Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Сегментация данных малоглубинного электропрофилирования и магниторазведки 13
1.1 Формирование данных малоглубинного электропрофилирования и магниторазведки 13
1.2 Интерпретация данных и влияние искажающих факторов
1.2.1 Локальная аномалия 22
1.2.2 Региональный фон 28
1.2.3 Помехи 29
1.3 Оценка эффективности методов сегментации данных малоглубинного электропрофилирования и магниторазведки 33
Выводы по главе 1 45
ГЛАВА 2. Селективная сегментация данных электропрофилирования и магниторазведки методом нечёткой кластеризации 48
2.1 Метод нечёткой кластеризации. Параметры сегментации данных 48
2.1.1 Входные параметры алгоритма fuzzy c-means 50
2.1.2 Оценка значения -сечения при восстановлении границы объекта 54
2.2 Восстановление границы объекта поиска по данным компьютерного моделирования и натурного эксперимента 60
2.3 Оценка детальности восстановления границы объекта 66
Выводы по главе 2 71
ГЛАВА3. Априорная информация при селективной сегментации данных малоглубинного электропрофилирования 73
3.1 Методика построения векторных изображений
3.2 Качественный анализ векторных картин 76
3.3 Оценка диапазона глубин залегания объекта по данным компьютерного моделирования 79
3.4 Оценка диапазона глубин залегания по данным натурного эксперимента 83
Выводы по главе 3 87
Глава 4. Методическое и алгоритмическое обеспечение системы контроля природно-антропогенных сред 89
4.1 Алгоритм исключения «ложных» аномалий 89
4.2 Алгоритм выявления диполярных магнитных аномалий 92
4.3 Экспериментальные исследования алгоритма исключения «ложных» аномалий и выявления диполярных магнитных аномалий 97
4.4 Комплексный анализ данных малоглубинного электропрофилирования и магниторазведки 1 4.4.1 Правила принятия решений при совмещении локальных аномалий 101
4.4.2 Комплексный анализ данных натурного эксперимента 1 4.5 Методическое обеспечение комплексных исследований методами малоглубинного электропрофилирования и магниторазведки 109
4.6 Cистема контроля природно-антропогенных сред 113
Выводы по главе 4 116
Заключение 118
Список литературы 120
- Локальная аномалия
- Входные параметры алгоритма fuzzy c-means
- Оценка диапазона глубин залегания объекта по данным компьютерного моделирования
- Экспериментальные исследования алгоритма исключения «ложных» аномалий и выявления диполярных магнитных аномалий
Введение к работе
Актуальность темы исследования. При изучении структуры грунта природно-антропогенных сред и поиске объектов искусственного происхождения используется малоглубинное электропрофилирование и магниторазведка. Информация о местоположении объекта и его геометрических параметрах необходима при решении широкого круга инженерно-технических и экологических задач (поиск трубопроводов, изучение состояния свайных конструкций и подземных коммуникаций, мониторинг подземных вод и загрязнений и пр.), а также при исследовании исторических территорий (поиск фундаментов утраченных архитектурных сооружений, остатков древних построек и пр.). Такие объекты не выражены в рельефе, поэтому оперативное определение их местоположения и геометрических параметров (форма, размеры, диапазон глубин залегания) позволяет существенно снизить трудозатраты и финансовые расходы при контроле и диагностике их состояния.
Существенным ограничением систем контроля природно-антропогенных сред является отсутствие в их составе специализированного обеспечения для интерпретации данных. Внимание разработчиков сосредоточено на повышение качества измерений (помехозащищённость, быстродействие и пр.). Традиционно интерпретация проводится после завершения полевого этапа работ при камеральной обработке данных. При этом может возникнуть неоднозначность интерпретации, связанная с избирательной чувствительностью геофизических методов к различным типам объектов поиска или неочевидностью источника происхождения аномалии (природная неоднородность грунта или объект искусственного происхождения). Решение данной проблемы возможно за счёт проведения дополнительных измерений. Однако при повторных измерениях невозможно обеспечить условия натурного эксперимента, при которых были получены первичные данные. Разработка новой системы контроля грунта, позволяющей проводить интерпретацию геофизических данных непосредственно на участке исследования и по её результатам проводить дополнительные измерения с использованием существующей измерительной установки, позволит повысить качество неразрушающих исследований структуры грунта.
