поездке.
В классической теории электроснабжения однозначно определить потребляемый поездом ток и местоположение возможно только в том случае, когда на участке между двумя тяговыми подстанциями движется один поезд.
В работе рассматривается полезное движение поезда, при этом дальнейшие выводы и расчеты основаны на упрощенной схеме, представляющей поезд как твердое тело с массой т, сосредоточенной в точке взаимодействия токоприемника локомотива с контактным проводом.
Схема раздельного питания контактной сети с двумя поездами на межподстанционной зоне
Если на рассматриваемом участке находятся два или более поездов, то для однозначного определения величин потребляемых поездами токов и местоположения каждого из них необходимы дополнительные уравнения.
Рассмотрим схему фидерной зоны с двумя поездами, движущимися между тяговыми подстанциями (рис. 1.4) и ее схему замещения (рис. 1.5).
Межподстанционная зона получает питание от двух фидеров различных тяговых подстанций (фидер Ф первой тяговой подстанции, фидер Ф2і второй тяговой подстанции). Местоположение поездов на фидерной зоне определяется величинами: /пц и 1п2\ — соответственно расстояния от изолирующего сопряжения первой тяговой подстанции до первого и второго поездов, /п12 и /П22 — расстояния от изолирующего сопряжения второй тяговой подстанции до первого и второго поездов, /]2 — длина рассматриваемого участка.
Выше рассмотрены варианты расположения поездов между тяговыми подстанциями для раздельной схемы питания контактной сети двухпутного участка. В настоящее время контактные подвески путей чаще всего соединены между собой с помощью специальных устройств в одной точке — узловая схема (рис. 1.6) или в нескольких точках — схема параллельного соединения путей (рис. 1.7) [10].
При узловой схеме (рис. 1.6) примерно в середине фидерной зоны устанавливается, так называемый, пост секционирования, на котором через выключатели и разъединители электрически соединяются между собой контактные подвески соседних путей.
Узловая схема питания контактной сети двухпутного участка В случае повреждения контактной сети из работы выходит не весь участок контактной сети между подстанциями, а лишь поврежденная секция между подстанцией и постом секционирования. При параллельном соединении путей (рис. 1.7), кроме поста секционирования, устанавливают еще пункты параллельного соединения путей, которые электрически соединяют пути дополнительно в нескольких точках. Когда повреждается контактная сеть одного из путей, пункты параллельного соединения автоматически разъединяют контактные подвески, позволяя неповрежденному участку пути остаться в работе.
Ток поезда в этом случае определяется влиянием четырех фидеров, подключенных к фидерной зоне. Система уравнений при узловой схеме соединения путей несколько усложняется, но положение поезда возможно определить при помощи имеющихся данных.
Первое уравнение системы (1.7) содержит только известные величины, поэтому его можно отбросить. Отсутствует информация о величине потребляемого поездом тока - /п, тока на участке аб - /аб и местоположении поезда /пь /П2, 4б- Введем в систему дополнительные уравнения, выразив сопротивления тяговой сети через удельные сопротивления и длину контактного провода.
Электрическая схема с одним поездом на рассматриваемом перегоне (параллельная схема соединения путей) Ток поезда в этом случае также определяется влиянием четырех фидеров, подключенных к межподстанционной зоне, как и при узловой схеме питания путей, но контактная сеть соединяется между собой не только в середине участка. Причем места постов секционирования и пунктов параллельного соединения нам известны, что позволяет еще больше сузить область поиска решения. Система уравнений при параллельной схеме соединения контактной сети путей более сложная, но имеющихся данных о токах и напряжениях, снимаемых с тяговых подстанций, достаточно для определения местоположения поезда.
Основные закономерности, используемые в методике определения потребления электрической энергии поездом, находящимся на участке межподстанционной зоны
В настоящее время анализ потребления электроэнергии поездами, находящимися на участке пути между соседними тяговыми подстанциями, по токам фидеров этих тяговых подстанций, питающих указанную межподстанционную зону, не проводится. Если на межподстанционной зоне находится два поезда или более, то определение потребляемого ими тока по значениям тока фидеров тяговых подстанций методами теоретической электротехники невозможно из-за отсутствия информации о местоположении каждого поезда. При этом неизвестными также являются выбранные машинистами этих поездов режимы работы электровозов. Точно определить величину потребляемого фидерного тока и расположение можно, если на участке между двумя тяговыми подстанциями находится только один поезд.
