Развитие теории динамических процессов и разработка быстродействующих полупроводниковых преобразователей для электропривода Охоткин Григорий Петрович

Содержание к диссертации

Введение 7

1. Математические модели электроприводов постоянного тока
с полупроводниковыми преобразователями 47

1.1. Описание основных схем силовой части электроприводов

с полупроводниковыми преобразователями и их математические модели... 48

1. Уравнения С АР тока ИППН с ШИМ и ПИ-РТ 50

2. Уравнения САР тока с ШИМ и И-РТ со сбросом 65

3. Уравнения САР тока с ШИМ и П-РТ 74

4. Уравнения САР тока с ЧШИМ при постоянной паузе

между импульсами напряжения 80

5. Уравнения САР тока с НУВ 84

6. Линейная импульсная модель САР тока УВ с И-РТ

со сбросом 91

1.2. Математическое описание динамических процессов в ИСН 95

1.2.1. Динамические свойства цифрового регулятора

с ограничением 95

1.2.2. Уравнения динамики ИСН понижающего типа с ШИМ-1

иП-РН 105

1.3. Динамические модели транзисторных электроприводов
постоянного тока 108

1. Уравнения динамики нереверсивного транзисторного электропривода постоянного тока с ШИМ 108

2. Математическая модель электропривода ЭШИМ-1 116

1.4. Выводы по главе 1 137

2. Отображения последования систем с ПППН, вычисление

неподвижных точек 139

2.1. Отображения последования систем с ПППН и уравнения

однократных неподвижных точек 141

2.1.1. Отображения САР тока первого порядка систем с ИППН

и уравнения однократных неподвижных точек 141

2.1.2. Отображения САР тока второго порядка систем с ИППН

и уравнения однократных неподвижных точек 153

2.1.3. Отображения контура тока УВ с И-РТ со сбросом

и уравнения однократных неподвижных точек 167

2 Л .4. Уравнения однократных неподвижных точек отображения ИСН... 172

2.2. Определение двукратных неподвижных точек отображений
контура тока ИППН с ШИМ-1 173

3. Уравнения двукратных неподвижных точек отображений контура тока ИППН с П-РТ 174

4. Уравнения двукратных неподвижных точек отображений контура тока ИППН с ПИ-РТ 175

5. Уравнения двукратных неподвижных точек отображений контура тока ИППН с И-РТ со сбросом 178

2.3. Уравнения четырехкратных неподвижных точек отображений
контура тока ИППН с ШИМ-1 180

6. Определение четырехкратных неподвижных точек отображений контура тока ИППН с П-РТ 180

7. Определение четырехкратных неподвижных точек отображений САР тока ИППН с ПИ-РТ 182

8. Определение четырехкратных неподвижных точек отображений контура тока ИППН с И-РТ со сбросом 184

2.4. Выводы по главе 2 186

3. Анализ устойчивости однократных неподвижных точек

отображений систем с ПППН 188

3.1. Устойчивость однократных неподвижных точек
отображений систем с ИППН 189

9. Область устойчивости однократных неподвижных точек отображений контура тока первого порядка 190

10. Область устойчивости однократных неподвижных точек отображений контура тока второго порядка 198

3.1.3. Сравнительный анализ областей устойчивости САР тока
сШИМ-1 с различными регуляторами тока 204

3.2. Устойчивость «в малом» САР тока УВ с И-РТ со сбросом 205

11. Область устойчивости САР тока УВ с СИФУЛ 208

12. Область устойчивости САР тока УВ с СИФУА 211

13. Область устойчивости САР тока УВ с СИФУТ 214

3. Оценка влияния на область устойчивости электропривода пульсаций противо-ЭДС двигателя 217

4. Выводы по главе 3 219

4. Предхаотическое поведение САР тока ИППН с ШИМ-1 221

4.1. Анализ бифуркаций САР тока ИППН 222

1. Бифуркации САР тока ИППН с ПИ-РТ 224

2. Бифуркации САР тока ИППН с И-РТ со сбросом 234

3. Бифуркации ИСН с ШИМ-1 237

4.2. Анализ рождения серии бифуркаций удвоения

периодических движений САР тока ИППН 239

4. Серии бифуркаций удвоения цикла САР тока с ПИ-РТ 242

5. Серии бифуркаций удвоения цикла САР тока с И-РТ

со сбросом 245

4.2.3. Серии бифуркаций удвоения цикла САР тока с П-РТ 248

4.3. Бифуркационная диаграмма САР тока ИППН для области
регулярных процессов 249

6. Бифуркационная диаграмма САР тока ИППН с П-РТ 252

7. Бифуркационная диаграмма САР тока ИППН с ПИ-РТ 260

8. Бифуркационная диаграмма САР тока ИППН с И-РТ

со сбросом 263

4.4. Выводы по главе 4 265

5. Анализ хаотического поведения САР тока 267

5.1. Диагностирование хаоса САР тока показателями Ляпунова 268

5.1.1. Диагностирование хаоса САР тока первого порядка

показателем Ляпунова 270

5.1.2. Диагностирование хаоса в САР тока с ПИ-РТ

показателями Ляпунова 277

5.1.3. Диагностирование хаоса в САР тока

с И-РТ со сбросом наибольшим показателем Ляпунова 281

5.2. Расчет фрактальных размерностей аттрактора
САРтокасШИМ-1 282

5.2.1. Определение странного аттрактора

в САР тока первого порядка и расчет фрактальных размерностей 285

5.2.2. Определение странного аттрактора

и расчет фрактальных размерностей для САР тока с ПИ-РТ 290

5.2.3. Определение странного аттрактора

и расчет фрактальных размерностей для САР тока с И-РТ со сбросом 292

5.3. Анализ бифуркаций хаотических движений в САР тока 294

5.3.1. Анализ бифуркаций хаотического движения

в САР тока первого порядка 296

5.4. Выводы по главе 5 299

6. Синтез систем с ПППН. 302

6.1. Синтез САР тока ИППН с ШИМ-1 303

9. Синтез САР тока с П-РТ 303

10. Синтез САР тока с ПИ-РТ 307

6.2. Синтез САР тока УВ 310

11. Синтез САР тока с ПИ-РТ 311

12. Синтез САР тока с И-РТ 314

13. Синтез САР тока с И-РТ со сбросом 316

6.3. Оценка качества переходной характеристики

САР тока УВ при изменении угла управления 321

6.4. Синтез ПИ-регулятора скорости РЭП 326

14. Синтез ПИ-регулятора скорости РЭП с УВ 327

15. Синтез ПИ-регулятора скорости ЭШИМ-1 332

6.5. Выводы по главе 6 334

Заключение 336

Литература 339

Приложения 375

Листинги основных программ к первой главе 375

Листинги основных программ ко второй главе 387

Листинги основных программ к третьей главе 403

Листинги основных программ к четвертой главе 409

Листинги основных программ к пятой главе 417

Акты внедрения 421

Введение к работе

В распоряжении Правительства РФ от 28 августа 2003 г. №1234-р об энергетической стратегии России на период до 2020 г. указано, что одним из приоритетных направлений государственной политики России является повышение эффективности производства, улучшение качества продукции в условиях усиления режима экономии. Решение этих задач немыслимо без создания и внедрения прогрессивных технологий, увеличения удельной мощности выпускаемого оборудования, совершенствования процессов преобразования электроэнергии и автоматизации производственных процессов. Основой автоматизации производственных процессов является регулируемый электропривод, приводящий в движение бесчисленное множество рабочих машин и механизмов, используемых практически во всех сферах человеческой деятельности.

Электропривод развивается по пути повышения требований к точности и диапазону регулирования, улучшения динамических свойств при одновременном улучшении энергетических, массогабаритных, стоимостных характеристик.

Автоматизированный электропривод (АЭП) в современных условиях выполняется как система автоматического управления (САУ), содержащая систему управления, полупроводниковый преобразователь электроэнергии (ППЭ), электродвигатель и датчики [1-6]. Динамические характеристики электропривода и возможности системы управления определяют производительность механизма, точность выполнения технологических операций, возможные динамические нагрузки механического оборудования и в значительной мере экономическую эффективность технологического процесса. Усовершенствование характеристик электропривода способствует совершенствованию конструкций машин, коренным изменениям технологических процессов, дальнейшему прогрессу во всех отраслях народного хозяйства [6].

Для построения оптимальной системы управления в большинстве регулируемых электроприводов требуется регулировать две координаты - ток (момент) электродвигателя и скорость вращения вала, причем на различных этапах работы основными регулируемыми переменными являются разные координа-

ты. При этом наиболее широкое развитие получила система управления, построенная по принципу подчиненного регулирования координат с внутренним контуром тока и внешним контуром скорости [7, 8]. Известно, что структура подчиненного регулирования координат, обладающая возможностью настройки каждого внутреннего контура независимо от настройки внешних контуров, по сравнению с другими структурами, отличается зависимостью настройки внешних контуров от динамических качеств внутренних подчиненных контуров [1]. Это означает, что динамические свойства регулируемого электропривода в основном определяются динамическими свойствами контура тока [9-22].

Дальнейшее увеличение быстродействия электропривода постоянного тока, построенного по принципу подчиненного регулирования координат, требует расширения полосы пропускания контура тока. Динамические особенности полупроводникового преобразователя (нелинейность, дискретность, полууправляемость) наиболее наглядно проявляются в контуре тока, представляющего собой особый класс нелинейных дискретных систем. Этот класс относится к кусочно-линейным системам, потеря устойчивости которых приводит к различным автоколебаниям (периодическим движениям). Исследования всех возможных в контуре тока периодических движений позволят определить возможность управления ими и расширения полосы пропускания контура тока.

