Содержание к диссертации
Введение
1 Современные методы измерения вязкости и плотности жидкости 14
1.1 Вязкость жидкостей и способы ее измерения 14
1.1.1 Некоторые определения 14
1.1.2 Вискозиметры, использующие относительное поступательное движение 17
1.1.3 Вискозиметры, использующие относительное вращательное движение 22
1.1.4 Вискозиметры, использующие относительное колебательное движение 27
1.2 Плотность и способы ее измерения 48
1.2.1 Общая классификация методов измерения плотности жидкостей 48
1.2.2 Поплавковые, массовые, гидростатические и вибрационные плотномеры 49
1.2.3 Радиоизо то пные пло т но м е ры 51
1.2.4 Ультразвуковые плотномеры 52
1.3 Перспективные направления разработки средств и методов контроля состояния жидкостей в технологическом процессе 56
2 Теория влияния контакта с жидкостью на распространение поверхностных и нормальных волн 63
2.1 Влияние контакта с жидкостью на распространение поверхностных и нормальных волн в твердом теле 63
2.2 Расчет параметров поверхностной волны, распространяющейся вдоль границы твердое тело – реальная жидкость 67
2.3 Расчет скорости и коэффициента затухания волн Лэмба в пластине, погруженной в реальную жидкость 73
2.4 Расчет скорости и коэффициента затухания горизонтально поляризованных нормальных волн в пластине, погруженной в реальную жидкость 81
2.5 Сравнение результатов акустических измерений параметров ньютоновских жидкостей с измеренными традиционными методами 85
2.6 Полная система акустических уравнений для нахождения параметров жидкости 101
2.7 Выводы по главе 2 102
3 Акустический тракт ультразвуковых приборов для измерений плотности и вязкости жидкостей 104
3.1 Возбуждение нормальных волн в тонкой пластине падающим на пластину пучком объемных волн 105
3.2 Особенности акустического поля наклонного преобразователя нормальных волн (аппроксимация прямой линией) 107
3.3 Экспериментальные исследования особенностей формирования нулевых симметричных мод нормальных волн в тонких пластинах в зависимости от их то лщ ины 120
3.4 Экспериментальные исследования пространственного акустического поля нулевых мод симметричных нормальных волн в тонких пластинах в зависимости от их длины и ширины 128
3.5 Исследование влияния кривизны тонкой пластины на распространение нулевых мод горизонтально поляризованной нормальной волны и волны Лэмба 138
3.6 Выводы по главе 3 141
4 Исследование влияния пространственного распределения и временной огибающей механических напряжений на волны, возбуждаемые в тонкой пластине 143
4.1 Некоторые вопросы оптимизации возбуждения / приема нормальных волн в пластинах 143
4.2 Влияние формы возбуждающих электрических импульсов на амплитуды эхо-сигналов 145
4.3 Теоретический анализ возбуждения нормальных волн в тонкой длинной пластине пьезо пластинами, приклеенными к ее поверхности 149
4.4 Экспериментальные исследования возбуждения нормальных волн в тонкой длинной пластине пьезопластинами, приклеенными к ее поверхности 156
4.5 Выводы по главе 4 165
5 Особенности построения электронных и акустических блоков автоматических измерителей вязкости и плотности 167
5.1 Принципы построения ультразвуковых измерителей вязкости и плотности жидкостей 167
5.2 Блок – схем а и алгоритм рабо ты ультразв ук о вого виско пло тномера 168
5.3 Конструкции измерительной камеры ультразвукового вископлотномера 174
5.4 Исследования и оптимизация алгоритмов автоматической калибровки ультразвукового вископлотномера 177
5.5 Исследования влияния температуры на характеристики акустического тракта ультразвукового вископлотномера 184
5.6 Особенности метрологического обеспечения ультразв уковых вископлотномеров 186
5.7 Выводы по главе 5 191
6 Некоторые методические вопросы практического применения автоматических высокочастотных измерителей вязкости и плотности 192
6.1 О применимости реологических моделей при калибровке ультразвуковых виско плотномеро в 192
6.2 Автоматические измерения параметров реактивного топлива в танках на аэро дромах 197
6.3 Оценка возможностей автоматических измерений вязкости и плотности различных видов масел 201
6.4 Корреляционные методы ультразвуковых измерений параметров сложных жидкостей (на примере молока) 209
6.5 Способы контроля концентраций суспензий (на примере суспензии для магнитопорошкового контроля) 213
6.6. Выводы по главе 6 217
Заключение 219
Перечень основных сокращений и условных обозначений 221
Словарь терминов 223
Литература
- Вискозиметры, использующие относительное колебательное движение
- Расчет параметров поверхностной волны, распространяющейся вдоль границы твердое тело – реальная жидкость
- Особенности акустического поля наклонного преобразователя нормальных волн (аппроксимация прямой линией)
- Исследования и оптимизация алгоритмов автоматической калибровки ультразвукового вископлотномера
Введение к работе
1.1 Актуальность темы
Безопасность жизнедеятельности человека в современном индустриальном обществе в значительной степени зависит от качества функционирования в большинстве отраслей промышленности сложных технологических объектов: машин, механизмов, транспортных средств, работа которых сопряжена с использованием жидких сред. К ним, прежде всего, относятся технологические жидкости (топливо, смазочные материалы, различные масла, растворители и т.д.), качество которых характеризуется широкой номенклатурой параметров. Поскольку от состояния этих жидкостей зависит надежная работа машин и механизмов и, в первую очередь, обеспечение безопасной жизнедеятельности людей, их параметры подлежат контролю.
Состояние жидкой среды оценивается путем сравнения ее текущих физических, химических и других параметров с их заданными значениями. Несмотря на наличие разнообразных методов измерения этих параметров, требование сохранения работоспособности и метрологических характеристик средств измерений при их использовании непосредственно в технологическом процессе существенно сужает круг типов первичных преобразователей из-за необходимости выполнять автоматические измерения в условиях высоких температур, агрессивности и/или токсичности объектов контроля.
