Содержание к диссертации
Введение
1. Обзор пневматических методов контроля плотности жидкости 8
1.1. Значение плотности для контроля за ходом технологических процессов и качеством готовой продукции 8
1.2 Методы измерения плотности жидкостей 19
1.3 Классификация пневматических методов измерения плотности жидкостей 23
1.4 Обобщенный пневмогидравлический измерительный элемент 25
1.5 Пневматические колокольные методы измерения плотности жидкости 33
1.5.1 Колокольные методы без подачи газа 33
1.5.2. Колокольные методы с подачей газа (непроточные) 37
1.5.3. Колокольные методы с подачей газа (проточные / барботажные) 44
1.6. Влияние глубины погружения измерительного элемента на точность барботажных методов 48
1.7. Выводы и постановка задач исследования 49
2. Теоретические основы барботажного объемометрического метода контроля плотности жидкости 52
2.1. Режимы взаимодействия слоя жидкости с проходящим через нее потоком газа 52
2.2. Математическое описание барботажного объемометрического метода контроля плотности жидкости 61
2.3 Адекватность математического описания барботажного объемометрического метода процессам, происходящим в системе «газ жидкость» в барботажном режиме взаимодействия 71
3. Барботажный объемометрический метод контроля плотности жидкости 79
3.1 Реализация барботажного объемометрического метода 79
3.2. Методики измерения плотности барботажным объемометрическим методом 80
3.2.1 Методика измерения при подаче газа с заданным объемным количеством 80
3.2.2 Методика измерения при подаче газа с заданным расходом 80
3.3. Экспериментальные исследования точности метода 81
3.4. Модификация барботажного объемометрического метода для измерения плотности вязких жидкостей 83
3.5. Оценка влияния температуры на точность измерений 86
3.6. Погрешность барботажного объемометрического метода контроля плотности жидкости 87
4. Устройство, реализующее барботажный объемометрический метод контроля плотности жидкости 92
4.1 Схема и принцип действия устройства 92
4.2. Выбор конструктивных и режимных параметров устройства 94
4.2.1. Выбор диаметра сопла газоподводящей трубки 94
4.2.2. Выбор угла наклона а газоподводящей трубки 100
4.2.3 Выбор глубины погружения измерительного элемента и диаметра измерительной емкости 107
4.3. Оценка погрешности устройства, реализующего барботажный объемометрический метод контроля плотности жидкости 116
Выводы по четвертой главе 120
Основные результаты и выводы по работе 121
Литература 123
Приложения 131
- Методы измерения плотности жидкостей
- Математическое описание барботажного объемометрического метода контроля плотности жидкости
- Методики измерения плотности барботажным объемометрическим методом
- Выбор конструктивных и режимных параметров устройства
Введение к работе
Одним из важнейших параметров, определяющих качество веществ, является плотность. Измерение плотности играет важную роль в химической, лакокрасочной, нефтеперерабатывающей, пищевой и других отраслях промышленности, где по плотности судят о качестве исходного сырья, полуфабриката или готового продукта, о тех физико-химических изменениях в материале, которые происходят во время технологического процесса.
Одним из важнейших параметров, определяющих качество веществ, является плотность. Измерение плотности играет важную роль в химической, лакокрасочной, нефтеперерабатывающей, пищевой и других отраслях промышленности, где по плотности судят о качестве исходного сырья, полуфабриката или готового продукта, о тех физико-химических изменениях в материале, которые происходят во время технологического процесса.
Существует большое количество методов измерения плотности, отвечающих различным требованиям технологических производств. Распространение в промышленности получили барботажные методы, которые легко поддаются автоматизации, просты в реализации, обладают достаточной точностью, а также высокой пожаро- и взрывобезопасностью, что приобретает особое значение в условиях потенциально опасных производств.
Недостатком барботажных методов является большая погрешность измерения плотности при малой глубине погружения (Н « 1 м) измерительного элемента в контролируемую среду, что обусловлено влиянием поверхностного натяжения жидкости на результат измерения.
В лабораторных условиях, а также в ряде отраслей, к которым относится, например, производство биологических добавок к топливу (биоэтилен, биодизель и т. д.) синтез продукта осуществляется в технологических емкостях небольшого объема, поэтому необходимая глубина погружения измерительного элемента не может быть достигнута и использование известных барботажных методов для проведения контроля становится неприемлемым.
