Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Состояние вопроса и задачи исследования.. 6
1.1. Анализ теоретических исследований в области горизонтальной динамики железнодорожных экипажей 6
1.2. Анализ исследований в области контактного взаимодействияколеса и рельса 10
1.3. Анализ исследований по РУКП железнодорожных экипажей 23
1.4. Выводы по анализу работ и задачи исследований. 30
ГЛАВА 2. Разработка математической модели контактного взаимодействия колеса и рельса 32
2.1. Описание модели контакта 32
2.1.1. Решение нормальной контактной задачи. , 33
2.1.2. Решение касательной контактной задачи. 39
2.1.3. Оценка износа профилей колес и рельсов 44
2.2. Реализация алгоритма решения негерцевской контактной задачи колесо - рельс в программном комплексе UM Loco 46
2.2.1. Описание алгоритма решения контактной задачи 46
2.2.2. Составление таблиц контактных параметров.. 57
2.2.3. Описание программного модуля решения задачи негерцевского контакта колесо -рельс . 58
ГЛАВА 3. Математическая модель и методика моделирования ходовой динамики грузового шестиосного тепловоза с механизмом РУКП 62
3.1. Разработка математической модели пространственных колебаний шестиосного грузового тепловоза с механизмом РУКП. 62
3.1.1. Расчетная схема экипажа ТА25ВН с механизмом РУКП. 65
3.1.2. Компьютерная модель экипажа ТА25ВН с механизмом РУКП... 70
3.2. Методика компьютерного моделирования пространственных колебаний локомотива при движении по пути произвольного очертания в режимах выбега 79
3.2.1. Моделирование макрогеометрии кривых участков пути и геометрических неровностей рельсов. 79
3.2.2. Профили колес и рельсов. 82
3.3.1. Показатели оценки динамических качеств и износа колесных пар экипажа 83
ГЛАВА 4. Исследование динамики шестиосного грузового тепловоза та25вн с механизмом руки 90
4.1. Анализ динамики экипажа ТА25ВН с отключенным механизмом РУКП 90
4.2. Анализ динамики экипажа ТА25ВН с механизмом РУКП. 93
4.2.1. Сравнение показателей исходного экипажа ТА25ВН с механизмом РУКП и экипажа ТЭ116 в кривых и прямых участках пути . 93
4.2.2. Анализ некоторых конструктивных решений, направленных на улучшение динамики экипажа ТА25ВН с механизмом РУКП при движении в прямых. 97
4.2.3. Анализ динамики экипажа ТА25ВН с механизмом РУКП в кривых. 106
4.3. Анализ показателей износа колес экипажа ТА25ВН с механизмом РУКП при движении в кривых 108
4.3.1. Износ колес экипажа ТА25ВНв кривой R = 300 м без неровностей 109
4.3.2. Износ колес экипажа ТА25ВНв кривой R = 300 м с неровностями 124
4.3.3. Износ колес экипажа ТА25ВН в кривой R = 600 м без неровностей 127
4.4. Выводы по анализу теоретических исследований 131
Общие выводы и рекомендации 134
Литература 137
Приложение. 149
- Анализ исследований в области контактного взаимодействияколеса и рельса
- Описание программного модуля решения задачи негерцевского контакта колесо -рельс
- Моделирование макрогеометрии кривых участков пути и геометрических неровностей рельсов.
- Сравнение показателей исходного экипажа ТА25ВН с механизмом РУКП и экипажа ТЭ116 в кривых и прямых участках пути
Введение к работе
Высокий износ гребней колес и боковых поверхностей рельсов является острейшей проблемой для железных дорог всего мира. Для нашей страны эта проблема стала особенно актуальной в 80-90-х годах прошлого века, когда произошли значительные изменения условий эксплуатации и технологии содержания пути. Особенно интенсивно стали изнашиваться профили колес и рельсов в кривых участках пути.
Стоит отметить, что процесс изнашивания гребней колес и боковых поверхностей рельсов является одним из наиболее нежелательных. При подрезе гребня для восстановления формы профиля катания колеса необходимо снимать большой объем материала, а износ боковой поверхности рельса повышает вероятность всползания колеса на рельс.
