Содержание к диссертации
Введение
1. Обзор существующих методов контроля компакт-дисков 10
1.1. Описание объекта исследования 10
1.2. Производство компакт-дисков 14
1.2.1. Репликация 15
1.2.2. Дубликация 17
1.3. Обзор методов исследования компакт-дисков 18
1.3.1. Аналитические методы 18
1.3.2. Численные методы 19
1.3.3. Экспериментальные методы 21
1.4. Действующая система контроля качества компакт-дисков .41
1.5. Критерии прочности компакт-дисков 42
1.6. Выводы 44
2. Аналитическое и численное исследование компакт-дисков 46
2.1. Аналитический расчет бездефектного компакт-диска при вращении с разными скоростями 46
2.2. Численный анализ вращения бездефектных и дефектных компакт-дисков с использованием МКЭ 47
2.2.1. Модель бездефектного компакт-диска 48
2.2.2. Модель компакт-диска с радиальным трещиновидным концентратором 49
2.2.3. Модель компакт-диска с окружным трещиновидным концентратором 52
2.2.4. Расчет коэффициентов запаса прочности компакт-дисков 56
- Производство компакт-дисков
- Обзор методов исследования компакт-дисков
- Критерии прочности компакт-дисков
- Численный анализ вращения бездефектных и дефектных компакт-дисков с использованием МКЭ
Введение к работе
Актуальность темы. В настоящее время на большинстве предприятий широко используются компьютеры и автоматизированное производственное оборудование, что обуславливает необходимость широкого применения различных носителей информации. Одними из самых распространенных носителей информации являются оптические компакт-диски (КД) различных видов.
КД как объект контроля представляет собой многослойный диск с отверстием в центре, имеющий толщину 1,2 мм и внешний радиус 60 мм. КД различных типов имеют различную внутреннюю структуру, при этом все КД изготавливаются из поликарбоната и имеют металлизированное отражающее покрытие, а также могут иметь слои из различных материалов для записи информации, клеевой слой и наружный слой с нанесенным изображением. При производстве такого объекта неизбежно появление несплошностей, отклонений от номинальных геометрических размеров, анизотропии в свойствах материалов, из которых изготовлен КД. Причем, с увеличением информационной емкости КД растет число слоев, соответственно снижается их толщина, и повышаются требования к качеству изготовления КД.
КД хранятся и эксплуатируются в самых разнообразных климатических условиях и могут подвергаться различным механическим воздействиям (изгибные деформации, удары, падения и т.п.), что также способствует как образованию новых эксплуатационных дефектов, так и росту производственных.
Из практики эксплуатации известны случаи деформирования, растрескивания и разрушения КД, приводящие к потерям информации и выходу оборудования из строя. Вместе с тем, на сегодняшний день КД на этапах производства и эксплуатации контролируются преимущественно с точки зрения целостности записанных на них данных (также контролируются некоторые геометрические параметры и величина двулучепреломления материала), а их механическая прочность практически не оценивается. Одной из причин данной ситуации является
то, что на сегодняшний день не существует удобных для практического применения неразрушающих способов оценки механической прочности и опасности разрушения КД.
Поскольку поликарбонат, из которого изготавливаются КД, обладает высокой оптической прозрачностью и свойством двулучепреломления, для контроля КД целесообразно применять неразрушающие оптические методы, такие как лазерная интерферометрия и фотоупругость. Для анализа опасности различных режимов эксплуатации КД и различных дефектов КД целесообразно использование метода конечных элементов, широко применяемого для решения задач оценки прочности и опасности разрушения в различных областях науки и техники. Сочетание экспериментальных оптических методов и численных расчетов позволяет повысить качество и скорость контроля, что в конечном итоге приведет к повышению качества выпускаемых КД.
Вышесказанное позволяет сделать вывод о том, что усовершенствование неразрушающего контроля КД путем применения оптических методов контроля в сочетании с численным конечно-элементным анализом является актуальной задачей.
Цель работы. Усовершенствование метода неразрушающего контроля КД путем комплексного применения оптических методов определения прочности, плоскостности и разнотолщинности КД в сочетании с конечно-элементным анализом данных.
