Содержание к диссертации
Введение
Состояние эксплуатационной надежности тяговых электродвигателей и пути ее решения 9
1.1. Актуальность задачи 9
1.2. Методика оценки надежности систем электрооборудования в процессе эксплуатации 14
1.3. Анализ методов исследования надежности технических систем 19
1.3.1. Вероятностно-статистические методы оценки надежности технических систем 23
1.3.2. Физико-статистические методы оценки надежности технических систем 25
Выводы 28
2. Разработка и исследование математической модели надежности тягового электродвигателя на основе свойств конструкции 29
2.1. Классификация элементов тягового электродвигателя как сложной технической системы 29
2.2. Методика формирования структурных схем и математических моделей системы 33
2.3. Оценка параметров постулируемых законов распределения постепенных отказов деталей в процессе эксплуатации 42
2.4. Методика определения рациональных уровней надежности элементов при различных законах их распределения 49
Заключение 118
Литература 120
- Методика оценки надежности систем электрооборудования в процессе эксплуатации
- Анализ методов исследования надежности технических систем
- Методика формирования структурных схем и математических моделей системы
- Оценка параметров постулируемых законов распределения постепенных отказов деталей в процессе эксплуатации
Введение к работе
Актуальность темы заключается в обеспечении безотказной работы тяговых электродвигателей подвижного состава городского электротранспорта путем адекватной оценки параметров их надежности в условиях постоянного роста удельных нагрузок.
Анализ работы ТЭД подвижного состава, имеющих выработанный ресурс, свидетельствует, что эксплутационные затраты на ремонт и профилактическое обслуживание превышают на 15-20 % установленные нормативы и имеют тенденцию к увеличению. Уровень износа элементов силового оборудования значительно превышает установленный, а сроки и объемы технических обслуживании и ремонтов остаются неизменными, что приводит к увеличению числа отказов в пути следования и общему росту интенсивности отказов.
Цель и задачи исследования. Целью диссертации является разработка расчетно-экспериментальных методов оценки показателей надежности тяговых электродвигателей, выработавших заданный ресурс, и определение на этой основе характеристик технического обслуживания и ремонтов в системе планово-предупредительного ремонта подвижного состава городского электротранспорта.
Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие научно-технические задачи:
1. Разработать и исследовать структурно-функциональные модели надежности узлов на основе анализа параметров конструкций тяговых электродвигателей, а также их электрических и магнитных систем.
2. Разработать аналитический метод моделирования сложных объектов, учитывающий межэлементные функциональные связи и пространственные характеристики.
3. Разработать математическое и алгоритмическое обеспечение оценки надежности элементов ТЭД в условиях эксплуатации.
4. Разработать методику определения параметров системы технического обслуживания и ремонта тяговых электродвигателей, выработавших заданный ресурс, позволяющую обоснованно продлить сроки эксплуатации ТЭД.
На защиту выносятся:
1. Аналитический метод расчета надежности тяговых электродвигателей, учитывающий функциональные связи между узлами и факторы нагружения.
2. Математическая модель, отражающая взаимосвязь факторов нагружения и их влияние на надежность тяговых электродвигателей.
3. Методика определения сроков и объемов технического обслуживания и ремонта тяговых электродвигателей в условиях, когда выработан полностью заданный ресурс подвижного состава.
Объектом исследования являются тяговые электродвигатели ТЭ-022, ТЭ-023. Методы исследования. Теоретические исследования проводились с использованием методов математической статистики, математического моделирования, теории вероятностей, прогнозирования и оптимизации, а также на основании анализа и обобщения сведений, приведенных в научно-технической литературе.
Научная новизна работы. Впервые предложены: 1) метод формирования структурно-функциональных моделей ТЭД на основе свойств конструкции, магнитных и электрических цепей; 2) математические модели вероятности отказа элементов ТЭД, позволяющие получить несмещенные и состоятельные оценки параметров эксплуатационной надежности; 3) методика расчета межремонтных сроков и объемов профилактического и ремонтного обслуживания ТЭД, выработавших заданный ресурс. Практическая ценность. Результаты исследований были использованы при разработке Министерством транспорта
Российской Федерации «Типовой системы технического обслуживания и ремонта городского электротранспорта (Р 11325455-2505-01) и руководящего документа (РД 29381702-1016 98) «Порядок продления срока эксплуатации подвижного состава сверх амортизационного ресурса в предприятиях городского электротранспорта».
Разработанные математические модели позволяют на этапе проектирования ТЭД устанавливать расчетным путем оптимальные параметры планово-предупредительной системы технического обслуживания и ремонта.
Апробация работы. Основные положения диссертации и отдельные ее разделы докладывались, обсуждались на:
1 Международной научно-технической конференции «Электромеханические и электромагнитные преобразователи энергии и управляемые электромеханические системы» (государственный технический университет, г. Екатеринбург, 2003 г.;
2)VII международном симпозиуме «Электромеханика 2010» «Перспективные виды электротехнического оборудования для передачи и распределения электроэнергии» (государственное унитарное предприятие «Всероссийский электротехнический институт, г. Москва, 2003г.); 3) четвертой Российской научно-технической конференции «Энергосбережение в городском хозяйстве, энергетике, промышленности» (г. Ульяновск, 2003 г.); 4) всероссийском совещании работников городского транспорта по использованию современного подвижного состава (г, Москва, 2003 г.); на научно-техническом совете МП ТТУ (г. Самара, 2003 г.).
Реализация результатов работы. На основании проведенных исследований получены параметры системы планово-предупредительного ремонта трамваев в условиях их эксплуатации в муниципальном предприятии «Трамвай но-троллейбусное управление» (МП ТТУ) г. Самары.
Разработанные методы моделирования и расчета параметров системы планово - предупредительного ремонта ТЭД используются в учебном процессе на филиале кафедры «Городской муниципальный общественный транспорт» СамГАПС на базе МП ТТУ г. Самары.
Публикации по теме: по материалам диссертации опубликовано 5 печатных работ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, изложенных на 119 страницах, в том числе 27 рисунков, 2 таблиц и списка литературы, включающего 93 наименования. Общий объем диссертации - 127 страниц.
Методика оценки надежности систем электрооборудования в процессе эксплуатации
В зависимости от того, как формируется поток отказов элементов во времени, будут меняться функции надежности. В частности, закон Вейбула выражается; где Я,а параметры.
Вероятность безотказной работы в течение наработок системы U + t2, при условии работоспособности к началу интервала определяется по формуле: где Я(х)- поток отказов.
Существенным является введение в теорию надежности электрооборудования ГЭТ классификации причин и схем возникновения отказов. В процессе эксплуатации происходит взаимодействие рабочих и предельно допустимых нагрузок. В случае, когда разница между ними велика (при этом вероятность их пересечения практически равна нулю), наблюдается уменьшение допустимых нагрузок, но из-за малого промежутка времени их влияние на работоспособность невелико.
Наиболее тяжелым случаем является то, что предельно допустимая нагрузка пересекается с рабочей нагрузкой в течение довольно длительного времени. В результате мгновенных повреждений при эксплуатации ТЭД подвижного состава время безотказной работы, плотность распределения будет равна: где t0- порог чувствительности; Я,Т0- параметры распределения. Важно выделить методологию подхода в оценке высоко используемых систем. Например, для авиационной и космической техники значение порядка P(t)=0,9999 и выше. В этом случае вероятность отказа очень мала, характеризуется зависимостью где f(t)- плотность распределения. В случае применения закона Гаусса используется лишь тот участок кривой, который соответствует зоне редких событий, удаленной от центра группирования. Здесь делается важным для практики расчетов вывод: поведение «хвостов» различных законов плотности распределения в области малых значений порядка 0,001 и ниже таково, что делают равнозначный результат, т.к. интенсивность отказов для любого распределения практически одинакова.
Перечисленные методы предусматривают сбор и анализ статистической информации об отказах машин, последующую их обработку с целью получения адекватных моделей надежности.
ТЭД подвижного состава эксплуатируются в различных условиях, вследствие чего существующие методы дают различную оценку параметрам отказа, которая имеет систематическую погрешность.
При испытании элементов электрооборудования ГЭТ на надежность, как правило, исключаются из рассмотрения те детали и узлы, которые на заданном интервале времени наблюдений не отказывали, что вносит также систематическую погрешность в результаты.
В условиях эксплуатации практически невозможно зафиксировать параметры отказа деталей и узлов. Объясняется это тем, что режимы нагружения, параметры прочности элементов изменяются во времени. При одновременной эксплуатации большого количества элементов электрооборудования ГЭТ, задача фиксации режимов нагружения и прочности элементов в момент отказа является практически не выполнимой.