Проблема расширения полосы пропускания контура тока актуальна также в электроприводе переменного тока, в котором контуры регулирования фазных токов представляют собой многомерную связанную систему. Здесь требуется точное слежение фазными токами за синусоидальными задающими сигналами. С увеличением частоты задаваемого тока из - за динамических особенностей полупроводникового преобразователя частоты точность регулирования снижается, увеличивается гармонический состав воспроизводимых фазных токов. Это снижает электромагнитный момент, увеличивает пульсации скорости и приводит к неэффективному использованию по мощности серийно выпускаемых электродвигателей переменного тока. Эти явления наиболее выражены в непосредственных преобразователях частоты (НПЧ) с естественной коммутацией

вентилей при частотах тока сопоставимых с частотой питающей сети, поэтому до недавнего времени верхняя граничная частота НПЧ электропривода «ЭТА» была ограничена на уровне 25-33 Гц.

Параметры электроприводов изменяются в широких пределах, что затрудняет обеспечение устойчивости. В связи с этим актуальной является задача изучения процессов, возникающих при нарушении устойчивости. Автоколебания могут возникнуть при настройке или эксплуатации электропривода, как из-за небольших, так и значительных изменений параметров объекта управления, а также из-за влияния упругих механических связей. В последнем случае для исключения возможной поломки электромеханической системы обычно ограничивают быстродействие электропривода. Поиск возможности демпфирования автоколебаний вынужденными колебаниями самого электропривода невозможен без исследования периодических движений.

Исследование автоколебаний в электроприводах позволяет обнаружить возникновение опасных режимов работы, сформулировать способы их устранения и управления периодическими движениями, что дает возможность решить задачу проектирования электроприводов с предельными динамическими показателями. Исследование автоколебаний привносит новые идеи в динамику электроприводов, представляет как практический, так и теоретический интерес. Появляется возможность предсказания времени работоспособности электроприводов в ненормальных режимах, как по условиям нагрева, так и старению электротехнического материала.

Поиск путей повышения быстродействия электроприводов привел к созданию различных типов модуляторов и систем импульсно-фазового управления (СИФУ), регуляторов и множества схем силовой части полупроводниковых преобразователей электроэнергии, которые в транзисторных электроприводах постоянного тока строятся на основе схем импульсных преобразователей постоянного напряжения (ШИШ), а в тиристорных - на управляемых выпрямителях (УВ). Специфика работы полупроводниковых преобразователей электроэнергии характеризуется дискретностью управления, нелинейностью регулиро-

вочной характеристики и неполной управляемостью вентилей при использовании в силовой схеме преобразователя однооперационных тиристоров и наличием двух токовых режимов работы. Неполная управляемость в системе проявляется в неодинаковом характере протекания переходных процессов при увеличении и уменьшении управляющего сигнала. Динамические особенности преобразователя (нелинейность, дискретность, полууправляемость) не позволяют представить его элементарным динамическим звеном. Вследствие этого не удается выделить нелинейность и представить структурную схему электропривода элементарными динамическими звеньями. В связи с этим электроприводы с полупроводниковыми преобразователями представляют собой особый класс нелинейных дискретных систем, которые обладают рядом общих свойств и, следовательно, их целесообразно рассматривать с единой позиции и исследовать одинаковыми методами.

Сегодня нет единой теории и методов анализа и синтеза электроприводов, учитывающих динамические особенности полупроводниковых преобразователей электроэнергии. На первых порах развития теории электропривода динамические процессы в регулируемых электроприводах анализировались при той или иной степени идеализации полупроводникового преобразователя, как правило, при аппроксимации ИППН представляли его безинерционным звеном, а УВ - апериодическим, или звеном с чистым запаздыванием на время, равное половине периода дискретности. В условиях повышения требований к точности и быстродействию АЭП становятся актуальными вопросы разработки теорий и методов расчета замкнутых систем автоматического регулирования (САР) с целью реализации их предельного быстродействия с полным учетом динамических свойств элементов, входящих в систему. Наиболее сложным звеном при математическом описании динамических процессов электропривода является полупроводниковый преобразователь электроэнергии, вследствие ряда динамических особенностей, обусловливающих его поведение в замкнутых системах.

Электроприводы постоянного тока [7, 8, 23-25], имеющие хорошие регулировочные характеристики, позволяющие обеспечить значительный диапазон

регулирования (1:10000) и высокие динамические показатели при сравнительно простой схеме управления, находят широкое применение в станкостроении и робототехнике. Функциональные возможности робота определяются количеством его подвижных кинематических звеньев - числом координат (3 - 5, а иногда и более координат). Поэтому электроприводы для промышленных роботов выполняются многокоординатными. Кроме того, к электроприводам промышленных роботов предъявляются требования малогабаритное и веса на единицу мощности, как электродвигателя, так и в целом электропривода при сохранении высокого уровня технико-экономических характеристик. Электроприводы также должны иметь полный набор входных и выходных сигналов для работы с системами ЧПУ и обладать полным набором средств зашиты от возможных аварийных режимов [26,27].

Наиболее полно этим требованиям удовлетворяют электроприводы постоянного тока с транзисторными преобразователями [28 - 37]. Стремление к достижению наилучшего качества управления приводит к использованию в них различных законов управления. Системы регулирования классифицируются по виду управляющей функции и аргумента управления [38]. По виду управляющей функции различают системы релейного и импульсного регулирования.

Динамическая система, в которой управляющее воздействие на исполнительное устройство изменяется скачком всякий раз, когда управляющий сигнал системы проходит через пороги, называется релейной [39]. Релейные системы обладают предельным быстродействием вследствие того, что управляющее воздействие в них изменяется практически мгновенно и исполнительное устройство всегда подвержено максимальному постоянному воздействию. С другой стороны, это может вызвать автоколебания.

В зависимости от вида характеристик релейного элемента релейные автоматические системы подразделяются на системы с симметричными и несимметричными характеристиками. Эти системы, в свою очередь, могут быть без зоны нечувствительности и с зоной нечувствительности, и иметь однозначную

или, при наличии положительного или отрицательного гистерезиса, неоднозначную характеристику.

Релейные автоматические системы можно разделить по особенностям режима их работы на две группы. К первой группе отнесем системы регулирования типа "вибрационные регуляторы", а ко второй - системы с постоянной скоростью исполнительного устройства.

Применяя дополнительные внутренние связи в релейных системах, можно осуществлять так называемые скользящие режимы. Характерной особенностью этих режимов можно считать то, что управляющий сигнал все время испытывает пульсации относительно порогового значения, а управляющее воздействие представляет собой последовательность импульсов одного и того же знака весьма высокой частоты [40]. Скользящий режим превращает релейную систему в импульсную с частотно-импульсной модуляцией. Нужно отметить, что наличие скользящего режима линеаризует релейную автоматическую систему [41,42].

Динамическая система, в которой информация передается с помощью временной последовательности стандартных импульсов, называется импульсной системой. В зависимости от вида модулируемого параметра различают амплитудно-импульсную (АИМ), широтно-импульсную (ШИМ), частотно-импульсную (ЧИМ), фазоимпульсную (ФИМ), времяимпульсную (ВИМ) и комбинированную (КМ) модуляции [43-46]. В электроприводах получила широкое распространение ШИМ и частотно-широтно-импульсная модуляция (ЧШИМ). Это объясняется тем, что эти системы реализуются с помощью сравнительно несложных электронных схем, а постоянная частота работы системы в установившемся режиме однозначно определяет пульсации скорости, как при максимальной, так и при минимальной скорости электродвигателя.

В зависимости от характера связи между модулирующей функцией и модулируемым параметром различают ШИМ первого и второго рода [47-49]. Системы с ШИМ бывают одно - и двухполярные (одно - и двухтактные), односто-

ронние (несимметричные) и двусторонние (симметричные или несимметричные).

В этих системах могут быть использованы различные линейные, нелинейные и цифровые регуляторы [50]. В цифровых системах ШИМ может быть реализована как программно, так и аппаратно. В связи с высоким быстродействием находят широкое применение в электроприводах релейные регуляторы тока типа "двойной токовый коридор" [51-53]. Системы с таким регулятором осуществляют одновременно частотную и широтную модуляции [47]. При малых возмущениях задающего сигнала такой регулятор осуществляет ЧШИМ, при постоянной паузе между импульсами выходного напряжения преобразователя, а при больших возмущениях система приобретает свойства релейных систем [53].

Из перечисленных систем наиболее изученными являются релейные системы и системы с ШИМ, широко применяемые во вторичных источниках электропитания [54-67], а менее изученными - системы с релейными регуляторами тока типа "двойной токовый коридор" [68, 69] и системы с цифровыми регуляторами, используемые при создании высококачественных транзисторных электроприводов постоянного тока.

В системах с управляемыми выпрямителями для стабилизации характеристик применяют адаптивные регуляторы [70, 71], которые в режиме прерывистого тока пропорциональную составляющую пропорционально-интегрального (ПИ) регулятора блокируют и изменяют постоянную времени интегратора в зависимости от угла проводимости.

Проблема выделения полезной составляющей в сигнале обратной связи при наличии шумов преобразования решается в [72]. В [73-77] для решения этой задачи применяют методы дискретной коррекции. В работах [78-84] рассмотрен принцип построения предельной по быстродействию системы регулирования, основанный на различных способах предсказания угла управления вентилем для очередного интервала дискретности.

С попытки коррекции отдельных гармонических составляющих НПЧ началось использование в качестве регулятора фильтров низких частот. При этом одним из наиболее удачных вариантов является фильтр нелинейного типа [85, 86]. По существу, это интегральный регулятор с обнулением (И-регулятор со сбросом). Впервые разряд конденсатора в интеграторе в момент выработки импульса управления был предложен в [87]. Он встречается и в [88-91], где после интегратора вводится блок деления на текущее время. В работах [92-99] дается оценка динамических возможностей этих регуляторов и сопоставление по быстродействию и устойчивости таких систем.

Одним из основных узлов управляемых выпрямителей является СИФУ, функциональное назначение которой - преобразование непрерывного входного сигнала управления в дискретные значения угла управления, определяющие моменты включения силовых вентилей [17, 100]. Наибольшее распространение получили СИФУ, работающие по так называемому принципу вертикального управления. В них формируется система идентичных опорных напряжений, синхронизированных с питающей сетью, чаще всего линейной либо синусоидальной формы.

Для осуществления программной компенсации ошибки слежения за током в системах с управляемыми выпрямителями предлагается к основному косину-соидальному опорному сигналу добавлять дополнительный синусоидальный сигнал [101-104] с амплитудным значением, пропорциональным среднему значению пульсаций тока нагрузки при нулевой модуляции. Синусоидальные дополнительные опорные напряжения применяются также в [88, 105, 106] (В работе [106] оно применяется не в явном виде, а как составляющая косинусои-дального опорного напряжения).

Пульсации момента и скорости электродвигателя переменного тока, питаемого от НПЧ, в значительной степени зависит от способа импульсной модуляции, который определяется формой управляющего сигнала на входе системы импульсно-фазового управления и ее опорного напряжения. В работе [107] проведено сопоставление различных законов управления для синусоидального,

треугольного и прямоугольного управляющих напряжений, когда НПЧ работает в режиме источника напряжения и источника тока при бесконечном числе фаз питающей сети. Отдается предпочтение синусоидальным формам управляющего и опорного напряжений, при которых обеспечивается линейность регулировочной характеристики, меньшее искажение выходного напряжения (тока), лучшее использование и равномерное вращение двигателя на низких частотах.

Повышение точности отработки тока вентильным преобразователем в [108] достигается путем одноканального формирования опорных напряжений в СИФУ, инвариантных изменению напряжения сети и отображающих зависимость среднего тока от угла управления в режимах непрерывного и прерывистого тока.

Возникающий при работе преобразователя режим прерывистого тока влияет на динамику САР тока и электропривода в целом [109-113]. Для линеаризации УВ применяют в канале регулирования тока нелинейные звенья [17, 114-118]. С целью повышения точности отработки тока вентильным преобразователем в широком диапазоне изменения угла управления в [119] разработано адаптивное устройство для управления вентильным преобразователем.

Для линеаризации характеристик вентильных преобразователей формируют опорный сигнал по закону, соответствующему зависимости среднего значения прерывистого тока от текущего угла управления [108,118,120,121].

Для линеаризации также возможно использование модели преобразователя, работающей в режиме непрерывного тока [122, 123], и выделение разности напряжений управляемого выпрямителя в режимах непрерывного и прерывистого токов [124].

Ток нагрузки НПЧ на интервале проводимости вентиля протекает под действием отрезков синусоидального выходного напряжения преобразователя и противо-ЭДС электродвигателя переменного тока. Изменение на интервале проводимости вентиля противо-ЭДС приводит к изменению как длительности, так и амплитуды тока, т. е. его среднего значения. С увеличением частоты вы-

ходного тока НПЧ увеличивается скорость изменения противо-ЭДС на интервале проводимости вентиля и заметно снижается точность отработки тока системой. В [125, 126] для повышения точности отработки тока было предложено компенсировать противо-ЭДС путем смещения компенсирующего сигнала в сторону опережения относительно самой противо-ЭДС. Однако это не позволяет полностью компенсировать негативное влияние изменения противо-ЭДС. Поэтому в [127] предложено осуществлять сдвиг сигнала компенсации противо-ЭДС по отношению к самой противо-ЭДС в сторону опережения на различные углы на восходящем и спадающем участках.

В тех случаях, когда нет жестких требований к динамике электропривода, в [128] для повышения точности отработки тока НПЧ в режиме холостого хода асинхронного двигателя предложено формировать ток намагничивания в функции частоты и нагрузки.

Из вышеизложенного следует, что для расширения верхней граничной частоты НПЧ вплоть до частоты питающей сети необходимо повысить точность отработки фазных токов. При этом необходимо организовать управление вентилями так, чтобы на каждом интервале дискретности точно отработать среднее значение выходного тока, так как синусоидальная кривая, образованная из средних значений тока, определяет средний вращающий момент асинхронного двигателя [129-133]. Обеспечение предельного быстродействия САР тока асинхронного электропривода необходимо при больших скоростях изменения управляющего сигнала, например на частотах 25-50 Гц, когда на полупериоде управляющего сигнала укладывается от 3 до 6 импульсов тока.

Для повышения качества регулирования САР тока необходимо выбрать быстродействующую структуру системы управления, основных ее элементов и параметров. Частной задачей синтеза является синтез регулятора, тип и параметры которого должны быть определены в соответствии с заданными показателями качества процесса регулирования при некотором типовом воздействии. Наиболее распространенные структурные методы улучшения свойств замкнутых автоматических систем и их сравнительная оценка для непрерывных сие-

тем даны в [134, 135]. Основным структурным методом улучшения свойств замкнутых систем является теория инвариантности и построение комбинированных систем [14,136-142].

Так, в электроприводах переменного тока расширение верхней граничной частоты НПЧ достигается САР тока, построенной по комбинированной системе, как по управлению, так и по возмущению, выполненной на основе интегрального регулятора тока со сбросом, СИФУ с одноканальным формированием опорных напряжений, инвариантных изменению напряжения сети и устройства адаптивного сдвига сигнала компенсации противо-ЭДС.

Следовательно, синтез САР тока электропривода с целью реализации его предельного быстродействия с полным учетом динамических особенностей полупроводникового преобразователя является актуальной задачей.

До недавнего времени изучение динамических свойств САР тока сводилось к исследованию динамических свойств составных ее частей и проводилось в основном обособленными путями. Так, при рассмотрении процессов в преобразователе нагрузку представляли сочетанием активно-индуктивного сопротивления, а при исследовании нагрузки задавались определенной формой кривой тока, не учитывая взаимного влияния источника и нагрузки [143-153]. Динамические процессы, как правило, анализировались при той или иной степени аппроксимации полупроводникового преобразователя. Разумеется, такая интерпретация не позволяет правильно описать ни количественно, ни качественно динамические процессы, возникающие в таких системах, и может быть применима только для относительно медленных процессов, где доля динамической составляющей ошибки САР незначительна.

Большой вклад в развитие теории динамических процессов в системах с УВ внесли профессора В.П. Шипилло и А.Д. Поздеев, а также их ученики. Исследование динамических показателей импульсных стабилизаторов напряжения (ИСН) нашло отражение в трудах профессора Г.А. Белова. Анализ и синтез динамических систем производятся авторами с помощью разработанных для этого импульсных динамических моделей ППЭ на основе математического ап-

парата линейных импульсных систем. Такой аналитический метод исследования позволяет наиболее полно вскрыть сущность физических явлений, что дает выход на новые схемные и режимные решения и ограничивает область поиска оптимальных соотношений параметров. Однако применение метода ограничено малым отклонением переменных от установившегося режима. В связи с этим для анализа областей устойчивости электроприводов «в малом» наиболее развитым является метод, использующий импульсные модели, а «в большом» - метод гармонического баланса [17]. Прежде всего это связано с отсутствием ясного представления об общих свойствах динамического поведения нелинейных дискретных систем. Для дальнейшего повышения динамических показателей автоматизированного электропривода необходимо совершенствовать методы расчета замкнутых систем на основе метода точечных отображений и теории бифуркаций с полным учетом динамических особенностей полупроводниковых преобразователей электроэнергии.

Сложность описания динамических процессов, протекающих в современных регулируемых электроприводах, особенно в приводе переменного тока, почти исключает возможность создания высокодинамичных электроприводов без широкого привлечения средств вычислительной техники. Машинное проектирование, предложенное в работах [154-158], способствует значительно сократить сроки проектирования, расширить круг решаемых задач и повысить технологический уровень проектируемого изделия.

Современный этап применения ЭВМ для проектирования электроприводов характеризуется широким привлечением универсальных программных систем, таких как SPICE и PSPICE, SACSO, ELTRAN, MATLAB, МОДС, МИК, АЛ-МИК и др. [159-172]. Они, обладая богатым набором библиотек элементов, способствуют значительному повышению эффективности проектирования, снижению расходов на макетирование и натурный эксперимент, сводя до минимума затраты при создании математической модели и на процесс программирования при численном исследовании процессов. Поиск оптимальных структур и ее параметров при использовании универсальных программных систем в

основном базируется на множественном расчете процессов при изменении параметров и выборе из семейства решений одного, удовлетворяющего поставленным требованиям. Это приводит к значительным затратам машинного времени и увеличению требуемого объема памяти ЭВМ.

Следовательно, для повышения эффективности проектирования автоматизированных электроприводов с полным учетом динамических особенностей полупроводниковых преобразователей электроэнергии необходимо разрабатывать точные их математические модели и специальные программные комплексы.

Современные регулируемые электроприводы относятся к кусочно-линейным системам, динамика которых на различных рабочих интервалах работы полупроводникового преобразователя описывается линейными дифференциальными уравнениями. Система всех возможных дифференциальных уравнений вместе с логическими условиями перехода от одних уравнений к другим образует динамическую модель электропривода. Математическое моделирование электроприводов с полным учетом всех динамических особенностей преобразователя как элемента передачи информации и электродвигателя как активного преобразователя электроэнергии приведено в работах [173-179]. В настоящее время для машинного анализа разработано множество математических моделей как вентильных преобразователей [180-183] и асинхронных двигателей [184-187], так и системы НПЧ-АД, полученные из анализа электромагнитных процессов [188-191]. Моделирование и машинный расчет сложных дискретных систем рассмотрено также в работах [192-196].