Известны ограничения традиционного подхода при интерпретации данных электропрофилирования и магниторазведки. Качественная интерпретация предполагает определение местоположения объекта поиска (локализация участка аномалии). На этом этапе границы объекта определяются условно. Последующая количественная интерпретация предполагает переход от поля кажущегося сопротивления в поле истинного удельного сопротивления. Обратная задача некорректна, её решением является один из возможных вариантов геологического разреза. При качественной и количественной интерпретации не ставится задача построения контура границы погребённых объектов искусственного происхождения. В связи с этим возникает необходимость разработки новых подходов, позволяющих получать количественную
оценку геометрических параметров объектов поиска по полю кажущегося сопротивления – реконструкция границы объекта в плане и оценка диапазона глубин залегания объекта поиска. Такие данные существенно дополняют информацию о структуре природно-антропогенной среды и о форме объекта поиска. Кроме того, могут использоваться в качестве априорной информации при решении обратной задачи.
Актуальность диссертационной работы обусловлена необходимостью получения достоверной количественной оценки геометрических параметров объектов искусственного происхождения в приповерхностных слоях грунта по данным малоглубинного электропрофилирования и магниторазведки. Разработка методического, алгоритмического и программного обеспечения системы контроля природно-антропогенных сред позволяет существенно повысить качество неразрушающих исследований структуры грунта, что является актуальной научно-технической задачей.
Степень разработанности темы. Получение представления о геометрических параметрах погребённого объекта искусственного происхождения возможно на основе решения обратной задачи (Barker R.D., Dahlin T., Griffiths D.H., Loke M.H. и др.). В данном случае результирующая модель среды отображается в виде непрерывного распределения сопротивления. При этом определение контура границ объектов производится визуально и зависит от опыта интерпретатора.
Применение других подходов при интерпретации данных: методы подбора (Булах Е.Г., Матвеев Б.К., Миков Д.С., Модин И.Н., Порохова Л.Н., Пылаев А.М., Уайлд Дж.Д., Хмелевской В.К., Шевнин В.А., Яновская Т.Б., Vozoff K. и др.), прямые численные методы (Гудзь В.И., Колесников В.П., Старостенко В.И., Страхов В.Н., Шкабарня Н.Г., Basokur A.T., Koefoed O., Kunetz G., Pekeris C.L., Rocroi J.P.) и эвристические способы (Блох Ю.И., Гринкевич Г.И., Никитин А.А., Матвеев Б.К., Хмелевской В.К., Bevan B.W., Eppelbaum L.V., Zohdy A.A.R.) требуют учёта априорной информации об исследуемой природно-антропогенной среде и задание модели предполагаемого объекта поиска (введение границ объектов и слоёв, задание сопротивления блоков).
Для всех перечисленных подходов очевидна необходимость учёта априорных данных, подавление различных помех и методических ошибок в полевых данных. Методы и средства решения этих задач разработаны в диссертационной работе.
Целью работы является разработка метода и алгоритмов количественной оценки геометрических параметров объектов искусственного происхождения природно-антропогенных сред по данным малоглубинного электропрофилирования и магниторазведки.
Для достижения этой цели должны быть решены следующие задачи:
– разработка метода селективной сегментации данных малоглубинного электропрофилирования, который обеспечит возможность корректно выявлять локальные аномалии грунта, вызванные объектами искусственного происхождения, восстановить границы объектов и оценить диапазон глубин их залегания;
– оценка эффективности разработанного метода по данным компьютерного моделирования и натурных исследований природных сред, структура которых изменена в результате антропогенного воздействия;
– разработка алгоритма комплексного анализа данных электропрофилирования и магниторазведки, позволяющего провести интерпретацию объекта по аномалии;
– разработка системы контроля грунта природно-антропогенных сред, обеспечивающей уменьшение количества ошибок первого и второго рода («пропуск» объекта поиска и выявление «ложной» аномалии) и количественную оценку геометрических параметров выявленных объектов по данным малоглубинного электропрофилирования и магниторазведки;
– экспериментальные исследования разработанного методического, алгоритмического и программного обеспечения при комплексных неразрушающих исследованиях на территориях археологических памятников.
Объект исследования – система контроля грунта природно-антропогенной среды.
Предмет исследования – методическое, алгоритмическое и программное обеспечение системы.
Научная новизна.
-
Разработан и обоснован метод селективной сегментации данных малоглубинного электропрофилирования, предназначенный для количественной оценки геометрических параметров объектов искусственного происхождения в грунте по полю кажущегося сопротивления. Отличие предложенного метода состоит в комплексном применении адаптированного метода нечёткой кластеризации FCM и сравнительного анализа смежных по глубине векторных картин преимущественных направлений к данным многоразносного электропрофилирования.
-
Разработано методическое обеспечение сравнительного анализа расположения и структуры достоверных локальных аномалий электропрофилирования и магниторазведки. В отличие от известных подходов, учёт априорной информации о форме и структуре аномалий, вызванных возможными объектами поиска, обеспечивает восстановление структуры природно-антропогенной среды. Эффективность предложенного подхода доказана при изучении археологических памятников региона, подтверждена раскопками и данными бурений.
