Содержание к диссертации
Введение
1 Состояние вопроса. цель и задачи исследования 7
1.1 Хранение зерна 7
1.1.1 Зависимость качества зерна от различных факторов 11
1.1.2 Физические свойства зерновой насыпи
1.2 Анализ существующих средств ворошения и предотвращающих порчу зерна при хранении 22
1.3 Цель работы и задачи исследования 33
2 Теоретические исследования процесса работы устройства для ворошения зернового материала 36
2.1 Уравнения движения частицы насыпи зерна, в устройстве для его ворошения 36
2.2 Решения уравнений перемещения частицы материала спиральным винтом 42
2.3 Исследование перемещения частицы зернового материала спиралью в вертикальном направлении 47
2.4 Динамический расчет процесса ворошения сыпучих материалов 57
2.5 Выводы 63
3 Программа и методика экспериментальных исследований 65
3.1 Программа исследований 65
3.2 Методика экспериментальных исследований 65
3.3 Устройство и приборы для проведения экспериментальных исследований 70
3.4 Метод обработки экспериментальных данных в программе Mathcad 74
3.4.1 Анализ обработки полученных данных 77
3.5 Математическая методика исследования 80
3.5.1 Моделирование исследований 80
3.5.2 Теория исследований 82
3.6 Выводы 87
4 Результаты экспериментальных и производ ственных исследований 88
4.1 Исследования процесса перемещения зерна спиральным винтом 88
4.1.1 Перемещение зернового материала спиралью, окруженной кожухом 90
4.1.2 Перемещение зернового материала спиралью находящейся в насыпи 92
4.1.3 Результаты лабораторных исследования ворошения зернового материала на экспериментальной установке
4.2 Исследование устройства для ворошения зерновой насыпи в производственных условиях 102
4.3 Проверка экспериментальных результатов
4.3.1 Проверка однородности по критерию Кохрена 110
4.3.2 Проверка нуль-гипотезы по критерию Стьюдента 111
4.3.3 Проверка адекватности по критерию Фишера 113
4.3.4 Проверка сходимости по критерию Пирсона 113
4.4 Выводы 114
5 Экономическая эффективность исследования работы устройства для ворошения зерновой насыпи 116
Заключение 123
Список литературы
- Физические свойства зерновой насыпи
- Исследование перемещения частицы зернового материала спиралью в вертикальном направлении
- Анализ обработки полученных данных
- Исследование устройства для ворошения зерновой насыпи в производственных условиях
Введение к работе
Актуальность темы исследования. В настоящее время технологический уровень отдельных машин и оборудования отраслей агропромышленного комплекса является низким. Основной задачей сельскохозяйственного машиностроения является разработка высокопроизводительного технологического оборудования, обуславливающего экономию зернового материала, энергетических средств, трудовых и материальных ресурсов. Сохранение зерна во время хранения - важная задача, требующая много знаний, труда и средств для получения готового к употреблению продукта. Важным показателем при хранении зерна является температура насыпи, так как самосогревание зерна внутри насыпи нарушает процесс его хранения. Для предотвращения этого процесса используют сушку зерна, активное вентилирование и т. п. Оптимальным способом предотвращения самосогревания зерна и последующей его порчи является перемешивание всего бурта зерна, осуществить которое можно без больших энерго- и материальных ресурсов устройством для ворошения зерна с рабочим органом в виде спирального винта.
Степень разработанности темы. Большой вклад в решение задачи сохранения качества зерна при хранении и его обработке, а также в развитие теоретических основ и создание устройств на базе вращающегося рабочего органа в виде спирального винта внесли такие ученые как Штуков Н.К., Куцын Л.М., Преображенский П.А., Григорьев А.М., Каптур З.Ф., Василенко П.М., Артю-шин А.А., Гутьяр Е.Я., Резник Е.И., Янчин С.К., Коновалов В.В., Артемьев В.Г., Тишанинов Н.П., Губейдуллин Х.Х. и др. При этом остаётся не изученным вопрос о практическом использовании спирального винта для ворошения зерновой насыпи. Отсутствует теоретическое описание подобных процессов, подтвержденное экспериментальными данными.
Цель работы – снижение энергетических затрат при хранении зерна путем разработки устройства для ворошения зерновой насыпи.
Задачи исследования:
-
разработать устройство для механизации технологического процесса ворошения зерновой насыпи.
-
теоретически обосновать параметров технологического процесса ворошения зерновой насыпи.