На диспетчерском круге Бира — Облучье Дальневосточной железной дороги реализована автоматизированная информационная система «Ресурс-Э» [105, 106], обеспечивающая сбор и соответствующую обработку следующей оперативной информации: расхода электроэнергии на участке дороги; грузопотока (грузонапряженности) на участке по направлениям и суммарный; удельный расход электроэнергии на измеритель (10 тыс. ткм брутто). Технически система выполнена в виде сервера баз данных и приложений, оснащенного узлами коммуникации со звеньями сбора первичной информации на тяговых подстанциях и с АРМ диспетчеров и командного состава. Источниками первичной информации служат базы данных автоматизированной системы учета электроэнергии и автоматизированной системы управления перевозками. В перспективе предполагается оборудование аналогичных систем на других электрифицированных участках магистральной железной дороги.
При использовании подобной системы и совместном применении методов теоретической электротехники и известных закономерностей теории тяги поездов, задача определения токов поездов, находящихся на межподстанционной зоне, по токам фидеров, питающих эту зону, становится решаемой независимо от числа указанных поездов. Рассмотрим основные принципы предлагаемой методики для участка постоянного тока, когда электровоз имеет ступенчатое регулирование скорости.
Схема контактной сети межпод станционной зоны Отметим, что в большинстве случаев контактная сеть станций получает питание от отдельного фидера тяговой подстанции (на рис. 2.1 фидер Ф5). Межподстанционная зона в нечетном направлении получает питание по фидеру ФЗ тяговой подстанции А и фидеру Ф1 тяговой подстанции Б, а в четном соответственно по фидеру Ф4 тяговой подстанции А и фидеру Ф2 тяговой подстанции Б. Таким образом, все без исключения поезда прежде чем попасть на участок пути, расположенный между подстанциями, в обязательном порядке проследуют по станции, нечетные — по станции Б, четные - по станции А, и при этом будут получать питание по отдельному фидеру Ф5.
В большинстве случаев машинист использует обычный режим управления — постоянную позицию контроллера, поддерживающую примерно постоянную скорость движения по станции [19]. Следовательно, при известном расстоянии между изолирующими сопряжениями /ст и зафиксированном времени движения поезда по станции tcr легко определяется средняя скорость поезда при его движении по станции: "ст ст СТ При схеме раздельного питания контактной сети и одинаковом напряжении на шинах соседних тяговых подстанций потребляемый поездом ток распределяется по фидерам соседних подстанций обратно пропорционально расстояниям до них от поезда.
Таким образом, в соответствии с формулами (2.3) и (2.4) между подстанциями будет распределяться и любой скачок тока А/,- і-то поезда. Например, при включении либо отключении компрессоров электровоза скачок тока А/( будет составлять примерно 20 - 30 А. Доли этого скачка Д/д/ и А/Б/, приходящиеся на каждую подстанцию, легко зафиксировать. Заменив левые части уравнений (2.3) и (2.4) на доли скачка тока Д/д; и А/Б„ можно с высокой точностью найти расстояния до поезда от подстанций в конкретный момент времени.
Известно, что компрессоры в электровозе включаются с определенной периодичностью в зависимости от технического состояния тормозной магистрали поезда. В нормальной ситуации, когда пневматическое торможение не производится, включение и отключение компрессоров будете происходить строго с определенной частотой, независящей от скорости движения поезда. Изменение ритма и длительности включения можетг произойти только при применении машинистом одного из видов тормозных режимов. Причем вид пневматического тормозного режима повлияет на длительность включения компрессоров, так как вид режима зависит от степени разрядки тормозной магистрали поезда. Следовательно, при контроле токов фидеров подстанций можно зафиксировать момент и координату пути применения машинистом пневматического торможения, а также определить вид тормозного режима, выбранного машинистом.
Алгоритм определения коэффициентов гиперболической зависимости при аппроксимации тяговых характеристик локомотива
Алгоритм поиска коэффициентов зависимости fr=Av) ПРИ аппроксимации тяговых характеристик локомотива представлен на рис. 3.3. Здесь реализован численный метод последовательных приближений [39-41]. В соответствии с приведенным алгоритмом, первоначально задаются начальное значение коэффициента /, начальный шаг его изменения А/ и требуемая точность расчета є. Для заданного массива порядка р значений аргумента х,- (в тяговых характеристиках — скорость) и аппроксимируемой функции ft (сила тяги или ток электровоза) при установленном значении коэффициента / в подпрограмме выполняется расчет коэффициентов к, тип.