3) Разработана оригинальная система контроля грунта природно-
антропогенных сред, включающая методическое, алгоритмическое и программное
обеспечение селективной сегментации и сопоставления данных малоглубинного
электропрофилирования и магниторазведки. Отличительной особенностью новой
системы является уменьшение количества ошибок первого и второго рода и воз
можность количественной оценки геометрических параметров выявленных объек
тов.
Теоретическая значимость. Новое методическое обеспечение развивает научные основы методов аналитического и неразрушающего контроля природной среды, повышает информационную надежность систем контроля грунта природно-антропогенных сред. Внедрение обеспечения позволяет повысить качество и достоверность интерпретации данных малоглубинного электропрофилирования и магниторазведки.
Практическая значимость. На основе метода селективной сегментации и алгоритмов сопоставления данных комплексных неразрушающих исследований (электропрофилирование и магниторазведка) создано специализированное программное обеспечение системы контроля природно-антропогенных сред. Данное обеспечение реализует способ последовательного уточнения информации о структуре грунта: поиск локальных объектов искусственного происхождения, определение диапазона глубин залегания и оценка геометрических параметров. Предложенные методы и алгоритмы могут быть использованы в системах контроля природной среды.
Эффективность метода селективной сегментации, алгоритмов сравнительного анализа расположения и структуры выявленных достоверных локальных аномалий, методического обеспечения комплексных неразрушающих исследований природно-антропогенных сред доказана при исследованиях археологических памятников Удмуртской Республики (Кушманское городище Учкакар, Хутор-Озерковское, Кушман-ские II и III селища).
Методы исследований, достоверность и обоснованность результатов. В диссертационной работе используются методы классификации данных, методы обработки сигналов и анализа изображений.
Достоверность и обоснованность полученных результатов подтверждена корректным использованием математических методов, результатами сравнительного анализа с современными разработками в области качественной и количественной интерпретации данных малоглубинного электропрофилирования, а также большим объёмом экспериментальных данных.
Исходные данные были получены в рамках компьютерного моделирования (программа Res3Dmod) и натурного эксперимента (территория четырёх археологических памятников Удмуртской Республики). Объекты поиска отличаются по форме, размеру, диапазону глубин залегания. Корректность количественной оценки геометрических параметров объектов по полю кажущегося сопротивления подтверждена комплексным критерием оценки качества сегментации (Number Relation и Area Relation) и степени искажения конфигурации восстановленной и истинной границы (Hausdorff's distance и pixel distance error). При натурных исследованиях результаты подтверждены данными раскопок и почвенных бурений.
Положения, выносимые на защиту:
-
Метод селективной сегментации обеспечивает возможность корректной количественной оценки геометрических параметров объектов искусственного происхождения в грунте по полю кажущегося сопротивления.
-
Эффективность методического обеспечения комплексных неразрушающих исследований природно-антропогенных сред обеспечивается последовательным уточнением информации о структуре грунта на территории исследований: поиск локальных объектов, определение диапазона глубин их залегания и оценка геометрических параметров.
-
Алгоритмическое и программное обеспечение блока интерпретации системы контроля природно-антропогенных сред обеспечивает уменьшение количества ошибок первого и второго рода за счёт сравнительного анализа расположения и структуры выявленных достоверных локальных аномалий электропрофилирования и магниторазведки.
Реализация результатов работы. Исследования по данной тематике проведены в рамках:
– плана научно-исследовательских работ ФГБУН Физико-технический институт УрО РАН по теме «Разработка и исследование электромагнитных и акустических методов диагностики пространственной структуры неоднородных сред, предельных состояний материалов, технических систем и методов пространственной локализации областей с характерными признаками» № государственной регистрации 01201352089.
– гранта Российского фонда фундаментальных исследований «Дистанционное зондирование и геофизические методы в региональных археологических исследованиях: комплексные исследования поселений финно-угорского средневековья», проект № 15-06-04239а.
Разработанные методы, модели и алгоритмы, а также программное обеспечение внедрены в ФГБУН Удмуртский институт истории, языка и литературы УрО РАН (г. Ижевск) для обработки и сравнительного анализа данных малоглубинного электропрофилирования и магниторазведки, полученных при изучении нескольких археологических памятников на территории Удмуртской Республики. Внедрение подтверждено актом.