Задачи исследования:
- разработка комплексного метода оптического неразрушающего
контроля КД и экспериментальной установки для его реализации;
анализ существующих неразрушающих методов контроля качества КД;
экспериментальное исследование физических процессов в неподвижных КД различных типов (в том числе с несплошностями) при различных внешних климатических условиях (температура, влажность) и их изменении;
разработка математических моделей для расчета напряженно-деформированного состояния при вращении КД с различными скоростями;
проведение численных экспериментов по изучению напряженно-деформированного состояния КД с различными дефектами, размеры и расположение которых соответствует реально наблюдаемым в эксплуатации, при различных скоростях вращения.
Методы исследования: метод фотоупругости, метод лазерной интерферометрии, метод компьютерного моделирования с использованием метода конечных элементов, статистические методы обработки экспериментальных данных.
На защиту выносятся:
- комплексный метод неразрушающего контроля КД, включающий
в себя оценку прочности, плоскостности и разнотолщинности КД с
применением фотоупругости, лазерной интерферометрии и конечно-
элементного анализа данных;
результаты расчета коэффициентов запаса прочности в бездефектных КД и в КД с несплошностями, вращающихся с различными скоростями, полученные с помощью метода конечных элементов в среде SolidWorks/COSMOSWorks 2007;
совокупность экспериментальных данных о распределениях напряжений, неплоскостности и разнотолщинности, полученных методами фотоупругости и лазерной интерферометрии:
а) в нормальных условиях для бездефектных КД, КД с трещинами и
заготовок КД;
б) при различных режимах температурно-влажностного
воздействия (в интервале температур -50...+90 С и значений влажности
15...96 %) для бездефектных КД, КД с трещинами и заготовок КД.
Достоверность полученных в работе результатов обеспечивается применением законов физической оптики и сопоставлением результатов расчетов по аналитическим формулам, компьютерного моделирования и экспериментальных данных. Достоверность данных компьютерного моделирования» подтверждена оценкой разброса получаемых результатов
при изменении задаваемых параметров модели. Достоверность обнаружения дефектов с помощью разработанного метода подтверждена результатами контроля с помощью микроскопа МБУ-5.
Научная новизна работы. В работе на основе результатов
поляризационно-оптического и интерференционно-оптического
экспериментов, а также компьютерного моделирования с использованием метода конечных элементов, исследовано напряженно-деформированное состояние КД, при этом получены следующие новые результаты:
- разработан комплексный метод неразрушающего контроля КД,
включающий в себя оценку прочности, плоскостности и
разнотолщинности КД с применением фотоупругости, лазерной
интерферометрии и конечно-элементного анализа данных, и создана
экспериментальная установка для его реализации;
показана применимость закона Вертгейма для оценки напряженного состояния КД методом фотоупругости при внешних условиях (температура, приложенная нагрузка), близких к эксплуатационным для КД;
получены с помощью метода фотоупругости поля распределения напряжений в КД различных типов, в том числе в окрестностях несплошностеи, и выявлены закономерности распределения данных напряжений;
определены значения разнотолщинности и неплоскостности КД различных типов с применением метода лазерной интерферометрии;
- экспериментально определено влияние различных видов
температурно-влажностного воздействия на напряженно-деформированное
состояние, неплоскостность, разнотолщинность КД, на изменение свойств
конструкционных материалов КД;
- получены распределения коэффициентов запаса прочности в
бездефектных КД и в КД с несплошностями, вращающихся с различными
скоростями.
Практическая значимость. Методы фотоупругости и лазерной интерферометрии применены для неразрушающего контроля КД на
стадиях производства, эксплуатации и хранения, что позволило решить проблемы повышения качества и надежности КД в условиях, когда затруднено применение других видов контроля. Разработанные компьютерные модели позволяют прогнозировать возможность разрушения при обнаружении в КД дефектов различных размеров и ориентации, а также повышенных остаточных напряжений. Предложенный в работе комплексный метод неразрушающего контроля КД и оценки опасности выявленных дефектов рекомендован для применения на заводах-изготовителях КД.
