Содержание к диссертации
Введение
1 Анализ особенностей железнодорожного экипажа и пути как сложной нелинейной механической системы 10
1.1 Анализ данных по эксплуатации электровозов нового поколения 10
1.2 Обзор исследований вертикальных колебаний железнодорожных экипажей 15
1.3 К вопросу моделирования железнодорожного пути при взаимодействии с подвижным составом 34
1.4 Выбор спектральной плотности случайного возмущения 46
1.5 Выводы 66
2 Исследование динамических и тяговых качеств локомотивов нового поколения 68
2.1. Математическое моделирование вертикальных колебаний локомотивов нового поколения 68
2.2 Исследование динамических и тяговых качеств локомотивов 78
2.3 Выводы 94
3 Повышение показателей динамических качеств локомотива компенсирующим устройством и управляемым роторным демпфером 95
3.1 Повышение показателей динамических качеств локомотива компенсирующим устройством 95
3.2 Математическое моделирование управляемых демпферов роторного типа 105
3.3 Повышение показателей динамических и тяговых качеств локомотива управляемым демпфированием 109
3.4 Выводы 120
4 Экспериментальное исследование вертикальных колебаний локомотива на основе физического моделирования. оценка технико-экономической эффективности 121
4.1 Физическое моделирование вертикальных колебаний локомотива 121
4.2. Оценка технико-экономической эффективности модернизации рессорного подвешивания локомотива . 137
4.3 Выводы 144
Заключение 145
Список литературы
- К вопросу моделирования железнодорожного пути при взаимодействии с подвижным составом
- Исследование динамических и тяговых качеств локомотивов
- Математическое моделирование управляемых демпферов роторного типа
- Оценка технико-экономической эффективности модернизации рессорного подвешивания локомотива
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Распоряжением Министерства транспорта Российской Федерации № 1032-р от 11 июня 2014 г. была утверждена «Транспортная стратегия Российской Федерации на период до 2030 года», согласно которой ОАО «РЖД» проводит активную политику обновления парка тягового подвижного состава, в частности электровозов ВЛ10, ВЛ60, ВЛ80, ВЛ85, ЧС2 на электровозы нового поколения 2ЭС6, 2ЭС10, ЭП2К, 2ЭС4К, 2ЭС7, 3ЭС5К и др., обеспечивающие вождение поездов повышенной массы и длины по сравнению с физически и морально устаревшими локомотивами. Основное конструктивное отличие рессорного подвешивания локомотивов новых поколений заключается в наличии многофункциональных винтовых пружин кузовной ступени и в отсутствии в буксовой ступени рессорного подвешивания листовых рессор (в комбинации с пружинами). Недостаточный статический прогиб буксовой ступени обрессоривания новых грузовых электровозов, выполненной в виде винтовых пружин и гидродемпферов, а также несовершенство конструкции маятникового подвешивания тягового электродвигателя электровоза 2ЭС10 при больших значениях массы поезда в условиях климата железных дорог Урала и Сибири являются причинами повышения уровня силового взаимодействия локомотива и пути, что в свою очередь приводит к увеличению вибронагруженности узлов электровоза и к повышенному изнашиванию бандажей колес и рельсов. Так, по электровозам 2ЭС10 приписки ТЧЭ Белово зафиксированы случаи постороннего шума и повышенной вибрации. В подобных случаях выявились несистематизированные изменения поверхности катания бандажа колесных пар. В связи с этим увеличились объемы работ по обточке колесных пар: с января по декабрь 2014 г. произведена 381 обточка, с января по март 2015 – 249, по причине изнашивания поверхности бандажа колесных пар было отставлено 49 локомотивов. Следовательно, проблема улучшения показателей динамических качеств локомотивов является актуальной.