Система нормальных уравнений (3.4) для определения коэффициентов к, т и п является линейной, ее решение возможно с помощью любого известного метода. В случае введения дополнительного уравнения для определения коэффициента /, система уравнений становится нелинейной и ее решение усложняется.
Алгоритм поиска коэффициентов зависимости/. =fiy) при аппроксимации тяговых характеристик локомотива Таким образом, значение коэффициента / последовательно корректируется в цикле последовательного приближения из условия снижения дисперсии аппроксимирующей функции fT =J{v) по отношению к заданному массиву. Причем первоначально определяется направление, а затем величина корректировки. Расчеты продолжаются до тех пор, пока не будет обеспечена заданная точность определения коэффициента /.
Аппроксимацию тяговых характеристик локомотивов удобно выполнять в известном пакете MathCAD 2001/ [44, 45], имеющим стандартные встроенные функции, облегчающие реализацию приведенного алгоритма.
Оценка точности аппроксимации расчетных характеристик выполнена по методике, применяемой для регрессионного анализа при статистических наблюдениях и основанной на использовании критерия Фишера [42, 43]. При этом дисперсия случайных ошибок наблюдений была заменена допустимой предварительно заданной ошибкой расчета аппроксимируемой величины.
В частности, тяговая характеристика электровоза ВЛ-10 при сериес-параллельным соединении тяговых двигателей аппроксимирована известным методом двумя параболами (рис. 3.1). Ожидаемая дисперсия ошибки расчета по полученным зависимостям составила Dx = 58,8 кН2. Если задать требуемую точность вычисления силы тяги электровоза 2 %, то дисперсия ошибки должна составлять z = 34,2 кН. Критерий Фишера при доверительной вероятности 0,01 и соответствующего числа степеней свободы F\ -р = 2,5. Выполненную аппроксимацию можно считать вполне удовлетворительной (любые поправки будут не значимы), так как
/z2 Х-р Если установить требуемую точность вычисления силы тяги электровоза 1 %, то дисперсия ошибки должна составлять z =8,56 кН . В этом случае выполненную аппроксимацию уже нельзя считать удовлетворительной. Потребуется аппроксимация рассматриваемой тяговой характеристики тремя либо четырьмя параболами.
При аппроксимации тяговых характеристик гиперболической зависимостью вида (3.3), дисперсия ошибки расчета силы тяги электровоза по полученной зависимости составит / = 0,17 кН2. В этом случае можно говорить практически о полном совпадении вычислений по полученной зависимости с расчетными.
Аппроксимация тяговых характеристик локомотива гиперболической зависимостью (3.3) позволяет получить аналитическое решение дифференциальных уравнений движения поезда. Коэффициент ax выражения (3.8) должен определяться в результате решения уравнения (3.9), а остальные коэффициенты выражены через ах. Расчеты показывают, что обычно значение коэффициента ах лежит в пределах от 0 до 10, а при движении поезда по спуску значение коэффициента ах может быть в пределах от 0 до - 10.
Для сравнения аналитического с традиционным численным методом решения дифференциального уравнения движения поезда рассматривалось решение на компьютере различных тяговых задач. В частности рассмотрим разгон при трогании грузового поезда массой mn = 6000 тонн электровозом постоянного тока ВЛ-10 (масса локомотива тл =184 тонны) на прямом без уклонов участке пути до скорости 80 км/ч, затем его движение в режиме «выбега» до скорости 66 км/ч и служебное торможение до полной остановки. Расчет численным методом выполнялся на компьютерной модели. Расчеты аналитическим методом выполнялись в среде MathCAD-2001/.
Полученный график движения поезда v =f{s) при его разгоне приведен на рис. 3.4. Отметим, что рассчитывался разгон поезда на пределе значения коэффициента сцепления колес локомотива с рельсом, считающегося наименее энергоемким, при использовании всех позиций, включая реостатные, контроллера машиниста до скорости 30 км/ч (последовательное и последовательно-параллельное соединения двигателей). Далее реостатные позиции при параллельном соединении двигателей исключены. По кривой 1 (численный метод решения дифференциального уравнения движения поезда) полный путь разгона составил 7275, а по кривой 2 (аналитическое решение) — 7197 метров, расхождение результатов расчета составляет 1 %.
