Содержание к диссертации
Введение
1 Современное представление о технологии экструдирования 15
1.1 Технология экструдирования и область ее применения в сельскохозяй ственном производстве 15
1.1.1 Преимущества экструдированных кормов 15
1.1.2 Технология экструдирования растительного сырья 29
1.1.3 Теоретическое представление о процессе прессования биополимеров 34
1.1.4 Технология отжима жидкой фазы при экструдировании на примере растительного масла 1.2 Движение прессуемого материала в экструдере 42
1.3 Структура шнековых прессующих механизмов и особенности конструкции их рабочих органов 49
1.4 Влияние геометрических особенностей винтового канала на процесс переработки масличного сырья 59
1.5 Реологические модели экструдируемых материалов 62
1.6 Экспериментальные исследования процесса экструдирования 67
1.7 Цель и задачи исследования 68
2 Математическое моделирование процесса экструдирования 69
2.1 Системные исследования для проектирования и оптимизации технологических объектов 69
2.1.1 Формирование технических объектов на основе системного анализа ... 69
2.1.2 Внешние и внутренние величины модели 73
2.1.3 Основы метода композиционного проектирования 74
2.1.4 Требования к математическим моделям для параметрического синтеза 76
2.1.5 Векторная оптимизация параметров эффекта по методу рабочих характеристик 83
2.2 Формирование математической модели з
2.3 Кинематический расчет движения материала в каналах шнека 89
2.4 Определение скорости проскальзывания экструдируемого материала по дну шнекового канала 103
2.5 Кинематический расчет движения материала в кольцевых полостях шнекового прессующего механизма
2.5.1 Движение материала в компрессионном затворе 111
2.5.2 Движение материала в полостях утечек
2.6 Кинематический расчет движения материала в цилиндрических фильерах матрицы 116
2.7 Уравнения внутренней характеристики системы 119
2.8 Комплекс параметров эффекта шнекового прессующего механизма
2.8.1 Производительность шнекового пресса-экструдера 126
2.8.2 Мощность сил полезного сопротивления шнекового прессующего механизма 127
2.8.3 Параметры эффекта, оценивающие нагрузки на рабочие органы прессующего механизма 129
2.8.4 Параметры эффекта, оценивающие качество вырабатываемого продукта
2.8.4.1 Путь смешивания продукта при экструдировании 130
2.8.4.2 Характеристика качества гранул при экструдировании 133
2.8.5 Коэффициент полезного действия прессующего механизма 137
2.9 Выводы по главе 139
3 Методика вычислительного эксперимента 142
3.1 Вычислительный эксперимент как средство параметрического синтеза технологического объекта 142
3.2 Реализация программной системы 147
3.2.1. Работа с реологическими параметрами 147
3.2.2 Работа с конструктивными параметрами экструдера 149
3.2.3 Определение технико-экономических параметров экструдера 150
3.2.4 Оптимизация и анализ конструктивных параметров экструдера 154
3.3 Идентификация математической модели 164
3.4 Тестирование модели на адекватность реальному объекту и программного средства на точность решения 165
3.5 Эксплуатация программного средства 165
3.6 Выводы к четвертой главе 166
4 Экспериментальные исследования процесса экструдирования 167
4.1 Экспериментальная установка, приборы и оборудование 167
4.2 Описание тензометрической системы измерения давлений в шнековом прессующем механизме 172
4.3 Измерение температуры процесса экструдирования 177
4.4 Верификация математической модели 177
4.4.1 Экспериментальное определение рабочих характеристик пресса экстру дера 179
4.4.2 Экспериментальные исследования влияния длины фильеры на произ
водительность и мощность сил полезного сопротивления 190
4.5 Определение осевого усилия подлине шнека 195
4.6 Методика экспериментальных исследований масличного сырья 197
4.6.1 Методика проведения эксперимента. Отбор и обработка образцов 199
4.7 Использование вычислительного эксперимента 203
4.7.1 Исследование влияния на процесс экструдирования насадки типа «торпедо» 203
4.7.2 Анализ режимов эксплуатации одношнековых прессующих механизмов 205
4.8 Параметрический синтез одношнекового экструдера 211
4.8.1 Оптимизация шнека экструдера 211
4.8.2 Оптимизация экструдера при изменении высоты зазора утечек 216
4.8.3 Оптимизация экструдера при изменении компрессионного затвора и длины фильеры матрицы 217 4.9 Определение зависимости высоты слоя проскальзывания от влажности
материала и скорости вращения шнека 220
4.10 Выводы к четвертой главе 223
5 Структурный синтез одношнекового экструдера 225