Степень разработанности проблемы. Повышению показателей динамических качеств подвижного состава посвящены работы А. И. Беляева, И. В. Бирюкова, Е. П. Блохина, Ю. П. Бороненко, В. И. Варавы, М. Ф. Вериго, С. В. Вершинского, И. В. Волкова, И. И. Галиева, В. Е. Гозбенко, С. М. Го-лубятникова, В. Н. Данилова, С. В. Елисеева, Н. Е. Жуковского, А. А. Зарифья-на, И. П. Исаева, А. А. Камаева, В. А. Камаева, В. И. Киселева, А. Я. Когана,
В. С. Коссова, С. М. Куценко, В. А. Лазаряна, А. А. Львова, В. Б. Меделя, В. Б. Мещерякова, Г. С. Михальченко, В. А. Нехаева, В. А. Николаева,
A. М. Орловой, Н. А. Панькина, М. П. Пахомова, Г. И. Петрова, Н. П. Петрова,
Д. Ю. Погорелова, Ю. С. Ромена, А. Н. Савоськина, В. А. Симонова, А. М. Со
колова, М. М. Соколова, Т. А. Тибилова, С. П. Тимошенко, В. Ф. Ушкалова,
B. П. Феоктистова, А. П. Хоменко, А. А. Хохлова, В. Д. Хусидова, И. И. Челно
кова, Ю. М. Черкашина и других авторов. Следует отметить труды таких зару
бежных ученых, как В. Гарг, Р. Дуккипати, Г. Марье, А. де Патер, Дж. Калкер,
Ф. Картер, Т. Мацудайра, Г. Шеффель, Е. Шперлинг, Х. Хейман.
В настоящее время возможности улучшения показателей динамических качеств подвижного состава, рессорное подвешивание которого основано на применении пружин и демпферов, практически исчерпаны. Решение проблемы может быть найдено на основе создания рессорного подвешивания, принцип действия которого основан на полуактивных и активных средствах виброзащиты, которые нашли достаточно широкое практическое применение в наземной технике. Они представляют собой гидравлические, пневматические, гидропневматические устройства с механическими обратными связями по относительному перемещению основания и защищаемого объекта. Однако на подвижном составе ОАО «РЖД» такие системы применения по ряду причин пока не нашли. Поэтому необходимы теоретические и прикладные исследования для создания эффективных систем виброзащиты подвижного состава, обеспечивающих повышение показателей его динамических качеств, отвечающих современным требованиям.
Цель диссертационной работы – снижение динамической нагруженно-сти локомотива за счет совершенствования рессорного подвешивания компенсирующим устройством и управляемым демпфером роторного типа.
Для достижения указанной цели были поставлены следующие задачи:
-
провести анализ исследований по совершенствованию динамических свойств локомотивов;
-
сформировать математические модели вертикальных колебаний локомотивов нового поколения ЭП2К и 2ЭС10 и выполнить оценку динамических и тяговых качеств на основе полученных моделей;
-
усовершенствовать рессорное подвешивание локомотивов нового поколения на основе применения компенсирующего устройства и управляемого
роторного демпфера и провести сравнительный анализ их динамических качеств;
-
разработать физическую модель локомотива с типовым и рессорным подвешиванием с компенсирующим устройством и оценить достоверность теоретических исследований;
-
определить технико-экономическую эффективность применения предлагаемых технических решений.
Объект исследования – локомотивы.
Предмет исследования – вертикальные колебания локомотивов.
Научная новизна работы заключается в следующем:
-
сформированы математические модели вертикальных колебаний локомотивов нового поколения с типовой схемой обрессоривания буксовой ступени, учитывающие несимметричность тележки и релаксацию буксовых гидродемпферов;
-
предложена математическая модель буксовой ступени рессорного подвешивания локомотива с компенсирующим устройством и управляемым роторным демпфером;
-
доказано, что управление степенью демпфирования буксовой ступени позволяет существенно повысить динамические качества локомотива и стабилизировать давление колесной пары на рельс, что улучшит его тяговые свойства, уменьшит воздействие на железнодорожный путь и снизит износ колесных пар.
Практическая ценность диссертации заключается в следующем:
-
сформированные математические модели вертикальных колебаний локомотивов нового поколения позволяют оценить влияние предлагаемых технических решений на показатели динамических и тяговых качеств локомотивов;
-
предложена конструкция рессорного подвешивания на основе компенсирующего устройства и управляемого роторного демпфера, применение которой в буксовой ступени локомотивов позволяет повысить показатели его динамических и тяговых качеств.
