Содержание к диссертации
Введение
1 Анализ факторов, оказывающих влияние на эффективность контроля технического состояния радиоэлектронной аппаратуры 11
1.1 Анализ действующей системы контроля радиоэлектронной аппаратуры в процессе эксплуатации 11
1.2 Радиоэлектронная аппаратура как объект прогнозирующего контроля ... 20
1.3 Выбор показателей качества прогнозирующего контроля технического состояния радиоэлектронной аппаратуры и постановка задачи исследования 31
2 Исследование процесса изменения определяющих параметров радиоэлектронной аппаратуры и обоснование выбора метода прогнозирования 48
2.1 Экспериментальное исследование закономерностей дрейфа определяющих параметров радиоэлектронной аппаратуры 48
2.2 Вывод уравнений отказа по определяющему параметру 68
2.3 Обоснование выбора метода прогнозирования технического состояния радиоэлектронной аппаратуры 75
3 Определение значений межконтрольных интервалов на основе прогнозирования процесса изменения определяющих параметров радиоэлектронной аппаратуры 86
3.1 Анализ процесса образования суммарной погрешности прогнозирования технического состояния радиоэлектронной аппаратуры с учетом воздействия основных дестабилизирующих факторов 86
3.2 Обоснование выбора метода сглаживания статистических данных 91
3.3 Разработка имитационно-статистической модели прогнозирования технического состояния радиоэлектронной аппаратуры 104
4 Разработка, исследование и апробация метода прогнозирующего контроля радиоэлектронной аппаратуры с адаптацией межконтрольного интервала 109
4.1 Алгоритм контроля технического состояния радиоэлектронной аппа ратуры на основе адаптивного прогнозирования интервалов гарантированного сохранения работоспособности 109
4.2 Синтез метода прогнозирующего контроля радиоэлектронной аппаратуры с адаптацией межконтрольного интервала 120
4.3 Исследование влияния дестабилизирующих факторов на точность прогнозирования технического состояния радиоэлектронной аппаратуры 125
4.4 Экспериментальная апробация и обоснование эффективности метода прогнозирующего контроля радиоэлектронной аппаратуры с адаптацией
межконтрольного интервала 128
Заключение 147
Список литературы 150
- Радиоэлектронная аппаратура как объект прогнозирующего контроля
- Вывод уравнений отказа по определяющему параметру
- Обоснование выбора метода сглаживания статистических данных
- Исследование влияния дестабилизирующих факторов на точность прогнозирования технического состояния радиоэлектронной аппаратуры
Введение к работе
Актуальность Высокие требования к качеству функционирования радиоэлектронной аппаратуры (РЭА) ответственного назначения, определяют необходимость развития методов контроля, позволяющих предотвращать ее отказы в процессе эксплуатации. Доминирующим видом отказов РЭА (до 90 % от общего числа) являются постепенные (параметрические) отказы, возникающие в результате деградационных процессов в радиоэлементах и характеризующиеся постепенным изменением с выходом за допустимые границы значений одного или нескольких параметров объекта. В отличие от внезапных отказов, проявляющиеся скачкообразным изменением параметров и являющихся, как правило, явными, постепенные отказы по внешним проявлениям скрытые, что затрудняет их своевременное обнаружение. С учетом сказанного проблема контроля РЭА с целью предотвращения ее постепенных отказов является весьма актуальной.
Анализ состояния вопроса показывает, что наиболее распространенным и регламентированным в нормативно-технической документации (НТД) в настоящее время является контроль РЭА, проводимый через определенные фиксированные в НТД интервалы времени (межконтрольные интервалы), значения которых назначаются на этапе проектирования РЭА для однотипных объектов по априорной информации об их эксплуатационной надежности. Такой режим контроля не учитывают реальное техническое состояния объекта, поэтому его эффективность ограничена.
В направлении совершенствования методов определения периодичности технического обслуживания и эксплуатационного контроля РЭА активно работает ряд ученых, среди которых Дружинин Г.В., Кудрицкий В.Д., Гаскаров Д.В., Чуев Ю.В., Абрамов О.В., Тихонов Б.Н., Лутченко С.С. и др. Существенный вклад в решение проблемы управления надежностью внесли зарубежные ученые Барлоу, Маршалл, Дж. Бендат, С.М. Шендон, С. Маки и др.