5.1 Конструкции, повышающие производительность, надежность, эффективность работы одношнековых экструдеров и качество готовой продукции 226
5.2 Устройство для исследования течения материала в условиях сложного сдвига 248
5.3 Ресурсосберегающие конструкции экструдеров 252
5.4 Расширение технологических возможностей экструдера 260
5.5 Выводы к пятой главе 265
6 Экономическое обоснование модернизации одношнекового экструдера ... 267
6.1 Внедрение научных результатов работы 267
6.2 Экономическое обоснование эффективности применения модернизированного оборудования 268
6.3 Экономическое обоснование применения средств автоматического проектирования одношнекового экструдера 274
6.4 Выводы к шестой главе 282
Общие выводы и рекомендации 283
Список используемых источников 287
Приложения
- Движение прессуемого материала в экструдере
- Формирование технических объектов на основе системного анализа
- Реализация программной системы
- Методика экспериментальных исследований масличного сырья
Введение к работе
Актуальность работы. Качество кормов, степень их сбалансированности и усвояемости влияет на продуктивность животных и как следствие является обеспечением населения качественными продуктами животноводства в достаточном количестве. Производство кормов с помощью экструдирования позволяет повысить усвояемость и снизить потребление кормовой массы. Экстру-зионный процесс это переработка продуктов в экструдере путем размягчения или пластификации и придания им нужной формы при продавливании через экструзионную головку, сечение фильер которой соответствует конфигурации изделия.
Интерес к переработке растительного сырья с помощью термопластической экструзии обусловлен двумя основными причинами: во-первых, большим объемом и разнообразием продукции, производимой с помощью этой технологии, и, во-вторых, экономическим эффектом, который дает производство экструзионных продуктов. Один экструдер может заменить целый комплекс машин, необходимых для производства кормов, позволяет совместить ряд операций в одной машине, проводить их быстро и непрерывно (составлять композиции из нескольких компонентов, перемешивать, сжимать, нагревать, варить, стерилизовать, формовать практически одновременно). Его использование позволяет сделать процесс непрерывным, легко контролируемым, универсальным по перерабатываемым полуфабрикатам и конечным продуктам.
Осуществлять экструдирование с давлением сжатия 10 МПа не представляет особого труда. При таком высоком давлении в экструдере возникают большие силы сдвига, благодаря чему появляется возможность формовать необходимую структуру из белков растительного происхождения, что невозможно в условиях традиционной технологии тепловой обработки. Получаемые в результате экструзионной переработки продукты сложны по химическому составу и обладают комплексом различных свойств, которые составляют в совокупности качество продукции и должны быть учтены при расчете технологических машин и их совершенствовании.
В работе предпринята попытка изучения процесса экструзии материалов растительного происхождения на основе системного подхода.
Цель исследования. Разработка и обоснование средств оптимального проектирования одношнековых прессующих механизмов на основе анализа механики процесса экструдирования при производстве кормов.
Объект исследования — процесс экструдирования в одношнековых прессующих механизмах.
Предмет исследования — параметрический синтез процесса экструдирования в одношнековых прессующих механизмах.
Задачи исследования. 1. Проанализировать выполненные ранее исследования процесса экс-трудированния растительных материалов, применяемых при приготовлении кормов и определить: область применения экструдирования в сельскохозяйственном производстве;
современное представление о процессе экструдирования с оттоком и без оттока жидкой фазы;
перспективные конструкции шнековых прессующих механизмов, применяемых в отраслях АПК.
-
Разработать методику проектирования и оптимизации технологических объектов на примере одношнекового экструдера.
-
Разработать математическую модель, аналитически описывающую процесс экструдирования с потерей и без потери массы прессуемого материала, применяемого в кормопроизводстве.
-
Разработать средства автоматизированного проектирования однош-нековых экструдеров на основании методики вычислительного эксперимента и реализации математической модели.
-
Провести структурный синтез одношнекового экструдера.
