Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Анализ путей повышения метрологических характеристик инерциальных чувствительных элементов ДУС 12
1.1. Общая характеристика инерциальных чувствительных элементов 12
1.2. Пьезоэлектрические вибрационные гироскопы 16
1.3. Обзор методов анализа пьезоэлектрических вибрационных гироскопов 24
Выводы к первой главе 28
ГЛАВА 2. Разработка теоретических положений по расчёту параметров пьезоэлектрических вибрационных гироскопов 30
2.1. Аналитическая модель пьезоэлектрического вибрационного гироскопа... 30
2.2. Результаты аналитического моделирования 45
2.3. Исследование влияния температурных воздействий на характеристики пьезоэлектрического вибрационного гироскопа 49
2.4. Пьезоэлектрический вибрационный гироскоп в интегральном исполнении 52
Выводы ко второй главе 59
ГЛАВА 3. Конечно-элементная динамическая модель пьезоэлектрического вибрационного гироскопа 60
3.1. Методика конечно-элементного моделирования пьезоэлектрического вибрационного гироскопа 60
3.2. Результаты численного моделирования з
3.3. Исследование погрешностей пьезоэлектрического вибрационного гироскопа 72
Выводы к третьей главе 87
ГЛАВА 4. Экспериментальное исследование дус на базе пьезоэлектрического вибрационного гироскопа 89
4.1. Экспериментальное измерение параметров пьезоэлектрических резонаторов вибрационных гироскопов 89
4.2. Методика экспериментального измерения основных метрологических характеристик пьезоэлектрического вибрационного гироскопа 93
Выводы к четвертой главе 98
Заключение 99
Список литературы
- Обзор методов анализа пьезоэлектрических вибрационных гироскопов
- Исследование влияния температурных воздействий на характеристики пьезоэлектрического вибрационного гироскопа
- Исследование погрешностей пьезоэлектрического вибрационного гироскопа
- Методика экспериментального измерения основных метрологических характеристик пьезоэлектрического вибрационного гироскопа
Обзор методов анализа пьезоэлектрических вибрационных гироскопов
В последнее время в различных областях науки и техники широкое распространение получают инерциальные системы и методы контроля параметров движения и деформации объектов. Помимо бесплатформенных инерциальных систем (БИНС) малоразмерных роботов и беспилотных летательных аппаратов внимание разработчиков инерциальных приборов сосредотачивается на таких нетрадиционных областях применений как подземная навигация, системы стабилизации подвижных объектов, автомобильный и железнодорожный транспорт, медицинская техника.
На железнодорожном транспорте инерциальные приборы используются в системах предотвращения аварий, устанавливаемых на локомотивах. Путеизмерительные вагоны нового поколения также проектируются с учетом последних достижений инерциальных технологий [10]. Это позволяет не только получать значения измеряемых параметров рельсового пути и в связи с этим прогнозировать состояние колеи, но и обнаруживать дефекты поверхности катания рельсовых нитей (рисунок 1.1, а).
Измерение основных геометрических параметров асфальтовых, бетонных дорог, взлетно-посадочных полос в передвижных лабораториях осуществляется с использованием гироскопических датчиков [30]. Обработка показаний гироскопов позволяет определить радиусы кривых в плане трассы дороги, радиусы вертикальных выпуклых и вогнутых кривых, расстояние видимости проезжей части дороги, наличие виражей. В нефтегазовой отрасли инерциальные методы и средства измерений используются в составе БИНС на борту внутритрубных снарядов-дефектоскопов для оценки технического состояния нефте- и газотрубопроводов (рисунок 1.1, б).
В указанных системах основными источниками первичной информации о перемещениях объекта являются акселерометры и датчики угловых скоростей (ДУС), построенные на базе инерциальных чувствительных элементов. Инерциальные чувствительные элементы, предназначенные для обнаружения и измерения угловых скоростей или угловых перемещений подвижных объектов, называют гироскопами. Следует отметить, что в литературе термины «гироскоп» и «датчик угловой скорости» используется наравне [24, 28]. Тем самым подчеркивается их отличие от свободных (астатических) гироскопов, предназначенных для «хранения» заданного направления.
Условием успешной конкуренции рассмотренных приборов является снижение стоимости изделий при одновременном повышении рабочих характеристик, к которым относятся диапазон измерений, масштабный коэффициент преобразования (отношение изменения выходного сигнала к изменению измеряемой угловой скорости) и его стабильность, остаточная скорость ухода (дрейф), массогабаритные и эксплуатационные параметры и характеристики. Требования к основным рабочим характеристикам гироскопов в зависимости от областей применения приведены в таблице 1.1.
По конструктивным признакам существующие гироскопы можно разделить на следующие основные типы: гироскопы с электростатическим подвесом вращающегося ротора; динамически настраиваемые гироскопы; а также твердотельные волновые, лазерные и волоконно-оптические гироскопы, не имеющие вращающегося ротора. Цена перечисленных типов гироскопов велика. Механические гироскопы (гироскопы с вращающимся ротором и с кардановым или сферическим шарикоподшипниковым подвесами), видимо, с учетом технологии их производства, достигли своих предельных возможностей по точности, а их цена по критерию «цена/качество» достаточна высока [24].
Поиск путей создания гироскопов новых типов, а также успехи последних десятилетий в развитии микроэлектронных технологий привели к появлению нового класса инерциальных чувствительных элементов - микромеханических гироскопов. По принципу действия микромеханические гироскопы относятся к вибрационным гироскопам, содержащим реагирующие на вращение объекта вибрирующие элементы. Микромеханические гироскопы уверенно лидируют по массогабаритным и стоимостным показателям [24]. В то же время микромеханические гироскопы обладают высоким энергопотреблением и температурным дрейфом [83], что обуславливает необходимость совершенствования альтернативных вариантов построения инерциальных чувствительных элементов для ДУС.
Ещё один существующий тип гироскопов - это пьезоэлектрические гироскопы. По принципу действия они также относятся к вибрационным гироскопам. Преимуществами пьезоэлектрических вибрационных гироскопов по сравнению с другими типами гироскопических приборов являются: высокое соотношение цена/точность прибора, низкое энергопотребление.
Микромеханические гироскопы без дополнительных схем температурной компенсации демонстрируют стабильность систематического дрейфа на уровне сотен градусов в час [4]. При использовании же схем температурной компенсации их энергопотребление значительно возрастает (рисунок 1.2) по сравнению с пьезоэлектрическими гироскопами, в особенности, кварцевыми, что делает пьезоэлектрические гироскопы более пригодными для применения в портативной аппаратуре и малогабаритных летательных аппаратах (в том случае если требования по габаритам и массе не являются слишком критичными). Кремниевые МЭМС-гироскопы (6-7 мА, 5В)
Анализ работ по предмету исследования [24, 60, 65] показал, что важной проблемой создания современных приборов контроля параметров движения и деформации объектов является разработка инерциальных чувствительных элементов для датчиков угловой скорости, обладающих малыми массой и габаритами, низкими себестоимостью и энергопотреблением, и достаточно высокой надёжностью. Этим требованиям в значительной степени удовлетворяют пьезоэлектрические гироскопы. Пьезоэлектрические материалы в конструкциях резонаторов одновременно служат как для возбуждения колебаний за счет обратного пьезоэффекта, так и для снятия информации за счет прямого пьезоэффекта. При этом упрощается конструкция гироскопа, снижается масса и габариты. По точностным характеристикам пьезоэлектрические вибрационные гироскопы относится к гироскопам низких точностей с остаточной скоростью ухода на уровне 10-10 град/час [29].
Основным недостатком пьезоэлектрических гироскопов является температурная нестабильность рабочих характеристик, вызванная температурной нестабильностью пьезоэлектрических материалов. Для повышения температурной стабильности используют компенсационные способы, а также разрабатывают более стабильные пьезоэлектрические материалы.
В целом пьезоэлектрические гироскопы составляют более 85% от числа гироскопов продаваемых для использования в аппаратуре гражданского применения [19].