Личный вклад автора состоит в:
- разработке комплексного метода неразрушающего контроля КД и
создании экспериментальной установки для его реализации;
проведении экспериментов по изучению ползучести поликарбоната при статической постоянной нагрузке для определения применимости зависимостей Файлона-Джессопа и Вертгейма к решению задач данной работы;
- проведении экспериментов по изучению полей напряжений в КД
различных типов с применением метода фотоупругости и анализе его
результатов;
проведении экспериментов по определению неплоскостности и разнотолщинности КД различных типов с применением метода лазерной интерферометрии и проведении анализа результатов эксперимента;
проведении экспериментов по изучению влияния различных видов температурно-влажностного воздействия на напряженно-деформированное состояние, неплоскостность, разнотолщинность КД, изменение свойств конструкционных материалов КД и осуществлении анализа результатов поставленных экспериментов.
- определении критериев прочности, подходящих для оценки
опасности несплошностей и остаточного напряженно-деформированного
состояния КД;
разработке математических моделей в среде
SolidWorks/GOSMOSWorks 2007 для исследования и оценки напряженно-
деформированного состояния статичных и вращающихся КД, в том числе с различными видами несплошностей.
Реализация работы: Результаты, полученные в рамках данной работы, внедрены в ООО «Уральский электронный завод» (г. Екатеринбург) и в лаборатории полимерных композиционных материалов Института физики прочности и материаловедения СО РАН (г. Томск). Также результаты исследований используются в учебном процессе Сибирского государственного университета путей сообщения в курсах «Теория упругости», «Методы и средства измерений, испытаний и контроля», спецкурсе «Методы компьютерного моделирования в механике деформируемого твердого тела».
Апробация работы. Основные научные результаты данной работы докладывались и обсуждались на: IV Международной научно-технической конференции «Современные проблемы машиностроения» (Томск, 2008), IV Российской научно-технической конференции* «Ресурс и диагностика материалов и конструкций» (Екатеринбург, 2009), Международной конференции по физической мезомеханике, компьютерному конструированию и разработке новых материалов (Томск, 2009), XI международной научно-технической конференции "Измерение, контроль, информатизация" (Барнаул, 2010), XXIII Всероссийской научно-технической конференции "Методы и средства измерений физических величин". В полном объеме результаты работы докладывались на: научных семинарах в СГУПСе (Новосибирск, 2009, 2010) и АлтГТУ (Барнаул, 2010).
Публикации. Основное содержание работы опубликовано в 2 статьях и 7 тезисах докладов конференций.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка использованной литературы. Общий объём работы 130 страниц, в том числе 61 рисунок и 9 таблиц. Список литературы содержит 94 наименования.
Производство компакт-дисков
Основным сырьем для производства КД является специальный, так называемый «оптический» поликарбонат, выпускаемый в форме гранул. Самые распространенные торговые марки такого поликарбоната - "Bayer МакгоГоп" и "GE Plastics Lexan" [81, 82, 84]. Существуют двапринципиально различных способа производства КД: репликация и дубликация. Рассмотрим их подробнее.1.2.1. Репликация
Репликация - это тиражирование КД в промышленных масштабах с использованием литья под давлением. Основные этапы репликации представлены нарис. 1.3.
Первой стадией процесса репликации является изготовление поликарбонатного диска методом инжекционного литья под давлением с использованием предварительно изготовленной металлической матрицы, при этом расплавленный и нагретый до 320-350 С поликарбонат под давлением около 12 МПа впрыскивается в пресс-форму с установленной матрицей. После сжатия и охлаждения до 55-65 С он приобретает форму диска. С одной стороны получается гладкая поверхность, с другой -повторяется рельефное чередование питов и лэндов [39, 41].
Металлизация копий производится в вакуумной камере, в которой за 1,8 с происходит процесс магнетронного вакуумного напыления отражающего материала (алюминий, серебро, кремний, золото) толщиной 50 нм на поверхность диска с информационной стороны.
Затем на напыленный отражающий слой наносится слой защитного лака. Нанесенный слой лака сушится под мощным потоком ультрафиолетового излучения [39,41].
В случае DVD, этапы подготовки производства, штамповки и металлизации копий аналогичны, а перед нанесением графического изображения происходит склеивание двух половинок КД. Для этого покрытая слоем металла половинка подается в зону склеивания, где на нее при строго определенных условиях наносится специальный клей. Затем ее раскручивают на центрифуге, чтобы клей равномерно растекся по всей поверхности, накладывают вторую половинку (холостую, если изготовляется DVD-5 или такую же рабочую, если нужно сделать DVD-10)температуры внутри станка, усилия на штампе и пр.
Для производства двух- и многослойных КД существуют различные технологии, общим для которых является дополнительный этап нанесения дополнительного полупрозрачного слоя с коэффициентом отражения 20-40 %, на котором формируется второй информационный слой.
Дубликация - это тиражирование КД в промышленных, но, как правило, относительно небольших масштабах с использованием однократно записываемых КД (CD-R, DVD-R, BD-R) и дубликатора -устройства, аналогичного компьютерному пишущему приводу, но специально предназначенного для записи дисков в больших количествах. Дубликатор, как правило, является автономным устройством (не требует компьютера для своей работы). Некоторые версии дубликаторов полностью автоматизированы и могут работать круглосуточно без участия человека [39].
Условно все методы исследования КД можно разделить на три группы: аналитические, численные и экспериментальные [37]. Рассмотрим более подробно каждую из этих групп.
Для теоретического изучения напряженного состояния в КД можно применить известные аналитические решения задач теории упругости для объектов идеальной формы. Бездефектный КД представляет собой тело вращения, которое пренебрежимо мало отличается по своей форме от идеального диска малой толщины с круглым отверстием в центре, для которого изменение радиального и окружного напряжений по толщине диска пренебрежимо мало.
Для такого диска, вращающегося с постоянной угловой скоростью, известно точное аналитическое решение [50, 51], которое имеет следующий вид:
Диск, вращающийся с постоянной угловой Максимальное окружное напряжение действует на внутреннем радиусе диска и равно: Доказано, что в данном случае максимальное окружное напряжение в диске всегда больше максимального радиального напряжения [50, 51].
Однако, это решение справедливо лишь для бездефектного диска. Для дисков с трещиновидными концентраторами целесообразно применение численных методов, рассмотренных ниже.
Для теоретического изучения напряженного состояния в кд с трещиновидными концентраторами целесообразно применить мкэ, который основан на идее разбиения модели объекта контроля на относительно мелкие элементы правильной геометрической формы, для каждого из которых определяются значения напряжений и/или деформаций. впоследствии по полученным значениям возможно построение общей картины распределения напряжений и/или деформаций в модели. более подробно идея мкэ рассматривается в [13, 18, 25, 26, 35, 43]. на сегодняшний день исследования с применением данного метода проводятся с помощью различных программных пакетов на компьютерах. рассмотрим некоторые из этих пакетов: - cosmos/m. универсальный программный пакет конечно элементного анализа, позволяющий решать различные задачи с использованием обширной библиотеки конечных элементов [10, 45]. к числу недостатков данного пакета относятся устаревший интерфейс, низкие темпы обновления, слабая поддержка пользователей со стороны разработчиков, малое количество методической литературы, отсутствие удобного графического редактора [6]. - ansys (разработчик - ansys, inc., сша). универсальный программный пакет конечно-элементного анализа, предназначенный для решения широкого спектра задач, являющийся одним из наиболее широко применяемых и многофункциональных пакетов, в которых реализован мкэ [9, 27, 32]. к числу недостатков данного пакета относятся относительно высокие требования к вычислительным ресурсам используемого компьютера, сложность в освоении, высокая стоимость. - msc nastran (разработчик - msc software, германия). данный универсальный пакет также позволяет выполнять различные виды расчетов с использованием мкэ, широко применяется в самых различных областях промышленности. особенностью nastran является большое число различных версий, адаптированных для решения тех или иных задач [59, 60].
Обзор методов исследования компакт-дисков
Максимальное окружное напряжение действует на внутреннем радиусе диска и равно: Доказано, что в данном случае максимальное окружное напряжение в диске всегда больше максимального радиального напряжения [50, 51].
Однако, это решение справедливо лишь для бездефектного диска. Для дисков с трещиновидными концентраторами целесообразно применение численных методов, рассмотренных ниже.
Для теоретического изучения напряженного состояния в КД с трещиновидными концентраторами целесообразно применить МКЭ, который основан на идее разбиения модели объекта контроля на относительно мелкие элементы правильной геометрической формы, для каждого из которых определяются значения напряжений и/или деформаций. Впоследствии по полученным значениям возможно построение общей картины распределения напряжений и/или деформаций в модели. Более подробно идея МКЭ рассматривается в [13, 18, 25, 26, 35, 43]. На сегодняшний день исследования с применением данного метода проводятся с помощью различных программных пакетов на компьютерах.
Рассмотрим некоторые из этих пакетов:- Cosmos/M. Универсальный программный пакет конечно элементного анализа, позволяющий решать различные задачи сиспользованием обширной библиотеки конечных элементов [10, 45].
К числу недостатков данного пакета относятся устаревший интерфейс, низкие темпы обновления, слабая поддержка пользователей со стороны разработчиков, малое количество методической литературы, отсутствие удобного графического редактора [6].- ANSYS (Разработчик - ANSYS, Inc., США). Универсальныйпрограммный пакет конечно-элементного анализа, предназначенный длярешения широкого спектра задач, являющийся одним из ниболее широкоприменяемых и многофункциональных пакетов, в которых реализованМКЭ [9, 27, 32].
К числу недостатков данного пакета относятся относительно высокие требования к вычислительным ресурсам используемого компьютера, сложность в освоении, высокая стоимость.- MSC Nastran (Разработчик - MSC Software, Германия). Данныйуниверсальный пакет также позволяет выполнять различные видырасчетов с использованием МКЭ, широко применяется в самых различныхобластях промышленности. Особенностью Nastran является большое числоразличных версий, адаптированных для решения тех или иных задач [59,60].
К числу недостатков данного пакета относятся сложность в освоении интерфейса, высокая стоимость, малая доступность методической литературы на русском языке - SolidWorks/COSMOSWorks (Разработчики- SolidWorks Corp., США (до 2001 г.), SRAC, США (до 2002 г.), Dassault Systemes, Франция. (после 2002 г.)). Данный программный комплекс представляет собой систему автоматизированного проектирования с дополнительным модулем для конечно-элементных расчетов. Данная система позиционируется как пакет для инженерного анализа прочности различных конструкций. Содержит ограниченный набор инструментов для конечно-элементного анализа, достаточный для практической оценки прочности большинства реальных конструкций, а также мощный графический редактор для создания моделей и визуализации результатов [6, 79, 91]. К числу недостатков данного пакета относится относительно малое количество типов доступных конечных элементов, моделей материалов и граничных условий, невозможность импорта конечно-элементных данных из других пакетов, а также то, что расчет динамических задач возможен только с использованием дополнительного модуля COSMOSMotion.
Кроме рассмотренных программных продуктов, существует большое количество менее распространенных программ, как универсальных, так и специализированных.
Исходя из особенностей существующих программных продуктов и имеющихся ресурсов, принято решение использовать для теоретического изучения напряженного состояния в КД с трещиновидными концентраторами программный пакет SolidWorks/COSMOSWorks 2007. Данный пакет пригоден для решения поставленных задач, удобен в использовании, а имеющиеся в нашем распоряжении вычислительные мощности достаточны для нормального функционирования пакета. Преимуществами данного пакета также является удобство создания и редактирования различных моделей и высокая наглядность вывода результатов расчета.
Существующие методы контроля и диагностики, применимые для КД, можно по принципу действия разделить на следующие группы: акустическое диагностирование иівибродиагностирование; ультразвуковыеметоды контроля; сканирующая зондовая микроскопия (СЗМ); оптические методы контроля и диагностики. Контролируемые параметры, а также основные преимущества и недостатки методов приведены в таблице 1.2.
При акустическом диагностировании осуществляется запись звука при вращении КД на различных скоростях. При наличии дефектов (искривление формы КД, отклонение толщины КД, наличие несплошностей) должен измениться спектральный состав звука. В спектре дефектного КД должны присутствовать различные частотные биения, по которым можно определить вид дефекта. Для выявления отклонений характеристик звукового сигнала могут применяться методы фильтрации, спектрального и корреляционного анализа. Для применения данного метода необходимы предварительные исследования для определения характеристик звукового сигнала, соответствующих различным дефектам при различных скоростях вращения, что является недостатком метода. Причем такие исследования необходимы для каждой новой разновидности диагностируемых КД [49]. Также недостатками метода являются длительность диагностирования каждого образца (низкая производительность), возможность разрушения дефектных КД при диагностировании, зависимость результатов от скорости вращения.
Вследствие низкой производительности, данный метод неприменим для сплошного диагностирования КД на стадии выходного контроля при их производстве.Вибродиагностирование КД основано на исследовании комплекса параметров вибрации, возникающей при вращении КД в приводе или в специальном диагностическом устройстве. Данный метод имеет те же недостатки, что и акустическое диагностирование [49].
Ультразвуковой контроль КД основан на анализе прошедших через КД или отраженных от КД ультразвуковых волн [49].
Недостатки метода - необходимость обеспечения акустического контакта между КД и пьезоэлектрическим преобразователем (в результате чего возможны повреждения КД при контроле), низкая производительность.
СЗМ основана на сканировании объекта контроля микроиглой (зондом, кантилевером) очень малой толщины. Для регистрации сил взаимодействия зонда с поверхностью обычно используют метод, основанный на регистрации отклонения луча полупроводникового лазера, отраженного от кончика зонда. Отраженный пучок света падает в центр двух- или четырехсекционного фотодиода, включенного по дифференциальной схеме. Дифференциальный метод регистрации отклонения отраженного лазерного луча позволяет регистрировать отклонение величиной всего 0,1 нм по горизонтали и 0,01 нм по вертикали. Компьютерная система служит для управления сканером, обработки данных от зонда, анализа и отображения результатов исследования поверхности [49].
Существуют два главных метода проведения измерений рельефа: контактный и прерывисто-контактный. При контактном методе взаимодействие зонд-поверхность достаточно велико и относительно мягкие материалы, к которым относится и поликарбонат, могут испытывать деформации или даже повреждаться. Поэтому использование контактного метода для качественного измерения рельефа поверхности поликарбоната на воздухе затруднено. Использование мягких зондов и измерения в жидкостях уменьшают величину взаимодействия зонд-поверхность, но контакт с жидкостью крайне нежелателен для КД. Прерывисто-контактный метод использует колеблющийся с резонансной частотой зонд. При этом образец и острие зонда находятся в контакте только небольшую часть периода колебаний зонда. Это приводит к существенному уменьшению деструктивного влияния капиллярных сил и сил трения. Поэтому прерывисто-контактный метод более пригоден для относительно мягких материалов, в том числе поликарбоната [4].
Более точные измерения, чем стандартные кремниевые зонды, обеспечивают производимые фирмой "NT-MDT" «вискерные» (whisker) зонды. Отличаются эти зонды от обычных кремниевых тем, что на кончике их острия содержится углеродный усик, играющий роль щупа при проведении измерений. Аморфный углерод, из которого изготавливается усик, является гидрофобным материалом, поэтому на нем не содержится слой адсорбированной воды, что увеличивает точность измерений.
Полученные результаты нуждаются в статистической обработке. Программа управления зондовыми микроскопами производства "NT-MDT" содержит соответствующий раздел «Анализ зернистости», который разработан для статистической обработки данных изображений частиц, лежащих на плоской поверхности (возможен также анализ изображений впадин на поверхности, в том числе лэндов КД). С помощью этого инструмента можно определять геометрические размеры питов, аппроксимировать их форму различными; фигурами, такими как
Критерии прочности компакт-дисков
Для оценки опасности напряженного состояния объекта применяются различные критерии прочности [5], выбор которых зависит от свойств материала объекта и вида напряженного состояния.
Типичный КД выполнен из поликарбоната - хрупкого (при температуре менее 140 С) материала с отличающимися в пределах 30 % пределами прочности при растяжении и сжатии (63 и 90 МПа соответственно). Более подробно свойства поликарбоната приведены в таблице 1.3.
При эксплуатации реальный КД находится в условиях объемного напряженного состояния. Однако напряжения, направленные перпендикулярно плоскости КД, много меньше остальных, поэтому в настоящей работе принято допущение, что напряженное состояние в КД является плоским, то есть напряжения, перпендикулярные плоскости КД, равны нулю.
Существует большое количество различных критериев прочности [5, 7, 40]. Однако, большая часть из них по результатам экспериментальной проверки либо неудовлетворительно описывает поведение поликарбоната в условиях плоского растяжения-сжатия, либо не имеет экспериментального подтверждения для данных материала и условий. Поэтому для вышеописанных объекта и типа напряженного состояния в данной работе выбраны критерии максимальных нормальных напряжений и Мора-Кулона, пригодность которых подтверждена данными А. М. Жукова [5] и И. Хуго [55].
Критерий максимальных нормальных напряжений [5] предназначен для хрупких материалов, одинаково сопротивляющихся растяжению и сжатию. Однако его применение в данном случае оправдано, т. к. предел прочности поликарбоната при сжатии оцт сж превышает предел прочности при растяжении оут р, а из аналитических расчетов известно, чтомаксимальные напряжения в КД имеют растягивающий характер. При этом критерии коэффициент запаса определяется по формуле [5]:
Критерий Mopa-Кулона предназначен для хрупких материалов, по-разному сопротивляющихся растяжению и сжатию, что полностью применимо к материалу модели. При этом критерии коэффициент запаса определяется в зависимости от соотношения знаков главных напряжений o"i и а2 следующим образом [6]: при Oi 0 и о2 0
При о"і 0 и а2 0 критерий Mopa-Кулона фактически совпадает с критерием максимальных нормальных напряжений.Таким образом, на основании сделанного обзора литературы можно сделать следующие выводы:- КД являются сложным по структуре объектом контроля;- на различных этапах жизненного цикла в КД возможно появление дефектов различной природы, влияющих на прочность и читаемость КД;- существующие на сегодняшний день методы контроля и диагностики КД направлены преимущественно на проверку качества записи информации на КД. Лишь немногие методы позволяют оценивать деформированное состояние КД. При этом практически не обращается внимание на оценку напряженного состояния КД, в то время как оно - существующие методы, как правило, не позволяют получать целостную картину распределения значений контролируемого параметра по всей поверхности КД, а лишь позволяют определять значение параметра в одной или нескольких точках поверхности КД одновременно, что снижает эффективность контроля.
В связи с этим актуальной является задача комплексного контроля напряженного состояния КД по всей его поверхности. Для комплексной оценки качества КД предлагается использовать оптические методы фотоупругости и лазерной интерферометрии в сочетании с МКЭ.
Для определения напряжений в бездефектном КД, вращающемся с постоянной угловой скоростью, применено аналитическое решение, описанное в 1.3.1. Рассчитаны максимальные радиальные и окружные напряжения в диске для скоростей вращения 4000 об/мин (418,88 рад/с) и 10350 об/мин (1083,77 рад/с). Данные значения скоростей представляют собой типичные эксплуатационные условия для КД и соответствуют принятым условным обозначениям для приводов КД «8х» и «52х» соответственно [69]. Приняв в формулах (1.3) и (1.4) v = 0,4; р = 1190 кг/м3; а = 7,5 мм; b = 60 мм [90], получаем значения максимальных напряжений, приведенные в таблице 2.1.
Сравнивая полученные величины максимальных напряжений с пределом прочности поликарбоната, равным 63 МПа (табл. 1.3) и с результатами, полученными в работе [73], можно сделать следующий вывод: при вращении бездефектного КД даже со скоростями, близкими к максимальным эксплуатационным, напряжения аг, Ое в нем почти в 13 раз ниже предела прочности поликарбоната. Соответственно, можно прогнозировать отсутствие разрушения бездефектного КД при штатных условиях эксплуатации [56].Однако в реальных условиях многие КД имеют различные дефекты как производственного, так и эксплуатационного характера. Чаще всего
Численный анализ вращения бездефектных и дефектных компакт-дисков с использованием МКЭ
Для исследования напряженного состояния КД с трещиновидными концентраторами применен МКЭ, реализованный с помощью компьютерного программного пакета SolidWorks/COSMOSWorks 2007. Созданы математические модели статичных и вращающихся КД с различными типами трещиновидных концентраторов.Данная модель создана для оценки правильности получаемых при компьютерном расчете результатов путем их сравнения с результатами аналитического расчета (см. 2.1).
Модель бездефектного КД представляет собой диск с внешним радиусом 60 мм, внутренним радиусом 7,5 мм и толщиной 1,2 мм. Плоскость модели ориентирована горизонтально, приложены следующие внешние воздействия: вращение по часовой стрелке со скоростью 4000 или 10000 об/мин вокруг оси цилиндра; сила тяжести, направленная вниз перпендикулярно плоскости диска. Ускорение силы тяжести задано равным 9,81 м/с2, плотность материала модели задана равной 0,00119 г/мм3 [82] (рис. 2.2).Рисунок 2.2 - Модель бездефектного КД
В качестве материала модели задан «поликарбонат высокой прочности» из числа стандартных материалов программного пакета, т.к. его свойства соответствуют свойствам поликарбоната, применяемого при производстве КД (см. 1.5). Для модели заданы следующие граничные условия: связь типа «упругое основание» по нижней грани с жесткостью в плоскости нижней грани диска 106 МПа, по нормали к нижней грани диска Модель с помощью процедуры автоматического построения сетки разбита на тетраэдрические конечные элементы средним размером 0,6 мм с заданным значением допуска 0,0003 мм. Число элементов - 444537 шт.
При расчете данной модели получены следующие результаты: для угловой скорости вращения 4000 об/мин armax = 0,238 МПа, автах = =0,624 МПа; для угловой скорости вращения 10350 об/мин ar max = =1,595 МПа, ое max = 4,179 МПа. При сравнении этих значений с полученными ранее результатами аналитического расчета видно, что расхождение составляет от 2 % до 16 %, что позволяет сделать вывод об адекватности применения данной модели и программного пакета для решения задач по изучению напряженного состояния в КД.
Данная модель отличается от описанной в 2.2.1 наличием радиального трещиновидного концентратора на внутреннем радиусе цилиндра. Данный концентратор имеет следующие параметры: длина L = 2 мм, 10 мм или 20 мм, максимальная ширина раскрытия (на внутреннем контуре) d = 0,1 мм, радиус закругления в вершине концентратора r0 = = 7 мкм (рис. 2.3). Такие параметры трещиновидного концентратора выбраны после изучения реальных трещин в КД с помощью микроскопа МБУ-5 и являются типичными размерами реальных дефектов в КД.
Модель с помощью процедуры автоматического построения сетки разбита на тетраэдрические конечные элементы средним размером 0,65 мм с заданным значением допуска 0,00018 мм. При этом используется функция автоматического уплотнения сетки в окрестности вершины концентратора. Минимальный размер элемента s в этой области задавался в интервале от 0,5 мкм до 5 мкм. В модели используется цилиндрическая система координат (г, 0) с началом координат в центре верхней грани диска (точка 0 на рис. 2.2) Данная модель рассчитывалась для угловой скорости вращения 4000 об/мин.
Максимальные окружные напряжения в модели наблюдаются в окрестности вершины концентратора в точке А (рис. 2.3), а максимальные радиальные напряжения - в точке В (рис. 2.3). При этом радиальные напряжения в точке А близки к нулю. Это подтверждает правильность расчетов, так как в точке А радиальное напряжение является перпендикулярным к свободному контуру модели.
Известно, что при использовании МКЭ на результат расчетов влияет разбиение модели на конечные элементы. При этом наиболее важным параметром является размер конечных элементов, особенно в зонах с большим градиентом напряжений [10, 60, 91]. Для определения существенности данного влияния проведена серия расчетов, в которой задаваемый минимальный размер элемента s в окрестности вершины концентратора изменялся в интервале от 0,5 мкм до 5 мкм (этот интервал выбран с учетом геометрических параметров модели в указанной окрестности).Результаты расчетов для различных значений L и s приведены на рис. 2.4 и рис. 2.5.
