Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Анализ методов и средств вибродиагностики магистральных насосных агрегатов 9
1.1. Анализ источников и причин вибрации магистральных насосных агрегатов 9
1.2. Средства вибродиагностики магистральных насосных агрегатов 17
1.3. Диагностические модели и методы вибродиагностики магистральных насосных агрегатов 29
1.3.1 Уровни систем вибродиагностики 29
1.3.2. Вибросигналы и их математические модели 42
1.3.3. Математические модели информационно-диагностических признаков.46
1.3.4. Математические модели аддитивных помех и искажений и алгоритмы получения оценок информационно-диагностических признаков 49
1.4. Постановка задачи 55
ГЛАВА 2. Особенности стратегий вибродиагностики в условиях нечеткой исходной информации 64
2.1. Синтез алгоритмов обработки информационно-диагностических сигналов методами теории оптимальной нелинейной фильтрации 64
2.2. Применение теории нечетких множеств в автоматическом управлении 70
2.2.1. Теоретическая часть 70
2.2.2. Практическая часть 87
2.3. Особенности применения методов теории нечетких множеств 96
2.3.1. Анализ способов математического описания нечеткого множества 96
2.3.2. Общий принцип синтеза в теории нечетких множеств 98
ГЛАВА 3. Исследование и разработка моделей диагностической информации при аппроксимации реальных процессов нечеткими 103
3.3. Модель алгоритмов для управляющих действий в нечетких системах вибродиагностики магистральных насосных агрегатов 108
3.4. Принцип построения системы вибродиагностики с нечеткой логикой... 113
ГЛАВА 4. Расчет и моделирование СВД 119
4.1. Особенности построения нечеткой СВД 119
4.2. Расчет и моделирование на ЭВМ нечеткой СВД для одной компоненты вектора состояния 121
4.3. Переходной процесс в нечеткой СВД 125
4.4. Выработка требований к аппаратным и программным средствам вибродиагностики МНА 127
4.5. Программное обеспечение и алгоритмы диагностики состояния узлов и агрегатов МНА НПС 130
4.6. Аппаратная реализация системы вибродиагностики 137
4.7. Функциональные возможности нечетких систем вибродиагностики... 141
Заключение 145
Литература 147
- Математические модели аддитивных помех и искажений и алгоритмы получения оценок информационно-диагностических признаков
- Синтез алгоритмов обработки информационно-диагностических сигналов методами теории оптимальной нелинейной фильтрации
- Модель алгоритмов для управляющих действий в нечетких системах вибродиагностики магистральных насосных агрегатов
- Расчет и моделирование на ЭВМ нечеткой СВД для одной компоненты вектора состояния
Введение к работе
Актуальность проблемы.
Для перехода к обслуживанию по фактическому состоянию магистрального насосного агрегата (МНА) требуется использование надёжных достоверных и эффективных методов и средств их вибродиагностики. Анализ современных средств вибродиагностики, ведущих производителей, таких как НЛП «ВиКонт», МНПО «Спектр», «Глобалтест», «Главдиагностика», Bentley Nevada (США), EPRO (Германия), Брюль & Къер (Дания) показывает, что основным недостатком имеющегося оборудования является сравнительно низкая достоверность результатов вибродиагностики в условиях нечёткой исходной информации. Использование существующих диагностических моделей не может обеспечить требуемую достоверность средств вибродиагностики, необходимую для перехода на обслуживание магистральных насосных агрегатов по фактическому состоянию.
Представленная работа направлена на повышение достоверности средств вибродиагностики путём применения в вибродиагностической модели магистрального насосного агрегата методов теории нечёткого управления, и направлена на решение актуальной проблемы, имеющей важное значение для обеспечения эффективной безаварийной работы магистральных насосных агрегатов.
Состояние проблемы. Отсутствие в настоящее время универсальной и эффективной диагностической модели связано с тем, что изменение значений вибрационных параметров зависит не только от технического состояния магистральных насосных агрегатов, но и условий их эксплуатации, таких как режимы перекачки нефти, влияние сезонных факторов и др. Большое при оценке технического состояния агрегата приобретает учёт влияния кавитационных процессов на изменение информативных параметров. Так же актуальной является задача исследования и оптимизации сигналов систем вибродиагностики при воздействии случайных возмущающих факторов.
Интенсивность и спектральный состав сигналов от вибрации элементов и узлов магистрального насосного агрегата обусловлены гидродинамическими и механическими источниками - неуравновешенностью силы инерции движущихся масс и возмущения в подшипниках, вихреобразованием в потоке нефти, неоднородностью, турбулентностью потока, пульсацией давления, кавитацией и др.
Так, например, при переходе от режима бескавитационной работы к режиму с газовой кавитацией происходит резкое возрастание вибрации в диапазоне частот 1000-10000 Гц.
Прямые признаки состояний магистральных насосных агрегатов при их вибродиагностике обычно недоступны для непосредственного измерения, поэтому измеряют связанные с ними косвенные параметры вибрации.
Информационные признаки оказываются завуалированными при действии кавитационных процессов. В частном случае выделение полезного сигнала на фоне помех является отражением существующих проблем и сложностей в области построения диагностических моделей.
Применяемые для этих целей методы фильтрации (частотной селекции), стробирования (временной селекции), синхронного (когерентного) накопления, демодуляции (амплитудной и фазовой) и др. не позволяют эффективно и в полной мере решать данную задачу вибродиагностики.
Наиболее целесообразно в качестве диагностических признаков использовать различные характеристики огибающей кривой сигналов, полученной в результате детектирования: спектральные, корреляционные, кепстральные и др.
Однако, несмотря на многочисленные работы в этом направлении, на современном этапе отсутствует какая-либо приемлемая процедура выявления информативных диагностических признаков. Не разработана также оптимальная диагностическая модель, реализующая базисную систему сигналов при диагностике магистральных насосных агрегатов.
Таким образом, разработка новых диагностических моделей и создания на их основе надёжной и эффективной автоматизированной системы
вибродиагностики магистральных насосных агрегатов является актуальной научно-практической задачей, на решение которой направлена представленная диссертационная работа.
Цель диссертационной работы. Целью представленной работы является разработка методов и средств повышения достоверности вибродиагностики и оценки технического состояния магистральных насосных агрегатов нефтеперекачивающих станций за счет наиболее эффективного использования априорной информации о сигнале и помехах и применения современных достижений в области интеллектуальных систем и теории нечеткого управления.
Для достижения этой цели решены следующие задачи:
Проведён анализ методов и средств вибродиагностики магистральных насосных агрегатов нефтеперекачивающих станций, определено направление исследований и пути достижения поставленной цели.
Разработан математический аппарат обработки информативных параметров вибродиагностики различными методами.
Проведены исследование и анализ информативных сигналов с учётом нечёткой исходной информации и определены способы повышения их достоверности.
Разработан математический аппарат и принципы построения функций принадлежностей нечётких вибросигналов.
Исследованы особенности построения нечёткой системы вибродиагностики, разработаны алгоритмы и программные средства обработки вибросигналов и методы и средства повышения достоверности вибродиагностики МНА
Методы исследования. Для решения поставленных задач в диссертационной работе были использованы методы теории нечетких множеств и нечёткой логики, теории вероятностей и математической статистики, Марковской теории оптимальной нелинейной фильтрации, теории случайных процессов, в том числе виброударных процессов, а также методы математического моделирования с применением ЭВМ.
Научная новизна. В работе получены следующие новые научные результаты:
Математический аппарат обработки вибросигналов в системе вибродиагностики МНА на основе нечёткой логики, который позволяет повысить достоверность диагностики за счет отстройки от мешающих факторов программными средствами.
Алгоритм построения функции принадлежностей нечётких вибросигналов, позволяющий за счет выбора наиболее информативных признаков повысить надежность и быстродействие системы вибродиагностики МНА.
Методы обработки и анализа информативных сигналов, с учётом условий нечёткой исходной информации при одновременном воздействии кавитационных процессов, на основе которых разработаны рекомендации по повышению достоверности вибродиагностики.
Достоверность полученных результатов. Обоснованность и достоверность научных результатов, выводов и рекомендаций, содержащихся в диссертации, подтверждены расчетами, моделированием систем вибродиагностики и данными экспериментальных исследований и практичекого использования алгоритмов и программных средств в реальных вибродиагностических системах типа "СВД-2010" и "НС-Вибро"
Практическая ценность. Разработанные математические модели и алгоритмы обработки сигналов вибродиагностики магистральных насосных агрегатов позволяют повысить достоверность, эффективность, и расширяют функциональные возможности разрабатываемых новых средств вибродиагностики.
Даны рекомендации по построению системы вибродиагностики магистральных насосных агрегатов нефтеперекачивающих станций на основе разработанных алгоритмов обработки и анализа вибросигналов.
Получена методика и алгоритм расчета функций принадлежностей в системе вибродиагностики.
Полученные результаты позволяют осуществить обслуживание магистрального насосного агрегата по фактическому состоянию их элементов и узлов, что уменьшает среднее число послеремонтных отказов и улучшает надёжность работы нефтеперекачивающей станции.
Реализация результатов работы. При создании системы вибродиагностики «СВД-2010» в ООО «АКА-Контроль» использовалась методика расчёта управляющих действий в нечёткой системе вибродиагностики, предложенные алгоритмы обработки сигналов и модели процессов, протекающих в нечёткой системе вибродиагностики.
В разработанной ООО «ГлобалТест» системе вибродиагностики использовлись алгоритмы выбора информативных параметров и способ выделения полезного сигнала при одновременном воздействии кавитационных процессов.
В системе вибродиагностики магистральных насосных агрегатов «НС-Вибро», разработанной ООО «ГлавДиагностика», использовалась функциональная схема нечёткой системы вибродиагностики и алгоритмы обработки результатов при наличии неопределённости в получаемой информации.
Апробация работы. Основные теоретические и практические результаты работы доложены и обсуждены на следующих научно-технических конференциях: XIII Всероссийская НТК «НОВЫЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ» (Москва 19-21 апреля 2010 г.), XIII Международной научно-технической конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы приборостроения и информатики» (Сочи, октябрь 2010г.), X европейская НТК по неразрушающему контролю и диагностике. (Москва 7-11 июня 2010г.)
Публикации. Теоретические и практические результаты работы диссертационной работы опубликованы в 7 печатных трудах, из них 2 в рекомендованных ВАК изданиях.
Структура и объем работы
Математические модели аддитивных помех и искажений и алгоритмы получения оценок информационно-диагностических признаков
Синхронное накопление (усреднение временного сигнала, синхронизированное усреднение во времени) применяется для выделения периодической компоненты исследуемого процесса на фоне аддитивной шумовой компоненты. Суть этого метода заключается в суммировании временных реализаций процесса, синхронизированных с частотой вращения и в последующем их усреднении. Для зубчатых зацеплений это позволяет определить составляющие колебаний и все боковые полосы модулированных колебаний на частоте вращения вала. Этот метод эффективен для исследования сложных механизмов с высоким уровнем виброактивности (например, газотурбинных двигателей, редукторов). Однако, этот метод не применим для диагностики подшипников качения, так как из-за случайных флуктуации фазы вибросигналы являются асинхронными.
Весьма информативными методами формирования вибродиагностических признаков являются амплитудная и фазовая демодуляция. При износе контактирующих поверхностей и кинематических пар искажение геометрии деталей приводит к неравномерности вращения (частотная модуляция) и к изменению силы взаимодействия сопряженных деталей (амплитудная модуляция). Операция детектирования, как правило, осуществляется после предварительной фильтрации сигналов, либо с помощью преобразования Гильберта.
Наиболее распространенными методами вибродиагностики технического состояния роторного оборудования, в частности, магистральных и подпорных агрегатов, имеющих довольно простые кинематические схемы, являются спектрально- корреляционные методы. Идентификация дефектов спектральными методами основана на выделении и анализе составляющих спектра, частоты которых соответствуют основным частотам возбуждения колебаний. В качестве диагностических используются либо спектральные амплитуды на частотах возбуждения диагностируемого узла, либо характеристики N -мерного вектора, компонентами которого являются отсчеты дискретного представления спектра в точках разнесенных по частоте на f=frp/n, где ftp. - граничная частота измеренного процесса, an- число отсчетов. При наличии в спектре гармонического ряда или нескольких рядов частот, кратных основным частотам возбуждения колебаний, например оборотной частоты, формируют диагностические признаки из составляющих этого ряда, амплитуды гармоник которых несут основную информацию об изменении технического состояния диагностируемого объекта. Большинство систем вибродиагностики роторных машин основано на использовании сигнатурного спектрального-анализа. При таком анализе пороговые значения уровней спектральных составляющих (сигнатуры), характеризующие предаварийные и аварийные режимы работы, сравниваются с текущими значениями тех же частотных составляющих. При вибродиагностике роторных машин принято, что превышение референтного сигнала (сигнал на заведомо исправном механизме) на 6 дБ считается незначительным [14].
В ряде случаев весьма эффективными методами вибродиагностики являются спектральные методы, использующие динамические спектрограммы, т.е. трехмерные частотные спектры, построенные в координатах амплитуда, частота, время или амплитуда, частота, фаза (угол поворота ротора).. В-первом случае динамическая спектрограмма дает информацию об изменении не только возмущающих сил, но и амплитудно-частотной характеристики диагностируемого механизма во времени. Наиболее эффективны для целей диагностики такие спектрограммы, полученные при разгоне и выбеге роторной машины. Исследование динамических спектрограмм, построенных по временным реализациям вибросигнала, частота дискретизации которых синхронизована с частотой вращения ротора называется порядковым анализом. Одним из дефектов роторных машин (например, МНА), с горизонтальным расположением ротора эффективно распознаваемым с помощью динамических спектрограмм является поперечная трещина вала ротора. При вращении вала, имеющего поперечную трещину происходит изменение его жесткости, влияющее на вибрацию, вследствие открывания и закрывания трещины. «Дыхание» трещины и изменение жесткости вала зависит от прогиба вала под действием собственного веса и дисбаланса вала, а также от изгибных колебаний. Параметрическое возбуждение в результате «дыхания» трещины обуславливает вибрацию на оборотной частоте fo (первая роторная гармоника) или удвоенной частоте вращения 2fo (вторая роторная гармоника). Раскрытая трещина обусловливает вибрацию только на частоте 2fo. Помимо этого, происходит синхронное изменение амплитуды и фазы первой гармоники fo. В тех случаях, когда вызванный дисбалансом изгиб вала приводит к закрытию трещины взаимодействие сил тяжести, дисбаланса и трещины информация о дефекте проявляется в n-кратных резонансах за один оборот вала при частотах вращения в п-раз меньших критических скоростей синхронной прецессии. Каждая такая частота вращения называется субкритической, а соответствующий пик колебаний вынужденных колебаний называется докритическим резонансом. Для уверенного распознавания поперечных трещин валов наиболее эффективными методами являются: - исследование трехмерных динамических спектрограмм колебаний системы ротор-подшипник, полученных в переходных режимах работы агрегата (разгоне и выбеге); - построение и анализ орбитальных характеристик динамического движения центра вала, выделенных на различных частотах спектра колебаний ротора. Трехмерные динамические спектрограммы, построенные в координатах амплитуда, частота, угол поворота (фаза), особенно эффективны при диагностике механизмов, имеющих кинематические узлы с возвратно-поступательным движением, например, поршневые насосы, двигатели внутреннего сгорания. Развертка по углу поворота вала дает возможность идентифицировать изменения в спектре к определенным физическим процессам, происходящим в каждой фазе цикла и поставить диагноз. Специфика методов вибродиагностики зарождающихся дефектов деталей и узлов роторных машин с высоким уровнем виброактивности заключается в том, что высокий уровень помех и сравнительно низкий уровень полезного сигнала приводят к необходимости поиска информативных диагностических признаков, чувствительных к развивающемуся дефекту и инвариантных к помехам.
Большинство методов вибродиагностики зарождающихся дефектов основаны на том, что появление и развитие дефекта порождает динамические явления, проявляющиеся в виде последовательности кратковременных импульсов, модулирующих колебания механизма в широком диапазоне частот. Основу методологии вибродиагностики зарождающихся дефектов составляют . методы амплитудной и фазовой демодуляции узкополосных вибросигналов, выделенных в определенных областях частот колебаний диагностируемого объекта, в частности, [15]:
Синтез алгоритмов обработки информационно-диагностических сигналов методами теории оптимальной нелинейной фильтрации
Выход системы на нелинейный режим работы обусловлен широким динамическим диапазоном изменения уровней сигналов и помех. Требовалось провести анализ условий эксплуатации динамического объекта, а значит разработать новую математическую модель полезного сигнала и исследовать возможности построения систем для работы вне зоны спецификационных характеристик. Важным моментом для достижения поставленной цели является обеспечение проблемы синтеза алгоритмов обработки диагностической информации, что позволит разработать систему, решающую многофункциональную задачу вибродиагностики МНА НПС.
Задача повышения точности, быстродействия и надежности оценки технического состояния МНА НПС в этой работе отчасти была решена.
Однако теория систем вибродиагностики требует полной априорной информации, чего в реальных условиях может и не быть. Параметры сигналов не остаются постоянными и меняются подчас случайным образом. В результате меняются уравнения состояний и измерений.
Кроме того, решение данной задачи методами Марковской теории оптимальной нелинейной фильтрации приводит к усложнению СВД, что в условиях эксплуатации МНА НПС не целесообразно, поскольку в этом случае уменьшается их надежность, увеличиваются массогабаритные характеристики, что затрудняет проведение диагностирования.
Итак, дефекты элементов МНА приводят к появлению виброударных процессов (ВУП), которые в общем случае представляют собой существенный нестационарный процесс. При этом эксплуатация нефтяных скважин может происходить вне зоны спецификационных характеристик центробежных насосов МНА. Такие особенности реальных колебаний (вибраций) не позволяют использовать в полной мере для диагностирования МНА методы теории оптимальной нелинейной фильтрации. В частности, в теории используются различные приближения.
Свободны от указанных сложностей методы обработки информации, математический аппарат которых используется для описания нечетких систем с обратной связью [24,25,26,27]. Среди практических работ наиболее завершенным представляется направление, основанное на эвристическом подходе и разработанное группой Мамдани и его последователей и других авторов [28,29]. Здесь авторы дошли до создания самоорганизующегося контроллера. При этом основные преимущества нечеткого подхода в решении задач автоматического управления состоят в том, что понятие нечеткости способствует использованию на ЭВМ опыта оператора, его эвристик и интуиции, а также не требует точного описания объекта. Поэтому все практические исследования представляют собой решение проблемы моделирования работы оператора в контуре обратной связи с помощью методов нечеткой математики.
В общем случае независимо от порядка процесса порядок лингвистического контроллера остается малым.
О выборе входной величины лингвистического контроллера следует говорить в связи со статической точностью; им обеспечиваемой. Поскольку базовые множества имеют конечное число элементов, то статическая ошибка имеет ненулевую величину, даже притом, что последовательно с нечетким контроллером включается интегратор, то есть на его выходе выдается приращение управляющего воздействия. Для-уменьшения статической-ошибки можно увеличить число элементов базового множества, уменьшив при этом расстояние между ними. Существуют другие пути увеличения статической точности. Можно ввести неравномерное расстояние между элементами базовых множеств, не изменяя их числа. Причем минимальное расстояние между элементами базового множества должно быть вблизи нулевых значений. Статическую точность можно повысить и с помощью дополнительного подключения четкого астатического регулятора. Но при его введении следует отказаться от интегратора, устанавливаемого за нечетким контроллером. В противном случае из-за увеличения порядка астатизма произойдет ухудшение динамических характеристик.
Наиболее привлекательным достоинством рассматриваемых контроллеров является их простота и малая чувствительность к наличию шумов и изменениям параметров. Однако для обеспечения нечувствительности к шумам измерений требуется иметь некоторые априорные сведения о характеристиках шумов, что позволит на основе этой информации правильно задать нечеткий язык. Формально нечеткий язык [25] есть нечеткое отношение L на множестве термов Т={х} и базовом множестве U={y}, характеризуемое функцией принадлежности U— 1чЦш Проще говоря, нечеткий язык задается с помощью базового множества. При этом совокупности для нечетких множеств определяются с учетом плотности вероятностей шумов измерений. той величины, которая задает базовое множество. На практике была подтверждена возможность создания на основе простого лингвистического контроллера самоорганизующейся системы. Идея построения процедуры самоорганизации довольно проста. В контур самоорганизации вводится блок оценки качества функционирования. Он представляет собой по сути дела лингвистическую модель скорректированной системы. Выход этого блока есть величина, характеризующая степень отклонения выходного сигнала объекта от его задания. С помощью обратной модели объекта это рассогласование преобразуется в отклонение выхода контроллера от требуемого значения, на основании чего в правила лингвистического контроллера вносятся соответствующие изменения. Такой самоорганизующийся контроллер хорошо показал себя в экспериментах с нелинейными объектами, линейными объектами высокого порядка, объектами с запаздыванием, объектами со многими входами и выходами. Он обладает свойствами робастности и не критичности к точному заданию блока оценки качества функционирования и обратной модели объекта. При этом результаты теоретических изысканий в известных работах были подтверждены практикой в процессе экспериментов с конкретными объектами. Подводя итоги рассмотрению методов и средств нечеткого управления, отметим следующие моменты [30]: а) процедуры анализа и синтеза являются довольно простыми; б) легкость получения правил нечеткого контроллера по лингвистическим моделям объекта и замкнутой системы является привлекательной чертой метода.
Модель алгоритмов для управляющих действий в нечетких системах вибродиагностики магистральных насосных агрегатов
Среди практических работ наиболее завершенным представляется направление, основанное на эвристическом подходе и разработанное группой - Мамдани и его последователей. Здесь авторы дошли до создания; самоорганизующегося контроллера. При этом основные преимущества нечеткого подхода в решении задач автоматического управления состоят в том, что понятие нечеткости способствует использованию на ЭВМ опыта оператора, его эвристик и интуиции, а также не требует точного описания объекта. Поэтому все практические исследования представляют собой попытки моделировать работу оператора в контуре обратной связи с помощью методов нечеткой математики. Рассмотрим наиболее характерные особенности лингвистических контроллеров в соответствии с результатами работ группы Мамдани. 1. Построение регулятора происходит эвристически. Не предлагается никакой методики синтеза регулятора. Конечный результат получается в итоге итеративного процесса, заключающегося в испытании некоторого алгоритма, в оценке полученных данных и в соответствующем изменении правил управления. Такая работа требует больших затрат времени, что пока является неизбежным ввиду отсутствия нечеткой теории управления. Основной отправной точкой являются инструкции по управлению объектом, получаемые от опытного оператора. Теория нечетких множеств выступает лишь как инструмент формализации процедуры принятия приближенного решения. Предлагается браться за построение лингвистического регулятора только после лишь тщательного изучения работы квалифицированного оператора. 2. При синтезе систем управления- используются три различные схемы регулирования. В первой схеме управление ведется по отклонению от задающего воздействия-и еге первой разности. Во второй — по отклонению от задающего воздействия и его текущему интегралу. В обеих схемах алгоритм управления выдает значение изменения- управляющего воздействия, что эквивалентно подключению- дискретного интегратора последовательно с нечетким регулятором. В третьей схеме управление ведется аналогично тому, как это- делается в первом случае, но при больших значениях отклонения алгоритм выдает абсолютные значения управляющего воздействия, а при малых значениях отклонения — изменение управляющего воздействия. Такие-схемы регулирования используются вне зависимости от порядка управляемого объекта . 3; Нечеткие множества задаются, на конечных базовых множествах. Причем элементы базового множества равноотстоят друг от друга. 4. Все регуляторы разрабатывались для медленных объектов. Нигде не предъявлялись специальные требования к статической точности. 5. Отмечается робастность лингвистических регуляторов, их малая чувствительность к наличию шумов и к изменениям параметров управляемого объекта. 6. Отмечается достижение удовлетворительных результатов в управлении. По крайней мере не худших, чем при использовании традиционных регуляторов. 7. Предлагаются различные методы дискретизации базовых множеств и задания нечетких множеств. В одних случаях исходной является процедура дискретизации. Сначала базовое множество разбивается на конечное число интервалов, исходя из требований по точности, а затем вводятся нечеткие множества. Причем их количество должно быть достаточным для удовлетворительного описания всего базового множества. В других случаях исходной процедурой является задание нечетких множеств в виде функций принадлежностей того или иного вида. Затем производится дискретизация. Первый способ обладает хорошей гибкостью, но имеет тот недостаток, что при изменении уровня дискретизации базового множества нечеткие множества должны быть, полностью переопределены. При втором, способе легко- изменять уровень квантования. Но; даже небольшое изменение нечеткого множества требует нового функционального описания; 8. Все, нечеткие контроллеры регулируют какую-либо одну выходную величину объекта. В большинстве случаев требуется- регулировать объект по совокупности параметров, то есть следить за его состоянием. При исследовании таких лингвистических регуляторов важным является то, что отсутствует методика; синтеза.- Создание упорядоченной процедуры синтеза в настоящее время связано? с попыткой "размытия" традиционной (классической). Но в.конце концов она так же сходит на путь эвристик. Выбор той или иной схемы регулирования обеспечивался оператором; который служил источником правил. В общем случае независимо от порядка процесса порядок контроллера остается малым. Появляющиеся в лингвистическом контроллере такие упрощения пока не объяснены.
О выборе входной величины лингвистического контроллера следует говорить в. связи со статической точностью, им обеспечиваемой.. Поскольку базовые множества имеют конечное число элементов, то статическая ошибка имеет ненулевую величину, даже притом, что последовательно с нечетким контроллером включается интегратор, то есть на его выходе выдается приращение управляющего воздействия. Для уменьшения статической ошибки можно увеличить число элементов базового множества, уменьшив при этом расстояние между ними. Существуют другие пути увеличения статической точности. Можно ввести неравномерное расстояние между элементами базовых множеств, не изменяя их числа. Причем минимальное расстояние между элементами базового множества должно быть вблизи нулевых значений. Статическую точность можно повысить и с помощью дополнительного подключения четкого астатического регулятора. Но при его введении следует отказаться от интегратора, устанавливаемого за нечетким контроллером. В противном случае из-за увеличения порядка астатизма произойдет ухудшение динамических характеристик.
Расчет и моделирование на ЭВМ нечеткой СВД для одной компоненты вектора состояния
Применение в системах СВД методов теории нечеткого управления позволяет повысить качество переходных процессов. Системы нечеткого управления обладают высокой технической надежностью. Метод нечеткого синтеза следящих измерителей прост и конструктивен. Системы нечеткого управления обладают высокой устойчивостью по отношению к внутренним и внешним возмущениям. Однако до сих пор остается не ясным вопрос схемных реализаций систем СВД.
Приведем примеры построения систем СВД, следуя работам [65, 66]. Будем считать, что полезная информация о состоянии динамического объекта заключена в амплитуде сигнала.
Объединим общей решающей схемой - схемой аналого-цифрового преобразователя (АЦП) - измеритель рассогласования и нелинейный преобразователь типа преобразователя аналог-код (квантователя с нелинейной характеристикой, в общем случае с неравномерным шагом квантования), который преобразует сигнал рассогласования в плотность нечеткостей согласно алгоритму, приведенному в таблице 5. В работах [65, 66] приведены распространенные схемы АЦП с обратной связью.
Как следует из этих схем, тактовые импульсы ТИ сбрасывают счетчик Сч в нулевое состояние. Нулевое напряжение Uo пропорционально числу счетчика. При UBX UO компаратор К подает на вход элемента «И» уровень логической единицы. При этом импульсы генератора ГИП проходят через элемент «И» на вход счетчика. Каждый поступивший в счетчик импульс вызывает увеличение на единицу хранившегося в нем числа. На элементарную ступеньку возрастает напряжение Uo. При? Uo UBX компаратор выдает уровень логического нуля и прекращается доступ импульсов, генератора- в счетчик. Число, в счетчике оказывается пропорциональным;. входному напряжению UBX.
Для; реализации правил в соответствии с таблицей 4 может быть использован универсальный элемент, называемый программируемой логической матрицей. Такая матрица настраивается (программируется) на выполнение любой логической функции определенной сложности. В известной работе [65] приводится одна из ее схем. Выходы АЦП связаны со входами матрицы, а выходы матрицы — со входами цифро-аналогового преобразователя (ЦАП).
В том? случае, когда для управления достаточно одной координаты, правила (таблица 4) допускают в качестве блока алгоритмов, изображенного на функциональной схеме рис. 3.1, использование ЦАП. При этом учитываем, что измеритель рассогласования, исполнительный элемент и объект управления, показанные на рис. 3.1, и соответствующие им операции подробно рассматриваются в работах [67, 68] для гироскопических следящих систем и для временного автоматического селектора [49, 50]. При таком подходе к реализации указанных правил производится непосредственное соединение выхода АЦП с регистром входного числа ПАП определенным образом. Так, если с выхода АЦП в двоичном коде снимается сигнал, соответствующий ОБ, то этот сигнал должен быть подан таким образом, чтобы на выходе ЦАП образовался сигнал, соответствующий ПБ. Это можно обеспечить установкой между АЦП и ЦАП вентилей, осуществляющих операцию инверсии входного символа, или вентилей, преобразующих Ивых ЦАП. В случае, если АЦП имеет два выхода, а ЦАП - два входа, то непосредственным перекрестным соединением АЦП и ЦАП можно обеспечить реализацию логико-лингвистических правил с тремя смысловыми подмножествами.
Статические и динамические характеристики, а также ошибки и одна из схем ЦАП приведены в работах [69, 70].
В каждом разряде трехразрядного преобразователя имеется два ключа. Через один ключ Кл подается напряжение UHCT, через другой - нулевое напряжение. Пусть в регистр введено число 1002, то можно показать, что напряжение в точке A3 ивых = UHCT/З. Если в регистр поместить число 010 2, то на выходе схемы будем иметь ивых = 0,5UHCT/3. При числе 0012 - ивых = 0,25 UHCT/З. Итак, при переходе от точки к точке (от А1 к А2 , от А2 к A3) происходит уменьшение напряжения в два раза, т.е. ивых ЦАП пропорционально значению числа, помещаемого в регистр.
Выходное напряжение вычислителя (ЦАП) поступает в фильтр. Под фильтром понимается вся инерционная часть системы, следующая за вычислителем (ЦАП) или за дискриминатором, имеющим место в известном устройстве. В этой же работе фильтр представлен последовательно соединенными интегратором (фильтром нижних частот) и схемой регулируемой задержки. Интегратор служит для сглаживания выходного напряжения вычислителя, которое поступает в качестве управляющего на схему регулируемой задержки, на выходе которой установлен генератор тактовых импульсов. Управляющее напряжение изменяет величину задержки опорного импульса так, что период следования тактовых импульсов уменьшается, что приводит к уменьшению рассогласования и к изменению характеристики АЦП [70, 71]. В некоторых задачах схема регулируемой задержки может быть представлена управляемым генератором синхронизирующих (тактовых) сигналов, следующим за фильтром нижних частот. Нечеткое множество отличается от обычного множества присущими только ему операциями концентрирования, растяжения, выпуклой комбинации. Отличительной особенностью рассматриваемых множеств является операция дополнения. Такое, определение нечетких множеств не вызывает сомнений. Подпадающие под это определение множества существуют и могут включать в себя частные функциональные зависимости, рассматриваемые теорией обычных множеств. Однако, примеры, приводимые в свете объяснения методов и средств новой теории, требуют уточнения. На основании сказанного можно сделать следующие выводы: 1. До настоящего времени не разработан какой-либо удовлетворительный метод синтеза нечетких систем СВД. 2. Практически во всех работах требуется наличие лингвистической модели исследуемого объекта. 3. Источником лингвистической информации служат опыт и интуиция человека-оператора. Таким образом, применение в СВД методов теории нечеткого управления позволяет повысить качество переходных процессов, в частности, быстродействие, так как оптимальное управление ищется среди приближенных, а не точных стратегий. Кроме того, низкая алгоритмическая сложность позволяет использовать маломощные ЦВМ. Более того, системы нечеткого управления обладают высокой технической надежностью, а также системы с нечеткой логикой обладают высокой устойчивостью по отношению к внутренним и внешним возмущениям.