-
Экономически обосновать внедрение средств САПР и модернизированных конструкций шнеков экструдера.
Методы исследования. При исследовании оптимального проектирования и эффективного использования экструдеров применялись методы системного анализа, методы математического моделирования, численные методы, методы инженерной реологии, теории вероятностей, тензометрические методы с компьютерной обработкой сигнала.
Научную новизну работы составляют:
Уточнение современных представлений (теоретических, конструктив
ных, экспериментальных) о процессе экструдирования при производстве
кормов.
Системные исследования для проектирования и оптимизации одношне-ковых экструдеров.
Математическое моделирование процесса экструдирования, идентификация и верификация математической модели.
Разработка средств автоматизированного проектирования одношнеко-вых экструдеров.
Структурно-параметрический синтез одношнековых экструдеров.
Практическая ценность работы: Разработано научно-теоретическое и
методическое обеспечение, позволяющее повысить эффективность работы одношнековых экструдеров применительно к различным материалам, используемым для производства кормов, которые включают:
программные средства, для расчета и оптимизации параметров процесса экструдирования;
новые конструкции экструдера, защищенные патентами;
информационное обеспечение, позволяющее автоматизировать разработку новых конструкций прессов-экструдеров и совершенствование существующих.
Апробация: Основные положения диссертации были доложены и одобрены на конференциях: XVI научно-технической конференции (Оренбургский политехнический институт, 1994 год), научно-практической конференции, посвященной 25-летию кафедры «Механизации животноводства» (ОГАУ, 1995
год), Российской научно-технической конференции «Совершенствование технологических процессов пищевой промышленности и АПК», посвященной 25-летию Оренбургского государственного университета (1996 год), «Сложные (биотехнические) системы» в Уральском отделении Российской академии наук (1996 год), Международной научно-практической конференции «Инновационные процессы в образовании, науке и экономике России на пороге XXI века» (Оренбург, 1998 год), Международной научно-технической конференции «Энергосбережение в сельском хозяйстве» (Москва, 1998 год), региональной научно-практической конференции «Современные технологии в энергетике, электронике и информатике» (Оренбург, 1998 год), Всероссийской научно-технической конференции «Электропотребление, энергосбережение, электрооборудование» (Оренбург, 1999 год), третьей республиканской научно-практической конференции «Современные проблемы техники и технологии хранения и переработки зерна» (Барнаул, 1999 год), Международной юбилейной научно-практической конференции, посвященной 30-летию ОГУ (2001 год), региональных научно-практических конференциях «Современные информационные технологии в науке, образовании и практике» (2002-2003, 2005 годы), Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные проблемы развития пищевой промышленности на современном этапе» (Мелеуз, 2003 год), Всероссийской научно-практической конференции «Современные аспекты компьютерной интеграции машиностроительного производства» (ОГУ, 2003 год), Всероссийской научно-практической конференции «Оптимизация сложных биотехнических систем» (Оренбург, 2003 год), Международной научно-практической конференции «Научно-технический прогресс в животноводстве» (ВНИИМЖ, Москва, 2005 год). Теоретические исследования с технической реализацией результата удостоены Сертификата торгово-промышленной палаты (Оренбург, 2003).
Реализация результатов исследований: Технические решения, отличающиеся новизной и представляющие собой практическую ценность, применяются на ОАО «ОРСТАН», на ОАО «Оренбургский маслоэкстракционный завод» и во ВНИИМС. Методические материалы по моделированию и оптимизации одношнековых экструдеров (утв. Россельхозакадемией) используются в учебном процессе 22 сельскохозяйственных вузов России и в Казахстане при чтении лекций, для выполнения студенческих научных работ и научно-исследовательских работ аспирантами и соискателями, связанными с математическим моделированием технологических объектов.
Результаты диссертационной работы нашли отражение в следующих монографиях:
Проектирование экструдеров для отраслей АПК. Екатеринбург: УрО РАН, 2003.- 201 с.
Проектирование теплотехнических процессов сушки зерна. Уфа: АНРБ (Отделение технических наук), 2001.- 187 с.
На защиту выносятся следующие положения:
концептуальные основы методики математического моделирования работы одношнекового экструдера, используемого при приготовлении кормов;
математическая модель процесса экструдирования;
методика проведения вычислительного эксперимента;
решение задачи оптимального проектирования;
программная система расчета и оптимизации одношнекового экструдера;
новые конструкции экструдеров, применяемые в кормопроизводстве.