Для решения дифференциальных уравнений, составляемых для различных рабочих интервалов работы преобразователя, применяются аналитические, численные и комбинированные методы [197-203]. Значительно снижаются затраты машинного времени при расчете переходного процесса электропривода, когда в модель закладывается непосредственное решение дифференциальных уравнений. В случаях, когда используется простейшая схема силовой части ППЭ [204-206], или в установившихся режимах работы электропривода модель

удается представить одним нелинейным разностным уравнением (отображением Х-»/(Х)). Для получения разностных уравнений необходимо выполнить

ряд аналитических преобразований, заключающихся в решении дифференциальных уравнений на рабочих интервалах времени работы ППЭ, припасовыва-нии решений на границах интервалов и регистрации X вектора состояния системы через некоторый промежуток времени, равный интервалу дискретности. В результате этого разностные уравнения связывают только конечные величины вектора состояния системы с начальными значениями на интервале дискретно-стиХ_и+1=ЛХ_и) [207-225].

Дискретное время, принимающее неотрицательные целочисленные значения п є Z⁺, входит явным образом в разностное уравнение электроприводов с ШИМ и не поддается исключению. Поэтому такая система, имеющая расширенное пространство переменных, состоящее из компонент вектора состояния и дискретного времени, называется неавтономной, дискретной, динамической

системой \fⁿ,XJ. Разностное уравнение задает явно образующую полугруппу отображения Х-уДХ), а не группу непрерывных взаимно однозначных отображений (биективных), как, например, для обыкновенных дифференциальных уравнений. В результате этого решение разностного уравнения представляет

собой последовательность точек \f"(x)j_n=0,\/nEZ⁺, задающую точечную траекторию отображения, исходящую из начального состояния Х₀, полученную путем итерирования отображения. Поэтому представление динамики дискретной системы разностным уравнением упрощает ее модель и значительно сокращает затраты машинного времени при моделировании переходного процесса так как требуется минимум вычислительных и графических средств.

Описание динамических процессов в пространстве состояний в векторно-матричной форме [226-233] является естественным и удобным для решения задач на ЭВМ [234-237]. Компактность записи уравнений в матричной форме, а также характерные приемы матричного исчисления, связанные с решением уравнений, приводят к упрощению и наглядности самого процесса решения.

В работах [238-243] рассмотрены разработанные автором различные динамические модели САР тока и электропривода постоянного тока. Они точно описывают динамические процессы систем, как при «малых», так и при «больших» возмущающих и управляющих воздействиях в обоих токовых режимах. С целью дальнейшего снижения затрат машинного времени при расчете переходных процессов разработаны специальные программы [244] на языке «Турбо-Паскаль» [245-247].

Несмотря на внешнюю простоту, аналитическое исследование нелинейных разностных уравнений не всегда возможно. Эффективное исследование нелинейных разностных уравнений требует разработки существенно различающихся методов и подходов, которые применялись в теории дифференциальных уравнений. Так, знаменитая теорема А. Пуанкаре послужила толчком к исследованиям Дж. Д. Биркгофа и его учеников, зародив качественную теорию дифференциальных уравнений. Велика заслуга научной школы А. А. Андронова в области разработки методов качественной теории динамических систем. Качественной теорией дифференциальных уравнений можно ознакомится в работах [248-260]. Эта теория развивается в таких областях науки, как теория динамических систем [261-269], теория колебаний [270-293], нелинейный анализ [294-300], теория бифуркаций [301-306], теория катастроф [307-310], синергетика [311, 312]. Разработка методов исследования нелинейных дискретных систем отстает от бурно и многопланово развивающейся теории дифференциальных уравнений. Качественная теория разностных уравнений рассматривается в работах [313-319].

Исследование периодических движений электроприводов, описываемых кусочно-гладкими отображениями, значительно сложнее по сравнению с рассмотренными математиками в теории колебаний системами, описываемыми

аналитически гладкими отображениями класса С" [269, 278, 292, 315]. Так, нелинейная дискретная система характеризуется большим разнообразием и сложностью возможных в ней установившихся движений. В простейших случаях -это устойчивые по Ляпунову периодические движения. Далее следуют почти

периодические по Бору движения, рекуррентные по Немыцкому движения и, наконец, движения устойчивые по Пуассону [222, 223, 278]. Каждый из приведенных выше классов предельных движений является более общим по отношению к предыдущим и охватывают от регулярных до хаотических движений.

В общей проблеме исследования динамики нелинейных разностных уравнений в области регулярных движений первоочередному изучению подлежат вопросы отыскания эффективных методов определения неподвижных точек отображения X*, соответствующих состояниям равновесия динамической системы и играющих фундаментальную роль в разбиении на траектории. Один из наиболее общих критериев существования неподвижной точки основывается на теореме Брауэра [234], которая, формулируя достаточные условия существования неподвижной точки, не информирует ни об их числе, ни об устойчивости. Следующий и очень важный общий критерий существования неподвижной точки широко известен как принцип сжимающих отображений С. Банаха [234, 258]. Он представляет достаточные условия существования единственной глобально устойчивой неподвижной точки. Применение вышеприведенного принципа связано с прогонкой переходного процесса системы для различных начальных условий. В этом случае при исследовании влияния параметров системы на неподвижную точку приходится многократно прогонять переходный процесс, что связано с большими затратами машинного времени. В связи с этим разработка эффективных методов поиска неподвижных точек отображения является актуальной задачей.

Эффективный метод отыскания неподвижных точек отображения основан на численном либо аналитическом определении корней нелинейного уравнения /(Х*)- X* = 0 [313-319]. При этом алгоритм решения этого уравнения определяется видом и порядком отображения, т.е. зависит от конкретной системы. С увеличением числа итераций и порядка отображения значительно усложняется алгоритм отыскания неподвижных точек [320]. В многочисленной литературе, кроме общих подходов к отысканию неподвижных точек, отсутствует информация о методах и алгоритмах отыскания неподвижных точек отображений для

конкретных систем силовой электроники. Эффективные алгоритмы отыскания неподвижных точек отображений САР тока, разработанные автором, приведены в [238,321-323].

Вопрос о характере (устойчивости и неустойчивости) однократной неподвижной точки отображения, так же как и вопрос о числе неподвижных точек, относится к качественному исследованию динамической системы и является определяющим при классификации предельных движений. Обеспечение устойчивости динамических систем является одним из основополагающих требований при их проектировании т.к. устойчивость определяет меру работоспособности системы. Неустойчивость нелинейных систем на практике проявляется в виде автоколебаний, поэтому в нелинейных системах наблюдается большое многообразие различных типов движений. В связи с этим для нелинейных систем следует говорить об устойчивости относительно положения равновесия, а не об устойчивости вообще. Установившееся состояние нелинейной динамической системы характеризуется либо однократной неподвижной точкой X*, либо установившимся периодическим движением с периодом Т. Устойчивым неподвижным точкам отображения соответствуют устойчивые периодические установившиеся движения системы.

Устойчивость «в малом» простой неподвижной точки отображения исследована в работах [15-17, 95, 104, 109, 324-330]. Сравнительный анализ устойчивости САР тока с различными регуляторами тока и модуляторами (СИФУ) проведен в [95, 331-337] с целью разработки САР тока, обеспечивающей предельные динамические показатели электропривода.

Классификация предельных движений нелинейных систем невозможно без анализа бифуркаций (удвоение, ветвление) неподвижных точек отображений. Ветвление стационарных решений происходит при нарушении устойчивости системы. Впервые бифуркации в ИСН были исследованы Г.А. Беловым в [327], затем его учениками в [320, 338-342]. Теоретически бифуркация может произойти одним из трех способов [276]: 1) корень характеристического уравнения системы пересекает единичную окружность Z- плоскости в точке +1; 2) корень

-24-покидает единичную окружность в точке -1; 3) комплексно-сопряженные корни Xj 2 = ос ± у'Р = (o₀e^J(?, 0 < ф < я пересекают единичную окружность в точках, задаваемых ф аргументом комплексного корня.

Исследования, проведенные в [339-342], показывают, что корень характеристического уравнения реальной дискретной САР тока не может пересечь единичную окружность в точке +1. При пересечении корня единичной окружности в точке -1 периодическое движение с периодом один интервал дискретности становится неустойчивым, и из него рождается устойчивое периодическое движение с периодом, равным двум интервалам дискретности. Удвоение периода колебаний дало название бифуркации - бифуркация удвоения периода. Когда комплексно-сопряженные корни покидают единичную окружность, движение нелинейной системы имеет достаточно сложный характер, оно многопериодично или квазипериодично. Бифуркация носит название возникновения инвариантного тора [276, 338].

В системах первого порядка с пропорциональными регуляторами тока [333, 334, 341, 342] наблюдаются только бифуркации удвоения цикла. В системах второго порядка возможны как бифуркации удвоения цикла, так и возникновения инвариантного тора. Если бифуркация удвоения цикла возникает при плавном изменении одного из параметров регулятора тока, то для возникновения инвариантного тора необходимо варьировать двумя параметрами [339, 340]. Второй параметр выбирается в ходе исследования влияния параметров системы на радиус окружности годографа корней характеристического уравнения. Первый случай относится к однопараметрической бифуркации, а второй -к двухпараметрической.

Задавая различные бифуркационные значения параметров, исследуют возможные периодические движения в системе. Вычисление бифуркационных значений параметров системы требует значительных затрат машинного времени. При двухпараметрической бифуркации эта задача еще более усложняется. В связи с этим в [339, 340] разработана эффективная методика определения бифуркационных значений параметров. Суть методики заключается в определе-

нии точек пересечения единичной окружности комплексной Z - плоскости и окружности, полученной в результате аппроксимации годографа корней характеристического уравнения. Значения бифуркационных параметров, вычисленные по предложенной методике, практически совпадают с результатами численного вычисления.