Таким образом, важной и актуальной является задача разработки метода контроля плотности, который, сохранив все достоинства барботажных методов (пожаро- и взрывобезопасность, простоту и невысокую стоимость реализации), позволит с достаточной точностью измерять плотность при малой глубине погружения измерительного элемента в контролируемую среду благодаря учету влияния поверхностного натяжения на результат измерения.
Цель работы. Разработка и исследование барботажного объемометри- ческого метода и устройства контроля плотности, позволяющих устранить влияние поверхностного натяжения на точность измерения плотности при малой глубине погружения измерительного элемента в контролируемую жидкость.
Для достижения поставленной цели необходимо:
провести экспериментальное исследование процессов, происходящих в системе «газ-жидкость» при барботировании газа через слой жидкости, величина которого соизмерима с размерами пузырьков;
составить математическое описание процессов, происходящих в газожидкостной системе в барботажном режиме взаимодействия газа с жидкостью;
разработать барботажный объемометрический метод измерения плотности жидкости и провести оценку его погрешности;
разработать устройство для измерения плотности жидкости, реализующее разработанный метод;
провести экспериментальные и теоретические исследования влияния неконтролируемых параметров окружающей среды и конструктивных параметров измерительного устройства на точность измерений плотности барбо- тажным объемометрическим методом;
осуществить промышленные испытания разработанного метода и устройства.
Методы и методики исследований. При решении поставленной задачи использовались: методы математической физики, математической статистики, планирования экспериментов, теории измерений и метрологии. Использованы методы компьютерного моделирования с использованием программных пакетов MathCAD, Microsoft Excel, Maple.
Научная новизна работы заключается в следующем:
на основании проведенных теоретических и экспериментальных исследований процессов, происходящих в системе «газ-жидкость» в барботаж- ном режиме взаимодействия, доказана возможность создания метода, позволяющего устранить влияние поверхностного натяжения жидкости на точность барботажных методов при малой глубине погружения измерительного элемента в исследуемую жидкость;
разработан барботажный объемометрический метод контроля плотности, основанный на измерении давления внутри образующихся пузырьков и их отрывного объема, о величине которого судят по количеству пузырьков, поступивших в жидкость в результате подачи в измерительный элемент заданного объема газа;
в результате теоретических и экспериментальных исследований влияния конструктивных параметров измерительного устройства на точность измерений плотности разработанным методом получены:
диапазон значений диаметра сопла d0 газоподводящей трубки, при которых погрешность измерений минимальна;
расчетные зависимости для определения минимально допустимых значений глубины погружения измерительного элемента H и диаметра измерительной емкости di для заданного диаметра сопла do газоподводящей трубки;
значение угла наклона а газоподводящей трубки, при котором чувствительность метода максимальна.
Практическая значимость. Разработано устройство для измерения плотности жидкости при малой глубине погружения измерительного элемента в контролируемую среду в условиях пожаро- и взрывоопасных производств, которое легко поддается автоматизации и может быть использовано для осуществления непрерывного контроля. Производственные испытания экспериментальных образцов измерительного устройства показали их работоспособность.
Оригинальный метод и реализующее его устройство для контроля плотности признаны изобретением и защищены патентом Российской Федерации.
Реализация результатов. Результаты теоретических и экспериментальных исследований автора прошли промышленные испытания и рекомендованы к внедрению в ГНУ «Всероссийский научно-исследовательский и проектно-технологический институт по использованию техники и нефтепродуктов в сельском хозяйстве (ВИИТиН)» для проведения непрерывного контроля плотности жидкого биологического топлива в процессе его синтеза. Результаты работы также используются в научно-исследовательской и учебной работе Тамбовского государственного технического университета.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на Пятой Международной научно-технической конференции «Измерение, контроль, информатизация» (Барнаул, 2004 г.), на Пятой Международной тепло- физической школе «Теплофизические измерения при контроле и управлении качеством» (Тамбов, 2004 г.); на Шестой Международной теплофизической школе «Теплофизика в энергосбережении и управлении качеством» (Тамбов, 2007 г.); на Восьмой Международной научно-технической конференции «Современные информационные технологии» (Пенза, 2008 г.).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 14 научных работ, в том числе 6 статей в журналах, рекомендованных ВАК. Получен 1 патент на изобретение.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. Основная часть диссертации изложена на 130 страницах машинописного текста, содержит 23 рисунка и 18 таблиц. Список литературы включает 77 наименований.