Публикации: Основное содержание диссертации, результаты и рекомендации исследований отражены в 2 монографиях, методических материалах, в 22 статьях (из них 16 в центральной печати), в 19 трудах конференций. По результатам исследований получено 13 патентов, 1 решение о выдаче патента, 2 свидетельства РОСПАТЕНТа об официальной регистрации программ для ЭВМ.
Движение прессуемого материала в экструдере
Содержащийся в продуктах животноводства белок может быть создан в организме животных только из азотистых веществ корма. В то же время крайне низкий коэффициент использования азотистых веществ корма (при производстве молока - 31 %, а говядины - 8-Ю %) является причиной большого перерасхода кормов на единицу животноводческой продукции [8].
Рационы сельскохозяйственных животных на 90 % обеспечиваются протеином растительного происхождения. В практических рационах питательная ценность протеина определяется его аминокислотным составом, доступностью аминокислот для использования животными и физико-химическим состоянием протеина. На перевариваемость белков существенно влияет структура и сложность их строения. Питательная ценность протеина зависит от приготовления корма [9].
В большинстве случаев, особенно при приготовлении кормов, непосредственно в хозяйствах, подготовка компонентов складывается из их измельчения, дозирования, смешивания. Эти способы не позволяют активно влиять на молекулу белка, «раскрывать» ее. Облегчая доступ пищеварительных ферментов к аминокислотам, эти способы не переводят их в более простые, легко усвояемые корма, из-за чего остается значительным удельный расход кормов (на единицу продукции), а, следовательно, остается высокой конечная стоимость продуктов животноводства. Кроме того, эти простые способы обработки не оказывают влияние на бактериальную и грибковую обсемененность корма. В результате животные и птица тратят значительное количество энергии на пере-вариваемость корма, что увеличивает его затраты на производство продукции, при этом нередко сами подвергаются заражению нежелательной и патогенной микрофлорой, что повышает их заболеваемость и смертность, особенно среди молодняка.
При применении экструдирования из-за короткого времени обработки белок не успевает коагулировать, сохраняются витамины и питательные свойства кормов, при этом уничтожаются бактерии, инфекционные палочки, грибки. Крахмал частично переходит в сахарозу, разрушаются остовые материалы, а токсичные разлагаются на неактивные составляющие и перестают быть опасными, что позволяет экструдированным кормам быть более доступными для воздействия ферментов желудка сельскохозяйственных животных и птиц. После обработки экструзией материал похож на однородный жгутообразный взорванный продукт [10].
Перевариваемость кормов с экструдированными компонентами повышается на 9-Ю %. Это значит, что на столько же увеличивается привес животных и сокращается расход кормов [11].
Углеводы занимают большое место в рационе и питании животных (особенно жвачных). Они служат источником энергии, структурными элементами клеток, составными частями биологических веществ (ферменты, гормоны).
В зависимости от вида растений содержание углеводов в них колеблется от 40 до 80 % [12... 16]. Резервный крахмал накапливается в разных частях растений в зависимости от их вида: в семенах, плодах, клубнях, корневищах, стволах [17].
Обработка методом экструзии оказывает преобразующее действие на углеродный комплекс зерна и его ферментную активность. Нагрев до высоких температур способствует образованию легкорастворимых углеводов, наличие влаги, в сочетании с высокой температурой, вызывает клейстеризацию крахмала. Использование жесткого температурного режима и высокого давления при экструдировании губительно воздействует на богатую микрофлору зерна и комбикормов, а также способствует снижению содержания токсичных веществ. Экструдированный продукт, в отличие от необработанного корма, имеет улучшенные вкусовые свойства, большую питательную ценность и лучшую способность к перевариванию, способствует увеличению прироста живой массы откармливаемых животных более чем на 15 % [11,18].
В натуральной пшеницы содержится (в % на сухое вещество): крахмала - 46,5 декстринов - 4,9 и Сахаров 5,3, а в экструдированной соответственно -18,2; 21,9 и 10,9; в натуральном ячмене крахмала 50,5; декстринов - 6,4 и Сахаров - 5,6; в экструдированном - соответственно - 11,8; 39,9 и 9,6; в натуральном горохе крахмала - 25,8; декстринов - 5,5 и Сахаров - 3,0, а в экструдированном соответственно - 18,8; 8,1 и 3,5. Таким образом, после экструдирования уменьшается количество крахмала и увеличивается количество декстринов и Сахаров, что способствует усвояемости кормов [ 19...22].