Ряд крупных зарубежных фирм (BEI Systran Dormer, Sagem, Switec, Epson, Matsushita, Sony, Citizen) серийно выпускает пьезоэлектрические гироскопы высокой и средней точности на основе кварцевой технологии для систем ориентации, навигации и стабилизации различных объектов, в том числе для интеллектуальных систем вооружения, спутниковых систем и беспилотных летательных аппаратов. Однако применение кварцевой технологии влечет за собой высокую стоимость и низкую чувствительность гироскопов. Коэффициент электромеханической связи кварца примерно на порядок, а пьезомодули - на два порядка меньше, чем соответствующие параметры пьезокерамики [31]. Другими недостатками кварца являются малая диэлектрическая проницаемость и собственная емкость. Поэтому представляет интерес использование сегнетожёсткой пьезокерамики вместо кварца в малогабаритных гироскопах, что позволяет значительно снизить стоимость гироскопов и упростить технологию изготовления при одновременном повышении чувствительности и стойкости к агрессивным воздействиям [75]. Другим важным достоинством пьезокерамики является возможность создания искусственной поляризации в произвольном направлении. Основными производителями пьезокерамических гироскопов являются компании Nee, Murata, Fujitsu. Работы по исследованию и разработке пьезоэлектрических вибрационных гироскопов начались в середине 60-х годов. Прибор для измерения угловой скорости, в котором используется призматический стальной резонатор, закрепленный по краям, с расположенными на его гранях пьезоэлементами был разработан и запатентован фирмой General Electrics [93]. На внешней поверхности металлического резонатора данного гироскопа расположены две пары пьезоэлементов (рисунок 1.3, а). Первая пара электродов служит для возбуждения поперечной волны деформации в плоскости XZ (первичные колебания). При наличии угловой скорости Q. вращения основания возникают силы инерции Кориолиса, направленные перпендикулярно плоскости, в которой происходят первичные колебания. Под действием сил Кориолиса резонатор совершает колебания в плоскости YZ (вторичные колебания). Амплитуда вторичных колебаний, регистрируемая с помощью второй пары пьезоэлементов, пропорциональна измеряемой угловой скорости Q..
Патенты [98, 104] отражают разнообразные технические решения, направленные на совершенствование исходной конструкции. Патенты фирмы Murata [95, 96, 100, 103-105] описывают гироскоп с резонатором, поперечное сечение которого представляет собой равносторонний треугольник, на каждой грани которого расположены электроды (рисунок 1.3, б). При этом один из электродов служит для возбуждения колебаний, а выходной сигнал снимается с двух других электродов. Резонатор гироскопа изготовлен из сплава на железоникелевой основе - элинвара (59 % Fe, 36 % Ni, 5 % Сг), отличающегося почти нулевым коэффициентом модуля упругости [28]. Температурная стабильность частоты резонатора - 3 ррт/К, что в 10 раз лучше, чем у кремниевых микромеханических резонаторов. Модуль упругости данного сплава обладает высокой температурной стабильностью. Добротность резонатора - 2000 на частоте 20 кГц [56]. Гироскоп находит применение в автомобильных навигационных системах, системах стабилизации спутниковых антенн.
Исследование влияния температурных воздействий на характеристики пьезоэлектрического вибрационного гироскопа
Одной из основных проблем при создании вибрационных гироскопов является повышение их чувствительности к измеряемой угловой скорости. Причём известно, что наибольшая чувствительность вибрационного гироскопа достигается при совпадении резонансных частот первичных и вторичных колебаний [1, 11, 87]. Поэтому являются перспективными конструкции пьезоэлектрических вибрационных гироскопов, в которых используются чувствительные элементы (резонаторы) в форме оболочек вращения, осевая симметрия которых позволяет получить равные частоты первичных и вторичных колебаний. Такие резонаторы могут быть изготовлены с большей точностью, чем традиционные призматические и биморфные резонаторы (точность обработки цилиндрических резонаторов на бесцентровых станках составляет ±3 мкм, а точность обработки при поверхностном шлифовании обычно составляет ±10 мкм [14]), при этом конструкция резонатора может быть выполнена монолитной [48, 54], что позволяет избежать соединения разнородных материалов и повысить надёжность (температурный коэффициент модуля упругости припоев и эпоксидных смол, используемых в составных резонаторах, отрицателен и значителен по величине и может повлиять на температурные характеристики устройства [14]).
В качестве такого осесимметричного резонатора может быть предложен тонкостенный цилиндр из пьезоэлектрической керамики. Принцип действия пьезоэлектрического вибрационного гироскопа с тонкостенным цилиндрическим резонатором из пьезоэлектрического материала поясняется на рисунке 2.1. По своему типу данный гироскоп относится к вибрационным осцилляторным гироскопам [11]. На внешней поверхности пьезоэлектрического резонатора расположены две пары электродов, а на внутренней - общий электрод. Первая пара электродов служит для возбуждения первой формы изгибных колебаний резонатора в плоскости XZ (первичные колебания). При наличии угловой скорости Qz вращения основания, на котором установлен гироскоп, возникают силы инерции Кориолиса, под действием которых резонатор совершает колебания в плоскости YZ (вторичные колебания). Амплитуда вторичных колебаний, регистрируемая с помощью второй пары электродов, пропорциональна измеряемой угловой скорости Q .