Важнейшим направлением работ является определение наиболее рациональных межконтрольных интервалов, обеспечивающих повышение эффективности эксплуатации РЭА, поскольку при завышенном межконтрольном интервале возрастает вероятность возникновения постепенных отказов, что может привести к срыву выполнения целевых задач и дополнительным затратам на ремонт, а при необоснованно сокращенном межконтрольном интервале увеличивается время отрыва РЭА от выполнения целевых задач и возрастают затраты на ее эксплуатацию.
Один из путей решения этой задачи заключается в реализации вероятностного подхода к анализу надежностных характеристик ансамбля однотипных объектов, получаемых в процессе их эксплуатации (функций распределения времени безотказной работы и их параметров). Учет статистики уже произошедших отказов для РЭА ответственного назначения, имеющей высокую цену отказа, однако, не всегда приемлем.
Более перспективным является подход, при котором в качестве основы для определения рациональных значений межконтрольных интервалов рассматривают прогнозирующий контроль, базирующийся на индивидуальном прогнозировании технического состояния РЭА экстраполяцией. При этом из возможных вариантов вероятностного и аналитического прогнозирования для целей прогнозирующего контроля в реальных условиях эксплуатации РЭА наиболее эффективным представляется аналитическое прогнозирование с использованием комплекса трендовых моделей, требующее меньшего объема статистических данных об изменении значений параметров при обеспечении равной достоверности прогноза.
Однако с учетом повышения требований к точности измерения и прогнозирования значений параметров современной РЭА применение последнего варианта на существующем уровне его разработки не обеспечивает требуемой эффективности эксплуатации РЭА, поскольку остается ряд ограничений, не позволяющих в полной мере реализовать вышеуказанные преимущества: не формализована процедура выбора вида модели; аппроксимация случайного процесса возможна только линейными функциями при условии неизменной дисперсии случайного процесса дрейфа во времени; не учитываются погрешности контроля при съеме информации и погрешности при определении модели тренда.
Объект исследования Прогнозирующий контроль РЭА в процессе эксплуатации.
Предмет исследования Модели и алгоритмы для обоснования значений межконтрольных интервалов в процессе эксплуатации РЭА.
Целью работы является повышение эффективности эксплуатации РЭА по критериям надежности и стоимости за счет адаптации межконтрольного интервала к состоянию объекта при прогнозирующем контроле.
В работе решаются следующие основные задачи:
-
Анализ факторов, оказывающих влияние на эффективность контроля технического состояния РЭА.
-
Экспериментальное исследование закономерностей дрейфа определяющих параметров РЭА.
-
Анализ процесса образования суммарной погрешности прогнозирования с учетом воздействия основных дестабилизирующих факторов.
-
Разработка имитационно-статистической модели прогнозирования технического состояния РЭА.
-
Разработка алгоритма контроля технического состояния РЭА на основе адаптивного прогнозирования интервалов гарантированного сохранения работоспособности.
-
Синтез метода прогнозирующего контроля РЭА с адаптацией межконтрольного интервала.
-
Исследование влияния дестабилизирующих факторов на точность прогнозирования технического состояния РЭА.
-
Экспериментальная апробация и обоснование эффективности метода прогнозирующего контроля радиоэлектронной аппаратуры с адаптацией межконтрольного интервала.
Методы исследования Для решения поставленных в диссертационной работе задач использовались методы теории вероятностей, математической статистики, вычислительной математики, имитационного и компьютерного моделирования.
Научная новизна
-
-
На основе экспериментального исследования закономерностей дрейфа определяющих параметров четырех различных типов РЭА установлено, что изменения указанных параметров во времени являются аддитивными непрерывными монотонными нормальными случайными процессами, нестационарными как по математическому ожиданию, так и по дисперсии, и могут быть представлены в виде суммы двух составляющих: детерминированной функции времени, описывающей протекание необратимых физических процессов и стационарного случайного процесса, описывающего обратимые флуктуации внешних и внутренних условий, а также погрешности измерений.