В частности, при эксплуатации атомных электростанций (при контроле жидких отходов), в военной и гражданской авиации и автомобильном транспорте (при контроле топлива и смазочных материалов), в пищевой промышленности (при контроле молока, сиропов и других жидкостей) применяют широкий комплекс методов и средств контроля вязкости и плотности жидких сред. К ним относятся различные виды вискозиметров (капиллярные, ротационные и вибрационные) и плотномеров (поплавковые, массовые, гидростатические и вибрационные, радиационные и ультразвуковые).
Капиллярные вискозиметры используются давно, и практически все численные значения вязкости, приводимые в справочниках, получены с их помощью. Однако их применение для автоматических измерений вязкости непосредственно в технологическом процессе сталкивается с большими трудностями в связи с громоздкостью вискозиметров и оборудования для заполнения их жидкостью и для мойки.
В ротационных вискозиметрах вращающаяся в жидкости система сильно усложняет конструкцию и требует специальных мер уплотнения места ввода оси с закрепленным телом.
Вибрационные вискозиметры отличаются простотой конструкции, что делает их удобным инструментом для выполнения автоматических измерений непосредственно в процессе производства. Однако к настоящему времени нашли ограниченное практическое применение только низкочастотные вибрационные вискозиметры (несколько десятков герц), что снижает точность и разрешающую способность измерений.
Измерение плотности осуществляется как для идентификации жидкостей, так и для целей контроля качества и управления технологическими процессами, а также для выполнения операций учета количества сырья, топлива, реагентов и готовой продукции.
Поплавковые, массовые и гидростатические плотномеры просты в эксплуатации, но практически не поддаются автоматизации.
Действие радиоизотопных плотномеров основано на определении ослабления пучка излучения в результате его поглощения или рассеяния слоем жидкости, которое связано с плотностью среды. Их достоинством является отсутствие контакта с исследуемой жидкостью, а недостатком – необходимость защиты персонала.
Как показывает многолетний опыт, во многих отраслях промышленности применение ультразвуковых преобразователей в качестве первичных датчиков контроля качества технических жидкостей оказывается достаточно эффективным. Физической основой промышленного применения ультразвуковых методов для измерения характеристик жидких
сред является функциональная зависимость параметров ультразвуковых волн, распространяющиеся в жидкостях (скорость распространения, коэффициент затухания, продольный и сдвиговый акустические импедансы), от свойств жидкости. В настоящее время применяются в основном измерения скорости звука. Технические сложности измерений сдвиговой вязкости и плотности с помощью существующих ультразвуковых методов вызваны очень малыми численными значениями сдвиговых и продольных импедансов жидкости по сравнению с твердыми телами, что приводит к большим погрешностям измерений.
При этом автоматические ультразвуковые измерения наиболее востребованных параметров жидкости – сдвиговой вязкости и плотности – связаны с решением целого ряда физико-технических проблем из-за того, что все параметры, характеризующие ультразвуковые волны в жидкости, зависят не от одной характеристики жидкости, а от нескольких.
Поэтому решение проблемы нахождения значений сдвиговой вязкости и плотности жидкости относится к многопараметровым, а автоматические приборы, предназначенные для измерения параметров жидкости, должны быть многоканальными. При этом выдвигаются дополнительные требования к электронной и акустической совместимости каждого канала. Кроме того, для успешного практического внедрения эти приборы должны обеспечивать измерения вязкости и плотности с погрешностями, не превышающими погрешности измерения этих параметров традиционными методами. Как будет показано ниже, весьма перспективным направлением ее решения является применение ультразвуковых нормальных волн. Для реализации этого направления автоматических измерений параметров технологических жидкостей непосредственно в производственном процессе и оценки их качества на основе ультразвуковых измерений необходим комплекс теоретических и экспериментальных исследований связи между вязкостью и плотностью жидкости и измеряемыми параметрами поверхностных и нормальных волн в тонких пластинах, исследование и разработка специальных конструкций волноводов для ультразвуковых вискозиметров и плотномеров с целью их оптимизации в зависимости от условий применения, исследование метрологических характеристик ультразвуковых вискозиметров и плотномеров.
Поэтому проблема исследования и разработки методов и средств контроля вязкости и плотности жидких сред с применением ультразвуковых нормальных волн является актуальной.
В диссертации обобщены результаты теоретических и экспериментальных исследований автора, выполненных в ООО Научно-промышленная компания «ЛУЧ» с 2005 г. по настоящее время.
1.2 Цель диссертационной работы
Целью настоящей диссертационной работы является решение проблемы повышения достоверности, разрешающей способности и точности автоматизированного контроля параметров жидких сред, обеспечивающего безаварийную эксплуатацию сложных технологических систем, машин, механизмов и транспортных средств, и безопасность людей.
1.3 Основные задачи диссертационной работы
Для реализации поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
теоретически исследовать влияние вязкости жидкости на скорость и затухание поверхностной волны, распространяющейся вдоль границы твердое тело – вязкая жидкость;
теоретически исследовать распространение нулевых мод симметричных и антисимметричных волн Лэмба и нулевых симметричных мод горизонтально поляризованных нормальных волн (ГПНВ) в тонкой пластине, погруженной в вязкую жидкость; получить и проверить экспериментально теоретические соотношения, связывающие коэффициенты затухания и скорости распространения этих волн со сдвиговой вязкостью и плотностью вязкой жидкости;
- разработать методики автоматических измерений коэффициента затухания и скорости
распространения нулевых мод нормальных волн в тонких пластинах, погруженных в
исследуемую жидкость;
разработать алгоритмы вычислений сдвиговой вязкости и плотности для ньютоновских и неньютоновских жидкостей на основе измерений параметров нормальных волн;
получить теоретические соотношения и рассчитать механические напряжения в произвольной точке на поверхности пластины и усредненные по длине приемника нормальных волн с учетом дифракционных явлений в случае возбуждения волн механическими напряжениями, пространственное распределение которых зависит от координат;
теоретически и экспериментально исследовать особенности формирования и распространения волн Лэмба и ГПНВ в тонких пластинах в зависимости от способов их возбуждения и геометрии пластин;
- разработать концепцию построения, алгоритмы функционирования приборов для
автоматических измерений вязкости и плотности жидкости (вископлотномеров), их
акустического и электронного тракта;
- разработать основы метрологического обеспечения вископлотномеров;
- исследовать возможности ультразвуковых вископлотномеров при автоматизированных
измерениях вязкости и плотности различных технологических жидкостей при вариации их
параметров в широких пределах.
