Содержание к диссертации
Введение
1. Тонкие цилиндрические оболочки с некруговым профилем в современной технике 11
1.1 Область применения оболочек с некруговым профилем поперечного сечения 11
1.2 Разновидности несовершенств формы поперечного сечения котла цистерны 17
1.3 Анализ технологии изготовления обечаек котлов цистерн 18
1.4 Исследование начальных геометрических несовершенств формы профиля обечайки котла цистерны модели 15-150 21
Выводы по главе 1 27
2. Анализ существующих методов расчета напряженно-деформированного состояния оболочек с геометрическими несовершенствами 28
2.1 Выбор метода исследования напряженно-деформированного состояния котла цистерны с геометрическими несовершенствами 30
2.2 Прямые методы оценки напряженно-деформированного состояния резервуаров и труб с несовершенствами формы 33
2.3 Приближенные методы оценки напряженно-деформированного состояния резервуаров и труб с несовершенствами формы 43
2.4 Точечные методы оценки напряженно-деформированного состояния резервуаров и труб с несовершенствами формы 54
2.5 Сопоставление рассмотренных методик путем решения тестовых задач 59
Выводы по главе 2 64
3. Аналитическая методика расчета напряженно-деформированного состояния котлов цистерн с уводом кромок сварного шва 65
3.1 Теоремы о равновесии внутренних усилий в сечениях в форме теорем Марбека 65
3.2 Следствия из теорем Марбека 75
3.3 Аналитическая методика оценки напряженно-деформированного состояния котла цистерны с учетом увода кромок сварного шва 76
3.4 Верификация аналитической методики оценки НДС котла цистерны с уводом кромок сварного шва 84
Выводы по главе 3 89
4. Численные исследования влияния увода кромок сварных швов на напряженно- деформированное состояние котлов цистерн 90
4.1 Методика конечно-элементного анализа напряженно-деформированного состояния котлов цистерн с начальными геометрическими несовершенствами 90
4.2 Исследование влияния увода кромок шва наружу котла на его напряженно-деформированное состояние 103
4.3 Исследование влияния увода кромок шва внутрь котла на его напряженно-деформированное состояние 109
4.4 Сопоставление результатов исследований напряженно-деформированного состояния котла с уводом кромок сварного шва наружу и внутрь котла 114
4.5 Разработка мероприятий по уменьшению влияния увода замыкающего сварного шва на напряженно-деформированное состояние котла 116
Выводы по главе 4 117
Выводы и рекомендации 119
Список использованных источников 122
- Исследование начальных геометрических несовершенств формы профиля обечайки котла цистерны модели 15-150
- Прямые методы оценки напряженно-деформированного состояния резервуаров и труб с несовершенствами формы
- Аналитическая методика оценки напряженно-деформированного состояния котла цистерны с учетом увода кромок сварного шва
- Исследование влияния увода кромок шва внутрь котла на его напряженно-деформированное состояние
Введение к работе
Актуальность проблемы. Несмотря на постоянное совершенствование технологии изготовления котлов цистерн, существует ряд геометрических несовершенств формы, которые оказывают существенное влияние на напряженно-деформированное состояние (НДС) котла. К этим несовершенствам, в частности, относятся: увод (угловатость) сварных швов, смещение кромок швов и овальность. В результате воздействия перечисленных факторов профиль обечайки котла цистерны становится некруговым, что в свою очередь, отражается на НДС конструкции. В ряде работ, выполненных ранее в МИИТе, было исследовано НДС котла цистерны при наличии регулярных несовершенств и единичного искажения формы котла. Авторы работ отмечают, что несовершенства формы котла существенно снижают его несущую способность и являются концентраторами напряжений.
Опыт проектирования котлов цистерн и аналогичных резервуаров показал, что учет начальных несовершенств поможет снизить случаи нарушения целостности конструкции и число техногенных катастроф. В связи с этим качественное и количественное исследования начальных геометрических несовершенств котлов цистерн и влияния таких несовершенств на НДС конструкции является актуальной задачей.
