Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор и сравнительный анализ методов и средств неразрушающего контроля геометрических параметров деталей
1.1 Электроконтактные измерители размеров 11
1.2 Фотоэлектрические измерители размеров 14
1.3 Емкостные измерители размеров 17
1.4 Пневматические измерители размеров 20
1.5 Индуктивные измерители размеров 23
1.6 Системы активного контроля размеров и повышения точности обработки изделий 26
1.7 Постановка задачи исследования 34
ВЫВОДЫ 35
Глава 2. Метод неразрушающего контроля геометрических размеров вкладышей подшипников скольжения
2.1 Вертикально-протяжные станки для обработки поверхностей разъема вкладышей с повышенной точностью 36
2.2 Метод активного контроля геометрических размеров вкладышей в процессе протягивания плоскостей разъема 42
2.3 Метод повышения точности обработки вкладышей на вертикально-протяжных станках 46
2.3.1 Разделение погрешностей обработки 49
2.3.2 Алгоритм процесса повышения точности обработки вкладышей за счет подналадки инструмента 52
ВЫВОДЫ 57
Глава 3. Информационно-измерительная система контроля геометрических параметров вкладышей
3.1 Бесконтактный индуктивный датчик линейных перемещений... 58
3.2 Конструкции индуктивных датчиков 63
3.3 Экспериментальное исследование индуктивных преобразователей перемещений 67
3.4 Микропроцессорная система активного контроля геометрических параметров вкладышей 71
3.5 Алгоритм работы микропроцессорной управляющей системы контроля геометрических параметров вкладышей 75
3.6 Система контроля толщины вкладышей подшипников скольжения 80
3.7 Анализ точности обработки вкладышей по экспериментальным данным 87
ВЫВОДЫ 92
Глава 4. Анализ погрешностей устройств контроля геометрических параметров
4.1 Анализ источников погрешностей обработки при активном контроле 93
4.2 Компенсация погрешности измерения, вызванные колебаниями температуры 95
4.3 Структурная схема и метрологический расчет индуктивных датчиков 97
4.4 Погрешность преобразования индуктивных датчиков 104
4.5 Расчет температурной погрешности индуктивных датчиков ПО
Выводы 116
Заключение 117
Литература
- Фотоэлектрические измерители размеров
- Метод активного контроля геометрических размеров вкладышей в процессе протягивания плоскостей разъема
- Экспериментальное исследование индуктивных преобразователей перемещений
- Компенсация погрешности измерения, вызванные колебаниями температуры
Введение к работе
Задача существенного улучшения качества промышленной продукции, а следовательно, повышения надежности и долговечности может быть успешно решена при условии совершенствования производства и методов контроля качества продукции [1].
Контроль качества продукции заключается в проверке соответствия показателей ее качества установленным требованиям. Важными критериями высокого качества деталей машин являются физические, геометрические и функциональные показатели, а также технологические признаки качества, например, отсутствие недопустимых дефектов типа нарушения сплошности материала, соответствие физико-механических свойств и структуры основного материала и покрытия, геометрических размеров и чистоты обработки поверхности требуемым показателям технической документации.
Современные изделия машиностроения характеризуются повышенными показателями точности, надежности и долговечности, определяющими качество продукции в целом. За последние годы допуски на линейные и угловые размеры в ряде отраслей машиностроения уменьшились на порядок, а в некоторых случаях на два порядка. Обеспечение этих показателей требует совершенствование технологических процессов и прежде всего повышения точности обработки изделий и, как следствие, соответствующего повышения точности средств измерений.
В связи с возрастающим объемом производства биметаллических вкладышей, повышением требований к их эксплуатационным характеристикам становятся актуальными задачи повышения их точности производства и снижения затрат на их изготовление. Решение этих задач связано как с совершенствованием технологического оборудования для производства вкладышей, так и автоматических средств измерения и активного контроля качества (АСИиАК). Внедрение средств активного контроля позволяет обеспечить профилактику брака; повысить качество изготовления деталей благодаря автоматическому поддержанию оптимальных режимов обработки и про-
5 изводительность изготовления вследствие сокращения вспомогательного
времени на контроль и возможность многостаночного обслуживания; облегчить работу станочников и обеспечить безопасность их труда; получить высокую точность при сравнительно невысокой квалификации операторов.
Технологический процесс производства вкладышей подшипников как при массовом, так и при мелкосерийном производстве, должен гарантировать высокую точность изготовления биметаллических вкладышей для обеспечения их взаимозаменяемости и надежной работы [5].
Основными геометрическими параметрами вкладышей (ГОСТ ИСО 12301-95. Подшипники скольжения. Методы контроля геометрических показателей и показателей качества материалов) являются:
высота вкладышей, например, Д-50Л в пределах шатунных 37 ± '060
±о,по
мм и коренных 40,5+0-060 мм;
+о,по
отклонение от параллельности поверхностей разъема вкладыша относительно образующей наружной цилиндрической поверхности в пределах 0,020 мм;
прилегание наружной цилиндрической поверхности вкладыша к поверхности постели гнезда контрольного приспособления у вкладышей автомобильных и тракторных двигателей должно быть не менее 90% площади поверхности, а у дизельных двигателей и компрессоров - не менее 80%;
контроль толщины стенки вкладыша, при этом разностенность вкладыша не должна превышать 0,01 мм при диаметре его до 100 мм, 0,015 мм — при диаметре от 100 до 220 мм и 0,022 мм - при диаметре выше 220 мм;
разностенность вкладыша не должна превышать 0,01 мм при диа
метре его до 100 мм, 0,015 мм — при диаметре от 100 до 220 мм и 0,022 мм -
при диаметре выше 220 мм;
внутренняя поверхность вкладышей должна обрабатываться до чис
тоты не ниже 8-го класса по ГОСТ 2789-85.
Первые три параметра контролируются на устройстве пресс контрольный модели К9.2281800.000 (Россия, проммашэкспорт), содержащее станину, пневматический цилиндр в сборе, корпус, стабилизатор давления с фильтром, распределительный кран, контрольное гнездо, жесткий эталон, индикатор контроля высоты, индикаторы контроля непараллельности плоскости разъема, прижимную неподвижную планку, держатель индикаторов, манометр по методикам контроля геометрических параметров вкладышей подшипников (МИ 207.02-93, МИ 207.05-93 и МИ 207.06-93).
Повышение производительности труда в машиностроении на современном этапе предъявляет соответствующие требования и к средствам измерений. В массовом производстве вкладышей производительность средств измерений должна достигать нескольких десятков тысяч изделий в час. Так, продолжительность обработки плоскостей разъема вкладышей не превышает 3 секунды. В течение части этого времени (не более 0,02 секунды) измерительная система активного контроля должна произвести измерение обрабатываемой детали и выдать несколько команд в схему управления станком.
Необходимость получения высокого и стабильного уровня качества вкладышей с минимальными затратами при стопроцентном контроле требует, чтобы «центр тяжести» измерений переместился непосредственно на рабочее место к производственному оборудованию, туда, где это качество формируется.
Таким образом, интенсификация и автоматизация технологических процессов, рост требований к качеству определили необходимость к разработке и созданию новых эффективных методов и автоматических средств измерения и активного контроля качества (АСИиАК) в современном производстве вкладышей подшипников скольжения, так как использование разработанной измерительной техники предназначено не только для контроля качества вкладышей, но и для формирования информации по управлению качеством, обеспечивая повышение точности машин и производительности труда.
7 Цель диссертационной работы заключается в разработке и внедрении
новых эффективных методов и автоматических средств измерения и активного контроля геометрических параметров биметаллических вкладышей в процессе их изготовления с заданными параметрами, методики контроля этих параметров, и в итоге повышение производительности контроля и предупреждение появления брака.
Для достижения постановленной цели необходимо:
Фотоэлектрические измерители размеров
В фотоэлектрических преобразователях изменение размера детали преобразуется в изменение направления или параметров лучистой энергии, воздействующей на фотоприемник [4, 17]. Это приводит к появлению или изменению электрического сигнала на выходе преобразователя. Структурная схема преобразователя включает источник излучения лучистой энергии, оптическую схему, измерительный механизм, связанный с измерительным штоком, а также маску, фотоприемник и блок питания. Маска может быть неподвижной и связана с перемещением штока. При бесконтактных измерениях измеряемая деталь размещается между источником излучения и фотоприемником. Для уменьшения влияния помех применяются дифференциальные схемы включения фотоприемников [16]. По характеру воздействия светового потока на фотоприемник преобразователи подразделяются: на фотопреобра-. зователи, основанные на перекрытии светового потока; преобразователи, изменяющие положение светового индекса на фотоприемнике; преобразователи, основанные на перемещении растровых или дифракционных решеток.
Известен [2] импульсный фотоэлектрический преобразователь, широко применяемый в измерительных устройствах с цифровым отсчетом. На измерительном штоке нарезана рейка, которая воздействует на шестерню. На валу с шестерней находится диск, имеющий прорези. Световой поток от источника света через оптическую систему и прорези диска поступает на фотоприемник. При прохождении щели диска мимо оптической системы фотоприем-, ник выдает импульс на отсчетное устройство. Число импульсов при заданном числе прорезей на диске пропорционально перемещению измерительного штока, то есть изменению размера измеряемой детали.
Растровые измерительные преобразователи применяют в координатно-измерительных и универсальных приборах с цифровым отсчетом [16, 18, 19]. Лучи от источника света проходят конденсор, призму-клин, прозрачную клиновидную дифракционную решетку и попадают на поверхность второй дифракционной решетки, которая связана с измерительным штоком или органом, задающим измерительное перемещение. Отражаясь от зеркальной поверхности второй дифракционной решетки, лучи света проходят первую дифракционную решетку, клин, с обратной стороны которого укреплены четыре линзы, направляющие лучи света на две пары фотоприемников через разделительную зеркальную поверхность призмы. При перемещении второй решетки возникают муаровые полосы, частота следования которых воспринимается фотоприемниками и передается на исполнительный орган прибора.
Качество работы растрового соединения характеризуется кратностью, выражающая отношение наибольшего сигнала на выходе фотоприемника, который возникает при совпадении зрачков измерительного и индикаторного растров, к фоновому сигналу, имеющего место при перекрытии штрихами измерительного растра зрачков индикаторного растра.
Недостатком растровых фотоэлектрических преобразователей является необходимость высококачественного выполнения растровых решеток, точного нанесения штрихов, точного расположения источников излучения и фотоприемников, а также обеспечения расстояния между измерительным и индикаторным растром.
Наибольшее техническое применение нашли муаровые комбинационные соединения, которые получаются при незначительном развороте друг относительно друга дифракционных или растровых решеток [20]. Для компенсации отклонений от перемещения измерительных решеток на индикаторной линейке наносят две системы штрихов, развернутых на один и тот же угол относительно штрихов измерительного растра, но с разным знаком.
Одним из перспективных путей развития фотоэлектрических цифровых измерительных преобразователей является использование приборов с зарядовой связью, которые характеризуются простотой реализации, надежностью, возможностью интегрального исполнения [33].
Известен [53] способ измерения линейных перемещений с использованием приборов с зарядовой связью для высокоточного измерения. Способ предусматривает использование осветительной линейки и линейного фоточувствительного прибора с зарядовой связью (ЛФПЗС). Линейка содержит источники света, расстояние между которыми не превышает длины светочувствительной поверхности ЛФПЗС. ЛФПЗС перемещают относительно осветительной линейки, осуществляют его циклический опрос, в каждом цикле опроса формируют ее непрерывный видеосигнал, фиксируют координату максимума этого видеосигнала, соответствующую координате центра светового пятна от луча света, падающего в данный момент времени на светочувствительную поверхность ЛФПЗС относительно ее начала. Источники света осветительной линейки включают в заданной последовательности по одному в каждом цикле опроса ЛФПЗС.
Метод активного контроля геометрических размеров вкладышей в процессе протягивания плоскостей разъема
Разработан метод активного контроля геометрических размеров вкладышей подшипников скольжения [60, 64], сущность которого заключается в следующем.
Обработка вкладышей на станке производится при поступательном перемещении вниз рабочих салазок, несущих режущий инструмент - протяжки, относительно вкладыша сбалансированного и зажатого в гнезде неподвижного стола. Загрузка, выравнивание припуска на обработку, зажим, протягивание, выгрузка и укладка обработанных вкладышей выполняется автоматически.
В режиме наладки настраивают измерительные преобразователи 1, 2, 3 и 4 по эталонному вкладышу 5, для чего укладывают в контрольном гнезде эталонный вкладыш, который выравнивается двумя толкателями, зажимается прижимом неподвижно в контрольном гнезде и регистрируются перемещения индуктивных преобразователей 1 и 2 (рис. 2.2 и 2.3). Далее устанавливаются датчики 3 и 4 на фиксированном расстоянии h0 относительно базового гнезда 6 и регистрируется расстояние АН между датчиками 3, 4 и плоскостью разъема эталонного вкладыша (см. рис. 2.3а). Затем освобождают эталонный вкладыш, снимают его из контрольного гнезда, производят обработку вкладышей и контроль геометрических параметров вкладышей подшипников.
В режиме измерения вкладыш с помощью механизма загрузки автоматически подается в зону обработки, выравнивается двумя толкателями и зажимается прижимом неподвижно в контрольном гнезде, при этом с помощью индуктивных преобразователей перемещений 1 и 2 (см. рис. 2.2), установленных в контрольном гнезде по образующей на расстоянии 2,5 мм от каждого торца вкладыша, контролируется прилегание образующей поверхности вкладыша к рабочей поверхности контрольного гнезда по образующей. Информация с индуктивных преобразователей перемещений через входные устройства, компаратор, фазочувствительный демодулятор поступает в микроконтроллер. Разница і=/2-/Ий = /,-/2 = -(/2-/,), (2.1) где I], /2 — перемещения соответственно первого и второго индуктивных преобразователей перемещений, указывает не только на неполное прилегание образующей поверхности вкладыша к рабочей поверхости контрольного гнезда, но и на отклонение от параллельности поверхностей разъема вкладыша (рис. 2.3 б и в).
С помощью режущего инструмента - протяжек с косыми зубьями производится протягивание плоскостей разъема вкладыша (стыка). Бесконтактные индуктивные датчики 3 и 4, установленные выше режущего инструмента на рабочих салазках вертикально-протяжного станка на фиксированном расстоянии ho относительно базового гнезда, при их перемещении относительно плоскостей разъема в процессе протягивания фиксируют расстояния (АЯ1, АЯ2) и {АН3, АН4) соответственно между датчиками 3 и 4 и плоскостями разъема вкладыша. Расстояния АЯ1 и Mr фиксируются соответственно датчиками 3 и 4 в крайнем верхнем положении их на расстоянии 2,5 мм от верхнего торца вкладыша, а расстояния АН2 и А/Г - в крайнем нижнем положении датчиков 3 и 4 на расстоянии 2,5 мм от нижнего торца вкладыша
Для ряда технологических операций требуемая величина обрабатываемого размера обеспечивается уровнем настройки оборудования. В ходе обработки под действием систематически действующих факторов уровень настойки оборудования изменяется, что ведет к изменению размера.
Характерным примером таких операций является протягивание плоскостей разъема вкладышей подшипников скольжения. Для предотвращения появления брака на рассматриваемой операции необходимо уловить момент, когда под действием систематически действующих факторов размер прибли зится к границе поля допуска настолько, что возможно появление бракованных деталей, и в этот момент произвести подналадку инструмента.
Для осуществления момента осуществления подналадочного сигнала необходимо систематически контролировать обработанные детали. Целесообразно контролировать размер детали сразу после ее обработки, выявляя тенденцию изменения размера и устанавливая требуемый момент подналад-ки. Возможны следующие способы определения момента подналадки: под-наладка по одной детали, когда команда подается при отклонении размера хотя бы одной детали за настроечную границу; подналадка по повторным сигналам, когда команда подается в случае выхода за настроечную границу размеров нескольких деталей подряд; подналадка по статистическим оценкам, в этом случае команда подается при выходе за настроечную границу среднеарифметического размера выборки деталей, взятых в последовательности выборки.
Наибольшей помехоустойчивостью отличается метод подналадки по статистическим оценкам [61]. В этом методе используется «скользящая выборка», т. е. детали берутся в зависимости от последовательности обработки. По окончании каждого цикла обработки в выборку включается только что обработанная деталь и исключается деталь, стоящая в предыдущей выборке первой.
Основными причинами, вызывающими изменение хода процесса по времени, как показывает практика эксплуатации вертикально-протяжных станков, является размерный износ инструмента, а также тепловые деформации смещения и деформации узлов станка. Узкие границы поля допуска ограничивают величину размерного износа инструмента, который смещает центр группирования размеров высоты вкладышей к верхнему пределу поля допуска.
Экспериментальное исследование индуктивных преобразователей перемещений
На рис. 3.10 представлена блок-схема алгоритма работы системы активного контроля геометрических параметров вкладышей с учетом температурной деформации вкладыша в процессе протягивания плоскостей разъемов. Работа системы состоит в следующем. С клавиатуры вводятся исходные данные Ят/,,Д,,є2,е3,/,Г0,а„, д , S\ и S2 и данные настройки h0,H0,AH,5l,52 вертикально-протяжного станка по эталонному вкладышу. Включают станок на обработку вкладышей и измерительной системы на контроль геометрических параметров. После подачи вкладыша на обработку, выравнивания и зажима его в контрольном гнезде индуктивными датчиками измеряются перемещения 1\ и 12, вычисляются д\ =(12 - 1\) и д2 = (1\ - 1г) - - (h - h), характеризующие величину прилегания образующей поверхности вкладыша к рабочей поверхости контрольного гнезда и сравниваются с заданными значениями д\ и 52 и если выполняются условия 5, - 5, с, и \д2 - 521 е,, то произойдет останов станка. В случае невыполнения условий , — , г, и 52-52 ,, производится контроль температуры поверхности плоскости разъемов вкладыша в зоне резания.
По зависимости Д/, = {ГтЛ/тах /[1п(Гтах / Ттт )]}{l - ехр[- 1п(Гтах / Гтш)]}, где Ттах — отклонение температуры наружного, наиболее нагретого слоя от исходной; Ттіп - отклонение температуры слоя, расположенного на расстоянии 1тах от наружного слоя, от исходной определяется значение величины температурной деформации за счет нагрева вкладыша в процессе резания. После окончания процесса протягивания включается датчик положения на измерение бесконтактными датчиками высоты вкладыша. Измерение осуществляется в верхнем и в нижнем положениях датчиков на расстояниях 2,5 мм от торцов вкладыша. По измеренным значениям в двух крайних точках высоты вкладыша определяется среднее значение высоты вкладыша относительно каждого разъема, т.е. Н=(Н0+И0)-(АН\+АН2)/2, где H0=(D/2 - 1); D - диаметр контрольного гнезда; ho — расстояние между бесконтактным датчиком и гнездом; АНХ=( Д// + АН2)/2; АН2=(АН +АН4)/!; (АН1, АН2) и (АН\ АН4) расстояния соответственно между бесконтактными датчиками и плоскостями разъема вкладыша. После прохождения бесконтактных датчиков зоны контроля выключается датчик положения на измерение высоты вкладыша. Далее осуществляется расчет высоты вкладыша с учетом температурной деформации по зависимости # = #-Д/,, и сравнение с требуемым значением #тр. При выполнении условия tf -#m/, e2 производится выключение вертикально-протяжного станка и измерительной системы. В случае невыполнения условия \н -Нтр\ ег производится расчет отклонения от параллельности поверхностей разъема вкладыша относительно образующей наружной цилиндрической поверхности. Непараллельность каждой плоскости разъема вкладыша определяется как разница расстояний между плоскостями разъема вкладыша и бесконтактными датчиками в крайнем верхнем и крайнем нижнем положениях датчиков относительно разъема вкладыша, т. е д5 = А//1 - АН1 и 56 = А//3 - АН4. Полученные значения непараллельности ?5 и Зв сравниваются с заданным значением ив случае выполнения условия 55 - 5 I ,, 56 - 8 I е3 также производится выключение станка. При невыполнении этого условия 55- 5 е3, 56 - 5 е3 производится обработка и активный контроль геометрических параметров следующего вкладыша и результаты контроля используются для подналадки режущего инструмента пропорциональным импульсом.
На рис. 3.11 показана блок-схема алгоритма преобразования результатов измерения в сигнал коррекции, осуществляемое микропроцессорным устройством. Индекс п определяет порядковый номер обрабатываемого вкладыша. Информация о высоте вкладыша поступает с индуктивных бесконтактных преобразователей, Ъ (коэффициент подналадки) вычисляется по методике, представленной в 2.3; величины Нтр (требуемая высота ), sj (отклонение, превышение которого свидетельствует о ненормальном течении процесса обработки) - с клавиатуры системы. Величина Е, являющийся суммой всех п корректирующих сигналов, поступает на схему индикации системы и в систему коррекции станка.
