Содержание к диссертации
Введение
1 Обзор работ, представляющих основу для решения задач по прогнозированию остаточного ресурса 12
1.1 Обзор работ 12
1.2 Постановка задачи и структура предлагаемой диссертации 18
1.3 Выводы по разделу 1 21
2 Технология расчетной оценки сопротивления усталости и долговечности несущих узлов подвижного состава 23
2.1 Общие предпосылки 23
2.2 Построение простейших расчетных зависимостей по оценке напряженного состояния, влияющего на усталостные повреждения 25
2.3 Оценка допускаемого уровня напряжений, при которых обеспечивается сопротивление усталости 29
2.4 Пример численной реализации расчетных формул 31
2.5 Вариант учета остаточных напряжений в зонах сварных элементов рам подвижного состава 34
2.6 Выводы по разделу 2 37
3 Оценка средних напряжений цикла в несущих рамах промышленных тепловозов на основе конечно-элементного расчета от статических нагрузок 38
3.1 Основы метода конечных элементов, реализуемых в программном комплексе SolidWorks 38
3.2 Основные положения конечно-элементной реализации программного продукта, применяемого для статического расчета 39
3.3 Подготовка исходных данных для выполнения статического расчета 41
3.3 Статический расчет рамы промышленного тепловоза 47
3.4 Выводы по разделу 3 54
4 Моделирование динамической нагруженности несущего узла локомотива при движении по неровностям железнодорожного пути 55
4.1 Определение динамической нагруженности с учетом нормативных коэффициентов вертикальной динамики 55
4.2 Определение динамической нагруженности рамы локомотива на основе анализа динамических моделей, учитывающих сухое трение в рессорном подвешивании 57
4.2.1 Принятые допущения 58
4.2.2 Математическая модель вертикальных колебаний локомотива с упрощенным учетом влияния характеристик неподрессоренных частей 59
4.2.3 Математическая модель вертикальных колебаний локомотива с уточненным учетом влияния характеристик неподрессоренных частей 62
4.2.4 Исходные данные, необходимые для анализа математической модели 65
4.2.5 Результаты расчета
4.3 Определение нагруженности рамы локомотива с применением динамической модели и учетом эквивалентного вязкого трения 80
4.4 Выводы по разделу 4 103
5 Расчетная оценка остаточного ресурса рамы промышленного тепловоза ТГК2105
5.1 Численные оценки по определению остаточного ресурса несущих конструкций локомотивов 105
5.2 Выводы по разделу 5 112
Заключение 113
Список сокращений и условных обозначений 116
Список литературы 117
- Постановка задачи и структура предлагаемой диссертации
- Оценка допускаемого уровня напряжений, при которых обеспечивается сопротивление усталости
- Основные положения конечно-элементной реализации программного продукта, применяемого для статического расчета
- Математическая модель вертикальных колебаний локомотива с упрощенным учетом влияния характеристик неподрессоренных частей
Введение к работе
Актуальность темы исследования. В последние годы Российская Федерация ведет активную внешнюю политику, сотрудничая со странами СНГ. Одним из результатов такого сотрудничества является создание 1 января 2010 года Евразийского таможенного союза. В рамках экономической интеграции были разработаны Технические регламенты, которые охватывают различные виды продукции. Так 2 августа 2014 года был принят «Технический регламент. О безопасности железнодорожного подвижного состава».
Регламент распространяется на вновь разрабатываемые
(модернизируемые), изготавливаемые железнодорожный подвижной состав и его составные части, выпускаемые в обращение для использования на железнодорожных путях общего и необщего пользования шириной колеи 1520 мм на таможенной территории таможенного союза со скоростями движения до 200 км/ч включительно. Согласно Статьи 2 «Определения», было использовано понятие «назначенный срок службы» – календарная продолжительность эксплуатации продукции, при достижении которой эксплуатация продукции должна быть прекращена независимо от ее технического состояния.
В содержании вышеупомянутой регламентирующей документации не отрицаются требования, препятствующие решению вопросов о полном использовании ресурса тягового подвижного состава, в частности, малозагруженного промышленного. Поскольку такого рода локомотивы, в большинстве своем – собственность представителей малого и среднего бизнеса, имеется большой интерес к полному использованию их остаточного ресурса без ущерба безопасности движения. При этом обеспечивается отдаление потребности в приобретении новой техники, что актуально для собственников.