Среди возможных мероприятий по снижению износа в последнее время все больше внимания уделяется тележкам с радиальной установкой колесных пар (РУКП). Применение тележек такой конструкции позволяет значительно снизить угол набегания колес на рельсы, и, следовательно, относительное проскальзывание в контакте колесо - рельс, что приводит к уменьшению износа. Экспериментальные и теоретические исследования как в нашей стране, так и за рубежом доказали большую эффективность тележек с радиальной установкой.
Существуют различные конструкции тележек с РУКП: в самой простой из них радиальная установка происходит за счет снижения жесткости продольной; связи колесной пары с тележкой, вследствие чего силы крипа подворачивают колесную пару в сторону уменьшения угла набегания значительнее, чем в тележках традиционной конструкции; еще большего эффекта можно добиться с помощью кинематической связи крайних колесных пар по принципу антипараллелограмма; другим вариантом радиальной установки являются тележки, в которых разворот колесных пар происходит вследствие поворота кузова относительно рамы тележки и т.п.
Для экипажей с РУКП почти всегда необходимо искать конструктивные компромиссные решения, обеспечивающие и устойчивое движение в прямых, и малый износ колес и рельсов в кривых. Эта задача решается обычно путем подбора упруго-диссипативных параметров экипажной части, что предполагает большой объем теоретических исследований.
Теоретические исследования как динамических качеств железнодорожных экипажей, так и износа колес и рельсов с помощью математического моделирования невозможны без использования достоверной модели контактного взаимодействия колеса и рельса. А если поставлена задача изучения износа колес и рельсов, когда необходимо определение площадки контакта, то требуется разработка негерцевских контактных моделей, так как контакт профилей произвольного очертания далеко не всегда удовлетворяет допущениям теории Герца. Кроме того, алгоритм, построенный на основе контактной модели должен быть быстродействующим для возможности проведения большого количества численных экспериментов в приемлемые сроки.
Автором поставлена цель: выполнить компьютерное моделирование динамики и оценить влияние механизма РУКП и упруго-диссипативных параметров на динамические качества и показатели износа колес исследуемого тепловоза. В качестве объекта исследований принят шестиосный грузовой тепловоз ТА25ВН с механизмом РУКП, спроектированным в ФГУП ВНИКТИ МПС. Для решения контактной задачи колеса с рельсом автором предложена модель, построенная на основе упрощенной теории контакта качения Калкера, которая не приводит к жестким уравнениям движения и позволяет решать задачи негер-цевского контакта.
Анализ исследований в области контактного взаимодействияколеса и рельса
Теория контактных задач играет очень важную роль в различных инженерных расчетах. С давних пор перед учеными и инженерами возникали проблемы, связанные с расчетом прочности и надежности соприкасающихся деталей даже в простейших механизмах. Моделирование сил, возникающих в контакте, стало особенно актуальным в последнее время в связи с бурным развитием наземного транспорта. Механические повреждения колес и рельсов (поверхностные трещины, пластические деформации, износ и другие) не только уменьшают срок службы железнодорожного подвижного состава и рельсового пути, но и отрицательно влияют на динамику рельсовых экипажей и уровень шума. Для уменьшения воздействия данных факторов необходимо детальное изучение процессов, происходящих в системе колесо - рельс. При исследовании железнодорожных экипажей принятая модель контакта между колесом и рельсом имеет принципиальное значение, так как во многом от описания контактных сил зависит точность моделирования динамики экипажей.