-
На основе проведенного метрологического анализ процесса прогнозирования технического состояния РЭА выделены дестабилизирующие факторы, оказывающие основное влияние на точность прогноза и разработана обобщенная модель последовательного образования суммарной погрешности прогноза, учитывающая их взаимосвязь на всех этапах прогнозирования.
-
Разработана имитационно-статистическая модель прогнозирования технического состояния РЭА, основанная на прогнозировании экстраполяцией и отличающаяся возможностью учета основных источников погрешности прогноза.
-
Разработан алгоритм контроля технического состояния РЭА на основе адаптивного прогнозирования интервалов гарантированного сохранения работоспособности, отличающийся адаптацией межконтрольного интервала к техническому состоянию объекта контроля.
Практическая ценность
-
-
-
Разработан метод прогнозирующего контроля с адаптацией межконтрольного интервала и рекомендации по его применению, обеспечивающие повышение эффективности эксплуатации РЭА.
-
Разработано программное средство обеспечения поддержки принятия решений по определению рациональных значений межконтрольных интервалов для должностных лиц органов планирования эксплуатации РЭА.
Реализация работы Разработанный методический и математический аппарат использовался при выполнении 2 научно-исследовательских работ в Академии ФСО России, при разработке учебно-методических комплексов по учебным дисциплинам кафедры № 11 Академии ФСО России, при разработке эксплуатационной документации вновь разрабатываемых изделий в Пензенском производственном объединении «Электроприбор» и ОАО «Концерн «Автоматика» (г. Москва), при выполнении научно-исследовательской работы «Команда МС» в Санкт-Петербургском научно-производственном центре «Компакт».
Апробация работы Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на III, IV, VIII Межведомственных конференциях "Научно-техническое и информационное обеспечение деятельности спецслужб" (Москва, 1999, 2002, 2010 гг.); IX Международной научной конференции "Информатизация правохрантельных систем" (Москва, 2000 г.); IV Всероссийской научной конференции "Проблемы совершенствования и развития специальной связи и информации, предоставляемых государственным органам" (Орел, 2005 r);V Всероссийской научной конференции "Информационная безопасность телекоммуникационных и информационных систем специального назначения" (Орёл, 2007 г.); XXXIII Всероссийской научно-технической конференции "Сети, системы связи и телекоммуникации. Деятельность ВУЗа при переходе на ФГОС 3-го поколения" (Рязань, 2008 г.);
Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 12 печатных работ, включая четыре работы в изданиях из перечня ВАК.
На защиту выносятся следующие положения:
-
-
-
-
Экспериментально установленный характер дрейфа определяющих параметров четырех различных типов РЭА.
-
Метод прогнозирующего контроля РЭА с адаптацией межконтрольного интервала, включающий в себя:
имитационно-статистическую модель прогнозирования технического состояния РЭА;
алгоритм контроля технического состояния РЭА на основе адаптивного прогнозирования интервалов гарантированного сохранения работоспособности.
Структура работы. Диссертационная работа изложена на 198 страницах машинописного текста, содержит 37 иллюстраций и 6 таблиц. Она состоит из введения, 4 глав, заключения, списка использованных источников, включающего 116 наименований, 9 приложений.
Радиоэлектронная аппаратура как объект прогнозирующего контроля
Одним из основополагающих понятий эксплуатации РЭА является понятие стратегии эксплуатации, под которой понимается правило, однозначно определяющее выбор управляющих воздействий для всех состояний и на протяжении всего времени работы системы [9]. Принято различать жёсткие и гибкие стратегии эксплуатации [10].
Жёсткие стратегии характеризуются тем, что вся совокупность входящих в них решений определяется до ввода РЭА в эксплуатацию и в процессе эксплуатации не корректируется. Такой подход до последнего времени является наиболее распространенным в мировой практике [11,12]. Привлекательность такой стратегии определяется, прежде всего, простотой планирования мероприятий по техническому обслуживанию, а также тем, что в процессе работы системы не надо контролировать и измерять какие-то ее параметры. Она достаточно подробно разработана теоретически, но так как режимы обслуживания назначаются для однотипных и конструктивных технических средств по априорной информации об их эксплуатационной надежности без учета их реального технического состояния, то это направление связано с большими временными и экономическими потерями.