В диссертации рассматривались вопросы, связанные с локомотивами промышленного транспорта, используемыми на подъездных путях и принадлежащими частным организациям. Анализ особенности работы таких локомотивов позволяет отметить низкую интенсивность их эксплуатации, что позволяет собственникам, используя законодательные акты, ставить вопрос об использовании более полного ресурса этой техники.
4 Из изучения эксплуатации промышленных тепловозов было замечено,
что большинство локомотивов можно эксплуатировать в течении большего
срока, нежели предусмотрен нормами. Анализ состояния узлов локомотивов
в течение срока эксплуатации показал, что рама – основной узел,
определяющий срок службы локомотива. Учитывая сказанное, изучение
условий отбраковки рамы по результатам определения ее остаточного
ресурса является актуальной задачей.
В связи с тем, что рама локомотива подвержена циклическим динамическим нагрузкам в процессе эксплуатации, следует уделять особое внимание исследованиям сопротивлению усталости данного несущего узла. По расчетным оценкам усталостных повреждений в зависимости от пробега можно учитывать остаточный ресурс рамы.
К решению задач по оценке технического состояния подвижного состава можно подойти, используя математическое моделирование и анализ математических моделей работы рассматриваемых узлов, подтверждая полученные результаты экспериментальными исследованиями.
Комплексный подход к оценке остаточного ресурса был применен в ОАО «ВНИКТИ» и реализован в положении «Локомотивы. Порядок продления назначенного срока службы», утвержденном Решением Совета по железнодорожному транспорту государств – участников Содружества. В разработанном документе установлен порядок процедуры определения остаточного ресурса и продления назначенного срока службы локомотивов. В соответствии со схемой, представленной в Положении при участии экспертных организаций, были проведены работы по определению остаточного ресурса и продления срока службы промышленных тепловозов. На первом шаге проводимых работ были проанализированы формуляры обследуемых локомотивов. Особое внимание при анализе уделялось отсутствию каких-либо рекламаций, а также повреждений, полученных в результате эксплуатации локомотива. Как показала практика, все заявленные на продление срока службы локомотивы такого рода замечаний не имели.
На втором этапе проводимых работ было проведено обследование рамы локомотива. Обследование рамы состояло в выявлении дефектов на ней. Дефекты выявлялись визуально в соответствии с типовой методикой, указанной в положении, а также с помощью капиллярного контроля. Также были проведены замеры толщин рам локомотивов.
5 Результат замеров толщин рам показал, что рамы локомотивов
практически не подвержены коррозии. Это связано с рядом факторов, таких
как нанесение краски при выполнении ремонтных работ, попадание
смазочных материалов во время эксплуатации локомотивов и др., что
позволяет избежать коррозийного износа несущих конструкций,
эксплуатируемых в тяжелых условиях.
Как было отмечено выше, главная рама локомотива подвержена циклическим нагрузкам, в связи с чем при выполнении пункта 6 (Оценка остаточного ресурса) схемы, указанной в Положении «Локомотивы. Порядок продления назначенного срока службы» П.15.01-2009, к определению остаточного ресурса рамы локомотива следует подходить с точки зрения сопротивления несущей конструкции усталостным повреждениям. На сегодняшний день для решения таких задач необходимо большое количество исходной информации и трудовых затрат. С учетом изложенного, разработка методики оценки по определению остаточного ресурса конструкции при ограниченной исходной информации является актуальной задачей.
Степень разработанности темы. В основе всех работ по оценке сопротивления усталости конструкций лежат публикации отечественных ученых Болотина В.В., Когаева В.П., Серенсена С.В., Шнейдеровича Р.М., Махутова Н.А. Исследования названных ученых позволили в области машиностроения решать задачи оценки остаточного ресурса конструкций, подверженных циклическим нагрузкам. В частности, применительно к железнодорожному транспорту в отраслевых научно-исследовательских институтах ВНИКТИ, ВНИИЖТ и университетах МИИТ, ПГУПС, БГТУ и др., проводились исследования несущих конструкций подвижного состава. На кафедре «Электрическая тяга» (в настоящее время «Электропоезда и локомотивы») МИИТа профессорами Савоськиным А.Н. и Сердобинцевым Е.В. были проведены многочисленные испытания магистральных тяговых единиц, в результате чего набрано большое количество статистической информации о нагруженности несущих узлов, послужившей для оценок сопротивления усталости, и отраженных в учебной литературе. Обобщение большого объема работ в этой области выполнено ВНИКТИ, докторами технических наук Э.С. Оганьяном, Г.М. Волоховым в монографии, которая издана в 2013 году. Следует отметить, что выполненные исследования относятся к магистральному подвижному составу. На сегодняшний день во
6 ВНИКТИ и БГТУ ведется активная работа по решению практических задач
методом математического моделирования с использованием современных
программных продуктов. Авторы В.С. Коссов, Э.С. Оганьян, Г.М. Волохов,
М.Н. Овечников и др. решали задачи по математическому моделированию с
использованием метода конечных элементов применительно к тяговому
подвижному составу. Известно, что этими задачами во ВНИКТИ активно
занимались Н.Ф. Красюков, А.Л. Протопопов. В БГТУ Д.Я. Антипиным и в
ВНИИЖТ Ю.М. Черкашиным были решены задачи по оценке ресурса
несущих конструкций подвижного состава. Но в публикациях не отражаются
сведения о подобных исследованиях по локомотивам промышленного
транспорта.