Аналитические методы определения надежности технических систем предусматривают допущения для технических систем, имеющих сложные внутренние структуры и функциональные связи и подверженных сильным воздействиям заводских и эксплуатационных факторов, на практике не выполняются, что создает необходимость использования таких методов моделирования, которые снимали бы вводные ограничения и принятые условия.
С целью повышения точности оценки большое внимание уделяется вопросам разработки физико-статистических методов оценки надежности, т.е. совместного использования информации о физике процессов и статистических данных об отказах.
В процессе эксплуатации электрооборудования ГЭТ на него воздействуют внешние и внутренние факторы. В результате скорость износа деталей и узлов изменяется. Тем самым изменяются характеристики надежности и долговечности деталей. Поэтому важным этапом анализа является установление влияния физических факторов на их надежность, т.е. определение основных закономерностей физики отказов.
Оценка вероятности разрушения деталей в результате случайного изменения амплитуды действующих напряжений и числа циклов выражаются зависимостью вида: где 0 q(n,o) - функция распределения по параметру амплитуды напряжения ст, п - наработанное число циклов.
Срок службы электрической части двигателя в зависимости от температуры определяется, в основном, повреждением изоляции и выражается зависимостью где /0- срок службы при номинальной температуре для заданного класса изоляции; г - превышение предельно допустимой температуры; р - параметры, характеризующие заданный класс изоляции.
Для оценки надежности элементов систем данная формула была использована В.В. Стрекопытовым [69]. При этом определяется параметр интенсивности отказов для внезапных и параметрических отказов. Ее применение не позволяет учесть конструктивной особенности ТЭД трамвая, в результате чего, из-за неравномерности нагрева их различных частей, погрешность увеличивается и может достигать значительных величин.
Большое развитие получили методы многофакторного регрессионного анализа в теории надежности, которые учитывают влияние физических факторов. Важной работой в этом направлении можно считать методику, разработанную Э.К. Стрельбицким 66. В ней получены модели коммутационной надежности коллекторных машин, с помощью которой становится возможным прогнозирование отказов. На основании спланированного эксперимента и специальных методов обработки результатов исследования получена математическая модель влияния электрических и геометрических факторов на коммутационную надежность электрических машин. где q(x,t) - закон распределения входных факторов; B(x,t) границы области Д
Такой подход дает возможность получить уравнение допусков на контролируемые факторы (ток, нажатие пружины, профиль коллектора) и построить схему отказов. Однако в данной методике не учитывается температура нагревания деталей кол лектори о-щеточного узла, существенно влияющая на коммутационный процесс машины.
Отказ изоляции электрооборудования вызывается межвитковыми или межфазными замыканиями. В этом случае показательной характеристикой считается значение пробивного напряжения, приложенного к соседним виткам, изоляционной композиции, состоящей из изоляции полувитков и пропитывающего лака между ними. Вероятность пробоя одновременно трех слоев определяется выражением:
Анализ методов исследования надежности технических систем
На основе сопоставительного анализа известных методов оценки надежности элементов сложных технических систем по способу выражения объекта в виде различных моделей (математических, схемных, физических и др.), качества моделирования, алгоритма оценки и точности, проведена их систематизация с целью последующей классификации (рис. 1.3.).
Выделены следующие важные направления методов моделирования надежности технических систем. Физико статистические методы базирующиеся, в основном, на методах многофакторного регрессионного и дисперсионного анализа, композиционного, имитационного моделирования.
Вероятностно-статистические методы, в основе которых используются теоремы теории вероятностей и математической статистики, функции алгебры логики и др.
Важное место занимают методы, в основе которых используются структурные схемы системы. Они подразделяются на функциональные двухполюсные схемы и неориентированные структуры. К первым относятся: схемно-логические методы; методы, использующие марковские процессы. Вторая группа использует: конструктивные незамкнутые схемы.
Анализ вероятно-статистических методов и использование функции алгебры логики позволяет учитывать большое количество элементов системы и большое многообразие их состояний в эксплуатации. Однако они не учитывают свойства конструктивных схем системы и функциональные связи, что сказывается на точности результатов оценки. Использование этих методов ограничено.
Физико-статистические методы исследования и моделирования дают возможность выразить влияние факторов нагружения на надежность конкретных узлов и деталей. Модели не являются универсальными, поэтому с изменением конструктивных параметров системы дают неадекватные оценки, что ограничивает их применение на практике.
