Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Методы анализа результатов выборочного контроля 11
1.1. Применение математико-статистических и информационных методов для контроля и управления качеством изделий 11
1.2 Стратификация тиража изделий как метод оценки точности и стабильности технологических операций 21
1.3. Определение точности и стабильности технологического процесса по тиражу, партии и пластине 28
1.4. Модифицированный метод случайного баланса 32
1.5. Метод наименьших квадратов с предварительной ортогонализацией факторов 38
1.6. Задача построения эффективного контроля качества изделий 43
Глава 2. Математические модели контроля технологического процесса изготовления кристаллов ИМС 48
2.1. Построение и первичная обработка таблицы исходных данных 48
2.2. Определение максимального списка контролируемых параметров 57
2.3. Построение математических моделей технологического процесса 62
2.4. Анализ точности и стабильности технологического процесса 68
Глава 3. Анализ сезонных изменений технологического процесса 75
3.1. Параметрический анализ динамики процента выхода годных 75
3.2. Анализ точности и стабильности технологического процесса по сезонам 82
3.3. Выявление влияния непараметрических составляющих на средний процент выхода годных изделий 85
Глава 4. Экспериментальная проверка моделей, выводов и рекомендаций 92
4.1. Оргтехмероприятия и корректировка норм контролепригодных параметров 92
4.2. Результаты изготовления опытных партий 94
4.3. Стратификация некоторых выходных параметров 96
4.4. Технико-экономическая оценка полученных результатов 102
Заключение 108
Список использованных источников 111
Приложение 116
- Стратификация тиража изделий как метод оценки точности и стабильности технологических операций
- Определение максимального списка контролируемых параметров
- Анализ точности и стабильности технологического процесса по сезонам
- Результаты изготовления опытных партий
Введение к работе
На современном этапе научно-технического прогресса повышение эффективности производства (повышение процента выхода годных изделий при том же объеме запуска) при соблюдении определенного качества изделий в условиях стабильного технологического процесса (ТП) рассматривается как важнейшая задача национальной экономики. Особенно остро эти вопросы стоят в производстве микросхем, которое всегда отличалось сравнительно низким процентом выхода годных (ПВГ). Повышение ПВГ требует целенаправленного управления технологическим процессом для достижения заданного уровня точности и стабильности работы всех технологических операций, а также однородности параметров выпускаемой продукции. Такое управление возможно на основе математической модели конкретного процесса для конкретного типа изделий, однако нахождению математической модели препятствует ряд особенностей ТП:
невозможность провести активный эксперимент в цеховых условиях и воспользоваться хорошо разработанной теорией планирования эксперимента;
групповой характер производства с иерархией типа тираж - партия -пластина - кристалл;
многофакторность технологического процесса, которая для кристаллов ИМС может достигать сотен наименований;
длительность изготовления кристаллов (примерно 90 дней), что может привести к дрейфу технологических условий и многое другое.
Несовершенство управления технологическим процессом связано с необъективным выбором контролируемых параметров, среди которых могут оказаться неинформативные (не влияющие на выходной показатель качества), коррелированные (излишние затраты на уже известную информацию) и т.п. Далеко не все контролируемые параметры должны одновременно являться отбраковочными, хотя по установившейся практике отбраковка продукции происходит на каждой контрольной операции, причем границы нормы контроли-
руемого параметра не всегда обоснованы, отсутствует объективная система выбора информативных контролируемых параметров и метод комплексного анализа взаимосвязей между ними.
Наиболее перспективным решением вопроса о повышении эффективности управления ТП, а, следовательно, и выявлении скрытых резервов производства, является использование математических моделей на базе накопленной за некоторый период времени контрольно-измерительной информации по результатам пооперационного и финишного контроля параметров изделий (так называемый пассивный эксперимент). Поэтому разработка эффективных методов автоматизированного контроля и статистической обработки контрольно-измерительной информации в виде математических моделей по пассивным данным с учетом структурных особенностей изделий и технологического процесса их производства является актуальной задачей.
Целью диссертационной работы является разработка методов повышения эффективности группового иерархического технологического процесса на основе анализа его точности и стабильности, выбора наиболее информативных методов контроля качества изделий и методов их математического моделирования, имеющая важное значение для повышения рентабельности производства и уменьшения себестоимости изделий. На базе повышения процента выхода годных изделий.
Для достижения цели в работе решены следующие задачи:
определен максимальный список параметров, несущих полную информацию о состоянии технологического процесса;
выбран и эффективно использован метод математического моделирования по результатам накопленной пассивной контрольно-измерительной информации;
определен минимальный список параметров, пригодных для качественной отбраковки изделий и управления ТП;
разработан метод анализа точности и стабильности ТП по избранным контролируемым параметрам;
проведен анализ сезонной стабильности ТП и выявлены причины ее колебаний;
выданы комплексные рекомендации по повышению эффективности ТП и сопоставлению с реальными результатами в виде технико-экономического анализа.
Методы исследования базируются на теории математической статистики и теории планирования эксперимента, а также некоторых положений теории вероятностей, теории графов, теории экспертных оценок и математического программирования.
Научная новизна.
Предложен способ оценки точности и стабильности как отдельно взячтых технологических операций, так и всего техпроцесса в целом.
Доказано, что величина коэффициента точности тиража, меньшая граничной величины, свидетельствует о неточности конкретной технологической операции, причины которой можно установить, опираясь на результаты расслоения дисперсии тиража по ступеням иерархии группового технологического процесса.
Проведен анализ существующих математико-статистических методов, пригодных для контроля и управления качеством изделий в цеховых условиях. Наиболее пригодными признаны математические модели выходных показателей качества изделий, полученные на основе контрольно-измерительной информации, накопленной за определенный период времени на всех контрольных операциях по всему циклу технологического процесса изготовления этих изделий.
Установлено, что наиболее удобным методом моделирования исследуемого процесса по накопленной контрольно-измерительной информации в ходе (пассивного эксперимента) является модифицированный метод случайного
баланса (ММСБ), процедура которого основана на приведении таблицы числовых данных к квазиактивному почти ортогональному плану-матрице факторов, оценки коэффициентов регрессии которых рассчитываются с учетом гетероскедастичности данных, т.е. равенства выборочных дисперсий во всех точках факторного пространства.
Установлено, что наиболее точным методом моделирования по пассивным данным является метод наименьших квадратов с предварительной ортого-нализацией факторов (МНКО), который, однако, обладает большей трудоемкостью, чем ММСБ, а его эффективность зависит от порядка расположения факторов по степени их значимости.
В качестве максимального списка параметров, несущих полную информацию о состоянии ТП, предложен список, в который входят по одному представителю от каждой корреляционной плеяды, на которые могут быть разбиты все исходные контролируемые параметры.
В качестве минимального списка параметров, пригодных для отбраковки и для управления технологическим процессом, предложены те из них, которые одновременно входят в максимальный список и в математическую модель.
Практическая ценность:
- установлен перечень (список) некоррелируемых контролируемых
параметров, которые несут всю полноту информации о ТП;
создана математическая модель пригодная для управления ТП;
составлен список минимального количества контролируемых параметров, по которым следует производить отбраковку изделий;
получены оценки точности и стабильности как технологического процесса в целом, так и отдельных операций;
разработаны рекомендации по усовершенствованию ТП.
Реализация и внедрение результатов работы. Работа внедрена на Солнечногорском электромеханическом заводе (СЭМ) и ОАО АНГСТРЕМ (г. Зеленоград).
Апробация результатов работы. Работа в целом и ее отдельные результаты докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях Московской государственной академии приборостроения и информатики (1997-2000 гг) и на Международной научно-технической конференции «Моделирование электронных приборов и техпроцессов, обеспечение качества, надежности и радиационной стойкости приборов и аппаратуры» (г. Севастополь) 1999 и 2000 гг.
Публикации. По основным результатам проведенных исследований и разработок опубликовано 6 печатных работ.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав с выводами, заключения, списка литературы и приложений.
В первой главе рассмотрены методы анализа результатов выборочного контроля, а также применение математико-статистических и информационных методов для контроля и управления качеством изделий электронной техники, изготавливаемых по групповой технологии с трехуровневой иерархией (пластина - партия - тираж). Наиболее удачными методами моделирования по результатам накопленной контрольно-измерительной информации (пассивный эксперимент) признаются модифицированный метод случайного баланса (ММСБ) и метод наименьших квадратов с предварительной ортогонализацией факторов (МНКО), которые учитывают малость изменения воздействующих факторов, неортогональность исходного массива данных, гетероскедастич-ность (неодинаковость дисперсий) контролируемых параметров, неравномерность расположения экспериментальных точек в факторном пространстве, неодинаковый объем частных контрольных выборок и т.д. На основе стратифицированного метода (расслоенный эксперимент) предложена оценка точности
и стабильности технологического процесса и отдельных его операций. Сформулирована задача построения эффективного контроля качества изделий.