В диссертации приемы оценки воздействия знакопеременных нагрузок позволили получить численные оценки рабочих качеств рамы конкретного промышленного тепловоза, которые способствовали решению практических задач, с использованием ограниченного количества исходной информации.
Цели и задачи. У локомотива промышленного транспорта агрегаты монтируются на главной раме, которая подвержена статическим и динамическим нагружениям. Предельный ресурс работы рамы по числу циклов нагружения или по пробегу можно установить расчетами или испытаниями. Разница между предельным ресурсом и использованным при эксплуатации будет составлять остаточный ресурс. Ресурс рамы определяется сопротивлением усталости опасных зон и поэтому ниже будет уделено большое внимание оценке этого показателя в условиях ограниченного объема исходной информации.
Цель представленной работы состоит в решении сложной задачи предотвращения преждевременного исключения из эксплуатации исправных, по состоянию несущей рамы, единиц подвижного состава, а также в обеспечении прогнозной оценки при создании новых промышленных тепловозов с учетом требований безопасности движения в течение установленного срока службы.
Для достижения поставленной цели в диссертации решены следующие задачи:
– разработка методов оценки сопротивления усталости и долговечности основного несущего узла промышленного тепловоза. При этом следует
7 учитывать недостаток информации, необходимой для использования
известных подходов к оценке сопротивления усталости;
– определение напряженно-деформированного состояния рамы
промышленного тепловоза от действия статических нагрузок.
– разработка и реализация математических моделей колебаний локомотива при движении по пути с учетом особенностей работы этого вида подвижного состава;
– анализ динамической нагруженности рамы локомотива на основе применения разработанных математических моделей;
– анализ сопротивления усталости рамы локомотива и определение его остаточного ресурса на основе разработанного подхода.
Научная новизна. Предложена методика моделирования динамической нагруженности рамы тепловоза.
Разработана методика оценки усталостных повреждений рамы
промышленного тепловоза на основе детерминированного подхода.
Выполнено исследование влияния ударных воздействий от прохода стыков рельсового пути на раму промышленного тепловоза.
Оценена динамическая нагруженность и сопротивление усталости рамы под влиянием прохода стыков.
Теоретическая и практическая значимость работы заключается в том, что предложенная методика расчета позволяет ускорить решение комплексных задач при эскизном проектировании и оценке остаточного ресурса, эксплуатируемых локомотивов, используя ограниченный объем исходной информации.
Методология и методы исследования. Классические подходы к
решению задач по оценке сопротивления усталости, метод конечных
элементов, с использованием объемных элементов, реализуемый с помощью
программного комплекса SolidWorks, дифференциальные уравнения
динамики подвижного состава, численные и аналитические методы их интегрирования.
Положения, выносимые на защиту. Методика оценки остаточного ресурса рамы промышленного тепловоза в условиях ограниченного объема информации, при которой не представляется возможным использовать статистические подходы расчетного анализа. Методика основана на:
8 – результатах натурного обследования, характера износа, повреждений
несущих элементов рамы;
– комплексном расчетном анализе статического напряженно-
деформированного состояния (НДС) рамы с использованием объемных конечных элементов, учитывающем износовые повреждения и воздействия расчетных нормативных нагрузок;
– моделировании динамических нагрузок, обусловленных движением по путям промышленных предприятий;
– моделирования сопротивления усталости с учетом ежесуточных пробегов локомотивов.