Разработка и внедрение в практику численных методов расчета, в частности, метода конечных элементов, позволили производить расчеты сложных конструкций и профилей. Применительно к вагонным конструкциям метод конечных элементов прочно вошел в практику численных экспериментов. Однако, как показывают исследования, при выполнении подобных «компьютерных» расчетов зачастую два инженера, решив одну и ту же задачу, не получают одинаковый ответ. Свобода в выборе расчетной схемы приводит к тому, что инженер, особенно сталкивающийся с подобной задачей впервые, может учесть какой-либо фактор и не учесть другой, посчитав его малозначимым. При этом нет гарантии, что расчетчик не совершит грубую ошибку и
к эксплуатации будет допущен резервуар, имеющий опасные дефекты. Поэтому многократно проверенные численные эксперименты целесообразно обобщать в аналитических методах расчета, связывающих характеристики НДС с параметрами сосуда и дефекта. Либо, полученные на основе МКЭ результаты, верифицировать с известными решениями для аналогичных задач.
Точные аналитические решения для задач с нерегулярными несовершенствами профиля не найдены. Это связано со сложностью представления поперечного сечения профиля в замкнутом аналитическом виде. Анализ современных методик, пригодных для определения НДС резервуаров и труб, имеющих несовершенства формы поперечного сечения, позволил сделать вывод о сложности и трудоемкости многих из них. Зачастую проверочный расчет требует привлечения средств ЭВМ, написания собственных программ или наличия специализированных программных пакетов (Mathlab, Mathcad, и др.). В связи с этим, верификация результатов, полученных на конечно-элементных моделях для данного класса задач, является крайне трудоемким процессом.
Целью диссертационной работы является разработка аналитической методики оценки напряженно-деформированного состояния котлов цистерн с геометрическими несовершенствами формы, направленной на обеспечение прочности вновь проектируемых цистерн.
Для достижения поставленной цели потребовалось решить следующие задачи:
Выполнить анализ и систематизацию известных решений в области исследований НДС тонких цилиндрических оболочек с геометрическими несовершенствами формы.
Создать методику верификации результатов расчетов НДС котла цистерны с геометрическими несовершенствами поперечного сечения.
Разработать конечно-элементную модель для определения напряженно-деформированного состояния котла цистерны с уводом кромок сварных швов.
4. Разработать и верифицировать аналитическую методику оценки НДС котлов цистерн с несовершенством формы обечайки в виде увода кромок сварного шва. При этом особое внимание уделить тому, что методика не должна требовать привлечения мощных вычислительных средств.
Объектом исследования в настоящей работе являются цистерны для перевозки светлых нефтепродуктов.
Предметом исследования является напряженно-деформированное состояние котла цистерны с геометрическими несовершенствами формы.
Научная проблема исследований формулируется следующим образом: создание аналитической методики оценки напряженно-деформированного состояния тонких цилиндрических резервуаров и труб с геометрическими несовершенствами формы в виде увода кромок сварного шва.
Методы исследования. Методологической основой работы являются теоремы о параметрах деформирования, современные представления о механике изгибания тонких оболочек. Общая методика исследований построена на использовании численных методов анализа, компьютерного моделирования, понятия верификации задач и теорий.
В своей работе автор опирался на труды ученых Л.И. Балабуха, В.З. Власова, Б.Г. Галеркина, А.Л. Гольденвейзера, А.И. Лурье, В. В. Новожилова, СП. Тимошенко и др., а так же иностранных ученых - всемирно известных теоретиков Л. Эйлера, Л.Г. Доннелла и др. Автор учитывал результаты исследований ученых в области железнодорожного транспорта: А.П. Азовского, СП. Беспалько, М.М. Болотина, А.И. Быкова, В.Н. Котура-нова, В.Г. Мышкова и др.
Научная новизна работы:
1. Проведен анализ и обобщение известных решений в области исследований НДС тонких цилиндрических оболочек с геометрическими несовершенствами формы.
Разработана методика верификации результатов расчетов НДС котла цистерны с геометрическими несовершенствами поперечного сечения, основанная на теоремах о равновесии сечений (теоремах Марбека).
Разработана конечно-элементная модель котла цистерны, позволяющая учитывать увод кромок замыкающего сварного шва двух типов: радиальное отклонение наружу обечайки и радиальное отклонение внутрь обечайки котла. На основе анализа результатов расчетов обоснован более предпочтительный тип увода шва.
Разработана аналитическая методика оценки НДС котла цистерны, имеющего геометрические несовершенства поперечного сечения обечайки, позволяющая проводить экспресс-анализ прочности котла и способная заменить трудоемкие расчеты по другим методикам.