Структурные схемы как рабочий аппарат широко используются при исследовании электрических и радиотехнических систем, а также находят применение при моделировании электрических машин.
Однако, по мере накопления опытных и эксплуатационных данных стало очевидным, что для электромеханических преобразователей, где происходит троекратное преобразование энергии требуется совершенствование существующих методов структурного моделирования с целью повышения их адекватности и точности оценок параметров надежности, что предопределило разработку неориентированных структурных схем, которые могут быть представлены в виде замкнутых конструктивных контурных схем. Анализ основных групп методов оценки надежности технических систем показывает следующее: в каждом конкретном случае в зависимости от поставленной цели может быть использован тот или иной из приведенных в обзоре и классификации методов. Ориентированные структурные схемы, как правило, описывают системы по логическому принципу, что является недостаточным условием. Для получения адекватных структурных схем, а на их основе несмещенных и состоятельных оценок параметров надежности при моделировании необходимо использовать конструктивную базу системы, т.е. необходима разработка неориентированных структурных схем ТЭД с учетом их конструктивных свойств. Регрессионный анализ Дисперсионный і анализ Композиционно - имитационное моделирование Метод несовмести мых гипотез Расчет с помощью аязо ритма ортогонализации Табличный метод расчета Расчет с помощью алгоритма разрезания Методы с использованием Марковских процессов Ранговый метод Схемно -логический Логика - статисти чесний метод Замктутые конст -руктивные схемы Незамкнутые кон -структивные схемы ГС Таким образом, при наличии большого количества методов оценки надежности элементов и способов их реализации имеются условия, когда не обеспечиваются заданные характеристики эксплуатационной надежности. В целом можно отметить: проблема адекватной оценки надежности сложных систем в процессе эксплуатации до настоящего времени не решена, что сказывается на эффективности их эксплуатации. Математическая теория надежности, рассматривающая методы расчета, связанные с оценкой надежности систем, обработкой данных, выбором оптимальных решений достаточно глубоко разработана в трудах Б.В. Гнеденко, Ю.К. Беляева, А.Ф. Соловьева, И. Базовского, Р. Барлоу, Ф. Прошан, Н.Б, Герцбаха, Х.Б. Кордонского, А.М. Половко, Б.С. Сотскова, Н.А. Шишонка, В.Ф. Репкина, Л.Л. Барвинского, Е.С. Вентцель, Дж. Сандлера, Г.В. Дружинина [14 — 16,23].
В работах И.П. Исаева, А.П. Матвеевичева и Л.Г. Козлова [27-29] показано, что в составе таких сложных систем, каким является электрооборудование подвижного состава, могут быть элементы, отказы которых не всегда вызывают отказ всей системы. Тогда вероятность возникновения отказов такого вида может быть выражены формулой полной вероятности.
По методике [33] вероятность безотказной работы в течение заданной наработки объекта определяется из соотношения экспоненциальных функций распределения. Существенным является введение в теорию надежности И.Б. Герцбахом, Х.Б. Кордонским, В.А.
Методика формирования структурных схем и математических моделей системы
Для построения модели ТЭД на базе конструкции введем некоторую формализацию с целью дальнейшего облегчения процедуры ее построения. На основании классификации, приведенной в табл. 2.1 примем условное обозначение: Дг деталь машины; С,- соединения; / -установочные параметры.
Построения структуры можно производить двумя путями от элемента к системе или от системы к элементам. Здесь принципиальной разницы нет, т.к. результат в обоих случаях должен быть одинаковый, используя терминологию теории графов детали, соединения, геометрические установочные параметры {M,,CJtrK) будут вершинами графа, а конструктивные связи, обозначаются ребрами. Таким образом, мы имеем множество элементов, соединенных между собой определенным образом.