Одним из резервов при производстве кормов является использование зерна бобовых (гороха и сои), что позволит значительно уменьшить применение в кормлении дефицитного белкового сырья животного происхождения. Производство высокобелковых кормов растительного происхождения является наиболее рациональным и экономически оправданным способом решения белковой проблемы в животноводстве. В качестве кладовой белка горох содержит все незаменимые аминокислоты и имеет высокую биологическую ценность. Он дает с 1 га в 2 раза больше перевариваемого протеина, чем злаковые зерновые. Соя является богатым источником протеина, минеральных веществ витаминов группы В, бобы сои содержат в 10 раз больше лизина и тиамина, в 9 - рибофлавина, в 15 - кальция, в 7 - фосфора, чем зерно кукурузы, пшеницы, риса.
Семена сои содержат 30-40% протеина и до 20% жира. Установлено, что при экструдировании питательность сухого вещества гороха увеличивается на 10,9 %, а содержание в нем протеина- на 24,8 %. Себестоимость 1 ц перевариваемого протеина экструдированного гороха в пять раз меньше, чем в кормовых дрожжах [23, 24].
Однако в бобовых культурах содержатся вещества, которые отрицательно сказываются на здоровье животных, поедание ими корма, на обмене веществ, качестве производимых продуктов животноводства (яйцо, молоко, мясо). Лектины, содержащиеся в бобовых, отрицательно сказываются на защитных функциях организма животных, танины снижают потребление корма и усвоение протеина. Антипитательное воздействие этих веществ зависит от их концентрации в корме, количестве потребленного корма (г/день), вида животных и птицы, их возраста.
Для расширения возможности применения бобовых в питании животных их подвергают гидротермической обработке с помощью экспандера или экс-трудера. Энергетическая ценность гороха возрастает на 4 %, этот эффект более ярко выражен, чем достигнутый за счет ввода энзимов. В таблице 1.1 показано возможное содержание гороха в комбикормах для различного назначения при кормлении животных и птицы [25].
Применение экструдированного гороха для кормления свиней экономически выгодно, как показывают эксперименты, проводимые в различных хозяйствах Полтавской области [23]. Первой группе животных давали комбикорм, включающий рыбную муку, а второй в состав комбикорма вводили экструди-рованный горох (как показано в таблице 1.2).
Формирование технических объектов на основе системного анализа
Наиболее грубой расчетной схемой экструдера является предположение, что производительность экструдера и развиваемое им давление определяются, в основном, геометрией шнека [145... 151]. Эта схема основана на представлении прессуемого материала сыпучим телом на всем протяжении шнека. Шнек полагается эквивалентным наклонной плоскости.
Существует подход, при котором материалу приписываются одновременно свойства сыпучего тела и псевдопластического тела. Такой подход разработан В.А. Силиным для пластических масс, а затем использован для экструдирования кормов и развит Е.С. Макаровым [128]. В.А. Силин предположил, что производительность шнекового механизма линейно зависит от развиваемого давления прессования, производительность шнека при отсутствии сопротивления на выходе шнека равна производительности транспортирующего винтового конвейера, а максимальное давление, которое способен развивать шнек, определено при отсутствии расхода в шнеке. При этом было предположено линейное распределение скорости сдвига по высоте шнекового канала.
Другим подходом, который получил большее распространение, является схема движения материала в «желобе с подвижной крышкой» или между параллельными плоскостями, одна из которых движется. Обычно при этом решается уравнение Навье-Стокса совместно с уравнением неразрывности при различных допущениях с различным представлением полученного решения. Решение этой задачи для движения ньютоновской жидкости с учетом противотока материала приведено в работах [126, 152... 154] и может рассматриваться как хрестоматийное. При этом задача полагалась одномерной. Решение [152] охватывает и глубокие каналы шнека, в этом случае решается двумерная задача.
Более сложные решения получаются, если экструдируемый материал имеет свойства, отличные от ньютоновской жидкости, а задача рассматривается как одномерная [129, 139, 155, 156], двумерная [135, 138, 141] и даже трехмерная [137].