-
исследовать влияние конструктивно-режимных параметров устройства на процесс ворошения зерновой насыпи и определить оптимальные их значения.
-
провести исследования разработанного устройства в производственных условиях и оценить его технико-экономическую эффективность.
Объект исследования – технологический процесс ворошения зерновой насыпи.
Предмет исследования – закономерности влияния конструктивных параметров и режимов работы устройства на ворошение зерна.
Научную новизну работы представляют:
-
теоретическое описание технологического процесса перемещения зернового материала спирально-винтовым устройством, учитывающая его конструктивно-технологические параметры и свойства зерна;
-
теоретическое обоснование зависимости максимальной осевой скорости перемещения зернового материала и пропускной способности устройства ворошения от его основных параметров;
-
результаты экспериментальных исследований разработанного устройства для ворошения зерновой насыпи;
-
в результате анализа теоретических и экспериментальных исследований выявлены оптимальные и рациональные параметры рабочего органа разработанного устройства.
Теоретическая значимость научного исследования заключается в описании кинетических параметров устройства для ворошения зернового материала в зависимости от геометрических характеристик спирали и физико-механических свойств материала, а также потерь давления в движущем потоке.
Практическая значимость. Разработанное устройство позволяет осуществить ворошение зерновой насыпи, обеспечивая снижение её средней температуры на 15 %, путем перемещения зерна со дна бурта на его поверхность спиральным винтом с пропускной способностью 1,22 кг/с.
Методология и методы исследования. Теоретическое обоснование научного исследования проведено с использованием законов теоретической механики и механики сплошной среды. Представлены зависимости и математические модели движения зернового материала в устройстве для его ворошения, под действием спирального винта. Экспериментальные исследования проводили на основе методики планирования экспериментов. Обработку результатов исследований осуществляли методами математической статистики и при помощи компьютерных программ «Statistica», «MathCad» и «Excel».
Положения, выносимые на защиту:
-
технологическая схема и конструкция устройства для ворошения зерновой насыпи
-
теоретические зависимости кинетических параметров зернового материала от геометрических характеристик спирали и физико-механических свойств материала;
-
математические модели, описывающие движение зернового материала и пропускную способность устройства ворошения;
-
теоретически и экспериментально обоснованные параметры устройства для ворошения зернового материала.
Степень достоверности полученных результатов заключается в сравнительной оценке результатов исследований, полученных теоретическим и экспериментальным путем, при помощи критериев Стьюдента, Фишера и Кохрена.
В результате выявлено, что исследуемые зависимости адекватны исследуемому объекту.
Реализация результатов исследований. Разработанное устройство внедрено в ООО Чердаклинская семеноводческая станция Ульяновской области.
Апробация результатов исследований. Основные материалы диссертационной работы опубликованы, докладывались и обсуждались на международной научно-практической конференции «Энергосбережение в сельскохозяйственном производстве» (Ярославль, Ярославская ГСХА, 2015 г.); на международных научных конференциях РАЕ (2015…2016 г.); международной научно-практической конференции Ульяновской ГСХА (2014...2015 г.).
Публикации. По теме диссертационного исследования опубликованы 10 работ, из которых 3 в журналах из перечня ВАК рецензируемых научных изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук, и 2 патента РФ на полезную модель.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 135 наименований и приложения. Основной текст изложен на 124 с., содержит 11 таблиц и 52 рисунков.
Физические свойства зерновой насыпи
Многие из компоненты зерновой насыпи представляют собой живой организм и иногда влияют на качество зерна. Качество зерна зависит от физических и физиологических свойств таких как: – сорт зерна; – условия развития и формирования растений; – условия уборки урожая; – условия хранения и перевозки зерна после уборки. Различные потребительские качества соответствуют различным сортам зерна, которые, обладает свойственными только ему мукомольными, хлебопекарными и другими технологическими достоинствами. Между собой они различаются по пивоваренным показателям сорта ячменя, по кормовым достоинствам зерно кукурузы, по количеству жира семена подсолнечника, по пищевым признакам зерно риса, ячменя, проса. Поэтому партии зерна необходимо формировать и размещать с учетом не только видовых признаков, но и сортовых особенностей. Зерно ценных сортов имеет и различную цену реализации, иногда превышающую обычную в 1,5-2 раза.
