Содержание к диссертации
Введение
1. Концепция мониторинга инфранизкочастотных динамических процессов 14
1.1. Аппаратурное обеспечение информационно -измерительной системы 14
1.2. Основные требования к функциям измерительных преобразователей 19
1.3. Анализ электрохимических принципов преобразования энергетических воздействий 25
1.4. Выводы. 32
2. Моделирование диффузионных преобразователей 33
2.1. Физические основы и принципы построения электрохимических преобразователей 34
2.2. Динамические процессы диффузионного преобразователя 42
2.3. Математическая модель измерительного диффузионного преобразователя 49
2.4 .Исследование характеристик диффузионных преобразователей 52
2.5. Выводы 56
3. Принцип построения комбинированных структур измерительных диффузионных преобразователей 58
3.1. Характеристики электроосмотического преобразователя 59
3.2. Моделирование и разработка управляемых структур преобразования 61
3.3. Аппроксимация: исходных математических моделей 66
3.4. Разработка обобщенной модели измерительного диффузионного преобразователя gO
3.5. Математическое моделирование комбинированных управляемых структур 88
3.6. Обобщенная модель инерционного диффузионного преобразователя мя степенями свободы 90
3.7. Исследование динамических характеристик комбинированных диффузионных преобразователей 98
3.8. Автоматизированное моделирование измерительных диффузионных преобразователей 103
3.9. Выводы 108
4. Конструктивно-технологические принципы построения измерительных электрохимических преобразователей 111
4.1. Принципы построения конструктивных вариантов 112
4.2. Стабилизация параметров и динамических свойств 122
4.3. Суперпозиционного взаимодействия электрохимических процессов, электрических и электромагнитных полей 128
4.4. Технологические способы стабилизации параметров и характеристик электрохимических преобразователей 135
4.5. Способы компенсации температурной зависимости характеристик преобразователя 140
4.6. Выводы 142
5. Анализ погрешностей измерительного диффузионного преобразователя и методы их уменьшения 144
5.1. Расчет погрешностей цепи преобразования 145
5.2. Оценка точности преобразования случайных процессов 151
5.3.Оптимизация параметров измерительного диффузионного преобразователя 160
5.4. Спектральные характеристики управляемого процесса преобразования 164
5.5. Выводы 170
6. Экспериментальные исследования измерительных преобразователей... 171
6.1. Расчет параметров и характеристик измерительных преобразователей 171
6.2. Исследование характеристик преобразователя угловых ускорений 174
6.3. Экспериментальные исследования устройства измерения динамических воздействий 178
6.4. Выводы 181
7 Принцип построения системы контроля пространственно распределенных сигналов 184
7.1. Спектральный анализ системы преобразования 185
7.2. Исследование многоканального процесса преобразования 194
7.3. Разработка структуры пространственных измерений динамических процессов 199
7.4. Методы статистического синтеза случайного расположения приемников сигнала 203
7.5. Разработка системы контроля динамических процессов 208
7.6. Выводы 217
Заключение 218
Список литературы 223
Приложения 239
- Анализ электрохимических принципов преобразования энергетических воздействий
- Математическая модель измерительного диффузионного преобразователя
- Моделирование и разработка управляемых структур преобразования
- Суперпозиционного взаимодействия электрохимических процессов, электрических и электромагнитных полей
Введение к работе
В диссертации систематизированы результаты многолетних теоретических и экспериментальных исследований автора в области разработки измерительных преобразователей, основанных на физических процессах и закономерностях двойного электрического слоя, образуемого на границе раздела фаз – жидкой и твердой.
Актуальность проблемы. Одной из значимых народно-хозяйст-венных задач, определяющих научно-технический прогресс, является комплексный подход к изучению и измерению сложных физических процессов – технологических и природных, характеризующих технико-экономическое развитие и изменения экосистемы.
Методы решения локальных и системных задач динамических прцессов разработаны и изложены в трудах Трапезникова В.А., Котельникова В.А., Солодовникова В.В., Попова Е.П. и других авторов.
Первичные измерительные преобразователи во многом определяют назначение и качественные показатели приборов, систем измерения и контроля динамических процессов.
Общие методы разработки первичных преобразователей различных физических принципов изложены в трудах Агейкина Д.И., Гаврилова А.Н., Браславского Д.А., Туричина А.М. и др. В области приборов и методов контроля природной среды и технологических процессов известны работы Кардашева Г.А., Михайлова П.Е. по исследованию физических методов и моделированию технологических процессов, Латышенко К.П. по синтезу и исследованию методов и приборов контроля технологических процессов, Бабишева В.И., Попова А.А., Чернова С.Ф. по задачам исследования измерительных и управляющих систем, Шатерникова В.Е. по разработкам мониторинга параметров окружающей среды и технологических процессов, Саркисова П.Д. по математическому моделированию и программированию и других авторов.
Экологическая стратегия, определяемая безопасностью взаимодействия наземных и подземных объектов, подвергающихся динамическим – естественным и техногенным – процессам, зависит от степени их изучения и контроля в реальном и интегральном масштабе времени.
Регистрация и изучение пространственно распределенных естественных и искусственных динамических процессов малого энергетического уровня (от 109 м/с, 1010 g, 103 Гц), является важной задачей для решения проблем прогнозирования различных процессов, контроля динамического состояния объектов и несанкционированных механических воздействий. Необходимость решения данной задачи определена федеральной программой «Сейсмобезопасность территории России» (2002 – 2010 годы), федеральной целевой программой «Снижение рисков и смягчение последствий чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера в Российской Федерации до 2010 года», рядом региональных и корпоративных программ по обеспечению работоспособности и безопасности технологических объектов.
Традиционные принципы преобразования сигналов доведены до высокой степени совершенства, практически до уровня их предельных возможностей. Ограничения по диапазонам (108 м/с, 109 g, 102 Гц), сложность конструкций существующих технических средств и высокая стоимость сдерживают решение задач динамического мониторинга.
Создание экономичных, с высоким коэффициентом преобразования, устройств измерения решается с использованием новых принципов, базирующихся на теоретических и практических исследованиях физических процессов на границе раздела фаз. Основные теоретические положения и пути развития нового научно-технического направления, определяемого в работах Лидоренко Н.С., Графова Б.М., Луковцева П.Д., Делахея П. и др. как «хемотронные или электрохимические преобразователи информации», базируются на фундаментальных работах Фрумкина А.Н., Френкеля Я.И. и других ученых.
В результате исследований, проводимых в НПП "Квант", институте электрохимии (ИЭЛАН), институте проблем управления (ИПУ) РАН и в других организациях, обоснованы теоретические основы и проводятся разработки электрохимических элементов и устройств восприятии и преобразования энергетических воздействий. Используемые физические принципы – перенос вещества, потенциал протекания и электроосмотический эффект, ионообменные принципы, электролитические и диффузионно-конвективные процессы – классифицируются как информационно-измерительное направление «молекулярная электроника – МЭ». Разработки и исследования в данной области проводят НПП «Квант», Московский физико-технический институт (государственный университет) (МФТИ), Московский государственный открытый университет (МГОУ), Казанский государственный технический университет (КГТУ) им. А.Н. Туполева, институт океанологии (ИОРАН) им. П.П. Ширшова и другие организации.
В работе выполнены теоретические и практические исследования, раскрывающие возможности использования диффузионных процессов окислительно-восстановительных систем для создания измерительных преобразователей динамических воздействий, рассмотрены принципы построения комбинированных структур преобразования. Изложены результаты исследований и разработок, являющихся частью НИОКР, выполненных под руководством и при участии автора. В настоящее время разрабатываются методы управления характеристиками преобразователей и методы автоматизированной обработки сигналов при пространственных измерениях. Работы ведутся в МГОУ совместно с НПП «КВАНТ» (ассоциация «ЭЛКВАНТ») в рамках НИР «Разработка и исследование молекулярно-электронных измерительных преобразователей», и НИОКР, тема «Структурное и математическое моделирование, конструкторско-технологический синтез нанометровых датчиков вибраций и параметров движения», включенная в федеральную целевую программу «Развитие инфраструктуры наноиндустрии в Российской Федерации на 2007 – 2015 годы».