Степень достоверности работы подтверждается удовлетворительной сходимостью результатов численных и аналитических методов расчета математической модели локомотива, и, как было отмечено выше, опытом эксплуатации.
Апробация результатов. Содержание работы было представлено в виде докладов на научно-техническом семинаре кафедры «Электропоезда и локомотивы», на заседании кафедры «Электропоезда и локомотивы» МИИТа, на VIII Международной научно-технической конференции «Подвижной состав XXI века: идеи, требования, проекты» в Санкт-Петербурге в 2013 году.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 печатных работ, из них 3 работы в журналах, рекомендованных ВАК России.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 5 разделов, заключения, списка использованных источников, приложений, содержит 150 страниц основного машинописного текста, 44 рисунка, 1 таблицу, а также приложения на 24 страницах.
Постановка задачи и структура предлагаемой диссертации
Фундаментальной основой всех работ, связанных с оценкой сопротивления усталости деталей подвижного состава, служат труды известных российских ученых, к ним следует отнести издания, подготовленные Серенсеном С.В., Когаевым В.П., Шнейдеровичем Р.М. [7], Болотиным В.В. [4, 5], Когаевым В.П. [6]. Материалы этих изданий получили широкое применение в значительном количестве приложений, описания которых приводятся в статьях [15 – 22], а также во многих других работах, относящихся к различным областям машиностроения.
Естественно, и в практике оценки сопротивления усталости узлов подвижного состава используются идеи вышеуказанных фундаментальных работ. Можно упомянуть опубликованные ВНИИЖТом исследования [23 – 26]. В МИИТе развитию методов оценки сопротивления усталости подвижного состава были посвящены работы Савоськина А.Н. [27], Сердобинцева Е.В. [28]. Как уже отмечалось, результаты исследований в этой области, проведенных во ВНИКТИ обобщены в работе [9]. На основе выполненных исследований были разработаны математические модели накопления усталостных повреждений, учитывающие случайный характер всех параметров, определяющих наработку детали до отказа. На основе статистических данных, собранных в результате многочисленных экспериментов, проводившихся на магистральной технике, были определены характеристики нагруженности несущих деталей подвижного состава с учетом зависимостей этих характеристик от скоростей движения. Стоит отметить, что результаты этих работ были включены в «Нормы для расчета и оценки прочности несущих элементов, динамических качеств и воздействия на путь экипажной части локомотивов железных дорог МПС России колеи 1520 мм», «Нормы расчета на прочность и проектирования механической части новых и модернизируемых вагонов железных дорог МПС колеи 1520 мм (несамоходных)», а также в «Руководящие материалы (РТМ). Рекомендации. Методы и требования к расчету надежности при проектировании и модернизации грузовых магистральных вагонов».
Следует еще раз обратить внимание на то, что в работах указанных авторов использовался большой объем экспериментальной информации по конструкциям магистрального подвижного состава и подвижного состава метрополитена.
Естественно, что при оценке сопротивления усталости требуется выполнить оценку напряженно-деформированного состояния (НДС) рассматриваемого объекта, чтобы выявить опасные зоны. Эти вопросы относятся к области строительной механики и прикладной теории упругости.
Известные методы сил и перемещений, для стрежневых конструкций, успешно использовались при расчетах НДС на протяжении нескольких десятилетий. Суть этих методов подробно представлена в учебниках [29 – 31]. Основным их преимуществом является простота. Вычисления не требуют больших вычислительных мощностей. Использование данных подходов при оценке НДС эффективно для выбора геометрических параметров сечений элементов при проектировании, вместе с тем при исследовании зон сопряжений элементов конструкции следует проводить более детальный анализ. В свою очередь в работах А.В. Верховского [32], А.А. Рахмилевича [33], В.Д. Цукермана [34], а также А.С. Лисовского, В.К. Окишева, и Ю.А. Усманова [35 – 38] наиболее полно и обосновано, представлены уточняющие методики расчета криволинейных участков конструкций боковой рамы тележки грузовых вагонов. В работе В.К. Окишева [38], были рассмотрены случаи большой переменной кривизны в тонкостенных брусьях.
Анализируя рассмотренные методы можно заметить, что они не позволяют учитывать влияния сложных конструктивных форм. В современных условиях необходимо применять новые, более совершенные методы анализа НДС несущих конструкций подвижного состава. В настоящее время самым эффективным методом расчета является метод конечных элементов (МКЭ). Этому предшествует ряд причин. Например, рассматривая метод конечных разностей (МКР) стоит отметить, что при учете условий на границе области, представляющей модель конструкции несущего узла, настолько сложно, что МКР не в состоянии конкурировать с методом граничных интегральных уравнений (МГИУ) и МКЭ.