В развитие контактной механики в целом и науки о взаимодействии колеса с рельсом в частности большой вклад внесли известные отечественные ученые Н.М. Беляев, Н.Е. Жуковский, Н.И. Мусхелишвили, И.Я. Штаерман, Л.А. Галин, В.М. Александров, И.Г. Горячева, СМ. Захаров и многие другие, а также зарубежные исследователи Г.Терц, Ф. Картер, Г. Фромм, С.Джонсон, Дж. Калкер, Г. Гладвелл, В. Кик, И. Пиотровский и др., которыми был решен ряд фундаментальных и прикладных задач контактной механики. Одной из первых монографий, посвященных исключительно контактной механике, была работа советского ученого Л.А. Галина, изданная в 1953 году, в которой рассматривается двумерная теория контакта [12]. В 1980 году вышла его книга [11], в которой большое внимание уделялось трехмерной контактной задаче без трения. В том же году была издана монография Г. Гладвелла [97], обобщающая теорию контакта. Работы, советских ученых в области контактных задач подробно рассмотрены в работах [54, 61]. В книге Джонсона [16], вышедшей в 1985 году, дан обзор теории контакта, а также рассмотрено множество задач контакта интересных с инженерной точки зрения. Значительный вклад в развитие теории контакта внес голландский ученый Дж. Калкер, который впервые применил современные численные методы для решения контактной задачи и на их основе предложил очень эффективные алгоритмы расчета сил крипа. Им было опубликовано множество работ, посвященных контакту качения и, в частности, задаче контакта железнодорожного колеса и рельса. Исчерпывающий обзор своих работ и множества других методов расчета контактных задач Дж. Калкер дал в монографии [112]. В докторской диссертации В.И. Сакало подробно рассмотрены вопросы решения контактных задач подвижного состава с применением метода конечных элементов [65].
Условно методы решения контактной задачи можно разбить на три класса: аналитические решения, численные методы и быстрые алгоритмы [36]. Несомненно, аналитические методы решения являются самыми удобными при расчетах в силу того, что они представляют собой точные решения в виде функциональных зависимостей, которые связывают между собой все параметры контактной задачи. Кроме того, решение может быть получено очень быстро. Но, к сожалению, аналитические решения получены для очень узкого класса задач, и далеко не всегда могут применяться для решения задачи контакта колеса и рельса.
Численные алгоритмы в большинстве своем основаны на методе конечных элементов, которые могут применяться для большого круга задач, и их решения также отличаются большой точностью. Но у них есть существенный недостаток, заключающийся в том, что они требуют больших затрат компьютерного времени и поэтому не могут применяться при моделировании динамики, железнодорожных экипажей.
Третий класс решений — быстрые алгоритмы — хотя и являются приближенными методами, обладают очень важными преимуществами: во-первых, большой скоростью счета, а во-вторых, многие из них еще и универсальны. В данном обзоре основное внимание уделено именно быстрым алгоритмам, так как одной из задач диссертации является исследование динамики железнодорожных экипажей.
Пожалуй, одним из первых литературных источников, посвященных контакту качения, является статья Рейнольдса [123], в которой исследуется качение резинового цилиндра по металлической плоскости и металлического цилиндра по резиновой плоскости. Рейнольде обнаружил, что область контакта разбивается на области сцепления и микропроскальзывания, размеры которых определяются упругими деформациями и силами трения. В этой статье не приводилось решение поставленной задачи, а только результаты опытов и некоторые идеи о поведении цилиндра на плоскости, многие из которых в дальнейшем подтвердились экспериментальными и теоретическими исследованиями.
Математическая база механики контактных взаимодействия начала формироваться в 80-х годах XIX века, когда были решены задачи контакта полубесконечных тел. Основной вклад внесен работами Буссинеска [81], Черрути [88], Герца [102], посвященными нормальной контактной задаче.
Теория упругого контакта Герца, несомненно, сыграла огромную роль в развитии контактной механики: Эта теория, разработанная в 1880 году, является первым достаточно полным анализом нормального контакта двух; упругих тел. На основе изучения оптических интерференционных колец Герц выдвинул гипотезу о том, что область контакта в общем случае имеет эллиптическую форму. Он также предположил, что локальные деформации контактирующих тел можно вычислить, представив тела упругими полупространствами, нагруженные по эллиптической области. Для того чтобы это предположение было оправданным, характерные размеры области контакта должны быть малыми по сравнению с размерами тел и радиусами их кривизны. Кроме того, предполагается, что поверхности тел гладкие и несогласованные, а деформации тел в области контакта малы, что позволяет применить линейную теорию упругости.
