Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние вопроса и задачи исследования 9
1.1 Особенности износа сопряженных поверхностей 9
1.2 Пористые покрытия как одно из средств повышения долговечности и надежности деталей 13
1.3 Способы восстановления деталей с малыми износами 16
1.3.1 Электроконтактное напекание порошковых композиций и лент 17
1.3.2 Плазменное напыление и газотермическая металлизация 19
1.3.3 Электроискровая наплавка 21
1.3.4 Гальванические покрытия 23
1.3.5 Лазерная наплавка 24
1.4 Высокоскоростная лазерная обработка ультрадисперсных порошковых материалов как возможный способ создания пористых покрытий 28
1.5 Цели и задачи исследования 35
2. Численное моделирование процессов теплопереноса при спекании ультрадисперсных порошков в зоне лазерной перекристаллизации 38
2.1 Анализ тепловых полей при лазерном термическом воздействии 38
2.2 Кристаллическое структурообразование при затвердевании сплавов 51
2.3 Описание модели 53
2.4 Уравнение модели 56
2.5 Результаты вычислений 58
3. Методика экспериментальных исследований 61
3.1 Программа экспериментальных исследований 61
3.2 Проведение поисковых экспериментов 62
3.3 Разработка технологии получения покрытий 63
3.3.1 Выбор материалов и их обоснование 63
3.3.2 Выбор режимов обработки 73
3.3.3 Подготовка порошковой суспензии 75
3.3.4 Описание экспериментальной установки 77
3.3.5.Технология получения покрытия 81
3.4 Методика активного планирования многофакторного эксперимента 82
3.4.1 Методика математической обработки результатов экспериментальных исследований 84
3.5 Методика лабораторных исследований 88
3.5.1 Методика определения характеристик износостойкости полученных слоев 88
3.5.2 Методика определения микротвердости слоя 91
3.5.3 Методика определения размеров пор слоя 92
3.5.4 Методика определения полной, открытой и закрытой пористости слоя 92
3.5.5 Методика определения толщины слоя 94
3.5.6 Металлографический анализ слоя 95
3.5.7 Методика рентгеноструктурного анализа 95
3.5.8 Методика рентгеновской фотоэлектронной спектроскопии 98
3.5.9 Методика определение прочности покрытия 98
3.6 Методика стендовых и производственных испытаний 100
4. Результаты экспериментальных исследований лазерного спекания 103
4.1 Результаты однофакторных исследований 103
4.2 Анализ влияния контролируемых, регулируемых факторов на пористость слоя 113
4.3 Анализ влияния контролируемых, регулируемых факторов на микротвердость слоя 119
4.4 Результаты исследований РЭ-спектографии полученного слоя 126
4.5 Результаты исследований износостойкости полученных покрытий в условиях гидродинамического трения 129
4.6 Результаты исследований прочности полученных пористых покрытий 133
5. Разработка технологического процесса восстановления золотника гидрораспределителя Р-80 135
5.1 Разработка технологического процесса восстановления золотников методом лазерной обработки ультрадисперсных порошковых материалов 135
5.2 Расчет экономической эффективности разработанного технологического процесса 139
Общие выводы
Список литературы
Приложения
- Пористые покрытия как одно из средств повышения долговечности и надежности деталей
- Кристаллическое структурообразование при затвердевании сплавов
- Проведение поисковых экспериментов
- Анализ влияния контролируемых, регулируемых факторов на пористость слоя
Введение к работе
Актуальность темы. Техническое перевооружение АПК, интенсификация его, необходимость проведения сельскохозяйственных работ в ограниченные сроки требуют дальнейшего совершенствования технического обслуживания и технологии ремонта машинно-тракторного парка. Для качественного выполнения работ необходимо разрабатывать такие способы восстановления, которые при минимальных затратах обеспечивали бы ресурс восстановленных деталей на уровне новых.
Для снижения интенсивности износа при ремонте используют технологии, обеспечивающие получение износостойких поверхностей, получаемых, как правило, за счет повышения твердости. Однако повышение твердости требует использования специальных материалов, значительно увеличивающих энергозатраты на формирование покрытия. Износостойкость на поверхностях трения может быть обеспечена наличием пористости на одной из поверхностей. Исследования ряда авторов показывают, что при наличии микропористой поверхности износостойкость сопряжений резко возрастает, прирабатываемость их облегчается, а температура на поверхностях трения ниже, чем у компактных материалов при трении в тех же условиях. Однако имеющиеся в настоящее время способы создания пористых поверхностей широкого применения в ремонтной практике не нашли в силу наличия у них целого ряда недостатков. Значительный интерес представляют способы получения износостойких покрытий, основанные на лазерных технологиях, поскольку позволяют значительно уменьшить термическое воздействие на деталь, увеличить производительность и уменьшить припуски на окончательную обработку. Поэтому работа, направленная на разработку технологии получения износостойких металлопокрытий лазерной обработкой, является актуальной.
Цель исследования – разработка технологии восстановления деталей лазерной обработкой ультрадисперсных порошковых материалов на основе железа.
Объект исследования – восстановленные пористыми покрытиями изношенные поверхности деталей машин.
На защиту выносятся:
- результаты математического моделирования процессов теплопереноса и структурообразования в условиях интенсивной лазерной обработки порошковых материалов;
- математическая зависимость пористости и микротвердости металлопокрытия от основных параметров лазерной обработки;
- результаты экспериментальных исследований процесса формирования покрытия из ультрадисперсных порошковых материалов и оптимизация его параметров;
- результаты исследования микротвердости и прочности металлопокрытий, формируемых в процессе лазерной обработки ультрадисперсных порошковых материалов;
- результаты экспериментальных исследований показателей износостойкости покрытий, полученных лазерным спеканием ультрадисперсных порошковых материалов;
- технология создания износостойких поверхностей лазерной обработкой;
- технологический процесс восстановления золотниковой пары гидрораспределителя Р-80 лазерным спеканием ультрадисперсных порошковых материалов.
Научная новизна работы:
- на основе математического моделирования теплопереноса с использованием модели двухфазной зоны описана эволюция температурного поля в порошковых средах, определены скорость движения фронта кристаллизации и градиент температуры на фронте в зависимости от фракционного состава порошка и энергетических параметров обработки;
- на основе математической модели пограничной устойчивости возмущенного фронта кристаллизации установлена зависимость типа субструктуры и характерного размера ее элементов от скорости движения фронта кристаллизации и градиента температуры на фронте при лазерном высокоскоростном спекании;
- установлены математические зависимости пористости и микротвердости металлопокрытий от основных параметров лазерного излучения (мощность излучения, частота импульса, скорость сканирования);
- установлена область оптимальных параметров лазерной обработки ультрадисперсных порошков, при которых осуществляется устойчивое формирование поверхностного металлопокрытия;
- получены результаты исследования структурно-фазового состояния поверхностных металлопокрытий, полученных методом лазерного спекания ультрадисперсных порошковых материалов;
- получены результаты исследований микротвердости и прочности формируемых металлопокрытий;
- получены результаты исследования металлопокрытий на износостойкость в условиях ограниченной смазки;
- разработана новая технология создания износостойких металлопокрытий лазерной обработкой ультрадисперсных порошковых материалов.
Практическая значимость работы заключается:
- в создании способа восстановления деталей с малыми предельными износами методом лазерного формирования покрытий из ультрадисперсных порошковых материалов;
- в разработке технологического процесса восстановления золотника гидрораспределителя Р 80 лазерным спеканием ультрадисперсных порошковых материалов.
Апробация. Основные положения и результаты работы были доложены на Всероссийских научно-практических конференциях ФГОУ ВПО Ижевская ГСХА (г. Ижевск, 2007, 2008, 2009, 2010 г. г), во 2 туре Всероссийского смотра на лучшую аспирантскую работу по Приволжскому ФО (г. Казань 2007 г.); на Всероссийском конкурсе на лучшую научную работу среди аспирантов и молодых ученых высших учебных заведений МСХ РФ, секция «Технические науки» (г. Москва 2007 г.); на Международной научной конференции «Огаревские чтения» ИМЭ Мордовского госуниверситета (г. Саранск 2008 г.); на второй Всероссийской конференции с международным интернет участием «НаноИж – 2009. От наноструктур, наноматериалов и нанотехнологий к наноиндустрии» (Ижевск 2009 г.); на Всероссийской научно – технической конференции «Повышение эффективности функционирования механических и энергетических систем» ИМЭ Мордовского госуниверситета (г. Саранск, 2009 г.).
Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 10 печатных работ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, общих выводов, списка литературы и приложений. Работа изложена на 158 страницах машинописного текста, включает 47 рисунков и 9 таблиц, список литературы содержит 125 наименований.
Работа выполнена при поддержке РФФИ грант № 09-02-11110-офи-м и Роснауки грант № 2009-15-50-007-002. Автор выражает благодарность начальнику цеха № 29 ФГУП «Ижевский механический завод» Анисимову С. Р. и особую благодарность доценту кафедры «РМТКМ» Стрелкову С. М. за всестороннюю помощь при выполнении диссертационной работы.
Пористые покрытия как одно из средств повышения долговечности и надежности деталей
Одним из способов увеличения долговечности и надежности ремонтируемых деталей может служить получение на поверхности пористых слоев, обладающих повышенными антифрикционными свойствами.
Свойства, определяющие антифрикционность пористых слоев, направлены на сохранение масляной пленки определенной толщины во время работы трущейся пары.
Так, в работе [45] указывается, что износы при запуске и прогреве плохо разогретого двигателя составляют свыше 60% от общих износов за время эксплуатации автомобиля. При запуске же горячего двигателя его износ такой же как при работе двигателя в течение 2-х часов. Поэтому в условиях запуска механизмов вопросы самосмазываемости имеют большое значение.
Пористые материалы обладают хорошей прирабатываемостью, так как сама пористость обеспечивает дополнительную по сравнению с компактным материалом возможность приработки путем вдавливания и перемещения отдельных частиц в смежные поры.
Исследования пористых материалов на трение показывают [84,85], что они обладают самосмазываемостыо, хорошей прирабатываемостью, имеют малый коэффициент трения и обеспечивают незначительную температуру на поверхности трения. Эффект самосмазываемости пористого материала обеспечивается смачиваемостью и проявляется резко при повышении температуры поверхности трения за счет различного объемного расширения металлической основы и находящегося в порах масла.
Выступающее масло вначале образует микроклинья, оттесняющие относительно перемещающиеся поверхности, а затем образует граничные слои, предохраняющие поверхности от схватывания и катастрофического износа. Исследования эффекта самосмазываемости показывают [69], что явление может способствовать повышению износостойкости и противозадирных свойств материала, а также является важным фактором сохранения жидкостного трения, толщина масляной пленки оказывается меньше минимальной расчетной и создаются условия полужидко стного или граничного, а не редко и трения без смазки. Уменьшение скорости относительного скольжения так же способствует образованию участков граничного трения. При наличии пористой поверхности даже на одной из деталей делает невозможным схватывание поверхностей. При нагреве поверхностей сопряжения вследствие температурного расширения объемы пор увеличиваются, одновременно увеличивает свои объемы и смазка, находящаяся в порах. Вследствие большего теплового расширения смазок последние выходят из пор, расклинивая, разъединяя поверхности и таким образом исключая сухое трение и обеспечивая граничное. При определенных характеристиках пористости запаса смазки в порах может оказаться достаточным даже для затрудненных длительных запусков.
Однако прирабатываемость с увеличением пористости не улучшается. Так, при низкой пористости, впитывается меньшее количество масла и поэтому поверхность хуже прирабатывается. С повышением пористости падает связность и прочность материала, что приводит к разрушению металла на поверхности, выкрашиванию частиц и увеличению самого процесса приработки.
Надежность сопряжений, имеющих пористое покрытие на валу, при работе в условиях жидкостного трения выше, чем для сопряжений из компактных материалов.
Исследования показали, что пористость на валу способствует установлению более стабильного режима жидкостного трения как при статическом приложении нагрузки, так и при динамическом [69].
В условиях гидродинамического трения имеющееся в капиллярных каналах пористой поверхности масло можно рассматривать и как временный аварийный запас, за счет которого в сопряжении при голодании некоторое время может поддерживаться жидкостной режим трения.
Хорошие результаты по износостойкости пористые материалы показали и в условиях динамического нагружения [69,75]. Эксплуатационные испытание сопряжений, имеющих пористость на одной из поверхностей, показали что износостойкость их гораздо выше, чем для сопряжений компактных тел того же материала. В частности, износостойкость пористого железа на 40...45% выше износостойкости гладкого электролитического железа [57], при нанесении пористого хрома на зеркало цилиндров автомобильного двигателя износ колец снижается в 3...4 раза, износ самих цилиндров - на 20...25%; срок службы сопряжений фаска клапана - гнездо головки блока, тарелка толкателя -кулачок распределительного вала двигателя при наличии пористого металлокерамического покрытия на клапане и тарелке толкателя повышается в 1,3... 1,4 раза против серийных сопряжений [57].
Анализ работ, выполненных по восстановлению подвижных сопряжений с получением пористости на одной из поверхностей трения, показывает, что для различных условий работы сопряжений оптимальной является различная пористость. Так, при использовании пористых металлокерамических вставок в гильзах автомобильных двигателей в работе [43] предлагается 15-17% пористость вставок.
Кристаллическое структурообразование при затвердевании сплавов
Описанию структурообразования при высокоскоростной кристаллизации посвящены работы [35,108,115], в которых установлено, что на структуру, образующуюся при высокоскоростной кристаллизации, определяющее влияние оказывает скорость движения поверхности раздела фаз и температурный градиент на фронте. При высокоскоростной лазерной перекристаллизации зарождение центров кристаллизации происходит не в объеме жидкой фазы, а на поверхности раздела фаз. Поэтому все морфологические переходы при кристаллизации системы происходят на поверхности раздела фаз, что позволяет рассматривать и моделировать процессы массопереноса в локальной области вблизи фронта кристаллизации.
Формирование микроструктуры происходит при движении поверхности раздела жидкой и твердой фаз. Наиболее существенное влияние на морфологию образующихся структур в процессе быстрой кристаллизации оказывает скорость движения фронта кристаллизации. Температурный градиент на фронте при лазерной перекристаллизации оказывает заметное влияние на формирование микроструктуры только по достижению некоторого критического значения (около 105 К/м) [115].
В зависимости от энергетических параметров лазерной обработки, размеров образца и теплофизических свойств материала устанавливается величина скорости охлаждения в заданном объеме. Увеличение скорости охлаждения повышает величину переохлаждения ДТ на фронте перекристаллизации. Большое переохлаждение на фронте совместно с высокими градиентами температур, характерными для лазерной обработки, приводят к отклонению кристаллизирующейся системы от равновесия. Локальное равновесие характеризуется равенством химических потенциалов жидкой и твердой фазы, при этом концентрация и температура вблизи поверхности раздела фаз определяется равновесной фазовой диаграммой. С увеличением скорости переохлаждения происходит потеря локального равновесия фронтом, что приводит к неравенству химических потенциалов между жидкой и твердой фазой. Неравенство химических потенциалов приводит к изменению тангенса mv угла наклона линии ликвидус и коэффициента kv распределения примеси от равновесных значений ке и те. В результате образуются неравновесные микроструктуры. При лазерной перекристаллизации возможен рост поверхности раздела фаз в виде плоского фронта, ячеек, дендритов и полосчатой структуры [108,115]. Все перечисленные структуры могут получаться как при однофазном, так и при многофазном затвердевании. В дальнейшем будет рассматриваться только однофазное затвердевание. На рис. 2.8 представлены типы микроструктур в зависимости от скорости кристаллизации.
Во всех случаях роста поверхности раздела в твердой фазе наблюдается неравномерность концентрации примеси вследствие ее перераспределения на фронте кристаллизации, характеризуемого коэффициентом kv неравновесного распределения. С уменьшением переохлаждения скорость кристаллизации падает и, наоборот, с увеличением переохлаждения возрастает скорость кристаллизации, при этом kv— 1. При достижении скорости, близкой к скорости VA, когда происходит переход от ячеистой структуры к плоскому фронту, начинает проявляться эффект захвата примеси, характеризуемый значением kv = 1. Необходимо отметить, что предел kv = 1 достигается только при скоростях, выше скорости диффузионной релаксации [115].
Для расчета характерного размера элемента кристаллизационной субструктуры (ЭКС) нами был использован метод, основанный на анализе морфологической устойчивости плоского фронта и обобщенный для высокоскоростного роста кристаллов при значительных отклонениях от локального равновесного переноса примеси. Этот подход базируется на решении проблемы тепломассопереноса при кристаллизации с дополнительным условием морфологического отбора характерного размера ЭКС. Одно из таких условий - гипотеза маргинальной устойчивости [108,115], согласно которому отбираемый размер элемента структуры равняется наименьшей длине волны морфологической устойчивости Маллинза - Секерки. Таким образом, отбираемый характерный размер кристаллов связан с маргинальной (пограничной) устойчивостью между устойчивым и неустойчивым состоянием растущего кристалла и равен критической длине волны возмущения, наложенного на поверхность раздела фаз. Используя гипотезу маргинальной устойчивости, можно оценить характерный размер ЭКС, формирующейся при лазерной перекристаллизации.
В теории морфологической устойчивости плоского фронта, в условиях высокоскоростной кристаллизации, рассматривается плоский фронт с наложенным возмущением длиной волны X, двигающийся с постоянной скоростью V по оси х (рис. 2.9). Поверхность раздела фаз с наложенными возмущениями длиной волны X описывается уравнением
Проведение поисковых экспериментов
На первом этапе проводили сбор и анализ априорной информации о методах и режимах лазерного спекания порошковых материалов. По их результатам выполнили опыты методом однофакторных экспериментов [21,51,79].
Анализ технической литературы показал, что на выходные параметры (дефектность слоя, толщина слоя) процесса спекания влияют множество факторов. Однако для изучения была охвачена та часть факторов, которая оказывает наибольшее влияние на процесс высокоскоростного лазерного спекания [21,79]. С этой целью все факторы предварительно были разбиты на три группы [21]. 1. Неконтролируемые, нерегулируемые в ходе эксперимента факторы, измерение которых затруднено или их воздействие незначительно. В проводимых исследованиях эти факторы не контролировали и принимали как неизменные (температура окружающей среды, атмосферное давление, психологическое состояние экспериментатора). 2. Контролируемые, но нерегулируемые. В течение экспериментов их значения контролировали и поддерживали на постоянном уровне (геометрические характеристики детали-образца, химический состав образца, марка наносимого порошка, тип связующего элемента) . 3. Контролируемые и регулируемые в ходе эксперимента факторы. К данной группе отнесены факторы, которые по предварительной априорной информации оказывают наибольшее влияние на выходные параметры (энергия импульса Р, частота следования импульсов v, скорость сканирования луча Vb).
Интенсивное использование лазерной техники объясняется несомненными преимуществами лазерного луча, к числу которых следует отнести высокую концентрацию энергии. Это позволяет повысить производительность технологических процессов, получить материалы с новым качеством, получить по технологии лазерного синтеза объемных изделий (ЛСОИ) новые детали и покрытия. Одним из широко используемых технологий ЛСОИ является метод селективного лазерного спекания (СЛС) порошковых композиций [119,120,121]. По этой технологии изделие получается последовательным послойным нанесением порошковой композиции на подложку (деталь, модель). Обработка каждого слоя лазерным облучением по имеющемуся контуру и извлечение готового продукта. Этот метод наиболее полно отвечает требованиям к процессу получения покрытий на цилиндрические детали на основе метода СЛС. Однако свободная насыпка металлополимерных композиций, используемых в методах СЛС, не может быть использована для цилиндрических деталей, более того, работоспособность металлополимерных композиций в деталях в большинстве случаев нерационально малой прочностью полимерных составляющих механизмов. Это предопределяет необходимость разработки самостоятельной технологии создания покрытий из металлопорошковых композиций на цилиндрические поверхности методами СЛС. Ниже приводятся этапы разрабатываемой технологии.
В настоящее время при получении наплавкой на поверхности изношенных деталей покрытий с использованием лазерного излучения применяют порошковые композиции с различными упрочняющими фазами, например, карбидом хрома, вольфрамом, бором и др. (табл.3.1) [38,40,41,66,113].
Высокая склонность их к разложению и растворению при воздействии высоких температур создает трудности при формировании структуры с большим количеством упрочняющей фазы.
Получать из них пористые материалы затруднительно из-за их тугоплавкости и жесткости. При этом эти порошковые композиции тяжело поддаются измельчению до ультрадисперсных порошковых частиц, что затрудняет, а иногда и исключает использование преимуществ исходного материала в виде порошка. Для получения пористых покрытий путем спекания в настоящее время неоспоримым является использование металлических порошков. При наращивании покрытий на стальных деталях наибольшую прочность сцепления можно получить при использовании порошков на основе железа. Поэтому в наших исследованиях использовался железный порошок, обладающий при высокой их чистоте хорошей прессуемостью, спекаемостью и теплопроводностью. Последнее свойство способствует нагреву нижележащих слоев порошка при поверхностном нагреве массы порошка. Обладает невысокой температурой плавления, обеспечивает получение при перекристаллизации твердых растворов внедрения углерода, а также химические соединения-карбиды, обладающие высокими эксплуатационными свойствами. Для получения покрытия использовали порошок карбонильного железа марки Р-100. Особенность строения частицы карбонильного железа обеспечивает получение частиц осколочной и чешуйчатой формы, являющихся причиной возникновения «мостиков» - конгломератов, затрудняющих получения равномерной плотности. В процессе интенсивного размола частицы теряет осколочную и чешуйчатую форму, чему способствует также содержание графита. Частицы приобретают шаровидную форму и при уплотнении для появления воздушных «карманов» остается мало причин. В процессе размола в шаровой мельнице частицы порошка углерода обволакивают частицы порошка железа и в дальнейшем играют роль смазки между частицами порошка в процессе уплотнения. Графитовое покрытие железных частиц снижает коэффициент трения между частицами и так же уменьшает вероятность возникновения «мостиков».
Известно, что при воздействии лазерного излучения на поверхность обрабатываемого материала происходит лишь частичное поглощение излучения, характеризуемое эффективным коэффициентом поглощения АЭф [38,37,102] где RoTp- коэффициент отражения.
Эффективный коэффициент поглощения характеризуется не только потерями лазерного излучения вследствие отражения от поверхности, но и потери из-за экранировки излучения плазменным облаком, возникающим вследствие ионизации атмосферы и паров металла.
Анализ влияния контролируемых, регулируемых факторов на пористость слоя
Проведение лабораторных исследований и обработка опытных данных осуществлялись согласно некомпозиционного трехуровневого плана Бокса-Бенкина. Расчет коэффициентов регрессии модели осуществлялся при помощи программы «STATGRAPHIC Plus» (расчетная матрица представлена в приложении 2). В результате расчета коэффициентов была получена математическая модель зависимости пористости слоя от регулируемых параметров. У=14-1,5Х1+0,5Х2-1,0Х3+2,625Х12-0,75Х1Х2+0,25Х1Хз+ (4.1) 1,625Х22- 1,25Х2Хз+ЗД25Х32 Значимость коэффициентов проверялась по критерию Стьюдента. Коэффициенты модели регрессии считаются значимыми, если расчетные значения tp больше tr - критерия табличного, равного 2,06 для уровня значимости р =0,05. Графическое изображение значимости коэффициентов математической модели пористости представлено на рисунке 4.10. После отсева незначимых коэффициентов математическая модель процесса имеет вид: Y = 14 - \,5ХХ - 1,0X3 + 2,625JT,2 + ЗД25Х32. (4.2) Анализ уравнения модели (4.1) показывает, что наибольшее влияние в заданном интервале варьирования факторов на параметр оптимизации оказывают энергия импульса и частота следования импульса. Меньшее влияние оказывает скорость сканирования лазерного луча. Отрицательный знак перед коэффициентом указывает на уменьшение параметра оптимизации при возрастании изучаемого фактора, положительный - на возрастание. Адекватность результатов экспериментов с последующей математической моделью второго порядка проверяли с помощью критерия Фишера [71]. Его расчетное значение определили по формулам (3.12) и (3.13); Fpac4= 1.3 оказалось меньше табличного FTa6n=2.1, соответствующего 5 % - ному уровню значимости и степеням свободы fi= Пи f2= 30. Следовательно, уравнение регрессии (4.2) можно с вероятностью 95 % считать адекватным реальному процессу. С помощью программы " STATGRAPHIC Plus " получены графические изображения поверхности откликов, изображающие зависимость критерием оптимизации и двумя независимыми переменными О Анализ поверхностей откликов, представленных, на рисунке 4.11, удобнее проводить с помощью двумерных сечений, которые представлены на рисунке 116 Пространственное отображение поверхностей отклика по пористости при изменении параметров лазерной обработки позволяет сделать вывод, что в изучаемой области существуют значения экстремума-минимума (рис. 4.11). Для изучения найденной поверхности отклика в области экстремума строили ее двумерные сечения (рис.4.12). Рассмотрение всех возможных двухмерных сечений дает наглядное представление о значениях критерия оптимизации, которые он будет принимать при варьировании уровней каждой пары факторов. Из анализа полученных данных (рис.4.12) следует, что для всех трех факторов пористости слоя, мощности, частоты импульса и скорости сканирования существует экстремум функции (центр поверхности отклика). Для определения значений факторов, обеспечивающих получение наиболее оптимального слоя, составлена система дифференциальных уравнений: После приравнивания частных производных к нулю и решения системы уравнений относительно неизвестных были определены оптимальные значения факторов, обеспечивающие наименьшую пористость слоя: Хх = 0.1418;Х2 = -0.0361;ЛГ3 = -2738 В уравнении (4.2) переменные представлены в закодированном виде, что не позволяет производить расчеты пористости при интересующем нас численном значении аргументов. Для получения расчетной формулы произведено раскодирование этого уравнения:
