Содержание к диссертации
Введение
1. Теоретические основы для решения задач контроля и оценки параметров наводнений 11
1.1. Вычислительный эксперимент как технология научных исследований 11
1.2. Модели оценки характеристик морских наводнений сейсмической природы : 19
1.3. Контроль и прогнозирование максимальных уровней воды при весенних паводках 39
1.4. Оценка риска и ущерба от наводнений 42
Выводы к главе 1 45
2. Статистические модели контроля и оцеіжи опасности наводнений от весенних паводков 47
2.1. Метод оценки опасности от наводнений от весенних паводков на основе теории экстремальных статистик 47
2.1.1. Основные понятия и определения теории экстремальных статистик 47
2.1.2. Модель оценки опасности от наводнений :.49
2.1.3. Оценки опасности от наводнения по данным об уровне воды на реке Енисей в районе поселка Ворогово 51
2.2. Метод оценки промежутков времени между наводнениями от весенних паводков 53
2.2.1. Процесс риска наводнения, обусловленный весенними паводками 53
2.2.2. Оценка промежутков времени между наводнениями для поселка Ворогово 57
2.3. Построение параметра Херста для наводнений от весенних паводков 61
2.3.1. Методика Херста для анализа данных наблюдений 61
2.3.2. Моделирование максимального уровня воды методом Херста 63
2.3.3. Интерпретация результатов моделирования 64
Выводы к главе 2 66
3. Методы контроля и оценки опасности цунами 61
3.1. Нелинейный многопараметрический регрессионный анализ данных мониторинга 67
3.1.1. Методика построения регрессионной модели 67
3.1.2. Описание алгоритмического и программного обеспечения 69
3.2. Оценка опасности от морских наводнений сейсмической природы в Японском море 73
3.2.1. Описание вычислительного эксперимента 73
3.2.2. Построение нелинейной регрессионной модели для оценки цунамиопасности 77
. 3.2.3. Оценки цунамиопасности на основе регрессионной модели,
применительно к побережью Приморья и цунамигенной зоны в Японском море 81
3.2.4. Сравнительный анализ прогнозируемых данных о цунами 86
3.3. Оценка опасности цунами на основе регистрации волны в открытом океане 89
3.3.1. Постановка задачи 89
3.3.2. Анализ расчетных и натурных мареограмм 91
3.3.3. Регрессионное моделирование данных о цунами 92
Выводы к главе 3 96
4. Зонирование прибрежной территории по степени опасности 98
4.1. Оценка риска и ущерба от наводнений на основе нечетких множеств 98
4.1.1 Основные понятия теории нечетких множеств 99
4.1.2. Системы нечеткого вывода 103
4.1.3. Оценка состояния повреждения объекта на основе теории нечетких множеств 108
4.1.4. Моделирование риска на основе нечетких множеств 116
4.2. Зонирования береговой территории по различным критериям 117
4.2.1. Постановка многокритериальной задачи принятия решений 118
4.2.2. Принцип Парето-оптимальности . 120
4.2.3. Численные методы построения множества Парето 121
4.2.4. Метод обобщенного критерия 123
4.2.5. Общая структура алгоритма зонирования береговой территории по степени опасности 124
4.2.6. Пример зонирование береговой территории по степени опасности 128
Выводы к главе 4 131
Заключение 132
Литература
- Модели оценки характеристик морских наводнений сейсмической природы :
- Оценки опасности от наводнения по данным об уровне воды на реке Енисей в районе поселка Ворогово
- Описание алгоритмического и программного обеспечения
- Оценка состояния повреждения объекта на основе теории нечетких множеств
Введение к работе
Актуальность темы. Актуальность темы исследований обусловлена необходимостью контроля и оценки опасности наводнений на основе дополнительной информации об ожидаемом процессе и его воздействии. Для проведения эффективного контроля за окружающей средой с целью уменьшения последствий опасных явлений требуется разработка методического и информационного обеспечения для систем экологического мониторинга и, следовательно, усовершенствование имеющихся или обоснование новых методов контроля природной среды, являющихся основой этих систем Неотъемлемой частью усовершенствования качества контроля и получения оценок опасности является разработка методик и алгоритмов обработки данных о явлении
Наводнения от весенних паводков наблюдаются на реках России и занимают первое место в ряду стихийных бедствий по повторяемости, площади охвата территории и суммарному материальному ущербу Для Красноярского края наибольшую опасность представляют наводнения в период весеннего половодья и ледохода на реках, летне-осенние высокие дождевые паводки, высокие уровни воды при установлении ледостава, а также затопления местности, связанные с разрушением плотин водохранилищ, размывом защитных дамб