Исследование бифуркаций САР тока показывают, что возникновение инвариантного тора приводит к сложным периодическим движениям. Однако, когда аргумент комплексного корня соответствует 120, в системе рождаются устойчивые периодические движения утроенного периода, а при аргументе, равном 90, наблюдаются устойчивые периодические движения учетверенного периода [339]. Это особые случаи бифуркаций вблизи так называемых резонансов [303-305].

Таким образом, анализ бифуркаций неподвижных точек отображений САР тока является актуальной задачей.

Классификация автоколебаний в области регулярных движений невозможна без исследования бифуркаций неподвижных точек высших кратностей. Так, например, бифуркация удвоения цикла может повторяться много раз, образуя бесконечную серию. Модель появления хаоса через удвоения периода элегантна и изящна [269, 278, 292, 315, 343-346]. При этом последовательные удвоения периода подчиняются автомодельному соотношению и задаются числом Фей-генбаума. Такой переход от порядка к хаосу характерен для систем, описываемых одномерным точечным отображением с гладким максимумом или минимумом.

В системах автоматического регулирования с пропорциональными регуляторами тока путь к хаосу состоит из двух бифуркаций удвоения периода, а скорость появления четырехкратного цикла несколько ниже, чем постоянная Фей-генбаума [333,334, 341, 342].

В САР тока, описываемых двумерным отображением, переход к хаосу может происходить помимо бифуркации удвоения цикла также другими путями, например, квазипериодический путь к хаосу. При этом в результате возникло-

вения двух или более бифуркаций Хопфа в системе наступает хаотическое движение. Так, в системе с ПИ-регулятором путь к хаосу состоит из одной бифуркации удвоения цикла [347], а с интегральным регулятором тока со сбросом - из двух бифуркаций удвоения цикла [348]. В последнем случае скорость появления четырехкратного цикла несколько выше, чем постоянная Фейген-баума. Отсюда следует, что переход от порядка к хаосу в САР тока не подчиняется закону Фейгенбаума, поскольку последовательность бифуркаций удвоения цикла ограничивается типом регулятора тока [349-351].

Следовательно, исследование серии бифуркаций удвоения цикла отображений САР тока представляет большой теоретический и практический интерес.

Предхаотическое состояние динамических систем может принимать самые разные формы. Обнаружены несколько моделей предхаотического поведения систем [269, 278, 292, 315]. Широко используемым способом исследования предхаотического поведения динамических систем при вариации ее параметров является построение бифуркационных диаграмм. На ней без труда выделяются различные типы периодических движений и соответствующие им области притяжения, а также размеры вновь появившихся циклов и скорости их появления [341, 342]. Размеры циклов позволяют определить максимально возможные токи в системах, дополнительные потери, вызванные автоколебаниями токов, как на силовых полупроводниковых приборах, так и на электродвигателе, рассчитать пульсации скорости электродвигателя.

Скорость появления новых циклов имеет точку сгущения вблизи некоторого критического значения параметра, после которого движение становится хаотическим [348]. Иногда хаотические колебания, возникнув при определенных изменениях параметров, через недолгий промежуток времени вырождаются в периодическое или квазипериодическое движение. Согласно Гребоджи и др. [352, 353], этот переходный хаос возникает следствие кризиса, т.е. внезапного исчезновения установившегося хаотического режима. Полученные авторами результаты позволяют предположить, что время жизни некоторых пере-

ходных хаотических режимов может превосходить продолжительность любого эксперимента.

Бифуркационную диаграмму, представляющую собой зависимость неподвижной точки отображения от его параметра, можно построить численно путем расчета переходного процесса вплоть до установившегося значения для различных значений параметра системы. В сущности эта диаграмма описывает целую серию экспериментов, каждый из которых проводится при определенном значении параметра. Такой способ построения бифуркационной диаграммы не представляет большой сложности, но требует значительных затрат машинного времени.

Использование уравнений ветвей бифуркационной диаграммы является наиболее эффективным способом построения бифуркационной диаграммы [341, 342]. Уравнения ветвей составляются из выражений неподвижных точек различных кратностей. Изменяя параметр отображения между бифуркационными значениями, строятся ветви бифуркационной диаграммы. Такой способ построения бифуркационной диаграммы, хотя и требует проведения значительной математической проработки по составлению уравнений как ветвей, так и выражений для бифуркационных значений параметров системы, но значительно сокращает затраты машинного времени. Особенно заметно это проявляется при оценке влияния параметров системы на бифуркационную диаграмму.

Каждой модели предхаотического поведения систем соответствует своя бифуркационная диаграмма. Нами рассмотрено построение бифуркационных диаграмм САР тока, соответствующих модели появления хаоса через серии бифуркаций удвоения цикла.

Хаотическими колебаниями в нелинейных детерминированных системах называют неупорядоченные движения, возникающие как результат противоборства двух тенденций: неустойчивости, приводящей к раскачке, и ограничение этой раскачки путем сброса. Общей причиной возникновения хаотических движений является локальная потеря устойчивости неподвижной точки, экспоненциальное разбегание близких фазовых траекторий с последующим их огра-

ничением и некоторым общим сжатием [269, 278, 292]. Хаотические движения возникают во многих нелинейных системах, конкретные проявления которых выявляются только на мощных компьютерах, позволяющих рассчитывать длинные временные ряды, необходимые для наблюдения и измерения хаоса [354-357]. Исследованию хаотических движений ИСН посвящены работы [358-360].

Для предсказания поведения системы нужно разрабатывать критерии оценки хаоса, которые подразделяются на прогностические и диагностические. Удобным практическим критерием диагноза хаоса является численное определение показателя Ляпунова [269, 278, 292, 361-366]. Если показатель Ляпунова - положительное число, то система находится в хаосе. В связи с тем, что прямое вычисление показателя Ляпунова требует значительных затрат машинного времени, в [367-370] предложен эффективный алгоритм расчета этого показателя. Оказалось, что поведение контура тока электропривода в области хаотических движений отличается от широко изученных математиками систем, описываемых одномерным квадратичным отображением [292]. Так, в области хаотических движений контура тока отсутствуют узкие подынтервалы регулярных движений. Это может привести к ошибкам при диагностике хаоса. Так, шестнадцатикратные, восьмикратные и трехкратные циклы из области хаоса экспериментатором могут быть идентифицированы как регулярные процессы.

Поэтому рекомендуется применять по два и более тестов диагностики хаоса [292]. Наиболее распространенным критерием хаоса является вычисление фрактальной размерности странного аттрактора, на котором лежит хаотическая орбита [371]. Для определения размерности странного аттрактора могут быть использованы емкостная, информационная и корреляционная размерности. Нецелое число полученных размерностей свидетельствует о том, что аттрактор странный, а система находится в области хаотического движения [292, 278]. Методика расчета фрактальных размерностей САР тока с ШИМ-1 разработана в работах [372-374].

Область хаоса исследовалась Лоренцем [375], Колле и Экманом [376] и

Хеллеманом [377]. В этих исследованиях установлено, что в области хаоса системы испытывают как прямые, так и обратные бифуркации. Причем для обратных бифуркаций хаотических полос выполняется закон подобия с теми же константами 8 (скорость появления цикла) и Ах,- (размеры вновь появившегося цикла), что и для бифуркаций предельных циклов. Эти результаты Гроссмана и Томае [378] можно получить также из приближенной теории ренорма-лизации [377]. Поведение САР тока, описываемой кусочно-гладким отображением, в области хаоса ранее не анализировались.

Поведение САР тока в области хаотических движений удобнее оценить на бифуркационной диаграмме. Анализ диаграммы, приведенной в [379], показывает, что ближе к границе раздела регулярного и хаотического процессов происходят обратные бифуркации удвоения цикла. Далее следует обратная бифуркация утроения хаотического движения, а затем прямая бифуркация утроения цикла, и снова обратная бифуркация утроения хаотического движения. Такая бифуркация повторяется несколько раз, далее сначала появляются шестнадцатикратные, а затем восьмикратные циклы. Полученная картина позволяет осознанно детализировать исследование эволюции аттракторов, обнаружить внутренний порядок хаотического поведения САР тока, что обещает сделать возможным предсказание определенных свойств системы.

Таким образом, исследование поведения САР тока в широком диапазоне изменения параметров позволяет проектировать электроприводы с предельными динамическими показателями.

Актуальность решения поставленных задач позволяет сформулировать цель настоящей работы: развитие теории динамических процессов полупроводниковых преобразователей для быстродействующего электропривода. Поставленная цель достигается решением следующих теоретических и прикладных задач:

1. Обоснование с точки зрения теории нелинейных дискретных систем эффективных математических моделей электроприводов с полупроводниковыми преобразователями постоянного напряжения, выполненных как на основе схем

ИППН, так и схем УВ, содержащих различные регуляторы, модуляторы иСИФУ.

2. Разработка методов определения неподвижных точек отображений различных САР тока, позволяющих сократить затраты машинного времени при исследовании влияния параметров систем на неподвижную точку отображения. Исследование влияния различных типов модуляции и регуляторов тока на неподвижную точку отображения.

3. Анализ устойчивости и определение областей притяжения однократных неподвижных точек отображений различных САР тока. Проведение сравнительного анализа областей устойчивости САР тока с различными регуляторами тока, модуляторами и СИФУ.

4. Разработка методов исследования поведения САР тока в области регулярных процессов. Исследование влияния регуляторов тока различного типа на предхаотическое поведение САР тока.

5. Разработка методов исследования хаотического поведения САР тока. Исследование влияния регуляторов тока различного типа на хаотическое поведение САР тока.

6. Разработка методов синтеза электроприводов постоянного тока с учетом динамических особенностей полупроводниковых преобразователей постоянного напряжения, позволяющих обеспечить предельное быстродействие.

Методы исследования базируются на теории разностных уравнений кусочно-линейных систем, теории динамических систем, теории колебаний, теории устойчивости, теории бифуркаций, теории катастроф, нелинейном анализе, методе точечного отображения, математическом аппарате z-преобразования, вычислительных методах, методе прямого программирования на языке «Турбо-Паскаль». Экспериментальные исследования выполнены на опытных образцах электроприводов.

