Содержание к диссертации
Введение
1 Обзор состояния вопроса исследования и постановка задачи исследования ... 12
1.1 Обоснование и возможности ротационных методов в вискозиметрии 12
1.2 Термореологический эффект и его влияние на точность измерения вязкости ротационными вискозиметрами 22
1.3 Выводы и постановка задачи исследования 27
2 Обоснование ротационного способа измерения кинематической вязкости и его теоретические основы 28
2.1 Ротационно -погружной метод измерения вязкости 28
2.2 Аналитическое решение для динамики переходного процесса между стационарными режимами ротационно-погружного метода измерения вязкости 31
2.3 Вывод статической характеристики ротационного метода измерения вязкости 35
2.4 Вывод выражения для времени переходного процесса tnn в функции изменения г|/р по динамической характеристике устройства 41
3 Выбор первичных измерительных преобразователей ротационного вискозиметра и их сравнительный метрологический анализ 45
3.1 Ротационно - емкостной преобразователь (ПИП) 45
3.2 Обзор СВЧ преобразователей 54
3.3 Первичный измерительный преобразователь ротационного вискозиметра на основе цилиндрического объемного резонатора 70
3.3.1 Анализ СВЧ ПИП ротационного вискозиметра на основе цилиндрического объемного резонатора 70
3.3.2 Расчет колебания Е0ю ЦОР частично заполненного жидкостью с огибающей в виде параболоида вращения 76
3.3.3 Расчет колебания Н0ц ЦОР частично заполненного жидкостью с огибающей в виде параболоида вращения 82
3.3.4 Сравнительная оценка порога чувствительности емкостного датчика и датчика на ЦОР с использованием колебания Н0ц 85
3.3.5 Экспериментальное модельное определение ухода резонансной частоты частично заполненного ЦОР жидкой средой при изменении формы огибающей поверхности вращения 90
3.3.6 Тарировка резонансного первичного измерительного преобразователя (ЦОР) 96
3.3.7 Погрешность определения вязкости ц с учетом порога чувствительности 99
3.3.8 Расчет погрешности измерения кинематической вязкости 105
4 Методы улучшения метрологических характеристик ротационных вискозиметров 108
4.1 Выбор оптимальных варьируемых геометрических параметров конструкции КОР, сопряженного с ЦОР 109
4.2 Конструкция ротационного вискозиметра с коррекцией по плотности 115
4.2.1 Вывод зависимости частоты измерительного генератора на основе коаксиального ОР от плотности жидкости 115
4.2.2 Выбор конструктивных параметров сопряженных КОР и ЦОР из условия их частотного согласования 120
4.3 Вискозиметр с коррекцией по вариации плотности Ар (Дє) и уровню заполнения Ah с полевой АПЧ 128
4.3.1 Расчетная схема "полевой" авто - настройки колебательной системы (ЦОР) в резонанс управляемым по частоте КОР с закорачивающей емкостью 128
4.3.2 Расчет зависимости резонансной частоты КОР от управляющего тока подмагничивания 136
4.4 Температурная стабилизация (термокомпенсация) 143
Основные результаты и выводы по работе 144
Список используемой литературы 145
Приложение
- Термореологический эффект и его влияние на точность измерения вязкости ротационными вискозиметрами
- Аналитическое решение для динамики переходного процесса между стационарными режимами ротационно-погружного метода измерения вязкости
- Первичный измерительный преобразователь ротационного вискозиметра на основе цилиндрического объемного резонатора
- Конструкция ротационного вискозиметра с коррекцией по плотности
Введение к работе
Актуальность темы. Вязкость является одной из основных физических величин, определяющих тип автомобильных, авиационных и других горюче-смазочных материалов, их эксплуатационные свойства в различных климатических условиях, так кинематическая вязкость (при t = 20 С): летнего дизельного топлива не менее 3,5 10" м/с, а зимнего менее 2,5 10" м/с, авиационных керосинов марок ТІ, ТС-1 и Т2 равны, соответственно, 1,5, 1,25 и 1,05 10" м /с. Высокоточное определение величины вязкости горюче-смазочных материалов различного назначения перед непосредственной эксплуатацией - является актуальной задачей, так как интенсивное развитие современной авиационной техники, самолетостроения диктует особые требования к качеству используемых жидкостей, от которых зависит безаварийная эксплуатация и долговечность работы оборудования.
На этапе изготовления горюче-смазочные материалы подвергаются тщательному контролю в стационарных заводских лабораториях, им присваивается сертификат соответствия, в котором указываются основные физические параметры жидкой среды: вязкость, плотность и т.д. На этапе заправки летательных аппаратов топливом чрезвычайно важно проводить экспресс-контроль используемого горючего. Ошибки оператора топливозаправщика, несоответствие горюче-смазочных материалов температурным условиям, чрезмерное загрязнение, все эти факторы могут привести к отказам двигателей, авариям летательных аппаратов в воздухе и человеческим жертвам.
Особенности объекта измерений позволили, из всех возможных методов вискозиметрии, остановиться на ротационном методе. Наиболее удобными приборами являются погружные ротационные вискозиметры. К недостаткам этих приборов следует отнести сложный учет накопленного диссипативного тепла (термореологический эффект) и низкая точность измерения вязкости дисперсных сред за счет эффекта центрофугирования.
Как известно, интегральные характеристики СВЧ систем с распределенными параметрами (объемный резонатор) - резонансная частота, добротность весьма чувствительны к изменению электрофизических характеристик сред частично заполняющих объемный резонатор. Отсюда логичным вытекает возможность разработки ротационного погружного метода измерения кинематической вязкости жидких сред с использованием СВЧ системы преобразования контролируемого параметра вязкости с устранением погрешности связанной с изменением плотности, уровня и т.д.
Цель работы. Разработать экспресс метод определения вязкости жидких сред, обеспечивающий высокую точность измерения и устройств, реализующих метод, с коррекцией систематической составляющей погрешности по плотности и уровню заполнения первичного измерительного преобразователя.
Методы исследования основаны на применении аппарата математической физики, теории электродинамики, математическом моделировании, компьютерных технологий и метрологии.
Научная новизна. Разработан ротационный метод измерения вязкости жидких сред, где использована информативная зависимость времени затухания переходного процесса между двумя квазистационарными динамическими состояниями свободно вращающейся в цилиндре жидкости как меры ее вязкости. Разработаны устройства с использованием СВЧ системы преобразования контролируемого параметра, реализующие предложенный метод измерения вязкости. Для улучшения метрологических свойств устройств, характеризующих метод, за счет коррекции систематической составляющей погрешности по плотности и уровню заполнения первичного измерительного преобразователя предложено сопряжение автогенератора на основе коаксиального объемного резонатора и измерителя контролируемого параметра на основе цилиндрического объемного резонатора.
Практическая ценность. Используя предложенный метод, разработан комплекс устройств измерения вязкости жидких сред с использованием коррекции погрешности по плотности и уровню заполнения первичного измерительного преобразователя. С помощью разработанных устройств имеется возможность измерять комплексные величины диэлектрической и магнитной проницаемости, связанные с качественными показателями анализируемых жидкостей. Данные устройства могут быть применены в качестве приборов экспресс-контроля свойств горючесмазочных материалов.
Реализация результатов. Результаты теоретических и экспериментальных исследований прошли испытания в ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского и рекомендованы к внедрению. Они также используются в научно-исследовательской и учебной работе в Тамбовском ВАИИ.
Апробация работы. Основные научные и практические результаты исследований по теме диссертации докладывались на: V Всероссийской научно-технической конференции "Повышение эффективности средств обработки информации на базе математического и машинного моделирования", ТВВАИУ (Тамбов, 1997), 3-ей Международной теплофизической школы "Новое в теплофизических свойствах", ТГТУ (Тамбов, 1998), V и VII Всероссийских научно-технических конференциях "Состояние и проблемы техни-
ческих измерений", МГТУ им. Баумана (Москва, 1998, 2000), VT Всероссийской научно-технической конференции "Повышение эффективности методов и средств обработки информации", ТВАИИ (Тамбов, 2000), II Международной научно-технической конференции "Измерения, контроль, информатизация", Алтайский ГТУ (Барнаул, 2001), 4-й Международной теплофизической школы "Теплофизические измерения в начале XXI века", ТГТУ (Тамбов, 2001), XV Международной научно-технической конференции "Математические методы в технике и технологиях", ТГТУ (Тамбов, 2002).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 20 работ, в том числе, получено 3 патента РФ на изобретение.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, списка литературы и приложения. Основная часть изложена на 152 страницах машинописного текста, содержит 48 рисунков и 1 таблицу. Список литературы включает 82 наименования.
Термореологический эффект и его влияние на точность измерения вязкости ротационными вискозиметрами
В вискозиметрии чрезвычайно большое распространение получили ротационные вискозиметры различных систем, применяющиеся и как абсолютные, и как относительные приборы. Методика исследования вязкости жидких сред и обработка экспериментальных данных, полученных с помощью ротационных вискозиметров, основываются на аналитических решениях задач о движении вязкой жидкости в слое между рабочими поверхностями прибора. Наиболее известным являются ротационные вискозиметры с коаксиальными цилиндрическими рабочими поверхностями прибора. Аналитическое решение задачи о движении вязкой жидкости между двумя бесконечными цилиндрами, вращающимися вокруг общей оси, было достигнуто в 1881г. Маргулесом [10]. Область применения ротационных цилиндрических вискозиметров чрезвычайно вел ика, поэтому конструкция прибора постоянно совершенствуется и происходит дальнейшее развитие теории и методики эксперимента.
При проведении измерений известны явления пристенного скольжения, возникающие при перемещении твердого тела относительно вязкой и вязкопла-стичной среды [9, 14]. Пристенное скольжение обычно локализуется или непо средственно у стенки или на очень малом расстоянии от нее (порядка десятков или сотен молекулярных слоев). Явления пристенного скольжения радикально препятствует реологическим измерениям. В частности, почти во всех наиболее совершенных реологических приборах ротационного типа они осложняют, н а-пример, получение истинного значения вязкости [7]. Этим явлением старались пренебречь. Считали, что пристенное скольжение может возникать только в структурированных средах вследствие неоднородности структуры и наибольшей степени ее разрушения в зоне наибольшего градиента скорости у стенки. Малое внимание было уделено теплофизической стороне процесса.
В ротационных вискозиметрах, имеющих неоднородные реологические поля, при вращении ротора с заданной скоростью на несколько оборотов, в случае сред характеризуемых большим числом Праднтля, наблюдается образование зоны снижения эффективной вязкости и возникновения больших локал ь-ных скоростей сдвига на значительном расстоянии от внутреннего цилиндра.
Число Прандтля является не только удобной критериальной величиной,но и физической константой в уравнениях тепло- и массообменаX - теплопроводность. В проводимых исследованиях [9] Гораздовским при измерении вязкости газетных красок с помощью вискозиметра РВ-4 установлено, что характер течения в зазоре вискозиметра не соответствует общепринятой теории Маргули-са. Измерение температуры в зоне зазора вискозиметра, произведенное после остановки прибора с помощью обычного термометра и не учитывавшее различных потерь тепла, показал, что температура повысилась по сравнению с н а-чалом опыта примерно на 5 С, что и вызвало, естественно резкое понижениевязкости в зоне скольжения. Повышение средней температуры в приграничном слое цилиндр - жидкая среда, связанное с приведением жидкости во вращение, по сравнению с общей на несколько градусов, названо термореологическим эффектом (рисунок 1.1). С увеличением числа оборотов или скорости вращения, центр зоны нагрева будет удален на большее расстояние от пограничного слоя, а также ширина зоны расширится. В этом случае хорошо видно, что зона не четко локализована - ее границы несколько диффузны. В связи с этим, при измерениях приборами ротационного типа возникает ошибка определения вязкости, которая может достигать порядка и даже больше.
В работе [14] рассчитано распределение температуры в измеряемом объеме вискозиметра. В частности, для жидкости с вязкостью Г«500...600 пуаз (50...60 Пас) [15] при вращении с частотой 200 сек."1 (угловая скоростьсо = 32 1/с) повышение температуры по сравнению с температурой стенок составляет Ю...12С. Ошибки в определении вязкости в этих условиях могут достигать 100%. На рисунке 1.2 показан график зависимости изменения вязкости воды при вариации температуры [14].
Для примера рассмотрим ротационный вискозиметр состоящий из двух цилиндров. Количество тепловой энергии, выделяющееся в единичном объеме жидкости в единицу времени, выражается функцией рассеивания.
Аналитическое решение для динамики переходного процесса между стационарными режимами ротационно-погружного метода измерения вязкости
В известных источниках отсутствует хотя бы приблизительное решение задачи описания динамики переходного процесса вращения цилиндрическогообъема жидкости, т.е. отсутствует выражение для скорости вращения жидкости со в зависимости от радиуса цилиндра г и времени вращения t. Имеется лишь статическое решение [16] стационарного вращения (ламинарного) слоя жидкости между двумя вращающимися цилиндрами (см. рисунок 2.2). Рассмотрим это решение, с целью его пригодности для анализа, хотя распределение мгновенного значения угловой скорости со со(г) со7: уравнение движения для линейной скорости Уф = V Полученное решение является тривиальным результатом для нашего случая, т.к. оно аналогично вращению твердого тела, т.е. угловая скорость вращения постоянна по всему сечению цилиндра жидкости, затухание скорости отсутствует, что свойственно для "ньютоновских" жидкостей.
Для случая, когда рассматриваются два коаксиально расположенных цилиндра: цилиндр радиуса Ь«а является неподвижным, тогда решение будет иметь следующий вид: Движение вязкой жидкости в общем случае описывается векторным дифференциальным уравнением [16]:Рассмотрим ламинарное вращательное движение жидкости внутри вращающегося цилиндра с круговой постоянной частотой С00, (рисунок 2.1). Запишем для этого случая уравнение (2.21) в системе цилиндрических координат получим в нем составляющие вектора V: V = Vz = 0, а Уф = V = V(r,t), чтобы удовлетворить (2.22). Кроме того, как обычно, можнопренебречь массовыми силами и изменением давления в направлении движения. В этом сучае получим, после некоторых преобразований, обычное дифференциальное уравнение, относительно напряжения (касательного).единственного компонента тензора П, не равного нулю
Для определения поля скоростей по текущему радиусу г и изменения распределения этого поля по времени при мгновенном уменьшении скорости вращения СО 0 до нуля, т.е. для определения пространственно - временного изменения величины круговой частоты Co(r,t) вращения жидкостной параболы и выявление зависимости времени переходного процесса tm (рисунок 2.1) при изменении
В результате решение (2.26) найдем в видегде pi - корень характеристического уравнения, ро=1. Решение (2.30) имеет следующий вид:где Сг - постоянная интегрирования. Приравняем правую часть (2.28),Преобразуем (2.33) к стандартному виду, в результате получимгде параметр п =1 (порядок функции Бесселя). Выражение (2.34) представляет собой уравнение типа Бесселя (цилиндрическое). В качестве линейно-независимых решений (2.34) можно использовать цилиндрические функции ті(кг) и YI(KT) ИЛИ любую другую пару линейно - независимых цилиндрических функций порядка п =1 от аргумента кг [17, 18]. Следовательно, общее решение (2.34) будет иметь вид:
Общее решение (2.35) при г =0 должно быть конечным (стремящимся к нулю, из очевидных физических соображений). Величины Сі и Сз - произвольные по стоянные, которые определяются из краевых условий (см. далее), а величина YI(KT) одну из цилиндрических функций линейно - независимую от J і (кг), значение которой Yi(Kr)r_ o— . Указанное требование можно выполнить лишь при величине Сз =0, потому что всякая линейно-независимая от тп(кг) цилиндрическая функция порядка обращается при кг =0 в бесконечность. На основании (2.32) и (2.35) решение для поля скоростей имеет вид:
По краевым условиям, определим постоянные С и к. При t =0, г =0 величина V(0,0) =0, откуда CJi(0)=0, а величина С не доопределена. При t =0, г =а: с учетом того, чтостановится возможным, когда ті(ка) находится в первой зоне положительных значений, т.к. в данном случае происходит наиболее реальное вычисление С. Выражение для угловой частоты:где Р - значение аргумента при первом максимуме функции Бесселя первого порядка равной 1.81, а - радиус ЦОР. Выражение (2.38) можно было бы считать верным, если бы не влияние стенок и дна цилиндра на дополнительное торможение ЖС. Т.е. после придания ЖС необходимой угловой скорости вращения следует мгновенный останов вращения цилиндра, при этом лопатки убираются в тело цилиндра автоматически (см. Приложение М). В момент останова вращения в ЖС возникает естественный переходный процесс затухания вращенияиз-за трения между частицами. Кроме того, на жидкость действует тормозящие силы трения со стороны стенок и дна цилиндра. Эти силы тем больше, чем меньше радиус цилиндра "а" и меньше уровень заполнения ЦОР 1. Поэтому (1) следует записать какгде f(a, h0) - поправка к коэффициенту переходного процесса затухания вращения ЖС, зависящая от вариации радиуса цилиндра а и уровня заполнения ЦОР ho. Используя для исследования вязкости ЖС ЦОР с постоянные значения радиуса а и уровнем заполнения h0, можно считать значение функции f(a, ho) постояннымтогда
Т.о. величина "у", по своей сути является комплексным коэффициентом и зависит от многих условий. Для определения величины "у" необходимо провести эксперимент, и по его результатам осуществить расчет коэффициента затухания переходного процесса ЖС. Цель эксперимента состоит в следующем: используя жидкости с заранее известными значениями величин плотности р и вязкости rj, при постоянном уровне ЖС ho, варьируя радиус сосудов(цилиндров) подтвердить верность предлагаемой теории. Для эксперимента используем сосуды имеющие прозрачные стенки для визуального контроля начала и конца отсчета времени переходного процесса. Для создания момента вращения исследуемой ЖС использовался миксер со специально изготовленными лопатками. Лопатки необходимы для создания равномерного реологического поля, при чем, для каждого сосуда используется лопатки своего радиуса. В качестве исследуемых жидкостей использовались вода (р = 103 кг/м3, r\ = 10"3 Пас), ацетон (р =7,91-Ю2 кг/м3, г= 3,4-Ю"4 Пас) и этиловый спирт (р =7,9-102 кг/м3, ц =1,22-10" 3 Пас, измерения производились при температуре 18С. Результаты экспериментального определения времени переходного процесса затухания вращения жидкости и вычисления у приведены в таблице 2.1.мент когда верхняя граница огибающей жидкости уменьшаясь, достигнетзначе-ния (h()+10"2)M. Окончание отсчета времени переходного процесса фиксируем при достижения верхнего значения огибающей жидкости (ho+10-3)M..
На основании данных приведенных в таблице 2.1 можно сделать вывод, что коэффициент у не зависит от плотности и вязкости жидкости, а зависит от радиуса сосуда, в котором производят вращение. Точность определения величины коэффициента у зависит от точности определения времени начала и конца отсчета переходного процесса затухания переходного процесса tnn вращения ЖС.
Ранее было получено выражение для динамической характеристики затухания движения жидкой среды co(t) расположенной внутри ЦОРгде co(r, t=0) - стационарная частота вращения цилиндра. На рисунке 2.3 показано, что содержащаяся в цилиндре жидкость за время разгона tp раскручена до номинальной скорости вращения ЦОР со„. После окончания вращения ЦОР происходит процесс затухания движения жидкости. Изменение скорости вращения ЖС за промежуток времени tm от соп до значения Aconop выразим следующим образом
Первичный измерительный преобразователь ротационного вискозиметра на основе цилиндрического объемного резонатора
Рассмотрим несколько вариантов использования ротационных вискозиметров [58]. В первом случае рассмотренном на рисунке 3.15 вращение начинается в момент времени t = ti; с частотой вращения со=со2, длительность импульса вращения xHBp tim.
К достоинствам данного способа можно отнести усреднение времени переходного процесса (timi и trim)- Здесь fі и Ї2 - Резонансные частоты СВЧ преобразователя - объемного преобразователя вращения цилиндрического типа, соответствующие двум стационарным состояниям вращающейся параболы жидкости внутри объемного резонатора ОР (со і и а 2 - соответственно). К недостаткам можно отнести следующие моменты:-значительное время ротации при исследовании, что приводит к погрешностям от центрифугирования и термореологического эффекта;-большая инерционность, что приводит к ошибке дискретизации измерения вязкости ту,- настройка на две фиксированные частоты резонанса, что приводит к погрешности при вариации уровня заполнения h0 и плотности р, которая устраняется при настройке в резонанс после каждого импульса вращения введением поправки в величину Ї2.тому, что резонансная частота не достигает своего пикового значения характерного для частоты вращения сог, и переходной процесс fpc3 на интервале от fi к Ї2 не установившись возобновляется, но уже на интервале ОТ Ґ2 К fj.
К достоинствам данного способа можно отнести следующее:-малое время измерений (высокое быстродействие дискретных измерений);-минимум погрешности от центрифугирования и термореологического эффекта;-настройка на одну частоту резонанса, и не требуется коррекция на второй резонансной частоте;-уменьшение времени импульса вращения ти вр. обуславливается точностью определения времени переходного процесса tnn, которое , в свою очередь, определяется добротностью колебательной системы (полосой пропускания преобразователя).
При рассмотрении переходных процессов изменения резонансной частоты ротационного преобразователя fpe3 [59], необходимо выделить случай, когда началом отсчета частоты вращения является со і Ф О, как показано на рисунке Рисунок 3.17 - Варианты дискретного изменения угловой частоты вращенияДостоинства: малая инерционность, т.к. оба стационарных состояния динамические.
Недостатки: максимум погрешности центрифугирования и на термореологию, эти же недостатки присущи всем известным ротационным методам требующим одного (или двух) тел вращения для методов передачи момента или по углу закручивания.
Недостатком, в рассмотренных выше главах, ротометрических вискозиметров является погрешность определения вязкости Г) при больших скоростяхвращения (начиная уже со скорости 1 об/сек) из-за термореологического эффекта [5, 13].
Нами был разработан ротационный метод измерения вязкости на основе ЦОР [61]. На рисунке 3.18 показана структурная схема, поясняющая сущность метода. Сущность метода измерения вязкости заключается в следующем. Исследуемая жидкость 1 помещается в пустотелый цилиндр 2, при этом заполнение является частичным. Приводят цилиндр во вращение с угловой скоростью С0=С0і. Вследствие внутреннего трения внутри цилиндра жидкость придет во вращение и через определенное время tBpaiij примет вид параболоида вращения. Мгновенно (скачком) прекращается вращение цилиндра. Начинается переходный процесс между двумя стационарными динамическими режимами, при этом первый стационарный режим характеризуется угловой скоростью со = со і (поверхность жидкости - параболоид вращения); второй стационарный режим характеризуется угловой скоростью со = пор (поверхность жидкости близка к плоскости). Промежуток времени At принятия жидкости второго стационарного состояния (со = СОпор) является мерой вязкости. Точная фиксация промежутка времени At возможна с помощью датчика на основе цилиндрического объемного резонатора (ЦОР). Поэтому стенки вращающегося цилиндра необходимо выполнять металлическими. На рисунке 3.19 показана блок схема алгоритма функционирования ротационного СВЧ вискозиметра. Алгоритм работы датчика следующий. В ЦОР горизонтально помещается исследуемая жидкость заданного уровня h0. При этом ho/c 1, где с- длина ЦОР. С помощью перестраиваемого по частоте генератора СВЧ ЦОР вводится в резонанс fuop =fi(co =0), на одном из типов колебаний (например, Е0ю или Н0ц). Начинается вращение цилиндрической боковой стенки с угловой скоростью со =00]. Форма поверхности жидкости начинает деформироваться и принимает форму параболоида вращения. ЦОР выходит из резонанса. Перестраиваемый генератор СВЧ настраивается на частоту frcB4 =f2(co = сОнач)- Через время т„ вращ вращение боковой стенки ЦОР скач ком прекращается. Начинается переходный процесс затухания угловой скорости вращения со. При достижении со = сонач ЦОР входит в резонанс при fIlop =f2,
Конструкция ротационного вискозиметра с коррекцией по плотности
На рисунке 4.3 представлена конструкция ротационного вискозиметра с коррекцией погрешности при изменении плотности жидкости. Устройство состоит из рабочего ЦОР 1, асинхронной мешалки 2 (см. Приложение М), трехфазной обмотки вращающегося магнитного поля 3, приемной петли связи 4, коаксиального объемного резонатора 5 с закорачивающей емкостью, которая является колебательной системой измерительного автогенератора, тороидального пустотелого металлического поплавка с металлическим стаканом 6 являющегося нижней подвижной стенкой КОР верхней подвижной стенкой ЦОР, эллиптических отверстий возбуждения колебаний Нои в ЦОР 7, автогенераторного диода 8, дросселя питания 9, блока питания 10, скользящего контакта 11.
Найдем зависимость изменения резонансной частоты коаксиального об таємного резонатора от изменения величины зазора 8, и от плотности р ЖС. Воспользуемся трансцендентным уравнением условия резонанса для коаксиальной длинной линии нагруженной на емкость (равенство входного индуктивного с о противления коаксиальной длинной линии и емкостного сопротивления зазора 8) [69].
Так как величина а близка к величине Ь, то можно пренебречь емкостью на краях и емкостью рассеивания. Оценка погрешности модели приведена в Приложение Е. Тогда (4.8) запишем в следующем виде
Уточненное выражение для резонансной частоты fpe3 с учетом емкости рассеивания: 8 J bВ случае, когда происходит изменение плотности исследуемой ЖС, то происходит и изменение параметров КОР, а именно величины зазора 8 и длины , что вызывает изменение резонансной частоты КОР. Определим величину р е-зонансной частоты КОР при изменении этих параметров Рисунок 4.3 - Конструктивно - расчетная схема ротационного вискозиметра с поплавковой компенсацией погрешности при вариации плотности жидкости
Проведем анализ зависимости приращения величины зазора А8 от приращения плотности исследуемой среды. На рисунке 4.3 показан поплавок выполненный в виде кольца, где а и b - внешний и внутренний радиус кольца, Со -глубина погружения кольца в исследуемую жидкую среду с плотностью рж. Вес кольца - поплавка можно определить по следующему выражениюпри изменении плотности исследуемой ЖС с использованием КОР, происходит изменение величины зазора 8:- увеличение величины зазора приводит к уменьшению величины эквивалентной емкости и эквивалентной индуктивности КОР, а это в свою очередь обеспечивает увеличение резонансной частоты fpe3 КОР;- уменьшение величины зазора приводит к увеличению величины эквивалентной емкости и эквивалентной индуктивности, что приводит к уменьшению резонансной частоты fpc3, что следует из выражения
Таким образом, чувствительность резонансной частоты fpe3 КОР к величине зазора 8 повышается, по сравнению с поплавковым плотномером (см. Приложение К).
Плотность исследуемой жидкости определим по выражениюкачестве корректирующей вводится в микропроцессор для коррекции значения динамической вязкости г, что определяет величину времени переходного процесса, связанную с изменением плотности жидкости.
Генератор будет вырабатывать колебания с частотой fpC3, которое будет запитывать ЦОР, а также являться мерой величины плотности р в микропроцессоре, для расчета вязкости г по измеренному значению кинематической вязкости v=rj/p.
Из (4.20) следует, что варьируя вес поплавочной части в широких пределах легко подобрать необходимый коэффициент пропорциональности между вариацией плотности жидкости Ар и изменением резонансной частоты Af, идалее выполнять поправку по плотности р и при необходимости поправку на изменение диэлектрической проницаемости є.
Для решения этой задачи первоначально произведем анализ резонансных частот поплавкового автогенератора СВЧ в зависимости от плотности жидкой среды - являющейся источником согласованного по частоте сигнала для раб о-чего ЦОР. С учетом того, что он является не только компенсатором погреши о-сти от вариации плотности р, но может быть использован как самостоятельный частотным плотномером.На рисунке 4.4 представлена схема коаксиального ОР с диодом и закорачивающей емкостью, внутреннюю поверхность КОР образует ЦОР. Общий вес КОР с поплавком, автогенератором на ЛПД диоде = Р, его можно варьировать, меняя заполнение поплавка.
Резонансная частота КОР:Анализ (4.22) дает возможность ее минимизации в зависимости от размеров (отношение а/Ь), с точки зрения минимизации размеров КОР, относительно пространства внутри КОР, образующего ЦОР. Минимальное значение частоты КОР зависит от выбора максимального соотношения b" In a/b.
Заметим, что выражение 8 « і является информативным, а не оптимизационным, а I выбирается из соображения равенства рабочих частотных диапазонов КОР и ЦОР, при этом мало отличается от С:
Произведем выбор базовых размеров: і = 0.15 -ь0.2 м .; a=1.65b; b =0.05м.На рисунке 4.5 представлены графики зависимости изменения частоты КОР от величины зазора 5 при фиксированных значениях длины КОР. Из графика видно, что при увеличении зазора 8 начиная со значения 0.004м происходит линейный рост резонансной частоты КОР. На рисунке 4.6 представлены графики зависимости изменения резонансной частоты КОР fpc3 от длины КОР при фиксированных значениях величины зазора КОР 8. Из данного графика видно, что на всем рассматриваемом интервале изменения длины КОР от 0.15м до 0.2м прослеживается линейная обратно пропорциональная зависимость изменения резонансной частоты КОР fpe3 от длины КОР і при различных величинах зазора КОР 8, при этом диапазон вариации резонансной частоты КОР с