Разработанное для повышения точности обработки вкладышей математическое и алгоритмическое обеспечение позволяет осуществлять следующие операции: автоматические измерения и подналадку режущего инструмента пропорциональным сигналом; выявление брака по геометрическим размерам; выявление износа инструмента за один цикл обработки и сравнение накопленного износа с допускаемым; автоматическую компенсацию погрешностей обработки от тепловых деформаций и износа инструмента.
Компенсация погрешности измерения, вызванные колебаниями температуры
Одна из составляющих суммарной погрешности измерения — погрешность, вызванная температурными изменениями. Следует различать при этом три вида ошибок: из-за отличия температуры образца настройки от нормальной; тепловой деформации контролируемой детали и тепловой деформации деталей датчика. Для прогнозирования температурной погрешности важно знать не только отклонение температуры детали и температуры измерительного датчика от нормальной, но и непостоянство этих температур во времени, непостоянство распределения температурных градиентов по сечениям тела контролируемой детали и по сечениям тела деталей измерительного датчика и действительные величины коэффициентов линейного расширения контролируемой детали и датчика. Непостоянство температур объясняется наличием нескольких источников тепла, воздействующих как на само контролируемое изделие, так и на датчик, а также колебания температуры окру жающей среды. Причинами изменения температуры изделия и деталей датчика могут служить: процесс резания; непостоянство температуры охлаж-дающе-смазывающей жидкости; непостоянство температуры и влажности воздуха помещения; действие тока, протекающего через элементы, расположенные внутри датчика.
Главной причиной тепловых деформаций является процесс резания, который может приводить при протягивании плоскостей разъемов вкладышей без использования смазывающе-охлаждающей жидкости к повышению температуры поверхностных слоев изделия до 500-600 С. Такие температуры возникают в весьма тонком слое и действуют весьма малое время (время об-работки 20-10 с). Затем тепловая волна распространяется внутрь изделия. Суммарное воздействие тепловых волн приводит к постепенному нагреву изделия, зависящему от большого числа факторов: продолжительности резания, затупления режущего инструмента, величина припуска на обработку, условий охлаждения зоны резания, коэффициентов теплоемкости, теплопроводности и теплоотдачи контролируемого изделия, его массы, твердости материала и т. д.
При известном распределении температуры по слоям во времени Т = f(ld,t) можно вычислить температурную ошибку, привносимую изделием: Д/, =«,{/(/,,/ //,, (4.2) о где 1д - длина детали; ад - коэффициент линейного расширения детали. Для экспоненциального закона распределения температуры Г = Гтахехр[-(/(,//тах)1п(Гтах/Гтп)] по слоям детали толщиной lmax выражение (4.2) можно представить А/. = {7х«Ла /[Info» /Тмп )]}{1 -ехр[-1п(Гтах /Tmm )]}, (4.3) где Tmax - отклонение температуры наружного, наиболее нагретого слоя от исходной; Tmin - отклонение температуры слоя, расположенного на расстоянии lmax от наружного слоя, от исходной.
Высокие температуры в зоне резания не имеют места в момент контроля, который несколько отстает от момента резания на величину 0,03 с. Поэтому в момент измерения даже без охлаждения температура поверхности детали в зоне контроля не превышает 100 С, а с принудительным охлаждением температура не более 40 С. Если принять, что ведется обработка вкладышей диаметром 60-420 мм, отклонение температуры наружного слоя плоскости разъема в момент контроля от нормальной составляет Ттах =30 С, а температура центральных точек Tmin = 2 С, то, согласно (4.3), удвоенная погрешность измерения составит 2А1д = 5-Н0 мкм.
В производственных условиях вследствие колебания многих параметров, определяющих закон распределения температуры по слоям детали, приращения размеров не остаются постоянными, поэтому при активном контроле необходимо вводить температурную коррекцию, измеряя температуру наружного слоя плоскости разъема вкладыша.
При постепенном нагреве деталей бесконтактного индуктивного датчика, вызванного влиянием температурных воздействий со стороны обрабатываемых деталей, будет пропорционально увеличиваться погрешности измерения. Погрешность измерения может быть вычислена по формуле т = L [«, (Г, - 20) - а2 (Т2 - 20)] , (4.4) где 77, Т2 - отклонения температур соответственно детали и датчика от нормальной; а\, а2 — коэффициенты линейного расширения.