Если обозначить множество элементов Д, + Су + Гк через V тогда его элементы есть V=(V), а система может быть выражено в виде графа G=G(V) с множеством вершин, представляющие семейство любых возможных пар элементов вида Е={Д С г указывающих какие вершины соединены между собой. Следует отметить важное положение, которое было указано ранее. Это то, что традиционные схемы, как правило, являются двухполюсными. Следовательно, и ребра графа, будут ориентированы. В данном случае они не ориентированы. Тогда выражение для любого ребра будет иметь следующий вид: =(Д/. /)=( ІДІ)- В этом заключается принципиальное отличие графа, построенного на основании конструктивно-функциональной базы от графа построенного лишь на функциональной базе. На рис 2.2а приведена структурная схема соединения элементов (Д,\ДМ) в узлы. Между элементами могут быть функциональные связи и внешние воздействия. На рис. 2.26. приведена структурная схема для случая, когда элементы (ДІ;С/\ДІ+І) соединяются между собой при помощи натяга, зазора, пайки, сварки и др. (С,). На рис. 2.2в приведена структурная схема, где показана связь между деталями Д(\ДМ посредством установочного геометрического параметра. Наиболее общим случаем формирования узла является, когда используются детали Ді% соединения Су и установочные геометрические параметры. На рис. 2.2г. в качестве примера приведена структурная схема такого узла.
В соответствии с ранее проведенной классификацией и с учетом конструктивных взаимосвязей, разработана структурно-функциональная схема ТЭД. На рис. 2.3 приведена блок-схема ТЭД на базе основных подсистем: щеткодержательного аппарата, коллекторного узла, системы охлаждения, якоря, статора. Приведены основные внутренние связи между подсистемами: механические, магнитные, вентиляционные, а также различные виды соединений существующие между ними.
Такое представление позволяет производить дальнейшее структурно-функциональное дробление подсистем на элементы.
К щеткодержательному аппарату предъявляются в условиях эксплуатации повышенные требования. При обеспечении величины удельного нажатия на электрощетку менее 300 гс/см2, нажимное устройство должно иметь минимальные потери при максимальных возможностях коэффициента использования щеток.
Стабильность коммутационного процесса во многом зависит от рельефа коллектора. Неровности поверхности коллектора при высокой скорости способны вызвать отрыв щетки с искрообразованием, а в некоторых случаях - со сколом щетки, что подтверждает зависимость работы электрощеток от многих факторов и от насколько их влияние будет правильно оценено от этого будет зависеть работы данного узла. На рис. 2.4 приведена структурно-функциональная схема щеткодержательного аппарата, позволяющая учесть детали, конструктивные и функциональные связи между ними и другими подсистемами. Здесь приняты следующие обозначения: Ди -установочный палец, Ді.2 - изолятор, Д 1Л - крепление щеткодержателей, Д іш7 -электрощетка, Ді.8 - курок, Д1і9 - пружина, Д1-10 - конопатка, ДІ.Ц -шунт электрощетки, Ді.іг - винт крепления наконечника шунта. Надежность работы любого узла определяется качеством и состоянием соединения элементов. Поэтому в подсистеме учтены параметры соединений, как важного фактора надежности. Кроме того, принято во внимание наличие параметров, учитывающих связи геометрические, которые существенно влияют на надежность щеткодержательного аппарата. К ним относятся геометрические параметры: Г1і12 - перекос щеткодержателей по длине коллекторной пластины, Гиз - разница расстояний по окружности коллектора между осями любых пар щеток, П.н - вертикальный перекос щеткодержателей относительно рабочей поверхности коллектора, Ґі.15 - допустимое отклонение и окон щеткодержателей, Г1і16 -расстояние от корпуса щеткодержателя до рабочей поверхности коллектора, rY-iy - отклонения от параллельности продольных осей щеткодержателя и коллекторных пластин по длине пластин, П.і8 -зазор между петушками коллектора и корпусом щеткодержателя.
