Повышение эффективности эксплуатации систем электроснабжения железных дорог за счет внедрения энергосберегающих устройств и технологий Эрбес Виктор Владимирович

Содержание к диссертации

Введение

1 Классификация энергосберегающих устройств и технологий, эксплуатируемых на железнодорожном транспорте 10

1.1 Анализ нормативно-правовой базы регулирующей энергосбережение на железнодорожном транспорте 10

1.2 Существующие методы определения эффективности внедрения энергосберегающих устройств и технологий 15

1.3 Классификация энергосберегающих устройств и технологий железнодорожного транспорта в зависимости от особенностей места внедрения 18

1.4 Концепция разрабатываемой методики 23

1.5 Основные выводы и результаты 26

2 Совершенствование метода анализа влияния производственных и климатических факторов на расход и потери электроэнергии в системах тягового и нетягового электроснабжения 28

2.1 Порядок анализа характеристик процесса электропотребления объекта железнодорожного транспорта до внедрения энергосберегающего устройства и технологии 28

2.2 Формирование исходных данных объекта железнодорожного транспорта до внедрения энергосберегающего устройства и технологии 35

2.3 Основные результаты и выводы 45

3 Анализ точности моделирования процесса электропотребления объектов железнодорожного транспорта до внедрения энергосберегающего устройства и технологии 46

3.1 Разработка математической модели процесса электропотребления объекта железнодорожного транспорта, основанной на нечетких нейронных сетях 46

3.2 Разработка способа формирования математических моделей процесса электропотребления объектов железнодорожного транспорта 65

3.3 Анализ математических моделей процесса электропотребления объекта железнодорожного транспорта до внедрения энергосберегающего устройства и технологии 68

3.4 Основные результаты и выводы 72

4 Разработка методики по формированию рекомендаций выбора места установки и повышению эффективности эксплуатации энергосберегающих устройств и технологий в системах тягового и нетягового электроснабжения 74

4.1 Обоснование выбора непараметрических методов математической статистики 74

4.2 Анализ уровня значимости непараметрических методов математической статистики при сравнении фактического и расчетного расхода электроэнергии объекта железнодорожного транспорта 78

4.3 Разработка алгоритма сравнения фактического и расчетного расхода электроэнергии объекта железнодорожного транспорта, основанного на непараметрических методах математической статистики 96

4.4 Основные результаты и выводы 99

5 Апробация методики по формированию рекомендаций выбора места установки и повышению эффективности эксплуатации энергосберегающих устройств и технологий в системах тягового и нетягового электроснабжения 100

5.1. Обработка первичных исходных данных объектов железнодорожного транспорта 100

5.2 Моделирование электропотребления объектов железнодорожного транспорта 109

5.3 Расчет экономической эффективности внедрения методики по формированию рекомендаций выбора места установки и повышению эффективности эксплуатации энергосберегающих устройств и технологий в системах тягового и нетягового электроснабжения 114

5.4 Основные результаты и выводы 119

Заключение 120

Библиографический список

• Существующие методы определения эффективности внедрения энергосберегающих устройств и технологий
• Формирование исходных данных объекта железнодорожного транспорта до внедрения энергосберегающего устройства и технологии
• Анализ уровня значимости непараметрических методов математической статистики при сравнении фактического и расчетного расхода электроэнергии объекта железнодорожного транспорта
• Моделирование электропотребления объектов железнодорожного транспорта

Введение к работе

Актуальность темы исследования. В настоящее время ОАО «Российские железные дороги» потребляет свыше 45 млрд кВтч в год, что составляет около 4,2 % от общего потребления электроэнергии (ЭЭ) в России. Столь высокие объемы потребления ЭЭ определили одно из ведущих направлений Энергетической стратегии холдинга «Российские железные дороги» – экономию ЭЭ в системах тягового и нетягового электроснабжения. С этой целью по инвестиционному проекту «Внедрение ресурсосберегающих технологий на железнодорожном транспорте» и «Программе энергосбережения и повышения энергетической эффективности ОАО «РЖД» на 2013–2015 годы» на объектах тяговых и нетяговых железнодорожных потребителей ежегодно внедрялось значительное количество энергосберегающих устройств и технологий (ЭСУиТ) на сумму 2,0 – 3,0 млрд р. К сожалению, чаще всего оценка энергетической эффективности ЭСУиТ определяется как разница расхода ЭЭ до и после внедрения за соответствующий период времени без учета производственных, климатических и иных факторов. Такой подход часто приводит к недостоверной оценке энергетической эффективности внедрения ЭСУиТ. Поэтому актуальной является разработка технологического решения по определению фактической экономии ЭЭ в процессе эксплуатации с учетом линейных и нелинейных зависимостей между расходом ЭЭ и влияющими производственными и климатическими факторами.

Объектом исследования являются системы тягового и нетягового электроснабжения с ЭСУиТ, область исследования – методы и средства снижения расхода и потерь ЭЭ, связанные с внедрением в эксплуатацию эффективных ЭСУиТ.

Степень разработанности темы исследования. Вопросам повышения энергетической эффективности систем тягового и нетягового электроснабжения железнодорожного транспорта посвящены работы Б. А. Аржанникова, М. П. Бадера, Л. А. Баранова, В. Д. Бардушко, А. Т. Буркова, А. Л. Быкадорова, М. А. Гаранина, Л. А. Германа, В. А. Гречишникова, Б. Е. Дынькина, Д. В. Ермоленко, Ю. И. Жаркова, В. П. Зака-рюкина, А. Б. Косарева, Б. И. Косарева, А. В. Котельникова, А. В. Крюкова, В. А. Ку-чумова, В. Н. Ли, Р. Р. Мамошина, А. Н. Марикина, К. Г. Марквардта, А. Н. Митрофанова, Ю. П. Неугодникова, В. Н. Пупынина, Г. Г. Рябцева, А. Н. Савоськина, В. Т. Черемисина, М. Г. Шалимова, М. В. Шевлюгина и других ученых. В то же время вопросам оценке энергоэффективности ЭСУиТ в условиях эксплуатации уделяется недостаточно внимания.

Целью диссертационной работы является снижение расхода и потерь ЭЭ за счет повышения эффективности внедряемых в эксплуатацию средств снижения расхода и потерь ЭЭ в системах электроснабжения железных дорог.

Для достижения поставленной в диссертационной работе цели необходимо было решить следующие задачи:

1) выполнить научно обоснованную классификацию ЭСУиТ, внедряемых в
эксплуатацию в системах электроснабжения железных дорог, в зависимости от спе
цифики электропотребления и режимов работы устройств электроснабжения;

2) усовершенствовать методы анализа влияния производственных и климатиче
ских факторов на расход и потери ЭЭ в системах тягового и нетягового электроснаб-
3

жения объектов железнодорожного транспорта, на которых внедряются в эксплуатацию ЭСУиТ;

1. теоретически обосновать и разработать способ формирования математических моделей процесса электропотребления объектов железнодорожного транспорта, учитывающий специфику систем электроснабжения железных дорог и нелинейность влияния принятых к рассмотрению факторов на расход и потери ЭЭ;

2. разработать методику по формированию рекомендаций выбора места установки и повышению эффективности эксплуатации ЭСУиТ в системах тягового и нетягового электроснабжения;

3. выполнить апробацию технологических решений по применению ЭСУиТ для повышения эффективности эксплуатации систем тягового и нетягового электроснабжения.

Научная новизна работы заключается в решении задач, посвященных исследованию эффективности внедрения в эксплуатацию средств снижения расхода и потерь ЭЭ в системах тягового и нетягового электроснабжения. При этом осуществлено следующее:

1. исследовано влияние производственных и климатических факторов на расход и потери ЭЭ объектов железнодорожного транспорта в системах тягового и нетягового электроснабжения, что позволило разработать метод отбора факторов в зависимости от специфики электропотребления и режимов работы устройств электроснабжения путем расчета допустимой погрешности системы учета ЭЭ, дисперсии и количества наблюдений расхода ЭЭ, коэффициентов корреляции между факторами и расходом ЭЭ и критерия независимости признаков;

2. разработаны математические модели процесса электропотребления в системах тягового и нетягового электроснабжения на основе нечетких нейронных сетей с различным типом и количеством функций принадлежности и количеством циклов обучения, которые позволяют учитывать изменение расхода ЭЭ электроподвижного состава и нетяговых железнодорожных потребителей, потерь ЭЭ в тяговых и распределительных сетях и устройствах электроснабжения;

3. разработана методика по формированию рекомендаций выбора места установки и повышению эффективности эксплуатации ЭСУиТ в системах тягового и нетягового электроснабжения, основанная на сравнении фактического (полученного в результате испытания ЭСУиТ) и расчетного (полученного в результате подстановки значений факторов в математическую модель процесса электропотребления без учета ЭСУиТ) расхода ЭЭ с применением непараметрических методов математической статистики, учитывающих снижение расхода и потерь ЭЭ с помощью статистических параметров: математического ожидания, относительной частоты и среднеквадратиче-ского отклонения.

Теоретическая и практическая значимость работы заключается в следующем.

1. Метод анализа влияния производственных и климатических факторов на расход и потери ЭЭ в системах тягового и нетягового электроснабжения позволяет определить требуемый объем выборки и перечень факторов с наилучшими корреля-

ционными зависимостями с расходом ЭЭ объекта железнодорожного транспорта и отсутствием мультиколлинеарности между факторами для формирования математической модели процесса электропотребления.

2. Разработанный способ формирования математических моделей процесса электропотребления объектов железнодорожного транспорта на основе нечетких нейронных сетей позволяет повысить точность моделирования расхода ЭЭ за счет учета специфики систем тягового и нетягового электроснабжения и нелинейности влияния принятых факторов на расход и потери ЭЭ.

3. Предложенная методика сравнения фактического и расчетного расхода ЭЭ позволяет определить значения фактической энергетической эффективности испытываемых ЭСУиТ в условиях эксплуатации и дать рекомендации по выбору мест установки на сети железных дорог.

4. Технологические решения по применению ЭСУиТ для повышения эффективности эксплуатации систем тягового и нетягового электроснабжения внедрены в Западно-Сибирской дирекции инфраструктуры – структурном подразделении Центральной дирекции инфраструктуры – филиале ОАО «РЖД» и Свердловской дирекции инфраструктуры – структурном подразделении Центральной дирекции инфраструктуры – филиале ОАО «РЖД».

Методы исследования. Для решения поставленных задач осуществлялись теоретические и экспериментальные исследования, применялись методы корреляционно-регрессионного анализа, непараметрические методы математической статистики, методы моделирования электропотребления на основе нечетких нейронных сетей.

Обработка результатов измерений производилась в программах Microsoft Excel 2010 и Statistica. Моделирование выполнялось в программе Matlab.

Экспериментальные исследования проводились на объектах систем тягового и нетягового электроснабжения Западно-Сибирской и Свердловской железных дорог.

Положения, выносимые на защиту:

1. классификация ЭСУиТ, внедряемых в эксплуатацию в системах тягового и нетягового электроснабжения, в зависимости от специфики электропотребления и режимов работы устройств электроснабжения;

2. метод анализа влияния производственных и климатических факторов на расход и потери ЭЭ в системах тягового и нетягового электроснабжения объектов железнодорожного транспорта;

3. способ формирования математических моделей процесса электропотребления объектов систем тягового и нетягового электроснабжения на основе нечетких нейронных сетей, учитывающий специфику систем тягового и нетягового электроснабжения;

4. методика формирования рекомендаций по выбору места установки и повышению эффективности эксплуатации ЭСУиТ в системах тягового и нетягового электроснабжения;

5. результаты апробации технологических решений по применению ЭСУиТ для повышения эффективности эксплуатации систем тягового и нетягового электроснабжения.

Достоверность научных положений и результатов диссертационной работы обоснована теоретически, подтверждена экспериментальными исследованиями и апробацией технологических решений в системах тягового и нетягового электроснабжения на объектах ОАО «РЖД». Расхождение результатов теоретических исследований с экспериментальными данными не превышает 5 %. Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на международной научно-практической конференции «Научные исследования и их практическое применение. Современное состояние и пути развития '2013» (Одесса, 2013); всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Приборы и методы измерений, контроля качества и диагностики в промышленности и на транспорте» (Омск, 2013); 74-ой ежегодной научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Транспорт: проблемы, идеи, перспективы» (Санкт-Петербург, 2014); международной научно-практической конференции «Транспорт-2014» (Ростов-на-Дону, 2014); «14^th International Conference on Environment and Electrical Engineering» (Krakow, 2014); «Повышение энергетической эффективности наземных транспортных систем» (Омск, 2014); «15^th International Conference on Environment and Electrical Engineering» (Rome, 2015); «Электрификация, развитие электроэнергетической инфраструктуры и электрического подвижного состава скоростного и высокоскоростного железнодорожного транспорта» (Санкт-Петербург, 2015); «Технологическое обеспечение ремонта и повышение динамических качеств железнодорожного подвижного состава» (Омск, 2015).

Личный вклад соискателя. Автор непосредственно участвовал в качестве исполнителя на всех этапах проведения исследований, включая формулировку цели и постановку задач диссертации, математическое моделирование, создание представленных в работе технологических решений, получение и обработку экспериментальных данных.

Публикации. По результатам проведенных исследований опубликовано 19 работ, в том числе пять статей в изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки России, и две статьи в базах данных Scopus и Web of Science.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, приложений, списка литературы из 158 наименований и содержит 148 страниц основного текста, 34 рисунка и 27 таблиц.

Существующие методы определения эффективности внедрения энергосберегающих устройств и технологий

Одной из задач, решаемых при внедрении ЭСУиТ в целях снижения уровня потребляемой электрической энергии, является совершенствование методов расчета фактической экономии электрической энергии, достигаемой в результате их внедрения. Так как повышение точности расчетов позволит определять достоверно энергоэффективность эксплуатации ЭСУиТ. На основании этого можно избежать нерационального использования денежных средств на приобретение и внедрение ЭСУиТ с низкой энергетической эффективностью.

Вопросам по повышению энергетической эффективности систем тягового и нетягового электроснабжения железнодорожного транспорта посвящены работы Б. А. Аржанникова, М. П. Бадера, Л. А. Баранова, В. Д. Бардушко, А. Т. Буркова, A. Л. Быкадорова, Л. А. Германа, М. А. Гаранина, В. А. Гречишникова, Б. Е. Дынькина, Д. В. Ермоленко, Ю. И. Жаркова, В. П. Закарюкина, А. Б. Косаре ва, Б. И. Косарева, А. В. Котельникова, А. В. Крюкова, В. А. Кучумова, В. Н. Ли, Р. Р. Мамошина, А. Н. Марикина, К. Г. Марквардта, А. Н. Митрофанова, Ю. П. Неугодникова, В. Н. Пупынина, Г. Г. Рябцева, А. Н. Савоськина, B. Т. Черемисина, М. Г. Шалимова, М. В. Шевлюгина и других ученых [7 – 27, 147 – 158]. В то же время вопросам оценке энергоэффективности ЭСУиТ в условиях эксплуатации уделяется недостаточно внимания.

Выбор метода расчета экономии электроэнергии от реализации внедрения ЭСУиТ осуществляется на основании оценки сложности процесса электропотребления, т. е. влияния производственных и климатических факторов на процесс электропотребления. В соответствии с этим выбирается метод, который позволит оценить эффективность внедрения ЭСУиТ на рассматриваемом объекте с достаточной точностью.

Рассмотрим существующие методы определения эффективности внедрения ЭСУиТ в промышленности. Для оценки внедрения ЭСУиТ часто применяется наиболее простой метод расчета экономии электрической энергии, определяемой как разница потребленной электроэнергии до W1 и после внедрения ЭСУиТ W2 за одинаковые периоды времени [28, 29]: п п А] = Щ-Ц№2, (1.1) г=1 г=1 где AW - фактическая экономия электроэнергии от внедрения ЭСУиТ; п - количество наблюдений расхода электроэнергии.

Такой метод прост в использовании и может применяться для оценки энергоэффективности ЭСУиТ во вспомогательных производственно-технологических процессах, режимы электропотребления которых не зависят от объемов работ [4].

Недостатком этого метода является то, что он не может учесть изменение производственных и природно-климатических факторов, оказывающих влияние на процесс электропотребления, что приводит к существенной погрешности в расчетах экономии электроэнергии при сложном технологическом процессе производства.

Приказом Министерства регионального развития Российской Федерации от 07.06.2010 г. № 273 утверждена «Методика расчета значений целевых показателей в области энергосбережения и повышения энергетической эффективности, в том числе в сопоставимых условиях» [30]. По данной методике производится сравнение удельных расходов электроэнергии в расчете на единицу производственной деятельности до w1 и после внедрения ЭСУиТ w2: AW = (w1-w2)V2, (1.2) где V2 - объем производственной деятельности объекта после внедрения ЭСУиТ. Данная методика проста в использовании и применяется для оценки энергетической эффективности мероприятий муниципальных и региональных программ энергосбережения. Недостатком этой методики является то, что при расчете удельного расхода электрической энергии рассматривается влияние только производственной деятельности объекта, а остальные факторы не учитываются.

Наиболее сложным техническим решением является способ определения фактической экономии электрической энергии, основанный на сопоставлении расхода электрической энергии до внедрения ЭСУиТ и расхода электрической энергии после его внедрения, скорректированного с учетом влияния всех учитываемых факторов, который изложен в Международном протоколе по контролю и верификации экономии финансовых средств [31] и национальном стандарте РФ измерений и верификации энергетической эффективности [137]. Корректировка осуществляется методом линейной регрессии: W = b1x1+b2x2 + ... + bnxn+a, (1.3) где V.A - коэффициенты уравнения регрессии; а - свободный член уравнения; 1,..., „- факторы, влияющие на процесс электропотребления. Недостаток такого способа заключается в том, что он не может учитывать нелинейные зависимости между расходом электрической энергии и влияющими факторами, что снижает точность определения фактической экономии электрической энергии [159]. Также для его использования необходимы математические знания при формировании модели процесса электропотребления на основе уравнения регрессии.

Все вышеперечисленные методы определения эффективности от реализации внедрения ЭСУиТ имеют недостатки и подходят только к определенным типам ЭСУиТ. Однако, существует еще перечень ЭСУиТ, для оценки эффективности которых необходимо учитывать линейное и нелинейное влияние производственных и климатических факторов на процесс электропотребления.

Исходя из вышеизложенного, существует необходимость разработки методики по формированию рекомендаций выбора места установки и повышения эффективности эксплуатации ЭСУиТ, которая позволит учитывать линейное и нелинейное влияние производственных и климатических факторов на процесс электропотребления объекта железнодорожного транспорта.

Формирование исходных данных объекта железнодорожного транспорта до внедрения энергосберегающего устройства и технологии

По результатам проведенного обследования объекта внедрения ЭСУиТ железнодорожного транспорта определяется перечень факторов, которые могут влиять на уровень потребления электроэнергии. Далее в соответствии с разработанной концепцией методики производится формирование первичных исходных данных для разработки математической модели процесса электропотребления объекта внедрения ЭСУиТ в два этапа: – сбор исходных данных до внедрения ЭСУиТ, представляющих собой выборку по потреблению электроэнергии и выбранным влияющим факторам; – анализ исходных данных и определение перечня факторов, которые оказывают существенное влияние на уровень потребления электроэнергии объекта внедрения ЭСУиТ.

Далее рассматривается формирование первичных исходных данных для разработки математической модели процесса электропотребления объекта внедрения ЭСУиТ на примере ТП Дорогино. Расчеты выполнены в программах Microsoft Excel и Statistica.

При внедрении ЭСУиТ в системе тягового электроснабжения (СТЭ) в качестве зависимой переменной рассматривается полный или удельный расход электроэнергии. Выбор между полным и удельным расходом электроэнергии осуществляется на основании сравнения сил связей между зависимыми переменными и выбранными влияющими факторами.

При сборе исходных данных необходимо заранее определить достаточное количество наблюдений, которое понадобится для получения требуемой точности результатов оценки энергетической эффективности внедрения ЭСУиТ. В случае небольшой выборки данных сложно доказать, что полученный эффект действительно является результатом внедрения ЭСУиТ. В случае чрезмерно большой выборки данных исследование может оказаться слишком дорогостоящим и продолжительным по времени.

Для решения задачи определения достаточного объема выборки предварительно вычисляется дисперсия расхода электрической энергии как одна из числовых характеристик, по которой оценивается процесс электропотребления. Рациональный объем выборки к для предварительной оценки дисперсии значений расхода электроэнергии составляет десять-одиннадцать наблюдений [71]. По полученным данным необходимо выполнить предварительную оценку дисперсии расхода электрической энергии [72]: S2 = 1, (2.3) k-1 где S2 - дисперсия расхода электрической энергии; x/i = 1,2,...,k) - значения к расхода электроэнергии; х = —1 - среднее значение расхода электроэнергии. к Достаточное количество наблюдений расхода электрической энергии выражается из формулы предела ошибки выборки [73]: n=t 2 (2-4) где п - достаточное количество наблюдений; А = х Ъс у - допустимый размер погрешности среднего значения выборки расхода электроэнергии (рассчитывается в соответствии с погрешность системы учета электроэнергии); / - корень уравнения: 20(t) = 1 + a, (2.5) где а - требуемый уровень значимости и Ф - функция Лапласа [73]: Ф(г) = 1=\е 2 dt. (2.6) V2 0 Формулой (2.4) можно пользоваться, поскольку в силу центральной предельной теоремы среднее значение случайной величины расхода электроэнергии подчиняется закону распределения, близкому к нормальному [74]. Объем выборки значений по каждому параметру как до, так и после внедрения ЭСУиТ должен быть не меньше п для адекватной оценки изменения потребления электроэнергии. Расчет достаточного количества наблюдений для оценки энергетической эффективности ЭСУиТ на объекте внедрения ТП Дорогино выполнен по 10 значениям расхода электроэнергии. В результате по представленным выражениям (2.3) - (2.6) получены х =33945,2; S2 =1792498; А = 466,7; t = 1,96 (при а = 0,05) и достаточное количество наблюдений, которое составило п = 32.

Сбор первичных исходных данных для объекта внедрения ЭСУиТ на ТП Дорогино выполнен в количестве не менее 32 наблюдений для каждого из следующих показателей: - суммарной массы поездов, проследовавших в нечетном направлении; - суммарной массы поездов, проследовавших в четном направлении; - количества осей поездов, проследовавших в нечетном направлении; - количества осей поездов, проследовавших в четном направлении; - участковой скорости поездов, проследовавших по участку; - технической скорости поездов, проследовавших по участку; - среднесуточной температуры воздуха; - полного расхода электроэнергии. Степень влияния различных факторов на удельный и полный расход электроэнергии определяется с помощью коэффициента корреляции по формуле, указанной в [75]. Результаты расчета коэффициентов корреляции между удельным и полным расходом электроэнергии и влияющими факторами ТП Дорогино приведены в таблице 2.1.

Анализ уровня значимости непараметрических методов математической статистики при сравнении фактического и расчетного расхода электроэнергии объекта железнодорожного транспорта

На втором этапе произведен анализ проверочного процесса математических моделей электропотребления объекта внедрения ЭСУиТ ТП Дорогино на основе ННС для объемов выборок 30, 45, 60, 75 и 90 значений. Результаты анализа проверочного процесса представлены в таблице 3.2.

Из таблицы 3.2 видно, что при увеличении объема выборки исходных данных достоверность математической модели процесса электропотребления объекта внедрения ЭСУиТ ТП Дорогино улучшается. Лучший результат показали две структуры ННС с тремя треугольными и тремя гауссовыми функциями принадлежности на входе при выборке обучения в 90 значений (средняя квадратическая ошибка составила 13,6 кВтч/10тыс. ткм брутто). На рисунках 3.4 и 3.5 представлены результаты анализа процесса проверки ННС для различных объемов выборок (номера линий от 1 до 14 соответствуют номерам функций принадлежности таблицы 3.2).

Из рисунка 3.4 видно, что у всех структур с двумя функциями принадлежности за исключением трапецеидальной при увеличении объема выборки до 75 значений снижается средняя квадратическая ошибка. После 75 значений у некоторых структур незначительно растет средняя квадратическая ошибка. По результатам оценки процесса проверки обучения структуры ННС с тремя функциями принадлежности на входе видно, что в большинстве случаев при 30 значениях средняя квадратическая ошибка имеет большее значение, чем при других объемах выборки (рисунок 3.5). При объеме выборки свыше 30 средняя квадратическая ошибка снижается за исключением структуры с сигмоидальными функциями принадлежности. Лучше всех прошли проверку две структуры с тремя треуголь 54 ными функциями принадлежности и тремя гауссовыми функциями принадлежности на входе (средняя квадратическая ошибка 13,6 кВтч/10тыс. ткм брутто). кВт-ч/

По результатам анализа результатов тестирования можно сказать, что в среднем по всем структурам ННС точность математических моделей процесса электропотребления объекта внедрения ЭСУиТ ТП Дорогино при увеличении объема выборки меняется неоднозначно. При объеме выборки в 30 значений среднее значение средней квадратической ошибки равно 55,7 кВтч/10тыс. ткм брутто, но в тоже время сформированы структуры, которые имеют среднюю квадратическую ошибку 14,5 кВтч/10тыс. ткм брутто. На рисунках 3.6 и 3.7 представлены результаты анализа тестирования ННС для различных объемов выборок (номера линий от 1 до 14 соответствуют номерам функций принадлежности таблицы 3.3). кВтч/ 10 тыс. ткм

Анализ процесса тестирования структур с двумя функциями принадлежности показал, что почти все структуры имеют лучший результат при объеме выборки в 75 значений за исключением структуры с треугольными функциями принадлежности, которая имеет среднюю квадратическую ошибку тестирования 14,4 кВтч/10тыс. ткм брутто при объеме выборки в 60 значений (рисунок 3.6). При объеме выборки в 90 значений замечен рост средней квадратической ошибки тестирования.

При небольшом объеме данных в количестве 30 значений средняя квадра-тическая ошибка тестирования для всех структур с тремя функциями принадлежности имеет высокое значение (рисунок 3.7), как и для проверочной выборки. Лучший результат показала структура с тремя треугольными функциями принадлежности (средняя квадратическая ошибка 13 кВтч/10тыс. ткм брутто).

На основании полученных результатов для дальнейших исследований выбрана лучшая структура ННС с тремя треугольными функциями принадлежности на входе. Данная структура была сформирована по выборке в 90 значений и показала результаты средней квадратической ошибки при обучении 10,8 кВтч/10тыс. ткм брутто, при проверке 13,6 кВтч/10тыс. ткм брутто и тестировании 13,0 кВтч/10тыс. ткм брутто.

Оценка точности моделирования электропотребления в зависимости от изменения количества функций принадлежности на входе

Выбранная ранее структура ННС имеет три переменные на входе, что соответствует трем факторам, влияющим на электропотребление объекта внедрения ЭСУиТ ТП Дорогино. В исследовании рассмотрено изменение точности матема 58 тической модели процесса электропотребления в зависимости от изменения количества функций принадлежности на входе для каждой переменной (влияющего фактора) от двух и выше. Объем обучающей выборки (90 значений) и тип функции принадлежности на входе (три треугольные) принят постоянным. Результаты анализа представлены на рисунках 3.8-3.10. Исследование было закончено на комбинации количества функций принадлежности 4-4-4, т.к. увеличение количества функций принадлежности на входе с 3 до 4 привело к ухудшению структур ННС.

Анализ процесса обучения структур с различным количеством функций принадлежности, представленный на рисунке 3.8, показал, что увеличение количества функций принадлежности на входе улучшает качество процесса обучения ННС. Минимальное значение средней квадратической ошибки обучения 8,8 кВтч/10тыс. ткм брутто показала структура, имеющая 4 функции принадлежности на входе у каждого параметра.

Для наглядности изменения качества при оценке процесса проверки структур ННС на рисунке 3.9 не представлены значения средней квадратической ошибки свыше 25 кВтч/10тыс. ткм брутто. К таким структурам относятся 3-4-4, 4-3-4 и 4-4-4, имеющие среднюю квадратическую ошибку проверки 44,4; 28,6 и 50,6 кВтч/10тыс. ткм брутто.

Из рисунка 3.9 видно, что изменение комбинации количества функций принадлежности приводит к улучшению достоверности математической модели процесса электропотребления. Например, при комбинации 3-4-2 структура имеет среднюю квадратическую ошибку 18,1 кВтч/10тыс. ткм брутто, а при 2-3-4 13,0 кВтч/10тыс. ткм брутто. Также минимальное значение средней квадратиче-ской ошибки показала структура 2-3-4: 13,0 кВтч/10тыс. ткм брутто.

Моделирование электропотребления объектов железнодорожного транспорта

Задачу сравнения фактического и расчетного расхода электроэнергии объекта внедрения ЭСУиТ можно решить двумя способами: применением параметрических или непараметрических методов математической статистики. Параметрические методы математической статистики требуют подтверждения гипотезы о нормальности распределения расхода электроэнергии и равенства дисперсий. Непараметрические методы математической статистики не требуют проверки гипотезы о нормальном распределении и имеют достаточно большую мощность, что позволяет эффективно определять различие выборок [128].

Для обоснования выбора непараметрических методов математической статистики проведены исследования расхода электроэнергии различных объектов железнодорожного транспорта на проверку гипотезы о нормальном законе распределения.

Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности расхода электроэнергии осуществляется с помощью критерия «хи квадрат» [72]. Для этого рассчитывается наблюдаемая величина статистического критерия х по формуле: набл где Z - количество интервалов группирования; mi - количество наблюдаемых значений попавших в і-й интервал группирования; т[ - количество теоретических значений попавших в і -й интервал группирования.

Для исследования расхода электроэнергии на проверку гипотезы о нормальном законе распределения выбрано шесть выборок расхода электроэнергии по следующим объектам железнодорожного транспорта: - пост ЭЦ ст. Сыропятское Западно-Сибирской железной дороги; - ТП Дорогино Западно-Сибирской железной дороги; - фидер освещения ст. Входная Западно-Сибирской железной дороги; - пост ЭЦ ст. Кормиловка Западно-Сибирской железной дороги; - распределительная подстанция Депо Свердловской железной дороги; - ТП Подволошная Свердловской железной дороги. Выборки расхода электроэнергии по перечисленным выше объектам железнодорожного транспорта содержат от 35 до 130 значений. Результаты расчетов наблюдаемых величин статистического критерия у2, по расходу электроэнергии выбранных объектов железнодорожного транспорта представлены в таблице 4.1. Для данных случайных выборок расхода электроэнергии при уровне значимости а = 0,05 выбрано критическое значение = 11,07 для 5 степеней свободы [72]. В нашем случае это означает - если наблюдаемое значение превышает Х2 =11,07, то мы имеем право утверждать, что на уровне значимости а = 0,05 (с вероятностью 95 %) выборка расхода электроэнергии не подчиняется нормальному закону распределения. Если наблюдаемое значение не превышает критиче 76 ское, то на уровне значимости а = 0,05 (с вероятностью 95 %) выборка подчиняется нормальному закону распределения.

Сравнение наблюдаемых величин статистического критерия по расходу электрической энергии и критического значения показало, что в четырех случаях из шести гипотеза о нормальном законе распределения расхода электроэнергии отвергается.

Объекты железнодорожного транспорта, на которых нет оснований отвергнуть гипотезу о нормальном законе распределения, относятся к системе тягового электроснабжения. Это связано с тем, что потребление электрической энергии на тягу поездов существенно зависит от массы проходящих поездов [129]. В качестве примера на рисунке 4.1 представлено расхождение наблюдаемых частот распределения удельного расхода электроэнергии ТП Дорогино и теоретических частот нормального распределения. Расчет наблюдаемых и теоретических частот распределения описан в [72]. 0,25

В остальных четырех случаях гипотеза о нормальном законе распределения расхода электрической энергии отвергается. Объекты относятся к нетяговым железнодорожным потребителям. В качестве примера на рисунке 4.2 представлено расхождение наблюдаемых частот распределения расхода электроэнергии поста ЭЦ ст. Кормиловка и теоретических частот нормального распределения.

На основании того, что на нетяговых потребителях железнодорожного транспорта гипотеза о нормальном законе распределения отвергается, делается вывод, что методы сравнения выборок потребления электроэнергии, основанные на гипотезе о нормальном распределении (критерии t-Стьюдента, F-Фишера и другие) неприменимы, следовательно, необходимо рассмотреть возможность применения к ним непараметрических методов математической статистики. 0,30

Основная задача, которая ставится перед непараметрическими методами математической статистики в разрабатываемом методе – сравнить фактическую и расчетную выборки расхода электроэнергии с помощью нечетких нейронных сетей после внедрения ЭСУиТ. К преимуществам непараметрических методов математической статистики также относится то, что они не требуют проверки условия равенства дисперсий.