Содержание к диссертации
ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ 5
ВВЕДЕНИЕ 6
ГЛАВА 1. ОБЗОР СРЕДСТВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ 14
1.1. Вопросы проектирования ИВЭП 14
1.2. Особенности аналитического моделирования 20
1.3. Современные компьютерные математические системы
1.3.1. Основные математические системы для ПК 23
1.3.2. Аналитические преобразования 27
1.3.3. Численные расчеты 31
1.3.4. Программирование 32
1.3.5. Редактирование и подготовка документов 34
1.3.6. Прикладные пакеты и база данных помощи 35
1.3.7. Интерфейс пользователя 44
1.3.8. Графические средства 46
1.3.9. Направления развития математических систем 50
1.4. Выводы 51
ГЛАВА 2. АНАЛИТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ УСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМОВ РЕЗОНАНСНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ В СРЕДЕ СИСТЕМ СИМВОЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ 59
2.1. Структурные схемы резонансных преобразователей 59
2.2. Модели компонентов силовых цепей резонансных преобразователей 74
2.3. Методы моделирования установившихся режимов силовой цепи резонансных преобразователей 77
2.4. Расчет регулировочной характеристики резонансных преобразователей в среде систем символьной математики MathCAD 7.0 PRO и Maple V..82
2.4.1. Моделирование методом зацикливания 82
2.4.2. Моделирование РП методом гармонического баланса 95
2.4.3. Расчет по 1-ой гармонике 104
2.5. Расчет параметров компонентов силовой цепи РП 108
2.5.1. Метод зацикливания 108
2.5.2. Методы гармонического анализа 1 2.6. Расчет внешней характеристики 116
2.7. Выводы 119
ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ С ИЗВЕСТНЫМИ МОМЕНТАМИ ИЗМЕНЕНИЯ СТРУКТУРЫ СХЕМЫ В СРЕДЕ
СИСТЕМЫ MAPLE V 123
3.1. Метод разностных уравнений 123
3.2. Моделирование преобразователей с известными моментами изменения структуры схемы методом Крылова-Боголюбова-Митропольского 1
3.2.1. Метод Крылова-Боголюбова- Митропольского 138
3.2.2. Примеры применения для моделирования преобразователей 140
3.3. Выводы 146
ГЛАВА 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ РЕЗОНАНСНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ 148
4.1.Моделирование систем управления мощностью РП 148
4.2. Пакет блочно-функционального моделирования динамических систем Simulink 151
4.3.Моделирование динамических режимов резонансных преобразователей
в среде пакета Simulink 164
4.4. Выводы 175
ГЛАВА 5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ И СРАВНЕНИЕ РАЗРАБОТАННЫХ МЕТОДИК С ЭКСПЕРИМЕНТОМ 176
5.1.Моделирование практической схемы электронного пускорегулирующего аппарата 176
5.2. Экспериментальные исследования схемы преобразователя 194
5.3. Выводы 198
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 199
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ
ЛИТЕРАТУРЫ 202
ПРИЛОЖЕНИЯ 2
Введение к работе
Источники вторичного электропитания (ИВЭП) во многом определяют надежность и массогабаритные показатели электронной аппаратуры, неотъемлемой составной частью которой они являются. Стремление улучшить эти показатели обусловило большое внимание и усилия направленные на их совершенствование. Преимущественное распространение получили ИВЭП с импульсными способами преобразования энергии первичных источников питания. Особое внимание в последние годы уделялось разработке новых вариантов топологий источников питания с так называемой "мягкой коммутацией": резонансным, квазирезонансным, с фазовой модуляцией и другим; позволяющим достичь высокой удельной мощности.
Создание новых схем и структур явно опережает теоретический анализ процессов. Полностью управляемые приборы во взаимодействии с индуктивными и емкостными накопителями энергии, использование паразитных элементов схем, позволяют реализовать большое количество разнообразных структур ИВЭП. Высокий порядок цепей и особенности физических процессов в них затрудняют расчет и проектирование. В связи с этим актуальной является задача разработки методов и способов моделирования таких преобразователей.