Гибкие стратегии предполагают, что любое решение, входящее в их состав, окончательно определяется в процессе эксплуатации РЭА, что позволяет учитывать результаты выполнения предыдущих решений. Гибкие стратегии привлекают в последнее время все большее внимание специалистов [13]. Такие стратегии называют еще индивидуальными, поскольку они ориентированы на реальное состояние и учитывают особенности данной конкретной системы, а не опыт эксплуатации аналогичных систем и статистические данные, для корректного использования которых необходима статистическая однородность и существенный объем используемой информации.
Реализацию процедур сбора и обработки информации о техническом состоянии РЭА обеспечивает система контроля, представляющая собой совокупность средств контроля, исполнителей и объектов контроля, взаимодействующих по правилам, установленным соответствующей нормативной документацией [14, 15].
Рассмотрим основные особенности существующей системы контроля РЭА, основными функциями которой являются эксплуатационный контроль, а также сбор и обработка информации о техническом состоянии РЭА (функции F2X иР22 на рисунке 1.1).
Эксплуатационный контроль (ЭК) представляет собой процесс определения степени соответствия объектов управления и их отдельных элементов установленным требованиям. Он осуществляется на основе методов, средств и организационно-технических мероприятий и обеспечивает получение оценки качества РЭА в процессе эксплуатации. На основании результатов ЭК осуществляется формирование обобщенной оценки состояния объекта контроля, которая обеспечивает определение соответствия любого параметра РЭА действующим нормам. В действующей системе контроля предусмотрено проведение непрерывного и периодического (дискретного) ЭК [14, 16].
Непрерывный контроль осуществляется без перерыва функционирования РЭА по ограниченному числу параметров. Технической базой контроля данного вида служат автоматические проверочно-диагностические устройства и системы автоматического контроля. При периодическом контроле поступление информации о контролируемых параметрах происходит через установленные интервалы времени. Работы в рамках периодического контроля, как правило, проводятся с предварительным выводом РЭА или ее отдельных элементов из эксплуатации. При этом сбор информации о техническом состоянии осуществляется, в основном, при проведении планового технического обслуживания РЭА [17].
Специфика эксплуатации РЭА в большинстве случаев не позволяет реализовать непрерывный контроль ее состояния, поскольку в течение определенных промежутков времени эксплуатации техническое обслуживание становится невозможным (в течение сеанса связи, слежения за целью и т.д.). Поэтому основным видом эксплуатационного контроля в действующей системе контроля является периодический контроль, предусматривающий снятие РЭА с использования по назначению. Полученная в результате периодического контроля определяющих параметров информация (результаты измерения всех параметров и характеристик) фиксируется в формуляре и используется, в основном, для проведения регулировок РЭА.
В [18] показано, что в задачах контроля и диагностики эффективным средством является наблюдение тренда параметров, при котором важной характеристикой контроля является повторяемость измерений (период контроля). Правильный выбор указанной характеристики обеспечивает эффективность применения объекта контроля. Однако при жесткой стратегии эксплуатации, полученная информация о техническом состоянии РЭА в основном, не влияет на принятие решений по выбору периода контроля, поскольку жёсткие стратегии базируются на априорной информации о техническом состоянии системы. В этом случае под термином "система контроля" понимается система, предназначенная для сбора сведений об эксплуатационно-технических характеристиках с целью определения их действительных значений.
Одним из путей повышения эффективности технической эксплуатации РЭА является переход к гибким стратегиям, основанным на учете информации о фактическом состоянии РЭА при определении сроков (периодичности) проведения контроля технического состояния. Эффект от перехода к индивидуальному принципу эксплуатации определяется главным образом следующими факторами: - возможностью в наибольшей степени использовать ресурс каждого отдельного объекта, что достигается уменьшением числа преждевременных вмешательств в его работу; - возможностью предотвращения отказов, что обеспечивается своевременным проведением профилактических (предупредительных) мероприятий.