В работе [39] были сделаны выводы, о том, что эффективность МГИУ по сравнению с МКЭ снижается при исследовании тонкостенных конструкций. Как раз к ним относятся несущие узлы подвижного состава.
Подробный анализ и сравнение МКР, МГИУ и МКЭ приводятся в работах [39 – 45]. Иначе говоря, за основное преимущество при расчете с использованием МКЭ, по сравнению с аналитическими подходами, использующими дифференциальные уравнения, состоит в том, что он позволяет решить задачи для области любой формы, и при любых границах и нагрузках. Развитие компьютерной техники в XX веке повлекло за собой стремительное появление коммерческих компьютерных программ, использующих МКЭ в своих алгоритмах. В последнее время разработчики программного обеспечения делают большой акцент на удобство работы и клиентоориентированность своей продукции. Однако, не смотря на стремления разработчиков, для получения правильных и достоверных результатов необходимы знания основ метода и ограничения, связанные с применением этого метода. Идея метода конечных элементов заключается в том, что любая непрерывная величина (перемещение, давление, температура и т.д.) аппроксимируются дискретной моделью, построенной на множестве кусочно-непрерывных функций.
Оценка допускаемого уровня напряжений, при которых обеспечивается сопротивление усталости
Как следует из материалов предыдущих разделов, для оценки сопротивления усталости необходимо выполнить расчет напряженного деформированного состояния (НДС) объекта от статических нагрузок, имитирующих его рабочее состояние. Такой расчет позволит выбрать наиболее опасные зоны и напряжения в них. Полученные статические напряжения представляют собой средние напряжения цикла, учитывающего также догрузку рассматриваемого узла динамическими составляющими, в частности, от движения по неровностям пути.
Методы оценки НДС, применяемые при расчете несущих конструкций, можно условно разделить на две группы: – методы, построенные на теории расчета стержней, которые развиваются в науке о сопротивлении материалов и строительной механике сложных стержневых объектов; – дискретные методы расчета, базирующиеся на понятиях теории упругости; к таким методам относятся: популярный сегодня метод конечных элементов (МКЭ), метод конечных разностей (МКР) и метод граничных интегральных уравнений (МГИУ). В разделе 2 были рассмотрена работы относящиеся к этой области. И как отмечалось ранее, наибольшее распространение получил Метод конечных элементов, реализуемый в промышленных программных комплексах.
Все существующие программные комплексы, использующие метод конечных элементов, условно можно разделить на две группы: 1. Программы, встраиваемые в пакеты САПР, предназначенные для быстрого расчета CAD моделей непосредственно в среде их разработки. К этим программам следует отнести DesignSpace фирмы ANSYS Corporation, MSC/InCheck фирмы MSC, SolidWorks фирмы SolidWorks Corporation, а также встроенные в UniGraphics расчетные модули UG/Scenario for Structure, UG/Scenario for Motion, UG/Master БЕМфирмы EDS, UG/Strength Wizard.
2. Программы, предназначенные для создания полноценной конечно-элементной модели, учитывающей особенности геометрических размеров, силовых факторов и др. К таким программам следует относить ANSYS фирмы ANSYS Corporation, DesignWorks фирмы CADSL H, Cosmos/DesignStar фирмы Structural Research & Analysis Corporation, MSC Nastran for Windows и практически всю линейку программных продуктов MSC и др.
В данной работе для определения статических напряжений, возникающих в конструкции рамы локомотива, был применен программный комплекс SolidWorks. Он имеет встроенный компонент (SolidWorks Simulation), позволяющий проводить различные виды расчета, используя метод конечных элементов, непосредственно в самом программном комплексе.