1.4 Научная новизна
1. Теоретически исследовано влияние вязкости жидкости на скорость и затухание
поверхностной волны, распространяющейся вдоль границы твердое тело – вязкая жидкость.
2. Разработана теория распространения нулевых мод симметричных и антисимметричных волн
Лэмба и нулевых симметричных мод ГПНВ в тонкой пластине, погруженной в вязкую
жидкость; получены и подтверждены экспериментально теоретические соотношения,
связывающие коэффициенты затухания и скорости распространения этих волн со сдвиговой
вязкостью и плотностью вязкой жидкости.
-
Разработаны методики автоматических измерений коэффициента затухания и скорости распространения нулевых мод нормальных волн в тонких пластинах, погруженных в исследуемую жидкость.
-
Разработаны алгоритмы вычислений сдвиговой вязкости и плотности для ньютоновских и неньютоновских жидкостей на основе измерений параметров нормальных волн.
5. Получены теоретические соотношения и рассчитаны механические напряжения в
произвольной точке на поверхности пластины и усредненные по длине приемника нормальных
волн с учетом дифракционных явлений в случае возбуждения волн механическими
напряжениями, пространственное распределение которых зависит от координат.
6. Теоретически и экспериментально исследованы особенности формирования и
распространения волн Лэмба и ГПНВ в тонких пластинах в зависимости от способов их
возбуждения и геометрии пластин.
7. Разработана новая методика экспериментального определения размеров пространственной
области формирования волн Лэмба и ГПНВ в тонких пластинах.
8. Разработана концепция построения, алгоритмы функционирования приборов для
автоматических измерений вязкости и плотности жидкости, их акустического и электронного
тракта, и создан новый тип измерительных приборов – ультразвуковой вископлотномер.
9. Разработаны основы метрологического обеспечения вископлотномеров.
10. Исследованы возможности ультразвуковых вископлотномеров при автоматизированных
измерениях вязкости и плотности различных технологических жидкостей при вариации их
параметров в широких пределах.
1.5 Теоретическая и практическая значимость
Результаты теоретических исследований обеспечили углубление понимания природы взаимодействия с жидкостью ультразвуковых волн, распространяющихся вдоль границы или вблизи границы твердого тела, граничащей с этой жидкостью. В пионерских работах советских ученых И.А. Викторова и Л.Г. Меркулова, рассматривавших влияние контакта с жидкостью на распространяющиеся поверхностные волны и волны Лэмба, жидкость считалась идеальной, т.е.
принималось, что она обладает плотностью, но ее вязкость полагалась равной нулю. В настоящей работе расчеты параметров волны, взаимодействующей с жидкостью, – ее скорость и коэффициент затухания – выполнены для реальной жидкости, т.е. с учетом, как плотности, так и сдвиговой вязкости. Показано, что для волн Лэмба в очень вязких жидкостях влияние обоих параметров становится соизмеримым. В работе впервые рассмотрено не изучавшееся ранее взаимодействие с жидкостью нормальных симметричных и антисимметричных волн в тонких пластинах, погруженных жидкость, и получены формулы, связывающие коэффициент затухания волны с вязкостью и плотностью этой жидкости. Для проверки полученных формул расчета параметров жидкостей был разработан ряд новых экспериментальных методик, часть которых защищена патентами РФ.
Практическая значимость проведенных теоретических и экспериментальных исследований, в первую очередь, заключается в том, что они создают физико-техническую базу для разработки нового типа автоматических ультразвуковых измерителей плотности и вязкости (в дальнейшем вископлотномеры), обладающих высокими чувствительностью и точностью измерений (отношение изменений измеряемого параметра к изменению вязкости или плотности на 1…2 порядка выше по сравнению с другими ультразвуковыми измерителями плотности и вязкости жидкостей).
В работе теоретически обоснована и разработана простая и недорогая экспериментальная методика определения характера распространяющейся волны, основанная на теории взаимодействия нормальных волн с ньютоновскими жидкостями, реализована возможность измерения комплекса параметров жидкости (сдвиговая и объемная вязкости, плотность и сжимаемость) с использованием единого электронно-акустического блока, что существенно расширяет диагностические возможности контроля состояния жидкостей, упрощает и удешевляет его процесс.
В диссертации разработана концепция построения нового типа приборов для одновременного автоматического измерения вязкости и плотности жидкостей – ультразвукового вископлотномера. Разработаны и внедрены схемы аналоговых и цифровых блоков ультразвуковых вископлотномеров и дефектоскопов. На базе унифицированных узлов и блоков разработано и выпускается семейство ультразвуковых приборов – вископлотномер УВП-70, многоканальный дефектоскоп ПЕЛЕНГ-415 и модернизированный дефектоскоп УД2-70. Разработан блок контроля концентрации магнитной суспензии для установки магнитопорошкового контроля МДС-09.
1.6 Методология и методы исследования
Методологической основой исследований является совокупность теоретического анализа физических процессов, имеющих место при работе высокочастотного ультразвукового вископлотномера, измерений параметров жидкостей с помощью последнего и сравнение качественных и количественных результатов теории и эксперимента.
Теоретическое исследование физических процессов базировалось на теориях упругости, распространения волн, гидродинамики жидкостей, а также на известных реологических моделях течения жидкостей. Математическое моделирование проводилось на базе средств вычислительной техники с использованием математических пакетов MathCad и MathLab.
Метрологическое обеспечение базировалось на государственных и международных стандартах и нормативных документах, регламентирующих параметры специализированных пьезоэлектрических преобразователей, электронной аппаратуры, в качестве эталонов использовались государственные стандартные образцы вязкости. Измерения проводились с помощью цифровых осциллографов и ультразвуковых приборов, поверенных в установленном порядке.
Обработка результатов измерений велась статистическими методами с использованием средств вычислительной техники в соответствии с действующей в РФ нормативной базой.