При внедрении гибких стратегий эксплуатации центральной научной задачей является совершенствование методов контроля технического состояния РЭА. Исходя из требований [18], одним из направлений совершенствования методов контроля РЭА является определение периодичности контроля, обеспечивающей повышение эффективности ее эксплуатации. Так при завышенном межконтрольном интервале в процессе функционирования РЭА возрастает вероятность возникновения постепенных отказов, что может привести к срыву выполнения целевых задач и дополнительным затратам на текущий ремонт. При необоснованно сокращенном интервале увеличивается время отрыва РЭА от выполнения задач по предназначению и возрастают затраты на ее эксплуатацию.
Как правило, при оценке эффективности методов контроля в качестве основной характеристики контроля принято рассматривать различные показатели его достоверности. Такой подход совершенно правомерен, однако он не позволяет ничего сказать об основных свойствах контроля и, в частности, не позволяет оценить его влияние на качество функционирования объектов. Согласно [2, 4] эффективность контроля может определяться через эффективность функционирования контролируемого объекта. Это позволяет рассматривать контроль как один из элементов системы эксплуатации РЭА и оценивать его качество с этих позиций. При этом достоверность оказывается одним из многих факторов, влияющих на эффективность контроля.
Вывод уравнений отказа по определяющему параметру
Функция Y(t), представленная в виде (1.3), является многомерной векторной случайной функцией, каждая компонента которой является, в свою очередь, случайным процессом. Определение законов распределения и других характеристик для таких случайных функций сопряжено со значительным увеличением размерности решаемой задачи, что приводит, как правило, к непреодолимым математическим трудностям при следующих расчетах [37, 44, 45]. Серьезные трудности при рассмотрении вектора Y(t), как многомерной случайной функции, возникают при выборе веса каждой составляющей и связанным с этим определением ясной и физически понимаемой трактовки понятия области отказа РЭА. Возникающая при этом задача относится к классу многокритериальных оптимизационных задач с различными критериями предпочтения, ранжировка которых по значимости в большинстве случаев не реализуется простым образом [46-48].
Поэтому обычно принимается допущение о том, что параметры, определяющие техническое состояние контролируемой системы, являются независимыми [20, 30, 49]. Это обусловлено тем, что параметры формируются, как правило, различными трактами, блоками и узлами аппаратуры и определяют разные стороны выходного функционального показателя исследуемых систем [50]. В этом случае понятие неработоспособности системы трактуется, как это и определено в ГОСТе [5], как состояние объекта, при котором значение хотя бы одного параметра, характеризующего способность выполнять заданные функции, не соответствует требованиям, установленным НТД. Указанное допущение позволяет решать задачи оценки технического состояния РЭА, а затем и прогнозирования отдельно по каждому параметру, что существенно упрощает ее решение.
Таким образом, изменение технического состояния РЭА может рассматриваться как процесс, характеризуемый изменениями некоторого множества независимых параметров этих средств.
Анализ процесса эксплуатации РЭА показывает, что на характер изменения ее параметров влияют несколько независимых групп факторов, основными из которых являются: - нестабильность питающих напряжений; - климатические и механические воздействия; - изменение нагрузок и связей с другими схемами; - действие процессов старения и износа, интенсивность которых определяется технологией изготовления и условиями эксплуатации; - воздействие различных внутренних и внешних электрических помех. Вклад каждого фактора в процесс дрейфа параметров РЭА различен, однако они действуют на аппаратуру, как правило, в комплексе, усиливая друг друга или создавая благоприятные условия для преимущественного влияния того или иного фактора. Их совместное воздействие ведет к ускорению развития дефектообразования в конструктивных элементах РЭА, вызывая ускорение изменений параметров и, как следствие, появление срывов функционирования объекта в целом.
Указанные факторы по физическим признакам могут быть разделены на два основных вида: - воздействия, вызывающие обратимые изменения выходных параметров; - воздействия, приводящие к необратимым процессам деградации состояния РЭА.