Описание программного модуля решения задачи негерцевского контакта колесо -рельс
В США в результате широкомасштабных исследований, проведенных отделением Electro-Motive-Division (EMD) фирмы General Motors, была изготовлена и запатентована новая конструкция тележки HTCR с РУКП для шестиосных локомотивов [98]. Буксы крайних колесных пар, имеющие возможность продольных перемещений относительно рамы тележки, соединены с помощью тяг с поперечными балансирами, которые шарнирно укреплены на раме тележки и имеют только вращательную степень свободы. Балансиры связаны между собой диагональной тягой, обеспечивающей радиальную установку колесных пар по принципу антипараллелограмма. Также фирма EMD продолжила проектирование и испытание двухосной тележки с радиальной установкой колесных пар для тепловоза с высокой осевой нагрузкой. Этот этап подтвердил возможность радиальной самоустановки колесных пар при движении в кривых с высоким уровнем тяги.
Первоначально цели и задачи, поставленные при разработке тележки с РУКП, были сфокусированы на снижение сил в кривых и уменьшение износа колес и рельсов. Однако радиальная тележка стала определяющей составной частью конструкции тепловозов нового поколения, обладающих высоким коэффициентом сцепления. По мере увеличения возможностей тяговой системы стало важно извлечь преимущество от снижения угла набегания. Лабораторные исследования и натурные испытания показали уменьшение сцепления при отклонении колеса от линии рельса. Уменьшение угла набегания в кривых повышает сцепление при тяге и сцепление при торможении. Так, в кривой радиусом 175 м увеличение сцепления составило 10 %.
В 1988 г. в Испытательном центре Ассоциации американских железных дорог в Пуэбло были проведены ходовые динамические испытания локомотива с тележками с РУКП конструкции фирмы EMD, которые показали, что в кривых радиусом 175 м уменьшение износа гребней колесных пар может быть получено от 30 % до 45 % даже при реализации максимальных тяговых сил, а при небольших тяговых усилиях — до 75 % [73].
В 1992 г. фирма EMD провела эксплуатационные испытания четырех тепловозов SD60MAC с радиальными тележками. После пробега 113 тыс. километров износ колес по кругу катания составил 0,3 мм на 10 тыс. км пробега, что значительно ниже, чем у тепловозов с обычными тележками. Гребни колес практически не износились.
Швейцарская фирма Swiss Locomotive & Machine Works (SLM) уделяет большое внимание созданию тележек с РУКП, которые дают возможность движения со скоростью до 200 км/ч по сложным в плане линиям [69]. Такие тележки нашли применение на серийных локомотивах семейства Lok2000 в ряде стран Западной Европы (электровозы серии 460 Федеральных железных дорог Швейцарии, 465 региональной железной дороги BLS, Швейцария, Sr2 железных дорог Финляндии, EL 18 железных дорог Нидерландов и др.). Общий конструктивный принцип тележек разработки SLM заключается в пассивном самоориентировании осей колесных пар по радиусу кривой. За счет разницы диаметров колес при поперечном смещении колесная пара автоматически ориентируется по радиусу. Кроме того, обе колесные пары тележки соединены механизмом связи, обеспечивающим вращение осей в горизонтальной плоскости в противоположных направлениях и облегчающим радиальную установку колесных пар. В обычных условиях эксплуатации этого достаточно, но в особых случаях применяют активное ориентирование с помощью пневматического привода. С 1986 г. новыми тележками оборудовано свыше 600 локомотивов [89].
В России исследования по созданию экипажей с РУКП начали проводиться сравнительно недавно. В МИИТе на математических моделях проведено исследование трехосной грузовой тележки вагона-думпкара [52]. В работе обосновывается возможность автоматической радиальной установки колесных пар в кривой с помощью увеличения конусности поверхности катания колес, показывается устойчивость движения колесных пар с упруго-вязкой связью с рамой, и определены оптимальные значения необходимых зазоров между кузовом и рамой тележки как в продольном, так и в поперечном направлениях.
В соответствии с планами научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ департамента локомотивного хозяйства МПС выполнен комплекс работ по созданию экипажа тепловоза на трехосных тележках с радиальной установкой колесных пар [35].