Одним из эффектов, возникающих при работе шнекового прессующего механизма, является закручивание материала в канале шнека [126, 155, 157,158]. Оно происходит в результате несовпадения направления скорости движения материала, в канале шнека и скорости вращения шнекового цилиндра в обращенном движении. Было установлено [159], что закручивается только часть вязко-пластичной массы, находящейся в канале шнека.
Другим фактором, который оказывает влияние на эффективность работы шнекового механизма, является проскальзывание материала по шнеку. Такую возможность учитывали различные исследователи [129, 144, 156, 160], причем следует отметить, что С.А. Бостанджиян и A.M. Столин установили возможность проскальзывания, анализируя результаты решения полученного ими уравнения течения материала.
Наконец, следует отметить два возможных режима работы шнека: изотермический и адиабатический. Адиабатическое описание процесса более сложно, так как требует учета уравнения теплового баланса [126, 129, 137, 144, 161,162...165].
Шнек на своем протяжении выполняет различные процессы и в соответствии с этим разделяется на зоны: загрузки и транспортирования материала, уплотнения (плавления) материала и прессования материала. Это разделение было введено еще Г. Шенкелем [126] . Основано оно на том, что свойства материала, обычно, изменяются от сыпучего тела на входе в шнек до вязкопластичного тела на выходе.
В таблице 1.5 представлены результаты исследований движения материала в шнековом канале. Е. Спандиаров [138] и М.Н. Караваев [145] предложили рассматривать движение материала в зоне транспортирования как движение гайки. Он определил оптимальный угол подъема витка 18-20 градусов. Для зоны уплотнения составлено [138] уравнение движения сыпучего тела. Для маслоотжимных прессов степень сжатия определяется истечением масла, выжиманием, испарением влаги, уплотнением белковой части материала [166...171].
Нами в работе [172] была обоснована возможность движения экструдируемого материала, при теплом режиме, внутри канала шнека как с проскальзыванием, так и без него и установлено, что в режиме теплой экструзии касательные напряжения в канале шнека не изменяют своего направления. В качестве критерия оценки качества прессования предложены импульсы нормальных и касательных напряжений воздействующих на материал и определены формулы для их вычисления.
Реализация программной системы
Скорость vc является внешней величиной процесса, которая не изменяется по длине шнека. Обычно внешними величинами являются и другие параметры, входящие в выражения (2.28) и (2.29), кроме нормальных напряжений. Анализ показывает, что с увеличением температуры материала его свойства приближаются к свойствам ньютоновской жидкости. Это выглядит как уменьшение коэффициента консистенции и увеличение (приближение к единице) индекса течения [266]. Это приводит к уменьшению правой части в выражениях (2.28) и (2.29). Как было показано раньше [267], реологические свойства холодного корма обеспечивают выполнение условия (2.28) в области шнека, примыкающей к загрузочному отверстию, в области, примыкающей к матрице, возможен переход к условию (2.29). На рисунке 2.6 показано поведение границы между условиями (2.28) и (2.29) при различных значениях градиента напряжений, глубины шнекового канала и реологических свойствах экструдируемого материала. С ростом градиента напряжений граничная скорость резко увеличивается, причем с увеличением глубины канала данное значение граничной скорости достигается при большем градиенте напряжений. Граничная скорость существенно зависит от реологических свойств экструдируемого материала.
Графики зависимостей, соответствующих значению 0 = 0, при движении продукта без проскальзывания по нижней пластине при реологических параметрах прессуемого материала // = 0,0047 Па-с"; п = 0,2 и значениях глубины канала шнека: 1 - Нш\ = 0,012 м; 2 - Иш2 - 0,009 м; 3 -кШ2 = 0,006 м, а также // = 0,062 Па-с"; « = 0,2 и значениях глубины канала шнека: 4- кш\ = 0,012м; кш2 = 0,009м; /гш3 = 0,006м.
