Содержание к диссертации
Введение
1 Состояние машинного обеспечения процесса измельчения кормового зерна 11
1.1 Технико-технологические и организационно-экономическое условия производства комбикормов 11
1.2 Измельчители фуражного зерна 13
1.3 Вопросы теории измельчения кормового зерна 22
1.4 Цели и задачи исследования 40
2 Теоретические предпосылки снижения энергоемкости процесса измельчения кормового зерна 42
2.1 Физико-механические предпосылки снижения энергоемкости процесса измельчения 42
2.2 Прокатывание зерновок вальцевой парой 52
2.3 Рабочий процесс молотковой ступени измельчителя 58
Выводы по главе 65
3 Программа и методика экспериментальных исследований двухступенчатого измельчения 66
3.1 Программа и задачи экспериментальных исследований 66
3.2 Описание приборов и оборудования для проведения экспериментальных исследований 67
3.3 Методика проведения экспериментальных исследований по уточнению физико-механических свойств измельчаемых кормов 73
3.4 Обоснование факторной модели способа и устройства измельчения зерна 80
4 Результаты экспериментальных исследований двухступенчатого измельчения 87
4.1 Физико-механические и прочностные свойства зерна и продуктов из мельчения 87
4.2 Результаты реализации полнофакторного эксперимента и анализ взаимодействия параметров измельчителя 94
4.3 Методика инженерного расчта основных параметров двухступенчатого измельчителя 108
Выводы по главе 4 110
5 Определение экономической эффективности применения двухступенчатого измельчителя кормового зерна 112
Выводы по главе 121
Заключение 122
Литература 124
Список иллюстративного материала 137
Приложения 140
Приложение А 141
Приложение Б 145
Приложение В 169
Приложение Г 172
- Вопросы теории измельчения кормового зерна
- Рабочий процесс молотковой ступени измельчителя
- Обоснование факторной модели способа и устройства измельчения зерна
- Результаты реализации полнофакторного эксперимента и анализ взаимодействия параметров измельчителя
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Одной из наиболее актуальных проблем современного аграрного производства является обеспечение населения в достаточном количестве качественными продуктами животноводства. Его развитие, в соответствии со Стратегией модернизации сельского хозяйства, приоритетными национальными проектами и отраслевыми программами, напрямую связано с созданием прочной кормовой базы – важнейшим управляющим ресурсом продукционной и репродукционной функциями биологических объектов. Обеспечение животных и птицы полноценными кормами, сбалансированными по питательности в соответствии с продуктивностью – одно из решающих условий дополнительного производства и улучшения качества продукции животноводства. Качество кормов, степень их сбалансированности по питательности, а также рационы кормления оказывают значительное влияние на продуктивность животных, а также на их здоровье.
В технологии приготовления кормов самым распространенным и важным процессом является измельчение, обусловленное требованиями физиологии животных. По данным лабораторных исследований ВНИИФБиП, только 2% комбикормов заводского производства соответствует нормативам ГОСТ по питательности и фракционному составу – до 40% пылевидной фракции при мелком помоле и до 20% недоизмельченных частиц при грубом помоле.
Таким образом, актуальной остается проблема повышения качества измельчения. Решение этого вопроса позволит минимизировать переизмельчение кормов и повысить их усвояемость.
Степень разработанности темы. Решающий вклад в развитие основ теории измельчения материалов растительного происхождения и создание рабочих органов внесли В.П. Горячкин, Г.И. Шуб, П.А. Ребиндер, С.В. Мельников, Л.П. Кормановский, В.А. Денисов, В.А. Сысуев, В.И. Сыроватка, В.И. Пахомов, И.А. Хозяев, М.А. Тищенко, А.А. Перов, И.И. Смирнов, И.Н. Краснов, А.М. Семенихин, В.Ю. Фролов, А.Т. Лебедев и др.
Однако известно большое количество измельчителей зерна, существенным недостатком которых является высокий расход энергии и неравномерность гранулометрического состава готового продукта.
Одним из перспективных направлений в области измельчения зерна становится разработка двухступенчатых измельчителей, в ко-
торых минимизируются недостатки одноступенчатых молотковых зернодробилок. Такие измельчители имеют относительно низкую энерго – и металлоемкость конструкции, более высокую износостойкость ударных элементов, меньшие уровни шума и вибрации. В связи с этим совершенствование рабочего процесса двухступенчатых измельчителей, направленное на повышение качества готового продукта и снижение энергоемкости процесса измельчения, является актуальной задачей.