Детальный анализ работы импульсных регуляторов и преобразователей ввиду сложности процессов, происходящих в них, невозможен без применения специального математического аппарата и методов расчета с привлечением средств вычислительной техники.
Целью данной работы является разработка нового методического подхода и нового инструментария для проектирования и расчета ИВЭП на основе комплексного применения современных компьютерных систем математического и схемотехнического моделирования.
Достижение цели исследования предполагает решение следующих задач:
-обзор структур ИВЭП с ВЧ коммутацией с целью выбора структур для моделирования;
-создание и уточнение математических моделей преобразователей, адекватно отражающих электромагнитные процессы в них;
-разработка методик расчета статических и динамических характеристик преобразователей на основе применения современных математических систем;
-разработка рекомендаций по проектированию преобразователей.
При проведении теоретических исследований использовались современные методы математического анализа, методы теории электрических цепей, численные методы, методы теории автоматического управления. Аналитические и численно-аналитические модели были реализованы при помощи математических систем MathCAD 7.0 PRO, Maple V R4, Matlab 5.2 (Simulink).
Достоверность полученных результатов определяется использованием известных методов анализа преобразовательных устройств; применением математических систем для аналитических и численных расчетов; сравнением между собой характеристик рассчитанных по разным моделям и, в ряде случаев, сопоставлением их с экспериментальными характеристиками.
Научная новизна результатов работы состоит в следующем:
-впервые в практике моделирования устройств преобразовательной техники предложено использовать аналитические возможности символьных систем компьютерной математики (систем компьютерной алгебры);
-предложен новый математический инструментарий для моделирования ИВЭП на базе универсальных систем компьютерной математики;
-предложены методики расчета статических характеристик преобразователей в среде математических пакетов MathCAD и Maple.
Практическая ценность результатов работы заключается в следующем:
- применение математических систем позволило значительно упростить построение моделей преобразователей и приблизить их к инженерной практике;
-разработанные математические модели преобразователей необходимы для выбора основных элементов силовой части, включая электромагнитные, определения в них электромагнитных нагрузок и потерь;
-предложенный инструментарий на базе универсальных систем компьютерной математики может быть использован для моделирования и инженерного проектирования широкого круга преобразовательных устройств. Основные положения, выносимые на защиту:
-необходимость интегрированного применения разнотипных систем математического моделирования - универсальных (MathCAD, Maple V, Matlab) и схемотехнических (DesignLAB, MicroCAP);
-реализация средствами символьной математики классических методов расчета процессов- кусочно-припасовочного (зацикливания), гармонического анализа (гармонического анализа, расчета по первой гармонике), Крылова-Боголюбова-Митропольского;
-методика моделирования преобразователей в виде программ в среде MathCAD 7.0 PRO, Maple V R4, позволяющая производить расчет и оптимизацию схем преобразователей.
Реализация результатов работы: в основу диссертации легли исследования выполнявшиеся автором по теме гранта: "Применение компьютерных математических систем в решении фундаментальных проблем естествознания" и в работах по программе Минвуза РФ "Конверсия и высокие технологии.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались автором и обсуждались: на научно-технической конференции "Энергетика и высокие технологии", посвященной 35-летию СФ МЭИ (Смоленск, 1996), на международном семинаре СГПИ, Хагенского заочного университета и Смоленского НИЦ "Избранные вопросы высшей математики и информатики"(Смоленск, 1997), на 1-й городской научно-практической конференции молодых ученых и студентов г.Смоленска (Смоленск, 1998), на II международной научной конференции «Компьютерная алгебра в фундаментальных и прикладных исследованиях и образовании» (Минск, 1999), на научно-технических семинарах кафедры "Промышленная электроника" СФ МЭИ, кафедры "Физическая и информационная электроника" СГПИ.
Материал диссертационной работы изложен следующим образом:
В первой главе рассмотрены средства математического моделирования преобразовательных устройств, дана их классификация. Проведено сравнение систем схемотехнического моделирования MicroCAP V и DesignLAB 8.0, пакетов символьной математики Maple V Release 4, Maithematica 2/3, системы матричных численных вычислений MatLAB 5.0 и других: программных пакетов для ПК, с точки зрения их использования при разработке и проектировании преобразователей.
Впервые предложено использовать для моделирования преобразовательных устройств, в частности резонансных преобразователей, математические системы для ПК. Определен круг задач, для решения которых целесообразно использовать математические системы.
Показано, что для решения задач аналитического моделирования и анализа установившихся режимов работы целесообразно использовать систему компьютерной алгебры Maple V, для исследования динамических режимов преобразователей с учетом действия обратной связи и блочно-функционального моделирования, численного моделирования - средства системы численных расчетов MatLAB 5.2 интегрированной с пакетом Simulink. Универсальная математическая система MathCAD 7.0 PRO, имеющая лучший среди математических систем интерфейс, наиболее удобна для выполнения повседневных инженерных расчетов и обработки экспериментальных данных. Область применения специализированных пакетов схемотехнического моделирования DesignLAB и др. - анализ работы устройств с учетом свойств физических компонентов схемы, виртуальное макетирование. Во второй главе показана методика применения систем символьной математики MathCAD 7.0 PRO и Maple V R4 для аналитического моделирования установившихся режимов резонансных преобразователей. Описана существующая система классификации преобразователей, использующих резонансные явления для обеспечения "мягкой коммутации". Рассмотрены особенности реализации методов зацикливания, гармонического баланса, расчета по 1-ой гармонике в среде математических систем на примерах анализа классических схем резонансных преобразователей с последовательным контуром с параллельным и последовательным подключением нагрузки. Полученные в п.2.4.1. выражения для регулировочных характеристик преобразователей, несмотря на известность схем, ранее не встречались в литературе. Показаны возможности пакетов по графическому представлению результатов расчетов. Применение систем позволило автоматизировать большую часть аналитических преобразований, повысить достоверность и скорость вычислений, уменьшая объем ручных преобразований, и обеспечить визуализацию полученных зависимостей. В третьей главе рассмотрено применение пакета Maple для аналитического моделировании переходных процессов в схемах преобразовательных устройств с известными моментами коммутации, в частности автономных инверторов. Представлена методика расчета как широко используемым методом разностных уравнений, так и известным методом Крылова-Боголюбова-Митропольского, вследствие своей сложности ранее практически не применявшемся для этих целей. Использование системы компьютерной алгебры дает возможность существенно расширить область применения классических методов анализа преобразовательных устройств, открывая возможность расчета сложных схем. Средства программирования выполнения символьных операций в среде математических систем позволяют автоматизировать применение не только традиционных методов расчета, но и ввести в широкую практику новые оригинальные методы анализа, доведя их до простых алгоритмов и команд в среде математической системы.
В четвертой главе рассмотрены вопросы моделирования динамических режимов резонансных преобразователей. Описан интегрированный с системой MATLAB пакет расширения Simulink, предназначенный для анализа динамических систем. Впервые рассмотрены средства пакета для моделирования преобразовательных устройств. На примере схемы резонансного преобразователя с последовательным контуром показана возможность применения пакета расширения Simulink для функционально-блочного моделирования. Simulink позволяет моделировать динамические режимы работы преобразователей при воздействии различных возмущающих факторов(сброс и наброс нагрузки, изменение напряжения питания и т.д.), а также исследовать работу преобразователей со сложным алгоритмом системы управления.
В пятой главе проведено моделирование практической схемы электронного ПРА. Показано, что с помощью пакета расширения Simulink возможно проводить моделирование преобразовательных устройств на функциональном уровне и благодаря интеграции с матричной системой MatLAB выполнять дополнительную математическую обработку результатов расчета. Моделирование позволило получить характеристики, необходимые для выбора элементов схемы с целью обеспечения требуемых величин коэффициента мощности и гармонического состава потребляемого тока. Применение Simulink позволило сократить объем макетирования схемы. Тем не менее проведенные эксперименты подтвердили существование режимов работы преобразователя, предсказанных при моделировании.
В заключении сделаны основные выводы по результатам проведенной работы.
В приложениях приведены программы в среде MathCAD 7.0 PRO, Maple V R4, позволяющие производить расчет и оптимизацию основных характеристик исследованных преобразователей, реализация алгоритма метода Крылова-Боголюбова-Митропольского.