Методы измерения плотности жидкостей
В настоящее время существует множество методов измерения плотности, базирующихся на различных физических закономерностях и эффектах. В зависимости от того, какой принцип измерения положен в основу метода, их можно разделить на следующие основные группы [23,24,25]: - поплавковые (ареометрические); - весовые (пикнометрические), основанные на непрерывном взвешивании определенного объема жидкости; - гидростатические (пьезометрические), в основу которых положено измерение давления столба жидкости постоянной высоты; - радиоактивные; - ультразвуковые, основанные на изменении скорости распространения звука в жидкости в зависимости от ее плотности; - вибрационные; - электрические, основанные на емкостном или высокочастотном методе. Принцип действия поплавковых приборов для измерения плотности основан на законе Архимеда. При изменении плотности жидкости изменяется действующая на поплавок выталкивающая сила. В приборах с плавающим поплавком эта сила уравновешивается массой поплавка в зависимости от глубины его погружения, т. е. от объема его части, погруженной в жидкость.
В приборах с погруженным поплавком глубина его погружения остается постоянной, а выталкивающая сила, пропорциональная плотности, уравновешивается помимо массы поплавка специальным устройством. Поплавковые методы отличаются простотой и низкой стоимостью, благодаря чему находят широкое применение в пищевой, нефтехимической и других отраслях промышленности. К недостаткам поплавковых методов можно отнести узкий диапазон измерения, большой объем пробы, неточность отсчета по шкале, длительное и трудоемкое термостатирование.
Одним из наиболее точных и распространенных методов измерения плотности жидкости является весовой (пикнометрический) метод. Такой метод основан на измерении плотности жидкости по изменению массы постоянного объема контролируемой жидкости.
Преимуществом такого метода является большая чувствительность и точность измерений, а также возможность контроля плотности загрязненных или содержащих грубые примеси жидкостей, для которых другие методы менее пригодны. Недостатками пикнометрического метода являются необходимость проведения очень трудоемкой калибровки и повышенные требования к аккуратности в выполнении анализа.
Все большее распространение у нас и за рубежом находит гидростатический метод измерения плотности жидкости. Этот метод в некотором отношении аналогичен весовому и основан на измерении давления столба жидкости определенной высоты и переменной плотности.
Гидростатические методы в зависимости от выполнения чувствительных элементов разделяются на следующие: колокольный, пневмометриче- ский, с жидкостным питанием трубок чувствительного элемента, мембранный, двух- и многожидкостной.
Гидростатические методы обладают высокой точностью, могут быть использованы для загрязнённых жидкостей, их реализация не предполагает использования подвижных механизмов, а соответствующее оборудование не нуждается в сложном техническом обслуживании. К недостаткам можно от нести: возникновение ошибки измерения из-за движения жидкости, вызывающего изменение давления (давление относительно плоскости отсчёта зависит от скорости потока жидкости — следствие закона Бернулли); зависимость результата измерения от колебаний атмосферного давления и уровня жидкости в измерительной емкости.
Методы косвенного измерения основаны на известных зависимостях между плотностью жидкости и ее физическими свойствами. К таким методам относятся радиоактивные, ультразвуковые, вибрационные, электрические.
Радиоактивный метод измерения относится к бесконтактным методам, так как чувствительный элемент прибора не вводится внутрь измеряемой среды. Измерение плотности возможно по поглощению излучения измеряемой средой (определяется изменение интенсивности прямого пучка гамма- лучей после прохождения через исследуемую среду) или по рассеянию излучения исследуемой средой. Высокая стоимость и громоздкость оборудования, а также негативное влияние на здоровье людей существенно ограничивают область применения радиоактивных методов в промышленности.
Ультразвуковой метод обеспечивает бесконтактное измерение плотности любых жидкостей. Действие метода основано на том, что удельное акустическое сопротивление пропорционально плотности среды, т. е. скорость с распространения ультразвуковых волн в жидкой среде зависит от е плотности р и коэффициента адиабатической сжимаемости
Математическое описание барботажного объемометрического метода контроля плотности жидкости
Для составления математического описания процессов, происходящих в системе «газ-жидкость» в барботажном режиме взаимодействия, рассмотрим основные закономерности образования и отрыва газового пузырька от конца газоподводящей трубки.
