Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ состояния вопроса и постановка задач исследований 12
1.1. Выявление методологических особенностей принятия обоснованных инженерных решений на первых этапах разработки мелиоративных систем 12
1.2. Анализ возможных подходов к задачам выбора наилучших вариантов структуры и параметров мелиоративных систем на предпроектной стадии 30
1.3. Постановка задач исследований 34
Глава 2. Разработка прощурфондирования множества возможных вариантов проектируемой мелиоративной системы 36
2.1. Измерение и ранжирование данных на предпроектной стадии 36
2.2. Построение множества возможных вариантов проектируемой мелиоративной системы 48
2.3. Разработка процедуры получения заданного числа репрезентативных возможных вариантов структуры и параметров мелиоративной системы 53
Глава 3. Исследование методов установления зависимостей между показателями качества и параметрами вариантов мелиоративных систем 58
3.1. Моделирование зависимостей признаков вариантов структуры проектируемой мелиоративной системы...58
3.2. Построение дискретно-непрерывных моделей показателей качества 64
Глава 4. Разработка прощур многокритериального анализа множества допустимых вариантов проектиршюй мелиоративной системы 74
4.1. Разработка процедуры систематизации и агрегирования анализируемого материала 75
4.2. Построение процедуры выделения наилучших вариантов мелиоративной системы 88
4.3. Разработка технологической схемы автоматизированного анализа данных на предпроектной стадии 95
Глава 5. Апробация и практическое применение методики автоматизированного выбора наилучших вариантов мелиоративных систем на предпроектной стадии ... 97
5.1. Создание пакета прикладных программ автоматизированного анализа данных на предпроектной стадии 97
5.2. Поиск наилучших вариантов структуры Шебекинской опытно-производственной оросительной системы Белгородской области на стадии ТЭО 104
5.3. Выбор комплекса водорегулирующих противоэрозионных мероприятий на водосборе реки Черная Калитва 120
Заключение 130
Список литературы 134
Приложения 144
- Анализ возможных подходов к задачам выбора наилучших вариантов структуры и параметров мелиоративных систем на предпроектной стадии
- Построение множества возможных вариантов проектируемой мелиоративной системы
- Построение дискретно-непрерывных моделей показателей качества
- Построение процедуры выделения наилучших вариантов мелиоративной системы
Введение к работе
Актуальность темы. В "Основных направлениях экономического и социального развития СССР на I98I-I985 годы и на период до 1990 года" указывается: "Повысить технический уровень и качество водохозяйственного и мелиоративного строительства" [I, с. 49] . Создание технически совершенных мелиоративных систем (МС) требует повышения качества инженерных решений на предпроектной стадии - при разработке схем развития и размещения мелиорации и водного хозяйства. Одну из основных задач на этапе обосновывающих материалов мелиоративного строительства составляет выбор наилучшей структуры (состава, типа, конструкции) и определение оптимальных параметров элементов МС. Обоснованность инженерных решений для различных природно-хозяйственных условий мелиорируемой территории определяется представительностью рассмотренных вариантов МС и полнотой набора технико-экономических показателей, характеризующих качество этих вариантов.
В настоящее время решение задач выбора наилучших вариантов структуры и параметров МС при составлении обосновывающих материалов связано с большими затратами труда и времени проектировщиков и во многом зависит от их опыта. Это требует совершенствования технологии предпроектных работ на основе автоматизации принятия обоснованных инженерных решений МС.
Таким образом, актуальность темы следует из необходимости разработки теоретических и практических вопросов автоматизированного выбора наилучших вариантов структуры и параметров МС на предпроектной стадии. Результаты, полученные в диссертации, базируются на теоретических трудах советских ученых в области применения системного подхода в мелиорации и водном хозяйстве (А.Н.Ко-стякова, С.Ф.Аверьянова, Н.Н.Моисеева, Б.Г.Штепы, Е.П.Галя-мина, В.Г.Пряжинской, І.К.Левит-І уреБИча, Л.М.Рекса, В.В.Шабанова и других).
Диссертационные исследования выполнялись в соответствии с координационными планами работ по решению научно-технической проблемы 0.80.15 "Создать и ввести в действие в ведущих отраслях промышленности и строительства системы автоматизированного проектирования, конструирования и технологической подготовки производства (САПР) на основе применения математических методов и средств вычислительной техники" на 1979 -1980 годы и Целевой комплексной научно-технической программой 0.Ц.027 "Создание и развитие автоматизированных систем научных исследований (АСНИ) и систем автоматизированного проектирования (САПР) с применением стандартной аппаратуры КАМАК и измерительно-вычислительных комплексов" на І98І-І985 годы по Мйнводхозу РСФСР (номера государственной регистрации отчетов о НИР: 79070282, 80062701, 01.82.0085545).
Цель работы заключается в разработке комплекса процедур и программ автоматизированного анализа данных на предпроектной стадии, позволяющих повысить качество и сократить сроки выработки обоснованных инженерных решений МС.
Достижение данной цели требует решения следующих задач исследований:
- разработки процедур формирования множества возможных вариантов структуры и параметров МС;
- разработки процедур многокритериального анализа множества допустимых вариантов МС;
- создания пакета прикладных программ автоматизированного анализа данных на предпроектной стадии;
- апробации и практического применения разработанных процедур с помощью ШШ-ІЩС.
Методика исследований. Методологической основой работы является системный анализ в мелиорации и водном хозяйстве. Проведение исследований базируется на совместном использовании методов анализа функций, морфологического анализа, оценки качества и многокритериальной оптимизации МС.
Научная новизна. В теоретической части исследований разработан комплекс взаимосвязанных процедур формирования и многокритериального анализа множества допустимых вариантов структуры и параметров МС. Обоснована и практически подтверждена целесообразность создания ШШ-ДЩЮ.
На защиту выносятся следующие основные результаты диссертационнной работы:
- процедура получения заданного числа репрезентативных (представительных) возможных вариантов структуры и параметров МС с учетом специфики природно-хозяйственных условий мелиорируемой территории;
- технологическая схема (комплекс процедур и подготовительно-заключительных операций) автоматизированного анализа данных на предпроектной стадии;
- методика автоматизированного выбора наилучших вариантов структуры и параметров МС на предпроектной стадии.
Практическая ценность. На основе полученных в работе результатов создан ППП-ДЦПС, позволяющий автоматизировать принятие обоснованных инженерных решений МО. Предложенные процедуры автоматизированного анализа данных на предпроектной стадии могут быть применены для классификации мелиоративного фонда; комплексной оценки технического уровня МС; обоснования объемов мелиоративных и природоохранных мероприятий. Результаты диссертационной работы предполагается использовать при составлении мелиоративного кадастра СССР (номер государственной регистрации отчетов о НИР: 81066787).
Внедрение работы. ШШ-АДПС введен в опытную эксплуатацию в 1980 году. Его развитие осуществляется в рамках П очереди САПР-Севкавгипроводхоз. Ожидаемая экономическая эффективность ПШ-АДПС составляет 290 тыс. руб./год.
Процедуры автоматизированного анализа данных на предпроектной стадии внедрены при выборе наилучших вариантов структуры Шебекинской опытно-производственной оросительной системы Белгородской области на стадии ТЭО в институте "ВДОгипроводхоз"; обосновании выбора планового расположения массивов орошения в зоне 4-го участка Большого Ставропольского Канала в институте "Севкавгипроводхоз"; оценке качества проектов оросительных систем в институте "Росгипроводхоз". Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на ІУ школе-семинаре Северо-кавказского научного центра высшей школы по математическому моделированию экономико-биологических систем (Новороссийск, 1978); секции САПР Совета ОАСУ Минводхоза СССР (Пятигорск, 1979); Всесоюзном совещании "Оптимизация и проектирование человеко-машинных систем" (Воронеж, 1980); I Всесоюзной конференции "Системное моделирование социально-экономических процессов" (Воронеж, 1980); Всесоюзном совещании "Автоматизация проектирования водохозяйственных объектов" (Москва, 1983).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 печатных работ и выпущено 3 отчета о НИР.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений. Основная часть работы содержит 120 страниц, 17 рисунков и 6 таблиц. Список литературы включает 89 наименований.
В первой главе указываются объект и предмет исследований, анализируются методологические аспекты выработки обоснованных инженерных решений МС, разрабатывается логическая модель процесса решения задач выбора наилучших вариантов структуры и параметров МС на предпроектной стадии.
Эти задачи рассматриваются в виде задач многокритериальной оптимизации. Для их математической формулировки необходимо указать два набора признаков вариантов МС - набор параметров и набор показателей качества, и построить модели взаимосвязей между ними. Решение данных задач основано на формировании дискретного множества возможных вариантов МС и исключении из дальнейшего анализа неудовлетворительных (с точки зрения определенных критериев качества) допустимых вариантов МС.
В последнем параграфе главы обосновывается основная цель и задачи исследований.
Во второй главе выявляются основные типы анализируемых признаков вариантов МС и природно-хозяйственных показателей, рассматриваются методы их измерения и ранжирования (упорядочения по мере убывания важности).
Приводятся два различных способа формализованного пред 9 ставлення множества возможных вариантов МС (в виде морфологических таблиц и многомерных областей) и указываются соответствующие методы его исследования (морфологический анализ и. ЛП-поиск).
Для тех случаев, когда полный перебор вариантов в морфологической таблице проектируемой МС нецелесообразен, предлагается и обосновывается процедура получения заданного числа репрезентативных возможных вариантов структуры и параметров МС с учетом природно-хозяйственных условий мелиорируемой территории.
Третья глава посвящена исследованию методов моделирования взаимосвязей параметров и показателей качества вариантов МС.
Для установления зависимостей признаков вариантов структуры МС предлагается использовать методы экспертных оценок и распознавания образов. При этом взаимосвязи между признаками задаются в табличном виде.
Для установления достоверных статистических зависимостей исследована возможность применения метода построения дискретно-непрерывных моделей показателей качества. Его основу состав ляют модели классификации и аппарат корреляционно-регрессионного анализа.
В четвертой главе предлагаются и обосновываются процедуры многокритериального анализа множества допустимых вариантов МС.
При разработке процедуры систематизации и. агрегирования анализируемого материала показывается необходимость выделения в допустимом множестве вариантов МС оптимальных по Парето (вариантов МС, которые лучше остальных сразу по всем показа 10 телям качества) и целенаправленного анализа множества Парето с помощью методов распознавания образов (методов автоматической классификации, и визуализации данных).
Процедура выделения наилучших вариантов МС основана на построений обобщенных оценок качества анализируемых вариантов МС, позволяющих упорядочить их по степени выполнения требований к качеству инженерных решений.
Дяя решения задач выбора наилучших вариантов МС с помощью математических методов и ЭВМ предложена технологическая схема (комплекс взаимосвязанных процедур и подготовительно-заключительных операций) автоматизированного анализа данных на пред-проектной стадии.
В пятой главе дается характеристика ЇЇШІ-ЩЮ и описываются результаты практического использования методики автоматизированного выбора наилучших вариантов структуры и параметров МС на предпроектной стадии;
Рассматривается применение разработанных процедур формирования и многокритериального анализа множества допустимых вариантов структуры Шебекинской опытно-производственной оросительной системы Белгородской области на стадии ТЭО.
Описывается использование схемы автоматизированного анализа данных на предпроектной стадии при обосновании объемов водорегулирующих противоэрозионных мероприятий на водосборе р. Черная Калитва.
Заключение содержит основные выводы и. результаты работы. Здесь же указывается практическая направленность и область возможного применения результатов выполненных исследований.
В приложения вынесены листинги выходных документов ПШІ-.АДПС и другой дополнительный материал.
Данная работа выполнена в секторе автоматизации проектирования Центрально-черноземного государственного института по проектированию водохозяйственного и мелиоративного строительства (ЩОгипроводхоз)» автор глубоко признателен научному руководителю, зав; отделом мелиоративного кадастра ВНИИГиМ, к;т.н., старшему научному сотруднику Л.М.Рексу; научному консультанту, зав. кафедрой математических методов исследования операций Воронежского Госуниверситета, к.ф.-м.н., доценту И.Б.Руесману; главному специалисту ЩОгипроводхоз, к.г.-м.н. В.М.Смольяни-нову, под влиянием которых сформировались научные интересы соискателя, - за постоянное внимание и поддержку в работе.
Анализ возможных подходов к задачам выбора наилучших вариантов структуры и параметров мелиоративных систем на предпроектной стадии
Рассмотрим возможные подходы к задачам многокритериальной оптимизации МС. Они отличаются друг от друга процессом построения (в явном или неявном виде) обобщенных критериев качества анализируемых вариантов МС. При этом большое значение имеет соотношение априорной и текущей информации о проектируемой МС, которая используется для выявления компромисса в значениях частных показателей качества. Важными обстоятельст вами в юроцессе преодоления противоречивости и неопределенности в требованиях к качеству инженерных решений МС является достоверность экспертной информации, язык и время диалога проектировщик - системотехник. С помощью системотехников осуществляется организация процесса решения задач выбора наилучших вариантов МС. Целесообразность применения того или иного подхода к этим задачам определяется эффективностью использования имеющейся информации о проектируемой МС.
При априорном (нормативном) подходе [32, 64] предполагается, что выбор наилучших вариантов МС связан с организацией процесса построения и поиска экстремума некоторого обобщенного критерия качества. При этом системотехнику необходимо свернуть частные показатели качества в единый критерий, используя только прошлый опыт и знания проектировщиков. %: наибольшая активность приходится здесь на этап априорного изучения технико-экономических СЕОЙСТВ наилучших вариантов МС. Причем, построение обобщенного критерия качества проводится в условиях, когда отсутствует возможность оперативного получения качественно отличной информации о проектируемой МС. Такая ситуация в настоящее время является наиболее типичной при выработке обоснованных инженерных решений МС. Для формирования обобщенных критериев качества задается система аксиом о разумном (рациональном)поведении проектировщиков при оценке качества и сравнении вариантов МС. После его построения осуществляется программный поиск наилучших вариантов МС. К недостаткам нормативного подхода следует отнести то, что в ряде случаев из-за сложности проверки аксиом системотехник вынужден считать экспертную информацию достоверной.
Основное предположение при апостериорном подходе [45,87] состоит в том, что вид обобщенного критерия качества известен с точностью до некоторых параметров (концепций оптимизации) и; не зависит от проектировщиков. Наилучшие варианты МС определяются "разумными" (с точки зрения проектировщиков) значениями данных параметров. Реакция проектировщиков на значения частных показателей качества допустимых вариантов МС позволяет получить необходимую информацию для перехода к более предпочтительному варианту. Выявление компромиссного решения задачи многокритериальной оптимизации МС связано с организацией процесса обработки экспертных данных. При апостериорном подходе не учитывается тот факт, что ряд концепций оптимизации МС зависит от поведения самих проектировщиков, играющих активную роль на этапе анализа поступающей к ним информации.
Адаптивный подход [31, 78] основан на организации процесса взаимного обучения проектировщиков и системотехников.; Он направлен на уточнение формулировки задач многокритериальной оптимизации МС в зависимости от текущей ситуаций принятия обоснованных инженерных решений. Его применение целесообразно в том случае, когда экспертам трудно поставлять достоверную информацию о проектируемой МС. При адаптивном подходе предполагается лишь существование обобщенного критерия качества; Однако, здесь предусматривается возможность многократного обращения к проектировщикам в процессе решения задач выбора наилучших вариантов МС. Основная трудность при этом заключается в настройке некоторых параметров обучения проектировщиков (например, вероятностей привлечения частных критериев качества в виде цели оптимизации. [78] ). Преимущество адаптивного подхода состоит в том, что понятие наилучшего варианта МС может быть сформулировано на языке частных показателей качест ва. Его слабая сторона - в длительности диалога проектиров-щик - системотехник.
Рассмотренные подходы к задачам выбора наилучших вариантов МС имеют как достоинства, так и недостатки. Поэтому на практике оказывается эффективным совместное использование их положительных качеств при разработке процедур многокритериального анализа множества допустимых вариантов МС. Данные процедуры должны учитывать специфику задач выбора наилучших вариантов МС.
Одна из особенностей этих задач состоит в том, что множество возможных вариантов МС является дискретным. Это объясняется, в частности, тем, что для каждого структурного объекта МС существует лишь несколько альтернативных способов технической реализации. В результате, в МГ проектируемой МС содержится конечное число возможных вариантов структуры. Общий БОДХОД к дискретным многокритериальным задачам предложен в работе [49] . Он основан на полном переборе вариантов в МТ. Однако, при. большом числе возможных вариантов структуры МС резко возрастает время выделения допустимых вариантов и определения значений их показателей качества. Поэтому, возникает необходимость в разработке процедур сокращенного перебора вариантов в МТ проектируемой МС.
Построение множества возможных вариантов проектируемой мелиоративной системы
Выработка обоснованных инженерных решений требует формирования дискретного множества возможных вариантов проектируемой МС cK{u\w2,-.,wNJ # ДдЯ его построения необходимо задать набор параметров х = (,,,0 , ...,ov) и их возможные значения. Рассмотрим два различных способа формализованного представления множества возможных вариантов МС и соответствующие процедуры формирования данного множества. При оптимизации структуры проектируемой МС её варианты задаются с точностью до существенных качественных параметров. Они описывают альтернативные способы технической реализации структурных объектов МС при компоновке их в систему. При этом состав и тип. структурных объектов являются фиксированными. В данном случае множество возможных вариантов структуры МС представляется в виде МГ (см. рис. 1.4.), а сами варианты характеризуются набором номинальных параметров х , И 7Я . Для построения Ш проектируемой МС. необходимо применять методы морфологического анализа [48] . Они направлены на изучение структурных взаимосвязей между .объектами МС. Подчеркнем, что номинальные параметры не должны находиться в иерархической зависимости друг от друга. Каждый такой параметр имеет конечное число значений. Обозначим через xw т)-е значение Е-го номинального параметра, DH,Nt 1 1 му соответствует г) -й элемент Е -го уровня МТ проектируемой МС). Тогда описание некоторого возможного варианта структуры МС на формальном языке получается фиксированием по каждому номинальному параметру одного значения и в общем случае имеет вид: x,v , ,..., KVt NL , t-СЯ- Составляя различные сочетания значений всех номинальных параметров, получают множество возможных вариантов структуры МС Q . Общее число этих вариантов, содержащихся в МГ проектируемой МС, определяется по формуле: Наилучшие варианты структуры МС должны быть допустимыми.
Выделение множества допустимых вариантов структуры МС О предполагает, в первую очередь, отсутствие внутренних противоречий в возможных вариантах МС (учет ограничений на увязку элементов различных уровней МТ). Допустимые комбинации элементов соседних уровней МТ (сочетания значений параметров xt и Я-Е. 1 ) удобно задавать в табличном виде [30] . При этом для каждой пары уровней МТ указывается матрица смежности. Строки этих матриц соответствуют элементам "нижнего", а столбцы -элементам верхнего уровня МТ. На пересечении j -го столбца и і -й строки матриц смежности ставится "I", если комбинация і -го элемента верхнего уровня и і -го элемента нижнего уровня является допустимой а "О" в противном случае. В морфологическом анализе выделение множества G осуществляется на основе полного перебора возможных вариантов в МТ проектируемой МС. Отметим, что решение задач выбора наилучших вариантов структуры МС позволяет уточнить формулировку задач оптимизации параметров её отдельных объектов в результате конкретизации (сужения) диапазонов тех количественных параметров (например, параметра "напор в проводящей сети"), которым соответствуют определенные номинальные параметры (например, параметр "вид проводящей сети"). Рассмотрим теперь случай, когда все оптимизируемые параметры проектируемой МС xt являются количественными (например, х, -"глубина заложения дренажа" и хг -"мёждренные расстояния"). При этом формализованное описание множества возможных вариантов МС задается в виде п -мерного параллелепипеда ={ххе xt xb 9 їй, tij. Здесь х-ь и хь -соответственно минимальное и максимальное значения параметра хе . На практике множество допустимых вариантов Gx часто является несвязным и невыпуклым (рис. 2.2.). В такой ситуации для формирования конечного числа возможных вариантов wl эффективно применять метод ЛП-поиска [ 72 ] , который является детерминированным аналогом метода Монте-Карло. Он позволяет осуществить дискретизацию области X в результате генерирования заданного числа пробных точек хъ (возможных вариантов cov ), наиболее равномерно заполняющих параллелепипед X (см. рис. 2.2.);: При этом значения параметров і -го варианта определяются по формуле
Построение дискретно-непрерывных моделей показателей качества
Рассмотрим случай, когда имеется возможность статистического моделирования взаимосвязей показателей качества и параметров вариантов проектируемой МС.
Пусть из всех признаков, характеризующих объекты-представители (например, существующие МС с горизонтальным дренажем) выделен анализируемый показатель качества ij. (например, "кавитальные затраты") и параметры, связанные с ним корреляционными связями (например, %л - "глубина заложения дренажа" и хг - "междренные расстояния"), l jo n . Предположим также, что имеется некоторая статистическая выборка объектов-представителей Б , для которых известны значения и. и xt , 1=1,ft- . Требуется определить форму статистической взаимосвязи анализируемого показателя (фактор-функции) и параметров (фактор-аргументов).
Для того, чтобы практически решить данную задачу с помощью методов корреляционно-регрессивного анализа, необходимо проверить осноЕные предпосылки их применения [24, 67] . Однако, в реальных статистических исследованиях многие из них не выполняются, что не позволяет получить адекватное описание свойств изучаемых объектов. В такой ситуации для установления достоверных статистических зависимостей между признаками вариантов МС. предлагается использовать метод построения дискретно-непрерывных моделей показателей качества [23, 69] .
Данный метод основан на совместном применении дискретных моделей классификации и непрерывных моделей регрессионного анализа. Основная роль классификации здесь заключается в том, что она дает- возможность получить однородные (в смысле некоторых качественных признаков) группы объектов-представителей и тем самым обеспечить построение Е каждом классе достоверных регрессионных моделей. Качественное различие групп (типов) может проявиться в изменении взаимосвязей между показателем и параметрами. В дальнейшем будем предполагать, что это изменение касается коэффициентов уравнения регрессии при неизменной его форме.
В настоящее время существуют два подхода к построению дискретно-непрерывных моделей. Первый подход заключается в выделении на основе качественных признаков групп объектов, для которых затем строятся регрессионные уравнения [29] . Эти уравнения должны существенно отличаться друг от друга. Причем, значения анализируемого показателя в дискретно-непрерывных моделях в основном определяются различиями в значениях параметров.
Однако, разделение выборочной совокупности объектов на четко обособленные типы и построение регрессионных моделей для каждого из них во многих практических ситуациях является затруднительным. Например, когда невозможно разбиение объектов на группы по непересекающимся интервалам изменения параметров. Отметим, что эти интервалы можно рассматривать как значения некоторых качественных признаков (рис. 3.1.).
В данном случае применим второй подход. Он основан на предположении, что исходная информация, необходимая для построения дискретно-непрерывных моделей содержится в самом анализируемом показателе. Так, для объектов с близкими, значениями параметров значения этого показателя могут сильно отличаться. Это позволяет сделать вывод, что измерения признаков сделаны на объектах из разных групп, которым соответствует существенно различные уравнения регрессии (см. рис. 3.I.). Здесь можно рассмотреть вопрос о качестве классификации, который решается с помощью проверки статистической гипотезы об идентичности уравнений регрессии [67] . Если; гипотеза отвергается, то есть основания считать, что разбиение совокупности объектов на классы проведено верно.
Важнейшими характеристиками качества уравнений регрессии являются выборочный коэффициент множественной корреляции R и дисперсионное отношение Фишера F . Сравнив F с соответствующими критическими значениями F , можно судить об адекватности (Е смысле F - критерия Фишера) построенных регрессионных моделей [67] .
Часто уравнение регрессии, полученное на основе всей совокупности объектов-представителей, искажает физический смысл зависимости анализируемого показателя и параметров и не является достоверным. Метод построения дискретно-непрерывных моделей показателей по существу направлен на повышение качества этих уравнений регрессии. С формальной точки зрения требуется разбить совокупность объектов Б на классы Б, и Ъг , в каждом из которых коэффициент множественной корреляции выше, чем для всей выборки.
Построение процедуры выделения наилучших вариантов мелиоративной системы
Без дополнительной информации об относительной важности и необходимой степени выполнения оцениваемых свойств варианты МС оптимальные по Парето несравнимы между собой. Это связано с тем, что некоторые из этих вариантов имеют лучшие значения по одной группе показателей качества, а некоторые по другой; Если требования к противоречивым показателям качества зафиксировать (т.е. задать в виде неравенств), то множество наилучших вариантов МС может оказаться пустым. С другой стороны, эти ограничения не всегда могут быть заданы достаточно точно. В работе [ 8 ] подчеркивается необходимость различать два типа неопределенности (неточности): случайность и расплывчатость. Расплывчатость является основным источником неточности в процессе принятия обоснованных инженерных решений МС.; При этом под расплывчатостью понимается тип неопределенности, связанный с попаданием в множество наилучших вариантов Ш. Данное множество не имеет четкой границы. Чтобы сравнить между собой различные варианты МС оптимальные по Царето, необходимо на основе оценок их частных свойств сформировать обобщенную оценку качества. В настоящее время можно выделить три класса обобщенных оценок. Для первого класса известен вид сЕертки частных показателей, которые измеряются в количественных шкалах и имеют определенную размерность.1 Наиболее распространенными видами таких сверток являются: аддитивная Ф,- 4 и. мультипликативная телю. іак, с помощью аддитивной свертки оцениваются приведенные затраты, а с помощью мультипликативной - надежность Ш9 состоящей из последовательно соединенных подсистем.
Для второго класса обобщенных оценок заданы только измеримые в количественных шкалах показатели, от которых зависит искомая обобщенная оценка (например, оценка потребности в мелиорации [2] ). Необходимо выработать вид этой неизвестной функции от заданных показателей. В третьем классе обобщенных оценок, в отличие от второго, свертке подлежат некоторые частные показатели, измеренные в различных шкалах. К этому классу относятся, в частности, обобщенные оценки технического уровня МС. Пусть и и u - количественные оценки частных свойств, a Ф(иі\и) - оценка качества вариантов МС; В квалиметрии считается [4] , что если оценки uj и и принадлежат некоторому интервалу (например,, интервалу то.и оценка 9(и ,и") должна принадлежать этому интервалу. Кроме того, потребуем, чтобы выполнялись следующие условия: 1) (у лУ = Ф( , ) - коммутативность оценок; 2) Ф(ФСу )ф)=Ф( ФС3 )) - ассоциативность оценок; 3) функция ФС .и?) является многочленом. В работе [ 64] доказана следующая Теорема.1 В классе многочленов от двух переменных существуют лишь три функции, удовлетворяющие условиям коммутативности и ассоциативности: где а, в,с -произвольные постоянные, причем If 0 . Первая форма критерия не представляет практического интереса, т.к. в этом случае обобщенная оценка, не зависит от частных оценок. Вторая форма соответствует аддитивному обобщенному критерию. Существенным недостатком этой оценки является невозможность с её помощью описать взаимосвязь отдельных свойств. Третья форма при. а — 0 соответствует мультипликативному обобщенному критерию, и: при а= I принимает вид: Ф(у, \уГ)=!У1 +Уг+ ЧУ? в этом случае обобщенная оценка формируется из суммы частных оценок и члена Чц1 который можно интерпретировать как оценку взаимосвязи, частных свойств вариантов МС. Предположим, что некоторым образом получено множество возможных вариантов МС.
Ему соответствует матрица данных YHWjl с N строками и m столбцами. %обы задать нормативные ограничения, перейдем от матрицы Y к матрице Y , в которой значения j -го показателя расположены в порядке возрастания (ухудшения качества): Ч)1 в результате её анализа назначаются нормативные уровни чГ У?1 » которые характеризуют требования к качеству наилучших вариантов МС по каждому показателю в отдельности.При наличии1 противоречивости и неопределенности в требованиях их целесообразно задавать с.некоторым "запасом" -допускаемыми отклонениями; $j 0 . В этой случае нормативные ограничения принимают вид: Разнообразие значений каждого показателя качества может быть представлено как расплывчатое.множество с заданной функцией принадлежности ju.j «jij (uv) ;: Расплывчатое множество наилучших вариантов МС составляет совокупность расплывчатых множеств по каждому показателю Обозначим через і і Г" " / ) порог принадлежности множеству наилучших вариантов МС по \ -му показателю. Будем считать, При этом коэффициенты pj и сь определяются из условий
