Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1 Реологические (структурно-механические) свойства хлебобулочных изделий и существующие методы их исследования 10
1.1 Требования к методам, средствам и единицам измерения физических величин реологических характеристик хлебобулочных изделий 10
1.2 Влияние геометрической формы и размеров пор хлебных изделий на их механические свойства 14
1.3 Анализ существующих средств измерений и контроля реологических свойств хлебобулочных изделий 22
1.4 Выводы 36
ГЛАВА 2 Математическое моделирование пористой структуры хлеба и процесса её деформирования при сжатии хлебного мякиша 37
2.1 Анализ геометрического строения пористых структур хлебных изделий и выбор метода их математического описания 37
2.2 Математическая модель геометрической формы пор хлебного мякиша 41
2.3 Математическая модель процесса деформирования пористой структуры хлебного мякиша при сжатии 53
2.4 Выводы 70
ГЛАВА 3 Разработка метода и средства контроля реологических характеристик хлебобулочных изделий 71
3.1 Статистический метод измерения пористости хлебного мякиша 71
3.2 Метод измерения и контроля реологических характеристик мякиша хлебобулочных изделий 82
3.3 Установка для измерения реологических характеристик мякиша хлебобулочных изделий 103
3.4 Выводы 108
ГЛАВА 4 Экспериментальное исследование реологических харктеристик хлебобулочных изделий 110
4.1 Описание проведения эксперимента 110
4.2 Исследование величины и относительной равномерности распределения пористости в хлебном мякише 110
4.3 Исследование упруго-прочностных и вязкостных характеристик пористой структуры хлебного мякиша 122
4.4 Анализ погрешностей и вызывающих их причин при измерении реологических характеристик хлебного мякиша 140
4.5 Выводы 144
Заключение 147
Список использованных источников 149
- Влияние геометрической формы и размеров пор хлебных изделий на их механические свойства
- Математическая модель процесса деформирования пористой структуры хлебного мякиша при сжатии
- Метод измерения и контроля реологических характеристик мякиша хлебобулочных изделий
- Исследование упруго-прочностных и вязкостных характеристик пористой структуры хлебного мякиша
Введение к работе
Актуальность работы
Механические характеристики реологических (структурно-механических) свойств хлебобулочных изделий являются одними из важнейших показателей их качества [1, 2, 3]. Механизм деформирования и характер проявления реологических свойств является весьма сложным и зависит как от исходных характеристик сырья, химических процессов, протекающих в результате приготовления теста, так и от параметров технологических схем производства хлебных изделий. К тому же, хлебобулочные изделия являются тем видом продукта, который изменяет свои структурно-механические характеристики в процессе обработки и хранения после изготовления, причём эти изменения происходят за весьма короткое время [4, 5].
Указанные особенности реологических свойств хлебных изделий, согласно требованиям качества по действующим стандартам на хлеб определяются путём органолептической оценки упруго-пластичных свойств (сжимаемости, эластичности, способность к восстановлению после сжатия и липкости) его мякиша [6, 7]. Однако стандартные методы контроля этих важных свойств хлеба, к сожалению, до сего времени не устанавливают количественных параметров механических характеристик реологических свойств, к которым можно отнести напряжения, деформации, скорости и степени их обратимости. В связи с этим, стандартное определение механических характеристик реологических свойств хлебобулочных изделий является весьма условным и субъективным.
Учитывая недостаточную точность и субъективность органолептической оценки, уже в прошлом столетии стали применять для оценки качества хлебных изделий приборы с условными единицами измерения. Однако и они не в состоянии изменить сложившейся ситуации, так как обладают рядом серьёзных недостатков. Так, при оценке качества хлебных изделий приборами с условными единицами измерения, в большинстве случаев определяются комплексные характеристики их структурно-механических свойств, физический смысл которых часто трудно объяснить, причём единицы измерения не-
которых характеристик совершенно не соответствуют их названию (например, в ряде приборов, прочность измеряется в единицах массы), а иногда используются "единицы прибора", не имеющие корректного определения.
Таким образом, измерение характеристик структурно-механических свойств хлебных изделий в несопоставимых условиях или с использованием внесистемных единиц измерения затрудняет, а в некоторых случаях делает невозможным учет этих характеристик при оценке качества и сертификации продукции.