Выводы и оценки, следующие из проведенного в работе теоретического рассмотрения, сравнивались с результатами экспериментов и сопоставительных испытаний.
1.7 Положения, выносимые на защиту:
теория распространения нулевых мод симметричных и антисимметричных волн Лэмба и нулевых симметричных мод ГПНВ в тонкой пластине, погруженной в вязкую жидкость; теоретические соотношения, связывающие коэффициенты затухания и скорости распространения этих волн со сдвиговой вязкостью и плотностью вязкой жидкости;
методики ультразвуковых измерений параметров жидкостей с применением нормальных волн, экспериментальные исследования и сравнение их результатов с выводами разработанной теории;
- алгоритмы вычислений сдвиговой вязкости и плотности для ньютоновских и неньютоновских
жидкостей на основе измерений параметров нормальных волн;
- теоретический анализ механических напряжений в произвольной точке на поверхности
пластины и усредненных по длине приемника нормальных волн с учетом дифракционных
явлений в случае возбуждения волн напряжениями, пространственное распределение которых
зависит от координат;
- результаты теоретического и экспериментального исследования особенностей формирования
и распространения волн Лэмба и ГПНВ в тонких пластинах в зависимости от способов
возбуждения волн и геометрии пластин; новая методика экспериментального определения
размеров пространственной области формирования волн Лэмба и ГПНВ в тонких пластинах;
- концепция построения, алгоритмы функционирования приборов для автоматических
измерений вязкости и плотности жидкости, их акустического и электронного тракта;
исследование особенностей метрологических характеристик и метрологического обеспечения ультразвуковых вископлотномеров;
результаты систематических измерений вязкости и плотности различных технологических жидкостей при вариации их параметров в широких пределах, демонстрирующих возможности ультразвуковых вископлотномеров.
1.8 Степень достоверности результатов работы
Достоверность результатов исследований, представленных в работе, подтверждается сравнением численных значений плотности и вязкости, измеренных вископлотномером в лабораторных условиях, с результатами измерений плотности и вязкости аттестованными приборами - плотномерами и капиллярными вискозиметрами. Такое сравнение является интегральным критерием достоверности полученных в работе результатов, так как включает в себя как достоверность измерений электрических величин, несущих информацию о параметрах жидкостей, так и достоверность принятых по результатам экспериментов моделей акустического тракта прибора.
Различия численных значений обоих параметров жидкостей, найденных в этих экспериментах, не превышало 3…5% для ньютоновских жидкостей. При специальных методах калибровки вископлотномера удается реализовать сопоставимые точности измерений и для неньютоновских жидкостей.
1.9 Личный вклад
Личный вклад автора состоит в выборе научно-технического направления работы, постановке задач исследования, анализе литературных источников, развитии теории и проведении экспериментов, интерпретации полученных результатов; разработке теории распространения нулевых мод симметричных и антисимметричных волн Лэмба и нулевых симметричных мод ГПНВ в тонкой пластине, погруженной в вязкую жидкость; разработке методик автоматических измерений коэффициента затухания и скорости распространения нулевых мод нормальных волн в тонких пластинах, погруженных в исследуемую жидкость; разработке методик расчета сдвиговой вязкости и плотности жидкостей из акустических измерений; разработке концепции построения и алгоритмов функционирования ультразвуковых вископлотномеров. В реализации программы исследований, обработке результатов экспериментов, обсуждении результатов и разработке оборудования принимали участие М. Б. Гитис, П. А. Шарин.
1.10 Апробация работы
Основные результаты работы докладывались на XIX Всероссийской Конференции по неразрушающему контролю и технической диагностике (НК и ТД) (Самара, 2011); XVIII Всемирной конференции по НК (Южная Африка, Дурбан, 2012); XX Всероссийской научно-технической конференции по НК и ТД (Москва, 2014); XI-ой Европейской конференции по НК (Чехия, Прага, 2014); Всероссийском форуме «Территория NDT – 2015» (Москва, 2015).
По материалам диссертации опубликовано 35 печатных работ, в том числе 1 монография, 13 статей в изданиях из списка ВАК (журналы «Акустический журнал», «Дефектоскопия», «Журнал технической физики», «Контроль. Диагностика», «Молочная промышленность»). На технические решения, реализованные в разработанных ультразвуковых вископлотномерах и дефектоскопах, получены 2 авторских свидетельства СССР, 3 патента РФ на изобретение и 4 патента РФ на полезную модель.
1.11 Структура и объем работы
Диссертационная работа состоит из введения, 6-и глав, заключения, списка использованной литературы, включающего 171 наименование, и приложения.
Объем работы составляет 263 страницы, включая 24 таблицы и 98 иллюстраций.
Вискозиметры, использующие относительное колебательное движение
Капиллярный вискозиметр (под капилляром понимается труба, диаметр d которой много меньше ее длины l) использует движение жидкости относительно неподвижных стенок капилляра. Этот принцип лежит в основе всех капиллярных вискозиметров. Типичная схема такого вискозиметра представлена на рисунке 1.2. Он включает в себя сосуд 1, в котором удерживается исследуемая жидкость до начала измерения. Устройство удержания жидкости от вытекания на рисунке не показано. Обычно для удержания жидкости из сосуда 1 откачивается воздух, а для начала измерений сосуд 2 соединяется с атмосферой через отверстие в патрубке 4. Исследуемая жидкость поступает в капилляр 3 обычно под действием собственного веса. Жидкость, протекшая через капилляр, собирается в сосуде 2.
Сдвиговое механическое напряжение, создаваемое текущей жидкостью на стенке капилляра в соответствии теорией [1] ламинарного течения в капилляре равно a = APd 4l (1.6) лп ,п пч CpV где Аг = (г2-ґ\) -, где Р2 и Р1 давление на жидкость на верхней и нижней поверхностях капилляра, р - плотность жидкости; С=1.1 - численная константа; v =—г средняя скорость истечения жидкости, V - объем жидкости, протекающий через сечение капилляра в единицу времени. Для скорости деформации вблизи стенки теория дает следующее
Так как и сдвиговое напряжение, и скорость деформации определяются положением верхнего уровня жидкости, то для вычисления вязкости измерения повторяются при различных начальных уровнях жидкости и сводятся к измерению средней скорости вытекания жидкости. Достоинствами такого вискозиметра являются простота оборудования и его низкая стоимость, достаточно высокая точность. Главными недостатками таких вискозиметров являются большая длительность измерений, громоздкость (длинный капилляр, необходимый для достижения высокой точности измерений) и трудность автоматизации измерений вязкости.
Наиболее широкое распространение получили стеклянные капиллярные вискозиметры. Они представляют собой U - образную трубку с двумя и более резервуарами. В качестве примера на рисунке 1.3 схематически представлена конструкция вискозиметра с висячим уровнем [4].
В системе создается разрежение, и исследуемая жидкость засасывается внутрь так, чтобы ее уровень находился немного выше верхнего резервуара 1. На поверхности сосуда на известном расстоянии L друг от друга имеются две метки 2 и 3. Предварительно определяется объем между метками V0. Моменты времени tx и t2, когда верхний мениск жидкости совпадает с метками 2 и 3 соответственно, фиксируется либо оптически, либо акустически, для чего вне капилляра закрепляются соответствующие источники и приемники излучения. Дополнительная трубка, обеспечивающая образование висячего уровня жидкости под капилляром, делает более постоянным гидростатическое давление и уменьшает поправку на концевой эффект [4]. Теория протекания ньютоновской жидкости через капилляр [5] устанавливает связь между количеством (массой) жидкости т0, протекающей через капилляр в единицу времени, и кинематической вязкостью V жидкости.
Теория протекания ньютоновской жидкости через капилляр [5] устанавливает связь между количеством (массой) жидкости т0, протекающей через капилляр в единицу времени, и кинематической вязкостью V жидкости. где At = t21, L - длина пути, проходимого жидкостью в капилляре, т = pLV0, АР = pLghm , g - ускорение свободного падения, hm - средняя высота столба жидкости за время пока мениск перемещался от метки 2 до метки 3. Откуда кинематическая вязкость
В последней формуле К является константой, численное значение которой определяется конструкцией и геометрическими размерами вискозиметра. Выполнив измерения кинематической вязкости v в жидкости с известными значениями плотности и вязкости, можно вычислить значение К для данного экземпляра вискозиметра.
Главные достоинства капиллярных вискозиметров - их высокая точность измерений («0.1…0.2%) и низкая стоимость. Однако их существенными недостатками являются большая длительность измерений, большие размеры из-за длинного капилляра, необходимого для обеспечения ламинарного течения (т.е. для пригодности формулы (1.9)) и трудность автоматизации измерений вязкости.
Особую группу составляют капиллярные вискозиметры с коротким капилляром, в которых для уменьшения габаритов 1/ d 10. В этом случае существенными оказываются искажения ламинарного течения, связанные с входом потока в капилляр и выходом оттуда, а также влияние изменения гидростатического давления по мере вытекания жидкости из капилляра 3 (рисунок 1.2). Поэтому такие вискозиметры чаще всего используют для относительных измерений вязкости. Для этого сосуд 1 полностью заполняется исследуемой жидкостью, и измеряется время полного вытекания жидкости /. Часто для характеристики вязких свойств жидкостей используется просто время вытекания в секундах. Абсолютное значение вязкости рассчитывается по формуле где А1 и А2 - эмпирические константы, зависящие от физико-химических особенностей жидкостей.
Такие вискозиметры широко используются для оценочных измерений вязкости красок и лаков. Повышение точности и производительности измерений может быть достигнуто, если автоматически измерять время вытекания жидкости из вискозиметра. В частности, хорошие результаты могут быть достигнуты при использовании для этих целей ультразвуковых измерений уровня жидкости в сосуде 1 (см. рисунок 1.2).
Другой разновидностью вискозиметров являются шариковые вискозиметры. Они представляют собой сосуд с измеряемой жидкостью, в которой падает твердое тело, как правило, в виде шарика или цилиндра. Очевидно, что жидкость остается неподвижной, а сдвиговые напряжения создаются за счет поступательного движения падающего твердого тела. На него действуют три силы: сила тяжести, сила Стокса, пропорциональная скорости движения тела и вязкости жидкости [5], и выталкивающая сила. Поэтому скорость движущегося равномерно твердого тела оказывается функцией плотности твердого тела р плотности pL и вязкости rjs жидкости, а также геометрических размеров тела и сосуда (как правило, сосуда цилиндрической формы, радиус которого гсоп и высота Нсоп). Измерив скорость падения тела v , можно рассчитать вязкость жидкости, если все остальные величины известны. Для падающего тела в виде шарика радиуса г расчетная формула имеет вид: (р -pL) 1 2.104(r /rcon) + 2.09(r /rcon)3-0.95(r /rcon)5 rjs = 2grs F , F = (1.12) 9v 1 + 3.3(r /Hcon) Аналогичные, но более громоздкие соотношения получены и для падающего тела в виде цилиндра [1,6].
Для измерения скорости падения твердого тела снаружи сосуда-контейнера на расстоянии d размещаются датчики 1 и 2 (приемники/излучатели) для фиксации момента времени прохода падающего тела (рисунок 1.4).
При измерении вязкости прозрачных жидкостей используются оптические источники и приемники излучения. Если исследуемая жидкость непрозрачна, но, как и шарик, обладает электропроводностью, то применяются устройства для измерения изменений межэлектродной емкости или сопротивления. Можно полагать, что эффективными могут оказаться также ультразвуковые и магнитные методы (если падающий шарик изготовлен из ферромагнитного материала). Вискозиметры с падающим телом успешно используются при измерениях вязкости при высоких температурах, хотя использование их для автоматических измерений затруднительно и требует дополнительного оборудования в виде специальной измерительной камеры, куда должна быть доставлена исследуемая жидкость из технологического оборудования (реактор, трубопровод и т.д.)