Научная гипотеза – снижение затрат энергии и улучшение фракционного состава продуктов измельчения кормового зерна возможно путем адаптации режимов процесса и параметров рабочих органов к его упруго-вязким свойствам и особенностям биологического строения.
Рабочая гипотеза – улучшение энерго-технологических показателей процесса измельчения кормового зерна может быть достигнуто путем последовательного прохождения упругих и вязких деформаций в отдельных ступенях измельчителя, снижающих образование пылевидных фракций.
Цель работы – разработка способа измельчения и обоснование параметров двухступенчатого измельчителя, обеспечивающих снижение энергоемкости процесса измельчения кормового зерна и улучшение фракционного состава продуктов помола.
Объект исследования – технологический процесс ступенчатого измельчения кормового зерна.
Предмет исследования. Закономерности влияния параметров вальцовой и молотковой секций на энергетические и технологические показатели процесса измельчения.
Для достижения цели исследования потребовали решения следующие задачи:
-
Уточнить упруго-вязкие характеристики зерновок основных кормовых культур.
-
Разработать теоретические зависимости процесса измельчения зерна в двухступенчатом измельчителе.
-
Обосновать рациональные конструктивные и режимные параметры двухступенчатого измельчителя.
-
Провести технико-экономическое обоснование предлагаемого решения. Научную новизну представляют:
закономерности процесса прокатывания зерновок в рабочем зазоре вальцовой ступени;
зависимости производительности и затрат энергии на деформацию зерновок с учетом упруго-вязких свойств;
способ и технические решения для его реализации по патенту РФ на изобретение № 2598909;
параметры и режимы работы двухступенчатого измельчителя кормового зерна;
новые понятия: собирающие и рассеивающие секции, прокатывание, предельный коэффициент восстановления зерновок.
Теоретическую и практическую значимость работы представляют:
разработанный способ и устройство измельчения зерна (патент РФ на изобретение № 2598909), позволяющий снизить энергоемкость процесса измельчения заданного гранулометрического состава и повысить эффективность его использования;
методика инженерного расчета основных параметров двухступенчатого измельчителя.
Методология и методы исследования. Научные задачи, поставленные в работе, решались теоретико-экспериментальными методами на основе законов механики, теории деформирования упруго-вязких материалов, дифференциального и интегрального исчисления, математической статистики и планирования эксперимента.
На защиту выносятся:
- уточненные технологические характеристики зерновок кормо
вых культур;
теоретические зависимости и уравнения процесса измельчения зерна двухступенчатым измельчителем;
способ и устройство измельчения зерна по патенту РФ № 2598909;
- параметры и режимы работы двухступенчатого измельчителя зерна;
- методика инженерного расчета основных параметров двухсту
пенчатого измельчителя кормового зерна.
Степень достоверности и апробация работы.
Достоверность научных результатов подтверждается применением научно-обоснованных методов исследования, использованием компьютерных вычислительных программ, расчетами на конкретных примерах и измерениях, адекватностью теоретических и экспериментальных результатов.
Разработанный процесс двухступенчатого измельчения зерна внедрен в процесс приготовления комбикормов К(Ф)Х Шкондина Т.Н. и на молочной ферме СПК «Колхоз им. С.Г. Шаумяна» в линии приготовления комбикормов.
Основные результаты работы доложены, одобрены и опублико
ваны в материалах научно-практических конференций профессорско-
преподавательского состава, молодых ученых и аспирантов Азово-
Черноморского инженерного института (Зерноград, 2013-2017 гг.). На
9-й Международной научно-практической конференции в
СКНИМЭСХ «Инновационные разработки для АПК» (Зерноград, 2014 г.), «Лучшая инновационная разработка в агропромышленном комплексе Ростовской области» (Ростов-на-Дону, 2016 г.), на молодежном инновационном конвенте Ростовской области (Ростов-на-Дону, 2016 г.), на научно-практической конференции «Инновационное развитие АПК» (Зерноград, 2016 г.), на XI Всероссийской конференции молодых ученых «Научное обеспечение агропромышленного комплекса» (Краснодар, КубГАУ, 2017 г.).