Практическая значимость исследования. Результаты исследования направлены на практическое решение проблем обеспечения прочности подвижного состава. Разработанная аналитическая методика значительно упрощает и ускоряет процесс расчета НДС котла цистерны с несовершенствами поперечного сечения в виде увода кромок сварного шва, исключая громоздкие расчеты по МКЭ. Разработанная методика верификации позволяет проверить и оценить результаты, полученные с использованием других методик, в том числе и МКЭ.
На основании проведенных исследований даны рекомендации по учету начальных геометрических несовершенств при проектировании, изготовлении и контроле формы котлов цистерн для светлых нефтепродуктов. Обоснован более предпочтительный тип увода шва.
На защиту выносятся:
Результаты анализа известных решений в области исследований НДС тонких цилиндрических оболочек с геометрическими несовершенствами формы.
Аналитическая методика оценки НДС котла цистерны, имеющего геометрические несовершенства поперечного сечения обечайки.
Методика верификации результатов расчетов НДС котла цистерны с геометрическими несовершенствами поперечного сечения.
Результаты расчетов с использованием разработанной конечно-элементной модели котла цистерны с уводом кромок замыкающего сварного шва.
Реализация результатов работы. Методика оценки НДС котла цистерны с несовершенствами поперечного сечения профиля обечайки и методика верификации нашли применение в Уральском конструкторском бюро вагоностроения ФГУП "ПО Уралвагонзавод" при разработке перспективных цистерн. На основании результатов работы в системе менеджмента качества на ФГУП "ПО Уралвагонзавод" введены операции по контролю увода швов.
Отдельные положения и результаты работы используются в научных исследованиях кафедры «Вагоны» Уральского государственного университета путей сообщения и в учебном процессе по дисциплине «Строительная механика вагонов».
Апробация работы. Основные положения диссертации доложены и обсуждены на научно-технических конференциях УрГУПС «Молодые ученые - транспорту» (Екатеринбург, 2001, 2002, 2005 г.); всероссийской научно-технической конференции, посвященной 125-летию Свердловской железной дороги «Проблемы и перспективы развития железнодорожного транспорта» (Екатеринбург, 2003 г.); научно-технической конференции «Магистраль» (Нижний Тагил, 2004 г.); международной научно-технической конференции «Наука, инновации, образование: актуальные проблемы развития транспортного комплекса России» (Екатеринбург, 2006 г.); на научно-технических семинарах и заседаниях кафедры «Вагоны» УрГУПС (1999 -2006 гг.).
Результаты диссертационных исследований были доложены на расширенном заседании кафедры «Вагоны» Уральского государственного университета путей сообщения. Основные положения диссертации доложены на
кафедре «Вагоны» Московского государственного университета путей сообщения.
Публикации. Основные положения диссертационной работы и научные результаты опубликованы в 10-ти печатных работах. Общий объем публикаций около 7,2 п.л., из них автору принадлежит 4,4 п.л. Одна статья опубликована в издании «Транспорт Урала», входящим в Перечень изданий, рекомендованных ВАК для публикации научных результатов диссертаций, остальные статьи опубликованы в журналах «Транспорт Урала», изданиях ВИНИТИ, сборниках трудов УрГУПС.
Автор выражает искреннюю благодарность и глубокую признательность научному руководителю профессору А. В. Смольянинову, В.А. Кузне-
цову, профессору |В. А. Ивашову 1, а также сотрудникам кафедры «Вагоны» УрГУПС за содействие и внимание к работе, за консультации и обсуждение результатов исследований, представленных в диссертации.
Исследование начальных геометрических несовершенств формы профиля обечайки котла цистерны модели 15-150
В области расчетов тонких оболочек на прочность накоплен колоссальный опыт. В том числе, большое количество работ посвящено определению НДС оболочек с геометрическими несовершенствами профиля. Эти работы связаны с изучением НДС некруговых цилиндрических оболочек переменной толщины, устойчивости цилиндрических оболочек произвольного профиля, прочностью труб с уводом кромок сварного шва, расчетом оболочек котлов цистерн с выштамповкой под сливной прибор или наличием вмятин в зонах сварных швов.