Для выбора конструктивных решений и характеристик тележек с РУКП разработаны математические модели экипажа локомотива и проведены вариантные расчеты для 5 типов тележек с РУКП: с самоустанавливающимися крайними колесными парами, с синхронизацией поворота крайних колесных пар, с синхронизацией поворота крайних колесных пар и дополнительными связями с кузовом, с синхронизацией поворота крайних колесных пар в зависимости от смещения средней колесной пары, с синхронизацией поворота крайних колесных пар в зависимости от смещения средней колесной пары и дополнительными связями с кузовом. По результатам моделирования на макетных образцах ВНИТИ с участием ВНИИЖТа, Октябрьской дороги для натурных испытаний был выбран вариант конструкции тележки с синхронизацией поворота крайних колесных пар в зависимости от смещения средней колесной пары с тепловозом серии 2ТЭ116 на участках Суоярви-Петрозаводск-Лодейное Поле.
По результатам испытаний установлено снижение углов набегания в кривой радиусом 300 м в 2,3-2,7 раза, радиусом 600 м в 5-6 раз; бокового воздействия на путь в кривой радиусом 300 м в 1,2-3,7 раза в зависимости от скорости движения; общего уровня шума от взаимодействия колес с рельсами (скрежета колес) в кривой радиусом 300 м на 9 дБ; уровня вибрации наружного рельса на 40-50 м/с ; интенсивности износа гребней с 1 до 0,18/10 км.
В 2000 году специалистами ФГУП ВНИКТИ МПС РФ была спроектирована тележка с механизмом РУКП для перспективного грузового тепловоза с передачей переменного тока. Механизм РУКП этой тележки связывает крайние колесные пары тележки и устанавливает их в кривой радиально по принципу антипараллелограмма (подробно схема тележки описана в главе 3). Более или менее полных теоретических исследований этой тележки еще не проводилось.
Проведенный анализ работ показывает большую эффективность применения тележек с РУКП с точки зрения уменьшения износа колес и рельсов, и, кроме того, снижения уровня шума в контакте колесо — рельс. Поэтому представляется актуальным проведение исследований для изучения динамики и показателей износа колес таких тележек. .
Моделирование макрогеометрии кривых участков пути и геометрических неровностей рельсов.
При создании современных локомотивов, как впрочем, и любых транспортных средств, перед конструкторами возникает проблема определения динамических качеств проектируемых машин на ранних стадиях разработки. Для рельсовых экипажей эта проблема решается путем теоретического изучения колебаний экипажной части. Теоретические исследования позволяют не только спроектировать более совершенный локомотив, но и удешевить процесс его создания за счет снижения количества натурных испытаний.
В силу очевидных трудностей, возникающих при решении уравнений колебаний железнодорожных экипажей в пространственной постановке, обычно колебания разделяются на горизонтальные и вертикальные и в дальнейшем исследуются независимо друг от друга.Однако в реальных условиях мгновенные вертикальные нагрузки в точках контакта колес с рельсами в значительной степени влияют на характер и величины касательных сил в контакте.