Были предприняты попытки введения в измерительную практику методов и приборов, позволяющих проводить измерения структурно-механических свойств хлебных изделий в абсолютных единицах, но, к сожалению, повсеместного распространения они не получили и, кроме того также не лишены ряда недостатков. Так, например, предлагаемые рядом авторов [4,5,8] методы определения структурно-механических характеристик хлебобулочных изделий не учитывают высокой неоднородности исследуемой структуры хлебного мякиша и ведут их расчёт с использованием теории упругости и сопротивления материалов, к тому же не учитывающих такое важное свойство хлебобулочных изделий, как вязкость. При проведении измерений структурно-механических характеристик на приборах, реализующих указанные выше методы, не учитывается также изменение площади поперечного сечения образца, в результате чего, такие механические характеристики как прочность и упругость определяют условно по величине нагрузки при разрушении, отнесённой к начальной площади поперечного сечения образца. Всё это в конечном итоге приводит к сильному расхождению результатов рассчитанных теоретически с результатами, полученными опытным путём.
Поэтому раскрытие сущности и совершенствование методов измерения и контроля реологических свойств хлебобулочных изделий по их механическим характеристикам остаётся до сих пор актуальным.
Огромный вклад в изучение реологических свойств хлебобулочных изделий внесли труды по реологии дисперсных систем и физико-химической механике П. А. Ребиндера, Г. В. Виноградова, М. П. Воларовича, Б. В. Деря-
гина; по теории вязко-пластического течения - А. А. Ильюшина, А. X. Мир-заджанзаде, А. М. Гуткина, а также работы в области реологии пищевых масс Л. Я. Ауэрмана, Н. И. Назарова, О. Г. Лунина, Б. А. Николаева, А. В. Горбатова, И. А. Рогова, А. М. Маслова, Б. М. Азарова и другие.
Объектом исследования является внутренняя структура хлебобулочных изделий.
Предметом исследования являются реологические характеристики мякиша хлебобулочных изделий.
Целью исследования является разработка метода и средства контроля реологических характеристик хлебобулочных изделий путём определения деформационных параметров хлебного мякиша.
Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи:
уточнить физические представления о характере деформации пористых полимерных материалов применительно к хлебобулочным изделиям;
разработать математическую модель, описывающую процесс деформирования хлебного мякиша при сжатии в закрытом объёме и провести расчётно-теоретическое исследование его механического поведения под нагрузкой;
разработать метод измерения реологических характеристик мякиша хлебобулочных изделий, позволяющий организовать объективный контроль их качества;
разработать лабораторную установку для экспериментальных исследований реологических характеристик хлебобулочных изделий и проверить адекватность результатов теоретических исследований результатам экспериментов.
Методы и средства исследования.
При решении указанных задач в работе использовался метод, специально разработанный для исследования реологических характеристик мякиша хлебобулочных изделий, коррелированный с методами измерений, применяемыми для металлов и полимеров.
Расчет реологических характеристик хлебобулочных изделий осуществлялся на основании диаграммы деформирования, полученной путем совместного решения модифицированных уравнений упруго-вязкого и вязко-пластического деформирования хлебного мякиша, с учетом его высокой неоднородности, характеризуемой таким интегральным показателем как пористость.
При выполнении работы применялись аналитические и численные методы, методы физического и математического моделирования, а также элементы математической статистики и теория точности.
С целью проверки адекватности полученных теоретических положений объекту исследования, на специально созданной экспериментальной установке проведен физический эксперимент с использованием современной измерительной аппаратуры и выполнен сравнительный анализ результатов исследования.
Достоверность полученных результатов обеспечивается корректностью постановки задач, обоснованностью используемых теоретических зави- -симостеи и принятых допущений, применением известных математических методов; подтверждается качественным и количественным согласованием результатов теоретических и экспериментальных исследований, полученными как лично автором, так и другими исследователями.
Научная новизна работы заключается в том, что:
разработана математическая модель геометрической формы пор хлебного мякиша, базирующаяся на математическом аппарате теории функций случайных аргументов, позволяющая описать основные параметры его пористой структуры - форму и размеры ячеек пор, учет которых необходим для полного и всестороннего исследования реологических свойств хлебных изделий;
разработана математическая модель, описывающая процесс деформирования хлебного мякиша при сжатии в закрытом объеме, основывающаяся на законах упруго-вязкого и вязко-пластического сопротивления материалов
деформированию и позволяющая оценить влияние формы и размеров пор на его механические свойства под нагрузкой;
разработан статистический метод определения средней величины макропористости и её относительной равномерности распределения в хлебных изделиях, базирующийся на математическом аппарате теории функций случайных аргументов с использованием законов и положений теории вероятностей и математической статистики;
усовершенствован метод измерения реологических характеристик хлебобулочных изделий, основывающийся на анализе их диаграммы деформирования при сжатии, путем определения деформационных параметров хлебного мякиша;
предложена схема реализации устройства, отличающегося возможностью измерения и контроля реологических характеристик мякиша хлебобулочных изделий не только в процессе деформирования под нагрузкой, но и в процессе релаксации при восстановлении их разрушенной структуры.
Практическая значимость работы и внедрение результатов заклю- -чается в том, что разработанные методы и алгоритмы для расчета реологических характеристик, пористости и ее относительной равномерности распределения в хлебобулочных изделиях использовали в заводских лабораториях хлебопекарных предприятий при контроле качества продукции.
Результаты работы внедрены в производство на предприятии ОАО "Железногорский хлебозавод" и используются при проведении научных исследований и лабораторных работ для студентов кафедры "Технология хлебопекарного, кондитерского и макаронного производства" ОрелГТУ.
На защиту выносятся:
Математическая модель геометрической формы пор хлебного мякиша.
Математическая модель процесса сжатия хлебного мякиша.
Статистический метод определения средней величины макропористости и её относительной равномерности распределения в хлебных изделиях.
Усовершенствованный метод измерения реологических характеристик мякиша хлебобулочных изделий, коррелированный с методами измерений, применяемыми для металлов и полимеров и позволяющий оценить реологические свойства материалов в единицах СИ.
Схема реализации устройства для измерения и контроля реологических характеристик мякиша хлебобулочных изделий.
Апробация работы
Материалы диссертационного исследования доложены и обсуждены на 4 конференциях, в том числе:
Международная научно-практическая конференция "Потребительский рынок: качество и безопасность товаров и услуг", ОрелГТУ: Орел, 2001;
Международная научно-техническая интернет конференция " Фундаментальные и прикладные проблемы технологии машиностроения - Технология 2002", ОрелГТУ: Орел, 2002;
IV Международная научно-практическая конференция "Моделирование. Теория, методы и средства", ЮРГТУ: Новочеркасск, 2004;
V Международная научно-практическая конференция "Моделирование. Теория, методы и средства", ЮРГТУ: Новочеркасск,2005.
Публикации
По содержанию и результатам диссертационной работы опубликовано 9 печатных работ.
Структура и объём диссертации.
Диссертационная работа изложена на 218 страницах машинописного текста, из них 156 страниц основного текста и 62 страницы приложений, содержит 38 рисунков и 52 таблицы. Состоит из введения, четырех глав, заключения, списка используемых источников, включающего 90 наименований работ отечественных и зарубежных авторов, а также трёх приложений.
Влияние геометрической формы и размеров пор хлебных изделий на их механические свойства
Химический состав и строение твёрдых и твё рдообразных пищевых продуктов, к которым с полным правом можно отнести хлеб и подобные ему продукты питания, весьма разнообразны и сложны. В связи с этим при определении структурно-механических характеристик реологических свойств данных материалов приходится сталкиваться не только с их большим разнообразием, но и с множеством способов их измерения, которые, в свою очередь, во многом аналогичны способам измерения различных строительных и конструкционных материалов, структурированных дисперсных коллоидных систем и растворов полимеров. Однако отождествлять эти способы между собой представляется малоцелесообразным, так как структуры пищевых продуктов специфичны по своему деформационному поведению [2, 3,4].
В настоящее время реологические свойства хлеба обычно определяют термином "консистенция", принятым главным образом при его органолепти-ческой оценке. Этим комплексным показателем характеризуют реологические свойства в объёме хлеба - упругость, эластичность, вязкость, а также на его поверхности - свойства адгезии или липкости. Учитывая низкую степень точности такой оценки качества хлеба, а также её субъективность, уже в начале прошлого столетия стали применять для этой цели приборы с условными единицами измерения - консистометры погружения, дуктилометры и другие [5, 8]. Однако эти приборы как для визуальных, так и для автоматических измерений, имеют ряд серьёзных недостатков, а именно: а) невозможно правильно охарактеризовать структурно-механические свойства материала каким-либо одним показателем или параметром, например условной упругостью или пластичностью; б) отсутствует возможность сравнения результатов измерений, полу ченных различными исследователями на разных приборах; в) невыполнение основных правил измерений - постоянства площади контакта рабочей части прибора с материалом и поперечных сечений испы туемого образца, постоянного градиента скорости деформаций, ламинарно сти потока при сдвиге и многих других [4]. Всё это в конечном итоге приводит к несопоставимости результатов измерений, которые, зачастую, получаются в различных внесистемных единицах, а их перевод в какую-либо из принятых систем единиц (например, СИ) порой затруднителен или невозможен. Ещё большую путаницу вносит произвольное толкование терминов, когда один и тот же термин трактуется по-разному и, в связи с этим, результаты измерений оказываются несопоставимыми. Поэтому необходимо конкретизировать понятия тех величин, которые должны измеряться при контроле заданных материалов.
Учитывая недостаточную состоятельность оценки реологических свойств хлебобулочных изделий приборами с условными единицами измерения, рядом исследователей [6, 9, 10] были предприняты попытки ввести в измерительную практику методы и приборы в абсолютных единицах измерения. Это дало возможность не только качественно, но и количественно охарактеризовать реологические свойства хлеба, а получаемые в ходе измерений результаты перестали зависеть от типа приборов и размеров испытуемых образцов. Все это позволило расширить и глубже понять характерные особенности протекания процессов структурообразования хлебных изделий в зависимости от ряда факторов: химического состава, температуры, дисперсионной среды, количества и вида твёрдых компонентов, а также изучить структурно-механические свойства хлеба в условиях длительного воздействия факторов внешней среды и, прежде всего, напряжений, вызываемых изменениями температуры и механическими перегрузками.
Однако реологические методы и средства измерения структурно-механических свойств хлебных изделий в абсолютных единицах, хоть и считаются более совершенными, но также не лишены серьезных недостатков. Во-первых, при расчёте реологических характеристик хлебных изделий, не учитывается высокая неоднородность их внутренней структуры, характеризуемая таким интегральным показателем, как пористость, что в конечном итоге приводит к сильному расхождению результатов, рассчитанных теоретически с результатами, полученными опытным путём. Кроме того, вследствие стохастического характера образования пористой структуры хлебобулочных изделий, одинаковым по форме порам соответствуют разные геометрические размеры и, наоборот, поры одинаковых размеров имеют разную форму, ввиду чего определить корреляционную связь между механическими свойствами и геометрическими параметрами пористой структуры хлебных изделий экспериментальным путём не представляется возможным.
Во-вторых, расчёт ведут по формулам таких разделов механики, как теория упругости и сопротивление материалов, в которых не учитывается такое важное свойство хлебобулочных изделий, как вязкость. Наличие последней вызывает существенные отличия в характере механического поведения хлебных изделий от механического поведения твёрдого тела. Так, для структуры хлеба утрачивается характерная для твёрдого тела в упругом состоянии однозначность зависимости между напряжением и деформацией, поскольку величина деформации хлебного мякиша зависит как от величины напряжения, так и от длительности его действия. Величины предела прочности и предельной деформации не являются инвариантными, так как численные значения этих показателей для мякиша хлеба существенно зависят от длительности действия напряжения и, в частности, от скорости деформирования [6].
Таким образом, указанные недостатки современных методов измерения структурно-механических характеристик реологических свойств хлебных изделий свидетельствуют о том, что их нельзя не учитывать при решении задач, связанных как с контролем качества хлеба, так и возможностью получения хлебных изделий с заранее заданными свойствами и структурой.