Кратковременные обратимые изменения (флуктуации) параметров происходят из-за колебаний внешних и внутренних условий. Поэтому эти процессы обычно аппроксимируют стационарными случайными функциями времени. Возможность возникновения обратимых изменений стараются
предусмотреть при конструировании РЭА, создавая запас поля допуска на параметры, в связи с чем отказы из-за таких изменений возникают сравнительно редко [7, 51].
Необратимые процессы в материалах являются причиной старения и износа комплектующих элементов. Изменение параметров элементов РЭА во времени вследствие процессов старения и износа являются, как правило, достаточно медленными и монотонными. Для случайных процессов старения и износа типичны жесткие связи между значениями параметра в последовательные моменты времени. Каждый тип элемента имеет свою характерную кривую износа (старения). В связи с этим модели процессов старения обычно выбирают среди случайных процессов, которые имеют определенную функциональную зависимость от времени, а их стабильный характер обусловливается случайными параметрами, не зависящими от времени [30, 49, 52]. Такие случайные процессы называют иногда квазидетерминированными или полуслучайными [30, 53]. Совместное воздействие рассмотренных факторов определяет общую, характерную для параметров РЭА особенность их изменения во времени, заключающуюся в том, что случайному изменению того или иного параметра соответствует медленное убывание (возрастание) его значения, сопровождающееся незначительными отклонениями от монотонности. Это дает основание представить случайный процесс изменения выходных параметров в виде суммы двух независимых компонент [11, 49, 54]:
Обоснование выбора метода сглаживания статистических данных
Анализ результатов, представленных в таблицах приложения 3 и на рисунках 2.3 - 2.14 показывает, что параметры, имеющие односторонние вынесенные допуски, представляют собой случайные процессы, нестационарные как по математическому ожиданию, так и по дисперсии. Причем скорость изменения дисперсии этих процессов значительно меньше скорости изменения математического ожидания. Параметры, имеющие двусторонний симметричный допуск, описываются случайными процессами, нестационарными только по дисперсии и стационарными по математическому ожиданию. В обоих случаях дисперсия процессов с течением времени имеет тенденцию к увеличению.
Анализ изменения остаточной дисперсии (2.23) показал, что для исследуемого случайного процесса аппроксимирующие возможности полинома (2.14) со степенью т 2 являются избыточными.
При анализе нормированной автокорреляционной функции исследуемого СП обнаружено, данная зависимость имеет два качественно различных участка (рис. 2.5, 2.8, 2.11, 2.14). Начальный участок - ниспадающий, с крутым изменением функции, характеризует НАКФ случайной составляющей, интервал корреляции которой мал и не превышает периода между измерениями параметра. Последующий участок - медленное изменение функции, определяется свойствами детерминированной составляющей.
Характер изменения функций г At) на каждом из участков существенно различен, что позволяет сделать вывод о том, что случайные процессы, описывающие изменения выходных параметров РЭА во времени, являются аддитивными нестационарными процессами, имеющими детерминированную и случайную составляющие и могут быть
При измерениях значений параметров возникают неизбежные ошибки из-за недостаточной точности измерительных приборов, невнимательности или низкой квалификации обслуживающего персонала и других причин. Поэтому целесообразно учитывать случайный (обычно стационарный) процесс ошибок измерений. Таким образом, СП изменения определяющих параметров РЭА представляется в виде: у(і) = у(і)+ф(у,і)+є(і), (2.27) где є(і) - случайный процесс ошибок измерений определяющих параметров.
Отметим, что в реальных условиях эксплуатации РЭА процессы ф(ґ) и s(t), т.е. действительные обратимые изменения параметров и кажущиеся изменения, вызванные ошибками измерений, далеко не всегда удается разделить. Поэтому модель (2.27) запишем в следующем виде: y(t)=y(t)+e(t). (2.28) Тогда в дальнейшем под процессом s{t) будем понимать ошибки измерений, а также обратимые изменения определяющих параметров РЭА.