Публикации. Основное содержание диссертационной работы опубликовано в десяти печатных работах, в том числе пяти в центральных изданиях по перечню, рекомендованному ВАК, и патенте РФ на изобретение.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав основного текста, заключения, списка использованной литературы из 135 наименований (в т.ч. 6 на иностранных языках) и приложений. Основная часть диссертации содержит 139 страниц машинописного текста, 56 иллюстраций и 17 таблиц.
Вопросы теории измельчения кормового зерна
Корма относятся к упруго-вязко-пластическим материалам с выраженной анизотропией и значительными изменениями прочностных свойств в зависимости от физического состояния. Это связано с тем, что корма состоят из двух структурных элементов – скелета или каркаса, обладающего упругими и пластическими свойствами и заполнителя, обладающего вязкими свойствами [35].
Процесс разрушения таких материалов можно представить как усталостный под циклическим действием нагрузки. При действии внешних сил элементы скелета деформируются, а заполнитель оказывает вязкое сопротивление перемещению частиц скелета, увеличивая тем самым прочность и жесткость тела. Предел прочности скелета не зависит от времени действия нагрузки, а вязкое сопротивление заполнителя меняется во времени.
При длительном действии нагрузки заполнитель практически не оказывает сопротивления, и прочность тела определяется прочностью скелета. Наоборот, при мгновенном действии силы заполнитель оказывает преимущественное сопротивление. Поэтому для разрушения такого тела нужна более высокая ударная нагрузка, так как сопротивление разрушению определяется совместной прочностью скелета и заполнителя [22, 82, 127].
Разрушение пластического твердого тела можно представить как появление микротрещин в скелете, развитие которых приводит к отделению его частей. В процессе измельчения этот процесс протекает с возрастающей скоростью. Причем зерно и корнеклубнеплоды имеют пространственную структуру в виде множества ячеек или сотов, заполненных крахмальными зернами, а стебельные корма волокнистую структуру аналогичную древесине. Поэтому каждый из кормов этих видов обладает минимальным сопротивлением определенному виду деформации. Затраты энергии меньше при измельчении зерна и корнеклубнеплодов с применением удара, а стебельных кормов – резания [30, 39, 42, 107].
В результате воздействия рабочих органов машин меняются форма, размеры, физико-механические свойства перерабатываемых кормов. Эти изменения зависят в первую очередь от физико-механических свойств и биологических особенностей исходных кормов, основное из которых - прочность.
Впервые диаграммы сжатия в координатах усилие - деформация для зерен фуражных культур при статическом (медленном) нагружении были получены профессором С. В. Мельниковым. На основании полученных диаграмм (рисунок 1.5) установлено, что разрушение зерен происходит в три этапа: 1 – упругие деформации; 2 – пластические деформации; 3 - появление трещин, приводящих к образованию частиц. При динамическом (быстром) нагружении увеличиваются разрушающие нагрузки, так как упругие и вязкие деформации, приводящие к образованию трещин в кормовых материалах, протекают при больших разрушающих усилиях. Поэтому при расчете затрат энергии на измельчение для корма каждого вида разрушающие усилия, полученные в статических условиях, должны быть скорректированы на величину, которая обусловлена динамическими режимами работы измельчающих машин.
Зависимость (1. 2) – результат аппроксимации данных эксперимента, выполненного в определенном режиме определенного сорта зерна в некоторых границах относительных деформаций и не может быть распространена на другие условия описания процесса и тем более в вычислительных целях.
Применение термина «пластичность» в исследованиях целого ряда авторов не корректно, так как после пологих участков вновь наблюдается рост деформаций пропорциональный росту усилий с крутым восхождением.
Построение дифференциальной кривой по совокупности реализаций указывает на упруго-вязкую природу поведения зерновок основных фуражных культур и после разгрузки, тогда как пластические материалы сохраняют заданную деформацией форму [22, 82, 127]. Широко известные в научной и учебной литературе диаграммы сжатия (рисунок 1.5) не сопровождаются пояснениями о продолжительности эксперимента и скорости нарастания деформации, что затрудняет их анализ и не позволяет оценить составляющие объекта и их роль в процессе измельчения, а также разрушающие напряжения [35, 43, 60, 101, 135].