Учитывая вышеизложенное, сформулируем необходимые требования, которые следует учитывать при разработке и совершенствовании методов и средств измерения структурно-механических характеристик хлебных изделий: а) выяснить, какие свойства исследуемого материала при заданных ус ловиях деформирования (в зависимости от целей исследования) являются ос новными и определяющими; б) определить метод приложения нагрузки на исследуемый образец, учитывая направление и величину рабочих напряжений, скорость деформа ции, температуру и содержание влаги в структуре, а также продолжитель ность выдержки образца после его изготовления; в) учесть неоднородность макроструктуры исследуемого образца; г) представить результаты измерений физических величин структурно механических характеристик реологических свойств хлеба в единицах обще принятых систем измерений, а для обеспечения единства измерений - в сис теме СИ. Таким образом, использование реологических методов с учётом указанных выше требований позволит глубже изучить их структурно-механические свойства, усовершенствовать технологический процесс производства хлебных изделий, установив оптимальные физико-механические показатели их качества.
Математическая модель процесса деформирования пористой структуры хлебного мякиша при сжатии
Хлебобулочные изделия являются сложными дисперсными системами, структура которых представляет собой упруго-пластичную конденсаци-онно-кристаллизационную структуру хлебного мякиша с прочными фазовыми контактами между частицами. Такого типа структуры образуют пространственный каркас арочного типа, прочность которого определяется дисперсностью частиц твёрдой фазы и их концентрацией, то есть, в конечном счёте, числом работающих контактов в единице объёма.
Общий характер механического поведения пористых структур хлебных изделий определяется не только природой полимера, входящего в состав структуры хлеба, но и размерно-геометрическими факторами составляющих его структурных элементов - ячеек пор, и определяются условиями работы последних как силовых элементов каркасной структуры хлеба при воздействии внешних усилий.
Анализ существующих средств измерений, применяемых при определении реологических характеристик хлебобулочных изделий, показал, что все они косвенным образом характеризуют указанные свойства в зоне концентрации сложных напряжений, причём, в ряде случаев, функциональные связи между характеристиками этих свойств и измеряемыми величинами (обычно, приложенными усилиями) не установлены. Использование различных недетерминированных зависимостей между приложенными усилиями и механическими характеристиками реологических свойств хлебных изделий приводит к тому, что результаты измерений оказываются выраженными в различных несопоставимых единицах и даже в "единицах устройства".
Проведённый анализ средств измерения реологических характеристик хлебобулочных изделий убедительно доказывает необходимость разработки средств, позволяющих проводить измерения методами, обеспечивающими получение результатов измерения в единицах общепринятой системы СИ.
Как видно из приведённого выше обзора, строение пористых хлебобулочных изделий разнообразно и часто весьма сложно. Они состоят из частиц (корпускулярные структуры) или пор (губчатые структуры) разной формы и размеров, расположенных друг относительно друга в большинстве случаев беспорядочно или с малой степенью упорядоченности. Сообщение пор друг с другом или стыковка одной частицы с другой многовариантно и носит случайный характер. Если попытаться детально исследовать геометрическое строение таких систем, состоящих из многих сотен миллиардов первичных частиц или пор даже простой формы, то получится чрезвычайно сложная картина, зафиксировать которую в виде изображений и формул практически очень сложно, а порой и невозможно.
По-видимому, первичной информацией в случае таких систем является форма и размер частиц или пор, и их взаимное положение, определяемое координатами каждой частицы (поры). Эта информация определяет практически все свойства этих систем - геометрические, механические, сорбционные, а также электропроводность, теплопроводность, диффузию и другие. Возникает вопрос, необходимо ли знание этой информации в полном объёме, чтобы определить или заранее предсказать поведение системы в целом. Ответ на него вполне однозначен: характеристика дисперсной или пористой системы с требуемой в настоящее время точностью может быть дана, если вместо реального сложного пористого тела рассматривается более простая его модель. Степень упрощения зависит от задач исследования и возможностей исследователя. В настоящее время применяют два метода моделирования пористых систем: физический (геометрический) и математический (статистический). При физическом моделировании условие геометрического соответствия элементов пористой структуры и модели является определяющим. Этот метод моделирования интенсивно развивается, начиная с 30-х годов, и в современном виде подробно изложен в известных работах А. П. Карнаухова [39], Л. Н. Хейвица и А. В. Немарка [40]. Здесь основной принцип моделирования состоит в том, что сложная реальная пористая система заменяется более простой геометрической моделью, доступной для элементарного математического описания. Конечно, при таком упрощении игнорируются многие особенности реальной системы, и модель обычно содержит главные, определяющие черты пористого тела. Статистическое же описание пористых систем связано с определением функции распределения числа, объёма или поверхности пор по их эффективным размерам. При этом необходимы априорные допущения о форме и характере расположения (степени упорядочения, ориентировке) пор. Практически все известные пористые пищевые продукты, в том числе хлеб и хлебобулочные изделия, предложено описывать набором из семи моделей (таблица 2, рисунок 8) [40, 41,42]. По предмету описания все они разделяются на два класса: первые моделируют структуру пространства пор, вторые - структуру скелета пористого тела. Эти два класса моделей взаимно дополняют друг друга. К первому классу относятся модели, заменяющие сложное пространство пор совокупностью характерных элементов - полых ячеек определённой формы и размера. Ко второму классу относятся модели, представляющие скелет пористого тела в виде некоторой укладки твёрдых частиц простейшей формы. При описании процессов, протекающих в порах, предпочтительнее использовать модели первого класса, а при описании физико-химических свойств пористых материалов (прочности, упругости и др.) - второго класса. Например, тела корпускулярного строения естественно моделировать укладками глобулярных частиц, а губчатые и волокнистые структуры - в виде совокупности капилляров и нитей соответственно. Использование различных моделей при рассмотрении пространства пор и скелета пористого материала приводит к задаче о соответствии моделей второго класса моделям первого класса. Её решение позволило бы создать единую модель пористой среды, пригодную для описания как свойств пространства пор, так и свойств скелета. С учётом всего вышесказанного рассмотренные математические модели, описывающие пористую структуру, имеют на наш взгляд ряд следующих недостатков: а) пористая среда представляется в виде укладки одинаковых по форме и по размеру геометрических элементов (например, шаров, стержней, капил ляров и др.); б) не учитывается, что взаимное расположение структурных элементов в объёме пористого тела носит случайный характер; в) нет возможности доступного описания сразу нескольких различных свойств исследуемого пористого образца, то есть модель должна отражать все основные свойства объекта, а не какое-то одно из них; г) практически во всех моделях не рассматривается "стыковка" эле ментов и их локализация в объёме пористого тела.
Метод измерения и контроля реологических характеристик мякиша хлебобулочных изделий
Все ячеистые материалы, и в том числе хлебный мякиш, можно рассматривать как механическую конструкцию из полимера, составляющую каркас пены. Очевидно, механические свойства такой конструкции в зависимости от её строения будут различными и определятся условиями работы отдельных силовых элементов каркаса, главным образом видом их деформации (сжатие, изгиб, кручение и т. д.). В самом простом случае хлебобулочные изделия характеризуются макроструктурой, представляющей собой совокупность полых тонкостенных ячеек шарообразной формы [4, 51]. Однако в зависимости от конкретных особенностей рецептурного состава и технологии производства хлебных изделий их макроструктура может сильно изменяться, вызывая значительные различия в механическом поведении. Впервые попытка теоретического рассмотрения процесса сжатия пористых полимеров на примере пенопластов была предпринята известными физиками Гентом и Томасом [52]. Ими была предложена модель структуры материала, состоящая из линейных нитей квадратного сечения, соединенных концами в монолитные узлы (рисунок 11).
Однако такая модель, ввиду сложности её математической обработки, давала лишь качественную характеристику пенопласта. Впоследствии П. А. Ребиндером и его учениками [53], была предложена иная модель структуры, более полно отражающая свойства реальных пенообразных материалов. В её основу была положена также конструкция сетчатого типа, состоящая из стержней квадратного сечения. В отличие от модели Гента-Томаса, стержни, расположенные в двух взаимно перпендикулярных направлениях имели начальную кривизну (начальный эксцентриситет), причём нити сохраняли свою первоначальную длину (рисунок 12).
