Введение к работе
Актуальность темы. В настоящее время нахоплен достаточно большой объем публикаций по-свяденных вопросам динамики импульсных стабилизаторов напряжения (ИСН). В большом количестве источников анализ или синтез ИСН проводится по усредненной модели (УМ) , полученной при использовании метода усреднения пространства состояний. Начало этому направлению положили работы американских исследователей Р.Мидлбрука, С.Кука и др. , опубликованные еще в 70-х годах. Популярность УМ обусловлена ее простотой и возможностью использовать хорошо разработанный аппарат анализа и синтеза непрерывных систем. Однако данная модель является приближенной и ее использование может приводить не только к количественным но и к качественным ошибкам.
Области применимости УМ для различных типов ИСН исследованы далеко не полностью, более того, ощущается нехватка адекватных методов сравнения характеристик УМ с характеристиками более точных моделей, учитывающих дискретный характер системы.
К более точным моделям ИСН мокно отнести разностную модель (РМ), которая основана на использовании метода разностных уравнений. Этот метод развивался в работах отечественных авторов В.И.Мелешина, Г.А.Белова, Л.В.Соболева к др. в основном в 60-х годах. РМ учитывает дискретный характер ИСН и в рамках принятых идеализированных моделей компонентов позволяет получить практически точные результаты при расчете. Однако в известных работах при анализе эта модель используется или а приближенном виде, или реализуется с применением для численных расчетов программ написанных на алгоритмических языках. Такие программы сложны и мало при-
годны для инженерного применения. Применение РМ для синтеза пока ограничено или использованием линеаризованных моделей с привлечением аппарата псевдочастотных характеристик для обеспечения малосигнальных свойств схемы, или использовании нелинейных моделей для решения некоторых вспомогательных задач, например, вывода схемы на режим при включении.
Для анализа ИСН также зачастую применяются имитационная модель (ИМ), которая строится с использованием широко распросграненныех программ схемотехнического моделирования (PSPICE, NAP, MICROCAP и др.). Однако применение ИМ с использованием этих систем для анализа ИСН ограничено расчетами процессов во временной области, поскольку ИСН является дискретной, а не непрерывной системой.
В сязи со сказанным, можно заключить, что исследование моделей ИСН, их сравнение, определение областей их применимости, а также синтез на их основе динамических характеристик являются актуальными задачами.
Цель работы. Модификация основных моделей ИСН и применение их для анализа и синтеза динамических характеристик ИСН. Для достижения этой цели решаются следующие задачи:
применение для построения РМ математической системы MathCAD для упрощения расчетов и приближения их к инженерному уровню;
разработка методов сравнения УМ и РМ;
сравнение УМ и РМ конкретных типов ИСН с целью выяснения області! применимости УМ;
разработка методов, позволяющих расширить возможности имитационного моделирования при использовании систем автоматизированного схемотехнического анализа;
- разработка методик синтеза ИСН с использованием
УМ и РМ.
Методы исследования. При построении РМ и расчете по най установившегося режима и динамических характеристик ИСН, а также при синтезе ИСН с параллельной коррекцией, использовался метод разностных уравнений. При этом при описании поведения переменных состояния на интервалах детерминированной структуры схемы применялся метод переменных состояния. При построении УМ и анализе и синтезе по ней использовался метод усреднения пространства состояний как в форме матричных уравнений, так и в скалярной форме. Аналитические и численно-аналитические модели ИСН были реализованы при помощи математической системы MathCAD. Для расчета переходных процессов в рамках ИМ использовалась система численного анализа электронных схем PSpice. Для проверки некоторых способов коррекции частотных характеристик были построены и исследованы физические макеты ИСН.
Достоверность полученных результатов определяется применением известных методов анализа преобразовательных устройств - метода разностных уравнений и метода усреднения переменных состояния; применением математической системы MathCAD для численных расчетов; сравнением между собой характеристик рассчитанных по различным моделям и, в ряде случаев, сопоставлением их с экспериментальными характеристиками.
Научная новизна работы заключается в следующем Г
- модифицирована РМ ИСН. При этом предложена но
вая форма записи петлевого коэффициента усиления, по
зволяющая унифицировать его нахождение для различных
типов ИСН, а также получены характеристики не только для мгновенных, но. и для средних значений переменных;
предложен новый подход к сравнению характеристик (прежде всего - частотных) УМ и РМ ИСН, учитывающий непрерывный и дискретный (соответственно) характер этих моделей, а также учитывающий то,что характеристики УМ отражают поведение средних значений переменных состояния;
предложенный метод преобразования частотных характеристик непрерывной системы в характеристики дискретной системы позволяет принципиально предсказывать неустойчивость ИСН по УМ;
модифицирована УМ за счет учета пульсаций на входе широтно-импульсного модулятора; полученные характеристики практически точно отражают поведение средних значений переменных в ИСН;
предложен метод, позволяющий рассчитывать коэффициенты разностного уравнения,описывающего систему по РМ,по данным переходных процессов.
Практическая ценность работы заключается в следующем:
- применение системы MathCAD позволило значитель
но упростить построение разностной модели ИСН и при
близить ее к инженерной практике;
выявленные некоторые особенности применения усредненной модели позволяют использовать ее более рационально для анализа и синтеза ИСН;
предложенные способы обработки данных переходных процессов позволяют определять установившийся режим и строить частотные характеристики ИСН при имитационном моделировании с применением системы PSpice;
предложенные методики синтеза по УМ и РМ позволяют реализовать достаточно хорошие динамические характеристики ИСН.
Апробация работы. По материалам диссертации опубликованы четыре печатные работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались на кафедре "Промышленная электроника"-МЭИ и во Всероссийском электротехническом институте.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и двух приложений; содержит 190 страниц, из них "127 страниц основного текста, 39 страниц рисунков, список литературы, содержащий 37 наименований на 5 страницах и 19 страниц приложений.