Цель работы – разработка нового класса измерительных преобразователей неэлектрических сигналов малого уровня, основанных на взаимодействии молекулярно-электронного и инерционного методов, для контроля природных и техногенных динамических процессов.
Поставленная цель определяет следующие основные задачи:
– исследование физических процессов и закономерностей диффузионного принципа преобразования конвективного переноса рабочего реагента в электрический сигнал;
– построение комбинированных структур взаимодействия диффузионного преобразователя (ДП) с жидкостным и твердофазным инерционными элементами;
– разработка и исследование математических моделей синтезированных инерционных ДП преобразователей;
– определение принципа построения преобразователей с пассивной и активной коррекцией динамических свойств, разработка структурных схем преобразователей с положительной обратной связью;
– разработка и исследование математических моделей корректируемых структур инерционных ДП преобразователей;
– разработка обобщенной модели для синтезированных структур и методики исследования параметров и характеристик;
– исследование суперпозиционного воздействия на основной процесс преобразования электрических и электромагнитных полей;
– синтез структур и разработка алгоритмов измерения пространственно-временных детерминированных и случайных сигналов;
– разработка методики расчета параметров и характеристик, разработка конструкций ДП измерительных преобразователей.
При решении поставленных задач:
– проведен анализ характеристик диффузионного преобразователя и разработан принцип построения структуры с взаимодействием ДП, жидкостного и твердофазного инерционных элементов;
– определен принцип построения преобразователя с внутренней и внешней обратными связями, разработаны схемы взаимодействия и математические модели;
– получена обобщенная для различных структур математическая модель с уравнением второго порядка, с использованием разработанного метода квадратичной интегральной аппроксимации;
– исследованы диапазоны воздействия обратной связи и установлены границы корректируемости динамических характеристик;
– разработаны способы стабилизации характеристик ДП преобразователей воздействием электрических и электромагнитных полей;
– построены структурные схемы для спектрального исследования сигналов по обобщенной математической модели;
– разработаны преобразователи параметров динамических процессов инфранизкочастотного диапазона.
Методы исследования. В работе использованы: теория молекулярной электроники, базирующаяся на фундаментальных законах электрохимии, физики жидкого тела, гидродинамики; структурный и математический анализ; методы автоматизированного исследования преобразования сигналов. Развитием исследования преобразования динамических процессов являются разработанные методы структурного и математического моделирования по обобщенным моделям.
Научная новизна. Основным научным результатом работы является создание и внедрение нового класса измерительных преобразователей динамических процессов малого энергетического уровня с улучшенными динамическими свойствами, что позволяет перейти на нанометровый уровень измерения динамических процессов различной природы.
В результате проделанной работы впервые:
– проведен анализ характеристик преобразователя конвективного переноса компонентов электролита в электрический сигнал и предложена математическая модель линейного преобразования;
– предложен принцип построения измерительного преобразователя с взаимодействием ДП и твердофазного преобразователей, обеспечивающий повышение чувствительности в 50 – 100 раз;
– разработан принцип построения комбинированного измерительного преобразователя (КДП) с взаимодействием диффузионного, инерционных и электроосмотического преобразователей;
– проведены исследования по разработанным математическим моделям статических и динамических характеристик различных структур КДП, установлены диапазоны корректируемости путем введения концентрационной и силовой обратных связей;
– разработан интегрально-квадратичный метод понижения порядка уравнений, получена обобщенная математическая модель синтезированных структур КДП, проведены расчеты параметров различных структур по единой методике;
– предложены способы технологической коррекции с помощью электрических и электромагнитных воздействий и за счет применения нанотехнологий;
– разработаны схемы и алгоритмы корректирующих воздействий при многоканальных измерениях;
– предложена структура системы регистрации волновых динамических процессов с использованием разработанных преобразователей.
Практическое значение работы и реализация. Исследования и разработка МЭ измерительных преобразователей осуществлялись на кафедре «Информационные системы и измерительные технологии» МГОУ под руководством и при непосредственном участии автора по планам НИР кафедры и при выполнении НИОКР в НПП «КВАНТ».