Достоверность полученных в диссертационной работе результатов обеспечивается корректным использованием математического аппарата, совпадением результатов численных расчетов одних и тех же процессов различными ме-

тодами и с результатами, полученными в известных работах, а также подтверждением результатов многочисленными экспериментами. Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Предложены математические модели различных САР тока, импульсного стабилизатора напряжения и транзисторных электроприводов постоянного тока, учитывающие динамические особенности полупроводниковых преобразователей постоянного напряжения, точно описывающие динамические процессы как при «малых», так и при «больших» возмущающих и управляющих воздействиях в обоих токовых режимах. Разработаны специальные программы расчета переходных процессов на языке «Турбо-Паскаль», позволяющие значительно сократить затраты машинного времени при расчете, так как итерационное решение разностных уравнений требует минимум вычислительных и графических средств. Разработана линеаризованная импульсная модель контура тока УВ с интегральным регулятором тока (И-РТ) со сбросом и оценены динамические свойства регулятора.

2. Разработана методика определения неподвижных точек кусочно-гладких отображений, описывающих динамику различных САР тока первого и второго порядков. Полученные при этом аналитические выражения для определения неподвижных точек отображений позволяют значительно сократить затраты машинного времени при исследовании влияния параметров систем на неподвижную точку. Оценка влияния различных типов модуляций и регуляторов тока на неподвижную точку кусочно-гладких отображений. Разработка программ для ЭВМ.

3. Составлены уравнения для исследования устойчивости различных САР тока с учетом динамических особенностей полупроводниковых преобразователей, позволяющие анализировать влияние параметров систем на границы областей устойчивости и обосновать тип выбираемого модулятора и регулятора. Оценка областей притяжения однократных неподвижных точек кусочно-гладких отображений.

4. Разработаны методика определения бифуркационных значений параметров САР тока, методика исследования бифуркаций неподвижных точек высших кратностей, методика построения бифуркационных диаграмм, позволяющих значительно сократить затраты машинного времени при исследовании поведения систем в области регулярных процессов. Оценка влияния регуляторов тока различного типа на поведение систем в области регулярных процессов.

5. Разработаны методика диагностирования хаоса САР тока, основанная на алгоритме численного расчета показателя Ляпунова, методика вычисления фрактальных размерностей странных аттракторов, методика расчета и построения бифуркационных диаграмм, позволяющих значительно сократить затраты машинного времени при исследовании хаотического поведения систем. Оценка влияния регуляторов тока различного типа на хаотическое поведение систем.

6. Разработан графо-аналитический метод синтеза САР тока и варианты настройки регулятора. Результаты сравнительных исследований быстродействия контура тока УВ с различными регуляторами тока и СИФУ. Разработана методика синтеза ПИ-регулятора скорости с учетом динамических особенностей УВ методом последовательной коррекции.

Практическая ценность работы заключается в следующем:

1. Полученные в ходе исследований научные результаты позволили выработать практические рекомендации по проектированию современных электроприводов с предельными динамическими показателями.

2. Разработанные методики исследования динамики полупроводниковых преобразователей постоянного напряжения доведены до практических программ для ЭВМ, позволяющих сократить объем экспериментальных исследований при промышленном освоении высококачественных электроприводов постоянного тока, а также асинхронных электроприводов с непосредственными преобразователями частоты.

3. Разработаны оригинальные схемные решения основных узлов САР тока, а также программы для ЭВМ, новизна и полезность которых подтверждены ав-

торскими свидетельствами на изобретения и свидетельством о регистрации программы.

На защиту выносятся следующие результаты, полученные в ходе исследования:

4. Математические модели систем, выполненные как на основе ИППН, так и схем УВ с различными регуляторами, модуляторами и СИФУ. Программы расчета переходных процессов.

5. Аналитические выражения для определения неподвижных точек кусочно-гладких отображений различных САР тока. Результаты теоретических исследований влияния параметров систем, типов регуляторов и модуляторов на неподвижную точку отображения.

6. Результаты исследования устойчивости САР тока, выполненной как на основе ИППН, так и схем УВ с различными регуляторами тока, модуляторами и СИФУ.

7. Результаты исследования поведения различных САР тока в области регулярных процессов.

8. Результаты исследования хаотического поведения САР тока, выполненной на ИППН с ШИМ-1 с различными регуляторами тока.

9. Результаты исследования динамики и оптимизации контуров регулирования электроприводов постоянного тока, выполненных как на основе ИППН, так и схем УВ.

Реализация результатов работы:

10. Результаты работы использованы ОАО «ВНИИР» (г. Чебоксары) при разработке и внедрении в промышленное производство транзисторных электроприводов постоянного тока типа ЭШИМ-1, ЭШИМ-А и асинхронного электропривода с НПЧ серии ЭТА-1.

11. Разработанные методики исследования динамики полупроводниковых преобразователей постоянного напряжения используются в учебном процессе в Чувашском госуниверситете им. И.Н. Ульянова при чтении автором лекций по дисциплине «Системы управления полупроводниковыми преобразователями» и

выполнении магистерских диссертаций по направлению 550716 «Электронные приборы и устройства сбора, обработки и отображения информации». Диссертация выполнена на основании:

12. Общесоюзной научно-технической программы ГКНТ СССР по проблеме 0.16.10 и совместного приказа Минэлектротехпрома СССР и Минстанкопрома СССР от 27.01.87 №58/43 по созданию и внедрению в производство перспективных электротехнических изделий для станкостроения на 1987-1990 гг.

13. Тематического плана работ, выполняемых Чувашским госуниверситетом по единому Республиканскому заказ-наряду № 01.200.208.104, проекта РФФИ №98-01-03282.

Апробация работы.

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на VIII научно-технической конференции «Электроприводы переменного тока с полупроводниковыми преобразователями» (г. Свердловск, 1989 г.); II, III, IV и V Всероссийских научно-технических конференциях «Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем» (г. Чебоксары, 1997, 1999, 2001 и 2003 гг.); III, IV, V и VI Всероссийских научно-технических конференциях «Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике» (г. Чебоксары, 2000, 2002, 2004, 2006 гг.); XII Межвузовском научно-техническом семинаре «Внутрикамерные процессы в энергетических установках, акустика, диагностика, экология» (г. Казань, 2000 г.); Международной научно-технической конференции «Информационные технологии в образовании, технике и медицине» (г. Волгоград, 2000 г.); IV Международной конференции «Электротехника, электромеханика и электротехнологии» (г. Клязьма, 2000 г.); научно-практической конференции «Электротехника и энергетика Поволжья на рубеже тысячелетий» (г. Чебоксары, 2001 г.).

Публикация по работе. Результаты диссертационной работы отражены в 46 опубликованных научных работах, в том числе 6 авторских свидетельствах на изобретения и одном свидетельстве о регистрации программы для ЭВМ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы и приложения. Общий объем работы (без приложения) составляет 374 страницы, в том числе 292 страницы машинописного текста, 79 рисунков и 4 таблицы. Список литературы изложен на 36 страницах и содержит 385 наименований.

Первая глава посвящена составлению математических моделей различных систем автоматического регулирования тока, импульсного стабилизатора напряжения и электроприводов постоянного тока, точно описывающих динамические процессы как при «малых», так и при «больших» возмущающих и управляющих воздействиях в обоих токовых режимах, а также разработке специальных программ расчета переходных процессов на языке «Турбо-Паскаль», позволяющих значительно сократить затраты машинного времени. При составлении моделей в качестве единой методологической основы принята теория разностных уравнений.

Системы автоматического управления, построенные на основе полупроводниковых преобразователей электроэнергии, относятся к кусочно-линейным системам, динамика которых на различных рабочих интервалах работы преобразователя описывается линейными дифференциальными уравнениями. Система всех возможных дифференциальных уравнений вместе с логическими условиями перехода от одних уравнений к другим образует динамическую модель кусочно-линейной системы.

Для снижения затрат машинного времени при расчете переходного процесса кусочно-линейной системы ее модель представляется нелинейным разностным уравнением. Нелинейное разностное уравнение составляется путем при-пасовывания решений дифференциальных уравнений на рабочих интервалах времени работы полупроводникового преобразователя на границах интервалов, фиксируя вектор состояния системы через некоторый промежуток времени, равный интервалу дискретности. Представление динамики системы разностным уравнением упрощает ее модель и значительно сокращает затраты машинного времени при моделировании переходного процесса так как требуется ми-

нимум вычислительных и графических средств. С целью дальнейшего снижения затрат машинного времени при расчете переходных процессов кусочно-линейных систем решение нелинейных разностных уравнений производится методом парабол Мюллера с помощью специальных программ, разработанных на языке «Турбо-Паскаль».

С единой методологической позиции разработаны математические модели контуров тока ИППН и УВ, содержащие регуляторы тока пропорционально-интегрального, интегрального со сбросом и пропорционального типов и модуляторы типа ШИМ-1, ШИМ-2, ЧТТТИМ с постоянной паузой между импульсами напряжения и СИФУ с линейными опорными напряжениями. Разработана линеаризованная импульсная модель контура тока управляемого выпрямителя с интегральным регулятором тока со сбросом. Установлено, что динамические свойства И-РТ со сбросом близки к динамическим свойствам апериодического звена с постоянной времени, являющейся функцией от фактора пульсаций.

Составлена модель импульсного стабилизатора напряжения понижающего типа с цифровым регулятором напряжения. Рассмотрены динамические свойства цифрового ПИД-регулятора с ограничением. На основе анализа переходных характеристик регулятора установлены диапазоны изменения коэффициентов.