Апробация работы. Материалы диссертации докладывались и обсуждались на международных, всероссийских и региональных конференциях: LI Международная научно-практическая конференция «Научная дискуссия: инновации в современном мире» (Москва, 2016), XLIV Международная научно-практическая конференция «Естественные и математические науки в современном мире» (Новосибирск, 2016), Международная научно-практической конференция «Инновации, технологии, наука» (Уфа, 2016), Региональная научно-техническая конференция «Информационные технологии в науке, промышленности и образовании» (Ижевск, 2014, 2015),
Международная научно-техническая конференция «Приборостроение в XXI веке. Интеграция науки, образования и производства» (Ижевск, 2014, 2015, 2016), X Всероссийская школа – конференция Молодых Ученых «КоМУ-2013» (Ижевск, 2013), а также на семинарах Физико-технического института УрО РАН.
Личный вклад автора. Решение всех задач диссертационной работы, проведение компьютерного моделирования и участие в натурных экспериментах, обработка экспериментальных данных и их интерпретация на различных этапах математической обработки выполнены автором лично. В работах, выполненных в соавторстве, диссертанту принадлежит разработка и исследование методов селективной сегментации экспериментальных данных, а также оценка достоверности полученных результатов.
Публикации. По теме диссертации опубликованы 12 статей (из них 4 из перечня ВАК и 8 в сборниках научных трудов, материалов международных и всероссийских научных конференций).
Соответствие диссертации научной специальности. Диссертация соответствует специальности 05.11.13 «Приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий» (п.п. 1, 3, 6 и 7 паспорта специальности).
Разработанные метод селективной сегментации и способ сопоставления аномалий малоглубинного электропрофилирования и магниторазведки относится к п. 1 «Научное обоснование новых и усовершенствование существующих методов аналитического и неразрушающего контроля природной среды, веществ, материалов и изделий».
Разработанная система контроля природно-антропогенных сред, включающая методическое, алгоритмическое и программное обеспечение интерпретации данных комплексных неразрушающих исследований соответствует п. 6 «Разработка алгоритмического и программно-технического обеспечения процессов обработки информативных сигналов и представление результатов в приборах и средствах контроля, автоматизация приборов контроля».
Введение в систему контроля дополнительных модулей и управляющих сигналов определяет адаптивность системы при выявлении достоверных локальных аномалий электро- и магниторазведки, уменьшение количества ошибок первого и второго рода, что относится к п. 7 «Методы повышения информационной и метрологической надежности приборов и средств контроля в процессе эксплуатации, диагностика приборов контроля».
Разработанный способ последовательного уточнения информации о структуре грунта, ее внедрение и успешная апробация при изучении археологических памятников Удмуртской Республики соответствует п. 3 «Разработка, внедрение и испытания приборов, средств и систем контроля природной среды, веществ, материалов и изделий, имеющих лучшие характеристики по сравнению с прототипами».
Объем и структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы (151 наименования) и 3 приложений. Диссертация изложена на 119 машинописных листах основного текста, содержит 58 рисунков и 11 таблиц.
Локальная аномалия
В отличие от локальных, региональные аномалии, которые принято называть региональным фоном, представляют собой крупномасштабные аномалии, отражающие эффекты от крупных структурных единиц подземного рельефа [3, c. 20]. При анализе геофизических данных влияние регионального фона проявляется в виде плавного изменения измеряемых величин. При изучении природных сред на участках антропогенного или техногенного воздействия аномалии могут быть вызваны изменением толщины культурного слоя (уменьшение мощности отложений на склонах, результат эрозионных процессов на участках распашки и т.п.) и уровня грунтовых вод, локальными изменениями рельефа верхней части материковых пород и т.п.
Например, при изучении средневекового поселения Кистыш-3 (Владимирская обл.) юго-восточная часть территории исследований находилась в заболоченной низменности (рисунок 1.9а). Повышенная влажность грунта определила плавное снижение среднего значения кажущегося сопротивления на этом участком относительно остальной части планшета измерений. Это не позволяло оценить структуру приповерхностных слоёв грунта на участке исследований в целом. Удаление влияния регионального фона методом скользящих средних [91, с. 379] обеспечило возможность выявить объекты планировки (рисунок 1.9б).
Территория поселения Кистыш-3, Владимирская область: а) исходная карта распределения кажущегося сопротивления (исследования ФТИ УрО РАН), б) результат удаления регионального фона При анализе геофизических данных необходимо учитывать, что крупномасштабные аномалии могут быть вызваны не только геологическими структурами, но и объектами искусственного происхождения большого размера, поэтому корректировка и удаление влияния регионального фона в некоторых случаях не проводится.
Еще одна составляющая аддитивной модели геофизического поля (1.1), влияющая на результат измерений, – помехи. Под помехами понимаются всякое возмущение поля, обусловленное случайными ошибками оператора или погрешностями прибора, препятствующее выделению полезного сигнала [3, с. 18]. По воздействию на измеряемые параметры помехи могут проявляться в виде ступенчато-образных, точечных и строчных искажениях.
Возникновение ступенчато-образных искажений связано с методикой проведения геофизических измерений, когда большую территорию разбивают на более мелкие участки (планшеты), которые исследуются отдельно. После завершения измерений на всех априорно определенных планшетах производится объединение полученных массивов данных и формирование сводной геофизической карты, соответствующей всей территории исследования. Зачастую на смежных планшетах наблюдаются скачкообразные изменения среднего уровня измеряемого параметра, обусловленные воздействием внешних факторов. В первую очередь это может быть связано с изменением влажности грунта при проведении измерений на смежных планшетах в разное время года и при различных погодных условиях [92]. Наличие такого рода искажений приводит к невозможности корректной интерпретации геофизического изображения в пределах всей территории исследования. Необходимость приведения массивов геофизических данных к единому среднему уровню информативного сигнала наглядно демонстрируют результаты малоглубинного электропрофилирования на территории археологического памятника Улак-1, Республика Башкортостан (рисунок 1.10а). Применение метода адаптивной эквализации [93] к геофизическим данным позволяет устранить тако го рода искажения на границах планшета при минимальных изменениях внутренних областей (рисунок 1.10б).
Ступенчато-образные искажения данных площадного электропрофилирования, территория Улак-1: а) карта распределения кажущегося сопротивления (исследования ФТИ УрО РАН), б) результат корректировки искажений
Второй и третий тип искажений – точечные и строчные искажения (рисунок 1.11) – являются следствием случайных ошибок измерений: плохой контакт электродов с грунтом (утечка тока [6, с. 109]), однократное искажение конфигурации измерительной установки [94], неточности плановой и высотной привязки пунктов измерения.
Карта распределения кажущегося сопротивления: 1 – точечные искажения, 2 – строчные искажения Точечные искажения представляют собой локальные выбросы (точечные скачкообразные изменения значений изучаемого параметра среды), а строчные искажения проявляются на геофизических картах в виде аномальных областей, вытянутых вдоль одного профиля или группы профилей. Искажения могут соответствовать локальным аномалиям по уровню зафиксированного сигнала (правило «трех сигм»). Такие аномалии – «ложные» аномалии, – не связанные с объектами поиска и не представляющие интереса для дальнейшего исследования, при интерпретации данных являются ошибками второго рода [18, с. 22].
Для устранения искажений еще на этапе проведения геофизических измерений разработана система контроля локальных аномалий грунта методом малоглубинного электропрофилирования [95]. Согласно методике исследований (рисунок 1.12) участок исследования покрывается сетью наблюдений, в узлах которой устанавливаются электроды (сетка электродов). Основные параметры сети (шаг и расстояние между профилями) выбираются исходя из минимальных линейных размеров предполагаемых объектов поиска, таким образом, чтобы объект пересекался не менее чем 2-3 смежными профилями с 2-3 точками фиксации на каждом из них [6, с. 22; 13, с. 432]. Программно управляемый коммутатор осуществляет последовательный выбор питающих и измерительных электродов. Через питающие электроды подается электрический ток в грунт Iпит, между измерительными электродами снимается разность напряжения Uизм и рассчитывается значение кажущегося сопротивления при текущем измерении. Управление измерениями осуществляется при помощи регистратора, предназначенного для регистрации текущего измерения, формирования, хранения и передачи массивов измерительных данных.
После проведения всех измерений в пределах установленной сетки, электроды переносятся на смежный участок и измерения повторяются. Далее формируется сводная карта распределения кажущегося сопротивления грунта.
Входные параметры алгоритма fuzzy c-means
Восстановление границы объекта в плане является количественной оценкой его геометрических параметров по полю кажущегося сопротивления. По результатам нечёткой кластеризации изменение конфигурации восстановленной границы объекта поиска происходит за счёт выбора -сечения - порога, определяющего принадлежность каждого элемента данных к определенному классу в зависимости от его рассчитанной степени принадлежности. Обоснованный выбор значения данного параметра позволит улучшить качество сегментации с точки зрения соответствия восстановленной границы объекта и эталонной (рисунок 1.13). В качестве оценок качества сегментации используем введенные в первой главе диссертационной работы два критерия NR и AR - Number Relation (1.4) и Area Relation (1.5). Оба критерия основаны на сравнении полученного результата сегментации с эталоном, построенным по модельным данным или результатам раскопок.
Введем дополнительные два критерия [123], позволяющие оценить степень соответствия конфигурации восстановленной и эталонной границы объекта поиска: 1) #(/„/,) - Hausdorffs distance [112]: H(Jt, /) = max(A(Y,, /), h(Js ,/,)), (2.5) где It = {tJ ...} и Is = {s1,s2,...,sk} - множество точек на сегментированной карте, принадлежащих эталонной и восстановленной границе соответственно; h(It,Is) - максимальное расстояние от точки из множества It до ближайшей к ней точки из множества It. Аналогичным образом определяется величина h{IsJt).
Критерий Hausdorffs distance характеризует максимальное абсолютное отклонение восстановленной границы от эталонной {максимальная абсолютная погрешность). При H(It,Is) = 0 - восстановленная и эталонная границы полностью совпадают. 2) є - pixel distance error [124]: / где N - количество ошибочно классифицированных точек на сегментированной карте, отнесенных к восстановленной границе; / - общее количество точек, принадлежащих эталонной границе; rf. - расстояние между /-ой ошибочно классифицированной точкой, отнесенной к восстановленной границы, и ближайшей к ней, принадлежащей эталонной.
Критерий pixel distance error определяет среднее отклонение восстановленной границы объекта от эталонной (среднее отклонение). При є = 0 - восстановленная и эталонная границы полностью совпадают. Использование нескольких критериев является перспективным подходом для оценивания результатов сегментации, в особенности, когда критерии дополняют друг друга. В данном случае первые два критерия - NR (1.4) и AR (1.5) - позволяют оценить качество сегментации. При совпадении с эталонной сегментацией NR = 1 и AR = 1. Другие два критерия - #(/,/,) (2.5) и є (2.6) - оценивают степень искажения конфигурации восстановленной границы относительно эталонной. При совпадении восстановленной и эталонной границы #(/,/,) = 0 и = 0.
Согласно существующей классификации оценок [125] рассмотренные критерии (1.4, 1.5, 2.5, 2.6) относят к объективным прямым эмпирическим контролируемым. Это означает, что для оценки качества сегментации используется количественная мера различия результата работы алгоритма с некоторым эталоном [126].
Исследование характера изменения значений используемых оценок (1.4, 1.5, 2.5, 2.6) в зависимости от выбора значения -сечения проводилось на основе решения прямой задачи электроразведки для однородной среды, содержащей псевдотрехмерные объекты конечной высоты, с помощью программы Res3Dmod (Geotomo Software, Малайзия). Компьютерное моделирование выполнено для случая площадного электропрофилирования дипольной экваториальной установкой с добавлением белого шума 5% (для полевых наблюдений методом электроразведки максимальная допустимая погрешность измерений составляет 5% [109, с. 8]).
В качестве моделей объектов поиска выбраны прямоугольные призмы, расположенные в однородной среде в диапазоне глубин 0.35 - 0.95 м. Удельное сопротивление объекта - 10 Омм, сопротивление вмещающей среды - 80 Омм. Единичный интервал измерений - 1 м. Шаг наблюдений - 1 м.
1. Прямая треугольная призма (далее - треугольная призма), основанием которой является прямоугольный треугольник с катетами 4.5 м (рисунок 2.3а). Примером реального объекта, аналогичного данной модели, является фрагмент фундамента.
2. Цилиндр с диаметром основания 4.5 м (рисунок 2.3б). Например, яма, заполненная грунтом, или колодец.
3. Прямоугольный параллелепипед, стороны основания которого ориентированы вдоль линий сетки измерений (далее – параллелепипед), основание – прямоугольник со сторонами 4 м и 3 м (рисунок 2.3в). Данная модель может соответствовать заполненному котловану.
Оценка диапазона глубин залегания объекта по данным компьютерного моделирования
Таким образом, по результатам обработки данных компьютерного моделирования показана эффективность применения адаптированного метода нечёткой кластеризации FCM не только для восстановления границы объекта на наборе горизонтальных «срезов», но и для оценки диапазона глубин его залегания. Максимальная абсолютная погрешность восстановленной границы объекта от истинной границы не превосходит 0.53 единичного интервала измерений, а среднее отклонение восстановленной границы – 0.05 единичного интервала. Следовательно, разработанный метод селективной сегментации, включающий в себя адаптивный метод нечёткой кластеризации FCM, критерий достоверности (1.3) и сравнительный анализ смежных по глубине векторных картин преимущественных направлений сопротивления среды, позволяет получить количественную оценку 3D-формы объекта поиска по полю кажущегося сопротивления.