Проведенные исследования использованы при разработке внедренных в производство приборов контроля динамических процессов различных объектов: преобразователь диффузионный ПДС; МЭ преобразователь колебательных ускорений МПКУ; преобразователи неэлектрических сигналов К-214, 215; МЭ приемники линейных ускорений СПМ-54, 55; преобразователи и измерители угловых ускорений ПЭУУ-100, 101, 110; ИУУ-3, 5, 7; преобразователи диффузионные ПДМ; трехкомпонентный преобразователь – «Изделие 2У-41-1» для системы автоматического оповещения о динамической волне «Система 2У-41».
По результатам работы поставлена НИОКР «Структурное и математическое моделирование, конструкторско-технологический синтез нанометровых МЭ датчиков вибраций и параметров движения», включенная в федеральную целевую программу «Развитие инфраструктуры наноиндустрии в Российской Федерации на 2007 – 2015 годы».
Основные положения, выносимые на защиту:
1. Принцип построения МЭ инерционных измерительных преобразователей динамических процессов.
2. Комплекс математических моделей модификаций МЭ измерительных преобразователей, а также уравнения, устанавливающие диапазоны коррекции характеристик преобразования.
3. Интегральный метод аппроксимации математических моделей и обобщенная математическая модель, обеспечивающая упрощение методов построения и исследования полифункциональных структур.
4. Технологические способы коррекции характеристик путем суперпозиционного воздействия электрических и электромагнитных полей и создание преобразователей c металлооксидными нанометровыми электродными структурами.
5. Алгоритмы управления характеристиками преобразования и обработки сигналов пространственно-временных процессов.
6. Методы построения и структурная схема системы пространственного измерения сейсмических волновых процессов.
Апробация работы и публикации. Результаты исследований докладывались и обсуждались: на 7-й (Ереван, 1972), 8-й (Казань, 1975) Всесоюзных конференциях по электрохимическим преобразователям информации; на 9-й (Ереван, 1978), 10-й (Краснодар, 1986) Всесоюзных конференциях по молекулярной электронике; на Всесоюзной конференции «Автоматизация и контроль процессов производства источников тока» (Севастополь, 1975); на международном семинаре «Современные проблемы информационных технологий» (Москва, 1993); на LV научной сессии «Радиотехника, электроника и связь на рубеже тысячелетия» (Москва, 2000); на LVI, LVII научных сессиях, посвященных Дню радио (Москва, 2001, 2003); на заседании кафедры «Информационно-измерительные системы» МВТУ (МГТУ); на заседании кафедры «Информационно-измерительная техника и технологии» МГОУ; на заседании секции НТС НПП «Квант» (ассоциация «ЭЛКВАНТ»); на V, V1 научно-технической конференции «Информационные технологии в промышленности и учебном процессе» (Москва, МГОУ, 2000, 2000), на II, III научно-практических конференциях «Нанотехнологии – производству» (Москва – Фрязино, 2005, 2006); на научной конференции «Энергетические проблемы», (Москва, Политехнический музей, 2005); на международной научно-практической конференции «Нанотехнологии и информационные технологии – технологии XXI века» (Москва, МГОУ, 2006), на II, III международных конференциях «Экологические системы, приборы и чистые технологии» (Москва, 2007, 2008).
Материалы работы использованы в учебных пособиях по дисциплинам «Аналоговые измерительные устройства», «Преобразование измерительных сигналов»,
По теме диссертации опубликовано 75 печатных работ, в том числе 21 публикация в журналах, рекомендованных ВАК, 2 монографии, 33 авторских свидетельства и патента на изобретения, за что диссертант отмечен знаком «Изобретатель СССР».
Структура диссертации. Работа состоит из введения, семи разделов, заключения, списка литературы (186 наименований), приложения. Основной текст содержит 238 страницы машинописного текста, в том числе 72 рисунка и 7 таблиц.
Анализ электрохимических принципов преобразования энергетических воздействий
В зависимости от целевого использования различных физических процессов, определяющих принцип действия электрохимических преобразователей, рассматривают несколько направлений (рис. 8) [11, 18-20]. Твердофазные преобразователи — основаны на обратимых явлениях, связанных с растворением или осаждением металла на электродах электрохимической ячейки. Количественные параметры определяются на основезакона Фарадея. К этой же группе можно отнести преобразователи, использующие необратимые явления образования на металлах окисной пленки и изменения ее физико-химических свойств под действием поляризующего тока. Использование этих процессов определило разработку интеграторов дискретного действия, управляемых сопротивлений, счетчиков машинного времени, переключателей, индикаторных устройств, некоторых аналогов полупроводниковых элементов.
Преобразователи, использующие поверхностные и капиллярные явления на границе раздела двух и более фаз. К двойнослойным системам можно от нести электрокинетические преобразователи, построенные на эффекте образования потенциала протекания полярной жидкости через пористые диафрагмы, электроосмотические системы с обратным эффектом, электролитические и ртутно-электролитические преобразователи.
Отдельным направлением являются мембранные системы, построенные на принципах ионной избирательности коллоидных, полимерных и биологических пленок. А также, разработанные ранее электрохимические измерительные приборы и устройства для определения концентраций, состава и физико-химических параметров жидких сред.
Концептуальной базой МЭ» являются закономерности физических процессов двойного электрического слоя (ДЭС), образующегося на границе различных фаз и с характерными нанометровыми структурами (наноструктурами). Теоретические и практические исследования1 ДЭС проведены и рассмотрены во многих фундаментальных и прикладных работах [11-20]. Классическая схема строения ДЭС. для случая специфической адсорбции на поверхности диэлектрика, приведена на рис. 9. Толщина плотной части равна, как правило, радиусу гидратированных (для водных растворов) ионов ДЭС (d = 0,3-0,4 нм), но может достигать и большей величины (до «4 нм) в случае нескольких слоев, содержащих ионы и противоионы. Диффузная1 составляющая (8), определяемая радиусом Дебая, составляет (для жидких полупроводников) величину порядка десятков и сотен нанометров (от 50 нм и более). Тогда как входящая в неё неподвижная часть диффузной области ДЭС (A-dz), имеет размер около 10-30нм.
Наложение внешних статических и динамических воздействий различной природы - механических, гидродинамических, электрических - приводит к деформации и изменению свойств и структуры двойного слоя и образованию физических процессов, зависимых от воздействия. Использование свойств процессов ДЭС и лежит в основе построения электрохимических (молекулярно-электронных) информационно-измерительных преобразователей и приборов как электрических сигналов - аналогов полупроводниковых элементов, так и неэлектрических параметров. [11—17]. Закономерности про-цессов генерируемых в двойном электрическом слое (Ю-8—Ю- м.) находят применение и в других направлениях - при получении специальных пленочных структур, в биотехнологии, нанотехнологии и т.п. [21].
В; области: медленно меняющихся механических процессов при низком энергетическом: уровне используются два принципиальных направления,. основанные на различных физических процессах, происходящих в области двойного слоя: [6,7, 27-31]. Это образование разности потенциалов при протекании полярной жидкости через капилляр (или пористое тело)— электрокинетический способ преобразования и изменение протекания, тока через электрохимическую ячейку с окислительно-восстановительной системой за счет конвективного изменения концентрации, электроактивных компонентов электролита, приводящего к пропорциональному изменению внутреннего сопротивления в определенном объеме (ячейке) под: воздействием механических факторов - диффузионный способ преобразования. Перспективность диффузионных преобразователей;, построенных на- высоко? обратимых окислительно-восстановительных системах, обусловлена физико-химическими процессами, происходящими в жидком;теле с малыми значениями, сдвиго-вых напряжений (10 Н/м") и высокой? концентрацией; электропроводящих: и электроактивных компонентов (до 1Q21 Г/м3 и г О26 17м3, соответственно). Благодаря этому маломощный входной механический сигнал управляет в 10 -10 раз более мощным выходным электрическими сигналами.
Для диффузионного преобразователя потока электролита зависимость выходного тока от скорости, в общем случае, нелинейна. Минимальное значение длины рабочего=канала 1кр, при- котором выходной ток можно считать с заданнойшогрешностью линейнойфункцией; равно [6; 7]:;
Математическая модель измерительного диффузионного преобразователя
Наиболее характерный вариант исполнения диффузионного преобразователя представляет собой корпус, ограниченный эластичными мембранами жесткостью К, заполненный рабочей жидкостью плотностью р и разделенный на две камеры общей длиной L и сечением S перегородкой с измерительным каналом длиной / и сечением SK, в котором размещена электродная система, образующая совместно с электролитом окислительно-восстановительную систему [29—34]. На основании решения уравнения гидродинамики (2.6) инерционные свойства такой системы, обладающей одной степенью свободы, описываются известным уравнением: где: X— смещение корпуса: Хт — смещение инерционной массы; Инерционная масса т определяется из выражения для кинетической энергии при средней скорости движения массы жидкости в камерах - тю в измерительном канале — тш и массы мембраны - тм: удельный вес материала мембраны, ее площадь и толщина, соответственно. Эквивалентная инерционная масса преобразователя равна: Коэффициент вязкого трения С определяется из выражения: Жесткость мембраны: K=P/X0=ApEh3/R4 PnR23rp/X0= AF7vh3/R20 (2.32) где: і?3ф - эффективный радиус мембраны, Ар, AF - коэффициенты, зависящие от отношения рабочего радиуса R к радиусу жесткого центра г о. Повышение чувствительности инерционной системы может быть достигнуто за счет уменьшения жесткости упругих элементов (например, при использовании газовых упругих элементов), либо путем увеличения инерционной массы [29, 30, 40]. Механическая система преобразователя с дополнительной твердой инерционной массой М [34, 36] обладает двумя степенями свободы. Уравнение движения такой системы в консервативном силовом поле [33]: где: К, Кj, К2 - жесткости упругих подвесов твердой массы, связи масс и жидкой массы, соответственно. а частота собственных колебаний имеет два значения: юи= видно, что такая система позволяет корректировать характеристики преобразователя за счет звена отрицательной обратной связи. Математическая модель может быть получены и путем анализа эквивалентной электрической схемы из уравнений для напряжений и токов [6, 14].
В результате теоретических и экспериментальных исследований [5-7, 55, 56] определены основные причины нестабильности характеристик диффузионного принципа преобразования конвективного потока электролита.
Для учета влияния естественной конвекции, связанной с разными плотностями окисленной и восстановленной форм электролита и определяющей флуктуации начального и рабочего токов преобразователя, в уравнение (2.16) необходимо ввести дополнительный член, пропорциональный ускорению свободного падения:
Стабильность процесса преобразования при использовании инертных электродов определяется тем, что одна реакция (окислительно-восстановительная) на аноде и катоде происходят в разном направлении. Дестабилизирующим фактором, при термодинамическом равновесии, является влияние естественной конвекции, определяющей изменение плотности и концентрации электролита, связанных линейным соотношением:
В работах [23, 25, 38] показано, что выходной ток при воздействии естественной Vg и вынужденной Ve конвекции определяется суммарной скоростью, функционально преобразуемой в выходной сигнал электрохимической ячейкой (рис. 14).
Флуктуации тока, вызванные тепловым движением носителей электри-ческих зарядов, оцениваются по формуле [23, 27]: (AI) =4оКТа/; где т- проводимость цепи, К- постоянная Больцмана, Г- температура, af - малый интервал в частотном диапазоне. При токе Inp —Ю""4 А, напряжении на элек-тродах Us = 0,5 В, Т = 300 К, af=l Гц: ЛІ =1,8-10 12 А. Флуктуации числа ионов, разряжающихся за единицу времени [8]: (ЛІ)" = 2г10сх/.. Для-системы Pt-Г/Г3; z = 2; ЛГ= 8 10"12А.
Влияние на колебания фонового тока гидродинамической неустойчивости движения электролита [38] можно исключить конструктивным исполнением рабочего канала. В конструкциях преобразователей возможны: изменение концентрации электролита из-за недостаточной герметизации и поглощения компонентов электролита материалами; уменьшение активной поверх ности электродов и размеров канала, связанных с наличием примесей в электролите. Подобные причины исключаются путем конструктивных решений и технологическими приемами [32, 34, 43, 57, 58].
Выражение (2.39) справедливо для случая ЛТ/Т0 0,2. Температурный коэффициент нестабильности равен: Таким образом, в интервале изменения температур +5...+60 С справедлив линейный закон зависимости величин іпр и в от температуры [34]. Из формул (2.39) и (2.40) следует, что для термокомпенсации диффузионных преобразователей необходимо обеспечить
Моделирование и разработка управляемых структур преобразования
Воздействие электроосмотического преобразователя на динамику основного может быть осуществлено путем непосредственного соединения отдельных элементов механической системы преобразователей инерционных масс Мит, демпфирующих устройств с коэффициентами См и Ст, упругих элементов с жесткостью Км и Кт [37]. Схема взаимодействия через упругий элемент (рис. 15.1) описывается дифференциальными уравнениями [57, 58, 65-67]: Передаточная функция с отсчетом по координате равна: ХвЬ1Х=Х где: Хм, хт - координаты смещения массы Мит, Хвх - координата входной величины. При соединении элементов демпфирования по схеме, показанной на рисунке 15.2, Хвых=Хм ±хт , передаточная функция равна: Для одновременного соединения через упругие и демпфирующие элементы, т.е. при позиционном и скоростном взаимодействии (рис. 15.4.), имеем При последовательном соединении ( рисунок 15.5) ( Хвых= Хм), получим: где значения коэффициентов полиномов ап и Ъп, выраженные через парамет ры равны: - периоды собственных колебаний и приведены в таблице 4 (а=Км/Кт). Значения собственных частот определя ются как: ш н=Л/ао/а2 ; со в= 4аг1аь Из сравнения уравнений (3.14) и (3.15) с выражениями, определяющими собственную частоту системы с одной степенью свободы — со0 = 1/Т видно, что частотный диапазон систем с двумя степенями свободы расширяется.
Рассматриваемая измерительная цепь, представляющая собой соединение различных элементов и блоков, допускающих их описание в форме «элементарных» звеньев, характеризуется, в общем виде, математическими моделями достаточно сложного вида. Следствием моделирования всей цепи дифференциальными уравнениями является трансцендентный характер зависимости соответствующих передаточных функций от комплексной переменной р (либо описание этой зависимости в форме бесконечных рядов), что усложняет их анализ и использование в целях дальнейшего синтеза даже относительно сосредоточенных входных воздействий. В более сложных случаях, например, для пространственных измерений, для систем с распределенными, параметрическими параметрами, аналитическое решение исходной модели представляет значительные трудности. На практике применяются исследования по приближенным моделям упрощенного вида,- описывающим поведение исследуемой цепи с требуемой точностью.
В инженерной практике широко распространены экспериментальные методы (методы идентификации) [59]. Такие методы носят частный характер получаемых результатов, правомерных применительно к конкретным режимам работы конкретного объекта с конкретными значениями характерных параметров. Методы идентификации применяются в условиях, когда отсутствует достаточный объем информации об исходных данных, что затрудняет описание модели аналитическим путем. Априорная информация о структуре объекта и поэлементное моделирование, являющиеся основой аналитического моделирования, используются в качестве исходных данных для последующих уточняющих экспериментальных исследований.
Аналитические способы построения приближенных моделей реализуются различными способами представления исходных дифференциальных уравнений, последующее решение которых известными методами позволяет получить достаточное по точности в заданных условиях описание свойств объ екта в сравнительно простом виде [59, 60]. Частным способом является приближенное представление точных решений исходных уравнений. Методы редукции к упрощенным уравнениям в частных производных - это процедуры линеаризации, методы малого параметра. Конечномерные приближения организуются на базе модального представления объекта.
Методы перехода к упрощенным блокам позволяют сохранить качественные особенности исследуемых объектов с сосредоточенными и распределенными параметрами. Методы конечномерной аппроксимации определяют переход к классу моделей иной природы, что позволяет получить приближенное описание весьма сложных систем в аналитической или цифровой форме и проводить автоматизированные исследования с помощью современных методов вычислительной математики.
На практике широкое применение получили различные методы приближенного моделирования передаточных функций. Дробно-рациональное описание системы представляется в виде бесконечных сходящихся рядов, позволяющих найти вариант модели с любой точностью. Обычно учитываются не более трех первых членов ряда, образующих в совокупности математическое описание системы. Формы бесконечного ряда могут быть получены, например, при использовании метода конечных интегральных преобразований, либо представлены их разложением в ряды Фурье, в.ряде случаев и в ряды по изображениям различных ортогональных функций [61]. Интегральные оценки аппроксимируемых зависимостей обеспечивают более равномерное распределение погрешностей используемых приближений в сравнении с рядами Тейлора, построенными на основе информации о производных приближаемой передаточной функции в точке разложения и гарантирующими малую ошибку в окрестности этой точки. Используется также разложение передаточной функции в ряд Паде [59].