Расчет параметров поверхностной волны, распространяющейся вдоль границы твердое тело – реальная жидкость
В отличие от коэффициента затухания влияние акустического контакта с жидкостью на скорость симметричной волны Лэмба определяется в первом приближении сдвиговой вязкостью, т.е. отношениями Zf / Zj, ZLS /Zf . Связано это с тем, что в первом приближении по отношению Zf /ZJ, если вязкость жидкости, в которую погружена пластина, принимается равной нулю, волновое число является чисто мнимым числом. Вместе с тем, следует отметить, что в случае маловязких жидкостей, для которых (Zf /Zj)2 ZLS /Zf ,Z% /Zj численное значение поправки к скорости симметричной волны вследствие акустического контакта волны с жидкостью, вычисленное во втором приближении по Zf /ZJ может оказаться бльшим, чем поправка вследствие вязкости, вычисленная в первом приближении. Такая поправка в пренебрежении вязкостью была вычислена в [65].
Аналогичным образом вычисляются коэффициент затухания и изменение скорости антисимметричных волн Лэмба в пластине, вызванные ее погружением в жидкость. Соответствующее дисперсионное уравнение из [92] может быть представлено в виде свободной пластины, а 5asym и aasym- действительная и мнимая (коэффициент затухания) добавки к волновому числу антисимметричной волны Лэмба, связанные с влиянием жидкости, можно получить для коэффициента затухания сс ть и изменения скорости Ас" , антисимметричной волны Лэмба следующие выражения: S (Pasym) S0 Ш( 0 U )ЛІ1 (Cl /LLamb) S asymasym
С точки зрения возможностей однозначной интерпретации результатов измерений выражения (2.37), (2.38) и (2.40), (2.41) существенно упрощаются для наиболее интересного случая тонких пластин, когда q0 d«1, s0 d«1, q0 asymd«1, s0 d«1, т.к. при этом возбуждаются только нулевые моды нормальных волн. Если при этом также выполняется условие kfd«1, то в волноводе возбуждаются только нулевые моды симметричной и антисимметричной волн Лэмба, высшие моды отсутствуют и не создают мешающие приему сигналы. Соответствующие этим условиям коэффициенты затухания нулевой симметричной коэффициентов затухания дает, например, на частоте 2.5 МГц значение (« ь)йеог для алюминиевого волновода толщиной 0.2 мм, погруженного в воду, равное 0.2 дБ/см для симметричной волны, в то время как для антисимметричной волны оно составляет 2.3 дБ/см. Отличие обоих рассчитанных значений от экспериментальных при погружении пластины в воду не превышает 10... 15%. Рассчитанные и экспериментальные значения относительных изменений скорости распространения обоих типов волн при погружении волновода в воду составляют (5... 10)10"4.
Отсюда следует, что для целей контроля параметров жидкостей в производственных условиях целесообразно использовать измерения изменений коэффициента затухания нормальных волн. Изменения скорости распространения волн, обусловленные контактом волновода с жидкостью, очень малы и могут маскироваться влиянием изменений температуры вдоль волновода (типичный температурный коэффициент относительного изменения скорости звука в металлах - (2.. .4)10"4 град"1).
Выбор оптимального типа волны для измерений коэффициента затухания должен быть произведен с учетом конкретной измерительной задачи. Из полученных формул видно, что влияние жидкости на коэффициент затухания нулевой моды антисимметричной волны заметно больше, чем для симметричной. Это позволяет уменьшить размеры волновода. Но это же обстоятельство сильно увеличивает потери энергии на уплотнениях волновода, необходимых для герметизации его ввода в измерительную камеру, содержащую исследуемую жидкость. Кроме того, при указанных выше частотах и размерах волновода нулевая мода симметричной волны распространяется со скоростью, примерно на 15% меньшей, чем скорость продольной волны, в то время как скорость нулевой моды антисимметричной волны близка к скорости сдвиговой волны. Последнее обстоятельство увеличивает вероятность появления мешающих сигналов, которые могут накладываться на информативный сигнал и затруднять измерения изменений амплитуды информативного сигнала вследствие контакта волновода с жидкостью.
Расчет скорости и коэффициента затухания горизонтально поляризованных нормальных волн в пластине, погруженной в реальную жидкость
С точки зрения измерения параметров жидкости применение горизонтально поляризованных нормальных волн (ГПНВ) является очень перспективным. Известно [84], что волны, у которых вектор смещения находится в вертикальной плоскости xz (волны вертикальной поляризации), и волны с параллельными оси у смещениями (волны горизонтальной поляризации) распространяются независимо. Единственной отличной от нуля компонентой вектора смещения и является компонента иу (рисунок 2.3). Свойства семейства нормальных волн в плоскопараллельной свободной пластине рассматривались в ряде работ (см. обзор [20]). Было показано, что для семейств симметричных и антисимметричных ГПНВ компонента смещения, удовлетворяющая граничным условиям, может быть записана соответственно в виде
Нормальная симметричная мода нулевого порядка представляет собой плоскую сдвиговую волну [20]. Главными преимуществами этой волны для целей измерения параметров жидкостей являются отсутствие дисперсии, отсутствие возбуждения волн с вертикальной поляризацией. Что касается антисимметричной нормальной моды, то она, во-первых, обладает дисперсией и скорость ее распространения мало отличается от скоростей других мод ГПНВ, распространяющихся в пластине.
Вопрос о распространении нулевой симметричной моды ГПНВ в свободной пластине, погруженной в жидкость, и возможности ее использования для измерения сдвигового импеданса жидкости рассматривался нами в работах [95, 96].
Особенности акустического поля наклонного преобразователя нормальных волн (аппроксимация прямой линией)
Таким образом, можно считать, что при расстояниях, превышающих 10 см, ГПНВ уже сформировалась. Поэтому расстояние L0 8…9 см, отсчитанное от среза призмы, может рассматриваться, как граница пространства, в котором формируется нулевая симметричная мода ГПНВ из падающей сдвиговой волны, поляризованной в плоскости границы раздела, и при конструировании ультразвукового устройства для технологического контроля сдвиговой вязкости необходимо выбирать длину пластины с учетом этого результата.
Что касается расстояний вблизи преобразователя, то уменьшение влияния жидкости на измеряемый коэффициент затухания ГПНВ свидетельствует о том, что тангенциальная составляющая колебательной скорости становится намного меньше, чем на расстояниях, на которых ГПНВ уже сформировалась.
Качественно эти экспериментальные результаты могут быть интерпретированы следующим образом. Объёмная сдвиговая волна, падающая под выбранным углом из призмы на пластину, создаёт пространственное распределение фаз механических напряжений, оптимальное для возбуждения в пластине волны, распространяющейся со скоростью объёмной сдвиговой волны в алюминии. В силу необходимости выполнения несимметричных граничных условий -непрерывность механических напряжений на границе с призмой и их равенство нулю на противоположной поверхности - в пластине возникает набор волн, одна из которых -приповерхностная объемная сдвиговая волна [87]. При выходе волн за пределы области возбуждения граничные условия становятся симметричными, поэтому волны, являющиеся следствием несимметричности граничных условий, затухают.
Вероятно, этот процесс отвечает за отмеченное выше, не следующее из рассмотрения дифракционных эффектов, связанных с геометрическими размерами падающего пучка, уменьшение амплитуды эхо-сигналов с увеличением пройденного волной пути вблизи призмы.
Приповерхностная же волна в этой области не создаёт поверхностных тангенциальных деформаций. Поэтому затухание этой волны за счёт контакта с вязкой жидкостью практически отсутствует. Так как скорость распространения приповерхностной волны не отличается от скорости объёмной сдвиговой волны, то по мере распространения она трансформируется в нулевую симметричную моду ГПНВ. Последняя распространяется со скоростью объемной сдвиговой волны. Расстояние, на котором завершаются оба процесса – распад волн, возникающих из-за асимметрии граничных условий, и трансформация приповерхностной сдвиговой волны в нулевую симметричную моду ГПНВ – определяет L0.
Аналогичные эксперименты по исследованию зависимости коэффициента затухания нулевой моды волны Лэмба от длины пластины показали, что эти зависимости качественно мало отличаются от результатов, приведенных выше.
Экспериментальные результаты показывают, что при больших длинах пластин, начиная с некоторых расстояний, распространение обеих нулевых мод нормальных волн в горизонтальной плоскости приобретает волноводный характер.
В этой связи были проведены дополнительные исследования влияния ширины пластины на измеряемые параметры нормальных волн. Эксперименты проводились на алюминиевых пластинах толщиной 0.2 мм, длиной 250 мм, и шириной 30, 25 и 20 мм.
Целью измерений была экспериментальная оценка влияния ширины пластины на коэффициент затухания нормальной волны в пластине, погруженной в исследуемую жидкость.
К пластинам, вблизи от одного из торцов, приклеивались наклонные преобразователи, которые возбуждали нулевую моду волны Лэмба на частоте 1.7 МГц или нулевую моду ГПНВ на частоте 1.5 МГц. С помощью цифрового осциллографа измерялась амплитуда эхо-сигнала, отраженного от противоположного торца пластины. Сначала амплитуда измерялась, когда пластина была погружена в жидкость на 3 мм, а затем при погружении на 50...100 мм, что позволяло рассчитать дополнительный коэффициент затухания соответствующей волны, обязанный контакту с жидкостью. В качестве жидкостей использовались водные растворы глицерина.
Для исследования влияния ширины пластины на амплитуду принимаемых эхо-сигналов был проведен следующий эксперимент. Были взяты две пластины длиной 250 мм, шириной 60 мм и толщиной 0.2 мм. К одной из пластин приклеивался наклонный преобразователь, возбуждавший и принимавший в ней нулевую моду волны Лэмба на частоте 1.7 МГц, а к другой - наклонный преобразователь, возбуждавший и принимавший в ней нулевую моду ГПНВ на частоте 1.0 МГц. Затем вдоль всей длины пластины отрезалась полоска шириной 2.5 мм поочередно с каждой стороны. Таким образом, поочередно ось симметрии преобразователя или совпадала с осью пластины, или была смещена относительно ее. На рисунке 3.14 представлены зависимости амплитуды эхо – сигналов от ширины пластины h для нулевой моды волны Лэмба (а) и для нулевой моды ГПНВ (б).
Амплитуды принимаемых эхо-импульсов при прочих равных условиях могут различаться до 6 дБ в зависимости от ширины пластины, что необходимо учитывать при разработке акустического тракта приборов. При этом немонотонность зависимости амплитуд эхо-сигналов от ширины в случае ГПНВ проявляется сильнее. Теоретический анализ процессов, ответственных за такую немонотонность, достаточно сложен. Как уже отмечалось, вдоль длины пластины одновременно протекают два процесса. Сначала определяющим является начальное расхождение излученного пучка упругих волн с расстоянием, описываемое теорией, построенной для пластины (волновода) бесконечной ширины (пока поперечные размеры пучка много меньше ширины пластины). По мере расхождения пучка начинает проявляться ограниченность поперечных размеров пластины, ведущая к волноводному в поперечном направлении распространению волны.
В соответствии с результатами, полученными в [114], зависимость механического давления в произвольной точке сечения пластины является немонотонной функцией поперечных размеров пластины. Она определяется суммой волновых пучков, волновое число, амплитуда и начальная фаза которых зависят от поперечных размеров прямоугольного волновода. В результате среднее по сечению пластины давление в волне оказывается немонотонной функцией этих размеров. Так как в соответствии с теорией на больших расстояниях расхождение пучка ведет к монотонному уменьшению среднего давления, наблюдаемые в эксперименте немонотонности являются следствием волноводного распространения волн.
Исследования и оптимизация алгоритмов автоматической калибровки ультразвукового вископлотномера
Ультразвуковой вископлотномер предназначен для измерения параметров жидкостей, таких как сдвиговая вязкость, плотность и, опционально, сжимаемость. Так как информация об этих параметрах содержится в изменениях амплитуд импульсов нулевых симметричных мод волны Лэмба и ГНПВ, распространяющихся в длинной пластине, вызванных их акустическим контактом с исследуемой жидкостью, то вископлотномер, в первую очередь, это программируемый прибор для автоматического измерения амплитуд импульсов этих волн с гарантированной погрешностью. После измерения амплитуд в соответствии с заложенной в память прибора программой рассчитываются изменения коэффициентов затухания волн и численные значения сдвиговой вязкости и плотности жидкостей. Дополнительно, прибор дает возможность проводить стандартные измерения скорости распространения и коэффициента поглощения объемных волн в жидкости.