В расчетах принимается и реализуются следующие положения: – деформации – упругие малые; – граничные условия не изменяются в процессе нагружения; – производится дискретизация объема, занимаемого телом, на элементарные области. В нашем случае – это тетраэдры с гранями, аппроксимируемыми линейными или параболическими функциями координат. Полученные области носят названия «конечные элементы»; - узлы, в которых задаются либо вычисляются перемещения или усилия, располагаются: в параболических конечных элементах - около середин сторон, в линейных - в вершинах; - применительно к рассматриваемой задаче, степенями свободы будут являться перемещения в направлении осей некоторой системы координат. Стоит отметить, что она общая для всех узлов конструкции; - перемещения элемента первого типа аппроксимируются линейной функцией, элемент второго типа - параболической. Для изопараметрических функций форма конечных элементов аппроксимируется этими же функциями; - в результате воздействия нагрузок и учета граничных условий тело деформируется. Если нагрузки заданы как распределенные, то они программно приводятся к сосредоточенным в узлах; - матрица жесткости (матрица реакций) вычисляется для каждого конечного элемента. - столбец усилий в узлах получается путем умножения матрицы жесткости на столбец перемещений в узлах элемента; - модуль упругости и коэффициент Пуассона материалов входят в формулы для расчетов компонентов матриц жесткости конечных элементов; - глобальную матрицу жесткости [К] получают путем объединения матриц жесткости конечных элементов; матрица жесткости [К] имеет подавляющее количество заведомо нулевых элементов, большинство которых остаются нулевыми в процессе решения; - столбцы перемещений u, v, w в узлах 1, 2, …, і, … объединяются в общий столбец перемещений [А] = [щ, v1w1, и2, v2w2,..., щ, vkwk,... ]. - усилия в направлении осей х, у, z в узлах отдельных элементов суммируются в глобальный столбец [р] = [P1x, P1yP1z, р2х, p2yp2z,..., Ркх, PkyPkz,... ]; - в результате образуется следующая система линейных уравнений, в которой неизвестными являются перемещения (как линейные, так и угловые): №]=[Л]; - данное уравнение выражает условие минимума потенциальной энергии деформированной упругой системы; - система уравнений решается с вычислением вектора перемещений [А]; - на основе полученных перемещений в узлах и аппроксимирующих функций рассчитываются деформации для каждого конечного элемента. У линейных элементов деформации в пределах элементов постоянные, у параболических -изменяющиеся линейно; - напряжения в элементах вычисляются по их деформациям. При необходимости напряжения в узлах смежных элементах усредняются с последующим пересчетом напряжений в пределах каждого элемента; - эквивалентные напряжения вычисляются по компонентам напряженного состояния [58].
Как известно, достоверность расчета во многом зависит от выбора схемы приложения нагрузок, мест закрепления, а также уровня нагрузок, прикладываемых в зонах приложения сил, воздействующих на рассматриваемый объект. В нашем случае нагрузки определяются массой подрессоренных частей, при этом зоны приложения вертикальных сил совпадают с опорами пружин рессорного подвешивания на кронштейны. Для оценки местных напряжений в зонах установки опорных кронштейнов принималось, что поверхность пола неподвижна. Изгибающие формы деформации продольных балок рамы в этом случае исключаются из рассмотрения. Это оправдано тем, что они имеют небольшую длину и высокие поперечные сечения (т.е. значительные характеристики жесткости при изгибе).
Расчет начинается с выбора расчетной схемы конструкции. Расчетная схема должна отражать основные особенности конструкции, которые оказывают основное влияние на ее поведение под нагрузкой. На расчетной схеме должны быть обозначены зоны приложения нагрузки, должен быть определен ее уровень. Иными словами, расчетная схема представляет собой идеализированный объект, в котором не учитываются малосущественные, с точки зрения влияния на напряженно деформированное состояние, фрагменты конструкции. На рисунке 3.1 приводится вид такой расчетной схемы рамы тепловоза ТГК2. Как было сказано выше, расчеты направлены на определение характера распределения напряжения от вертикальных нагрузок, поскольку на основе их будет определяться динамические догрузки, и в конечном счете будет оценена усталостная прочность.
Основные положения конечно-элементной реализации программного продукта, применяемого для статического расчета
Как видно из сопоставления графиков на рисунках 4.7 и 4.8, они незначительно отличаются друг от друга. В основном, отличие связано с тем, что на графиках усилий, приходящихся на кронштейны, учет упругости и масс колес приводит к наложению на основной тон колебаний высокочастотных вибраций в пределах фрикционного клина, что обусловлено высокой жесткостью колес и малой их массой по сравнению с кузовом локомотива.
Следует отметить, что срывы на графиках обусловлены учетом в модели сухого трения. Естественно, что после ударного взаимодействия, при проходе стыкового зазора максимальное значение будет иметь первая амплитуда усилия. Используя выражения (2.2) и (2.3), примем: аa= даст. (4.20)
Изменяя скорость движения, находим характер изменения значения коэффициента вертикальной динамики К д. Можно предположить, что полученная таким образом зависимость будет более адекватно отражать реальный процесс нагружения рассматриваемых зон рамы локомотива, чем зависимости, полученные на основе эмпирических формул, приведенных в нормативных документациях.
На приведенном ниже рисунке зеленой линией показана зависимость коэффициента динамики от скорости движения, полученная на основе математической модели. Красной линией показана зависимость, полученные на основе нормативной документации для тягового подвижного состава. Синей линией - аналогичная зависимость для нетягового подвижного состава.
Как следует из результатов выполненных расчетов, Кд зависит от скорости движения, от жесткостных характеристик и инерционных свойств движущихся объектов. Приведенные результаты представляют исходный материал для оценки усталостной прочности опасных зон локомотива [90].
Описанные результаты расчета относятся к случаю прохода одной колесной пары стыкового зазора. Как видно из графиков, процесс изменения сил, действующих на кронштейны рессорного подвешивания, очень быстро затухает (примерно за 2 с). Расстояние, равное базе локомотива, на рабочей скорости 30 км/ч локомотив проходит примерно за 0,4 с, поэтому следует ожидать, что на силы, обусловленные проходом стыка первой по ходу колесной парой, возможно наложение сил от прохода этого же стыка второй колесной парой. Такое наложение может либо уменьшить, либо увеличить первое максимальное значение сил ударного взаимодействия. Чтобы оценить это влияние, были получены зависимости, отражающие характер изменения сил при проходе стыка первой и второй колесными парами. Эти графики для разных скоростей движения приведены на рисунках 4.11-4.15. Рисунок 4.11 – График изменения сил на кронштейнах, при движении локомотива со скоростью 30 км/ч Рисунок 4.12 – График изменения сил на кронштейнах, при движении локомотива со скоростью 40 км/ч Рисунок 4.13 – График изменения сил на кронштейнах, при движении локомотива со скоростью 50 км/ч Рисунок 4.14 – График изменения сил на кронштейнах, при движении локомотива со скоростью 60 км/ч
На рисунке 4.10 приводятся графики для рабочей скорости движения локомотива, составляющей максимальную скорость маневровой работы – 30 км/ч. Из приведенных графиков, на которых отражен проход 1-го и 2-го стыковых зазоров, видно, что усилия имеют аналогичный характер для прохода одной и второй стыковой неровности. Следовательно, можно ограничится рассмотрением прохода одного зазора с последующим наложением результатов.
Было интересно выяснить, как накладываются усилия в случае скоростей движения, приближающихся к конструкционной скорости. На рисунке 4.11 приводятся осциллограммы движения на скорости 40 км/ч, на рисунке 4.12 - 50 км/ч, рисунке 4.13 - 60 км/ч, рисунке 4.14 - 70 км/ч.
При скорости 30 км/ч наибольшие амплитуды при проходе допускаемого стыкового зазора приближается к 0,06 МН. При скорости 40 км/ч характер поведения кривых аналогичен, но амплитуды усилия составляют около 0,07 МН. Для скоростей 50 км/ч и более амплитуды существенно увеличиваются и характер их наложения усложняется.
Можно предположить, что движение локомотива с названными скоростями значительно ухудшают условия работы зон опорных кронштейнов, и целесообразно поставить задачу, связанную с изменением рессорного подвешивания, чтобы оно обеспечивало снижение динамических нагрузок при скоростях выше 40 км/ч.
Представляет интерес задача получения замкнутого аналитического решения, приближенно отражающего влияние на колебательный процесс таких форм поглощения энергии, при которых не может быть получено точного аналитического решения.
Рассмотрим известные приемы замены сухого позиционного и постоянного трения эквивалентным вязким трением [83]. Введение в расчетную модель такой формы гашения энергии позволит получить аналитическое решение, приближенно отражающее сухое позиционное и постоянное трение.
Коэффициент вязкого демпфирования выбирается, исходя из того, что энергия, поглощаемая при сухом трении должна быть эквивалентна энергии поглощаемой при вязком трении.
Математическая модель вертикальных колебаний локомотива с упрощенным учетом влияния характеристик неподрессоренных частей
Имеется много приемов расчетной оценки продолжительности срока службы и определения остаточного ресурса того или иного изделия. Обычно эти приемы перегружены сложными расчетами, требующими большого объема исходной информации. Поэтому, как уже не раз отмечалось, желательно иметь оценку по определению остаточного ресурса.