Во второй главе рассмотрены вопросы построения математических моделей технологического процесса изготовления конкретных ИМС и контроллера типа КА1515ХМ1, на базе числовых значений 37 контролируемых и 3 выходных интегральных параметров, полученных при контрольных измерениях 299 партий (примерно 8000 пластин). Анализ полученных адекватных математических моделей показал, что только за счет изменений режимов некоторых технологических операций возможно увеличение среднего процента доходящих пластин с 63 до 78%, а годных кристаллов на них - с 10 до 16%. Однако сам технологический процесс признан неточным и нестабильным с ярко выраженным сезонным колебанием выхода годных (до 5-6 раз), причины которого необходимо найти с помощью дополнительных исследований в непараметрической области. Исследование же причин браковки пластин по всем 167 технологическим операциям четко локализовало четыре группы операций, где происходят наибольшие потери и куда следует направить внимание технологов в первую очередь. Сделаны выводы и предложения о дальнейшей работе.
В третьей главе проведен анализ сезонных изменений технологического процесса. Разделение всех данных на условные группы "ЛЕТО" и "ЗИМА" позволило получить для них адекватные математические модели, которые подтвердили ранее сделанные выводы о возможности повышения эффективности ТП параметрическим путем. Дополнительные исследования показали, что точность и стабильность каждой группы несколько выше, чем у объединенных данных, но недостаточно высоки. Для выявления причин сезонных колебаний процента выхода годных кристаллов были проанализированы 9 показателей за годовой промежуток времени, среди которых наибольшее подозрение вызвали летнее повышение количества микрочастиц в воздухе, повышение кислотности и резкий рост микроорганизмов в воде. Для устранения этих неблагоприятных факторов разработаны специальные оргтехмероприятия.
В четвертой главе проведена экспериментальная проверка найденных ранее математических моделей, сделанных выводов и разработанных рекомендаций с помощью трех опытных (контрольных) партий, цикл изготовления которых пришелся на наиболее критические летние месяцы. После выполнения непараметрических оргтехмероприятий и рекомендаций по величине контролируемых параметров процент дошедших годных пластин увеличился в 1,41 раза, процент годных кристаллов на дошедших пластинах увеличился в 3,36 раз, а процент годных кристаллов к запуску - в 4,74 раза. Технико-экономический анализ показал удвоение процента выхода годных изделий или, при фиксированном выпуске, снижение себестоимости ИМС более чем в два раза. При этом точность и стабильность ТП повысилась.
Это означает, что необходимо продолжить работу по оптимизации технологического процесса путем последовательного накопления контрольно-измерительной информации, математического моделирования, выработки новых рекомендаций и их реализации. Эту работу следует делать до выхода параметра оптимизации (целевой функции) в район экстремума. При этом практически без дополнительных затрат можно получить значительный экономический эффект.
В заключении кратко подведены итоги теоретической и практической частям диссертационной работы.
Приведен список использованной литературы и опубликованной автором по теме диссертации. В приложениях дан вспомогательный цифровой и графический материал.
Стратификация тиража изделий как метод оценки точности и стабильности технологических операций
Технологический процесс изготовления таких сложных изделий как кристаллы интегральных микросхем, простейший орграф которого приведен на рис. 1.1, состоит из множества технологических операций, которые можно свести к следующим основным технологическим подпроцессам: химическая обработка, легирование (ионная имплантация) и диффузия, окисление и нанесение диэлектрических пленок - металлизация, фотолитография, измерение параметров (контроль).
Особенностью рассматриваемой технологии является то, что полупроводниковая пластина многократно проходит одну и ту же операцию в течение одного технологического цикла изготовления рис. 1.1. Каждая из таких основных операций включает множество элементарных операций. Таким образом, кристалл на пластине при прохождении технологической цепочки подвергается воздействию сотен производственных управляемых и не управляемых факторов, носящих стохастический характер. Это, в свою очередь, вызывает большой разброс выходных параметров, что в конечном итоге сказывается на проценте выхода годных изделий. Несмотря на возрастающие темпы роста выпуска интегральных микросхем, процент выхода годных изделий остается относительно низким [28].