В последнее время в связи с развитием компьютерной техники для моделирования ходовой динамики железнодорожных экипажей стали активно использоваться электронно-вычислительные машины, которые позволили значительно усложнить математические модели пространственных колебаний экипажей и повысить эффективность анализа результатов. Краткий обзор работ в области исследования ходовой динамики рельсовых экипажей, в том числе и локомотивов, а также наиболее мощных и популярных специализированных программных комплексов, созданных для моделирования железнодорожных экипажей, дан в главе 1. С целью исследования динамических характеристик и показателей износа колес исследуемого шестиосного грузового тепловоза ТА25ВН с механизмом РУКП создана компьютерная модель экипажа с использованием специализированного программного комплекса UM Loco, разработанного под руководством профессора Д.Ю. Погорелова на кафедре прикладной механики Брянского государственного технического университета в сотрудничестве с кафедрой "Локомотивы" и ФГУП ВНИКТИ МПС РФ на базе программы,"Универсальный механизм (UM)". Комплекс предназначен для моделирования динамики рельсовых экипажей, которые описываются как системы абсолютно твердых и/или деформируемых тел, соединенные шарнирами и силовыми элементами. Программа автоматически генерирует уравнения движения модели по заданной пользователем расчетной схеме, ее геометрическим, инерционным и силовым параметрам. Моделирование динамики экипажей производится путем численного интегрирования полученных уравнений движения. UM Loco представляет собой мощный инструмент, позволяющий рассчитывать динамику железнодорожных экипажей в полной пространственной постановке, в прямых и кривых участках пути, с учетом и без учета неровностей путевой структуры с одновременным расчетом переменных, характеризующих динамические показатели экипажа: ускорения произвольных точек любого тела, коэффициенты динамики, усилия в тягах и поводках, рамные силы, силы в контакте колесо - рельс, факторы износа, коэффициенты безопасности и так далее; моделировать динамику тепловоза в режиме тяги и выбега с учетом и без учета эффекта замедления; исследовать зависимость динамики экипажа от геометрии профилей колеса и рельса; рассчитывать частоты и формы колебаний кузова и рамы с использованием конечно-элементных моделей. [74]
Известно, что в наибольшей степени колебания локомотивов проявляются при движении на выбеге, и этот режим является определяющим при оценке динамических качеств во время натурных путевых испытаний [31]. Поэтому исследования будем проводить именно в режиме выбега..
Так как, по крайней мере, на данный момент невозможно создать математи 64 ческую модель, результаты которой полностью совпадали бы с результатами натурных экспериментов по ряду причин. Среди этих причин необходимо назвать, во-первых, тот факт, что в модели всегда присутствуют некоторые допущения, упрощающие реальные физические процессы с целью возможности описания их математическим языком или не учитывающие факторы, несущественно влияющие на динамику экипажа, и, во-вторых, проблему идентификации параметров, как самой экипажной части локомотива, так и железнодорожного пути. Учитывая вышесказанное, целесообразно сравнить результаты моделирования исследуемого экипажа с неким эталонным локомотивом. Это позволит повысить достоверность качественных и количественных оценок результатов исследования проектируемого экипажа.
Для экипажа-эталона также необходимо выполнить компьютерное моделирование движения с теми же допущениями, получить динамические показатели и показатели износа колес и провести их сравнение с показателями экипажа исследуемого тепловоза ТА25ВН с механизмом РУКП.
В качестве экипажа-эталона был выбран тепловоз ТЭ116. Этот локомотив имеет двухступенчатое рессорное подвешивание, упругие связи тележки с кузовом и колесными парами. Кузов тепловоза опирается на раму тележки посредством резино-роликовых опор, которые в том числе работают как возвращающие устройства. Продольные и поперечные (при относительном перемещении более 20 мм) силы передаются через подпружиненный шкворень.,Тепловоз ТЭ116 получил довольно широкое распространение на железных дорогах России, кроме того, он прошел большой комплекс натурных динамических испытаний. По ходовым качествам он вполне удовлетворяет условиям эксплуатации. Поэтому выбор его в качестве эталона вполне оправдан. Математическая модель этого тепловоза очень подробно описана в [34, 13], именно она использовалась при проведении численных экспериментов.
Сравнение показателей исходного экипажа ТА25ВН с механизмом РУКП и экипажа ТЭ116 в кривых и прямых участках пути
Схема тележки с механизмом РУКП Общий вид механизма радиальной установки крайних колесных пар представлен на рис.3.10. Рассмотрим схему механизма РУКП тележки. Буксы 1 крайних колесных пар 2 соединены с помощью тяговых поводков 3 с поперечными балансирами 4, которые шарнирно закреплены в поперечных балках рамы тележки 5, и имеют только вращательную степень свободы. Для обеспечения возможности разворота крайних колесных пар вокруг вертикальной оси применена мягкая упругая продольная связь колесных пар с рамой тележки, реализуемая буксовыми пружинами рессорного подвешивания. Тяговые поводки средней колесной пары непосредственно соединены с рамой тележки. Наружные концы балансиров связаны между собой рычажной системой, состоящей из тяг 6 и рычага 7 и обеспечивающей установку крайних колесных пар с равными и противоположно направленными перемещениями по принципу антипараллелограмма. В механизме установлены гасители колебаний 8 типа Кони с нелинейной характеристикой, показанной на рис.3.4. В этих гасителях на участке до относительной скорости штока и поршня, не превышающей 2 см/с, параметр диссипации гасителя равен 1-105Нс/м, а для больших скоростей — 1 104Нс/м(в исходной модели ТА25ВН эти гасители отсутствуют).