При расчете разгона поезда предлагаемым методом сила тяги электровоза до скорости 30 км/ч аппроксимирована параболой по ограничению сцепления [46-48]. В результате не учитывалось ее пилообразное изменение, вызванное переключением позиций контроллера машиниста. Если аппроксимацию силы тяги выполнить по ее средним значениям, то точка кривой 2 (см. рис. 3.4), соответствующая скорости 30 км/ч, сместится вправо, а погрешность расчета существенно уменьшится.
Движение одного поезда по станции
Рассмотрим движение по станции одного поезда. Схема замещения моделируемого участка станционных путей представлена на рис. 4.2.
При проведении моделирования выбрана станция с длиной путей 1455 м. Поезд массой 6184 т, локомотив В Л-10у с тяговыми двигателями ТЛ-2К1. Характеристики движения поезда заданы следующим образом: 385 м — режим тяги с параллельным соединением тяговых двигателей при полном возбуждении (111111); 470 м - режим выбега; 600 м - режим тяги с параллельным соединением тяговых двигателей при ослаблении возбуждения (ПОП2). В данном случае, столь разнообразные характеристики используются для создания сложного графика движения поезда, что позволит проверить методику анализа токов фидеров тяговых подстанций.
Основное удельное сопротивление движению поезда задано отличное от значения, рекомендованного Правилами тяговых расчетов на 10%. Полагаем, что дополнительного сопротивления движению поезда для данного участка нет, план и профиль станционных путей не содержит в своем составе уклонов и кривых, условия окружающей среды нормальные.
В соответствии с условием, по станции одновременно может проходить только один поезд, а станционные пути получают питание от отдельного фидера тяговой подстанции. На основе данных мониторинга тока фидера тяговой подстанции, питающего станцию, с помощью методики, описанной в третьем разделе, определяется реальное основное удельное сопротивление движению для участка при движении в режиме тяги (рис. 4.5) и выбега (рис. 4.6), а также выполняемый поездом график движения v =f(s) (рис. 4.7).
Анализ полученных зависимостей основного удельного сопротивления движению в различных режимах движения поезда (рис. 4.5 и 4.6) показывает незначительное отличие заданных величин w =J{v) и wx =fly) и сопротивления движению, рассчитанного по разработанной методике. Максимальное отклонение составляет 1,2%.
Расчет выполняемого графика движения поезда по станции (рис. 4.7) позволяет зафиксировать отклонение от заданного в 1,3%. Это доказывает, что предлагаемая методика компьютерного анализа токов фидеров тяговых подстанций обладает достаточной достоверностью.
Рассмотрим движение по межподстанционной зоне одного поезда. Добавим к схеме замещения моделируемого участка фидерной зоны (рис. 4.3) элементы, которые относятся к изменяющейся группе при движении поезда .
Питание контактной сети осуществляется по узловой схеме. При таком способе в середине фидерной зоны устанавливается пост секционирования, на котором через выключатели и разъединители электрически соединяются между собой контактные подвески обоих путей.
Для определения токов фидеров тяговых подстанций, в зависимости от тока, потребляемого поездом при движении по межподстанционной зоне, необходимо решить систему линейных алгебраических уравнений (4.1) любым известным методом. В данной работе применен метод Гаусса [34, 35]. При проведении моделирования движения одного поезда по межподстанционной зоне выбран участок длиной 9500 м. Поезд массой 6184 т, локомотив В Л-10у с тяговыми двигателями ТЛ-2К1. Характеристики движения поезда заданы следующим образом: 4700 м - режим тяги с параллельным соединением тяговых двигателей при полном возбуждении (ППП); 3800 м - режим выбега; 1000 м - режим тяги также с параллельным соединением тяговых двигателей при полном возбуждении (ППП).
Основное удельное сопротивление движению поезда задано отличное от значения, рекомендованного правилами тяговых расчетов на 15%. План и профиль межподстанционной зоны содержит в своем составе участок с уклоном, величиной -0,5 %о, который обуславливает наличие дополнительного сопротивления движению поезда. Условия окружающей среды нормальные. На рис. 4.9 представлена зависимость изменения силы тока поезда во времени, на которой можно выделить участки движения в режиме тяги и выбега, два момента включения компрессоров, обеспечивающих сжатым воздухом тормозную систему поезда.
На основе полученных данных мониторинга токов фидеров тяговых подстанций, питающего межподстанционную зону, с помощью методики, описанной в третьем разделе, определяется реальное удельное сопротивление движению для участка при движении в режиме тяги (рис. 4.11) и выбега (рис. 4.12), а также выполняемый поездом график движения v=f(s) (рис. 4.13).