Разработаны модели транзисторных электроприводов постоянного тока с пропорциональными регуляторами тока и скорости и модуляторами типа ШИМ-1, ШИМ-2, а также - модель электропривода «ЭШИМ-1», выполненный на ПИ-регуляторе скорости и релейном регуляторе тока типа «двойной токовый коридор». Динамику электропривода ЭШИМ-1 удается представить одним нелинейным разностным уравнением только в некоторых случаях, например, когда жестко фиксированы возможные режимы работы силовой части полупроводникового преобразователя или при малых отклонениях координат электропривода от установившегося режима работы. Для повышения эффективности расчета переходных процессов разработаны программы на языке программирования «Турбо-Паскаль».

Вторая глава посвящена разработке методик поиска и исследованию неподвижных точек отображений последования систем с ПППН и созданию на ее основе программного комплекса для ЭВМ.

Одним из естественных методов определения неподвижных точек отображений последования является метод, основанный на решении разностных уравнений итерационным методом. В этом случае при исследовании влияния параметров системы на неподвижную точку приходится многократно прогонять переходный процесс, что связано с большими затратами машинного времени. Эффективный метод отыскания неподвижных точек отображения основан на численном либо аналитическом определении корней нелинейных алгебраических уравнений. При этом алгоритм решения нелинейного уравнения определяется видом и порядком отображения. С увеличением числа итераций и порядка отображения значительно усложняется алгоритм отыскания неподвижных точек.

Предложены эффективная методика и алгоритмы определения однократных неподвижных точек кусочно-гладких отображений, описывающих динамику различных САР тока первого и второго порядков. Получены аналитические выражения для определения однократных неподвижных точек отображений контуров тока ИППН, содержащие регуляторы тока пропорционально-интегрального, интегрального со сбросом и пропорционального типов и модуляторы типа ШИМ-1, ШИМ-2, ЧТТТИМ с постоянной паузой между импульсами напряжения.

В статических САР тока с ШИМ однократные неподвижные точки вычисляются решением нелинейных уравнений методом парабол Мюллера. В системах первого порядка с ЧТТТИМ и астатических САР тока вычисление однократных неподвижных точек не связано с решением нелинейных уравнений. Это позволяет значительно сократить затраты машинного времени при исследовании влияния параметров системы на однократную неподвижную точку.

Установлено, что с увеличением коэффициента усиления системы первого порядка возрастает значение однократной неподвижной точки, а с увеличением

противо-ЭДС - уменьшается. В САР тока первого порядка с ШИМ-2 изменение коэффициента усиления системы в широком диапазоне приводит к незначительному изменению однократной неподвижной точки, а в системах с ЧШИМ однократная неподвижная точка пропорциональна разности задающего воздействия и противо-ЭДС.

В астатических САР тока с увеличением задающего воздействия возрастает значение однократной неподвижной точки, а с увеличением противо-ЭДС -уменьшается. Установлено, что в астатических системах род модуляции на однократную неподвижную точку не влияет. Вид выражения для определения однократной неподвижной точки двумерного отображения не зависит от типа астатического регулятора.

Составлены аналитические выражения для определения однократных неподвижных точек отображений контура тока УВ с И-РТ со сбросом и импульсного стабилизатора напряжения понижающего типа. Исследовано влияние параметров систем на значение однократной неподвижной точки. Показана возможность синтеза контура тока УВ с И-РТ со сбросом на достижение установившегося положения за один интервал дискретности.

Составлены аналитические выражения для определения бифуркационных параметров, двукратных и четырехкратных неподвижных точек отображений контура тока ИППН с ШИМ-1, содержащий регуляторы тока пропорционального и пропорционально-интегрального типов, интегрального регулятора тока со сбросом.

Полученные аналитические выражения для определения неподвижных точек отображений различных кратностей позволяют значительно сократить затраты машинного времени при определении и исследовании влияния параметров систем на значение неподвижной точки соответствующей кратности.

В третьей главе проводится анализ устойчивости однократных неподвижных точек отображений различных систем с полупроводниковыми преобразователями электроэнергии и отыскание областей их притяжения.

Неустойчивость нелинейных дискретных систем на практике проявляется в виде автоколебаний. В связи с этим в нелинейных дискретных системах обычно определяется устойчивость системы «в малом» и область притяжения различных состояний равновесия и периодических движений. При исследовании устойчивости положения равновесия нелинейной дискретной системы прибегают к линеаризации. Устойчивость неподвижной точки отображения «в малом» оценивается с помощью теоремы Кенигса. Задача, связанная с оцениванием границ областей притяжения состояний равновесия, относится к исследованию устойчивости «в большом» и представляет значительные трудности.

Составлены уравнения границ областей устойчивости контуров тока ИППН, содержащие регуляторы тока пропорционально-интегрального, интегрального со сбросом и пропорционального типов и модуляторы типа ШИМ-1, ШИМ-2, ЧШИМ с постоянной паузой между импульсами напряжения, позволяющие анализировать влияние параметров системы на границу областей устойчивости и обосновать тип выбираемого модулятора и регулятора.

Установлено, что задающее воздействие и противо-ЭДС САР тока с ШИМ-1 мало влияют на область устойчивости, а уменьшение входного напряжения в два раза примерно во столько же раз расширяет область устойчивости. Область устойчивости контура тока с ШИМ-2 не зависит от коэффициента усиления системы, а снижение входного напряжения в два раза примерно во столько же раз сужает область устойчивости системы. В системе с ЧШИМ с постоянной паузой между импульсами напряжения отсутствует влияние параметров на область устойчивости, что позволяет значительно повысить ее быстродействие.

Установлено, что изменение противо-ЭДС в контуре тока второго порядка с ШИМ-1 мало влияет на область устойчивости, а уменьшение входного напряжения в два раза расширяет область устойчивости примерно во столько же раз. Введение интегральной составляющей в регулятор тока сужает область устойчивости системы. Область устойчивости систем с интегральным регулято-

ром тока со сбросом почти на порядок шире, чем у систем с пропорционально-интегральным регулятором тока.

Области притяжения неподвижных точек отображений совпадает с множеством неотрицательных вещественных чисел, что свидетельствует об асимптотической устойчивости систем в целом.

Составлены уравнения границ областей устойчивости контура тока УВ с И-РТ со сбросом, позволяющие анализировать влияние параметров системы на границу областей устойчивости и обосновать форму опорного напряжения СИФУ.

Установлено, что наиболее критической является область устойчивости систем с углом управления а = тг/2 независимо от типа СИФУ. Область устойчивости систем с СИФУ с линейными опорными напряжениями (СИФУЛ) значительно зависит от угла управления, а у систем с СИФУ с косинусоидальными опорными напряжениями (СИФУА) - незначительно. СИФУТ, содержащая основное опорное напряжение косинусоидальной формы и дополнительное опорное напряжение синусоидальной формы, обеспечивает инвариантность области устойчивости системы от угла управления во всем диапазоне его изменения

как в выпрямительном, так и инверторном режимах.

Установлено, что пульсации противо-ЭДС двигателя на интервале дискретности преобразователя незначительно сужают область устойчивости транзисторного электропривода постоянного тока.

В четвертой главе исследуется поведение различных САР тока в области регулярных процессов. Для этого разрабатываются методики анализа бифуркаций отображения САР тока и серии бифуркаций удвоения периодических движений. Проводится оценка влияния регуляторов различного типа на предхаоти-ческое поведение САР тока.

Классификация предельных движений нелинейных систем в области регулярных движений невозможна без проведения анализа бифуркаций неподвижных точек отображений. Ветвление стационарных решений происходит при нарушении устойчивости системы. Бифуркации цикла могут повторяться много

41 - L РОССИЙСКАЯ

^{ГОСУДАРСТ}ВЄННАЯ и_^ИБЛИОТЄКА__|

раз, образуя бесконечную серию. Так, например, последовательные удвоения периода подчиняются автомодельному соотношению и задаются числом Фей-генбаума. Такой переход от порядка к хаосу характерен для систем, описываемых одномерным точечным отображением с гладким максимумом или минимумом. Таким образом, исследование бифуркаций и серии бифуркаций удвоения цикла кусочно-гладких отображений САР тока представляет большой теоретический и практический интерес.

Широко используемым способом исследования предхаотического поведения динамических систем при вариации ее параметров является построение бифуркационных диаграмм, описывающих целую серию экспериментов, каждый из которых проводится при определенном значении параметра. На ней без труда выделяются различные типы периодических движений и соответствующие им области притяжения, а также размеры вновь появившихся циклов и скорости их появления. Построение бифуркационной диаграммы производится численно, что требует значительных затрат машинного времени, особенно при исследовании влияния параметров системы на бифуркационную диаграмму. В связи с этим разработка эффективных методик построения бифуркационных диаграмм является актуальной задачей.

Разработана методика определения бифуркационных значений параметров САР тока второго порядка, заключающаяся в определении точек пересечения единичной окружности комплексной Z-плоскости и окружности, полученной в результате аппроксимации годографа корней характеристического уравнения. Значения бифуркационных параметров, вычисленные по этой методике, практически совпадают с результатами численного вычисления.

При анализе бифуркаций неподвижных точек различных отображений установлено, что в САР тока первого порядка наблюдаются бифуркации лишь удвоения цикла, а в САР тока второго порядка и в ИСН с ШИМ-1 возможны как бифуркации удвоения цикла, так и возникновения инвариантного тора.

Предложена методика исследования бифуркаций неподвижных точек высших кратностей, основанная на анализе устойчивости неподвижных точек кусочно-гладких отображений, соответствующих итераций.

Установлено, что в САР тока первого порядка путь к хаосу состоит из двух бифуркаций удвоения периода, а скорость появления четырехкратного цикла несколько ниже, чем постоянная Фейгенбаума. В САР тока с ПИ-регулятором путь к хаосу состоит лишь из одной бифуркации удвоения цикла, а в системе с интегральным регулятором тока со сбросом - из двух бифуркаций удвоения цикла. В последнем случае скорость появления четырехкратного цикла несколько выше, чем постоянная Фейгенбаума. Переход от порядка к хаосу в САР тока, описываемых кусочно-гладким отображением, не подчиняется закону Фейгенбаума, поскольку последовательность бифуркаций удвоения цикла ограничивается типом регулятора тока.