Для обработки перемещений рассмотренного резонатора и извлечения информации об измеряемой угловой скорости автором предложены варианты использования пьезоэлектрического вибрационного гироскопа в составе ДУС (патент РФ №2426072 от 09.03.2010). Соответствующие структурные схемы ДУС приведены на рисунке 2.2.
В представленных на рисунке 2.2 схемах пьезоэлектрический резонатор гироскопа используется в качестве реактивного элемента генератора колебаний АГ. При появлении вторичных колебаний на измерительных электродах возникают противофазные электрические сигналы. Эти сигналы подаются на входы дифференциального усилителя. Выходное напряжение генератора используется в качестве опорного для синхронного детектора СД, который производит выпрямление напряжения, поступающего с выхода дифференциального усилителя. Далее выходное напряжение синхронного детектора фильтруется с помощью сглаживающего фильтра СФ и усиливается усилителем напряжения УН. СФ
Для того чтобы разработать приближенный метод расчёта рассмотренного резонатора, естественно использовать его геометрические особенности, заключающиеся в значительном отличии одного характерного размера резонатора от двух других, что позволяет изолировать ту или иную моду и рассматривать ее как одномерную. Такой подход имеет особое значение, так как аналитические решения по трехмерной теории электроупругости удается получить только для простейших задач.
Основам функционирования пьезоэлектрического вибрационного гироскопа с цилиндрическим тонкостенным резонатором посвящена работа [48]. Использованный авторами данной работы подход к анализу колебаний резонатора основан на классической теории колебаний изгиба, в которой не учитываются эффекты деформации сдвига и поворота элементарных масс резонатора (инерция вращения). Этот подход является обоснованным для описания колебаний в относительно тонких и длинных резонаторах. В толстых брусках и стержнях обнаруживается усложнение движения резонатора по мере того, как его размеры стремятся к равенству. Поэтому для более точного анализа поперечных колебаний резонатора необходимо принять во внимание влияние размеров поперечных сечений на частоту, включив в дифференциальные уравнения колебаний члены, описывающие сдвиг и инерцию вращения. Соответствующая математическая модель получила название балки Тимошенко [16].
В соответствии с классическим методом расчёта механических резонаторов [14] начальной точкой анализа является вывод системы линейных дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих движение резонатора. Для этого рассмотрим поперечные колебания пьезокерамического цилиндрического тонкостенного резонатора длиной L и радиусом R без учёта технологических погрешностей изготовления; в дальнейшем такой резонатор будем называть идеальным. Выберем декартову систему координат, как показано на рисунке 2.3, а.
Резонатор поляризован по толщине. Колебания возбуждаются в плоскости XZ с помощью электродов 1 и 3 (рисунок 2.3, б). Напряжение возбуждения 14 известно и представляет собой гармоническую функцию времени. Предположим, что основание имеет угловую скорость lz, направленную вдоль оси OZo. Полезный сигнал Vs, содержащий информацию об измеряемой угловой скорости Qz9 снимается с электродов 2 и 4.
Конструкция резонатора: а - геометрические параметры резонатора; б - схема расположения электродов Используя известные соотношения теории механических колебаний [8], можно получить следующую систему дифференциальных уравнений, описывающую движение резонатора пьезоэлектрического вибрационного гироскопа с учетом влияния сдвига и инерции вращения:
Исследование погрешностей пьезоэлектрического вибрационного гироскопа
Полученная в разделе 2.1 модель позволяет учесть температурную составляющую погрешностей пьезоэлектрического вибрационного гироскопа, провести их качественную и количественную оценку в различных температурных режимах и, как следствие, повысить точность ДУС.
При расчётах температурные зависимости податливости s , диэлектрической проницаемости 3 и пьезоэлектрического модуля с/зі аппроксимировались многочленами второй степени [80]:
На основании результатов серии расчётов, выполненных для диапазона температур -50 ...+100 С, были построены зависимости выходного сигнала гироскопа KJHX/VO ОТ величины угловой скорости (рисунок 2.11). Необходимые для этого значения коэффициентов полиномов в (2.35) были получены на основании результатов, приведённых в работе [80]. Из рисунка 2.11 видно, что под влиянием температуры происходит смещение собственных частот резонатора, вследствие чего возникает погрешность измерения угловой скорости. Полученные результаты позволяют сформулировать рекомендации по выбору рабочей частоты гироскопа при работе в режиме вынужденных колебаний для снижения указанной погрешности. Погрешность измерения угловой скорости, обусловленную смещением собственных частот под воздействием температуры, может быть минимизирована за счет выбора частоты возбуждения гироскопа на участке частотной характеристики, лежащей между двумя максимумами, однако чувствительность гироскопа при этом снизится. t = -50C
Влияние температуры на коэффициент масштабного преобразования ДУС проиллюстрировано на рисунке 2.12. Из рисунка 2.12 следует, что изменение температуры приводит к нестабильности масштабного коэффициента преобразования т.к. нагрев (охлаждение) резонатора вызывает изменение частотной настройки. Представленная зависимость позволяет оценить возникающую при этом погрешность измерения угловой скорости. Рассмотрим численный пример. Если частоту возбуждения принять равной собственной частоте первой моды изгибных колебаний резонатора, угловую скорость вращения основания принять равной 300 7с, а абсолютный перепад температуры равным 100 С (диапазон температур от -25 С до +75 С), то величина относительной погрешности измерения угловой скорости составит Ю ± 17,3 %, что соответствует абсолютной погрешности в 52 %. Это говорит о необходимости применения температурной стабилизации ДУС для повышения его точности. Для обеспечения погрешности измерения угловой скорости менее 1 % необходимо обеспечить стабилизацию температуры на уровне АТ 4 С. -x—t=50C І--Ж- t=100C
В ходе численных экспериментов исследовано влияние температурных воздействий на свойства материала резонатора (диэлектрическую проницаемость Єзз, механическую добротность Qm, пьезоэлектрический модуль с/31 и податливость Sn) и, соответственно, на масштабный коэффициент преобразования в диапазоне температур от -50 С до +100 С. Полученная диаграмма представлена на рисунке 2.13. 50 40 30 20 10 d
Свойства материала резонатора Рисунок 2.13 - Вклад различных свойств материала резонатора в погрешность ДУС, обусловленную изменением температуры в диапазоне от -50 С до +100 С Анализ влияния температурной зависимости свойств материалов резонатора на масштабный коэффициент преобразования ДУС показал, что факторами, в наибольшей степени влияющими на него, являются температурные изменения диэлектрической проницаемости и механической добротности (56 % и 24 % соответственно) материала резонатора. Температурные изменения модуля пьезоэлектрического эффекта и податливости оказывают меньшее влияние на масштабный коэффициент преобразования (16 % и 3 % соответственно). Полученные оценки позволяют сделать вывод о необходимости выполнять резонатор гироскопа из материала с низким уровнем температурных изменений его свойств. В качестве таких материалов могут выступать сегнетожёсткие пьезоэлектрические керамики PZT-8, PZT-4, ЦТС-47 (отечественного производства).
Таким образом, расчёты продемонстрировали, что за счёт рационального выбора материала резонатора возможно улучшение характеристик, непосредственно связанных с информативностью ДУС.
Для того чтобы снизить температурную нестабильность параметров пьезоэлектрических вибрационных гироскопов, обусловленную использованием пьезокерамики и улучшить массогабаритные показатели, автором предложена конструкция пьезоэлектрического вибрационного гироскопа в интегральном исполнении (патент РФ на изобретение №2444703 от 01.10.2010, Евразийский патент №019467 от 27.09.2011). Конструкция данного вибрационного гироскопа сочетает в себе достоинства, присущие пьезоэлектрическим гироскопам (малое энергопотребление, низкая стоимость) с возможностью изготовления с помощью традиционных технологий микроэлектроники. По сравнению с известными устройствами, предлагаемый пьезоэлектрический вибрационный гироскоп позволяет улучшить температурную стабильность метрологических характеристик и упростить конструкцию за счет использования кристаллических пьезоэлектрических материалов (монокристаллический кварц, танталат лития ЫТаОз, ниобат лития LiNbOs). В то же время резонатор может быть выполнен и из пьезоэлектрической керамики.
Предлагаемый пьезоэлектрический вибрационный гироскоп (рисунок 2.14) содержит опорную рамку 1 и инерционную массу 2, закрепленную с помощью упругих элементов Зі и З2 на двух противоположных плечах опорной рамки 1. На поверхность упругих элементов Зі и З2 нанесены электроды возбуждения 4\ И 42. На двух противоположных плечах опорной рамки 1 вблизи мест крепления упругих элементов Зі и З2 выполнены сквозные отверстия вытянутой формы (прорези) 5і и 52 и нанесены измерительные электроды 6\ И 62.
Рисунок 2.14 - Пьезоэлектрический вибрационный гироскоп в интегральном исполнении [34]: 1 - опорная рамка; 2 - инерционная масса; Зь З2 - упругие элементы; 4Ь 42 - электроды возбуждения; 5ь 52 - сквозные отверстия; 6ь 62 - измерительные электроды. Упругие элементы Зі и З2 выполнены таким образом, что они имеют большую жёсткость в направлении оси Z, чем в направлении осей Хи Y. Поэтому инерционная масса 2 имеет возможность свободного перемещения только в плоскости XY. Инерционная масса 2 и упругие элементы Зі и З2 выполнены заодно с опорной рамкой 1 из пьезоэлектрического материала. Выполнение инерционной массы и упругих элементов заодно с опорной рамкой из пьезоэлектрического материала позволяет избежать в конструкции соединений из разнородных материалов, что в результате приводит к значительному повышению точности измерения угловой скорости. Электроды возбуждения 4і и 42 и измерительные электроды 6\ и 62 могут наноситься путем вакуумного напыления.
Вибрационный гироскоп работает следующим образом. При подаче питания на вибрационный гироскоп с помощью электродов возбуждения 4і и 42 генерируются изгибные колебания упругих элементов Зі и З2. При этом инерционная масса 2 начинает совершать колебания вдоль оси Y с линейной скоростью % (рисунок 2.15).
Методика экспериментального измерения основных метрологических характеристик пьезоэлектрического вибрационного гироскопа
Экспериментальные исследования пьезоэлектрических резонаторов вибрационных гироскопов заключались в измерении амплитудно-частотных характеристик, а также в определении резонансных частот амплитудным методом [31].
Конструкция макета с образцом резонатора представлена на рисунке 4.1, а. Во избежание влияния элементов крепления на резонансные частоты, резонаторы подвешивались на тонких проволочках диаметром 0,05 мм, припаянных к электродам минимальным количеством припоя.
Упрощённая структурная схема экспериментального стенда приведена на рисунке 4.1, б. В состав стенда входят следующие приборы: 1 -пьезоэлектрический резонатор; 2 - генератор сигналов специальной формы Agilent 33220А; 3 - миливольтметр для измерения эффективного значения амплитуд входных и выходных сигналов; а также осциллограф для наблюдения за формой сигналов.
На образец подавался сигнал синусоидальной формы с генератора 2. Для определения резонансной частоты в ходе измерений производилась перестройка генератора по частоте в диапазоне от 0 до 100 кГц. Значению резонансной частоты соответствует максимальное отклонение стрелки милливольтметра 3, а минимальное отклонение стрелки милливольтметра соответствует антирезонансной частоте. Значение частоты контролировалось частотомером.
Измерение резонансных частот резонаторов проводилось в лабораторных условиях при комнатной температуре. Колебания резонаторов возбуждались напряжением на электродах с амплитудой, не превышающей 100 мВ во избежание их диссипативного разогрева. Полученная в результате измерений частотная характеристика для одного из образцов (из материала PZT-8) приведена на рисунке 4.2. Он CD
Частотная характеристика пьезоэлектрического резонатора Сравнение экспериментальных результатов определения резонансных частот с результатами, полученными в ходе численного моделирования в пакетах ANSYS и COMSOL, приведены в таблице 4.1.