Для составления уравнений движения стенки пузырька до достижения отрывного радиуса используем известные уравнения потенциальных течений невязкой жидкости [47,48]:- уравнение движения в форме интеграла Коши — Лагранжа (массовыми силами пренебрегаем):потенциал скорости течения; Р(р) —функция давления; f(t) — произвольная функция времени, определяемая исходя из граничных условий.
Примем следующие допущения: пузырек, образовавшийся на затопленном конце трубки, имеет сферическую форму, что позволяет использовать сферическую систему координат; стенка пузырька движется медленно и жидкость можно рассматривать как несжимаемую:
С учетом этих допущении уравнения (2.5) и (2.6) для невязкой жидкости в сферической системе координат с началом в центре пузырька запишутся в виде:где и = д(р/дг; г - расстояние произвольной точки жидкости, окружающей пузырек, от начала координат.где Е — постоянная, определяемая граничными условиями г—Я, U—dR/dt, где Я - радиус пузырька. Тогда Потенциал скорости (р находим интегрированием уравнения (2.11):
Подставив в уравнение (2.9) выражение для потенциала скорости и его частные производные по / и г, найдем
При изучении движения вязкой жидкости, вызванного сжатием пли расширением сферического пузырька, необходимо учитывать влияние коэффициента вязкости, которое сводится к демпфированию и связано с диссипацией механической энергии в процессе перемещения стенки пузырька. Диссипация энергии зависит от скорости деформации, сопровождающей расширение пли сжатие пузырька, и коэффициента вязкости жидкости. Для сферического пузырька вызванное вязкостью дополнительное нормальное напряжение находится в соответствии с обобщенным законом вязкости Ньютона:
Уравнение (2.19) описывает изменение сферы пузырька на конце трубки, опущенной в вязкую жидкость.Для полного описания поведения пузырька газа в процессе его образования на конце трубки необходимо уравнение (2.19) дополнить уравнением течения газа через трубку. При рассмотрении процесса расширения пузырька примем, что течение неразрывное, близкое к изотермическому, и что газ — идеальный, с постоянной теплоемкостью.
В сферу пузырька в течение времени At поступает газ. В результате давление газа изменится на АР, а объем — на А V . По закону Бойля - Мариот- где Рго давление, соответствующее начальному состоянию рабочего объема газа V0 в трубке.Так как AV = QAt, где Q - расход газа, то
Определим Q из условия течения газа в трубке:где а — коэффициент расхода газа; Ри — измеряемое давление газа на открытом конце трубки.
Поскольку скорость изменения объема пузырька равнаДля трубки, погруженной в жидкость на глубину Н, при давлении над се поверхностью Ро уравнение движения стенки пузырька окончательно запишется в виде
В состоянии статического равновесия 0 и уравнение (2.28) пре образуется к виду [55]:При этом величина Р имеет максимальное значение Ртах в тот момент, когда пузырек приобретает вид полусферы и его радиус R становится равнымрадиусу сопла R = . Таким образом, выражение для Ртах принимаетили после преобразованийвид
При большой глубине погружения Н газоподводящей трубки в исследуемую жидкость величина гидростатического давления Рг - р Н на 4сстолько превосходит величину Ра = ——, что значением Ра можно пренебречь и уравнение (2.30) преобразуется к основному уравнению гидростатики (1.46), лежащему в основе барботажных методов измерения плотности [28].
В процессе барботирования газа через слой исследуемой жидкости помимо давления Р в газовом пузырьке в зависимости от физико-химическихсвойств жидкости меняется также объем газовых пузырьков Уп = —-— и, соответственно, их количество п, поступившее в жидкость в результате подачи порции газа объемом Ко. Далее получена математическая зависимость количества пузырьков п от физико-химических свойств жидкости.
При подаче газа в трубку на ее конце образуется пузырек, на поверхность которого действуют следующие силы [49,50]:— динамическая вязкость жидкости, V - скорость центра пузырька радиусом Я, М - ускоренная масса пузырька радиусом Я, в — краевой угол смачивания.
Рост пузырька продолжается до тех пор, пока не будет достигнуто состояние равновесия, при котором силы, препятствующие отрыву пузырька, и выталкивающая сила равны. Радиус пузырька Я}, при котором происходит его отрыв от трубки, называют отрывным [54]. При низкой вязкости жидкости {г]ж 2-10"3 Па-с), силами трения и инерции можно пренебречь, при этом погрешность, обусловленная влиянием вязкости на результат измерения, не превышает 0,01% [49], тогда условие равновесия, при котором пузырек начинает отрываться от конца газоподво- дящей трубки, запишется в виде:
При подаче газа в газоподводящую трубку число пузырьков п, поступивших в жидкость, определяется отношением количества газа поданного от источника питания, к количеству газа дп, содержащемуся в одном пузырь ке. Учитывая, что = и = [51], где Р0, - абсолютное давление в источнике питания и пузырьке газа, соответственно, Па; 0 — объем поданного газа, м3; п- отрывной объем пузырька, м3; Я - газовая постоянная, Дж/(кг-К); То -температура поданного газа, К; Г/ -температура контролируемой жидкости, К; количество образующихся пузырьков п будет равно
Как следует из полученной зависимости (2.40), количество п пузырьков, образующихся на конце газоподводящей трубки в результате подачи порции газа объемом Vo, при Vo, g, Н, do, Ро - const однозначно определяется плотностью рж и поверхностным натяжением ож жидкости, что может быть использовано в измерительных целях.
В результате объединения зависимостей (2.30) и (2.40) получим систему уравненийкоторая положена в основу барботажного объемометрического метода контроля плотности жидкости, позволяющего повысить точность существующих барботажных методов и значительно расширить их функциональность за счет получения возможности одновременного измерения плотности рж и поверхностного натяжения аж при произвольной глубине погружения Н измерительного элемента в контролируемую жидкость.выражения для определения плотности рж и поверхностного натяжения аж по измеренному значению избыточного давления в газоподводящей трубке {Ри — Ро) и количеству пузырьков п, поступивших в жидкость в результате подачи газа объемом Уо .
Таким образом, измерение (Ри—Ро) и п дает возможность одновременно определить плотность и поверхностное натяжение жидкости, а также повы
Методики измерения плотности барботажным объемометрическим методом
Методика измерения плотности разработанным методом при подаче газа с заданным объемным количеством У0 включает в себя следующие этапы: - газ с заданным объемом У0 через газоподводящую трубку подают в контролируемую жидкость; - измеряют максимальную разность давлений (Ри—Р0) в пузырьке; - определяют число пузырьков п, поступивших в жидкость; - на основании полученных значений (Ри—Ро) и п по формулам (2.45) и (2.46) определяют плотность рж и поверхностное натяжение ож жидкости. 3.2.2 Методика измерения при подаче газа с заданным расходом Методика измерения при подаче газа с заданным расходом 2 включает в себя: - газ с заданным расходом () через газоподводящую трубку подают в контролируемую жидкость; - измеряют максимальную разность давлений (Ри-Р0) в пузырьке; - определяют частоту/следования пузырьков через жидкость; на основании полученных значений (Ри-Р0) и/по формулам (2.49) и (2.50) определяют плотность рж и поверхностное натяжение аж жидкости. Для экспериментальной проверки предложенного метода была разработана экспериментальная установка, схема которой приведена на рис. 3.2.
Воздух от источника питания 1 с заданным расходом 0 барботируется через слой жидкости высотой Н в измерительной емкости 2. Емкостной преобразователь давления 3, установленный на входе измерительной емкости, формирует электрический сигнал, пропорциональный разности давлений (Ри—Р0) в газоподводящей трубке. Выход емкостного преобразователя 3 подключен к входу частотомера 4 и милливольтметра 5, отградуированного в единицах давления. Частотомер 6 фиксирует частоту колебаний напряжения, соответствующее частоте следования / пузырьков. Милливольтметр 5 измеряет амплитуду колебаний, пропорциональную разности давлений (Ри—Ро) в газоподводящей трубке. В качестве исследуемых жидкости использовались дистиллированная вода, растворы этилового спирта (98%, 80%, 60%, 40%, 20%) и водный раствор №С1 (10%) при температуре 20С.
Методика проведения эксперимента включала в себя следующие основные этапы:- собирают установку и подают небольшой расход газа, чтобы добавляемая в кювету жидкость не затекала в сопло;- заливают исследуемую жидкость в кювету до уровня Н\6 3- устанавливают расход газа 2 = 0,1-10" м/с;- измеряют частоту/следования пузырьков помощью частотомера;- измеряют максимальное давление Ри в образующихся пузырьках с помощью вольтметра, отградуированного в единицах давления;- на основании полученных Рп и f определяют значение плотности рж жидкостей по уравнению (3.9).Результаты измерений и оценка погрешности метода приведены в табл.3.1.
На основании анализа полученных результатов можно сделать вывод, что разработанный барботажный метод с дополнительным измерением числа или частоты следования пузырьков повышает точность измерения плотности в малых объемах жидкости при небольшой глубине погружения газоподводящей трубки за счет устранения влияния поверхностного натяжения на результат измерения. При этом погрешность измерения плотности не превышает 2,2%, а погрешность измерения поверхностного натяжения 1,2% [56,57,58,59]. Барботажный метод контроля плотности в малых объемах жидкости позволяет с достаточно высокой точностью измерять плотность маловязких жидкостей 2-10"3 Па-с).
В результате дополнительных исследований было установлено, что с ростом динамической вязкости точность измерения падает за счет влияния сил вязкого трения на отрывной диаметр пузырька. Так, например, дляоливкового масла (цж = 90-10"3 Па-с) относительная погрешность измерения плотности составила 8%, а для глицерина {г]ж = 1393-10" Па-с) - 60%.
Для контроля плотности вязких жидкостей разработанным методом необходимо ввести в расчетную формулу поправку на действие сил вязкого трения Р,г
С учетом Рп уравнение, описывающее состояние равновесия пузырька в момент его отрыва от конца газоподводящей трубки, имеет видпропорциональности.
Таким образом, измерение /; и /? позволяет определить по уравнениям (3.8), (3.9) и (3.10) поверхностное натяжение сгЛС, плотность рж и вязкость жидкости цж.
Для реализации барботажного объемометрического метода контроля плотности вязких жидкостей может быть использована та же установка, что и
Выбор конструктивных и режимных параметров устройства
Одним из конструктивных параметров, от которых напрямую зависят измеренные значения Ри и п, является диаметр выходного отверстия газопод- водящей трубки Как следует из уравнений (4.1) и (4.4), с увеличением диаметра с10 значения Рии п уменьшаются, а относительные погрешности их измерения увеличиваются в соответствии с уравнениямигде дР - относительная инструментальная погрешность измерения давления, дп - относительная инструментальная погрешность измерения числа пузырьков, АРи - абсолютная инструментальная погрешность измерения избыточного давления, равная половине цены деления прибора (Ц-образного манометра с ценой деления 1мм=10 Па) и Ап — абсолютная инструментальная погрешность измерения числа пузырьков, равная одному пузырьку. Возникновение погрешности Ап обусловлено .тем, что в случае, если последний пузырек не достигает отрывного диаметра даже на минимальную величину, он остается на конце барботажной трубки и не учитывается счетчиком.провести по формуле Как следует из полученного графика, с увеличением диаметра газоподводящей трубки о величина инструментальной погрешности ёи увеличивается по экспоненциальному закону и достигает 6,5% при с1о = 0,01 м.
Таким образом, повысить точность измерения плотности можно за счет уменьшения диаметра газоподводящей трубки, но это увеличивает влияние на точность измерения другого фактора, которым является проводимость трубки а. С уменьшением диаметра (10 снижается и проводимость а, которая определяется по формуле где /0 - длина газоподводящей трубки, рг - плотность газа, г\г - вязкость газа. При больших значениях, а измеренное на выходе газоподводящих трубок давление Ри соответствует давлению газа в пузырьке и определяется уравнением (3.1), но при небольшой проводимости измеренное давление Ри отличается от давления в пузырьке на величину Ра - [1], что обуслав ливает возникновение относительной погрешности 8а — 100% . Для того, чтобы определить, как зависит величина погрешности да от диаметра газоподводящей трубки с!п, примем определенные значения Д g, Ро, Рж, (Уж , Рг, л г, 0 и построим график функции да = -100% = /(/0). Ри(Л о) газоподводящей трубки d0) будет иметь вид, представленный на рис.4.3. Полученный график свидетельствует о том, что погрешность измерения, обусловленная влиянием Ра, при с1о 1мм принимает значения менее 0,6%, но при б/о 1мм ее величина резко возрастает, достигая 50% при с/о=0,2мм. Значительно уменьшить погрешность За, обусловленную влиянием Ра, не увеличивая при этом диаметра пузырька и, соответственно, инструментальной погрешности ди, можно за счет применения газоподводящей трубки сравнительно большого диаметра с1т с зауженным выходным отверстием диаметром Непроводимость такой системы будет определяться выражением проводимость трубки, - проводимость трубки без зауженной части, а0 - проводимость зауженной части трубки, с!(, - диаметр трубки, с10 - диаметр зауженной части трубки, /,, -длина трубки без зауженной части, 10, -длина зауженной части трубки. иметь вид, представленный на рис.4.4. Сравнивая графики, приведенные на рис.4.3 и рис.4.4, можно сделать вывод о существенном уменьшении погрешности 8а за счет использования газоподводящей трубки с зауженным выходным отверстием. Так, например, при использовании трубки диаметром с1т =0,45 мм погрешность 8а составила 7,24%, а при использовании трубки диаметром 4,5 мм с зауженным выходным отверстием диаметром с1о =0,45 мм, погрешность уменьшилась до 0,36%. Так как суммарная погрешность др измерения плотности жидкости будет складываться из погрешностей да и 5„, то построение графика функции 8{ Лй) = За(с10) + 8и{с1о) позволит определить точку, в которой сумма этих погрешностей будет иметь минимальное значение.
Полученный график приведен на рис.4.5.Как следует из представленного графика, в принятых условиях минимальная погрешность измерения соответствует диапазону значений диаметра сопла газоподводящей трбки о — 0,3.. .0,5 мм и составляет 2,2%.
С целью проверки полученной зависимости был проведен ряд опытов, в ходе которых определялась точность измерения плотности эталонной жидкости для различных диаметров сопла газоподводяшей трубки. 0 2-10 4 4 10 4 6-10У4 8 10 4 0.001 0.0012 0 0014 0 0016 0.0018 0.0 Совмещая экспериментально полученные точки с теоретически полученным графиком функции др = f(d0) (рис.4.5), можно убедиться в том, что опытные данные с достаточной точностью описывают теоретически полученную зависимость, что свидетельствует о достоверности полученных результатов.
В ходе экспериментальных исследований влияния конструктивных параметров измерительного устройства на точность измерений было установлено, что с увеличением угла наклона газоподводящей трубки а. изменяется число поступивших в жидкость пузырьков п и, соответственно, меняется погрешность измерения. Это обусловлено изменением силы адгезии пузырька Fa = п 7жй sin 0 к поверхности среза вследствие возникновения гистерезисакраевого, угла смачивания в [63]. При а = 0 краевой угол из-за образования перемычки между срезом трубки и пузырьком равен 90, а сила адгезии находится по формуле
При наклоне трубки происходит деформация отрывающегося от ее поверхности пузырька и краевой угол по периметру смачивания пузырька приобретает различные значения (рис. 1).Краевой угол верхней части пузырька, соответствующий направлению возможного его перемещения, называют обычно наступающим краевым углом и обозначают через вА. Краевой угол нижней части пузырька называют отступающим и обозначают через 6R.
Наличие разности углов 0А и Or ВНОСИТ существенные поправки в величину силы адгезии. С учетом наступающего и отступающего краевых углов выражение для примет вид [63]:Сравнивая (4.5) и (4.6), можно сделать вывод, что отклонение угла наклона трубки от 0 приводит к уменьшению силы адгезии в К раз, гдеК 7Г—Ъ— коэффициент пропорциональности, зависящий от угла на sin-Л « клона газоподводящей трубки а.Так как количество пузырьков п и сила адгезии Fa связаны соотношением [54]то при Vo, g, Рж Рг = const уменьшение Fa в К раз приводит к увеличению п, соответственно, в К раз. Учитывая это, выражения для плотности и поверхностного натяжения для случал с наклонной трубкой можно преобразовать к виду
Для определения рж и аж по формулам (4.8) и (4.9) необходимо дополнительное измерение наступающего вА и отступающего вя краевых углов смачивания. Наиболее простым методом определения вА и является фотографический метод, при котором на снимке проекции пузырька проводят касательную в точке пересечения контура пузырька со срезом трубки и измеряют угол наклона этой касательной (рис. 2). При этом возможная ошибка измерения краевого угла может составлять 3-5 [63].