Приносят колоссальный материальный ущерб и человеческие жертвы морские наводнения сейсмической природы, которым подвержено Тихоокеанское побережье России Ущерб, причиняемый сильными цунами, иногда значительно превосходит последствия, вызываемые цунамигенными землетрясениями Катастрофы происходят, несмотря на существование специальных служб предупреждения События в Юго-Восточной Азии в связи с цунами 26 декабря 2004 года показали высокую степень незащищенности береговых территорий мирового океана
В настоящее время существует достаточно большое количество методик прогнозирования опасности наводнений от весенних паводков, в основе которых лежат прогностические зависимости оценки уровня воды от различных факторов (например, модели дгн ДА Буракова и др), используя которые можно оценить высоту воды на ближайший год по известным характеристикам (толщине льда, температуре и т д) В диссертационной работе для решения задачи обеспечения безопасности исследованы модели другого рода - модели, позволяющие оценить опасность наводнения за некоторый промежуток времени
Получение оценок параметров волн цунами базируется на эмпирических зависимостях и численном моделировании процесса (Ан Г Марчук, Е Н Пелиновский, Л.Б. Чубаров и др). При этом используются, как правило, линейные зависимости В диссертационной работе для построения оценок опасности от параметров процесса предлагается использовать нелинейную многопараметрическую регрессию Таким образом, несмотря на значительные достижения в этой области, необходима разработка новых адекватных методов
оценки опасности в процессе контроля и мониторинга изучаемых явлений (наводнений от паводков и волн цунами) Повышение точности и заблаговременности прогноза является актуальной и практической задачей
Объектом исследований являются элементы системы мониторинга наводнения, предметом исследований - модели и методы контроля и оценки степени опасности наводнений
Идеей диссертационной работы является создание теоретических основ методики контроля процесса наводнения (как в случае паводков, так и при цунами), которая заключается в оценке основных параметров наводнений по имеющейся информации мониторинга явления и результатов вычислительного эксперимента
Цель работы. Разработка методов контроля и оценки опасности процесса наводнения (паводки, цунами)
Основные задачи.
-
Построение статистических моделей для оценки опасности наводнений от весенних паводков
-
Разработка метода контроля и оценки опасности процесса наводнения на основе регрессионного моделирования данных наблюдения и результатов вычислительного эксперимента
-
Разработка информационного и алгоритмического обеспечения систем мониторинга для оценки опасности наводнений
4. Создание методики зонирования береговой территории по степени опасности от наводнений Научная новизна.
-
Адаптирована теория экстремальных статистик для решения задач обеспечения безопасности от наводнений от весенних паводков В результате построены зависимости оценки опасности наводнения с заданным уровнем воды от длительности интервала наблюдения для участка территории экосистемы реки Енисей в районе поселка Ворогово
-
Разработан метод контроля и оценки опасности процесса наводнения на основе нелинейной многопарамегрической регрессии, позволяющий строить прогностические модели по имеющимся натурным данным и данным полученным в результате вычислительного эксперимента при отсутствии информации о виде зависимостей
-
Разработано методическое, информационное и алгоритмическое обеспечение локальных и региональных систем экологического мониторинга наводнений на основе вычислительной технологии регрессионного моделирования данных для снижения ущерба в береговой зоне
-
Адаптирована теория нечетких множеств для решения задачи оценки состояния повреждения объекта в результате наводнения и выявлены основные критерии, которые необходимо учитывать при решении задачи зонирования береговой территории1 риск возникновения опасного явления и стоимость объекта Разработано методическое и программное обеспечение, позволяющее повысить эффективность зонирования береговых территорий в критериях «риск - стоимость»
Положения, выносимые на защиту.
1. Методика оценки опасности наводнения на основе теории экстремальных статистик с учетом параметра Херста
2 Метод контроля и оценки опасности процесса наводнения на основе нелинейной многопараметрической регрессии данных наблюдения и результатов вычислительного эксперимента
3. Методика построения элементов информационного обеспечения для систем мониторинга и зонирования береговой территории по степени опасности
Методология, методы и фактический материал. При исследованиях использовались теория экстремальных статистик, методология и технология вычислительного эксперимента и системного анализа, метод наименьших квадратов в регрессионном моделировании, алгоритмы численного моделирования распространения цунами
Для решения задач оценки опасности наводнений использовался следующий фактический материал
- данные о морских наводнениях - цунами на Тихоокеанском побережье России,
-данные о наводнениях от весенних паводков для участков береговой территории экосистемы реки Енисей
Эти данные были получены с помощью приборов, имеющих высокую точность измерения, что позволило в диссертационной работе для оценки опасности наводнений построить модели, отличающиеся хорошим качеством
Практическая значимость и востребованность результатов.
Прикладным результатом исследований является решение задачи зонирования береговых территорий по степени опасности, а также задача построения элементов локальной системы предупреждения о морских наводнениях сейсмической природы Эти прикладные задачи являются актуальными, поскольку существующие методики районирования береговой территории учитывают только один критерий — опасность возникновения наводнения, но для практических целей необходимо учитывать и другие критерии (например, эффективность, стоимость)
Работа выполнялась в рамках сотрудничества с Институтом вычислительного моделирования СО РАН (г Красноярск) и Институтом вычислительных технологий СО РАН (г Новосибирск) Материалы расчетов и научные разработки использовались при выполнении следующих грантов и программ ФЦП «Мировой океан» (проект №47), гранта №RGl-2415-N0-02 CRDF «Data Assimilation and Inversion Scheme for Real-Time Tsunami Forecasting», Интеграционного проекта CO РАН «Моделирование катастрофических процессов в природной среде и аварийных ситуаций в техносфере», гранта РФФИ № 01-05-64704 «Теоретическое и экспериментальное исследование проблемы безопасности приморских территорий на основе оценки рисков сейсмического происхождения методом обратных задач», гранта РФФИ № 04-01-00823 «Кубатурные формулы, точные на системах функций»
Достоверность полученных результатов подтверждается сравнениями с данными наблюдений, с материалами натурных экспериментов, сопоставлениями с результатами работ других авторов
Апробация. Результаты проведенных исследований докладывались и обсуждались на международных и всероссийских научных конференциях
-Всероссийской ФАМ конференции (Красноярск, ИВМ СО РАН, 2003, Красноярск, КГТУ, 2005, Красноярск, ИВМ СО РАН, 2006),
-Международном семинаре «Кубатурные формулы и их приложения» (Красноярск, КГТУ, 2003, Улан-Удэ, ВСГТУ, 2005),
— Всероссийской конференции молодых ученых по математическому
моделированию и информационным вопросам (Красноярск, ИВМ СО РАН,
2003),
- Всероссийском семинаре «Распределенные и кластерные вычисления»
(Красноярск, ИВМ СО РАН, 2004),
-Всесибирском конгрессе женщин-математиков (Красноярск, СибГТУ, 2006),
-Всероссийской конференции «Молодежь и современные информационные технологии» (Томск, Институт «Кибернетический центр», 2006),
-Международной конференции «Изучение природных катастроф на Сахалине и Курильских островах» (Южно-Сахалинск, ИМГиГ ДВО РАН, 2006),
-Международной конференции «Вычислительные и информационные технологии в науке, технике и образовании» (Казахстан, Павлодар, 2006)
Публикации и личный вклад. По теме диссертации опубликованы 16 работ в сборниках статей и трудах международных и всероссийских научных конференций, в том числе 3 статьи в сборниках, рекомендованных ВАК в журнале «Вычислительные технологии», в Вестнике КрасГАУ и в Приложении к журналу «Открытое образование»
Личный вклад автора состоит в проведении теоретических и практических исследований, которые определяют основу диссертации и новизну полученных результатов, в обработке и интерпретации данных мониторинга и вычислительного эксперимента
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из Введения, 4 глав, Заключения, Списка литературы из 201 наименования и Приложений Работа изложена на 187 страницах машинописного текста, содержит 9 таблиц и иллюстрирована 57 рисунками
Модели оценки характеристик морских наводнений сейсмической природы :
Рассмотрим методы контроля и оценки опасности возникновения морских наводнений сейсмической природы.
Контроль за цунамигенными землетрясениями. Одной из основных составляющих систем предупреждения о сейсмических морских волнах является сеть сейсмических станций [56, 57, 89, 99,100,110,131,134]. РІменно по информации о землетрясениях производятся предварительные выводы о возможности возникновения цунами и его характеристиках [7, 55-57, 89, 99, 110,169].
Иида изучал соотношения между силой землетрясения М, фокальной глубиной Я подводного землетрясения и возможностью возникновения цунами. Иидой были построены прямые на плоскости (Н,М), разделяющие области цунамигенных и нецунамигенных землетрясений [55]. Исследования показали, что сильные землетрясения имеющие относительно большую фокальную глубину не приводят к цунами. Для объяснения этого Иида изучил типы разлома при землетрясениях. Для вычисления компонентов единичного смещения в направлении падения (вертикально) и простирания (горизонтально) плоскости смещения использовались диаграммы распространения Р- и -волн. Сдвиг считается направленным вдоль падения, если первый компонент превышает второй. В обратном случае сдвиг считается направленным вдоль простирания. Для более чем 60 % изученных цунамигенных землетрясений сдвиг был направлен вдоль падения. Исходя из этого был сделан вывод, что магнитуда цунами пропорциональна магнитуде землетрясения и что наибольшие цунами являются результатом землетрясений, связанных со сдвигом по падению.
Иида [100] определил магнитуду т цунами для Японии, как /w = log2 77max, гДе /max " максимальная высота в метрах, измеренная на побережье на расстоянии 10-300 км от места зарождения цунами и дал следующее соотношение между силой землетрясения и магнитудой цунами: m = (2,61 ± 0,22)M - (18,44 ± 0,52).
Японские специалисты по цунами уделяют значительное внимание сопоставлению зон образования цунами с зонами афтершоковой активности. Парапас-Караяннис так же поддерживает мнение японских исследователей о том, что зона главных автершоков и зона очага цунами примерно совпадают. Для доказательства он отмечает, что область 52 афтершоков, произошедших после Аляскинского землетрясения 1964 г., согласуется с зоной очага цунами.
Соколовский и Миллер [100] разработали простую методику определения района очага цунами по одной сейсмограмме. Хотя этот метод не является универсальным, он имеет достоинство, заключающееся в том, что может быть использован для прогноза цунами в реальном масштабе времени. Метод заключается в сравнении сейсмограммы, зарегистрированной на некоторой сейсмической станции с уже имеющимися в базе зарегистрированных на этой же станции сейсмограммами. И если сходство имеет четкий характер, то появляется возможность установить конкретный вид разлома, приводящего к землетрясению. И если разлом так же имеет типичный характер, то можно улучшить прогноз возникновения цунами.
Джонсон предложил метод определения длины разрыва пород вследствие землетрясения по данным о Г-фазе. Г-фаза - это короткопериодные (около 0,5 с) сейсмические волны, которые впервые были обнаружены Лайнхеном на сейсмограммах землетрясений, произошедших в Вест-Индии. Джонсон считал, что длина разрыва является лучшим показателем потенциала землетрясения как источника цунами, чем магнитуда землетрясения [100].
Джонсон и Норрис [100] при изучении серии алеутских землетрясений, показали, что применение Г-фазы дает местоположение их очагов в виде групп точек, расположенных вдоль Алеутских островов. Центр каждой группы был отожествлен с отдельным излучателем 7-фазы, и, согласно авторам, крупное землетрясение последовательно возбуждает указанные излучатели по мере распространения разрыва вдоль разлома. Итон и другие предложили использовать длительность Г-фазы для оценки длины разрыва [100].
Юнг предположил [100], что Г-фазу можно использовать для предупреждения цунами. Это предположение вызвало критику Лита. Юнг изучил Г-фазу от землетрясений в Доминиканской республике на станциях восточного побережья США. Он пришел к заключению, что Г-фаза возникает при землетрясениях с магнитудой более 7, скорость возрастает от звуковой в глубоководных районах до 3,7 - 5,5 км/ч в шельфовой зоне и на суше, причем по мере распространения по суше амплитуда волн быстро уменьшается. Он утверждал, что существует заметная корреляция между возбуждением Г-фазы и цунами. Лит же в опровержение данного заявления привел примеры событий не подчиняющихся правилу. Юнг согласился, что эти исследования охватывают лишь те Г-фазы при отсутствии разрушительных цунами. Поскольку цель службы цунами состоит в предупреждении именно таких больших волн, то до тех пор, пока Г-фазы не изучены, трудно сказать насколько они помогут службе предупреждений. Однако можно отметить значительный успех применения Г-фазы для предупреждения о цунами во Французской Полинезии.
Работа Бен-Менахена и Розенмана [100] представляет собой существенный вклад в проблему связи между сейсмическими и цунамигенными признаками источника. Для одних и тех же землетрясений их методика дает меньшие размеры цунамигенных районов. Они получили выражение, связывающее амплитуду цунами на глубокой воде с параметрами сейсмического источника и топографией дна на пути распространения волн. С помощью своей теории Бен-Менахен и Розенман предсказали, что соотношение между амплитудой волны, излучаемой в направлении разлома (т.е. при р = 0), и амплитудой волны, излучаемой по нормали к разлому (т.е. при ср = 90), должно составлять 1:13. Этот вывод подтверждается данными самописцев уровня моря [100].
Оценки опасности от наводнения по данным об уровне воды на реке Енисей в районе поселка Ворогово
Далее перейдем непосредственно к задаче оценки риска возникновения наводнения, превышающего некоторый заданный пороговый уровень h в течение времени Т. Пусть #і,Я2,...,Яг - уровни воды при наводнении в 1-тый, 2-ой и т.д. годы. Тогда оценка риска превышения высоты воды Я порогового уровня h в течение Глет: RT(H К) = Р(МТ К), где Мт=тах(Н1 Н1,...,Нт).
Решим вопрос о виде функции распределения случайных величин Я,. высоты воды при наводнении. Согласно типизации [126,127], неблагоприятных природных явлений наводнения относятся к катастрофам, имеющим экспоненциальное распределение «существенного» параметра (при наводнении «существенный» параметр - высота воды).
Исходя из того, что функция распределения случайной величины Я,: ({_e-x(h-k) h k F(h) = \ , где Л 0, оценим RJH h). [ 0, h k.
Утверждение 1. В случае экспоненциального распределения F(h) принадлежит области притяжения типа I. Доказательство: При экспоненциальном распределении функция плотности вероятности: Jy \ 0, h k. f (h) = -A2e-i(h-k) 0, h k . То есть / имеет отрицательную производную / для всех h в интервале (к,оо), (т.е. hF=co)u Выполняются условия теоремы 2, следовательно, F(h) принадлежит области притяжения типа I. Утверждение доказано. Утверждение 2. В случае экспоненциального распределения F(h): 11 1пГ і аТ = Л, Ьт = + к. А Доказательство: Исходя из утверждения 1. F(h) принадлежит области притяжения типа I. Далее, воспользуемся теоремой 3. и найдем ат и Ьт непосредственно: F(h) = \-e- = аа Ці- "( ))-л -л -i/„\_ ln(l — J) — АЛ: F» = -А ,г=Уг = (1_1/Г) = 1п(1-(1-1/Г))-Я -1п(1/Г) + = 1п1 г гт v -Я Л л =1 С учетом, что hF = оо: g(/) = fiz(iz) = -V f e du = є —є " «r -feOv)]"1 = [іМГ =я. In 71 Итак, ат = Я, 6r =—+&. Утверждение доказано. л
Вернемся к оценки риска превышения высоты воды Я порогового уровня h в течение Т лет: RT(H h) = Р(МТ h) = \-P(MT К) = 1-Р(аг(Мт -Ът) aT(h-bT)). (из теоремы 3., замечания и утверждения 1.) — - l-G(aT(h-bT))= 1-ехр(-е-"КЛ }) = (из утверждения 2.) = 1 - ек -е 4 ) = 1 - ехрН- 1") = = 1 - ехр(-Г е е- ) = 1 - ехр(-Г А e-Bh). Итак, оценка риска превышения высоты воды Я порогового уровня h в течение Т лет имеет следующий вид: RT(H К) = 1 - ехр(-Г А -Bh), где А = е"1, В = Я.
Рассмотрим случай, когда случайные величины Н, имеют функцию распределения: F(h) = exp(-e {h k)) - предельное распределение экстремальных значений типа I.
Каждое предельное распределение принадлежит его собственной области притяжения. То есть остается найти ат,и Ьт. Сделаем это непосредственно. ат = /, Ьт = h к. Вернемся к оценки риска превышения высоты воды Я порогового уровня h в течение Глет. В случае, когда Я, распределены по закону F(h) = exp(-e-KH-k)): RT(H h) = \- ехр(-Г Л e Bh), где А = е к, В = 1.
По данным о наблюдениях уровня паводка для поселка Ворогово (участок среднего Енисей, Красноярский край) за 86 лет - с 1913 по 1999 годы [17] построены соотношения, с помощью которых можно оценить риск превышения высоты воды Я порогового уровня h в течение Г лет. На рисунке 2.1 представлена кривая изменчивости максимальных уровней воды на реке Енисей у поселка Ворогово с 1913 по 1999 гг.
Описание алгоритмического и программного обеспечения
Программный комплекс "Модели" предназначен для оперативного синтеза по большим массивам эмпирическим и экспериментальным данным аналитических моделей (рис. 3.1) [ 109].
Синтезируемые аналитические модели приближенно воспроизводят характерные для исходного объекта причинно-следственные связи, в той мере в какой эти связи проявили себя при сборе эмпирических данных. Имея аналитическую модель, можно вместо экспериментов с исходным объектом прибегать к численным экспериментам с моделью.
На рисунке 3.2 представлено диалоговое окно программы "Модели". Для работы программы необходимо указать расположение в рабочих книгах "Excel" исходных эмпирических данных, а также позиций, в которые будут размещаться итоги работы программы. Предполагается, что эмпирические данные организованы в виде бимассива, состоящего из двух связанных между собой массивов - массива входов ("причин") и массива выходов (ответов, "следствий") (рис. 3.3). Причем первая строка массива входов соответствует первой строке массива ответов (первому причинно-следственному сочетанию), вторые строки - второму причинно-следственному сочетанию и т.д. Итоговые размеры бимассива по горизонтали будут суммой количества входов и ответов, по вертикали - суммой количества задач и тестов.
В качестве адреса бимассива в диалоговом окне (пункт "Данные; точности") указывается последняя ячейка первой строки массива ответов. Такое "квазицентрированное" по горизонтали, расположение адреса несколько нестандартно и обусловлено тем, что при исследовательской работе горизонтальные и вертикальные размеры массивов, составляющих бимассив, часто необходимо согласованным образом изменять. Например, решив, что несколько входов или выходов в дальнейшей работе можно временно не учитывать, соответствующие изменения можно проделывать, не меняя адресов.
Еще два бимассива нужны для вывода результатов: бимассив "Прогнозы", имеющий ту же структуру и размеры, что и бимассивы эмпирических данных и их точностей, и бимассив "Модель" (адрес размещения задается в пункте "Модель" диалогового окна), имеющий те же горизонтальные размеры, что и прочие бимассивы, но отличающийся по вертикальным размерам, задаваемым пользователем (пункт "Размер").
Минимально допустимый вертикальный размер бимассива "Модель" равен трем. В бимассиве "Прогнозы" размещаются результаты модельного сглаживания эмпирических данных, в бимассиве "Модель" (рис. 3.4) сохраняется информация о параметрах аналитической модели.
Две верхние строки бимассива "Модель" имеют информационный статус - в частности, в первой строке первого входного столбца размещена ошибка модели по результатам последнего обучения и спектр, величины во второй строке указывают значимость соответствующего входного параметра для предсказаний - чем меньше эта цифра, тем менее важна соответствующая входная информация. Остальные позиции - это подстраиваемые параметры модели.
Синтез модели осуществляет процедура "Обучение", посредством итерационного поиска таких параметров модели, при котором среднеквадратичное отклонение ответов (мнений) модели и соответствующих эмпирических данных в массиве ответов минимизируется. Количество итераций задается пунктом "Итерации".
Для обучения необходимо задать строго больший нуля уровень спектральной плотности - ограничение на негладкость аппроксимируемой функции (пункт "спектр").
При работе программы возникает табличка наблюдения, указывающая количество прошедших итераций, оценку (ошибку), долю падения оценки на последней итерации и текущий уровень спектральной плотности.
В таблице наблюдений показывается фактическая спектральная плотность, тогда как в диалоговом окне устанавливается рекомендуемая. Если фактическая спектральная плотность существенно (на несколько десятков процентов) больше рекомендуемой, это косвенно указывает на то, что при поднятии уровня рекомендуемой спектральной плотности заметно уменьшиться ошибка обучения, но вовсе необязательно уменьшится ошибка тестирования. Если же фактическая спектральная плотность заметно меньше рекомендуемой, то стоит попробовать снизить рекомендуемую спектральную плотность.
На основе результатов тестирования можно подобрать наиболее устраиваюшую пользователя спектральную плотность, таким образом, чтобы и ошибки обучения и тестирования были поменьше.
Оценка состояния повреждения объекта на основе теории нечетких множеств
Рассмотрим задачу количественной оценки характеристик объекта по нечетким данным [71].
Известны многие признаки, определяющие состояние объекта в результате наводнений. Их можно разделить на следующие группы.
1. Множество признаков на основе визуального осмотра объекта экспертами: А1 - наличие деформаций и трещин в балках, соединениях полов, потолков, внешних и внутренних стен, дверей, окон, лестниц, несущих перегородок.
2. Множество признаков, получаемых из данных наблюдений о наводнениях: А2 - изменение характеристик водного протока при воздействии на здания; A3 - изменение характеристик грунта при воздействии наводнений; А4- общее поглощение и рассеяние энергии потока во время наводнения.
3. Множество признаков из справочной информации об объекте: А5 -строительный материал; Аб - высота и число этажей; А7 - характеристика фундамента и грунта; А8 - возраст сооружения.
Некоторые из признаков могут быть определены численно, другие задаются лингвистически (словесно). Однако налагая предположение о неточности и (или) субъективности исходных данных будем считать, что каждый признак является нечетким множеством.
Можно лингвистически определить пять общих состояний повреждения [76, 135]: 1. «нет» - отсутствие повреждений или несущественные неструктурные повреждения, 2. «легкое» - небольшие локализованные неструктурные повреждения (трещины, отколы, смещение перегородок, повреждение окон и дверей), 3. «умеренное» - повсеместные, значительные неструктурные повреждения, легко ремонтируемые структурные повреждения (разрыв в несущих стенах, массовое повреждение имущества), 4. «сильное» - большие структурные повреждения, возможно полные неструктурные повреждения (обвалы, разрушения и перемещение сооружений), 5. «разрушительное» - полное разрушение здания с потерей формы.
Эмпирические знания о рассматриваемой проблемной области могут быть представлены в форме эвристических правил, которые применяются в случае оценки состояния повреждения объекта. Например:
1. Если наблюдается большое количество деформаций и трещин в балках, соединениях полов, потолков, внешних и внутренних стен, дверей, окон, лестниц, несущих перегородок и здание старое, то состояние повреждения будет разрушительное.
2. Если наблюдается среднее количество деформаций и трещин в балках, соединениях полов, потолков, внешних и внутренних стен, дверей, окон, лестниц, несущих перегородок и здание старое, то состояние повреждения будет сильное, и т.д.
Эта информация может использоваться при построении базы правил системы нечеткого вывода, которая позволяет оценить состояние повреждения. Но подобная база правил позволяет получить количественную оценку состояния повреждения после наводнения, что, в общем, не маловажно для оценки и анализа риска, но практически непригодна для задачи проектирования. Выбор оптимального участка береговой территории для строительства объекта производится, в условиях, когда результаты наводнения только предвидятся и, следовательно, информации о таком признаке, как, например, «наличие деформаций» быть не может. В этом случае, для оценки состояния повреждения, возможно использование признаков характеризующих [111]: - качество (устойчивость) постройки; - геологические условия размещения объекта; - процесс наводнения.
Приведем еще один пример эвристических правил. При этом устойчивость постройки оценим по пятибалльной системе (слабые постройки, постройки низкой устойчивости, постройки средней устойчивости, постройки высокой устойчивости, постройки повышенной устойчивости). Эта характеристика зависит от строительного материала, совершенства проекта и т.д. Поэтому устойчивость объекта можно, в свою очередь, оценить, так же используя соответствующие базы нечетких правил. Исследуемую территорию разобьем на три зоны со сходными геологическими условиями (I зона - не устойчивый грунт, II зона - грунт средней устойчивости, III зона - устойчивый грунт). Проявление наводнения на берегу условно разобьем на пять категорий: не существенное, слабое, умеренное, сильное, разрушительное.
1. Если постройка характеризуется повышенной устойчивостью, грунт устойчивый и наводнение умеренное, то состояние повреждения будет легкое.
2. Если устойчивость постройки низкая, грунт средней устойчивости и наводнение умеренное, то состояние повреждения будет сильное, и т.д.