Еще одной особенностью ТП изготовления кристаллов ИМС является групповой характер технологии, заключающийся в том, что все однотипные элементы схемы изготавливаются в одной технологической операции, причем пластины поступают на операции в виде специально формированных партий по 15-50 пластин в каждой. С другой стороны, исследуемый ТП является ярким примером ступенчатой технологии, в которой факторы, влияющие на разброс параметров кристаллов ИМС, можно объединить в некоторые группы (ступени).
Для выяснения соотношения вкладов разных групп производственных факторов в разброс параметров кристаллов ИМС наиболее удобен метод дис 3персионного анализа при многоступенчатой зависимости источников рассеяния (метод расслоенного или многоступенчатого эксперимента) [29, 30].
Метод позволяет произвести расслоение (стратификацию) дисперсии тиража однородной продукции (множество однотипных кристаллов, изготовленных за большой промежуток времени, например за месяц) на дисперсии, обусловленные влиянием множества производственных факторов, которые в нашем конкретном случае можно сгруппировать в две ступени: собственно пластина и партия пластин (рис. 1.2).стт, дисперсией неоднородности пластин о"н.пл. обусловленной группой факторов, постоянно воздействующих на каждую пластину, дисперсией стабильности пластин сггСх\к. , обусловленной группой факторов, избирательно воздействующих на партии пластин. Что же касается дисперсии неоднород ности партии, то &нп = тСПЛ_ + сгн.пл. а ат = с.п. + н.п. соответственно.
Достоинством расслоенного эксперимента является то, что его план использует пассивные данные, зарегистрированные в ходе производства, и тем Для оценки компонентов дисперсионной лестницы (рис. 1.2) необходимо взять (сгруппировать, сформировать) расслоенную выборку измерений. Особенностью таблицы расслоенной выборки измерений является одинаковоечисло измерений 1 — \,п , в каждой строке и одинаковое число строкj = \,m в каждом старшем блоке. При этом самих блоков должно быть не меньше трех: / = 1 ,к , где к 3 . При разложении общей дисперсии воспроизводимости на составляющие прежде всего необходимо проверить выполнение гипотезы о статистической однородности выборочной дисперсии на самой низшей ступени иерархии с помощью критерия Кохрена где таблд п/сл зн) - табличное значение критерия при q уровне значимости; vnicjl = п — 1 числе степеней свободы числителя; vmcn = km числе степеней свободы знаменателя. При выполнении условия (1.2) можно переходить к последующим вычислениям, при невыполнении - следует рассмотреть строку, из которой взята max \Stj j. Явно неудачные измерения ("грубые промахи", брак) надо при этом из строки исключить и заменить, по возможности, другими, правильными, после чего повторить проверку соблюдения условия (1.2). Далее определяется вспомогательная дисперсия которая одновременно является средней дисперсией по строкам таблицы расслоенных данных и дисперсий неоднородности II ступени (пластины). Средняя дисперсия по блокам первой ступени, т.е. дисперсия средних значений параллельных измерений У у. (средних по строкам) относительно средних значений II ступени Уііш (средних по пластине) равна Гипотеза будет справедливой, если Fpacr FTa6n [q; k(m - l); кгпуп - l)J. в про 2 тивном случае величину & си нельзя считать равной нулю и, значит, ее надо учитывать при всех дальнейших расчетах. Далее вычисляется оценка дисперсии средних значений по II ступени УІШШ относительно общего среднего всех измерений X.. Чтобы проверить, является ли величина &с.\ О т-е. статистически неразличимой, следует, как и в предыдущем случае, прибегнуть к распределению Фишерастатистической незначимости иС1 принимается, в противном случае - отвергается. Из сопоставления формул (1.3) - (1.5) находим
Совершенно ясно, что данная методика расчета позволяет расслаивать данные на любое количество ступеней, однако с практической точки зрения вряд ли целесообразно иметь более чем пятиступенчатую иерархию. Согласно ГОСТ 15895-77 под точностью технологического процесса (операции) понимают свойство ТП, обуславливающее близость действительных и номинальных значений параметров производимой продукции, а степень этой близости задается в виде области номинала, ограниченной границей нормы. Под стабильностью технологического процесса понимают свойство ТП, обуславливающее постоянство распределения вероятностей его параметров в течение некоторого интервала без вмешательства извне. В качестве количественных показателей точности и стабильности ТП предлагаются различные величины [29, 31], однако ясно, что в любом случае процесс будет точным, если распределение контролируемого параметра не выйдет за границы нормы, и будет стабильным, если этого же не произойдет за некоторый интервал времени. Для количественной оценки точности и стабильности технологической операции предлагается ввести показатель точности, равный отношению разности нормы и удвоенного смещения центра распределения относительно середины нормы к размаху распределения. Если норма имеет верхнюю Те и нижнюю Тн границы, то для тиража показатель точности равен
Определение максимального списка контролируемых параметров
Перед проведением работ по получению математической модели во всех случаях (и при активном, и при пассивном эксперименте) необходимо сократить первоначальный список факторов до возможного минимума, так как с ростом числа факторов трудоемкость моделирования растет как степенная функция. Отсев факторов можно проводить по двум критериям: факторы незначимые, т.е. не влияющие на целевую функцию и включенные в первоначальный список факторов ошибочно (здесь в качестве методики отсеивания уместно применить один из экспертных методов [43]), и факторы коррелированные, т.е. имеющие сильную внутреннюю связь. Естественно, что каждая пара таких факторов должна быть разбита, т.е. один из факторов отброшен как не несущий дополнительной информации в будущей модели, а другой оставлен для дальнейшей работы. Нет никаких формальных критериев, по которым можно судить, какой именно фактор должен быть отброшен, а какой оставлен - это в большей мере вопрос удобства дальнейшей работы, интуиции и опыта технолога, возможностей измерительной аппаратуры и т.п. [44].
Дальнейшая обработка таблицы исходных данных, которая должна быть уже очищена от грубых промахов, связана с нахождением корреляционных зависимостей каждого фактора с каждым другим. Для этого каждый столбец (фактор) таблицы исходных данных проверяется на наличие (величину) коэффициента парной корреляции (или любой другой меры тесноты корреляционной связи, например, корреляционных отношений, модифицированного индекса Фехнера, коэффициента контингентности и т.п.) со всеми остальными столбцами (факторами) любым из известных способов [37,45]. В нашем случаеэто были С43 = 946 коэффициентов корреляции и столько же корреляционных отношений. Для анализа всех взаимосвязей и дальнейшей работе по отсеву неинформативных факторов были построены матрицы коэффициентов корреляции и корреляционных отношений, представленные в Приложении 2. В них в качестве внедиагональных элементов использованы соответствующие меры тесноты связи. На рис. 2.2. представлены некоторые корреляционные зависимости с большой мерой тесноты связи. Весь пакет таких зависимостей представляет интерес в технологическом отношении и должен иметься в распоряжении ведущего технолога для облегчения принятия оперативных решений при различных ситуациях в цехе (обозначения факторов по табл.2.2.).
Анализ матрицы коэффициентов корреляции производился методом корреляционных плеяд [33]. Суть метода сводится к отысканию плеяд (групп), наиболее тесно связанных между собой факторов, в то время как связь между плеядами достаточно мала. Техника поиска заключается в том, что в матрице коэффициентов корреляции находится недиагональный элемент с максимальной по модулю величиной Гц. Из матрицы вычеркиваются столбцы с номерами / и у, а из строк с номерами і и j выбирается следующий максимальный по модулю элемент, например, Гц. Столбец / вычеркивается, а из строк i, j, 1 выбирается следующий по модулю элемент и т.д. до исчерпания данных.
Результат такой работы удобно представить в виде табл. П2.2 или графа, вершинами которого являются факторы, ребрами - максимальные связи, причем длины ребер обратно пропорциональны величине соответствующих коэффициентов корреляции (рис. 2.3). Выбрав некоторое пороговое значение коэффициента корреляции, например, \гпор\=0,5, можно отделить по этому признаку плеяды друг от друга (пунктирные линии). Внутри плеяд связь признается очень тесной, а между плеядами - слабой. слабо коррелированы между собой, что и является одним из главных условий перехода к математическому моделированию.
В нашем случае получено всего 35 плеяд на 43 фактора, что является нетипичным для ТП производства кристаллов ИМС. Этому может быть два объяснения: либо контролируемые параметры действительно слабо коррелированы друг с другом (и, следовательно, ТП разлажен), либо достаточно тесные связи есть, но многие из них находятся в области частных экстремумов, где коэффициенты корреляции не могут правильно отражать меру тесноты связи.
Для уточнения ответа на этот вопрос построена матрица корреляционных отношений (табл. П2.3 Приложения 2), которые характеризуют всю меру тесноты связи двух случайных величин (в нашем случае - контролируемых параметров) независимо от вида этой связи. Анализ табл. П2.3 с помощью метода корреляционных плеяд выявил наличие всего 19 плеяд (табл. П2.4 и рис.2.4), что приводит к выводу о более тесном взаимодействии параметров, чем это было отражено первоначальным анализом. Такое соотношение между числом параметров и числом плеяд соответствует типичному неразлаженному ТП производства кристаллов ИМС и может служить основой для перехода к математическому моделированию.
Окончательно принимаем, что максимальный список контролируемых параметров, достаточный для получения той же информации о ТП составляет всего 16 факторов (с учетом имевшего место преобразования трех выходных величин) вместо реально существующих 40. Что же касается конкретного выбора этих 16 факторов, то задача сводится к задаче выбора одного фактора из плеяды, которая является неформальной и решать ее надо обязательно с учетом мнения технолога исследуемого процесса. Если же количество факторов в плеяде велико, то следует прибегнуть к методам экспертного оценивания [39]. на пути оптимизации ТП, однако затрудняет использование этой модели в повседневной цеховой работе ввиду ее специфичности. Поэтому требуется второй этап - получение той же модели в виде аналога алгебраического уравнения в декартовых координатах с естественным шкалированием осей в единицах измерения факторов. Такую модель лучше всего получить методом наименьших квадратов с предварительной ортогонализацией факторов (МНКО), описанного в подразделе 1.5.Для получения математических моделей с помощью ММСБ необходимо предварительно установить список независимых (слабокоррелированных) факторов (этим списком может служить максимальный список контролируемых параметров), что частично проделано с помощью корреляционных плеяд в предыдущем подразделе. Каждая плеяда слабо связана с остальными, поэтому представители плеяд обладают нужными свойствами. К сожалению, нет метода, который бы сразу и однозначно определял наиболее характерного представителя плеяды; экспертные методы, рекомендованные ранее, только повышают вероятность правильного выбора и сокращают возможный перебор вариантов. Другим приемом, ускоряющим работу, является разделение максимального списка контролируемых параметров на части по какому-либо принципу (например, в порядке очереди прохождения технологических операций) и отыскивают адекватные математические модели сначала для одной части, а затем вошедшие в модели факторы сами становятся выходными параметрами для факторов другой части.
Обычно находят модели для процента выхода годных от электрических параметров, а затем ищут модели значимых электрических параметров от электрофизических, геометрических и других контролируемых параметров. В нашем случае это означает поиск моделей процентов выхода годных пластин и кристаллов Х38, Х39 и Х4о от факторов Х34-Х37. Однако, поскольку выходные величины (параметры оптимизации) Х38, Х39 и Х4о не распределены по нормаль ному закону (Приложение 1), следует искать модели не для них, а для преобразованных величин X4i, Х42 иХ4з соответственно (см. рис. 2.1).По методике, изложенной в подразделе 1.4, были получены математические модели ММСБ, адекватные экспериментальным данным
Анализ точности и стабильности технологического процесса по сезонам
В связи с разделением исходных данных на две группы интересно проследить, как отреагирует на это показатель точности тиража по контролируемым параметрам. С этой целью было проведено исследование по методике, изложенной в разделе 1, результаты которого представлены в табл.3.2.
Сравнение KJT, относящихся к группам "ЛЕТО" и "ЗИМА", показывает, что их количественные различия носят случайный характер, а качественно каждый контролируемый параметр остается в одном и том же классе: "точен" или "неточен". Сравнение Ктг с аналогичными значениями неразделенного массива данных показывает, что количество параметров, относящихся к классу "точен", возросло с 5 до 11, однако этого недостаточно, чтобы признать весь технологический процесс точным. Еще раз следует обратить особое внимание на контролируемые параметры, у которых Ктг 0, что свидетельствует либо о смещении центра распределения сверх допустимых пределов, либо о неправильно назначенной норме.
Что касается стабильности, то после разделения данных на группы "ЛЕТО" и "ЗИМА", средние проценты выхода годных кристаллов на доходящих пластинах в каждой отдельно взятой группе колеблются приблизительно в два раза, а не в 5-6, как это было в нераздельной группе. Казалось бы, сделан большой шаг по пути к стабилизации (пусть по сезонам) технологического процесса. Однако остается еще разброс по процентам выхода годных на каждой пластине внутри одной партии, который нисколько не уменьшился и который тоже колеблется в 4-6 раз. Это полностью исключает признание технологического процесса стабильным и свидетельствует о том, что объектом контроля должна стать не партия, а каждая отдельно взятая пластина внутри партии. Только имея данные по пластинам партии можно будет искать причины нестабильности технологического процесса по пластинам внутри партии, т.е. перейти к анализу второго уровня иерархии крупного технологического процесса. Если при этом контрольные измерения будут проводиться по всем 5 (или 10) тестовым ячейкам, то можно будет приступить к исследованию стабильности третьего уровня иерархии технологического процесса, который выражается в однородности одноименных контролируемых параметров по площади пластин.
Исследованиями установлена сезонная зависимость процента выхода годных кристаллов, причем колебания между выходом летом и зимой составляют три раза. При этом многие информативные параметры обладают значительной дисперсией, имеющей по происхождению двойственный характер: она формируется как управляемыми (параметрическая природа, возможность целенаправленного воздействия на технологический процесс), так и неуправляемыми факторами. К последним относятся состояние воздуха в помещениях и установках, состав используемой воды и т.п.
С целью возможного обнаружения сезонных колебаний в их состоянии были проанализированы (по данным за год): температура воздуха на одном из участков фотолитографии (рис. 3.5), количество пылинок в объеме пробы воздуха (рис. 3.6), относительная влажность воздуха (рис. 3.7), содержание кремния в воде, которая подается на одну из операций фотолитографии (рис. 3.8), содержание микрочастиц в воде (рис. 3.9), величина рН воды (рис. ЗЛО), окис-ляемость деионизированной воды (рис. 3.11), содержание микроорганизмов в Анализ рис. 3.5 свидетельствует о нечетком соблюдении нормы поддержания температуры воздуха, однако никаких характерных особенностей в течение года обнаружить не удалось. Тот же вывод можно сделать относительно количества пылинок в объеме пробы воздуха (рис. 3.6). Что касается относительной влажности (рис. 3.7), то хотя имеет место отчетливо выраженное ее повышение в мае и июне, однако оно сравнительно невелико и продолжалось недолго, так что гипотеза о существенном влиянии относительной влажности воздуха на сезонные колебания ПВГ кажется нам сомнительной.
Содержание кремния в воде (рис. 3.8) не выходит за пределы нормы и не содержит характерных для сезонных колебаний особенностей, чего нельзя сказать о содержании микрочастиц в воде (рис. 3.9), которые имеют характерные выбросы в июне-августе, значительно превышающие норму. Можно предположить, что эти частицы способствуют образованию дополнительных дефектов в фотолитографических слоях. Интересно также сравнение значений рН воды (рис. 3.10), которые в марте-мае носили явно выраженный кислотный характер, что подтверждается показателем окисляемости деионизированной воды (рис. 3.11). Если учесть, что минимальный цикл изготовления кристаллов составляет около 90 дней, партии, которые использовали такую воду, выходили на фи нишный контроль в период июнь-август. Другими словами, кислотность воды может быть одним из факторов, влияющих на сезонное колебание ПВГ.Наиболее характерным в этом отношении является содержание микроорганизмов в воде (рис. 3.12), которые имеют отчетливый многократный рост с начала июня по конец августа. Если учесть, что фоторезист содержит органические вещества, являющиеся отличной питательной средой для микроорганизмов, то можно предположить, что рост микроорганизмов приводит к возрастанию дефектности из-за повреждения фоторезистивных слоев на площади пластины, что, в свою очередь, приводит к падению ПВГ кристаллов.
Таким образом, анализ восьми показателей окружающей среды в течение года позволяет сделать вывод, что к летнему падению ПВГ кристаллов, возможно, имеют отношение: количество микрочастиц в воздухе, повышенная кислотность воды и рост микроорганизмов. С помощью некоторых оргтехмеро-приятий (более строгое поддержание температуры и чистоты воздуха, нейтрализация воды, регулярная дезинфекция трубопроводов, достаточно частая смена биологических фильтров и т.п.) можно полностью устранить или значительно ослабить воздействие вышеперечисленных неблагоприятных факторов.1. Показано, что технологический процесс производства кристаллов изделия КА1515ХМ1 является неоднородным и нестабильным и носит выраженный сезонный характер, который имеет неиерархическую природу.2. В пределах условных групп "ЛЕТО" и "ЗИМА" технологический процесс является однородным, но нестабильным, причем причина нестабильности также имеет непараметрическую природу.3. Раздельные группы "ЛЕТО" и "ЗИМА" имеют несколько более повышенные показатели точности технологического процесса по контролируемым
Результаты изготовления опытных партий
Каждая опытная партия состояла из 50 пластин, запуск которых был произведен в конце мая, а в конце августа получены результаты. Цикл изготовления длился 90-92 дня (разные партии), все это время специально выделенный технолог контролировал ситуацию, режимы технологических операций и вносил необходимые изменения. В качестве примера можно указать на результаты контрольных измерений параметров, вошедших в табл. 4.1.
Сравнение данных табл. 4.2 и табл. 4.1 показывает, что по ходу технологического процесса не удалось полностью соблюсти все рекомендации, однако большая часть их выполнена. По ходу технологического процесса удалось произвести большое количество измерений с некоторых выходных параметров кристаллов, обработка которых и ее результаты представлены в подразделе 4.3. Здесь же следует отметить, что до финишного контроля дошли только две партии. Одна из них - Ш-2045 - перед финишным контролем контролем была уничтожена по неосторожности персонала. Результаты измерений по двум оставшимся партиям представлены в табл. 4.3.
Анализ данных табл. 4.3 и сравнение средних значений двух партий с первоначальными данными показывает, что процент дошедших пластин увеличился в 1,41 раза, процент годных кристаллов на дошедших пластинах увеличился в 3,36 раз, а процент годных кристаллов к запуску увеличился в 4,74 раза. Это убедительно свидетельствует о правильности проделанного анализа реального технологического процесса, правильности примененных методов математического моделирования и других статистических методов и о правильности выданных рекомендаций по совершенствованию управления технологическим процессом.
С другой стороны, полученный результат в 14-15% годных кристаллов по отношению к запуску далек от экстремальных 100%. Это свидетельствует о необходимости продолжить работу по оптимизации технологического процесса производства кристаллов изделия КА1515ХМ1 путем фиксации полученных режимов, норм и других количественных показателей в конструкторско-технологической документации, сбора статистической информации в новых условиях работы (с четким пониманием того, что не все контролируемые параметры должны быть одновременно и отбраковочными, а только те, которые вошли в соответствующие математические модели), нового анализа контрольно-измерительной информации по всем правилам, изложенным в разделе 1, построения новых математических моделей, выдачи новых рекомендаций на коррекцию параметров кристаллов, проведения новых опытных (контрольных) партий и так далее до исчерпания возможностей статистических методов контроля и управления технологическими процессами.
Из проведенного эксперимента по изготовлению опытных партий удалось извлечь дополнительную информацию. На всех дошедших пластинах были измерены четыре выходных параметра активных транзисторов: напряжение порога (N), напряжение пробоя (N), напряжение порога (Р) и напряжения пробоя (Р), причем измерения проводились в каждой тестовой ячейке (ТЯ). Это позволило сформировать по правилам, изложенным в подразделе 1.2, четыре таблицы расслоенного эксперимента (табл. 4.4 - 4.7), обработка которых может ответить на несколько вопросов: 1) как распределяется дисперсия тиража между источниками (по площади пластины, между пластинами, между партиями); 2) какова точность соответствующей технологической операции по тиражу; 3) какие меры следует принять в случае неточности технологической операции; 4) нет ли каких-либо изменений по точности операций в сравнении до и после проведения опытных партий.
Стратификационные таблицы были составлены по правилам рандомизации как выборки из исходных таблиц, проверены на отсутствие грубых промахов и обработаны по формулам (1.3) - (1.7). Результаты работы представлены ниже.
Анализ результатов обработки данных стратификационных таблиц показывает, что дисперсия тиража исследованных параметров формируется по разному. В одном случае главным источником становятся факторы, действующие в зависимости от особенностей партий, в то время как по поверхности пластин разброс величин находится на удовлетворительном уровне (Х34, Язі)- В другом случае главными источниками рассеяния становятся факторы, влияющие на разброс величин по поверхности пластин и между пластинами (Хзв, Хзі). Однако для окончательных выводов необходимо принять во внимание коэффициент точности тиража по каждому из этих параметров после прохождения опытных партий, который необходимо сравнить с аналогичными коэффициентами исходного технологического процесса.Расчет Кгг ведется по формулам (1.8) и (1.9), а данные для сравнения берутся из таблиц. Результаты представлены в табл. 4.8.