Однако исследования разных структур хлебного мякиша показали, что величины напряжений, характеризующие механическое поведение пористой пенообразной структуры хлеба при сжатии, втрое или вчетверо превышают теоретические значения, определяемые на основании данной модели. Возникающие расхождения слишком велики и систематичны, чтобы их можно было объяснить случайными причинами. Скорее всего, данная неувязка вызвана тем, что поры в объёме хлебных изделий нельзя рассматривать как стержневую конструкцию, так как она не отражает тех их основных особенностей, которые характерны для реальной оболочечной структуры хлебного мякиша. Анализируя пористую структуру мякишей различных видов хлеба (рисунок 13), не трудно заметить, что профили сечений пор-пустот, попавших в произвольную секущую плоскость образца хлебного мякиша, отличны от формы круга, стремясь при этом к форме эллипса. Это говорит о том, что поры в хлебном мякише имеют в общем случае эллипсоидную форму.
Автором был предпринят ряд попыток детального исследования таких оболочечных систем, в результате которых были получены чрезвычайно сложные модели пористых структур хлебных изделий [54, 55, 56]. Однако, несмотря на возможность математической реализации этих сложных моделей, их практическое использование с технической точки зрения на данный момент довольно проблематично. Это вызвано высокой сложностью, трудоёмкостью и стоимостью изготовления исследовательского оборудования.
В связи с этим, для более упрощённого и доступного описания структурно-механических свойств хлебных изделий в упомянутые модели следует ввести ряд упрощений, но с таким условием, что последние не исказят сути и не изменят адекватности параметров модели характеристикам геометрических и механических свойств реальной пористой структуры хлеба.
Тогда с учётом того, что поры в хлебном мякише в результате процессов брожения и выпечки сориентированы в пространстве равновероятно в любом направлении и распределены по объёму практически равномерно [17,57], реальную пористую структуру хлеба можно представить как трёхмерную модель, состоящую в виде равномерной укладки полых вытянутых ячеек эллипсоидной формы. Однако, при оценке качества хлеба для исследователя в большинстве случаев представляет интерес лишь средняя пористость слоя заданной толщины или же средняя пористость всего образца хлебного мякиша. Поэтому, представляется наиболее целесообразным без значительного ущерба для геометрических и механических свойств реальной пористой структуры образца хлеба, заменить пространство пор хлебного мякиша объёмной структурой, состоящей не в виде разных по размеру ячеек эллипсоидной формы, а в виде укладки усреднённых по объёму сферических оболочек. К тому же это позволяет сохранить и учесть такое важное свойство хлеба, как изотропность его механических свойств.
На рисунке 14 схематически показана часть элементарного объёма данной структуры, причем для наглядности пустоты изображены в виде шаров, а плотное вещество, заполняющее промежутки между порами, не показано.
Если в первом приближении принять, что поры располагаются в параллельных соприкасающихся слоях, то можно показать, что наиболее плотное расположение пор бывает в том случае, когда их центры находятся в вершинах квадратов, сторона которых может быть определена из следующих соображений. Расстояние от находящегося в вершине параллелепипеда центра сферы до центра другой сферы, расположенной внутри параллелепипеда, (рисунок 15) можно определить как
Исследование упруго-прочностных и вязкостных характеристик пористой структуры хлебного мякиша
Способы измерения реологических характеристик пищевых продуктов во многом аналогичны способам измерения реологических характеристик структуры различных строительных и пластических материалов, структурированных дисперсных коллоидальных систем и растворов полимеров. Однако отождествлять эти способы нецелесообразно, так как структуры пищевых продуктов специфичны по своему деформационному поведению. Поэтому при разработке метода измерения реологических характеристик мякиша хлебобулочных изделий необходимо учитывать некоторые специфические особенности их структуры.
Хлеб и аналогичные ему изделия представляют собой пенообразные материалы, образованные путём термической обработки бродящего теста в печи [17]. В результате данной обработки пластично-упругая структура теста превращается в упруго-хрупкую пластичную студнеобразную структуру хлебного мякиша. Следует полагать, что его пластичные деформации имеют место в основном при малых скоростях деформирования вследствие релаксации напряжений, так как в противном случае хлебный мякиш просто не успевает их реализовать в полном объёме, в результате чего хлеб проявляет псевдопластичность. В связи с этим при исследовании реологических свойств хлебного мякиша следует ограничиваться малыми величинами его деформаций и их скорости.