Реализация результатов работы. Технические предложения, способствующие совершенствованию рессорного подвешивания электровоза компенсирующими устройствами, установленными на раме тележки, повышению тяговых свойств локомотивов нового поколения (2ЭС6, 2ЭС10 и др.), и снижению изнашивания бандажей и головок рельсов, рекомендуются к использованию
при проектировании локомотивов новых серий и модернизации эксплуатируемого тягового подвижного состава (ТПС) (акт об использовании результатов научных исследований и разработок в производстве от 27 сентября 2016 г.).
Полученная физическая модель локомотива используется в качестве лабораторного стенда в учебной лаборатории «Моделирование транспортных систем» ОмГУПСа и применяется при подготовке инженеров по специальности «Подвижной состав железных дорог».
Методы исследования. Теоретические исследования основаны на методах аналитической механики Лагранжа, статистической динамики, теории колебаний и виброзащиты, теории нелинейных дифференциальных уравнений. Математическое моделирование выполнялось с использованием ПЭВМ с применением программных продуктов Mathcad и Microsoft Excel. Лабораторные исследования проведены на основе теории подобия и размерностей и теории планирования эксперимента. Измерения осуществлялись с применением сертифицированного регистратора ускорений Extech VB300 в лаборатории ОмГУПСа. Обработка экспериментальных данных проводилась на основе методов математической статистики в редакторе электронных таблиц Microsoft Excel.
Основные положения диссертации, выносимые на защиту:
1) сформированные математические модели вертикальных колебаний ло
комотивов новых поколений, позволяющие определить показатели динамиче
ских и тяговых качеств;
2) предложенная математическая модель буксовой ступени рессорного
подвешивания локомотива с компенсирующим устройством и управляемым ро
торным демпфером (патент №157482) и сравнительный анализ динамических
свойств локомотивов с типовым и модернизированным подвешиванием;
3) разработанная на основе теорем теории подобия и размерностей физи
ческая модель локомотива, позволяющая в лабораторных условиях провести
сравнительный анализ показателей динамических качеств типового и модерни
зированного рессорного подвешивания локомотивов.
Достоверность научных положений и результатов диссертационной работы обоснована теоретически и подтверждена результатами экспериментов, проведенных в лаборатории ОмГУПСа, и результатами вибрационных испытаний электровозов 2ЭС10, полученными сотрудниками ОАО «НИКТИ» в локо-6
мотивном депо ТЧЭ-14 Белово. Расхождение результатов теоретических и экспериментальных исследований составляет не более 9 %.
Апробация работы. Основные положения, выводы и рекомендации работы докладывались и обсуждались на научно-практической конференции молодых ученых и аспирантов «Инновационные проекты и технологии в образовании, промышленности и на транспорте» (Омск, 2013); на всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Технологическое обеспечение ремонта и повышение динамических качеств железнодорожного подвижного состава» (Омск, 2013); на научно-практической конференции молодых ученых и аспирантов «Инновационные проекты и технологии в образовании, промышленности и на транспорте» (Омск, 2014); на всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Механики – XXI веку» (Братск, 2014); на всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Эксплуатационная надежность локомотивного парка и повышение эффективности тяги поездов» (Омск, 2014); на региональной молодежной научно-практической конференции с международным участием «Омский регион – месторождение возможностей!» (Омск, 2014); на научно-практической конференции молодых ученых и аспирантов «Инновационные проекты и технологии в образовании, промышленности и на транспорте» (Омск, 2015); на семинаре кафедры «Теоретическая механика» ОмГУПСа (Омск, 2015); на всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Технологическое обеспечение ремонта и повышение динамических качеств железнодорожного подвижного состава» (Омск, 2015); на научно-практической конференции молодых ученых и аспирантов «Инновационные проекты и технологии в образовании, промышленности и на транспорте» (Омск, 2016); на всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Механики – XXI веку» (Братск, 2016); на постоянно действующем научно-техническом семинаре ОмГУПСа «Повышение эффективности работы железнодорожного транспорта, объектов промышленной теплоэнергетики, телекоммуникационно-информационных систем, автоматики и телемеханики» (Омск, 2016).
Личный вклад соискателя. Выполнение работ по математическому моделированию и расчету динамических и тяговых качеств, проектированию и созданию физических моделей и выполнение значительной части эксперимен-7
тальных исследований. Основные научные положения и результаты, изложенные в диссертации, получены автором самостоятельно.
Публикации. По результатам диссертационного исследования опубликовано 15 печатных работ, которые включают в себя 14 статей, в том числе четыре статьи – в изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки России, и один патент РФ на полезную модель.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов, заключения, библиографического списка из 136 наименований, трех приложений и содержит 166 страниц основного текста, 76 рисунков, 23 таблицы.
К вопросу моделирования железнодорожного пути при взаимодействии с подвижным составом
Исходя из геометрических соображений Г. Клингель [132] вывел уравнение траектории движения одиночной колесной пары с коническими колесами. Автор аналитический доказал, что движение одиночной колесной пары, вследствие конусности поверхностей катания колес, в общем случае будет виляющим. Колесная пара, по уравнению исследователя, совершает виляющее движение, вследствие свойств, наложенных кинематическими связями. Клингель также приводит уравнение для определения длины волны этого виляния, которая зависит от ширины колеи, радиуса и конусности колеса.
Работы Э. Шперлинга [135] посвящены исследованиям критериев комфортабельности езды для пассажиров. Разработанная им методика, носящая его имя, принята в качестве основной, для оценки плавности хода вагонов. В основе метода лежат результаты опытов, проводимые им в 40-е годы. На основании данных опытов Шперлинг установил показатель, от значения которого зависит состояние пассажиров.
Исследования, проведенные учеными на ранних стадиях развития науки колебаний железнодорожных экипажей, большое значение, как в теоретической, так и в практической областях. Во внимании исследователей находился широкий спектр проблем транспортной механики, решением которых занимались выдающиеся ученные и инженеры того времени.
Преимущества железнодорожного транспорта и его важная роль в сохранении государственности и территориальной целостности страны привело к интенсивному строительству железных дорог. Увеличение общей длины путей сообщения, и как следствие повышения скорости его преодоления и масс перевозимых грузов, создали благоприятную почву для образования проблем и задач в динамике подвижного состава. Решением данных проблем должны были заниматься инженеры. Для обучения кадров были основаны высшие учебные инженеров железнодорожного транспорта, в стенах которых происходило дальнейшее развитие теорий колебаний железнодорожных экипажей. Важным событием стало образование на базе данных учебных заведений научных школ механики подвижного состава. Наиболее крупными стали школы в Москве (МГУПС и АО «НИИЖТ»), Санкт-Петербурге (ПГУПС), Брянске (БГТУ), Днепропетровске (ДНУЖТ им. Ла-заряна), Ростове-на-Дону (РГУПС), Иркутске (ИрГУПС), Екатеринбурге (Ур-ГУПС), Новосибирске (СГУПС), Омске (ОмГУПС) и др.
В развитие механики подвижного состава внесли большой вклад отечественные ученые А. И. Беляев, И. В. Бирюков, Е. П. Блохин, Ю. П. Бороненко, В. И. Варава, М. Ф. Вериго, С. В. Вершинский, И. В. Волков, И. И. Галиев, В. Е. Гозбенко, С. М. Голубятников, Л. О. Грачева, В. Н. Данилов, С. В. Елисеев, A. А. Зарифьян, И. П. Исаев, В. А. Лазарян, А. А. Камаев, В. А. Камаев, B. И. Киселев, Л. А. Кальницкий, А. Я. Коган, В. С. Коссов, С. М. Куценко, A. А. Львов, В. Б. Медель, В. Б. Мещеряков, Г. С. Михальченко, В. А. Нехаев, B. А. Николаев, А. М. Орлова, Н. А. Панькин, М. П. Пахомов, Г. И. Петров, Н. П. Петров, Д. Ю. Погорелов, Ю. С. Ромен, А. Н. Савоськин, В. А. Симонов, А. М. Соколов, М. М. Соколов, Т. А. Тибилов, В. Ф. Ушкалов, В. П. Феоктистов, А. П. Хоменко, А. А. Хохлов, В. Д. Хусидов, И. И. Челноков, Ю. М. Черкашин [7, 13, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 28, 36, 44, 47, 50, 51, 53, 54, 55, 57, 62, 63, 65, 68, 69, 70, 71, 74, 75, 77, 78, 89, 95, 101, 102, 107, 108, 112, 117, 119]. С точки зрения теории колебаний, железнодорожный экипаж и путь приставляют собой единую нелинейную механическую систему, которую называют таковой, если нелинейны соотношения, описывающие процессы ее движения или статического деформирования, в частности, если хотя бы одна из обобщенных сил нелинейно связана с обобщенными координатами и (или) обобщенными скоростями. Хотя всякая реальная механическая система в той или иной степени нелинейна [12, 29].