Таким образом, результаты обработки статистических данных, полученных при проведении эксперимента в рамках данной диссертационной работы показывают, что при идентификации обобщенной модели (2.28) наиболее распространенными моделями ее детерминированной составляющей, являются следующие функции: -линейная: П ) = а0-а ; (2.29) -к -экспоненциальная: Tl(t)-П0-еп ; (2.30) -логарифмическая: IT{t) = 770 - 770 1п(\ ) ; (2.31) - степенная (параболическая): Il(t) = а0- axt + a2t2; (2.32) n{t) = aQ+axt-a2t2. (2.33) Данные результаты совпадают с известными положениями, приведенными в научных публикациях, посвященных исследованию закономерностей дрейфа параметров радиоэлектронных изделий [32, 70, 86].
Вывод уравнений отказа по определяющему параметру
Полученные экспериментально-статистическими методами модели дрейфа параметров вида (2.29) - (2.33) позволяют решить задачу определения прогнозируемого состояния объекта к заданному моменту времени, т.е. характер изменения Il(t). Однако для определения момента очередного контроля РЭА требуется оценить возможную длительность интервала сохранения состояния работоспособности. Для получения такой оценки необходимо иметь аналитическую зависимость, связывающую между собой время достижения параметром предельного состояния Т , текущее время t, значение параметра в текущий момент времени 77(t), а также предельно допустимое значение параметра 77 . Указанная зависимость представляет собой уравнение отказа по определяющему параметру, для которого в дальнейшем будем использовать термин "уравнение отказа". Таким образом, возникает необходимость разработки процедуры перехода от уравнения дрейфа параметра к уравнению отказа. В [68] показано, что обобщенной моделью для описания процессов износа и старения, протекающих в РЭА может служить модель вида l = -kF(I7) (2.34) dt где 77 - определяющий параметр РЭА; к - коэффициент пропорциональности, зависящий от скорости протекания процесса износа или старения; F(IJ) - функция, определяемая принятой гипотезой о характере процессов износа или старения рассматриваемой РЭА.
Процедуру вывода уравнения отказа предлагается реализовать на основе решения уравнения (2.34) при задании соответствующей системы начальных условий. Основными этапами реализации указанной процедуры являются: 1. Определение зависимости F(IJ) для конкретного характера дрейфа определяющего параметра; 2. Задание системы начальных условий; 3. Решение уравнения (2.34) для полученного вида зависимости F(IJ) при заданных начальных условиях.
Последовательность математических операций, позволяющих получить уравнения отказа для различного характера дрейфа параметров, подробно рассмотрим на примере линейной модели.
Для реализации первого этапа решения задачи в формуле (2.34) представим n(t) конкретной зависимостью набора (2.29) - (2.33). Для случая линейной модели (2.29) выражение (2.34) принимает вид
В основу операции задания начальных условий решения уравнения (2.34) заложен переход от начального значения параметра 770 к его предельному значению 77 . При этом учитывается, что каждому предельному значению параметра 77 соответствует момент Т достижения параметром IT(t) предельного состояния, т.е. П(Тпр) = Ппр (2.41) Содержание третьего этапа процедуры вывода уравнения отказа заключается в решении уравнения (2.34) относительно 77(ґ) для каждого из случаев, представленных формулами (2.29) - (2.33) с учетом условия (2.41). Продолжая рассмотрение линейной модели дрейфа параметров, уравнение (2.34), с учетом полученной зависимости (2.36) и начального условия (2.41), представим в виде
Исследование влияния дестабилизирующих факторов на точность прогнозирования технического состояния радиоэлектронной аппаратуры
Значения сг могут быть разумно предугаданы или оценены предварительно на основе любой имеющейся информации и будут улучшаться в процессе последовательных итераций.
В зависимости от стратегии выбора величин pt, а также векторов направлений pt можно получить различные варианты алгоритмов нелинейного оценивания параметров, отличающиеся скоростью сходимости, величиной колебаний оценки на каждом шаге и др.
В качестве подхода для решения практических задач нелинейного оценивания выбран метод Левенберга-Марквардта, сочетающий в себе наилучшие черты и устраняющий наиболее серьезные недостатки существующих методов [108]. Он почти всегда сходится, не приводит к замедлению и может оказаться наиболее эффективным с точки зрения скорости сходимости.
В основу данного метода положена следующая схема: 1) полагается і = 1; начальное приближение сг выбирается заранее; 2) задается вектор р1 в направлении предполагаемого і -го шага; 3) выбирается скаляр рх такой, что шаг т1 = ptpt является допустимым, т.е. і-я итерация выполняется по формуле (3.20), при этом требуется , чтобы значение pt обеспечивало выполнение условия Ф,+1 Ф,, где Ф,= %) (i = U-)); 4) проверяется критерий останова а1+Ха-аіа єа (а = 1,2,...,/), где аіа- а-я компонента at; 5) Если он не выполнен, то / увеличивается на 1 и делается новый шаг. После выполнения условия останова значение а1+х принимается за а .
Рассмотренная схема вычисления оценок параметров сглаживающей функции методом Левенберга-Марквардта реализована с применением технологии виртуальных инструментов LabVIEW. Блок-диаграмма и лицевая панель программы, обеспечивающие выполнение данной процедуры приведены в приложении 4.
Проведенный анализ методов сглаживания статистических данных показал, что основное преимущество метода экспоненциального сглаживания заключается в отсутствии необходимости запоминать большие объемы данных. Это связано с тем, что наиболее значимая исходная информация при использовании данного метода сосредоточена в последних значениях временного ряда.
В методе наименьших квадратов точность прогнозирования не уступает методу экспоненциального сглаживания, но все исходные данные равнозначны и все используются в вычислениях. Различие методов максимума правдоподобия и наименьших квадратов сводится к использованию в методе максимума правдоподобия априорной информации, что обусловлено функцией правдоподобия.
При очень малом объеме выборки метод максимума правдоподобия обеспечивает прогнозирование на основе константы как аппроксимирующего полинома. С увеличением объема наблюдений метод максимума правдоподобия обеспечивает переход к следующим формам аппроксимирующих функций. В отличии от метода наименьших квадратов метод максимума правдоподобия обеспечивает достаточную точность прогнозирования при меньшем числе измерений. Однако с ростом числа измерений это преимущество ослабевает. При достаточно большом числе измерений точность прогноза по обеим методам практически одинакова.
Как правило, при решении задач прогнозирующего контроля число измерений превышает число коэффициентов модели тренда, поэтому для реализации процедуры сглаживания экспериментальной зависимости, полученной в результате измерения значений параметра на интервале наблюдения наиболее целесообразным представляется выбор метода наименьших квадратов.
Разработка имитационно-статистической модели прогнозирования технического состояния радиоэлектронной аппаратуры
Учесть все рассмотренные в подразделе 3.1 источники погрешности прогнозирования в единой аналитической модели затруднительно. Поэтому для обоснования выбора оператора прогнозирования разработана имитационно-статистическая модель (ИСМ), которая позволяет учесть основные виды погрешностей прогнозирования технического состояния РЭА [33, 113].
Обобщенная схема, отражающая процесс прогнозирования с использованием разработанной ИСМ представлена на рисунке 3.2.
Процедура получения нестационарного дискретного случайного процесса (СП), соответствующего процессу дрейфа определяющего параметра, включает:
1. Формирование значения момента времени в і-м сечении СП в соответствии с заданными условиями прогнозирования: t, = (і - і)Л/.
2. Формирование коэффициентов {ах...ат} модели детерминированной составляющей СП в соответствии с заданным законом распределения для трех встречающихся на практике реальных случаев: - когда в сечениях процесса параметр принимает случайные значения, распределенные по нормальному закону, а дрейф параметра происходит монотонно для всей выборки экземпляров РЭА, что соответствует случаю, когда изделия эксплуатируются в одних условиях; - когда исследуемый параметр всей выборки экземпляров РЭА имеет одинаковое значение, а скорость дрейфа параметра у различных экземпляров РЭА различна, что соответствует случаю, когда проведена регулировка параметра всех изделий и условия эксплуатации изделия различны; - третий случай объединяет два вышеизложенных.
Похожие диссертации на Метод прогнозирующего контроля радиоэлектронной аппаратуры с адаптацией межконтрольного интервала
-
-
-
-
-
-