Суперпозиционного взаимодействия электрохимических процессов, электрических и электромагнитных полей
Особенности физических процессов различных типов ЭХП определяют их функциональные характеристики. Действие электрокинетических измерительных преобразователей основано на возникновении потенциала протекания Е при течении полярной жидкости сквозь пористую перегородку. В инерциальных устройствах преобразования воздействие линейного или углового ускорений преобразуется в перепад давления АР. Коэффициент преобразования электрокинетической ячейки определяется следующим выражением где: s— диэлектрическая проницаемость,рабочей жидкости, SQ — электрическая постоянная, - электрокинетический потенциал, // — динамическая.вяз кость жидкости, х - удельная электропроводность, iV - —JT - геометрическая характеристика пористой перегородки.
Низкая электропроводность рабочих жидкостей - х= Ю ---Ю С м м - обуславливает высокое внутреннее сопротивление электрокинетических преобразователей - от десятка кОм до нескольких МОм в разных конструкциях. Достоинством данных устройств являются широкий температурный диапазон (-40.. .+60 С), малая температурная зависимость чувствительности, широкий динамический диапазон — до 100 дБ, линейность частотной характеристики в диапазоне от долей Гц до нескольких кГц, а также простота конструкции, низкая стоимость и постоянная готовность к работе.
Следующим видом МЭ преобразователей являются устройства измерения постоянных и инфранизкочастотных воздействий с подвижными электродами [36, 37]. Выходной ток является функцией изменения концентрации, например, за счет изменения анодного объема V: или функцией совместного изменения X И Со .
Представляют интерес устройства с резистивным или емкостным считыванием, рассмотренные в работах [38, 86, 87] и в данноміразделе.
Построение схем и разработка конструкций преобразователей, основанных на комбинациях взаимодействия прямых и обратных преобразователей одного или различных типов, широко применяются в измерительной технике [18, 35, 46]. Для молекулярно-электронных (МЭ) преобразователей могут быть применены сочетания диффузионных и электрокинетических устройств с электроосмотическими, пьезоэлектрическими, электромагнитными и другими. При этом второй преобразователь может использоваться как калибратор или силовой элемент обратной связи. Применение положительной обратной связи, обеспечивающей повышение чувствительности, расширение час тотного диапазона, достигается при взаимодействии диффузионного и электроосмотического преобразователей.
Не менее важной задачей является стабилизация параметров с помощью отрицательной обратной связи [68, 69]. Структурная и эквивалентная электрическая схемы электрокинетического акселерометра с электромагнитным силовым преобразователем, включенным между входом акселерометра и мембранами ЗК преобразователя, представлены на рис. 34, 35, соответственно [94]. Устройство включает: механическое звено с коэффициентом преобразования WM, электрокинетическое - W0K, электродное - W3, усилительное - Wy, силовое - Wc. На вход устройства воздействует давление Ра, являющее функцией измеряемого ускорения а и противодавление Рс, создаваемое силовым преобразователем. На входе соответствующих звеньев схемы приведены шумовые воздействия — eRs, eR1, еу, ес, U — выходной сигнал (напряжение) акселерометра, U0 - выходной сигнал, снимаемый с электродов электрокинетического преобразователя; Rr, R\, R2, R3 — гидравлическое, внутреннее электрическое сопротивление преобразующей перегородки, активная составляющая, электродного импеданса и нагрузочное сопротивление, соответственно; к - жесткость мембран; С - емкость электродов; Е - эквивалентная ЭДС в цепи преобразующей перегородки ЭК преобразователя; т - масса рабочей жидкости; F - площадь мембран; Q - расход жидкости через перегородку. Коэффициент преобразования:
Анализ структурной и эквивалентной схем определил следующие значения коэффициентов преобразования отдельных элементов акселерометра: W3K = Е/Рл = Кпр Rr, Кпр - коэффициент преобразования перегородки.