Профессор Т. А. Тибилов в работе [106, 107] проводит анализ нелинейных дифференциальных уравнений случайных колебаний подвижного состава на основе математического аппарата Ланжевена - Рытова. В результате исследования получено выражение для среднего значения спектральной плотности динамических процессов.
Профессора Л. О. Грачева и В. А Камаев [36, 51] проводят анализ взаимодействия подвижного состава и пути на основе математический аппарата теорий автоматического регулирования, рассматривая эту нелинейную механическую систему в виде разомкнутой нелинейной системы автоматического регулирования. В качестве входа системы обычно принимают эквивалентную геометрическую неровность пути. Нелинейная автоматическая система регулирования представляет собой комплекс некоторого произвольного числа звеньев, динамика большинства из которых описывается линейными зависимостями, а одно или несколько звеньев описывается нелинейными уравнениями [56, 90].
Исследованию нелинейных систем автоматического регулирования в нашей стране посвящено достаточное большое количество исследований Е. П. Попова, И. П. Пальтова, А. А. Фельдбаума, В. А. Бесекерского, А. Г. Бутковского [5, 90, 91, 113]. В данных работах приводится достаточно большое количество различных типов нелинейности и их классификация, а также методы расчета нелинейных систем.
В механической модели железнодорожного экипажа, состоящей из отдельных тел, связанных элементами различной физической природы статические характеристики элементов, определяющие зависимость их реакции от деформации или скорости, называют силовыми [70]. Упруго-диссипативные связи могут быть представлены пружинами, листовыми рессорами, билинейными упругими элементами, пневмоэлементами, резиноупругими элементами, фрикционными гасителями, гидравлическими демпферами и демпферами ротационного типа, многие из которых имеют нелинейную силовую характеристику. Упругие элементы с нелинейными характеристиками имеют ряд преимуществ и поэтому широко применяются в настоящее время в реальных конструкциях подвижного состава. В таблице 1.3 приведены аналитические и графические представления силовых характеристик упругих элементов, которые нашли наиболее распространенное применение в качестве упруго-диссипативных связей подвижного состава.
Исследование динамических и тяговых качеств локомотивов
Математическая модель пассажирских электровозов с осевой формулой 30 - 30. Локомотивы нового поколения характеризуются симметрией в продольной вертикальной и горизонтальной плоскостях, поэтому целесообразно колебательные процессы отнести к различным плоскостям симметрии, считая их несвязанными друг с другом. При исследовании колебании железнодорожных экипажей в большинстве случаев независимо рассматривают колебания подпрыгивания и галопирования, которые относят к вертикальной плоскости симметрии и колебания виляния и относа, относящиеся к продольной горизонтальной плоскости [26]. Следовательно, рассмотрим колебания подпрыгивания и галопирования на основе плоской расчетной модели.
Математическая модель вертикальных колебаний локомотива должна в полной мере описывать процессы протекающие в вертикальной динамике системы «экипаж – путь» и отражать его наиболее важные характеристики [79 – 81]. При проведении математического моделирования вертикальной динамики локомотива с целью упрощения расчетов и понижения сложности проводимых вычислений выполняют ряд допущений, позволяющие не учитывать определенные параметры и перемещения тел механической системы: 1) кузов, тележки и колесные пары считаются абсолютно твердыми телами; 2) колесные пары движутся по рельсам без отрыва; 3) массы тяговых электродвигателей распределяем поровну между массами тележек и колесных пар при опорно-осевом подвешивании, для магистрального локомотива 2ЭС10 [70] и относим к массам тележек при опроно-рамном подвешивании для пассажирского локомотива ЭП2К. 4) путь моделируем дискретной моделью (погрешность не более 12 %) [51]. 5) экипаж является симметричным; 6) колебания малыми; 7) в качестве возмущающего воздействия принимаем случайное возмуще ние, спектральная плотность неровности которого предложена профессором А.И. Беляевым [8]; 8) скорость движения локомотива постоянна.