На этой основе может быть получена полная система акустических уравнений, из которой вычисляются плотность, сдвиговая вязкость, сжимаемость, а также объемная вязкость жидкости. Для некоторых технических задач могут оказаться достаточными измерения только параметров нормальных волн, численные значения которых определяются комбинацией важнейших параметров жидкости – сдвиговой вязкости и плотности. Кроме того, учитывая, что температура жидкости оказывает влияние на все измеряемые параметры (особенно большое на сдвиговую вязкость), конструкция электронно-акустического тракта предусматривает возможность термостатирования волновода/жидкости и измерения их температуры.
Расчет численных значений параметров жидкостей по результатам акустических измерений на нормальных волнах производится с помощью приведенных в предыдущих главах формул, основанных на реологических моделях жидкостей. Эти модели строятся так, чтобы наилучшим образом описать экспериментальные зависимости реологических свойств жидкостей. Поэтому принимаемые в рамках моделей виды связи между тангенциальными механическими напряжениями и скоростью механической деформации или сдвиговой вязкостью и скоростью механической деформации в сильной степени зависят от физико-химической природы жидкостей. Соответственно, соотношения, связывающие измеряемые акустические параметры с параметрами жидкости также оказываются различными для различных типов жидкостей.
Исключение составляют ньютоновские жидкости, в которых связь между сдвиговыми напряжениями на поверхности волновода и градиентом скорости сдвиговых деформаций в соприкасающемся слое жидкости является линейной. К ним относятся практически все жидкости с малой и средней вязкостью (до 0.08...0.1 Пас). Для этих жидкостей связь между дополнительным затуханием нормальных волн и их параметрами сохраняется неизменной, независимо от физико-химической природы. Развитая выше теория предполагает, что жидкость является ньютоновской, и формулы, полученные в рамках этой теории, внесены в память прибора.
Если исследованию подлежит неньютоновская жидкость, то предварительно необходим выбор реологической модели и определение констант, подобранных для этой модели.
Известно [139], что в этом реологическом классе жидкостей наиболее распространенными являются, так называемые, псевдопластические жидкости, в которых вязкость оказывается зависящей от скорости деформации. При очень малых деформациях и скоростях деформации вязкость остается постоянной. Эта область носит название первой ньютоновской области, а вязкость называют нулевой сдвиговой вязкостью rj0. Для ньютоновских жидкостей вместо rj0 применяется обозначение rjs, которое не является функцией скорости деформации и частоты.
Когда либо сдвиговые напряжения, либо скорость сдвиговых деформаций увеличиваются, коэффициент пропорциональности, т.е. измеряемая сдвиговая вязкость, начинает уменьшаться. При достаточно высоких значениях сдвигового напряжения либо скорости деформации уменьшение сдвиговой вязкость прекращается, и она достигает некоторого предельного постоянного значения г]а}. Эта область значений вязкости называется второй ньютоновской областью.
Хотя последовательная теория влияния контакта таких жидкостей на параметры взаимодействующих с ней упругих волн в настоящее время отсутствует, из формулы (6.1) можно видеть, что для них характерна зависимость результатов измерения от величины приложенного механического напряжения (характеризуется константой К ).
Другой подход, используемый для описания уменьшения измеряемой сдвиговой вязкости при росте скорости сдвиговой деформации базируется на упоминавшейся в обзоре модели Максвелла (линейная вязкоупругость) до В соответствии с этой моделью при приложении к жидкости гармонического сдвигового механического напряжения вязкость не зависит от амплитуды приложенного напряжения, но уменьшается с ростом частоты Однако в отличие от (6.1) здесь ц —» 0, когда сотм» 1.
С точки зрения практического использования той или другой модели для выбора оптимального диапазона частот (в районе единиц - первых десятков мегагерц) при измерениях вязкости такой подход достаточно сложно реализовать, так как отсутствуют надежные оценки параметров моделей, которые определяют область частотной дисперсии сдвиговой вязкости и область перехода от rj0 к rjx при варьировании скорости деформации или приложенного сдвигового напряжения, хотя обе модели такую дисперсию предсказывают.
С целью экспериментального исследования частотной дисперсии сдвиговой вязкости и сравнения ее с качественными предсказаниями обеих моделей была разработана следующая технология измерений сдвиговой вязкости с применением ГПНВ [146]. На трех одинаковых алюминиевых волноводах размещались наклонные преобразователи, возбуждавшие ГПНВ на частотах 1МГц, 1.7 МГц и 2.5 МГц. Для измерения коэффициентов затухания ГПНВ при контакте волновода с жидкостью использовалась описанная ранее методика, основанная на изменении длины контакта с жидкостью при погружении волноводов на разные глубины. В качестве жидкостей использовались дистиллированная вода, 60%, 90% водные растворы глицерина и глицерин. Чтобы уменьшить влияние характера акустического поля на результаты измерения сдвиговой вязкости, сначала были проведены измерения коэффициентов дополнительного затухания ГПНВ при погружении волноводов в дистиллированную воду. Как известно, дистиллированная вода представляет собой классическую ньютоновскую жидкость, и ее влияние на распространение ГПНВ должно хорошо описываться изложенной выше теорией.
Поэтому наблюдавшиеся в экспериментах небольшие отличия от табличных значений (8...10%) рассматривались как результат отличия реального акустического поля преобразователей от плоского, положенного в основу теоретического расчета. Соответственно, поправочный коэффициент, который вводился в результаты измерений коэффициентов дополнительного затухания ГПНВ при погружении волноводов в другие жидкости, вычислялся как отношение измеренного значения rjS для дистиллированной воды к его табличному значению. После введения поправок отличие абсолютных значений вязкости, найденных из ультразвуковых и капиллярных измерений для смесей с вязкостью менее 0.1 Пас, не превышало единиц процентов, что соответствует по нашим оценкам погрешности измерений. Результаты эксперимента отображены в таблице 6.1.