Предложена методика построении бифуркационных диаграмм с использованием уравнений ее ветвей и бифуркационных параметров системы. Уравнения ветвей составляются из выражений неподвижных точек различных кратностей. Это значительно сокращает затраты машинного времени при построении бифуркационной диаграммы и при оценке влияния параметров системы на нее. Разработан программный комплекс для исследования поведения САР тока в области регулярных процессов.

Оценены размеры и скорость вновь появившегося в САР тока первого порядка с ШИМ-1 цикла, а также влияние параметров системы на бифуркационную диаграмму. С увеличением противо-ЭДС в САР тока бифуркационная диаграмма смещается вниз с последующим увеличением размаха субгармонических колебаний, а уменьшение входного напряжения и увеличение постоянной времени нагрузки смещают диаграмму также вниз с последующим увеличением бифуркационных значений коэффициентов усиления системы, которые пропорциональны величине изменения параметров системы.

Для построения бифуркационных диаграмм САР тока второго порядка численным способом разработаны программы, основанные на расчете переход-

ных процессов систем. Вычисленные в результате расчета неподвижные точки отображения на бифуркационной диаграмме вычерчивают множество, представляющее собой ветви бифуркационной диаграммы.

В пятой главе исследуются поведения различных САР тока в области хаоса. Для этого разрабатываются методики диагностирования хаоса различных САР тока показателями Ляпунова, вычисления фрактальных размерностей странных аттракторов. Проведен анализ бифуркаций в области хаотического движения САР тока. Осуществляется оценка влияния регуляторов различного типа на хаотическое поведение САР тока.

Хаотическими колебаниями в нелинейных детерминированных системах называют неупорядоченные движения, возникающие как результат противоборства двух тенденций: неустойчивости, приводящей к раскачке, и ограничения этой раскачки путем сброса. Общей причиной возникновения хаотических движений является локальная потеря устойчивости неподвижной точки отображения, экспоненциальное разбегание близких фазовых траекторий с последующим их ограничением и некоторым общим сжатием. Хаотические траектории систем чувствительны к изменению начальных условий. Характерным свойством хаотических систем является потеря информации о начальных условиях. При проектировании систем силовой электроники необходимо уметь предсказывать их поведение в широком диапазоне изменения параметров. В связи с этим оценка хаотического поведения контура тока, являющегося наиболее сложной и ответственной системой силовой электроники, является актуальной задачей.

Предложен удобный критерий диагноза хаоса, основанный на эффективном алгоритме численного расчета показателя Ляпунова. Эффективный расчет показателя Ляпунова производится с использованием 16 последних точек установившейся траектории системы, что значительно сокращает затраты машинного времени. Особенно наглядно это проявляется при построении зависимости показателя Ляпунова от коэффициента усиления системы, демонстрирующей области регулярного и хаотического поведения системы.

Исследовано влияние основных параметров системы на границу раздела областей регулярных и хаотических процессов. Установлено, что интервал регулярных процессов сужается при увеличении противо-ЭДС САР тока первого порядка и расширяется с увеличением постоянной времени нагрузки или уменьшением величины питающего напряжения ИППН.

Для диагностирования хаоса в системах второго порядка рекомендуется применять вычисление наибольшего показателя Ляпунова. Разработана программа вычисления наибольшего показателя Ляпунова САР тока и построения графика его зависимости от параметра системы.

Предложена методика расчета фрактальных размерностей отображений САР тока, описываемых кусочно-гладкими отображениями. Для этого вначале выделяется область хаоса, т.е. странный аттрактор в ходе исследования эволюции аттрактора. Для оценки размерности странного аттрактора предложены методики вычисления емкостной и информационной фрактальной размерности.

Установлено, что тип регулятора влияет на эволюцию аттрактора. Обнаружены обратные бифуркации удвоения цикла. Для вычисления емкостной и информационной размерностей странного аттрактора САР тока разработана программа.

Предложена методика расчета и построения бифуркационных диаграмм различных САР тока в области хаоса, представляющих собой зависимость полосы хаотического движения от параметра системы. С плавным изменением параметра системы на бифуркационной диаграмме возникают ветвления в точках бифуркаций, что позволяет выделить хаотические движения, соответствующие циклам различных кратностей, области притяжения, а также размеры вновь появляющихся хаотических полос и скорости их появления.

Из анализа бифуркационной диаграммы САР тока первого порядка установлено, что ближе к границе раздела регулярного и хаотического процессов происходят обратные бифуркации удвоения цикла. Далее следует обратная бифуркация утроения хаотического движения, а затем - прямая бифуркация утроения цикла и вновь обратная бифуркация утроения хаотического движения.

Такая бифуркация повторяется несколько раз, в последующем появляются шестнадцатикратные и восьмикратные циклы. Разработан программный комплекс для исследования поведения САР тока в области хаоса.

Шестая глава посвящена синтезу регуляторов тока и скорости ЭПТ с учетом динамических особенностей полупроводниковых преобразователей постоянного напряжения. Синтез производится путем последовательной оптимизации отдельных контуров, начиная с внутреннего контура тока, согласно методу последовательной коррекции с подчиненным регулированием координат.

При возрастающих требованиях к динамическим показателям электроприводов постоянного тока вопросы синтеза с учетом динамических особенностей полупроводниковых преобразователей электроэнергии приобретают актуальность.

Разработан графо-аналитический метод синтеза САР тока, основанный на построении графика отображения на диаграмме Кенигса - Ламерея, позволяющий точно учесть дискретность и нелинейность системы. При этом возможны три варианта настройки регулятора тока: первый - обеспечивает нулевое значение мультипликатора неподвижной точки, второй и третий соответственно обеспечивают равенства неподвижной точки или ординаты начальной точки второго участка графика отображения с его конечной точкой.

Минимальная динамическая ошибка контура тока первого порядка ИППН с ШИМ-1 наблюдается при настройке регулятора по третьему варианту. В некоторых случаях при таком синтезе САР тока второго порядка нарушается устойчивость системы. При этом синтез на компенсацию постоянной времени объекта обеспечивает вполне удовлетворительное для практики качество переходной характеристики.

Проведен расчет переходных процессов САР тока УВ с различными регуляторами тока. Установлено, что настройка ПИ-регулятора тока на процессы конечной длительности вызывает большие перерегулирования. Максимальное перерегулирование возникает при подаче управляющего сигнала без запаздывания на интервале дискретности. Переходный процесс в системе заканчивает-

ся после подачи управляющего сигнала типа скачка за два периода дискретности. При настройке ПИ-регулятора тока на компенсацию постоянной времени объекта реакция системы оказывается также чувствительной к моменту подачи управляющего сигнала и имеет большие перерегулирования с длительностью переходного процесса, равной двум интервалам дискретности. Использование интегрального регулятора тока в контуре тока приводит к значительным динамическим ошибкам. САР тока УВ с интегральным регулятором тока со сбросом обладает большим быстродействием и минимальной динамической ошибкой, чем системы с ПИ и И-регуляторами тока. Выбор постоянной времени И-РТ со сбросом из условия соответствия первого выброса тока установившемуся значению с заданным перерегулированием обеспечивает отработку тока системой за один интервал дискретности. При этом имеется возможность обеспечить инвариантность переходного процесса к моменту подачи управляющего сигнала в определенной зоне интервала дискретности.

Установлено, что зона возможной настройки И-РТ со сбросом на соответствие первого выброса тока установившемуся значению на интервале дискретности для систем с СИФУА и СИФУТ шире, чем для систем с СИФУЛ, приблизительно на 25 % интервала дискретности. Сравнительная оценка качества регулирования САР тока показывает, что с изменением точки установившегося режима точность отработки тока для систем с СИФУЛ на 50 % ниже, чем для систем с СИФУА и СИФУТ.

При настройке ПИ-регулятора скорости на процессы конечной длительности в РЭП с УВ возникают большие перерегулирования, значения которых определяются моментом подачи управляющего воздействия. При синтезе ПИ -регулятора скорости с у = 0,95 переходный процесс в РЭП практически затухает за два интервала дискретности с перерегулированием 5 %.

Похожие диссертации на Развитие теории динамических процессов и разработка быстродействующих полупроводниковых преобразователей для электропривода

Исследование и разработка преобразователя частоты матричного типа для электроприводов переменного токаКокорин Николай Валерьевич

Широтно-импульсный преобразователь с непосредственной связью для быстродействующего электропривода постоянного тока Филатов Игорь Николаевич

Двухзвенный преобразователь частоты с повышенными энергетическими характеристиками для электроприводов и систем электроснабжения Мухаматшин Илья Анисович

Преобразователи с широтно-импульсным регулированием напряжения средней мощности для электроприводов постоянного и переменного тока Забродин Юрий Сергееевич

Преобразователи с широтно-импульсным регулированием напряжения средней мощности для электроприводов постоянного и переменного токаЗабродин Юрий Сергеевич

Основы теории энергетических процессов в преобразовательных установках Асанбаев Юрий Алексеевич

Исследование электромагнитних процессов в преобразователях электроэнергии на основе сигнальных графов (теория, методы, алгоритмы и их компьютерная реализация)Ягуп, Валерий Григорьевич

Исследование и разработка преобразователей постоянного напряжения на основе безнамоточного трансдросселяКоротков Сергей Михайлович

Исследование и разработка высокочастотных преобразователей на основе нормально открытых статических индукционных транзисторовКардаш Марек

Разработка и исследование преобразователей частоты для установок электронагрева нефтескважинАрзамасов, Владислав Леонидович