Урожай и качество зерна зависят от развития и формирования растений. При достаточной влаге при формировании и развития растений было то зерно будет хорошим, а урожайность высокая. При ранних заморозках качество недозрелого зерна сильно ухудшается, при этом зерно становится морозобой-ным с плохими технологическими и пищевыми характеристиками. Если дожди проходят вовремя уборки, то приводят к увлажнению зерна. Сырое и влажное зерно может за пару суток испортиться. Повреждённое вредителями колоса (клоп-черепашка), резко снижают хлебопекарные качества. Из такого зерна нельзя получить хороший хлеб, урожайность при этом также резко снижается. Засушливые периоды оказывают неблагоприятные действия на качество зерна и соответственно на его урожай. В следствии чего зерно становится щуплым и мелким. При сборе зерна с засоренного поля, тогда для отделения сорных примесей требуется больше времени и средств, а если в зерновом материале содержатся вредные примеси, необходимо провести специфическую очистку такого зерна. При этом его необходимо размещать отдельно.
Серьезным образом качество получаемого зерна зависит от качества его уборки. Уборка зерна в благоприятную погоду является важным фактором для избежание проблем с его качеством. Для достижения качественного и чистого зерна необходимо прибегать к раздельной уборке, которая также приводит уменьшению потерь за счет того, что осыпание зерна почти не происходит. Но при этом следует отметить, что раздельная уборка должна быть правильной, иначе она приведет к непоправимому ущербу [2, 4, 5, 6].
Это случается при скашивании в валки в неустойчивую дождливую погоду. Если валок промочен дождем и дожди идут часто, просушить его почти невозможно, зерно через 3-4 и более дней прорастает. При этом теряется урожай, соответственно снижается качество зерна. При подобных погодных условиях необходимо организовывать уборку за одну фазу, т.е. напрямую.
Одним из главных правил организации работ с зерном является её правильность, иначе зерно подвергнется различным вредителям, которое осталось на току или в складах с прошлого года, увлажнив зерно осадками, начнется процесс самосогревания. При подобном результате зерно будет пригодно толь 13 ко на спирт, или только для того, чтобы захоронить. Из вышенаписанного можно сказать, что в зерносклады для хранения возможно поступление различного зерна с разным качеством и назначением. Качественно определить состояние зерна, осуществить и выполнить необходимую послеуборочную обработку, выбрать условия хранения – в этом заключается основная задача технологов.
Свойства зерна для потребителей сильно ухудшаются, когда в зерновом материале имеются недоразвитые, обесцвеченные зерна, морозобойные, зерна поврежденные клопом-черепашкой, при заражении зерна картофельной палочкой. Недоразвитые или зеленые зерна, во время засухи преимущественно в первой половине лета и во время выпадения осадков во второй половине появляются новые всходы и их рост (подгон). Поэтому новые всходы медленно созревают, одно зерно созрело и перезрело, адругое находится в молочной или начале восковой спелости.
При уборке, зерно содержит много недоразвитых, щуплых и зеленых зерен, они являются неполноценными и непригодными на продовольственные цели. При условии, что 5-10% от всех зерен составляют зеленые зерна, то ухудшают хлебопекарные свойства самого зерна.
Весной при температуре 18-19С начинается массовый вылет перезимовавших насекомых на посевы пшеницы. Они губят молодые стебли пшеницы, в результате колосья могут полностью высохнуть, а посевы погибнуть. На стеблях самки откладывают яйца, листья пшеницы и на сорняки. При этом её личинки активно питаются, губя зерно, а также другие части растения. Что приводит к значительному снижению урожайности, появлению недоразвитых зерен. Взрослый клоп-черепашка появляется в начале молочной или восковой спелости зерна. Наиболее благоприятная для него погода – это жаркое лето. Клоп своим длинным хоботом (до 6 мм) прокалывает оболочку зерна и вводит в центр зерна жидкость, содержащую ферменты, в месте укуса образуется белое пятно с черной точкой. Введенные в зерно ферменты активизируются при замесе теста, начинается бурный процесс расщепления белковых молекул. В результате чего приобретает серый или темно-серый цвет, её клейковина стано 14 вится тянущейся, липкой, , при этом изменяется состав белка, глютенина становится в 4 раза меньше. Объемный выход хлеба резко снижается и не отвечает требованиям стандарта (ниже 300 см3).
Зерновой материал при наличии поврежденных зерен более чем 3% становится непригодным для выпечки хлеба.