Если предположить постоянство плотности экструдируемого материала между секциями, уравнение неразрывности между соседними секциями при выполнении в секциях условия (2.28) и условия непрерывности нормальных напряжений на границе между соседними секциями а 2/= 2(/+1)-1 имеет вид 4ш (2/-1 -Ъ Г = 4II(I+1) (2(i+l)-l 2(z+l)) + (2-3) Если в соседних секциях выполняются условия (2.28) и (2.29), уравнение неразрывности записывается следующим образом Сии (2/-1 - 0"2i Г + Dmi = Au{i+\) ("2(/+1)-1 " "2(/+1)) + (231) Наконец, если в соседних секциях выполняется условие (2.29), уравнение неразрывности имеет вид Сш»( 2/Ч- 2іГ + =Сш(/+1)(сг2(/+1)-1-0 2(/+1)) /+ +Dm(i+\y і232)
Полученные зависимости (2.30), (2.31), (2.32) позволяют приближенно вычислять распределение напряжений по длине шнека, а на основании этого производить расчет комплекса параметров эффекта процесса экструдирования.
Ранее было показано [264], что при экструдировании кормов реологические свойства прессуемого материала могут вызывать движение прессуемого материала с проскальзыванием по шнеку. Математически это выражается граничным условием vx=v0 0 при у = 0. (2.33)
Рассмотрим движение с проскальзыванием по нижней пластине, когда производная скорости изменяет свой знак в области течения между пластинами, то есть при выполнении условия 0 уо кщ. Получим интегрированием уравнений (2.18) и (2.19) уравнения распределения скоростей »х1= Ь+-5кТ[(Л)- Г+1-дГ1]. У У0: (2-34) т + \ »х2 = \ + - ЧкК " УО f+1 - (У УО Г ]. У Л) (2-35) т + 1 Можно выразить неизвестную скорость скольжения, приравняв скорости по формулам (2.34) и (2.35) при у = у. Получим 0= +- -[(Аш-Уо)т+1-Уо + ]- (2.36) т + \ Объемный расход Q прессуемого материала при наличии проскальзывания по нижней пластине на единичной ширине пространства между пластинами для случая 0 у$ Ищ можно определить интегрированием элементарных потоков, используя формулы (2.34) и (2.35). Получим уравнение ш Уо К 0= \vxldy+ \ух2с!у = УсЬш+а О Уо (1 Ш-У0Г У0АК1-УОГ2-УГ2 (т + \) (т + 2) (2.37) Выражение расхода для і-и секции в случае Уо 0 можно переписать в виде \Q[=Gm( 2i-l- r2i)m +Fuu (2.38) где f _ \Міхші) УГ2-(ЬШ-УОГ2 (К,-УОГ]УО т + \ т + (2.39) Рш=-\іЬш- (2-4) Пусть у 0, тогда слой прессуемого материала движется между пластинами со скоростью, описываемой только уравнением (2.35), причем при у = О vx Ф О. Объемный расход Q прессуемого материала на единичной ширине пространства между пластинами для случая проскальзывания по нижней пластине имеет вид
Анализируя зависимость (2.37), можно сделать заключение, аналогичное условию (2.27), на основании которого напряжение сдвига изменяет свое направления в канале шнека при выполнении условия
В канале шнека объемный расход не может превысить на единичной ширине величины -Vchui. Преобразуя неравенство (2.44) можно получить величину, которую назовем напорно-расходным коэффициентом
Этот коэффициент характеризует процесс экструдирования, чем меньше расходно-напорный коэффициент тем лучше подобраны геометрические, конструктивные и реологические параметры процесса, при Крн -»0 процесс идеален.
На рисунке 2.7 показано изменение положения границ объемного расхода секции по условию (2.44) при различных значениях градиента напряжений, глубины шнекового канала и реологических свойствах экструдируемого материала. Из рисунка видно, что область, где касательные напряжения изменяют направление, сильно зависит от вязкости экструдируемого материала. Причем размер этой области возрастает при увеличении градиента напряжений и увеличении глубины канала шнека. При достаточно большом по модулю градиенте напряжений область, где касательные напряжения меняют свой знак, отсутствуют.
Методика экспериментальных исследований масличного сырья
Для доказательства того, что предложенная математическая модель, действительно описывает реальный процесс экструдирования, необходима реализация математической модели. Для этого необходимо разработать программную систему, которая должна состоять из нескольких программных модулей, выполняющих определенные расчетные функции и базу данных, хранящую реологические параметры различных марок комбикормов и масличного сырья, конструктивные и геометрические параметры экструдеров, выходные расчетные технико-экономические параметры экструдеров, а также оптимальные варианты процесса экструдирования, полученные путем варьирования конструкторскими, геометрическими и реологическими параметрами.
Механические процессы взаимодействия обрабатываемого материала с рабочими органами проектируемого объекта представляют собой сложные многопараметрические нелинейные процессы, теоретическое и экспериментальное определение свойств которых традиционными методами затруднено и, в то же время, требуется для проведения параметрического синтеза [264]. Эти параметры могут быть определены численными методами, причем сам процесс определения может быть выделен в отдельную задачу [281]. В решении этой задачи можно выделить следующие этапы: - составление алгоритма по математической модели; - разработка программного средства для выполнения компьютерных вычислений; - тестирование модели на адекватность реальному объекту и программного средства на точность решения; - корректировка математической модели и алгоритма; - эксплуатация программного средства.
В алгоритме должна быть учтена структура композиционного проектирования, когда подсистемы, составляющие сложную систему, имеют самостоятельное развитие. Должны учитываться также и методы вычисления параметров, характеризующих эту подсистему.
Вначале производится проверка соответствия математической модели имеющимся экспериментальным фактам на качественном уровне. Например, эпюры напряжений на контактных поверхностях рабочих органов должны качественно совпадать с экспериментально установленными.
Затем производится проверка выполнения математической моделью тестов -предварительно заданных условий, в качестве которых могут выступать известные свойства проектируемых объектов.
Когда качественная адекватность модели установлена, производится количественная оценка сходимости вычисленных и экспериментальных параметров эффекта.
Если алгоритмом предусмотрены приближенные вычисления, необходимо оценить их точность и определить условия, при которых требуемая точность будет достигнута. Это можно сделать, например, методом двойного пересчета, когда очередное уменьшение шага вьиислении в два раза вызывает погрешность вычислений меньше 5%.
Также мы имеем в виду, что на вычисления наложены условия стандартизации параметров, они выражаются типоразмерными рядами оборудования.
Реализация этапов вычислительного эксперимента [282, 283] для параметрического синтеза одношнекового прессующего механизма экструдера представлена на рисунке 3.1, где перечисленные на схеме этапы могут быть выполнены на основании общепринятой методологии программирования [284...287].
Задача определения внутренней характеристики системы сводится к решению системы нелинейных уравнений (2.92) или (2.94), (2.96)-(2.98) [275]. Параметры эффекта вычисляются из внутренней характеристики при различных комбинациях членов множеств K,P,G и М, которые изменяются по определенному плану (рисунок 2.1). Следующим этапом решения задачи является нахождение оптимального (или рационального) решения по нескольким параметрам [288, 289].
Для проведения параметрического синтеза шнекового прессующего механизма была разработана программная система (ПС), которая может входить в систему автоматизированного проектирования (САПР) одношнековых экстру-деров [290...292]. На рис. 3.2 представлена функциональная схема работы ПС. У исследователя есть возможность сформировать базу данных реологических параметров комбикормов или масличного сырья, откорректировать ее, добавить реологические параметры новых материалов. При расчете технико-экономических параметров экструдера реологические параметры выбираются в соответствии с рецептурой, влажностью и температурой протекания технологического процесса.
Расчет технико-экономических параметров экструдера проводится с помощью программных модулей, в которых реализована математическая модель, описанная в третьей главе [275, 270, 268]. Исследователь должен ввести геометрические размеры экструдера, указать прессуемый материал, ввести число секций, на которые он условно делит рабочую зону прессования, и температуру прессования в каждой зоне. В результате решения мы находим напряжение в прессуемом материале и координату нейтральной плоскости в каждой зоне, а далее все параметры эффекта экструдера.
При проведении оптимизации конструкции исследователю необходимо ввести верхние и нижние пределы ограничения параметров эффекта, рассчитанные при изменении какого-либо конструктивного параметра [293]. Далее, используя неравенства (2.1), (2.2), (2.3), получить оптимальную область работы экструдера при конкретных значениях конструктивных параметров и определенной марке комбикорма или масличного сырья. Если исследователя не удовлетворяет полученная оптимальная область, то он может повторить оптимизацию конструкции экструдера. Мы предусмотрели возможность проведения анализа конструктивных параметров путем варьирования значениями параметров эффекта.