Для определения работы измельчения учеными предложены две энергетические теории: поверхностная и объемная. Поверхностная теория, сформулированная немецким ученым П. Риттингером основана на том, что работа AR необходимая для измельчения тела, прямо пропорциональна площади вновь образованной поверхности S
Поверхностная теория применима для оценки процессов тонкого измельчения, когда получается продукт с высокоразвитой удельной площадью поверхности. Однако при расчетах энергии на измельчение крупных кусковых материалов по этой теории получаются большие погрешности. В связи с этим была разработана объемная теория русским ученым-механиком В. Л. Кирпичевым, а позднее она подтверждена применительно к процессам дробления полезных ископаемых немецким ученым Ф. Киком.
Согласно этой теории затраты энергии Ак на измельчение тела прямо пропорциональны объему Л V деформированной части тела
Обе эти теории не учитывают следующие затраты энергии: первая - на деформирование тела, вторая - на образование новых поверхностей. Поэтому Ф. Бонд предложил объединяющую, «примирительную» теорию, согласно которой работа, затрачиваемая на измельчение материалов, пропорциональна среднему геометрическому из V и S.
Анализируя эти теории, можно сделать вывод, что они выражают лишь частные случаи протекания процесса измельчения и не учитывают влияние на его энергоемкость таких конкретных фактор, как дисперсность материала, а также особенности конструкции и режимов работы измельчителей.
Академик П. А. Ребиндер, учтя недостатки поверхностной и объемной теорий, предложил оценивать работу ,4 измельчения следующей формулой
Если первую составляющую уравнения (1.10) считать как работу упругих деформаций, а вторую как работу перенапряжения тела, то полезной будет лишь вторая составляющая. Поэтому эффективность измельчения тем больше, чем меньше прочность и соответственно меньше работа упругих деформаций.
Указанные выше формулы можно использовать лишь для качественного исследования рабочих процессов и сравнительных расчетов с целью выявления относительной величины энергии, затрачиваемой на измельчение [59, 62, 94].
Профессор С. В. Мельников, на основе теории академика П. А. Ребин-дера, предложил рабочую эмпирическую формулу для определения затрат работы на измельчение
Рабочий процесс молотковой ступени измельчителя
Далее измельчаемый материал с полученными прочностными микроповреждениями поступает в молотковую ступень измельчителя (рисунок 2.9). Под действием ускорения силы тяжести скорость потока равноускоренно возрастает. Тогда время прохождения потоком расстояния L между ступенями измельчителя определится из равенства Vnti+gt2/2 = L, (2.30) преобразуемое в полное неприведенное квадратичное уравнение вида ах2 +bx + c = 0, где a 1, с учетом значений коэффициентов при ti (2.30), запишется gt2 + 2Vntt - 2L = 0, действительный корень которого tg – продолжительность достижения потока прокатанных зерновок рабочего пространства пакетов молотков второй ступени измельчителя. Радиальная подача потока обеспечивает максимальное воздействие пакета молотков на зерновки, имеющие дефекты прочности за счет ортогональной ориентации внутренних элементов их структуры относительно рабочих поверхностей в результате «прокатывания».
Скорость потока под действием ускорения g за время tg возрастет и составит
При установившемся режиме работы обеих ступеней измельчителя масса тП продуктового потока, приходящаяся на каждый пакет составит где tn - промежуток времени между проходами пакетов точки встречи с потоком, равный tn=60/nZ, с;
За промежуток времени между проходами пакетов tn поток, достигнув их траектории, продолжит движение к центру барабана и пройдет путь R равный
Зерновки, после разрушения их вальцовой ступенью «прокатыванием» по предложенному способу (патент РФ 2598909), не обладают упругостью и поэтому часть потока площадью SП=RBП и массой mП, после удара пакетом молотков со скоростью меньшей разрушающей для целых зерен начнет двигаться (рисунок 2.9) в направлении деки со скоростью пропорциональной отношению его массы к массе МП пакета молотков по зависимости (2.20) (рисунок 2.7)
УП2=УМ/(1 + тП/МП), м/с . (2.38)
Расход энергии, сообщаемый потоку Qвп зерновок, поступившему радиально в молотковую секцию измельчителя с достаточной степенью точности, так как частота ударов велика, в установившемся режиме составит:
Величина тП/МП зависит от рабочих параметров вальцовой ступени и структуры молоткового барабана - массы единичного пакета, их количества на барабане, диаметра барабана, частоты вращения и находится в полосе их варьирования (рисунок 2.10).