Математическую модель вертикальных колебании локомотива, движущегося с постоянной с постоянной скоростью вдоль оси пути составим на основе уравнений Лагранжа второго рода: d dt (дТ) — + — + — = Q (2.1) dqt dqt dqt где T - кинетическая энергия узлов локомотива и приведенной массы пути; П -потенциальная энергия упругих элементов локомотива и пути; Ф - диссипативная функция демпфирующих элементов экипажа и пути; qt и q- обобщенные координаты, и их производные; Qt - обобщенные внешние силы.
Для проведения расчета необходимо назначить обобщенные координаты, инерционные, упругие и диссипативные параметры локомотива и пути: zк- вертикальное перемещение кузова; к - угловое перемещение кузова; zтk - вертикальное перемещение к-ой тележки; тк - угловое перемещение к-ой тележки; zдi - вертикальные колебания z-ого демпфера; zкп - вертикальные колебания /-ой колесной пары; zп - вертикальные колебания участка пути, приведенного к z-ой колесной паре; - случайная функция неровности рельса под z-ой колесной парой; mк 70 масса кузова; тт- масса обрессоренных частей тележки; ткп- масса колесной пары; тп- приведенная масса пути; ск- жесткость кузовной ступени подвешивания; сб - жесткость буксовой ступени подвешивания; са - жесткость резинового амортизатора; сп- приведенная жесткость пути; /?к- коэффициент вязкого трения кузовной ступени подвешивания; рб- коэффициент вязкого трения буксовой ступени подвешивания; рп- приведенный коэффициент вязкого трения пути; Здесь к = 1, 2; г = 1,…, 6, нумерация тележек и колесных пар по ходу локомотива.
На основе анализа экипажной части пассажирского электровоза ЭП2К была получена плоская расчетная схема, представленная на рисунке 2.1, отличитель Рисунок 2.1 – Плоская расчетная схема пассажирского электровоза ЭП2К -ными особенностями которой являются учет несимметричности тележек и релаксации буксовых гидравлических гасителей. Применение гидродемпферов в буксовой ступени рессорного подвешивания локомотивов стало причиной жесткой передачи ударных импульсов [25]. Устранение данного недостатка гидродемпферов основано на релаксации (расслаблении) последнего (рисунок 2.2), за счет установки со стороны буксы и кронштейна резиновых амортизаторов, а также пласти ны со стороны буксы, которая обладает амортизирующими свойствами.
На основе принятой расчетной схемы определяем суммарные кинетическую и потенциальную энергию и диссипативную функцию механической системы.
Кинетическая энергия системы представляет собой сумму кинетических энергии поступательного движения центров масс кузова, тележек, колесных пар и приведенной массы пути, а также вращения кузова и тележек вокруг собственных центров масс:
Потенциальная энергия системы для сил, возникающих в упругих связях рессорного подвешивания локомотива и в упругом основании пути определится соответствующими прогибами, возникающими в них. Энергия пропорциональна квадрату прогиба, где коэффициент пропорциональности является жесткость соответствующей упругой связи. Значения прогибов кузовной ступени подвешивания зависят как от вертикальных перемещений центра масс кузова, так и от угловых вокруг него. На прогибы буксовой ступени подвешивания, аналогичное влияние оказывают колебания галопирования тележек. Следовательно, прогибы разных рессорных комплектов будут отличаться, что учитывается выбором соответствующего знака и положительного направления угловых координат, например, против хода часовой стрелки:
Математическое моделирование управляемых демпферов роторного типа
Основное конструктивное отличие рессорных подвешиваний локомотивов новых поколений заключается в наличии многофункциональных винтовых пружин кузовной ступени и в отсутствии в буксовой ступени рессорного подвешивания листовых рессор (в комбинации с пружинами). Недостаточный статический прогиб буксовой ступени обрессоривания новых грузовых электровозов, выполненной в виде винтовых пружин и гидродемпферов приводит к увеличению вибронагруженности узлов электровоза и к повышенному изнашиванию бандажей колес и рельсов. Понижение жесткости увеличением статического прогиба невозможно из-за габаритных ограничений.
Эффективное выполнение функционального назначения рессорного подвешивания, а именно виброзащита надрессороного строения, достигается при выполнений ряда критериев[25]. Важным критерием является разница собственной частоты железнодорожного экипажа и частоты возмущения со стороны пути в 1,41 раза. Выполнение данного критерия возможно увеличением гибкости упругих элементов рессорного подвешивания. Повышение гибкости подвешивания приводит к увеличению размеров пружин рессорного подвешивания, но из-за наличия габаритных ограничении подвижного состава данный способ решения задачи неосуществим.
Перспективное направление снижения жесткости упругих элементов исследованы в работах [77, 78, 81, 100, 107]. Нелинейные упругие элементы, применяемые при виброзащите объектов, во многих случаях позволяют получить наиболее оптимальные характеристики виброзащитной системы, чего нельзя достичь за счет применения линейных упругих элементов. Однако зачастую для получения нелинейных силовых характеристик необходимо идти на усложнение конструкции рессорного подвешивания, которое приводит к снижению надежности механической части экипажа. Для проведения теоретического анализа процессов, происходящих в системе «экипаж-путь», многие исследователи [25, 36, 51, 70, 112] рассматривают эту систему как разомкнутую систему автоматического регулирования.
В работах [77, 78, 81, 100, 107] повышение эффективности виброзащиты виброзащиты локомотивов основана на принципе компенсации внешних возмущений, который нашел широкое применение в управлении системами автоматического регулирования.
Для осуществления управления по данному принципу в типовое рессорное подвешивание вводится дополнительный канал передачи усилия, который направлен на компенсацию динамической реакции основных упругих элементов. В качестве дополнительного канала выступают компенсирующие устройства, предназначенные для оптимизации силовой характеристики основных несущих элементов – винтовых пружин, силовая характеристика которых имеет линейную зависимость от прогиба.
Второй канал передачи усилия, представленный компенсирующим устройством, является упругим элементом с отрицательной жесткостью [24]. Отрицательной жесткостью могут обладать системы, имеющие хотя бы одно положение неустойчивого равновесия. В работах исследователей корректоры жесткости несущего элемента носят разные названия: система с перескоком, хлопающие системы, компенсаторы жесткости, V-образные корректоры жесткости.
Авторами монографии [25] отмечено, что данные названия устройств не соответствуют физической сущности явления происходящей в системе, так как наличие второго упругого элемента предназначено не для коррекции силовой характеристики основного упругого элемента, а для накопления потенциальной энергии, которая предназначена для компенсации динамической реакции несущего элемента. В положении статического равновесия дополнительный упругий элемент обладает максимальным запасом потенциальной энергии, и при отклонении от него происходит затрачивание энергии внешнего возмущения на уменьшение потенциальной энергии корректора и увеличение потенциальной энергии основного упругого элемента, в то время как в типовой схеме вся энергия возмущения растрачивается на повышение потенциальной энергии основных упругих элементов. Наличие в системе дополнительного упругого элемента с противоположной энергетической характеристикой позволяет суммарную энергию системы сохранять постоянной.
Структурная схема, рессорного подвешивания с компенсирующим устройством изображена на рисунке 3.2.
На структурной схеме в буксовой ступени подвешивания представлено компенсирующее устройство, функционирующее параллельно основным упругим и диссипативным элементам в буксовой ступени, которое необходимо для формирования второго канала передачи усилия, направленного на ослабление динамической реакции основного упругого элемента. Компенсирующее устройство спре-ставляет собой упругий элемент с s-образной силовой характеристикой, что в результате даст суммарную силовую характеристику буксовой ступени, аппроксимируемое кубической параболой или тангенсоидой. Такая силовая характеристика [25], является наиболее предпочтительной для плавного ограничения динамического хода и достижения повышения динамических качеств.
Передаточную функцию компенсирующего устройства определим используя структурную схему и правила теории автоматического регулирования из передаточной функции всей системы [42]. Передаточная функция всей системы рессорного подвешивания: W (р) \ + W+(р)
Оценка технико-экономической эффективности модернизации рессорного подвешивания локомотива
Сложность процессов происходящих в вертикальной динамике электровозов полезно изучить в лабораторных условиях на основе математического и физического моделирования. Математическое моделирование основано на изучении уравнений описывающих протекающие процессы. Существенный недостаток математического моделирования заключается в воспроизведении исследуемого процесса в рамках уравнений, которые отражают не реальную механическую систему, а ее расчетную схему[20]. При составлении расчетной схемы выполняются допущения, которые понижают точность моделирования.
В свою очередь физическое моделирование позволяет изучить особенности непосредственно самих механических процессов происходящих в системе и при обнаружении недостатков проектируемого локомотива внести изменения в конструкцию. Основные преимущество физического моделирования заключаются в избежание решения системы дифференциальных уравнений.
Физическое моделирование технических систем основано на теории подобия и размерностей [3, 6, 17, 49, 61, 66, 82, 88, 97, 98, 105]. В основе теории подобия находятся три теоремы подобия, которые позволяют определить критерии подобия натурного образца и модели. При этом под критериями подобия понимают одноименные входящие в функциональные зависимости или дифференциальные уравнения безразмерные параметры исследуемых процессов.
Физическое моделирование не всегда позволяет получить модель натурного объекта по абсолютному подобию [17], которое представляет собой абстрактное понятие, реализуемое только умозрительно (в геометрических построениях и отдельных видах математического подобия). И как следствие, при решений практических технических задач, которым и является физическое моделирование вертикальной динамики электровозов, используют методы приближенного или практического моделирования.
При моделировании вертикальной динамики железнодорожных экипажей, как правило, возникают следующие трудности [105]: – не все параметры определяющие процессы, происходящие в механической системе «экипаж-путь» являются известными; –параметры существуют со значительным и незначительным влиянием на процесс колебаний; – очень сложно подобрать параметры натуры и модели чтобы определяющие критерий были равны; – при наличии переменных параметров или анизотропии невозможно удовлетворить дополнительным условиям подобия.
Поэтому при моделировании динамики системы «экипаж-путь» мы будем пренебрегать некоторыми параметрами системы, влияние которых незначительно, равенством некоторых критериев подобия, использовать усредненными значениями переменных величин. При этом подобие между натурой и моделью будет приближенным.
Для получения модели колебания локомотива и пути будем руководствоваться следующими правилами [20, 88]: – исследуемые процессы локомотива и его модели должны описываться одинаковыми дифференциальными уравнениями или иметь одинаковые функциональные зависимости; – начальные и граничные условия локомотива и модели должны быть тождественны; – модель должна быть геометрически подобна объекту; – одноименные критерии подобия, входящие в систему дифференциальных уравнений, описывающих моделируемые явления, в модели и объекте должны быть соответственно равны.
В общем случае при формировании системы дифференциальных уравнений вертикальной динамики локомотива возможно использование различных расчетных схем, сложность которых и определяет в первую очередь количество уравнений в системе. Наиболее простой [96], но в тоже время содержательной моделью является так называемый «условный одноосный локомотив», который представляет собой два тела соединенных упруго-диссипативными связями (рисунок 4.1). Система дифференциальных уравнений, которого имеет вид: mz +B(i -z) + c(z -z) = 0; Ікк Iк V К т/ KVк т/ mz +B(i -i) + Bfii +c(z -z) + с бz = BJ7 + CJ7.(41) Рисунок 4.1 – Условный одноосный локомотив где Wк - масса кузова; Wк - масса тележки; Рк - коэффициент демпфирования кузовной ступени; Рб -коэффициент демпфирования буксовой ступени; ск - коэффициент жесткости кузовной ступени; сб - коэффициент жесткости буксовой ступени; zк - подпрыгивание кузова; Zт -подпрыгивание тележки; ц - неровность пути.
В качестве внешнего возмущения [27], возьмем изолированную геометрическую неровность, которую можно представить математически так: где V – скорость движения локомотива, h – амплитуда неровности; l – длина неровности. Вид неровности представлен на рисунке 4.2.
Как уже было отмечено выше, при исследовании колебании сложных технических систем, возможно пренебрежение параметрами, которые не оказывают значительного влияния на процессы, протекающие в системе. К такому параметру можно отнести демпфирование системы. Результаты, приведенные в работах [11, 118], относящиеся к роли демпфирования в колебательном процессе, показывают что отсутствие трения в системе не приводит к заметному изменению частоты и формы колебаний. Частоты и формы свободных колебаний системы определяются значением и распределением масс и жесткостей, следовательно, исходя из данных соображении, будем пренебрегать диссипацией системы при построении физической модели вертикальной динамики.