Эффективность обработки векторных изображений для получения априорной информации о диапазоне глубин залегания объектов поиска продемонстрирована и на данных натурного эксперимента. На территории укреплённого поселения Учкакар методом электропрофилирования выявлена аномалия повышенного сопротивления, предположительно связанная с ямой хозяйственного назначения. Для более детального анализа обнаруженного объекта были выполнены были выполнены измерения сопротивления установкой Pole-Pole в квадрате 6x6 м (рисунок 3.10). По полученным данным построены векторные картины преимущественных направлений изменения сопротивления со скользящим окном 4x4 электрода (рисунок 3.11).
Визуальный анализ полученных векторных картин позволяет сделать предположение, что объект поиска представляет собой локальный объект повышенного сопротивления (вектора направлены внутрь области объекта), который расположен в однородном грунте в диапазоне глубин 0.32 - 0.89 м. Используем в качестве характеристики изменения смежных векторных картин функцию скалярного произведения (рисунок 3.12а). Для выделения области максимальных значений скалярного произведения, которая соответствует переходной зоне между объектом и фоном, применяем метод FCM (рисунок 3.12б). Непрерывная и замкнутая область (рисунок 3.12б, черный цвет) является критерием наличия объекта в соответствующем диапазоне глубин.
Полученная оценка диапазона глубин залегания предполагаемого объекта поиска согласуется с результатами раскопок (таблица 3.3), которые подтвердили, источником аномалии является яма хозяйственного назначения.
Диапазон глубин залегания, м результат раскопок результат обработки 0.20 - 0.94 0.32 - 0.89 Информацию о расположении объекта во вмещающем грунте используем в качестве априорной для корректного восстановлении его границы в плане. Для этой цели были проведены дополнительные измерения по методу «пирамиды». Полученные данные отражают распределение кажущегося сопротивления на глубинах исследования 0.32 м, 0.45 м и 0.68 м (рисунок 3.13а), соответствующих диапазону глубин залегания объекта поиска. Восстановленные границы на наборе горизонтальных «срезов» представлены на рисунке 3.13б пунктирной линией. Оценка степени соответствия конфигурации восстановленной и истинной границы по критериям (2.5, 2.6) приведены в таблице 3.4.
Результаты геофизический и археологических исследований: а) карты распределения кажущегося сопротивления, б) восстановленная граница и истинная граница объекта поиска Таблица 3.4 – Оценка соответствия конфигурации восстановленной и истинной границы ямы хозяйственного назначения Яма Глубина исследования, м 0.32 0.45 0.68 H(It , Is ) , [еи] є, [еи] H(It , Is ) , [еи] є, [еи] H(It , Is ) , [еи] є, [еи] 0.71 0.17 0.50 0.12 0.33 0.08 Результаты обработки данных компьютерного моделирования и натурного эксперимента подтвердили эффективность предложенного подхода обработки векторных картин преимущественных направлений изменения сопротивления среды для получения информации о расположении объекта во вмещающем его грунте. Количественный анализ изменения смежных по глубине векторных картин, основанный на выделении методом FCM областей максимальных значений скалярного произведения векторов, позволяет прогнозировать диапазон залегания объекта поиска. Полученная информация позволяет корректно применять метод FCM при восстановлении границы объекта в плане.
Таким образом, метод селективной сегментации является эффективным не только при обработке карт распределения кажущегося сопротивления для восстановления границы объекта, но и для оценки диапазона глубин его залегания. В соответствии с этим, совместная обработка и анализ качественно разных наборов данных позволяет получить количественную оценку 3D-формы объекта по полю кажущегося сопротивления.
Экспериментальные исследования алгоритма исключения «ложных» аномалий и выявления диполярных магнитных аномалий
Результатом проведённых исследований является новая система контроля грунта (рисунок 4.16), отличающаяся от существующей (рисунок 1.12) наличием блока интерпретации. Задача блока интерпретации заключается в обеспечении уменьшения количества ошибок первого и второго рода («пропуск» объекта поиска и выявление «ложной» аномалии) и в получении количественной оценки геометрических параметров объектов по полю кажущегося сопротивления на этапе качественной интерпретации данных малоглубинного электропрофилирования и магниторазведки.
Дополненная структурная схема системы контроля локальных аномалий грунта методом малоглубинного электропрофилирования (новый блок отмечен серой заливкой) Алгоритмическое и программное обеспечение блока интерпретации построено в соответствии со структурой методического обеспечения комплексных исследований методами малоглубинного электропрофилирования и магниторазведки (п.п. 4.3), которые предполагают последовательное уточнение информации о структуре грунта в зависимости от цели исследования: восстановление планировки участка памятника (рисунок 4.14) и реконструкция пространственных параметров отдельных объектов поиска (рисунок 4.15).
При этом реализована селективная сегментация данных (адаптивный метод нечёткой кластеризации FCM, критерий достоверности, анализ векторных картин преимущественных направлений изменения сопротивления среды) и сравнительный анализ выявленных локальных аномалий – аномалий сопротивления и магнитных аномалий.
Методом нечёткой кластеризации FCM проводится сегментация изображений (карты распределения кажущегося сопротивления и магнитограммы), что позволяет выявить локальные аномалии и область фона. В свою очередь локальные аномалии подразделяются на достоверные локальные аномалии, обусловленные объектами поиска, и «ложные» аномалии, вызванные случайными ошибками измерений. «Ложные» аномалии не представляют интереса для исследования и при интерпретации являются ошибками второго рода. Алгоритм исключения их из рассмотрения (рисунок 4.1) строится на проверке соответствия выявленных локальных аномалий критерию достоверности (1.3). Локальные аномалии, не удовлетворяющие критерию достоверности (рисунки 4.6б, 4.7б, «ложные» аномалии выделены в жёлтые окружности) присваиваются к фону (рисунки 4.6в, 4.7в). Это позволяет избежать чрезмерной сегментации геофизической карты, что существенно упрощает дальнейшую интерпретацию данных.
Адаптация метода нечёткой кластеризации FCM к обработке данных электропрофилирования предполагает выбор -сечения из диапазона [0.5–0.7], что даёт возможность по результатам сегментации (рисунки 1.14а, 1.14з) определять не только местоположение объекта поиска (качественная интерпретация), но и восстанавливать его предполагаемую границу (количественная оценка геометрических параметров объекта по полю кажущегося сопротивления). При этом восстановленная граница будет соответствовать эталонной границе, построенной по исходным модельным данным (рисунки 2.5а, 2.7) или результатам раскопок (рисунки 2.8, 2.9).
Сравнительный анализ структуры (алгоритм выявления диполярных магнитных аномалий, рисунок 4.4) и расположения выявленных достоверных локальных аномалий (совмещение локальных аномалий, п.п. 4.4.1) повышает надёжность качественной интерпретации данных малоглубинного электропрофилирования и магниторазведки. Это достигается за счёт взаимной проверки данных и заполнения «пропусков» объектов поиска – исключение ошибок первого рода.
Качественная интерпретации с учётом априорной информации о форме и структуре аномалий, вызванных возможными объектами поиска (таблица 4.2, рисунок 4.12), обеспечивает восстановление планировки археологического памятника (рисунок 4.13) – определение распределения археологических объектов различных типов (ров, хозяйственные ямы, очаги и пр.) в пределах территории исследования. Общая схема этапа восстановления планировки представлена на рисунке 4.14.
Для реконструкции пространственных характеристик отдельных объектов поиска проводятся более детальные исследования электрических свойств грунта. Выбор участка для повторных измерений осуществляется на основе результата сравнительного анализа выявленных локальных аномалий. Обработка полученных данных с целью количественной оценки геометрических параметров объекта поиска по полю кажущегося сопротивления предполагает анализ векторных картин преимущественного направления изменения сопротивления среды и использование адаптированного метода нечёткой кластеризации FCM. Построение векторных картин, как один из способов визуализации полученных данных, позволяет на качественном уровне определить местоположение объекта в грунте и оценить соотношение сопротивлений объекта и среды (рисунки 3.4, 3.5, 3.11). После 116 довательное применение функции скалярного произведения и метода нечёткой кластеризации FCM (рисунки 3.6, 3.7, 3.12) даёт возможность оценить диапазон глубин залегания объектов поиска (таблица 3.1). Данная информация используется для корректного применения адаптивного метода нечёткой кластеризации FCM при восстановлении границы объекта в плане на соответствующем его расположению наборе горизонтальных «срезов» (рисунки 3.8, 3.9, 3.13б). Для повышения степени соответствия конфигурации восстановленной и истинной необходимы данные, полученные путём измерений по методу «пирамиды» (рисунки 2.11, 2.13в). Общая схема детального восстановления пространственных параметров объекта поиска (диапазон глубин залегания и границы в плане) представлена на рисунке 4.15.
Таким образом, новая система контроля грунта, включающая алгоритмическое и программное обеспечение блока интерпретации для реализации задачи селективной сегментации данных комплексных исследований методами малоглубинного электропрофилирования и магниторазведки и сравнительного анализа выявленных локальных аномалий позволяет на этапе качественной интерпретации получить количественную оценку геометрических параметров объектов поиска по полю кажущегося сопротивления. Использование дополнительных алгоритмов (рисунки 4.1, 4.4) и критериев ((1.3), п.п. 4.1.1) обеспечивает уменьшение количества ошибок первого и второго рода («пропуск» объектов и выявление «ложных» аномалий) без применения методов предварительной обработки исходных массивов данных, что повышает качество и достоверность полученных результатов.