Ниже приводятся численные оценки, связанные с использованием вышеприведенных решений поставленных задач.
В работе [92] приведены результаты расчетов НДС несущей рамы локомотива ТГК2 в соответствии с требованиями «Норм…». Рама локомотива рассчитывалась на воздействие следующих нагрузок: а) вертикальной статической нагрузки; б) динамической вертикальной нагрузки, определенной умножением силы тяжести ее обрессоренной массы на коэффициент вертикальной динамики. Коэффициент вертикальной динамики по опыту расчетов и испытаний принят равным 0,4; в) динамической продольной силы, определенной умножением силы тяжести обрессоренной массы рамы на коэффициент горизонтальной динамики. Инерция вращающихся частей, согласно нормам, учитывалась увеличением обрессоренной массы тележки на 40% [69]. Коэффициент горизонтальной динамики принят равным 0,4; г) горизонтальной рамной силы, определенной для движения в прямом участке пути. В расчете принимается равным 7,2 тс; 106 д) нагрузки при трогании, с максимальной силой тяги. Максимальная сила тяги равна 10,5 тс; е) нагрузки при длительной тяги (7,2 тс) ж) нагрузки от соударения с ускорением 3 g. Расчет выполнялся для следующих режимов [69]: а) Режим 1 - режим трогания локомотива с места, включающий нагружение силами тяжести брутто и максимальной силой тяги при трогании; б) Режим 2 - отражающий воздействие нагрузок, возникающих при движении с конструкционной скоростью.
Проведенные расчеты главной рамы тепловоза позволили сделать вывод, что рама тепловоза в целом обладает достаточной прочностью и сопротивлением усталости. Расчетные значения коэффициентов запаса сопротивления усталости оказались не менее 2. Полученные результаты позволяют утверждать, что рама обладает необходимой прочностью и долговечностью, в соответствии с требованиями действующих Норм.
Представляет интерес выполнить расчет по оценке сопротивления усталости и долговечности несущего узла локомотива, по методике, предложенной во втором разделе диссертации.
В качестве исходной информации принимаются результаты статического расчета, описанного в разделе 3. Также исходной информацией предлагается использовать среднесуточный пробег единицы подвижного состава. По среднесуточному пробегу можно определить число циклов динамических воздействий на несущий узел. Это число циклов должно учитывать воздействие наибольших динамических нагрузок. Естественно, что такие нагрузки будут возникать при проходе подвижным составом стыковых неровностей пути. Обозначим среднесуточный пробег /, а принимаемую в расчетах длину рельсового звена Lр=12,5 м [93]. Тогда суточное число циклов будет составлять:
Амплитуду динамических воздействий определим, воспользовавшись понятием коэффициента вертикальной динамики, определению которого посвящен четвертый раздел. Коэффициент вертикальной динамики был принят, в соответствии с зависимостью (Рисунок 4.15) при движении локомотива с максимально допустимой скоростью маневровой работы, равным Кд = 0,32.
В ориентировочных расчетах усталостной прочности можно воспользоваться формулой, взятой из [69]. Она идентична формуле (2.11), но записана относительно максимальных напряжений цикла с учетом коэффициента асимметрии и коэффициента чувствительности материала к асимметрии цикла. о . Е сли подставить в формулу (2.4) значение а, как ът+(5а и R, как JS3L, то max формула (2.4) преобразуется в выражение (2.11). N = б (5.3) -1д 2 [(1-Д) + 1/-(1 + Д)] где Nб - базовое число циклов до разрушения, равное 107; N - число циклов работы детали до разрушения; г - максимальные напряжения цикла; они получаются в результате суммирования напряжений от статической нагрузки, которые можно рассматривать как средние напряжения цикла, с динамическими напряжениями: аг=ат 1+Кд); (5.4) -1д - предел усталостной прочности детали; определяется как предел усталости -1 образца, изготовленного из материала детали, с учетом коэффициента концентрации К и коэффициента влияния формы детали на предел усталости; R - коэффициент асимметрии цикла; определяется как: - коэффициент чувствительности материала к асимметрии нагружения. Числовое значение величины заимствовано из книги [53]; т - показатель степени кривой усталости, определяемый по формуле (2.9). Срок службы в годах определяется по формуле: