Содержание к диссертации
Введение
1 Современное состояние в области контроля теплофизических характеристик полимеров 12
1.1 Область исследований диссертационной работы 13
1.2 Анализ существующих методов и устройств для определения тепловых свойств полимеров 18
1.3 Постановка задачи исследования 33
1.3 Выводы 34
2. Теоретическое обоснование предлагаемого метода для определения зависимости теплофизических свойств полимерных материалов от температуры и давления 35
2.1 Основные идеи применения преобразования Больцмана 36
2.2 Решение обратной нелинейной задачи теплопроводности 37
2.3 О корректности полученных решений 44
2.4 Расчетные зависимости при определении ТФС полимерных материалов, находящихся под действием внешнего давления и температуры 46
2.5 Алгоритм измерительно - вычислительных операций по определению ТФХ полимеров 47
2.6 Выводы 48
3. Оптимизация конструкции измерительного устройства для комплексного определения зависимости теплофизических свойств полимерных материалов от температуры и давления 49
3.1 Выбор вида граничных условий 50
3.2 Выбор формы исследуемого материала и измерительной схемы для реализации предложенного метода 51
3.3 Выбор оптимальных размеров исследуемых образцов 53
3.4 Нахождение оптимальной координаты поверхности для измерения температуры 57
3.5 Выводы 62
4. Проектирование автоматизированной системы контроля теплофизических характеристик полимерных материалов 63
4.1 Состав автоматизированной системы контроля теплофизических характеристик полимеров в зависимости от температуры и давления 64
4.2 Измерительная ячейка №1 для определения ТФХ резиновых смесей в зависимости от температуры и гидростатического давления 64
4.3 Основные измерительные операции при исследовании влияния внешнего гидростатического давления на ТФХ резиновых смесей 71
4.4 Результаты исследования зависимости ТФХ резиновых смесей от температуры и гидростатического давления 72
4.5 Измерительная ячейка №2 для определения ТФХ термопластов в условиях осесимметричного сжатия 81
4.6 Основные измерительные операции при определении ТФХ термопластов при осесимметричном сжатии 83
4.7 Результаты исследования зависимости ТФХ термопластов от температуры и давления при осесимметричном сжатии 84
4.8 Выводы 93
5. Оценка точности определения зависимости теплофизических характеристик полимерных материалов от температуры и давления 94
5.1 Исследование источников и оценка систематических погрешностей метода 96
5.2 Результаты предварительной оценки погрешностей комплексного определения теплофнзических характеристик полимерных материалов 106
5.3 Результаты экспериментальной оценки погрешностей определения ТФХ полимерных материалов 110
5.4 Оценка адекватности математической модели метода тепловому процессу в эксперименте 113
5.5 Выводы 120
Заключение 122
Список используемой литературы
- Анализ существующих методов и устройств для определения тепловых свойств полимеров
- О корректности полученных решений
- Выбор формы исследуемого материала и измерительной схемы для реализации предложенного метода
- Основные измерительные операции при исследовании влияния внешнего гидростатического давления на ТФХ резиновых смесей
Введение к работе
Современное развитие производства предполагает увеличение выпуска полимерных материалов и изделий из них. В условиях рыночной экономики одним из основных критериев использования полимерных материалов и изделий из них является цена и долговечность работы изделия, поэтому важным является уточнение режимов переработки полимеров. Теплофизические свойства являются важнейшими показателями качества полимерных материалов. Уточнение теплофизических свойств известных полимерных материалов и определение их для новых с учётом зависимости ТФХ от температуры и давления позволить скорректировать процессы их переработки с точки зрения энергоёмкости процесса, а при производстве изделий из полимеров позволит уменьшить необоснованно завышенные вес и толщину изделий без снижения их прочности и долговечности работы.
Актуальность темы. Объектами исследования данной диссертационной работы являются резиновые смеси, перерабатываемые в изделия в условиях гидростатического давления, и термопласты, перерабатываемые в условиях осесимметричного сжатия современными методами твердофазной экструзии, объёмной и листовой штамповки в твёрдой фазе.
При переработке резиновые смесей в изделия методами экструзии и прессования необходимо располагать данными по изменению теплофизических характеристик (ТФХ) используемых материалов от температуры и давления.
При переработке термопластов так называемое формование в твёрдой фазе ведётся в температурном интервале, заключённом между комнатной температурой Тк и температурой стеклования для аморфных полимеров или температурой плавления Тш - для кристаллизующихся. Для проведения оптимального нагрева перерабатываемых полимеров необходимо располагать информацией о зависимости их теплофизических свойств от приложенного давления обработки в указанных интервалах температур, что позволяет при проведении технологического процесса обработки полимера не переходить в область фазовых переходов, обеспечивая заданное качество изделия и экономию энергоресурсов.
Значительный рост числа разрабатываемых новых полимерных материалов (ПМ) и существенное изменение ТФХ известных полимеров при использовании различных легирующих компонентов с целью обеспечения заданного качества изделий, приводит к выводу о необходимости разработки новых аналитических методов и измерительных устройств для оперативного контроля теплофизических свойств полимерных материалов и изделий из них, учитывающих зависимость их теплофизических характеристик от температуры и давления. Решению этой актуальной задачи и посвящена данная работа.
Настоящее исследование проводилось в соответствии с координационным планом АН СССР на 1976-1980 гг. по комплексной проблеме «Теплофизика», по программе Минобразования РФ «Получение материалов с заранее заданными свойствами», координационным планом «Разработка основ процессов получения полимерных материалов с заданными характеристиками», координационным планом работ Научного совета РАН по комплексной проблеме «Теплофизика и теплотехника» на 1993-2000 гг., межвузовской отраслевой научно-технической программой «Ресурсосберегающие технологии в машиностроении».
Целью работы. Разработка нового метода и устройств для определения зависимости ТФХ полимерных материалов от температуры и давления.
Задачи исследования. Для достижения цели данной работы были поставлены и решены следующие задачи: а) разработаны физическая модель измерительной ячейки и математическая модель теплового процесса в измерительной ячейке; б) разработан метод, позволяющий повысить точность измерения комплекса ТФХ ПМ и оперативность определения их зависимости от температуры и давления; в) проведён анализ возможных источников погрешностей и даны теоретические оценки погрешностей измерения ТФХ разработанным методом; г) на основании выполненного анализа источников погрешностей измерения ТФХ разработаны конструкции измерительных устройств для двух классов материалов и характера силового воздействия на них при получении изделий; д) разработано математическое, алгоритмическое и техническое обеспечение автоматизированной системы контроля (АСК) ТФХ ПМ; е) проведены метрологические исследования разработанной АСК; ж) проведено исследование теплофизических характеристик ряда резиновых смесей и термопластов.
Предмет исследования. Разработка совокупности математического, алгоритмического и технического обеспечения метода и автоматизированной системы контроля ТФХ полимерных материалов в зависимости от параметров их переработки в изделия.
Методы исследования. В диссертационной работе были использованы методы математической физики, статистики, а также численные методы.
Научная новизна работы заключается в следующем:
На основе полученных решений нестационарной нелинейной краевой задачи теплопроводности разработан метод измерения теплофизических характеристик образцов полимерных материалов, позволяющий повысить точность измерения за счёт выбора оптимальных конструктивных параметров измерительной ячейки и режимных параметров проведения эксперимента, и оперативность контроля зависимости ТФХ от параметров переработки анализируемых материалов в изделия - за счёт обеспечения возможности контроля изменения искомых характеристик от температуры в одном опыте при заданном давлении переработки. Разработано алгоритмическое обеспечение процессов измерения и обработки экспериментальных данных, позволяющее автоматизировать управление экспериментом, повысить оперативность и точность измерений.
На основе выполненного метрологического анализа определены доминирующие источники погрешностей, что позволило выработать рекомендации по повышению точности измерений.
Определены зависимости ТФХ ряда резиновых смесей и полимерных материалов от технологических параметров переработки их в изделия.
Практическая значимость. Создана автоматизированная система контроля для измерения зависимости ТФХ резиновых смесей от температуры и гидростатического давления переработки их в изделия, и термопластов от температуры и давления осесимметричного сжатия при переработке в твёрдой фазе.
Результаты исследования ТФХ ПМ использовались при математическом моделировании температурных полей в изделиях из полимерных материалов. Проведённые расчёты позволили повысить качество резиновых изделий за счёт исключения явлений подвулканизации при их формовании, повысить качество изделий из термопластов при твердофазной переработке, исключить необоснованные энергозатраты на обеспечение фазовых и физических переходов в них.
Реализация результатов работы. Результаты работы приняты к использованию в НПО «Технология» (г. Обнинск, 1979), Каз. НИИХП (г. Казань, 1980, 1981, 1984, 1986), ВНИИРТмаш (г. Тамбов, 1981), ВНИИПИМ (г. Тула, 1991), НПП «Модуль» (г.Тамбов, 1995 г.), ООО «Айбикомс» (г.Москва, 1999 г.), НПП «Эласт» (г.Тамбов, 2002 г.).
Апробация работы. Основные результаты работы доложены на Всесоюзной конференции «Тепломассообмен и моделирование в энергетических установках» (Тула, 1979), на Всесоюзном научно-техническом семинаре «Современное состояние теплофизического приборостроения» РДЭНТП, ИТТФ АН УССР (Киев, 1980), на Республиканской конференции «Сушка и грануляция продуктов микробиологического и тонкого химического синтеза» (Тамбов, 1987), на XIX научно-технической конференции пермского политехнического института (Пермь, 1979). На Всесоюзной научно-технической конференции «Процессы и аппараты производства полимерных материалов, методы и оборудование для переработки их в изделия» (Москва, 1982), на Всесоюзной научной конференции «Процессы и оборудование для гранулирования продуктов микробиологического синтеза» (Тамбов, 1984), на IX Всесоюзной теплофизической школе «Новейшие исследования в области теплофизических свойств» (Тамбов, 1988), на Второй международной теплофизической школе «Повышение эффективности теплофизических исследований технологических процессов промышленного производства и их метрологического обеспечения» (Тамбов, 1995), на Третьей международной теплофизической школе «Новое в теплофизических свойствах» (Тамбов, 1998), на Пятой международной теплофизической школе «Теплофизические измерения при контроле и управлении качеством» (Тамбов, 2004), на XXXVIII и XXXIX научно-технических конференциях МИХМа (Москва, 1979, 1981). На научных конференциях ТИХМа (Тамбов, 1976,1993 гг.) и на II, III и IV научных конференциях ТГТУ (Тамбов, 1995, 1996, 1999 гг.).
Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 18 научных работ.
Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, списка литературы и приложений. Основная часть диссертации изложена на ]38 страницах машинописного текста, содержит 30 рисунков. Список литературы включает 152 наименования.
Во введении обоснованна актуальность темы диссертации. Сформулированы цели и задачи работы, отмечена научная новизна, практическая значимость работы, основные положения и результаты, выносимые на защиту. Приведены результаты апробации работы. В первой главе определена область исследований диссертационной работы. Проведён обзор и сравнительный анализ методов и устройств для определения зависимости ТФХ твёрдых полимерных материалов от температуры и давления. В результате проведенного анализа определены цели и задачи исследования.
Во второй главе рассмотрены теоретические основы предлагаемого метода определения ТФ твёрдых полимерных материалов, находящихся в твердом агрегатном состоянии, в зависимости от температуры и давления. Получены расчетные зависимости для определения ТФХ полимеров, находящихся под действием внешнего давления и температуры.
В третьей главе сформулирована и решена задача оптимизации конструкции измерительных ячеек для определения зависимости ТФХ полимерных материалов от температуры и давления разработанным методом.
В четвертой главе представлена автоматизированная система контроля (АСК) теплофизических характеристик резиновых смесей в зависимости от температуры и гидростатического давления и термопластов в зависимости от температуры и осесимметричного сжатия. Приведено описания двух измерительных ячеек. Приведены результаты исследования влияния давления и температуры на ТФХ ряда резиновых смесей и термопластов.
В пятой главе приведены результаты предварительной и экспериментальной оценки погрешностей измерения теплофизических характеристик рассматриваемого класса материалов с использованием разработанных метода и устройств. Рассмотрены вопросы адекватности математической модели метода тепловому процессу эксперимента.
Анализ существующих методов и устройств для определения тепловых свойств полимеров
Среди физических методов исследования полимеров важное место принадлежит теплофизическим методам, позволяющим изучать особенности теплового движения в полимерах, термические характеристики переходов и релаксационных процессов, протекающие при приложении механических нагрузок к полимерам, и другие свойства и процессы.
Современные теплофизические методы позволяют выполнять широкую программу исследований важнейших физических и химических процессов в полимерах [125,126].
Методы и приборы для исследования тепловых свойств материалов отличаются большим разнообразием [20,23,25,100,127]
Ряд работ посвящен разработке методов решения нелинейных задач теплопроводности [15,24,26]. В них получена аналитическая зависимость теп-лофизических свойств исследуемого материала от температуры и не рассмотрены вопросы реализации конструктивных разработок, методики проведения эксперимента.
Известно, что температуропроводность и теплопроводность связаны простым соотношением, но для определения теплопроводности необходимо знать абсолютное или сравнительное значение теплового потока, а для определения температуропроводности достаточно одних лишь температурных измерений, поэтому методы их измерения принципиально отличаются.
Все методы определения тепловых свойств могут быть разделены на две большие группы. К первой группе относятся методы, основанные на закономерностях стационарного, а ко второй - нестационарного теплового потока. Стационарные методы являются наиболее распространенными. Они наиболее просты и основаны на создании в образце стационарного теплового режима Для определения теплопроводности достаточно сказать и точно измерить тепловой поток через образец и зафиксировать перепад температур между двумя изотермическими поверхностями в нем.
Приборы, работа которых основана на закономерностях стационарного теплового потока, различаются геометрией образцов, способами учета и компенсацией утечек тепла, характером нагрева, размещением нагревателей. Используются как абсолютные методы [27- 39], позволяющие на основании измеряемых величин определить значение теплопроводности, так и относительными методами [40-И2], в которых для определения теплопроводности применяют эталонный материал с известными тепловыми характеристиками, что исключает необходимость учета теплового потока.
Примером применения стационарных методов для определения теплопроводности твердых материалов в условиях гидростатического давления являются методы Бриджмена и Баркера. В установке Бриджмена [43] для определения теплопроводности материалов применена следующая методика: образцы изготовлялись в виде цилиндрических трубок, к которым снаружи и внутри пригонялись медные цилиндры, на оси цилиндра располагается проволочный нагреватель. Для измерения температуры применялись термопары, спаи которых расположены на наружной и внутренней поверхности испытываемого образца. Вся система помещалась в камеру высокого давления, которая в свою очередь, погружалась в термостат.
Основная погрешность метода - невозможность точной подгонки цилиндров, что приводит к некоторым утечкам тепла в результате конвенции масла в зазоре.
В методе Баркера набирался пакет из пластин, один из которых изготавливались из исследуемого материала, а другие - из нихромовои ленты со слюдяной изоляцией. Этот пакет зажимался в пресс и при установлении стационарного температурного поля проводились измерения, необходимые для определения теготофизических характеристик материала [44].
Не гидростатическое давление увеличивало погрешность методов Бриджмена и Баркера. В работе [22] длинный цилиндрический образец, нагреваемый с одного торца электрическим нагревателем, помещался в жидкую среду, передающую давление При установлении стационарного режима фиксировались температуры в трех точках и определялась теплопроводность. Необходимо учитывать при этом зависимость коэффициента теплообмена от температуры и давления само по себе является сложной самостоятельной задачей.
Еще одним примером стационарного метода экспериментального исследования теплопроводности полимеров в расплавленном состоянии является работа [36]. В данной работе приведена установка для исследования теплофизических свойств расплавов полимеров в диапазоне давлений (0,1-г35) МПа и температур до 513 К.
Существенным недостатком стационарных методов является длительность установления необходимого теплового режима при каждой заданной температуре. Это практически исключает возможность применения стационарных методов для исследования полимеров при повышенных температурах, когда длительная подготовка к измерению может сопровождаться окислительными и деструкционными процессами. Кроме того, для устранения тепловых утечек применяют разного рода охранные нагреватели, адиабатические экраны, что приводит к усложнению конструкции.
О корректности полученных решений
Известно, что обратные задачи теплопроводности являются не корректными по Адамару [97].
Пусть понятие "решения" определено и каждому элементу v с: V отвечает единственное решение z=R(v) из пространства Ф.
Задача определения решения z = R(v) из пространства Ф по исходным данным vcV называется устойчивой на пространствах (Ф, К),если для любого числа 0 можно указать такое число 8(е) 0, что из неравенства pv(vi,v } 5(e) Следуетрф(2і,2 Є, где Z!=R(vi); z2=R(v2); vhv2aV, zuz2aP. Задача определения решения z из пространства Ф по "исходным данным" v из пространства V называется корректно поставленной на паре метрических пространств (Ф, ,если удовлетворяются требования (условия): 1. Для всякого элемента vc:V существует решение z из пространства Ф. 2. Решение определяется однозначно. 3. Задача устойчива на пространстве (Ф, V) [97]. Если удается определить такое множество корректности Ф, то задача является корректно поставленной по Тихонову. Рассмотрим обратную задачу теплопроводности с точки зрения корректности по Тихонову.
При постановке обратной задачи теплопроводности существование решения и его принадлежность множеству корректности Ф постулируется в самой постановке задачи. Множество Ф выбирается таким образом, чтобы заранее, из физической постановки задачи, было ясно, что решение принадлежит множеству Ф. Из физических же соображений следует и единственность решения. Следовательно, для того, чтобы обратная задача теплопроводности была корректной по Тихонову, достаточно, чтобы множество Ф было компактно. В этом случае выполняется условие 3. в силу теоремы Тихонова [97].
В рассматриваемой задаче (2.1) - (2.4) температура является ограниченной функцией: T(r,t)d [TQ, Тср]. Кроме того, внутри физического тела температура T(r,t) является гладкой, монотонно возрастающей ограниченной функцией, поэтому ее производные также являются ограниченными функциями.
Согласно теоремы Арцела [98] множество Ф равномерно ограниченных функций, имеющих равномерно ограниченные производные компактно в пространстве ограниченных функций. При реализации физической модели решаемой задачи в ней реализуются такие условия (2.2)-(2.4), что температура является возрастающей, ограниченной функцией, В этом случае в качестве множества корректности Ф можно взять множество этих возрастающих и равномерно ограниченных функций. Следовательно множество Ф - компакт в пространстве суммируемых с квадратом функций hj [98].
Выше перечисленные условия гарантируют принадлежность решения нелинейной обратной задачи теплопроводности множеству корректности Ф. Поэтому нелинейная обратная задача теплопроводности в постановке (2.1)-(2.4) является корректно поставленной по Тихонову.
Для обеспечения возможности определения не эффективных, а истинных значений ТФХ, тепловое воздействие организуют при постоянном внешнем давлении (Р = Pj = const,і = 1,2,...п) после выравнивания температуры в образце, вызванным изменением давления, При этом на каждом интервале изменения давления определяется температурная зависимость искомых теплофизических свойств. В этом случае выражение для определения объемной теплоемкости получено из (2.25):
Удельный тепловой поток в формуле (2.29) рассчитывается по уравне нию: q{ri9t) = X{T)p=Pi=cm2t -. (2.30) Значение теплопроводности определяется по формуле: W)p Pi=const - dT( (s,r, 0, (2.31) 4T- v u } dt U2 где: qi = —t (2.32) / - радиус нагревателя, / — напряжение питания нагревателя, RJJ - сопротивление нагревателя, /- длина нагревателя. Температуропроводность определяется по формуле: (Х\1 )p=p.=const =/Ч )р=p.-const Y\ )p=pt=const- (2.33)
Определяя ТФС на каждом интервале изменения давления, в итоге получим зависимость теплофизических свойств полимерных материалов в твердом агрегатном состоянии от температуры и давления.
Для расчета ТФС полимерных материалов по формулам (2.29) - (2.33) необходимо в течение эксперимента измерять температуру T(rQ,t )na внешней поверхности нагревателя и температуру T{r\,t) поверхности г = г исследуемого образца, мощность нагревателя и давление Pj.
Выбор формы исследуемого материала и измерительной схемы для реализации предложенного метода
Выбор минимальных размеров исследуемого образца, обеспечивающих соблюдение математической и физической моделей, приведен в 3.2. Рассмотрим выбор координаты поверхности для измерения временной зависимости температуры.
В главе 5 подробно рассмотрена математическая модель погрешностей для комплексного определения зависимости теплофизических свойств полимерных материалов в твердом агрегатном состоянии от температуры и давления. Для суммарной относительной погрешности теплопроводности и объемной теплоемкости получены следующие выражения: = (0 + + : а») yc„ = V 2(0 + $2+3?; (3.9) S iqJ + tfi p + Sl; (ЗЛО) St = js2(n) + e2( ) + 82{ ) + дм. (3.11) В выражениях (3.8)-(3.11) компонентами суммарных относительных погрешностей являются относительные погрешности, определения следующих величин: 5(ґ)- значений времени; S{q0)- значений линейного теплового потока, выделяемого на нагревателе; S{——)- значений производной температуры по времени на внешней dt поверхности нагревателя; 5м - значений суммарной методической погрешности; S(r\) - значения координаты поверхности, на которой измеряется температура T(ri3t); а{ )значении производной удельного теплового потока по времени dt на поверхности с координатой Г = ГХ; о\ ) - значении производной температуры по времени на поверхности dt с координатой г =t\.
Проведем анализ математических моделей погрешностей (3.8) - (3.11) с целью нахождения оптимального значения координаты поверхности для измерения температуры T(r\,f), обеспечивающей наивысшую точность определения теплофизических свойств.
При анализе компонентов, входящих в суммарные оценки погрешностей, установлено, что наибольшее влияние на них оказывает величина координаты поверхности для измерения температуры. Некоторые компоненты зависят от значений самих искомых теплофизических характеристик. Эти погрешности, сгруппированы и представлены в уравнениях (3.8)-(3.11) величинами 5, и S2. Остальные погрешности считаем инвариантными к изменению координаты г[ и, в дальнейшем, будем использовать их оценки сверху [131].
В 3.3 приведен выбор оптимальных размеров цилиндрического образца, которые обеспечивают адекватность математической модели реальному процессу тешгофизического эксперимента. Для исключения погрешности от несоблюдения условий полу бесконечности на внешней поверхности цилиндрического образца предусматривается использование термопары для сигнализации отклонения температуры от начального значения и остановки эксперимента.
При размерах диаметра цилиндрического образца 50 мм и его высоты, равной 50 мм, значение дм не превышает величины 1,3% ( 1,3%) для расчетного значения координаты поверхности для измерения температуры (см, 5.13).
Рассмотрим влияние координаты поверхности 7j на компоненты объединенной погрешности S2, чувствительные к этому параметру. С целью определения оптимального значения r{, обеспечивающего минимум 52 и, следовательно, наивысшую точность определения теплофизических свойств. Относительная погрешность определения координаты расчетной поверхности определяется по формуле (5.5) и может неограниченно возрастать по закону гиперболы при уменьшении координаты f\. При малых значениях Г{ эта погрешность имеет решающее значение в суммарной погрешности объемной теплоемкости. При уменьшении координаты гх возрастает компонента суммарной методической погрешности от частичного несоблюдения граничных условий задачи (2.1)-(2.4).