Существенный вклад в развитие методов расчета, испытаний, проектирования и оптимизации котлов железнодорожных цистерн внесли СВ. Бес-палько, А.А. Битюцкий, М.М. Болотин, Ю.П. Бороненко, В.М. Бубнов, А.А. Долматов, С.Н. Киселев, В.Н. Котуранов, А.Д. Кочнов, B.C. Лагута, В.П. Лозбинев, В.П. Мальцев, В.И. Мяченков, М.Н. Овечников, Ю.С. Ромен, А.В. Смольянинов, М.М. Соколов, В.Н. Филиппов, В.Д. Хусидов, В.Н. Цю-ренко, Ю.М. Черкашин, Л.А. Шадур, Н.Н. Шапошников и другие [9-37].
Большой вклад в науку об оболочках внесли отечественные ученые: Л.И. Балабух, В.З. Власов, А.С. Вольмир, Б.Г. Галеркин, А.Л. Гольденвейзер, Кан С.Н., А.И. Лурье, В. В. Новожилов, П.Ф. Папкович, СП. Тимошенко, Филин А.П. и другие [38-57], создавшие свои научные школы, известные в широких научных и инженерных кругах.
Совершенствование методов расчета, основанных на применении мо-ментной и полубезмоментной теории оболочек, для котлов цистерн получено в работах А.П. Азовского, СП. Беспалько, М.М. Болотина, А.И. Быкова, В.Н. Котуранова, В.Г. Мышкова [9,13,15,20,22] и др.
Глубокие исследования по изучению нагруженности и прочности конструкций подвижного состава ведутся во ВНИИЖТе, в университетах путей сообщения городов Москвы, Санкт-Петербурга, Хабаровска, Омска, Днепропетровска, Екатеринбурга, ФГУП «ПО Уралвагонзавод» и в других организациях.
В многообразии методов решения задач теории упругости и теории оболочек существует три базовых принципа равновесия (сечений, элементарных объемов, всего объема тела). В строительной механике часто используют условие равновесия сечений для нахождения внутренних сил.
Определяющая система соотношений теории оболочек построена на принципе равновесия элементарного объема. Она включает также дифференциальные соотношения Коши и алгебраические выражения закона Гука. Хотя точные решения дифференциальных уравнений для некруговых цилиндрических поверхностей не найдены, различные варианты численного решения задачи НДС таких оболочек известны [58, 59, 60]. Общий принцип - преобразование уравнений моментной теории оболочек в разрешающие уравнения каким-либо методом дискретизации.
Сложности интегрирования дифференциальных уравнений теории оболочек вызвали многочисленные попытки решения задачи НДС некруговых цилиндрических оболочек или колец с применением другого принципа равновесия - равновесия всего объема тела, описываемое энергетическими соотношениями. Хотя применение теорем Кастильяно и Максвелла-Бетти к данной задаче известно, она чаще решается в перемещениях по теореме Ла-гранжа.
Используя зависимость между силами и перемещениями из условия совместности деформаций, составляют уравнение потенциала в зависимости от перемещений. По теореме Лагранжа получают одно или несколько алгебраических уравнений по параметрам перемещений и решают их. По найденным перемещениям определяют остальные компоненты НДС - деформации и внутренние силы. В случае больших перемещений, сопоставимых с толщиной обечайки, используют нелинейную теорию оболочек, один из вариантов которой (в квадратичном приближении) разработан Доннеллом для целей исследования устойчивости.
При постановке задач в перемещениях предполагают форму профиля оболочки известной и, обычно, используют ту или иную комбинацию синусоидальных функций, аппроксимирующих экспериментальные данные. Большое значение имеет также правильное понимание физического смысла факторов, вызывающих изгибание оболочки. В настоящее время принято представление о "фиктивной нагрузке", подробно рассмотренное в книге [62].
Совершенствование средств вычислительной техники привело к бурному развитию численных методов расчета НДС конструкций. В настоящее время одним из наиболее распространенных методов численного анализа является метод конечных элементов (МКЭ) [63, 64, 65]. Создание объектов любой сложности, высокая точность расчетов и применение для разного класса задач - эти преимущества позволяют отнести МКЭ к наиболее перспективным численным методам исследования задач механики твердого деформированного тела. Благодаря своим преимуществам (простота и удобство механической интерпретации; получение хорошо обусловленных редкозаполненных матриц; простота аппроксимации граничных условий и др.) МКЭ получил развитие во многих автоматизированных комплексах инженерного анализа.