С увеличением прогрева бродящего теста и понижением в нём клейсте-ризацией крахмала содержания свободной воды, в образующемся мякише хлеба прекращается течение и из-за увеличения периода релаксации напряжений обнаруживается способность к значительным объёмным упруго-хрупким деформациям растяжения, сжатия и изгиба эллипсоидных стенок пор. Доля деформаций сдвига в них становится незначительной, поэтому с целью исследования механических свойств мякиша становится более целесообразным измерение в мякише общих сложных деформаций объёмного - одноосного сжатия или растяжения. Деформацией сжатия измерять эти свойства значительно проще и удобнее, поскольку при растяжении исследуемый образец трудно прикрепить к зажимам прибора, не изменяя структуру испытуемого образца. Однако в отличие от деформации одноосного сжатия, деформация всестороннего сжатия, лишена недостатка изменения площади поперечного сечения образца, а также является ещё более простой и легче реализуемой, а значит и более приемлемой.
При измерении величин деформаций важно определить метод наложения напряжений на испытуемый образец. На практике используют статический или динамический методы наложения [4]. Первый позволяет более подробно изучить специфику каждой испытуемой структуры, использовать результаты измерений в целях исследования и контроля. Но при этом в ряде случаев трудно изучать релаксационные свойства структуры.
Метод динамических напряжений позволяет широко изучать релаксационные и упругие свойства исследуемой структуры и её деформационное поведение в условиях больших эксплуатационных градиентов скорости деформаций. Но при этом методе имеется меньше возможности изучать такое важное свойство, как высокая эластичность структуры. Кроме того, обсчёты результатов измерений более сложны по сравнению с методикой расчётов при помощи статических напряжений, где не принимается в расчёт энергия инерции массы системы.
В связи с этим можно сделать вывод о том, что для исследования реологических свойств хлебного мякиша при условии малых величин его деформаций и их скорости целесообразнее всего использовать не статический или динамический, а квазистатический метод наложения напряжений. Он позволяет широко изучать релаксационные и упругие свойства хлебобулочных изделий, а также свойства высокой эластичности их структуры. При этом обработка результатов измерений остаётся такой же простой, как и при статическом методе. На основе вышесказанного, автором был предложен метод измерения и контроля реологических свойств хлеба [78], заключающийся в квазистатическом деформировании пористой структуры его мякиша в закрытом объёме и в измерении величины создаваемых напряжений (а) в зависимости от величины деформации (Е ).
При этом необходимо отметить, что скорость деформирования хлебного мякиша следует принять постоянной (v = const), так как в данном случае зависимость между создаваемым напряжением и деформацией можно рассматривать как функцию лишь одного переменного - деформации, что намного упрощает как проведение самих исследований, так и их математическое описание. Схематически принцип реализации предложенного метода представлен на рисунке 24.Алгоритм реализации приведённой выше схемы заключается в следующем.
Сначала из середины буханки хлеба острым ножом вырезают образец хлебного мякиша в форме параллелепипеда. Затем полученный образец помещают в закрытый объём экспериментальной кассеты, выполненной из прозрачного материала и имеющей также форму параллелепипеда, но без верхней грани. Далее приготовленную кассету с исследуемым образцом помещают между двумя параллельными пластинами, одна из которых, например нижняя, является подвижной, как это схематично показано на рисунке 24. Приводя нижнюю пластину в движение, исследуют процесс осевого сжатия хлебного мякиша в вертикальной плоскости, а полученный результат выражают графически в виде диаграммы деформирования или так называемой кривой кинетики деформации. Затем по полученной диаграмме деформирования определяют механические характеристики реологических свойств хлеба: эквивалентный (D3Ke) и порядковые (D, и D2) модули упругости, эластическую (Я) и пластическую вязкости (и), а также предел прочности (ст ).
Как показывают опытные данные разных авторов [64, 79, 80, 81], для интерпретации механических свойств упруго-вязкой структуры хлебных изделий в пределах прочного сопротивления (участок ОБ) достаточно учесть всего два порядка сопротивления, причём деформацию первого порядка (еА) можно считать условно не зависящей от времени (мгновенной). Тогда на основе разработанной математической модели процесса сжатия хлебного мякиша, приведенной в параграфе 2.3, механическое поведение исследуемой структуры хлеба в пределах прочного сопротивления при воздействии внешних усилий можно описать следующим выражением:
