Содержание к диссертации
Введение
1. Проблемы и задачи акустического контроля протяженных строительных конструкций из бетона 8
1.1. Основные характеристики бетона применительно к задаче акустического неразрушающего контроля СК. Исследование физико-механических свойств бетонов с помощью УЗ методов 8
1.2. Проблемы контроля изделий из бетона большой толщины 15
1.2.1. Импакт-эхо метод 15
1.2.2. Резонансный метод применительно к задачам контроля изделий из бетона 21
1.2.3. Определение скорости распространения акустической волны 26
1.3. Применение импакт-эхо метода при контроле строительных
конструкций из бетона 32
1.3.1. Измерение прочности бетонных конструкций по скорости акустической волны 33
1.3.2. Контроль толщины протяженных изделий из бетонов 33
1.3.3. Определение наличия воздушных полостей или дефектов 34
1.3.4. Особенности контроля стен и фундаментов 35
1.3.5. Определение длины и целостности свай 37
1.3.6. Измерение глубины трещин 39
1.3.7. Определение качества арматуры и поиск пустот в СК 42
1.3.8. Проблемы и текущие исследования по применению импакт-эхо метода 44
1.4. Выводы 48
2. Моделирование акустических полей в компактных строительных конструкциях из бетона. выбор оптимального алгоритма контроля компактных изделий
2.1. Постановка проблемы моделирования акустических полей в компактных строительных конструкциях из бетона 50
2.2. Отражение упругой волны на границе раздела двух сред 51
2.3. Аналитический расчёт спектра колебаний стержня 53
2.4. Моделирование спектра колебаний стержня 57
2.5. Моделирование спектра колебаний протяженной плиты 62
2.6. Особенности контроля компактных изделий 64
2.6.1. Влияние «шума формы» на АЧХ компактных изделий 66
2.6.2. Влияние геометрической дисперсии скорости продольной волны при контроле компактных СК 69
2.7. Корреляционный метод определения скорости 72
2.8. Мультипликативный метод контроля компактных строительных конструкций 76
2.8.1. Определение дисперсионных характеристик для дисков и параллелепипедов 76
2.8.2. Определение оптимального положения датчиков для симметричных компактных изделий 79
2.8.3. Выбор оптимального положения датчиков для несимметричных компактных изделий 82
2.8.4. Расчет толщины компактной строительной конструкции с учетом геометрической дисперсии скорости 84
2.8.5. Многоканальность и мультипликативная обработка результатов 85
2.8.6. Влияние неоднородностей ОК на результаты контроля при мультипликативной обработке результатов 90
2.9. Выводы 92
3. Многофункциональная компьютерная аппаратура для реализации резонансного и импакт-эхо методов контроля строительных конструкций из бетона 94
3.1. Аппаратная составляющая акустического комплекса на базе ПК 95
3.2. Программная составляющая акустического комплекса на базе ПК... 101
3.2.1. Режим «импакт-эхо метод» 102
3.2.2. Режим «резонансный метод» 106
3.2.3. Режим «обработка результатов» 109
3.3. Аппаратная составляющая макета портативного акустического комплекса 111
3.4. Программная составляющая макета портативного акустического измерительного комплекса 116
3.5. Выводы 118
4. Натурные испытания разработанной аппаратуры ... 119
4.1. Контроль протяженных строительных конструкций методами собственных частот 119
4.1.1. Фундамент строящегося служебного помещения ГАБТ 119
4.1.2. Фундамент строящегося здания на Каширском шоссе 120
4.1.3. Контроль протяженных изделий резонансно-мультипликативным методом 121
4.1.4. Колонна с прямоугольным сечением 100x20 см 124
4.1.5. Свая 10x10x40 см 125
4.2. Контроль компактных изделий резонансно-мультипликативным методом 127
4.2.1. Блок 80x50x30 см 128
4.2.2. Блок 50x50x25 см 133
4.2.3. Колонна с квадратным сечением 60x60 см 135
4.3. Выводы 138
Заключение 140
Список используемой литературы
- Проблемы контроля изделий из бетона большой толщины
- Отражение упругой волны на границе раздела двух сред
- Режим «импакт-эхо метод»
- Фундамент строящегося здания на Каширском шоссе
Введение к работе
Безопасность функционирования сооружений из бетона, являющаяся важнейшим экономическим и социальным фактором, в значительной мере определяется техническим состоянием бетонных строительных конструкций (СК) и мерами по контролю их качества, как в процессе сооружения, так и на протяжении всего времени эксплуатации. Одним из способов обеспечения безаварийной эксплуатации является мониторинг качества бетонных СК с применением методов неразрушающего контроля (НК).
Для получения информации о прочности изделий из бетона, о наличии дефектов, о габаритах СК разработаны различные методы и средства НК, в том числе методы и средства акустического (в первую очередь ультразвукового — УЗ) контроля. На основании полученных с помощью этих методов данных делают выводы об общем состоянии сооружения, определяют остаточный ресурс конструкций.
Вследствие физико-механических особенностей бетона, УЗ методы НК (эхо-импульсный, теневой и др.) не позволяют контролировать СК толщиной более 1,5 м. Для контроля таких крупногабаритных изделий применяют акустические методы, основанные на анализе собственных частот (в основном, импакт-эхо метод). Несмотря на то, что эти методы были впервые применены еще в двадцатых годах прошлого столетия, современное техническое оснащение, необходимое для объективного контроля, они получили только 15-20 лет назад. На протяжении всего этого времени исследованиям в этой области уделялось пристальное внимание в большинстве развитых стран, в то время как в России, начиная с 90-х гг. и до настоящего времени, методы собственных частот применительно к НК бетона не разрабатывались и за редким исключением не применялись.
В отличие от УЗ методов, позволяющих обнаруживать дефекты и с высокой точностью определять их параметры, методы собственных частот
могут дать только общую оценку дефектности изделия, поэтому в дефектоскопии они применяются редко. Вместо этого, эти методы используются для определения либо толщины СК, либо скорости распространения акустической волны в крупногабаритных изделиях, толщина которых может превышать 1,5 м. По значению скорости распространения акустической волны делают выводы о прочности бетона.
Однако на сегодняшний день, зарубежная аппаратура, реализующая методы собственных частот и импакт-эхо метод в частности, позволяет определять прочность бетона и толщину только протяженных конструкций, у которых толщина во много раз меньше, либо больше остальных размеров (фундаменты, стены, перекрытия, сваи). Вследствие влияния эффекта геометрической дисперсии скорости погрешность измерений параметров компактных конструкций, у которых толщина одного порядка с остальными размерами (блоки, балки, колонны, опоры мостов и др.) может достигать 70%. Кроме того, «геометрические эффекты» в компактных изделиях оказывают негативное влияние на достоверность контроля. Эти недостатки приводят к тому, что прочность бетона и толщина крупногабаритных (более 1,5 м), но компактных изделий, при наличии только одностороннего доступа не могут быть проконтролированы ни одним из известных акустических методов.
Все это свидетельствует об актуальности продолжения исследований в области НК изделий из бетонов методами собственных частот и создания новых аппаратных средств контроля.
В связи с этим настоящая работа посвящена разработке методов и
программно-аппаратных средств акустического контроля
крупногабаритных строительных изделий из бетона.
Цель работы заключается в создании методов и средств акустического НК, применение которых позволит повысить безопасность эксплуатации сооружений из бетона. Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач.
Создание методики анализа акустических полей в компактных изделиях произвольной формы из бетона, позволяющей повысить точность и достоверность измерений за счет учета влияния эффекта геометрической дисперсии скорости, и выявления зон оптимального расположения электроакустических преобразователей (ЭАП) на поверхности объекта контроля.
Построение дисперсионных характеристик стандартных компактных изделий (большинство из которых имеет форму параллелепипеда или диска), позволяющих учитывать влияние эффекта геометрической дисперсии скорости и повысить точность определения скорости распространения акустической волны и толщины методами собственных частот.
Выявление оптимальных зон размещения ЭАП на поверхности изделий в форме диска и параллелепипеда с целью повышения достоверности результатов измерений.
Создание новых методов, позволяющих определять скорость распространения акустической волны и толщину как протяженных СК с неоднородной внутренней структурой, так и компактных крупногабаритных СК, в том числе нестандартной формы.
Разработка многофункциональной аппаратуры акустического НК, которая обеспечит реализацию разнообразных алгоритмов обработки данных и позволит контролировать как протяженные СК с неоднородной внутренней структурой, так и компактные крупногабаритные СК.
Проблемы контроля изделий из бетона большой толщины
Российские ученые И. Н. Ермолов, Ю. В. Ланге, В. В. Клюев, Н. П. Алешин, А. А. Самокрутов, В. Г. Шевалдыкин, В. К. Качанов, И. В. Соколов и др. внесли большой вклад в развитие УЗ методов контроля изделий из бетона. Благодаря работам этих учёных, решена проблема контроля СК из бетона толщиной до 1,5 метров с использованием традиционных УЗ методов НК. Однако, как уже было сказано, УЗ методы не позволяют с приемлемой точностью контролировать структуру бетонных СК на глубинах, превышающих 1,5 м при наличии только одностороннего доступа. Между тем существует целый ряд массивных СК, габаритные размеры которых существенно превышают этот предел: дамбы плотин, защитные сооружения атомных электростанций, фундаменты и опоры высотных зданий и т.д. Контроль таких крупногабаритных конструкций возможен методами собственных частот, развитие которых перешло в активную фазу только 15-20 лет назад за рубежом. Основная идея такого вида контроля заключается в анализе спектра свободных или вынужденных колебаний объекта контроля (ОК) в диапазоне частот до 20 кГц (диапазон частот определяется размерами изделия). Поскольку затухание акустических волн в бетоне на таких низких частотах незначительно, максимальная глубина контроля может достигать нескольких десятков метров.
Наиболее распространенным методом собственных частот является ударный или т.н. импакт-эхо метод [18] (в переводе с английского, impact -удар). Импакт-эхо - древнейший из известных методов НК. Еще в древние времена качество стеклянных и фарфоровых изделий определяли по чистоте тона его звучания. Приёмником акустических сигналов при этом являлось человеческое ухо, а качество изделия определялось на слух, субъективно.
Несмотря на то, что импакт-эхо метод контроля строительных материалов был впервые применен еще в 20-х годах в СССР (см. метод волны удара в [19]), техническое оснащение, необходимое для обеспечения объективного контроля, появилось только 15-20 лет назад за рубежом. Именно благодаря появлению аналого-цифровых преобразователей (АЦП) и развитию современной компьютерной техники стало возможным применение импакт-эхо метода для объективного контроля строительных материалов.
Таким образом, этот древнейший метод НК получил своё новое развитие относительно недавно. В 1983 г. американское национальное бюро стандартов (National Bureau of Standards) сфокусировало свои исследования в области контроля бетонов для обнаружения скрытых дефектов в протяженных СК. Спустя некоторое время, в 1986 г. была опубликована первая работа, проливающая свет на новый метод контроля бетонов — импакт-эхо [20]. Проведенные исследования позволили применять метод для определения толщины и выявления дефектов в протяженных изделиях. Численное моделирование методом конечных элементов позволило подвести теоретическую базу под результаты экспериментов и дало основания для выбора наиболее подходящих условий контроля [21]. В 1997 г. в свет вышла книга, дающая всеобъемлющий обзор по результатам всех аналитических, лабораторных и численных исследований, касающихся применения импакт-эхо метода [22], а уже в 1998 г. метод был принят организацией American Society for Testing and Materials (ASTM) в качестве стандарта (ASTM C1383 [23]). Схема, иллюстрирующая этот метод для случаев однородной и неоднородной протяженных плит, изображена на рис. 1.4, а и б соответственно.
При помощи небольшого стального шарика или специального устройства — импактора по поверхности ОК совершают короткий, но сильный механический удар. Этот удар инициирует в контролируемом изделии свободные акустические затухающие колебания, которые регистрируются широкополосным приёмным электроакустическим преобразователем (ЭАП), установленном на некотором удалении от импактора. Электрический сигнал от приёмного ЭАП преобразуется в цифровую форму и подвергается спектральному анализу. Спектр свободных колебаний (далее спектральная характеристика), полученный в результате преобразования Фурье, и является информационным параметром. В редких случаях в качестве информационного параметра рассматривают саму форму сигнала во временной области. По виду спектральной характеристики можно определить собственные частоты, на которых возникают резонансы ОК. По частотам, добротностям и амплитудам резонансных пиков рассчитывают либо толщину, либо скорость распространения акустической волны или делают качественные выводы о наличии воздушных полостей или дефектов в структуре ОК.
Так, например, если скорость распространения акустической волны в плите Сад известна, можно получить фундаментальное уравнение импакт-эхо метода для определения толщины контролируемой плиты h [18]: V, (із) где / - частота наибольшего по амплитуде резонансного пика на спектральной характеристике (рис. 1Л, в, г).
Аналогичным образом, если известна толщина h, то можно рассчитать скорость Ст = 2/k, а, следовательно, и прочность бетона, если известна тарировочная зависимость для данного изделия. При контроле изделий из бетона импакт-эхо методом поверхностная волна является «паразитной» и способна внести искажения в спектральную характеристику ОК. Вместе с тем, в [18] показано, что влияние поверхностной волны на спектральную характеристику минимально, когда приемный преобразователь находится на расстоянии 0,2Л - 0,5Л от импактора.
Отражение упругой волны на границе раздела двух сред
В предыдущем разделе было показано, что с помощью методов собственных частот (импакт-эхо и резонансного) удается достоверно контролировать только протяженные строительные конструкции из бетонов (у которых толщина не менее чем в 5 раз отличается от любого другого габарита изделия). Тем самым, удается производить контроль (измерение толщины h при известной скорости Спр или измерение скорости Спр при известной толщине И) фундаментов, стен, перекрытий зданий, свай и т.д. Вместе с тем, в [18] показано, что в компактных изделиях (у которых толщина сопоставима хотя бы с одним из остальных габаритов изделия), во-первых, изменяется частота резонансного пика, что приводит к росту погрешности, во-вторых, на спектральной характеристике появляется большое количество «паразитных» резонансных пиков, маскирующих пик первой моды продольной волны.
Все перечисленные проблемы контроля определили необходимость моделирования распределения акустических полей в компактных изделиях для определения оптимальных условий контроля, определения оптимального расположения ЭАП на поверхности изделия. Другими словами, необходимым условием для исследований является возможность построения численной модели ОК с заданными размерами, граничными условиями и свойствами материала.
С точки зрения эффективности исследований, численное моделирование невозможно переоценить. Такой подход дает возможность получить доступ к неограниченному количеству моделей именно с теми параметрами, которые необходимы для решения каждой задачи, возникающей в ходе исследований. Верификация при этом может быть осуществлена с помощью относительно небольшого числа реальных объектов в результате сравнения данных, полученных на таких объектах, с результатами численного моделирования.
Поиск подходов к решению задачи моделирования необходимо начинать с рассмотрения фундаментальных законов распространения акустических волн в упругой изотропной среде.
Рассмотрим случай нормального падения упругой волны на границу раздела двух сред, обладающих различными упругими свойствами.
Пусть плоскость х = О является границей раздела двух сред. Ограничимся случаем, когда распространение волны в среде подчиняется гармоническому закону: = A cos(cot ± he), где С (4 - мгновенное значение смешения вдоль оси х бесконечно малого элемента упругого тела, А — амплитуда, со — частота, С — скорость волны в среде). Как сказано в [3], при нормальном падении волны на границу раздела происходит частичное отражение падающей волны = Ах cos(o)t -kYx) + А[ cos(tftf + кхх) (2.1) и частичное прохождение J2 = A2 cos(at - k2x), (2.2) где А], А] и A2 - амплитуды падающей, отраженной и прошедшей волн соответственно. При этом будут соблюдены граничные условия: 1,(0,0 = (0,0 (2.3) и 7,(0,0 = (0,0, (2.4) где о - механическое напряжение. Подставляя (2.3) и (2.4) в (2.1) и (2.2) и учитывая, что а = Е—1-дх где Е - модуль упругости (Юнга), получим: 4+4 =Аг, (2.5) Z 4-4 = Лг (2.6) В формуле (2.6) Z; и Z2 - акустические импедансы сред 1 и 2 соответственно. Обозначим 7 = Z, 7 тогда при заданной амплитуде падающей волны А\ уравнения (2.5) и (2.6) однозначно определяют амплитуды отраженной и проходящей волн: A =ZTT4 2=77 4. (2.7) у + \ 1 + у
Как показывают формулы (2.7), А2 всегда имеет тот же знак, что и А}, но Aj и А] имеют одинаковый знак при у 1 и различные знаки при у 1. Это можно выразить так: в плоскости раздела х = 0 смещения в падающей и проходящей волнах синфазны, если у 1 и противофазны, если у 1.
В таблице 2.1 приведены приблизительные значения акустических импедансов для воздуха, бетона и стали. Из таблицы видно, что акустическая волна в бетоне практически полностью отражается на границе с воздухом (у«1) причем коэффициент отражения становится отрицательным. Это означает сдвиг фазы на п при отражении от границы. В случае отражения от границы со сталью сдвига фазы не происходит.
Режим «импакт-эхо метод»
Разработанный автором многофункциональный акустический измерительный комплекс на базе ПК полностью реализует предложенную в разделе 2 концепцию многоканального прибора с возможностью обеспечения различных обработок сигналов.
Структурная схема комплекса функционально состоит из: - управляющей ЭВМ, реализующей основные функции измерительного комплекса; - передающего тракта, основным элементов которого является цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП); - приемного тракта, основным элементом которого является аналого-цифровой преобразователь (АЦП); - комплекта широкополосных ЭАП.
Очевидно, что такой принцип организации измерительного комплекса существенно упрощает процесс изготовления аппаратуры, так как вся используемая аппаратура представляет собой набор стандартных промышленно изготовленных узлов: персональный компьютер, платы ПАП и АЦП.
Управляющая ЭВМ выполнена на базе персонального компьютера типа ЮМ PC в промышленном переносном исполнении в следующей конфигурации: - Процессор: Intel Pentium III 1 GHz - Оперативная память: 256 Мбайт SDRAM; - Жесткий диск: 40 Гбайт; - Монитор: ЖК-матрица с разрешением 800x600.
Передающий тракт реализован на базе цифро-аналогового преобразователя GSPF-052, также выпускаемого фирмой "ЗАО Руднев-Шиляев". Основные параметры ЦАП приведены ниже: - Максимальная частота дискретизации: 100 МГц; - Разрядность: 14 бит; - Выходное сопротивление: 50 Ом; - Объём буферной памяти: 256 кСлов; - Форма выходного сигнала: синусоидальная или произвольная; - ШинаРСІ.
Приемный тракт содержит АЦП LAN-20-PCI, выпускаемый фирмой "ЗАО Руднев-Шиляев". АЦП преобразует аналоговый сигнал в цифровую форму. - Максимальная частота дискретизации: 50 МГц; - Разрядность: 12 бит; - Входное сопротивление: 1000 Ом; - Объём буферной памяти: 256 кСлов; - ШинаРСІ.
При контроле бетонных изделий толщиной более 1 м в состав приемного тракта необходимо включить дополнительный внешний усилитель.
Комплект широкополосных ЭАП (рис. 3.1) был разработан на кафедре «Электронные приборы» специально для контроля изделий из бетонов методами собственных частот. В состав комплекта входят две пары пьезопреобразователей: высокочастотные (излучающий и приемный) на рабочий диапазон частот от 3 кГц до 20 кГц и низкочастотные (также излучающий и приемный) на рабочий диапазон от 0,5 кГц до 8 кГц. Преобразователи позволяют контролировать бетонные изделия в диапазоне толщин от 10 см до 4 м. Конструкции низкочастотных и высокочастотных преобразователей аналогичны и отличаются лишь габаритами входящих в их состав пьезоэлементов. Конструкция высокочастотного приемного преобразователя изображена на рис. 3.2, а. Он содержит цилиндрический пьезоэлемент 1, который прикрепляется
Излучающий (слева) и к донышку 2 (протектору) ТОЛЩИНОЙ приемный (права) около 1 мм, выполненному из смеси пьезопреобразователи эпоксидной смолы и свинцового сурика в соотношении 1:2. Пьезоэлемент с протектором помещен внутрь алюминиевого стакана 3, одновременного выполняющего функции электрического экрана и футляра, и залит смесью 4 эпоксидной смолы и свинцового сурика. Продольная резонансная частота пьезопреобразователя (диаметр 30 мм) из пьезокерамики марки ІДТС-19 при толщине 34 мм составляет приблизительно 40 кГц, что намного больше значения верхней границы рабочего диапазона (20 кГц). Это обеспечивает отсутствие резонансных пиков в указанном выше рабочем диапазоне частот. Хотя этот преобразователь можно использовать в качестве, как излучателя, так и приемника, его применяют только в качестве приемника УЗ колебаний. Это объясняется тем, что для максимально эффективного возбуждения в нем УЗ колебаний на него пришлось бы подавать электрический сигнал амплитудой несколько сотен вольт. При использовании современных полупроводниковых приборов гораздо выгоднее генерировать импульсы
Конструкции высокочастотных приемного (а) и излучающего (б) преобразователей напряжением не более 100 В, причем сила тока легко может достигать десятков ампер. Эта особенность современных полупроводниковых приборов привела к необходимости разработки пьезопреобразователей с многослойными пьезоэлементами, в которых все п пьезоэлементов акустически включены последовательно, а электрически — параллельно. Для такого пьезопреобразователя необходимая амплитуда возбуждающего сигнала снижается в п раз по сравнению с одиночным пьезоэлементом, толщина которого равна суммарной толщине пакета из п пьезоэлементов. При этом в п раз возрастает суммарная электрическая емкость пьезопреобразователя, а значит, и амплитуда тока, протекающего через него и соответственно через выходные транзисторы усилителя мощности. На практике число пластин в многослойных пьезопреобразователях может достигать десяти.
На рис. 3.2, б изображена конструкция высокочастотного излучающего многослойного преобразователя (в нашем случае - пятислойного), предназначенного для комплектования разработанного резонансного толщиномера.
Фундамент строящегося здания на Каширском шоссе
Сравнение характеристик показывает, что в целом моделирование хорошо совпадает с экспериментальными данными, однако есть и некоторые расхождения, вызванные тем, что при моделировании рассматривается идеализированная модель — материал изделия абсолютно однороден и изотропен, а акустический контакт ЭАП с поверхностью идеален. В реальности, внутренняя структура бетонных конструкций часто бывает неоднородной, а неровная, пористая и расслаивающаяся поверхность бетона не всегда позволяет обеспечить качественный акустический контакт. В соответствии результатами моделирования, изложенными в разделе 2, в ходе эксперимента ожидается обнаружение двух резонансов первой моды продольной волны (один по длине, другой по толщине). Действительно, на обеих характеристиках, для которых датчики расположены на продольной оси симметрии (рис. 4.10 а, б), присутствует резонансный пик с частотой /ш = 7593 Гц. Несмотря на то, что его амплитуда наибольшая, нельзя однозначно сделать вывод о том, что это и есть искомый пик (на характеристиках присутствуют и другие резонансные пики, амплитуды которых также существенны). Резонансно-мультипликативная обработка обеих характеристик (рис. 4.10, в) позволяет подавить «паразитные» резонансные пики, и, тем самым, исключить неоднозначность.