Метод конечных элементов, широко применяемый в настоящее время для решения задач теории упругости, термодинамики, гидро- и аэродинамики, является одним из вариационных методов и часто трактуется как метод Ритца [64]. Область, занимаемая телом, разбивается на конечные элементы, имеющие конечные размеры. Чаще всего это треугольники в плоском случае и тетраэдры в пространственном. В качестве неизвестных берутся узловые перемещения. После минимизации функционала энергии получается алгебраическая сумма уравнений, в отличие от дифференциальных уравнений методов теории упругости.
Широкое применение МКЭ получил в вагоностроении. Многие исследования посвящены статическим и динамическим расчетам на прочность рам и кузовов вагонов [65 - 68]. Так, в работе [68] рассмотрены вопросы снижения повреждаемости котлов и рам цистерн для перевозки нефтепродуктов с использованием современных программных средств моделирования и расчета конструкции, а в работах [69, 70, 71] приведены результаты исследования нагруженности ходовых частей. На основе теории многослойных оболочек с использованием МКЭ исследовано НДС котла цистерны с коррозионными повреждениями и кузова вагона-минераловоза [72, 73]. Работы [74, 75] посвящены вопросам прочности и динамики кузова 4-х осного полувагона из алюминиевого сплава как пространственной конструкции с учетом сдвиговых деформаций, возникающих при изгибе стержневых конечных элементов. Результаты исследования НДС кузова восьмиосного полувагона как пространственной конструкции с учетом работы обшивы при различных схемах нагружения представлены в работе [76].
Прямые методы оценки напряженно-деформированного состояния резервуаров и труб с несовершенствами формы
Совершенствование средств вычислительной техники привело к бурному развитию численных методов расчета НДС конструкций. В настоящее время одним из наиболее распространенных методов численного анализа является метод конечных элементов (МКЭ) [63, 64, 65]. Создание объектов любой сложности, высокая точность расчетов и применение для разного класса задач - эти преимущества позволяют отнести МКЭ к наиболее перспективным численным методам исследования задач механики твердого деформированного тела. Благодаря своим преимуществам (простота и удобство механической интерпретации; получение хорошо обусловленных редкозаполненных матриц; простота аппроксимации граничных условий и др.) МКЭ получил развитие во многих автоматизированных комплексах инженерного анализа.
Метод конечных элементов, широко применяемый в настоящее время для решения задач теории упругости, термодинамики, гидро- и аэродинамики, является одним из вариационных методов и часто трактуется как метод Ритца [64]. Область, занимаемая телом, разбивается на конечные элементы, имеющие конечные размеры. Чаще всего это треугольники в плоском случае и тетраэдры в пространственном. В качестве неизвестных берутся узловые перемещения. После минимизации функционала энергии получается алгебраическая сумма уравнений, в отличие от дифференциальных уравнений методов теории упругости.
Широкое применение МКЭ получил в вагоностроении. Многие исследования посвящены статическим и динамическим расчетам на прочность рам и кузовов вагонов [65 - 68]. Так, в работе [68] рассмотрены вопросы снижения повреждаемости котлов и рам цистерн для перевозки нефтепродуктов с использованием современных программных средств моделирования и расчета конструкции, а в работах [69, 70, 71] приведены результаты исследования нагруженности ходовых частей. На основе теории многослойных оболочек с использованием МКЭ исследовано НДС котла цистерны с коррозионными повреждениями и кузова вагона-минераловоза [72, 73]. Работы [74, 75] посвящены вопросам прочности и динамики кузова 4-х осного полувагона из алюминиевого сплава как пространственной конструкции с учетом сдвиговых деформаций, возникающих при изгибе стержневых конечных элементов. Результаты исследования НДС кузова восьмиосного полувагона как пространственной конструкции с учетом работы обшивы при различных схемах нагружения представлены в работе [76].
Метод конечных элементов реализован в значительном количестве программных комплексов для решения широкого круга задач. Среди таких можно отметить отечественные разработки: СПРИНТ (МИИТ), АСТРА (МИИТ), РИПАК (Куйбышевский авиационный институт), Прочность-75 (Киевский инженерно-строительный институт), ISCRA, КОТЕЛ (предназначен для расчета котлов цистерн) и др. Эти программные комплексы можно использовать для решения широкого класса задач определения НДС различных конструкций. Недостатком перечисленных комплексов является их неэкономичность в использовании машинного времени и оперативной памяти ЭВМ.
Среди зарубежных аналогов необходимо отметить комплексы ANSYS, ASKA, DAST, KOSMOS, NASTRAN. Программные комплексы обладают удобным интерфейсом и имеют в своем арсенале большой выбор конечных элементов (КЭ). Комплексы оснащены средствами автоматической генерации сетки разбиения на КЭ, средствами контроля и оптимизации модели. Хранение массивов исходных данных и результатов расчета осуществляется в специальных файлах, что существенно упрощает этапы создания и редактирования, а также отладку разрабатываемых расчетных схем и конструкций. Результаты расчета могут представляться как в табличном, так и в графическом виде на экране монитора ПЭВМ. С помощью программных комплексов могут выполняться многовариантные расчеты прочности сложных конструкций с использованием дополнительных условий, выдвигаемых механикой разрушения, физико-механическим моделированием процесса и т.д.
Исходя из вышесказанного, в качестве инструмента исследования НДС котла цистерны с уводом кромок сварного шва выбран МКЭ, реализованный в программном комплексе ANSYS. Однако, как показывают исследования [77, 78], при выполнении подобных «компьютерных» расчетов зачастую два инженера, решив одну и ту же задачу, не получают одинаковый ответ. Свобода в выборе расчетной схемы приводит к тому, что инженер, особенно сталкивающийся с подобной задачей впервые, может учесть какой-либо фактор и не учесть другой, посчитав его малозначимым. При этом нет гарантии, что расчетчик не совершит грубую ошибку и к эксплуатации будет допущен резервуар, имеющий опасные дефекты, либо наоборот, обследуемый резервуар будет преждевременно выведен из эксплуатации или подвергнут неоправданному ремонту, что повлечет за собой экономические потери. Поэтому многократно проверенные численные эксперименты целесообразно обобщать в инженерных методах расчета, связывающих характеристики НДС с параметрами сосуда и дефекта. Либо, полученные на основе МКЭ результаты, верифицировать с известными решениями для аналогичных задач.
Точные аналитические решения для задач с нерегулярными отклонениями профиля не найдены. Это связано со сложностью представления поперечного сечения профиля в замкнутом аналитическом виде. Анализ совре менных методик, пригодных для определения НДС резервуаров и труб, имеющих отклонения формы поперечного сечения, позволил сделать вывод о сложности и трудоемкости многих из них. Зачастую проверочный расчет требует привлечения средств ЭВМ, написания собственных программ или наличия специализированных программных пакетов (Mathlab, Mathcad, и др.). В связи с этим, верификация результатов, полученных на конечно-элементных моделях для данного класса задач, является крайне трудоемким процессом.
Анализ публикаций, в которых определялось НДС тонких некруговых сосудов, труб, колец и замкнутых кривых стержней, нагруженных давлением, показал, что существует несколько принципиально различных подходов к решению этой задачи. В общем случае все методы можно разделить на три группы: прямые, приближенные и точечные.
Аналитическая методика оценки напряженно-деформированного состояния котла цистерны с учетом увода кромок сварного шва
Для подтверждения полученных результатов было рассмотрено еще два решения. Одно из решений, предложенное в [106] и основанное на зависимости (2.32), позволяет получить значения эквивалентных напряжений только в вершине угловатости (рисунок 2.1, б, сечение 1). Другое решение было получено из уравнений (2.28) в рядах Фурье с использованием математического пакета MathCad. В обоих случаях для получения значений кольцевых и продольных напряжений использовались формулы (2.15), по которым впоследствии определялись сэкв. Для сопоставления результатов параметры модели и нагрузки приняты аналогично рассмотренным выше (рисунок 2.8).
Значения напряжений в вершине зоны увода кромок и в точке сопряжения прямого и дугового участков (точки 1 и 2 соответственно на рисунке 2.1, б) приведены в таблице 1.
Полученные результаты сопоставления показывают, что проанализированные методики дают близкую оценку как качественно, так и количественно. Следовательно, полученные результаты могут служить ориентиром при аналогичных расчетах. Однако, при реализации рассмотренных решений был обнаружен ряд недостатков, которые существенно усложняют решение задачи. Ряд методик не позволяет получить картину распределения напряжений по всему периметру обечайки (точечные решения). При реализации некоторых методик были задействованы мощные вычислительные средства и программные комплексы, что делает задачу верификации крайне сложной и трудоемкой. Следовательно, выбрать какую-либо из рассмотренных методик, в качестве верификационной не представляется возможным.
Дан обзор исследований по оценке нагруженности тонких некруговых цилиндрических оболочек и сделан анализ современных методов расчета НДС резервуаров и труб с нерегулярными отклонениями поперечного сечения, при этом: 1. Выделено три класса решений среди рассмотренных методик по оценке нагруженности тонких некруговых цилиндрических оболочек: - прямые методики решения задачи, позволяющие получать конечные зависимости в замкнутых аналитических формулах; - приближенные способы, использующие различные математические приемы (ряды Фурье, сплайн-аппроксимация и др.) для получения решения; - точечные оценки, позволяющие выявить уровень напряжений непосредственно в месте расположения концентратора. 2. Установлено, что рассмотренные в работе методики не могут быть использованы в качестве верификационных, так как решение поставленной задачи с их использованием связано со значительными трудностями. В ряде случаев для проверки своих результатов исследователь вынужден решать задачу с привлечением ЭВМ, программированием или использованием специализированных расчетных программ. 3. Решена задача оценки напряжений в котле цистерны с уводом сварного шва по нескольким из рассмотренных методов. Параметры увода при этом приняты согласно измерениям (см. главу 1, раздел 1.4). Полученные результаты хорошо согласуются друг с другом и могут служить ориентиром при аналогичных расчетах. На участке увода сварного шва погрешность не превышает 16 %, а в характерных точках - на краях прямолинейного участка не более 3 %. В остальных сечениях, расположенных на дуговом участке профиля погрешность составила менее 3 %. 4. Выявлен характер распределения напряжений в обечайке с уводом сварного шва. В зоне увода наблюдается резкий скачек напряжений, распространяющийся на весь участок недовальцовки. В остальных точках профиля напряжения близки к мембранным. Для расчета замкнутых криволинейных рам, загруженных равномерной внешней нагрузкой, главный инженер французского военного флота Марбек предложил своеобразный метод, дающий интересное, чисто геометрическое, освещение вопроса о возникновении внутренних усилий в различных сечениях простейших замкнутых криволинейных рам [53]. Метод этот вносит особенно большую простоту и наглядность в расчет тонких колец и обечаек, у которых расстояние между нейтральной осью и линией, вдоль которой непосредственно распределена действующая на обечайку нагрузка, является пренебрежимо малым по сравнению с прочими элементами обечайки. Метод Марбека основан на нескольких вспомогательных теоремах, применимых ко всякой замкнутой криволинейной раме, нагрузка которой распределена равномерно вдоль оси рассматриваемой рамы. Первая теорема Марбека может быть сформулирована следующим образом. Равнодействующая внутренних сил, передающихся через любое сечение всякого контура, загруженного равномерно распределенной вдоль его периметра нормальной нагрузкой, равна произведению его погонной нагрузки q на отрезок, соединяющий рассматриваемую точку контура с соответствующим этому контуру "центром сил", и всегда направлена под углом 90 к упомянутому отрезку. Для доказательства этого положения рассмотрим рисунок 3.1, на котором произвольного вида контур загружен внешней, равномерно распределенной, нормальной к этому контуру нагрузкой интенсивности q.
Исследование влияния увода кромок шва внутрь котла на его напряженно-деформированное состояние
Общая картина НДС котла при наличии увода сварного шва для обоих типов увода в целом одинакова. В зоне увода, на прямолинейном участке профиля, возникает резкий скачек напряжений, обусловленный наличием изгибающего момента на продольных площадках обечайки. Скачек напряжений оказывает небольшое влияние на дуговой участок, но это влияние носит характер затухающих колебаний напряжений, близких к мембранным.
Значения напряжений в вершине увода шва практически не зависят от типа неровности. Максимальное отличие значений напряжений для одноименных вариантов в таблицах 4.2 и 4.3 составило 2,64% (варианты № 13). При этом в таблице 4.3 учитывались значения, не отмеченные серым цветом (см. раздел 4.2). Сравнение результатов расчета для случаев увода кромок шва наружу и внутрь котла по вариантам, в которых максимальные напряжения зафиксированы не в вершине неровности (серый цвет в таблице 4.3) показало, что уровень напряжений при уводе кромок внутрь котла может быть выше на 34,1% по сравнению с аналогичным случаем увода кромок наружу котла (варианты № 3).
На рисунках 4.12, б и 4.15, б приведены эпюры эквивалентных напряжений на участке недовальцовки для вариантов № 8, 20 и 32 для случаев увода кромок шва наружу котла и внутрь, соответственно. При сопоставлении этих рисунков, видно, что интенсивность напряжений на прямолинейном участке значительно выше при наличии увода кромок внутрь котла.