В зависимости от величины импульса силы и соотношения скоростей после удара, энергия удара распределится на энергию деформации - разрушения зерновок ab (рисунок 2.10) и энергию изменения количества движения потока be. После чего оставшаяся часть кинетической энергии пакета cd обеспечит вращение барабана с рабочей частотой.
Поток частиц со скоростью VП2, проходя дугу охвата собирающей и рассеивающей секций деки CD, отражается от поверхностей е элементов в зависимости от углов установки относительно осей координат (рисунок 2.11).
Со скоростью VП2 части недоизмельчнных зерновок, образующие поток, попадают на собирающую секцию деки (рисунок 2.9), элементы которой установлены под определенными углами к осям координат ху; ; yz, (рисунок 2.12) обеспечивающими условия:
- попадания частиц на след молотка после отскока к центру (собирающая секция) или к периферии (рассеивающая секция)
- попадания частиц потока на траекторию движения пакетов молотков;
- попадание измельченных частиц потока в свободное пространство между рядами пластин деки:
Выполнение первых двух условий повышает вероятность ударов молотков по недоизмельченным частицам, третье и четвертое условия направлены на свободную эвакуацию измельченных частиц без переизмельчения и растирания ( ) или на соударение ( ).
Крупные частицы зерновок, отражаясь от поверхностей элементов деки, снижают скорость по сравнению со скоростью потока на величину Vср равную AV ср=V П2(l-cosa„)9 (244) по условию (2.40) достигают траектории рабочих поверхностей пакетов молотков и более интенсивно продолжают разрушаться, переходя в циркулирующий слой частиц, кинетическая энергия которых недостаточна для отскока.
Продолжительность tМ прохождения зерновкой рабочего пространства молотковой ступени (наращивания дефектов и разрушения) составит
Общая продолжительность tО прохождения зерновкой рабочего пространства двухступенчатого измельчителя равна
Расход энергии на доизмельчение частиц потока прокатанных зерновок N на дуге охвата рабочего пространства молотковой ступени собирающей и рассеивающей деками, при условии его завершения до заданной степени измельчения, составит
В соответствии со структурой баланса энергии (рисунок 2.10), е расход на перемещение основной части потока - «циркулята» составит Nц =% \1-Г УП2(і + со8сОс]2, Вт (2.48) где - коэффициент отставания измельченного потока от скорости молотков.
Общий расход энергии на процесс измельчения зерна двухступенчатым измельчителем включает затраты на «прокатывание», разгон потока вальцовой ступенью, доизмельчения частиц после «прокатывания» и транспортирование потока в выгрузное окно: Nобщ =Nп+ NРП +Ns+Nц (2.49) Структура (2.49) говорит о зависимости затрачиваемой энергии на измельчение по предложенному способу от физиологических особенностей строения зерновок (H, E, n, , в, dэ и ), геометрических и технологических параметров вальцовой пары (р, R, , Vп и Qвп) и режимов работы молоткового барабана (VM, VП2). Указанная модель свидетельствует о сохранении баланса энергии: чем больше энергии затрачивается на деформацию измельчаемого материала в вальцовой паре, тем меньше необходимо на его окончательное измельчение в молотковом барабане.
Обоснование факторной модели способа и устройства измельчения зерна
Анализ полученных зависимостей (2.27, 2.29, 2.48, 2.49) дат общее представление о влиянии факторов на энергетические и качественные показатели процесса. Оценка влияния взаимодействия факторов на результаты измерений весьма затруднительна.
Для оценки и выбора факторов модели процесса измельчения по способу и устройству выполнено их экспертное ранжирование по известной методике [61].
Для выяснения и оценки мнения экспертов была разработана анкета (таблица 3.2), к которой прилагалась «легенда», включавшая схему рабочего процесса (рисунок 3.1) измельчителя. В состав экспертов вошли профильные специалисты, ученые Аграрного научного центра «Донской», Северо-Кавказской МИС, АЧИИ и практики. По результатам опроса составлен алгоритм оценки мнений специалистов по модулю помола (таблица 3.3) и удельной энергоемкости (таблица 3.4).
Для оценки согласованности их мнений определены: W - коэффициент кон-кордации по зависимости, в которой к - число факторов, т - число специалистов - экспертов.