Аналогичную картину можно наблюдать при расположении ЭАП на поперечной оси симметрии (рис. 4.10, г, д). Однако на этот раз по виду одиночных спектральных характеристик достоверно определить частоту искомого резонансного пика невозможно. Резонансно-мультипликативная обработка этих характеристик (рис. 4.10, е) позволяет однозначно определить частоту резонансного пика7 = 6250 Гц. В таблице 4.2 сведены все расчетные и экспериментальные данные.
Расчет значения скорости по ширине: коэффициент компактности тш = 50/30= 1,67; коэффициент коррекции скорости кш= 1,224. Расчет скорости при известной толщине h = 0,3 м, дает результат С„рш = 3722 м/с. Аналогичный расчет скорости по длине (md = 2,67, =1,010) дает Спрд = 3712 м/с. Разброс значений менее 1%.
Значение величины скорости продольных акустических колебаний находится в результате косвенных измерений, при которых искомое значение величины Спрд находят на основании известного уравнения, в котором измеряемые аргументы — величины, значения которых получают в результате прямых измерении и используют для нахождения косвенно измеряемой величины Спрд Найдем величину скорости продольных колебаний по формуле Спр = h/t. Для этого было выполнено 11 измерений толщины и времени запаздывания, результаты которых приведены в таблице 4.2, и далее были вычислены значения аргументов. За значение измеряемых величин Ли! при прямых измерениях принимают среднее арифметическое экспериментальных данных (см. табл.4.2), а в качестве характеристики случайного рассеивания экспериментальных данных принимают среднее квадратическое отклонение (СКО). Для косвенных измерений при нелинейных зависимостях используют метод линеаризации, предполагающий разложение нелинейной функции в ряд Тейлора [70]. т М-/(«і,-, A») =/ ,-,2.)- 7- Аа +R da, где f(ax,...,am) — нелинейная функциональная зависимость измеряемой величины А от измеряемых аргументов а,; -2— — первая производная от функции/по at аргументу; вычисленная в точке а:,...,ат; Да, - отклонение отдельного результата измерения і — го аргумента от его среднего арифметического; R — остаточный член. Метод применим, если приращение
Т.к. в нашем случае зависимость измеряемой величины Спрд от аргументов h и t нелинейна, то для нахождения результата измерения и оценки его погрешностей следует воспользоваться методом линеаризации, предварительно проверив, выполняется ли неравенство (4.1).
На рис. 4.13 показан процесс измерения скорости в колонне строящегося служебного помещения ГАБТ. Контроль проводился как с помощью макета портативного толщиномера, так и с помощью акустического комплекса на базе ПК. При контроле использовались и резонансный метод, и импакт-эхо метод. На рис. 4.14 для сравнения показаны две спектральные характеристики колонны, полученные в одной точке с помощью импакт-эхо и резонансного методов. В первом случае свободные колебания возбуждались ударом стального шарика диаметром 10 мм по продольной оси симметрии колонны. Во втором случае вынужденные колебания возбуждались излучающим ЭАП в той же точке поверхности.
Приемный ЭАП в обоих случаях располагался на той же оси, но на 15 см ниже точки возбуждения колебаний. Измерения проводились на высоте 0,5 м от уровня пола. Как видно из рисунка, обе спектральные характеристики достаточно хорошо совпадают. На этом основании можно сделать вывод о том, что для получения спектральной характеристики можно использовать любой из предложенных методов. В данном случае, когда поверхность колонны сухая и твердая, ударное возбуждение является более целесообразным, ввиду существенного большей производительности измерении