Уровень напряжений при наличии увода кромок шва внутрь котла зависит от двух параметров: величины увода шва/ и угла раскрытия зоны увода шва а. Для увода шва наружу котла определяющим является только значение/ Точкой максимальных напряжений для всех рассмотренных вариантов увода шва наружу котла является вершина зоны увода шва. При наличии увода внутрь котла эта точка может находиться как в вершине увода, так и в произвольной точке зоны увода шва, в зависимости от сочетания/и а. Проведенные исследования показали, что, при прочих равных параметрах модели, напряжения в зоне недовальцовки для случая увода шва внутрь котла могут быть значительно выше, чем для случая увода шва наружу котла. Следовательно, из двух типов несовершенства обечайки котла увод шва наружу является более предпочтительным типом. Существующая в настоящее время технология изготовления котлов цистерн не позволяет полностью исключить такое несовершенство формы профиля, как увод сварного шва. В связи с этим, предлагаются следующие меры, которые позволят снизить общий уровень напряжений всей конструкции:
На этапе проектирования котла учитывать несовершенство формы в виде увода сварного шва путем включения его в расчетную схему. При этом принимать в расчетах наиболее неблагоприятные параметры увода шва, т.е. обнаруженные в результате замеров максимальный увод шва внутрь котла / = 3 мм, с углом раскрытия а = 5. Значения напряжений будут заведомо несколько завышены, что будет идти в запас прочности. 2. Для исключения наложения полей повышенных напряжений в зоне лежневых опор на зону увода сварного шва, выполнить одну из следующих рекомендаций: - выполнять замыкающий сварной шов на стыке листов с толщиной 10 и 12 мм, вместо существующего варианта сварки листов с одинаковой толщиной 12 мм. Это позволит переориентировать расположение замыкающего сварного шва на обечайке из зоны опор в верхнюю часть котла; - изменить схему раскроя обечайки котла с увеличением ширины нижнего листа с 2365,5 мм до 2700 - 2800 мм, что исключит наложение полей повышенных напряжений в зонах лежневых опор и увода шва друг на друга. 1. Разработана параметрическая конечно-элементная модель для определения напряженно-деформированного состояния котлов цистерн на основе пластинчатых конечных элементов, учитывающая многовариантность геометрических параметров увода шва и котла. 2. Установлены закономерности изменения уровня напряжений по периметру обечайки котла в зависимости от ее толщины и типов увода шва. Процесс перераспределения полей напряжений, обусловленный наличием дополнительного изгибающего момента на продольных площадках обечайки, приводит к возникновению зон локальной концентрации с увеличением уровня напряжений в 1,5-3,9 раза. 3. Установлены параметры, от которых зависят значения максимальных напряжений для каждого из двух типов увода шва. Для случая увода шва наружу котла рост напряжений обусловлен только увеличением значения увода шва / Сечение, в котором напряжения принимают максимальные значения расположено в вершине угловатости. Для случая увода шва внутрь котла определяющими параметрами являются величина увода шва / и угол раскрытия зоны увода а. При этом, среди исследованных вариантов с уводом шва внутрь котла, где угол раскрытия был максимален а = 5, пиковое значение напряжений приходится на сечение, расположенное на участке увода шва, но не совпадающее с вершиной угловатости. 4. Обоснован выбор наиболее предпочтительного типа увода шва -увод наружу котла. Для всех рассчитанных вариантов с уводом шва наружу котла уровень максимальных напряжений не выше, чем в аналогичных вариантах с уводом шва внутрь котла, а для вариантов с максимальным углом раскрытия, полученные напряжения значительно ниже (до 34,1%), чем для вариантов с уводом шва внутрь котла. Кроме этого, при уводе шва внутрь котла, уровень напряжений зависит от двух параметров/и а, а значения максимальных напряжений не всегда находятся в вершине зоны увода. 5. Обоснованы практические рекомендации по уменьшению влияния увода замыкающего сварного шва на напряженно-деформированное состояние котла. Особенно актуальными эти рекомендации являются для вновь проектируемых котлов, и котлов, изготавливаемых из новых материалов (алюминий и др.), т.е. в случаях, где требуется проводить полный комплекс оценки НДС котла.
Похожие диссертации на Анализ напряженно-деформированного состояния котла цистерны, имеющего геометрические несовершенства