Обесцвеченное зерно. Зерно становится обесцвеченным при частых осадках как в период до уборки, так и в процессе самой уборки зерна, особенно когда скошенная масса находится в валках. Также слишком частое воздействие влаги и солнца способствует обесцвечиванию зерна. У твердой пшеницы в результате обесцвечивания ухудшаются макаронные свойства, снижается выход муки высшего сорта.
Исследование перемещения частицы зернового материала спиралью в вертикальном направлении
Зерно, которое заполняет межвитковое пространство спирали, находится в сложных условиях, вследствие чего исследование движения зернового материала представляет одну из непростых экспериментальных и теоретических задач.
Разбивая мысленно поток зернового материала на отдельные элементарные слои, легко заметить, что между внутренним d\ и наружным d2 диаметром спирали располагается бесчисленное множество наклонных плоскостей с переменным углом ai. Так как при постоянном числе оборотов спирали п = const, линейная скорость материала vn=co-ri= изменяется, то угол /?, образуе мый между векторами и и П„, будет тоже величиной переменной (рисунок 2.1). На характер направления вектора абсолютной скорости и = ип + П0, представ ляющего собой геометрическую сумму векторов переносной и относительной скоростей, оказывают влияние условия взаимодействия рассматриваемого эле ментарного слоя с соседними слоями перемещаемого потока, осевое и радиаль ное скольжение слоев материала, вызываемое изменение осевой ц =i sin/? и окружной u2=u-cosj3 скоростей материала [1, 3, 12, 13]. В связи с этим, це лесообразно рассмотреть движение частицы материла, выделенной на средней винтовой линии поверхности, а вопрос об определении осевой скорости всего потока перемещаемого материала решить путем введения экспериментальных коэффициентов, для получения которых необходимо провести научные иссле дования.
Пусть ось транспортера составляет угол 90 с горизонталью. Частица сыпучего материала при вращении спирали по часовой стрелке захватывается витка спирали и в произвольном промежуточном положении может сместиться относительно вертикальной оси.
В связи с этим рассмотрим движение частицы, расположенной на винтовой поверхности, и законы ее движения обобщить для потока частиц, введя поправочный коэффициент, определяемый экспериментально.
Вращение винтовой поверхности спирали можно изобразить перемещением шагового треугольника ABC (рисунок 2.2), который за один оборот винта перемещается на длину окружности, являющейся его основанием, на величину 2nR.
Пропускная способность вертикального расположенного спирального винта определяется произведением средней осевой скорости движения материала вдоль оси шнека v0, площади сечения потока транспортируемого груза плоскостью перпендикулярной оси шнека и объемного веса груза у: Q = 4xy/yv0(R2-r2), где у/- коэффициент наполнения. Неизвестной величиной является средняя осевая скорость транспортируемого груза. Чтобы ее определить, рассмотрим частицу материала (рисунок 2.2), расположенную на спирально-винтовой поверхности.
В отсутствии инерции частица материала и сил трения под действием давления со стороны поверхности спирали, которые направленны перпендикулярно к этой поверхности, частица переместится по линии АВ в точку D. При этом в результате действия сил трения, а также инерции происходит отставание частицы, и она переместится в точку D0, расположение которой относительно нормали CD определится углом cp = 7i 12-(а + /3). Тогда перемещение частицы материала за один оборот в осевом направлении определиться: ,, Scosacos{a + (p) COS(p Если бы между поверхностью спирали и перемещаемым материалом не было бы трения, и частица под действием центробежной силы не прижималась к внешним слоям насыпи спирального винта, то каждая частица массы, на которую воздействует поверхность спирали, перемещалась бы в направлении нормали, при этом ее осевая скорость была бы равна: us = cortga, (2.1) где со - угловая скорость частицы, мин-1; г - расстояние оси спирали до частицы материала, м; а - угол подъема винтовой линии, на которой находится рассматриваемая частица. Нормальная составляющая скорости связана со скоростью us зависимостью: vn=vscosa = cor since. (2.2) Частица движется со скоростью и по винтовой линии. Вектор скорости образует с нормалью угол ср. Нормальная составляющая этой скорости равна: vn = vcoscp. (2.3) При этом осевая скорость: vl = voos(a + cp) = corsmaoos(a + cp)looscp. (2.4) Из уравнений (2.2) и (2.3) находим значение и через ипи подставляем в выражение (2.4) получим vl=a)rsina(cosag psina) (2.5) Окружная скорость и2 связана с осевой зависимостью: и2 = i\tg(a + cp) = cor sina(sina + tgepcosa) (2.6) Из уравнений (2.5) и (2.6) следует, что величины скоростей определяются в зависимости от шага спирали S, угла наклона винтовой линии а и угла отклонения вектора абсолютного скорости от нормали ср. При постоянных шаге S и угла ср, скорости и0 и ис зависят только от угла подъема винтовых линий а, который изменяется от наименьшего значения, ах на наружной винтовой поверхности до наибольшего а2 на внутренней. Для определения угла отклонения абсолютной скорости от нормали к винту запишем систему дифференциальных уравнений, описывающих движение точки, находящейся на периферии винтовой поверхности.
Анализ обработки полученных данных
Пропускная способность является сложной функцией величины шага. Если известны геометрические и кинематические характеристики спирали плотность материала и коэффициенты трения, то подставляя эти значения параметров в формулу (2.49), можно получить зависимость пропускной способности от шага спирали.
Хранение зерна, с сохранением его качественных показателей является работой специалистов агропромышленного комплекса. Зерно в свою очередь является «живым» организмом, которому требуется постоянный уход, что сопровождается множеством проблем: помещения, средства механизации, биологические процессы, а также большие материальные затрата. Влажность зерна является одним из основных влияющих факторов на сохранность зерна, но при этом самосогревание зерна внутри самого бурта мешает процессу хранения. Для того, чтобы исключить подобный неблагоприятный процесс, обычно используют сушку, активное вентилирование, или периодическое перемешивание бурта. Лучшим и малозатратным способом исключения процесса самосогревания и последующей его порчи, является перемешивание всего бурта зерновой насыпи устройством для ворошения зерна с рабочим органом в виде спирального винта.
Для исследования технологического процесса перемешивания сыпучего зернового материала определим силу тягу устройства, для чего рассмотрим принципиальную схему работы устройства (рисунок 2.12), учитывая, что давление в потоке материла проходящего через устройство ворошения на выходе из сопла равно атмосферному давлению p [64]
Запишем выражения для определения силы тяги устройства использую закон количества движения: Р = т(и3-и0), (2.50) где m - масса зернового материала, кг; и3 - скорость перемещения материала на выходе из сопла, м/с; v0 - скорость перемещения устройства по бурту материала, м/с. Используя уравнение неразрывности масса материала определится по формуле: m = pu3F3, (2.51) где р - плотность зернового материала, кг/м3; F3 - площадь сечения сопла, м2. 59 Рисунок 2.12 – Принципиальная схема устройства для ворошения сыпучего материала: 1 – корпус; 2 – спиральный винт; 3 – вал; 4 – выходное сопло; 5 – редуктор; 6 – электродвигатель Тогда уравнение (2.50) примет к вид: Р = т(и3 - и0) = pQ(v3 - и0) , (2.52) где Q - пропуская способность устройства ворошения, м3/ч. Для любого /-того сечения перемещаемого потока с учетом уравнения неразрывности запишется: m = pUiFi=pQ_ (2.53)
Далее исследуем перемещение сыпучего материала в устройстве и определим, используя уравнения Бернулли, выражение перепада давлений в устрой 60 стве. На участке линии тока от точки на бесконечности перед устройством ворошения до сечения перед спиральным винтом получим: р1 + pv21 /2 =р0+ pvl/2 - Ар1 (2.54) где р1 - давление потока материала перед соплом устройства, Па; Ар1 - потери в давлении на исследуемом участке, Па. На участке между соплом и точкой в бесконечности находящаяся за устройством ворошения получим выражение: р2 + pv22 /2 =р0+ pv23 /2 -Ар2 (2.55) где p2 - давление потока материала в точке находящейся в бесконечности за соплом устройства, Па; Ар2 - потери давления на участке за соплом устройства, Па. Примем 1 = ь 2, тогда перепад давления определится: Ар = р2-Р1 =РЦ2/2 -рц2/2- . (2.56) Тогда получим уравнение для определения скорости на выходе сопла устройства: v3=(2(p2 -р1)/р +vl +2Apz/pf2. (2.57) Подставив выражение (2.) в уравнение (2.50) определим силу тяги устройства через параметры Ар и Q. Далее определим выражение потери давления устройстве. Сумма потерь определиться как: Арх = Ар2+Ар1, рассмотрим в общем случае состоящих из двух частей которые включают в себя собственные потери давления и потери, связанные с подъемом зернового материала на высоту к А другой составляющей уравнения можно пренебречь.
Исследование устройства для ворошения зерновой насыпи в производственных условиях
При классическом плане проведения многофакторного эксперимента всем независимым переменным, кроме одной, придается постоянное значение. Переменную изменяют, придавая различные значения во всем интервале изменений, и по результатам эксперимента находят y=f(x). Затем придают различные значения следующей переменной (например, ъ) при постоянном значении остальных и находят у =fj (х).
Подобным образом поступают со всеми независимыми переменными. После чего устанавливают зависимость у = (p(x,z,...).
При проведении многофакторного эксперимента небольшое число факторов, чаще всего не больше трех.
В некоторых ситуациях одновременно действует большое количество факторов, значения которых во времени не остаются постоянными. Если изучение провести по схеме однофакторного эксперимента, то необходимо проделать очень большое число опытов, что не только трудоемко, но и дорого. Практически же часто из-за кратковременности выполнения производственных процессов это не представляется возможным.
Проведение факторного эксперимента включает в себя ряд особенностей: проведение эксперимента по заранее намеченной стратеги исследования; задание вида математической модели до проведения эксперимента, а в ходе его определение только необходимых коэффициентов; проведение экспериментов, только на двух уровнях факторов: нижнем (-1) и верхнем (+1); варьирование по специальному алгоритму сразу несколькими, а не одним фактором; возможность управлять экспериментом, т. е. изменять тактику в зависимости от полученных результатов при проведении эксперимента, в то время как в однофакторном эксперименте новую тактику можно наметить и выполнить только после завершения эксперимента, при его повторении; оценка ошибки опитое, что дает возможность судить о значимости действия факторов.
При факторном эксперименте устанавливают количественные зависимости между параметрами оптимизации и факторами (интерполяционные зависимости). Он позволяет находить значения факторов, при которых параметры оптимизации достигают минимума или максимума.
Факторов может быть множество, среди них находятся определяющие и малозначимые. Разработаны специальные приемы для отсеивания малозначащих факторов, что дает возможность сократить число опытов. Для быстрейшего отыскания максимума или минимума оптимизируемых параметров разработаны специальные методы, например, метод крутого восхождения. Но этим методом находят не только точку максимума или минимума, но и локальное описание поверхности отклика, т. е. описание оптимальной области.
Математическая модель объекта исследования, связывающая параметры оптимизации с факторами, является функцией отклика. Функция отклика представляет собой уравнение многомерной поверхности, называемой поверхностью отклика, на которой необходимо найти точку, соответствующую максимуму или минимуму функции. Эта функция должна быть монотонной, неразрывной, поверхность отклика должна иметь только одну экстремальную точку, соответствовать требованиям регрессионного анализа. Параметров оптимизации может быть несколько. Однако возможна оптимизация только одного параметра.
Полный факторный эксперимент. Полный факторный эксперимент сводится к следующему: выбор математической модели, построение плана, расчет коэффициентов регрессии и оценка их значимости, анализ решений решений. Функции отклика задастей уравнением регрессии следующего вида: п п Y = bQ+ ЬгХг + YubVX XJ , (3.9) 2=1 i j где b0 - свободный член; b, – коэффициент регрессии факторов; Хи Xj - значение факторов; bi}– коэффициент регрессии факторов двойного взаимодействия. Для трехфакторного эксперимента уравнение (3.9) выглядит следующим образом: Y = Ь0 + Ъ1Х1 + Ь2Х2 + Ь3Х3 + Ъ12Х1Х2 + Ъ13Х1Х3 + Ь23Х2Х3 + Ъ123Х1Х2Х3 . (3.10) Коэффициенты регрессии рассчитывают по результатам эксперимента. Чем больше значение коэффициента, тем большее влияние оказывает расмат-риваемый фактор.
Знак «плюс» или «минус» указывает на направление изменения функции: «плюс» - на увеличение, «минус» - на уменьшение. Если математическая модель, принятая на первом этапе эксперимента и представленная линейной зависимостью (3.9) при принятых интервалах варьировании плохо описывает процесс, то её заменяют на квадратическую модель вида п п п Y = b0+ 2 Дг + Л Д, + VC (3-!!) 2=1 i j 2=1 При составлении плана эксперимента выбирают уровни варьирования факторов, причем при количественных факторах их уровни берут, исходя из практических применений. При качественных факторах их кодируют. В факторных экспериментах опыты ставят так, чтобы уровни одного фактора сочетались с уровнями других, составляют матрицу планирования эксперимента (таблица 3.2), где строки соответствуют разным опытам, а столбцы - значениям факторов.