Разработка методов автоматического размещения лекал в раскладке Бадтлис, Дмитрий Гибрисович

Введение к работе

Актуальность р г. б о т н.

В настояяде время имеется необходимость дальиеймего со-верзекствования процессор технологической подготовки ввейного производства пдтеы ее автоматизации на базе вычислительной техники. Одним из основных процессов, влияпвих на материалоемкость и трудоемкость ввейннх изделий, является составление раскладки лекал. Сучествувние комплексы (фирмы "Investronika", "Lectra" и др, ) опираатся прежде всего на интерактивный ( диалоговнй ) режим составления раскладки, хотя в состав их программного обеспьчения обязательной частьв входит и процедура автонаткчоского синтеза раскладки < автоматический режим ). В зависимости от конкретной производственной ситуации технолог ногат выбирать тот или иной реаин работа. Следует отметить, что высокие требования по материалоемкости изделий, предъявляемые в отечественной ввеаной промышленности, не позволяет пирокс* использовать автоматический режим составления раскладки.

Хотя использование вычислительной техники в интер-активиоа режиме позволяет насколько сократить время составления раскладки» желательно свести дчастие человека в этом процесса к юшиадмн. при этом наилучвии режением задачи было бы автоматическое формирование оптимальной раскладки. С другой стороны, предпринятые в ряде стран работы по создании полностью автоматических линий раскроя и постгаа одежды предполагапт автокатическое выполнение всех операций.

Череэвычайно больвоо количество возможных вариантог размечения лекал не позволяет автоматически составлять раскладку пдтен перебора вариантов из-за нереального потребного времени счета, зиевьженне числа - перебираемых вариантов может быть достигнуто при дедовин составления набора правил, обобчений практического опыта. Известные методы системного размечения лекал и секционной-полосовой укладки применимы только на ограниченном ассортименте или для некомплектного раскроя.

-4-.--

Цели и з а д а чи работы.

О б ч а я цель работы состоит в создании методологического обеспеченна системы автоматизированного ( автоматического ) формирования раскладки < с разработкой математического, алгоритмического и программного обеспечении ) с реиеннец рада взаимосвязанных задач, направленных, с одной сторона, на облегчение труда раскладчика в интерактивном ренине, а с другой сторони, позволявцих предложить процедуру автоматического Формирования раскладки.

Для достижения указанной цели в работе поставлены и реиеїш следующие задачи:

1. Разработка процедуры аналитического описания контуров
Bt-іннх лекал с обеспечением схатня информации на основе орто
гональных базисов с вибором оптимального базиса.

2. Разработка методологии анализа форми срезов лекал с
помоаьо коэффициентов описаний.

1. Разработка алгоритмов формирования описаний лекал.

2. Разработка процедуры вычисления площадей декад, бази-руяцейся на их аналитических описаниях.

3. Разработка процедура автоматического определений факта пересечения декад в раскладке,

О. Разработка процедур локальной оптимизации при размещении декад в раскладке как в автоматической, так и в интерактивном режимах ( процедура автоматического устранения пересечения лекад в ходе формирования раскладки, процедура размещения недвих лекал, а такяе процедура разложения декад без пересечений при автоматическом формировании раскладки ).

7. Создание методологии составление общей схем» разиеяе-ниа лекал для процедури автоматического формирования раскладки, где в интересах сокращения объема прямого перебора вариантов разнесения декад будут содержатся нежесткие регдаментирумив правила размещения крупных и средних декад.

Методика исследований.

Ори решении поставленных задач использовались теоретические и экспериментальные исследования на «скове современник методов матеметического моделирования и технологии ввейпнх изделий, в том числе средствами вычислительной техники. -

Hag ч пая и о ви з и а диссертации заклпчается в разработке комплекса взаимосвязанных методов и алгоритнов, а так яе моделей раскладки и лекал:

1. Прчдлоаепа иг-рично-аналитяческая модель раскладки,
сочетавшая в себо натричное представление раскладки и аналити
ческое описание разме$ештх в вей лекал.

2. Разработан набор процедур локальной оптимизации,
базнрувнихся на иатрнчно-анаяитической модели раскладки и поз
волявших размечать лекала без пересечения как при автоматичес
ком, так и при интерактивной режиме составления раскладки,
реализуя при зтон ограниченный перебор вариантов.

3. Предложена методология задававши регламентиругаих
правил ("задавасанх форы"), определявяих обжун.схеид размещения
лекал при автоматической формировании раскладки для расвнреп-
ного ассортимента, допускаваих ограниченный перебор вариантов.

4. Предлонена методология анализа форны срезов лекал,
базирдвнаяся на небольно* числе коэффициентов аналитического
описания контуров лекал ортогональными базисами.

П р а к т и час к а я з на чи нос т ь работа
состоит в том, что; - _г_

1. Предложенная аетодояогия ( заклвчавяаяся в комплексе взаимосвязанных процедур У позволяет раиать задачи автоматическогоформирования раскладки* а ее применение в интерактивном режиме приводит к снижении трудоемкости составления раскладки,

2. Разработано алгоритмическое и программное обеспечение, позволявшее усовершенствовать АСЗТП жвейного производства, снизить трддоенкость и ыатериалоенкость изделий спецодежды.

й в р о б а ц а я р а б о т н.

Основные результата работа докладывались н получили поло
жительная оценку на: .

научно-технической конференции аспирантов и студентов по проблемам текстияыюй'н легкой промышленности, строительства и энергетики 7 Благовещенский технологический институт, г. Благовещенск, 1992г./:

на научно-технической конференции "Совервенствование оборудования для производства химических нитей и волокон" / г. Чернигов. 1992г./;

заседаниях кафедры конструирования и технологии ввейшгх изделий СПГаТД / г. Санкт-Петербург, 1994г./;

заседаниях кафедры автоматизации производственных процесов СПГНТД /г.Санкт-Петербург,1994г./.

Публикации. Основные материалы диссертационной работы изложены в опубликованных работах.

Структурам объем работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов по работе, списка литературы, насчитывающего наименований и приложений. Работа содержит страниц основного текста, имеет рисунков.

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформдлнрованн основные задачи и дана общая характеристика содержания диссертации.

В первой главе дан анализ направлений автоматизации процессов ввейного производства и прежде всего автоматизации технологической подготовки производства, проводимой в экспериментальном цехе ввейного предприятия. Коротко рассматривается техническое обеспечение автоматизированной системы технологической подготовки производства (нСТПП).

Подробно рассмотрено математическое и программное обеспечение нСТПП.

Важное место здесь занимает вопрос аналитического описания ввейннх лекал. Метод аппроксимации контура лекала должен обеспечивать необходимую точность и гладкость описания, а также небольшой объем описывающих параметров. Б свете этих требований анализируются различные методы аналитического описания лекал ( линейная интерполяция, сплайны, полиномиальная интерполяция и др.) с применением параметрического представления контура лекала. Здесь же рассматривается вопрос о вычислении плочади лекала. Анализ показал необходимость совервенствования методологии аналитического описания лекал для лучнего удовлетворения предъявляемых требований и методологии вычисления площади.

Центральное место в технологической подготовке производства запинает раскладка лекал. Анализ литературных источников и действувдо систем (типа "Investronika") показал, что развитие автоматизации процесса составления раскладки осуществляется в дв_ах напрвлени-х: с одной обороны — синтез раскладки в диалоге оператора с ЗВ1І ( интерактивный режим ), с драгой — создание автоматической системи формирования раскладки.

При анализе иетодик автонатического формирования раскладки основное внимание уделено работай В. Л. Рвачева. В. Г. Стояна, II. ft. Гейфман. В. А. Скатерного. Предлозенные в них методы системного разнекения лекал и секционно—полосовой укладки при-. некими только для некомплектного раскроя или на ограниченном ассортименте. Проиедура автоматического синтеза раскладки, предлагаемая в системах типа "InvestronJka" не удовлетворяет технологов по своей эффективности.

Ингерактивикй режим составления раскладки также нуждается в интенсификации. Зтой проблеме посвячена работа И.Г.Панина.

Таким образом, процедуры автоматического формирования раскладки, удовлетворяй^ технолога, до енх пор не создано. Основная слохность заклпчатся в черезвачайно больном количестве ВОЗНОЗІШХ вариантов размещения лекал в раскладке, Процесс создания раскладки в интерактивном режиме такгс нуждается в со-вервенствовании в смисле интенсификации диалога человека с ЗВИ.

исходя из этого в работе ревается ряд задач направленных, с одной сторони, на облегчение работа раскладчика в интерактивно» рехине, а с другой - позволявши предложить процедуру автоматического формирования раскладки. К таким задачам относятся: процедура определения факта пересечения лекала в раскладке с ранее размеченными лекалами, процедура устранения пересечения лекал в ходе формирования раскладки, процедура автоматического размещения мелких лекал. Кроме этого, для создания процедур, автоматического формирования раскладки необходимо выработать регланентирупцие правила размецення лекал в раскладке, допус-каэцие частичный перебор вариантов, и нчитнвавцье форму лекал и их срезов. Анализ форми лекал и их срезов производится на базе аналитических описаний копиров лекал. .

Вторая глава посвячена совераенствовании методов аналитического, представления лекал ивейных изделий и вычисления их плочадей.

_8-. Для аналитического описания участков контура швейного лекала целесообразно использовать аппарат ортогональных базисоЕ. Преииувество применения ортогональних базисов состоит в тон, что описание исходной зависимости одной функцией ( например полиномов ) с неболынн числом коэффициентов не только обеспечивает непрерывность производных, но и дает возмошшсть аффективно выявлять сходные по форме срезы лекал при автоматическом формировании раскладки.

Методика вычисления коэффициентов ортогонального описания
не требует С в отличие от других методов ) ревения систем ли
нейных уравнений, что сопрявено с известными трудностями.
Экспериментальная зависимость У(Х) разлагается в ряд ортого
нальных ФУНКЦИЙ: /7

9М = $ЩФ' W

^гдег ,^л~ коэффициенты ортогонального описания,
- базис ортогональних функций ( полиномов ).
Различает ортогональные базиси непрерывного н дискретного
аргумента. Методология применения базиса непрерывного аргумента
заклвчается в том, ч.о коэффициенты А/, подсчмтмвавтея по фор
мулам: і

_{Лі-/ШУМ*. Ш-}

где - интервал аппроксимация, а в случае ортогональных полиномов дискретного аргумента:

где 1~{)М - исходные точки описываемой зависимости. Выполненный в работе анализ конфигурации лекал изделий спецодежды показал, что целесообразно пользоваться полиномами дискретного аргумента Чебнвева (в виду сховести формы аппроксимируемой и аппроксимируюцей функций).

Процедура аппроксимации контура лекала состоит из следу-кщих основных этапов:

1. Разбиение контура на участки аппроксимации ( каяднп учас
ток ограничивается габаритними точианн контура djf,S,... рис.1)
и понегссЕпю d лакать ЭВМ координат от дольних точек (узлов) каж
дого участка исхода нз правила: есля участок визуально близок к
прзнои — ^ -.^ь3 узла, ели участок ..иеет явно внрахешше точки
перегиба, то по 3-і" 6 точек на кавдуа область зкетремуиа. взави-
сикости от степени кривизны контура (рис.1)). Эта информация
подготавливается либо в райках САПР ввепного изделия, либо
вводится с чортева с использованном соответствующего устройства.

2. Для избегания шюгозначности в неходких данных- произво
дится парааотрнческоо представление участков контура в виде
табличних зависимостей

3. Производится аппроксішациа эависииастея (у) разлаяеинен
по базису ортогональных полипоябо дискретного аргумента с при-
ведепиен к полииокяальнон форме:

/'

Приводятся иллвеграционные прннерн описання контуров лекал спецодевдн. Наибольвая погреаность описания не прсвипает 1 ни.

Полученные аналитические описания участков контура лека-а используатса для последушщого вачислеши плоцадп лекала. Упови-иавзйеса методы подсчета площади трудно согласуется с параметрический представлением контура. Трудности определения плодадн в этой случае иовао преодолеть путей вычисления криволинейного интеграла вдоль каждого участит:

с последующий суммированием величин Si Подставляя (5)в(6):

X

Рис. і

Рис. 2

Sl~i

г П т

К+

к*о --i

VY а_кееЄі"^Є f д.Ь,ы*

Ы k>j.

_ъ

(7)

taoLOj И J- интервал изменения параметра jf на і -а участке. Іілоцадь лекала: _т

_{Sz = Z Si}

1-і

_(г)

В третьей главе разрабатывается матрично-аналитическаа модель раскладки и опиравшиеся на нее метода автоматического размещения отдельных лекал в раскладке.

Размещение отдельного лекала в раскладке можно рассматривать как задачу локальной оптимизации. Трудности замечаются в том. что необходимость соблюдения условна непересечения лекал особенно затрудняет нахождение оптимального полоіения лекала, даже если функции цели является несложной. Другими словами. сложная' фориа лекал делает задачі! иногоэкстремальной ( причем с больший числом локальних экстремумов ).

Поэтому o'6«vft і.одход состоит в переборе различных вариантов положения размечаемого лекала в раскладке с точностью до 1 мм в соответствии с опріделенниии алгоритмами (и прежде всего в соответствии с минимизацией плоцади иежлекалышх випадові и проверке каждого положения на пересечение с ранее размеченными лекалами.

Для этого создается матрачно-анаяитическая модель раскладки, сочетавшая в себе і в отличие от известных методик ) матричное представление и аналитическое описание лекал.

Плоскость раскладки разбивается на клетки, которые кодируемся в соответствии со своим полокением относительно уже размещенных в раскладкг лекал ("1" - внутренние клетки, "О" -- свободные клетки, рис. 2). В ячейках памяти соответствуюции клетках, через которые проходит контур размещаемого лекала ("граничные клетки" - "2"), хранится информация о іоа фрагменте контура Фиксированного лекала, который располагается в данной клетке ( фрагмент CL-Л . рис.2).

Рнс. 3.

he A

- із -

Для автоиатического определенна Факта пересеченна происходит опрос точек контура разкацаеиого в дапнон полояенин лекала. Если хотя ба одіїа точка на..одитса во "внутренней" клетке, то устанавливается факт пересечения. Если все точки располовенн о "свободігах" югатяах. то пересечение отсутствует. Если точка находится в граничной клетке, тогда берется фрагмент контура разнспаеиого лекала. прниыкаагдой к этой точке, а из ячеек паняти, со^тввтствувірх "грашічноЯ" клетке, извлекается информация о фрагменте контура ранее разизщаемого лекала. Далее производится аналитический расчет, определявший, пересекается ли эти два фрагмента.

При формировании раскладки как в интерактивной, так и в автоматической резине ноает возникнуть ситуация, когда очередное лекало установлено "не точно" и пересекается с другими ранее установлениями лекалами. В интерактивной рехиме лекала нзобразеиа на экране в уменьвенном маезтабе, поэтому визуально трудно определить и устранить пересечение.

Поэтому при автоматическом виводе лекала из пересечения следдет руководствоваться слодуэчии:

1. Лекало долано располагаться на нииннальном расстоянии от того полоаения, которое определил раскладчик, чтобц не нзрузать задуманной им картины раскладки:

2. Обеспечивать минимум длинн раскладки:

_{Wz e} mjix (Xf) — тіп (Ю)

^гп-^е Р j H^L ~^из рисунков 3 и 4.

Нетодика устранения пересеченна иллвстрируется рисунком 3, где 4&- исходное полоаение лекала, J искомое положение,

2 - Ранее разведенное лекало ( ранее размеренные лекала ^г на рисунках зазтриховаїш ).

Полоаение лекала ь раскладке будем характеризовать поло-гениен его условного центра. Последовательно рассматривается полааения лекала (при его поступательной перемещении J, при которых его условный центр находится на окруаности радиусом (вначале Psinn Т.-Центр этой окруаности совпадает с неходнцм пояоаеиаеи условного центра лекала ( точка О '* Полопения

-14-перебнравтся в порядке их нумерации на рисунке 3 с постепенном движением лекала слева-направо в сторону увеличения длины раскладки (расстояние вежду соседними пологегчяии д= і мм). Каждое положение проверяется на пересечение с поыовьв внвеопк-санной процедуры. Лекало фиксируется в первой se полохеиии. где отсутствует пересечение. Если на данной окружности положение без пересечения отсутствует, то рассматривается сле„даая окружность с радиусом, увеличенный на І. ни.

Такий обранок, постепенное увеличение радиуса отражает минимизацию по (9) . а перебор положений на окрухности слева--напрано — минимизации по (ifО).

Необходимо отметить, что при каждом очередной положении' ножно рассматривать различные варианты ориентаци.. лекала/обусловленные поворотом на технологически допустимий угол оС .

Время работы процедуры — itZc, а в случае отклонений на угол оС - до 5 с.

Следуюций ваг — создание алгоритма автоматического разые«ения группы мелких лекал. Имеется в виду, что когда раскладка в целом сформирована 1 в диалоговом либо автоматическое режимах ) путем размещения крупних и Средних лекал, необходимо выполнить рутиннув работу по укладке мелких лекал в промежутке между крупники или в конце раскладки.

В спяэи с тем. что раскладка уже в целом сформирована, принимается последовательно-одиночный метод размещении лекал, т. с. каждое очередное лекало ставится в соответствии с мини-мизациой функционала (40).

Перебираются осе возможные положения этого лекала в рас-kjадко с точностьв до 4 мм., начиная с крайне левых положений (левая граница — начало раскладки, см. рис. 4) и далее вправо (в сторону увеличения длины раскладки). Каждое положение проверяется на пересечение. Лекало фиксируется и первом же положении б з пересечения. Таким образом, положения условного центра иеняится сначала от У~Утіп до Ц-ЦтиХ.Щ*Х-ХгпіП

Если положение без пересечения не найдено, то X увеличивается на 1 ми и вертикальное перейецоние лекала повторяется. При этом расг'атриваатся различные париінтв ориентации лекала — повороты на технологически допустимые углы.

Экспериментальная прочерка показала, что при применении процедур устранения пересечения и размещения мелких лекал трудоемкость составления раскладки 5 интерактивном режиме сокращается на 3D * W%.

В ч е тв ер і о ft главе разрабатывается комплексная процеддра автоиатичзского формирования раскладки.

Основная трудность ревениї. задачи автоматического синтеза оптимальной раскладки заключается в черезвмчайно больной числе вариантов разнесения лекал в раскладке. Попытка перебора этих вариантов приводит к недопустимо больяим затратам мавин-ного времени. С драгой сторона, введение хссткой регламентации в виде ідновариантной алгоритмической схемы составления раскладки не позволяет синтезировать раскладку с приемлемым уровнем отходов.

В с.!язи с этим, концепция решения іадачи состоит в разуи-ном сочетании алгоритмических правил (задаваемых сора) размеренна лекал и частичном переборе вариантов. Такие правила дояаш» создаваться с ориентацией на определенный ассортимент изделий, пирину ткани, количество лекал и особеиност их форми.

Эта концепция реализована з работе применительно к комплектам лекал спецодевди для раскладок икриной более і к, К числу регламентирущих правил, с поиомьп которых определяется облик раскладки, относятся следующие:

1. Крупные и средние лекала размещаются по всей площади
раскладки. Для этого вначале, исходя из овндаеного нормативного
процента отходов, устанавливается первоначальная длина рас
кладки . Делается попитка разместить все крупные и средние
лекала. Благодаря тоиу, что поле размецения ограничено со всех
четырех сторон, і..:еется возмоаность отказаться от ранее извест
ного метода, когда каждое лекало ставилось как моано блине к
левому крав раскладки. Теперь имеется возиовность равномерно
разведать лекала по всему пола раскладки по правилам 2,3,4,5.

Если лекала us удалось разместить на длине L , то длина раскладки увеличивается. Если все лекала разместились, то делается попытка уменьиигь длину і, — уплотнить раскладку.

2. Лекала размечаются в порядке убывания их площади.

3. Лекала прямоугольной Формы ставятся ц границ м в углах раскладки.

4. Рассматривался разяичнче варианты ориентации лекал в раскладке.

5. С поиоцьв коэффициентов полиномиальных описаний выявляется лекала со сходными срезами, такие лекала размещается радом друг с другом.

- 16 -б. Мелкие лекала р'зиецаится в промежутке мевду крупными с поыоцьв описанной выше процедури автоматического размещения мелких лекал.

Конкретный механизм размещения лекал в раскладке без пересечения состоит в следущем. Лекала, одно за другий вносятся в раскладку. Каждое очередное лекало поворачивается на очередной угол в соответствии с рассматриваемый вариантом / іиен-тации ( правило 4 ) и размечается в раскладке по следусцену алгоритму (см. р..с. 5),'..-