Для проверки достоверности разработанной аналитической модели проведено сравнение результатов расчёта по формулам (2.20) с экспериментом и конечно-элементными расчётами. Полученные оценки погрешности определения резонансной частоты с помощью численной и аналитических моделей приведены в таблице 4.2. Нетрудно заметить, что наиболее близкое совпадение со значениями частот, полученных экспериментально, обеспечило численное моделирование. Также из представленных данных видно, что предложенная в данной работе аналитическая модель даёт большее, чем численный расчёт, отклонение резонансной частоты, однако всё же обеспечивает меньшую погрешность, чем известная аналитическая модель [48]. Таблица 4.2 - Сравнение теоретических и экспериментальных результатов
В ходе экспериментов также определялись: статическая емкость пьезоэлектрического резонатора Q, паразитная емкость между электродами Си и тангенс угла диэлектрических потерь. Измерения проводились с помощью LCR-измерителя на частоте 10 кГц. Полученные результаты для резонаторов из материалов PZT-8 и PZT-4 представлены в таблице 4.3.
На рисунке 4.3 показаны изменения рабочей частоты резонатора гироскопа в зависимости от температурных воздействий. Сплошная кривая соответствует расчёту по формулам (2.20), сплошная кривая - конечно-элементному расчёту, точки - эксперименту. Из рисунка 4.3 видно, что экспериментально полученная температурно-частотная характеристика резонатора для основной моды изгибных колебаний имеет вид квадратичной параболы с коэффициентом крутизны 9x10 (С) . Отличие опытных и расчётных данных, полученных в рамках аналитической и численной модели, при изменении температуры в диапазоне -20 ... +80 С составляет 23,6 % и 7 % соответственно.
Для исследования характеристик опытных образцов гироскопов (в частности, масштабного коэффициента преобразования, определения дрейфа нуля) была разработана схема возбуждения резонатора и обработки выходного сигнала, снимаемого с пьезоэлектрического преобразователя. Для достижения необходимых характеристик схемы обработки выходного сигнала прорабатывались разные варианты решений тех или иных узлов и выбор наиболее оптимальных.
С пьезоэлектрическими преобразователями применяют как усилители заряда, выходное напряжение которых пропорционально поступающему на их вход заряду, так и усилители напряжения, входное напряжение которых пропорционально поступающему на их вход напряжению. Соответствующие схемы показаны на рисунке 4.4. На схемах обозначены: Спэ _ эквивалентная емкость пьезоэлектрического резонатора, Ск - емкость соединителей, 7?Пэ -эквивалентное сопротивление пьезоэлектрического резонатора, /Вых -напряжение выходного сигнала усилителя, RQC - сопротивление цепи обратной связи, Сое - ёмкость цепи обратной связи, RBx - сопротивление входной цепи усилителя, Свх - ёмкость входной цепи усилителя.
После сравнения предпочтение отдано схеме усилителя напряжения как более простой по сравнению со схемой усилителя заряда. Кроме того, использование в схеме усилителей напряжения позволяет существенно уменьшить погрешности измерения, обусловленные нестабильностью емкости пьезоэлектрического гироскопа при изменении температуры, что обеспечивает меньший температурный дрейф выходного сигнала по сравнению с усилителями заряда.
Результирующая схема детектирования и обработки сигнала, снимаемого с измерительных электродов гироскопа, приведенная на рисунке 2.2, б была реализована с использованием инструментального усилителя на основе операционного усилителя ОРА2111 с полевыми транзисторами на входе и дифференциального усилителя INA106 (рисунок 4.5). Из рисунка 4.5 видно, что пьезоэлектрический вибрационный гироскоп осуществляет амплитудную модуляцию первичных колебаний на частоте возбуждения резонатора входной угловой скоростью Г2. Затем сигнал, поступающий с измерительных электродов, усиливается усилителями напряжения на основе операционного усилителя КР140УД8 с полевыми транзисторами на входе. Для выделения полезного сигнала, содержащего информацию об измеряемой угловой скорости, на фоне синфазной составляющей использован дифференциальный усилитель INA106.
14440 Рисунок 4.5 - Схема детектирования и обработки выходного сигнала гироскопа В качестве экспериментального образца использовалась трубка из пьезоэлектрической керамики PZT-8 производства Boston Piezo-Optics Inc. [43].
Экспериментальная установка помимо макета ДУС (рисунок 4.6) включала в себя также стенд для имитации вращения гироскопа. К конструкции стенда были предъявлены следующие требования: 1) стенд должен обеспечивать как непрерывное вращение поворотной платформы, так и «качание» в пределах заданного угла поворота в режиме автореверса; 2) в режиме автореверса должна обеспечиваться возможность изменения угла качания, например: 45, 90, 180.