Основные измерительные операции при исследовании влияния внешнего гидростатического давления на ТФХ резиновых смесей
При проведении экспериментальных работ по изучению влияния температуры и осесимметричного сжатия на теплофизические свойства полимеров в твердом агрегатном состоянии необходимо выполнить следующие операции: при помощи винтов и двух колонок крепится корпус измерительной ячейке к основанию; к основанию при помощи четырех винтов крепятся два диэлектрических основания; в отверстие корпуса измерительной ячейки помещается пластинка исследуемого образца; в центре образца через отверстие в корпусе помещается электрический нагреватель и преобразователь температуры; через другие два отверстия размещаются два преобразователя температуры в сечении с координатой rx = 8 мм и на внешней поверхности образца; нагреватель и преобразователи температуры через специальные проточки в диэлектрическом основании подводятся к винтам, с помощью которых производится натяжение нагревателя и преобразователей температуры; на пластину с нагревателем и преобразователями температуры накладывается сверху вторая пластина исследуемого образца; на следующий образец укладывается пуансон; измерительное устройство с испытуемым образцом помещается между плитами гидравлического пресса, нагреватель и термопары коммутируются с измерительной аппаратурой; с помощью гидравлического пресса создается заданное давление Vi=const, /=1,2,3,. Измерительная ячейка выдерживается до момента равномерного окончательного распределения температуры в образце, фиксируемого с помощью трех термопар, после чего осуществляется включение нагревателя и запуск системы контроля температуры и мощности электронагревателя; с помощью платы расширения АЦП типа НВЛ-08, установленной в персональном компьютере, производится регистрация и запись сигналов, снимаемых с блока питания нагревателя и термопар; термограммы с измерительных преобразователей, расположенных на нагревателе и расстоянии xi, обрабатываются с помощью стандартных процедур, обеспечивающих фильтрацию помех и сглаживание сигналов. Искомые ТФХ рассчитываются по формулам (2.29)+(2.33).
Результаты исследования зависимости теплофизических свойств полимеров от температуры и давления при осесимметричном сжатии
С использованием измерительной ячеки №2 проводились исследования по изучению зависимости теплофизических свойств полимерных материалов в твердом агрегатном состоянии в зависимости от температуры и осесиммет-рического сжатия. Результаты исследования термопласте: полиметилметак-рилата, поликарбоната, полипропилена и полиэтилена высокой плотности приведены на рис. 4.15+ 4.23.
Оценка достоверности результатов - один из самых ответственных этапов в решении задачи по определению зависимости теплофизических свойств полимерных материалов в твердом агрегатном состоянии от температуры и давления. Ведь само измерение - лишь средство, а не цель исследования [104].
Наиболее надежным способом оценки погрешности является сопоставление анализируемых результатов измерения с результатами, полученными с помощью заведомо более точного средства измерения [105,121]. Однако организовать поверку прибора, предназначенного для измерения даже одной какой-нибудь теплофизической характеристики во всем диапазоне измерения очень сложно. Практически невозможно это сделать применительно к приборам и устройствам, измеряющим в одном эксперименте два и более теплофизических параметров. В таких случаях единственным способом изучения метрологических измерительных средств является теоретический анализ метода и устройства и сопоставление результатов теоретических и экспериментальных исследований.
В связи с отсутствием в литературе данных о зависимости ТФХ твердых полимерных материалов от температуры и давления за критерий достоверности полученных результатов приняты результаты численного решения прямой нелинейной задачи теплопроводности (ПНЗТ), исходными данными для которой служили экспериментально найденные ТФХ. Данное численное решение ПНЗТ позволило провести и оценку адекватности выбранной математической модели реальному физическому тепловому процессу эксперимента.
Разработанный в данной работе метод определения теплофизических свойств относится к косвенным методам измерения, так как в эксперименте непосредственно измеряется не сама определяемая характеристика, а темпера тура и тепловой поток, через которые вычисляются по полученным формулам искомые теплофизические свойства. В этом случае оценку погрешностей измерений можно получить с использованием двух подходов [121,131,133,134]:
а) определить погрешности AXl,AX2,...AXtl непосредственно измеряе мых физических величин Х},Х2,...Хп и для определения относительной по грешности SY искомой теплофизической характеристики Y — f(Xl,X2,..Xn) воспользоваться соотношением:
б) вычислить по экспериментальным данным значения теплофизической характеристики Y = f(Xl.,X2J,...X),j =1,2, ... m, и провести обработку со вокупности результатов измерений Yl,Y2,...Yttj так же, как и в случае определе ния погрешности прямых измерений [121,131,133,134]. Первый подход используется для предварительной теоретической оценки погрешностей на этапе проектирования измерительных устройств и при поиске оптимальных условий проведения эксперимента, так как приближенные оценки погрешности определения непосредственно измеряемых величин ориентировочно будут известны [131].