В компьютерной модели механизм РУКП реализован следующим образом: поперечные балансиры, являющиеся абсолютно твердыми телами, связаны с рамой тележки при помощи шарниров с одной вращательной степенью свободы (вокруг оси z), а тяговыми поводками с соответствующими крайними колесными парами. Тяговые поводки являются биполярными элементами со следующей характеристикой силы взаимодействия Fnoe = -cn(r-r0), где с„ - жесткость тягового поводка, равная 2,5-10 Н/м. Рычаг, установленный на раме, - абсолютно твердое тело, также имеющее одну степень свободы — поворот вокруг оси у. Рычаг соединен с балансирами тягами, одна из которых — биполярный элемент с жесткостью сра$ = 6,25 10б Н/м, а вторая-связь в виде стержня. Данный тип связи соответствует введению невесомого стержня, соединяющего пару тел, со сферическими шарнирами по концам, трение в которых отсутствует. Одна из тяг механизма РУКП выполнена в виде биполярного элемента с конечной жесткостью, так как предварительный анализ показал, что если все тяги будут жесткими, то значительная: часть силы тяги передается на раму через механизм РУКП.
На рис.3.11 представлен вид сверху компьютерной модели тележки с механизмом РУКП, на котором хорошо виден принцип работы механизма радиальной установки крайних колесных пар. На рисунке одна из крайних колесных пар развернута вокруг оси z на достаточно большой угол, и механизм РУКП разворачивает вторую крайнюю колесную пару в противоположную сторону.
По сути, контактное взаимодействие колеса и рельса является той основной особенностью, которая отличает задачи моделирования рельсовых экипажей от моделирования других динамических систем. А поэтому кроме самой модели рельсового экипажа необходимо описать модель железнодорожного пути, В комплексе UM Loco модель пути принята упруго-вязкой, инерционные свойства пути в вертикальной плоскости учитываются в виде приведенной к колесам массы, в горизонтальной плоскости путь считается безынерционным. Такая модель пути широко применяется при оценке динамических качеств рельсового подвижного состава, когда не ставится задача определения динамической на-груженности элементов верхнего строения пути [14]. Модели контактного взаимодействия колеса и рельса, использованная при моделировании движении описанного экипажа, подробно описана в главе 2.
Разработанная математическая модель пространственных колебаний шести-осного грузового тепловоза ТА25ВН учитывает основные особенности конструкции проектного экипажа: двухступенчатое рессорное подвешивание, упругую поперечную связь кузова с тележкой, наличие гидравлических гасителей и наклонных тяг для передачи продольных сил, механизм радиальной установки колесных пар. Модель полностью параметризована, что позволяет легко изменять геометрические, инерционные и упруго-диссипативные параметры экипажа для анализа их влияния на показатели тепловоза.
Методика компьютерного моделирования пространственных колебаний локомотива при движении по пути произвольного очертания в режимах выбега
Как уже отмечалось выше, моделирование движения исследуемых экипажей осуществлялось с помощью специализированного программного комплекса UM Loco. Для учета особенностей моделирования железнодорожных экипажей в программный комплекс введены дополнительные инструменты, которые предоставляют пользователю развитый интерфейс задания профилей колес и рельсов, неровностей путевой структуры, визуализации сил взаимодействия колес с рельсами. В список переменных, доступных пользователю для статистического анализа и графического отображения, добавлены переменные, характеризующие динамику экипажа. В рамках модуля реализованы основные модели контактных сил в системе колесо — рельс. В том числе алгоритм Калкера FASTSIM, модель негерцевского контакта, разработанная автором, и широко используемая модель, аппроксимирующая силы крипа аналитическими выражениями с вычислением коэффициента крипа по формуле Мюллера [41].