Коэффициент конкордации факторов по модулю помола рассчитывался по зависимости [61]
Табличные значения X2 критерия с числом степеней свободы/=(Ы,)=5-7=7 равны соответственно для уровней значимости: 0,10; 0,05; и 0,01, а рассчитанные - 12,017, 14,067 и 18,475, что ниже полученного значения -«=21,85.
Таким образом, коэффициент конкордации значительно отличается от нуля и можно утверждать, что согласованность экспертов не является случайной.
По результатам опроса и критериальной оценки значимости факторов построены диаграммы рангов факторов по модулю помола (рисунок 3.11) и энергоемкости измельчения (рисунок 3.12).
Из приведенных диаграмм рангов можно сделать вывод о том, что для разработки плана полнофакторного эксперимента и дальнейших экспериментальных исследований целесообразно отобрать следующие факторы:
- скорость рабочей поверхности вальцов, м/с;
- зазор между вальцами, мм;
- количество пакетов молотков на барабане, шт;
- дифференциал вальцов.
Выделенные экспертами факторы управляемые, контролируемые и независимые, достаточно полно согласуются с полученными аналитическими зависимостями (2.27, 2.29, 2.46, 2.47), что позволяет планировать многофакторный эксперимент для выяснения их влияния на критерии оптимизации (энергоемкость и модуль помола), а также оценки влияния значимости взаимодействий. Это позволяет приступить к математическому планированию многофакторного эксперимента по рабочей скорости молотков, зазору между вальцами, скорости рабочей поверхности вальцов, количеству пакетов молотков на барабане.
Попадание в первую пятерку одинаковых факторов в результате теоретического описания процесса и экспертной оценки позволяет решить компромиссную задачу энерготехнологической оптимизации параметров двухступенчатого измельчителя зерна по заявленному способу.
Для исследования совместного влияния основных факторов: скорости вальцов , межвальцового зазора р, дифференциала вальцов CDJ(D2и количества пакетов с молотками на качественные и количественные показатели процесса измельчения - модуль помола и энергоемкость, принят план полного факторного эксперимента типа ПФЭ 34.
Факторы и уровни их варьирования представлены в таблице 3.5.
Анализ литературных источников, результаты теоретического описания способа и устройства измельчения зерна, уточнения физико-механических и упруго-вязких свойств зерновок мятликовых культур позволили назначить уровни и интервалы варьирования основных факторов для реализации полнофакторного эксперимента (таблица 3.6).
По результатам оценки значимости коэффициентов уравнения регрессии анализа двумерных сечений поверхностей отклика ставилась задача получения значений рациональных параметров двухступенчатого измельчителя и составления методики инженерного расчета.
Результаты реализации полнофакторного эксперимента и анализ взаимодействия параметров измельчителя
После проведения экспериментов согласно методике, описанной в разделе 3, и получения их результатов был осуществлен регрессионный анализ в среде Microsoft Excel и MathCAD [24, 118].
Результаты многофакторного эксперимента, устанавливающего зависимость между межвальцовым зазором, их дифференциалом и скоростью рабочей поверхности, а также количеством пакетов молотковой ступени приведены в таблицах 4.4 и 4.5.
По результатам многофакторного эксперимента определялись коэффициенты регрессии и составлялись уравнения в кодированном виде
По данным результатов эксперимента (таблица 4.4) уравнения регрессии для пшеницы по обоим критериям оптимизации получены в виде:
удельная энергоемкость
y1=1,062+0,031x1+0,031x2+0,031x3+0,031x4+0,054x1x2+0,054x1x3+0,054x1x4+
+0,054x2x3+0,054x2x4+0,054x3x4+ +0,046x21+0,046x22+0,046x23+0,046x24; (4.4)
модуль помола
y2=0,092+0,046x1+0,046x2+0,046x3+0,046x4+0,08x1x2+0,08x1x3+0,08x1x4+
+0,08x2x3+0,08x2x4+0,08x3x4+0,069x21+0,069x22+0,069x23+0,069x24.