Исходя из перечисленных условий и принятых допущений, построена математическая модель вероятности возникновения отказа щеткодержательного аппарата Аналитическое выражение вероятности возникновения отказа для связей установочного пальца л: Гідо - Ді.і имеет вид
Оценка параметров постулируемых законов распределения постепенных отказов деталей в процессе эксплуатации
Проверка статистических гипотез показывает, что плотность распределения наработок на отказ деталей хорошо описываются нормальным законом N {х; m; G}. В процессе эксплуатационных исследований установлено, что принимаемые гипотезы дают адекватные оценки эмпирических функций лишь для определенной группы элементов системы. В результате влияния не контролируемых и неуправляемых факторов погрешности для некоторых из них могут достигать значительных величин (22%) и могут вносить большие отклонения в методику оценки надежности. Исследование вероятностно-статистических характеристик функций распределений элементов ТЭД показывает, что износовые отказы некоторых из них хорошо аппроксимируются асимметричным распределениям. В связи с этим целесообразно применять усеченно-нормальную функцию распределения N {х; с; m; G}, которая позволит повысить адекватность моделей за счет устранения указанных ошибок. Способ нахождения параметров усеченно-нормального распределения по заданному математическому ожиданию, дисперсии, состоит в следующем. Если распределение усеченно-нормальное, то плотность распределения равна: где Фъ{Щ- пт )е г г - стандартное нормальное распределение (с параметром 0,1). Функция распределения будет равна: где %(d,cr) - случайная величина некоторый пробег искомого отказа; Sr средний пробег до первого отказа (на млн. км); а}-дисперсия для первого отказа (на млн. км); / - элемент і-ой подсистемы; М - соответствующее среднее усеченного нормального распределения; M(d,o) - дисперсия усеченного нормального распределения; Если найдется решение системы уравнений тогда легко можно будет вычислить вероятность отказа элемента по заданным уровням отказа Т{. Вероятность отказа элемента равна: Полученные значения частных производных: Fj,cF2, , , подставляем в матрицу и производим расчет, используя итерационный процесс модифицированного метода Ньютона. Полученные параметры усеченного нормального распределения вводится в общую схему надежности. В результате проведенного анализа и исследований получены композиционные модели оценки надежности элементов структуры системы. Они позволяют в процессе эксплуатации корректировать параметры надежности элементов с целью уточнения параметров системы ТОиР тяговых электродвигателей. Ресурс деталей ТЭД значительно отличается друг от друга, в результате чего часть деталей, для которых он превышает установленную наработку до восстановления или замены, имеет на заданном интервале практически мало отказов и следовательно будет зависеть от закона распределения. Будем считать, что закон распределения отказов и его параметры известны N {t; Т; о}. Задана наработка на ремонт или восстановление детали. Тогда вероятность того, что деталь наработает больше заданного значения, будет равна где ffxj - плотность распределения; х - наработка.
При больших значениях вероятности Q значительно уменьшается число отказов в интервале О. При определенных значениях можно считать поток отказов в данном интервале стационарным, удовлетворяющим требованиям Пуассоновского потока. Тогда модель вероятности отказа в интервале О можно получить подставив (2.21) в выражение для - f (х) и проинтегрировав левую и правую части получим: Выражение не учитывает количество элементов системы. В связи с этим предлагается методика определения числа отказов, где учитывается общее число находящихся в эксплуатации элементов (Л/). При этом элементы должны удовлетворять следующему требованию: время их жизни конечно. Пусть т - число отказов за время Тср для Л/ работающих идентичных элементов. Тогда Полученная модель, связывающая число отказов с надежностью и числом эксплуатируемых однотипных элементов, является адекватной и объективно отражает процесс возникновения отказов. Рассмотрим основные условия образования параметрических отказов. С учетом классификации, износ деталей описывается параметрическим законом распределения. Изменение параметров соединений, а также описываются параметрическим законом, изменение параметров которого в процессе эксплуатации представляет собой контролируемый случайный процесс S (t), который являются Гауссовским процессом. Его параметрами является функции: d (t) - математическое ожидание и j(t) - среднеквадратичное отклонение. Примем двухсторонние границы для параметра S (t), превышение которых вызывает релаксационный отказ. Отказ элемента происходит тогда, когда величина выходит из интервала А, В (А 0, В О; А В). Будем считать, что среднее значение и среднее квадратичное отклонение величины изменяются линейно во времени до момента Тер, т.е. имеют вид d(t)=dt; o(t)= ot где d и а- константы, te(0;Tcp). Тогда вероятность отказа элемента равна вероятности того, Произведя Совместное решение системы уравнений (2.36) дает возможность определить математическое ожидание и среднеквадратичное отклонение. Разделим левую и правую часть первого уравнения на второе. Тогда получим: Произведем преобразование (2.37): Полученная математическая модель характеризует количественную связь релаксационных отказов деталей и износа, которые могут быть определены при помощи табулированных функций Лапласа. функциональных факторов закон износа Л/ имеет усеченно-нормальное распределение вида: Полученные оценки параметров для различных законов плотности распределения, позволяют определить количественные характеристики внезапных и релаксационных отказов износа деталей. В качестве сравнения приведены графические зависимости надежности деталей ТЭД, полученных на основании традиционных и разработанной методики (рис. 2.5. а, б, в, г).