По данным результатов эксперимента (таблица 4.5) уравнения регрессии для ячменя по обоим критериям оптимизации получены в виде:
удельная энергоемкость
y1=0,136+0,068x1+0,068x2+0,068x3+0,068x4+0,117x1x2+0,117x1x3+0,117x1x4+
+0,117x2x3+0,117x2x4+0,117x3x4++0,102x21+0,102x22+0,102x23+0,102x24; (4.6)
модуль помола
y2=0,146+b1x1+0,073x2+0,073x3+0,073x4+0,126x1x2+0,126x1x3+0,126x1x4+
+0,126x2x3+0,126x2x4+0,126x3x4+0,109x21+0,109x22+0,109x23+0,109x24. (4.7)
При обработке полученных результатов были проверены однородности дисперсий (критерий Кохрена (G)), дана оценка значимости коэффициентов уравнения (доверительный интервал с использованием критерия Стьюдента (t), а также проверена адекватность математической модели (критерий Фишера (F)) [61, 121, 129].
После обработки данных полного факторного эксперимента получены уравнения регрессии математической модели в кодированном виде:
Для пшеницы:
-модуль помола
M=2,32+0,269x1+0,07x3-0,048x4+0,107x1x3; (4.8)
-удельная энергоемкость
=1,83-0,212x1-0,049x3+0,042x4-0,04x22. (4.9)
Для ячменя:
-модуль помола
M=2,41+0,357x1+0,011x3-0,038x4-0,183x1x3; (4.10)
-удельная энергоемкость
=2,23-0,323x1-0,022x3+0,04x4-0,019x22. (4.11)
В натуральных значениях уравнения зависимостей удельной энергоемкости и модуля помола от основных факторов имеют вид:
Для пшеницы:
-модуль помола
М=2,56-0,4892р-0,001004n1-0,048Рм+0,000856 рn1; (4.12)
-удельная энергоемкость
=2,29-0,424р-19,610-5n1+0,042Рм-0,1k2+0,36k. (4.13)
Для ячменя:
-модуль помола
М=2,61-1,7568р-0,0021516n1-0,038Рм+0,001464 рn1; (4.14)
-удельная энергоемкость
=3,046-0,646р-8,810-5n1+0,04Рм-0,05278k2+0,171k (4.15)
По виду и структуре полученных уравнений регрессии анализировали влияние каждого фактора и парных взаимодействий на величины критериев оптимизации. Анализ уравнений регрессии (4.8-4.11) показал, что наибольшее влияние на величины критериев оптимизации на обеих культурах оказывает фактор x2 – межвальцовый зазор. С увеличением межвальцового зазора затраты энергии на измельчение смещаются в сторону молотковой ступени, что в свою очередь, согласно графику академика В.П. Горячкина (рисунок 2.1), ведет к общему повышению энергоемкости процесса измельчения. Аналогичным образом по пшенице влияют на критерий оптимизации факторы х1 – частота вращения вальцов и х3 – количество пакетов молотков, но в меньшей степени, так как коэффициенты регрессии при них меньше чем при х2.
Из парных взаимодействий наиболее значимым для модуля помола является сочетание факторов х1х3 – скорость рабочей поверхности вальцов и количество пакетов молотковой ступени. Если оба фактора находятся на верхних уровнях, то критерий оптимизации увеличивается (знак «+» при коэффициенте уравнения регрессии).
На удельную энергоемкость наибольшее влияние среди квадратичных факторов оказывает х2 – дифференциал вальцов.
По ячменю наиболее значимым из парных взаимодействий также является сочетание факторов х1х3. Знак «-» при коэффициенте для модуля помола означает, что уменьшению критерия оптимизации способствуют факторы, находящиеся на разных уровнях (+1, -1) или наоборот.
Используя полученные математические модели, были построены графические представления поверхностей откликов. Для определения диапазона оптимальных значений факторов выполним их анализ.
При фиксации межвальцового зазора и количества молотков на барабане удельная энергоемкость принимает максимальные значения при наибольшей частоте вращения вальцов и отношению их частот вращения равному 1,6 (рисунок 4.6), что соответствует условию (2.25, 2.27) перехода основной величины затрат энергии к молотковой ступени.
В аналитической модели процесса измельчения зерна двухступенчатым измельчителем (2.49) зазор между вальцами р – это величина, входящая в знаменатель.
Двумерное сечение (число пакетов и частота вращения на нулевых уровнях) (рисунки 4.5 и 4.6) соответствуют обратной пропорциональности величины функции отклика – энергоемкости процесса. Дифференциал вальцов, при этом, подтверждает существование процесса прокатывания при его значениях в окрестностях величины 1,6 (зависимость 2.18), находящейся на минимуме изолиний энергоемкости.