Содержание к диссертации
Введение
1 Состояние вопроса и задачи исследований
1.1 Управляемость и её влияние на режимы работы сельскохозяйственных МТА 8
1.2 Условия функционирования сельскохозяйственных МТА 16
1.3 Влияние управляемости на агротехнические и эксплуатационно-технологические показатели МТА 18
1.4 Общие выводы, цель и задачи исследований 37
2 Аналитические исследования управляемости сельскозяйственных МТА
2.1 Модель динамической системы управляемости МТА 40
2.2 Выбор и обоснование показателя, оценивающего управляемость трактора 44
2.3 Выбор и обоснование допустимых значений психофизической нагрузки на водителя при работе колёсного трактора в составе МТА 50
2.4 Метод расчёта допустимых значений колебаний рамы трактора 52
2.5 Выбор оптимального режима работы трактора в составе МТА 57
3 Программа и методика экспериментальных исследований
3.1 Программа экспериментальных исследований 59
3.2 Методика проведения полевых измерений показателей управляемости 60
3.3 Аппаратура для проведения измерений оценочных показателей управляемости 66
3.3.1 Общая характеристика аппаратуры 66
3.3.2 Датчик измерения угла поворота продольной оси трактора 69
3.3.3 Датчик измерения угла поворота рулевого колеса 80
3.3.4 Регистрирующая аппаратура 82
3.3.5 Установка аппаратуры для проведения измерений оценочных показателей управляемости на трактор 85
3.4 Методика математической обработки экспериментальных данных 87
4 Результаты экспериментальных исследований
4.1 Результаты полевых измерений колебания руля и рамы трактора МТЗ - 80 работающего в агрегате с культиваторами КРН - 5,6 и КПС-4 91
4.2 Определение удельной информации связи процессов движения руля - рамы трактора МТЗ - 80 109
4.3 Выбор оптимальной скорости движения МТА, составленного из трактора МТЗ - 80 и культиватора КРН - 5,6 при междурядной об работке кукурузы ПО
5 Экономическая эффективность результатов исследований 113
5.1 Экономический эффект за счёт уменьшения подрезания растений 114
5.2 Экономический эффект от повышения производительности агрегата 115
5.3 Экономическая эффективность от выбора оптимальной скорости движения МТА 120
Общие выводы 121
Список использованных источников 124
Приложения 136
- Управляемость и её влияние на режимы работы сельскохозяйственных МТА
- Модель динамической системы управляемости МТА
- Методика проведения полевых измерений показателей управляемости
- Результаты полевых измерений колебания руля и рамы трактора МТЗ - 80 работающего в агрегате с культиваторами КРН - 5,6 и КПС-4
Введение к работе
Создаваемые в нашей стране и за рубежом тракторы имеют всё более высокую энергонасыщенность. При общем росте энергонасыщенности отмечается тенденция к увеличению мощности двигателя и эксплуатационного веса тракторов. Как следствие, при разработке более новых сельскохозяйственных машин, предназначенных для комплектования агрегатов на базе этих тракторов, ограничения по величине тягового сопротивления и рабочей скорости движения существенно снижаются.
При работе трактора в агрегате с сельскохозяйственными машинами на первый план выдвигаются ограничения, связанные с агротехникой возделывания сельскохозяйственных культур, условиями труда водителя, воздействиями на окружающую среду. Эти ограничения напрямую зависят от свойства трактора - управляемости.
Управляемость машинно-тракторного агрегата зависит не только от управляемости трактора, но и от конструктивных особенностей сельскохозяйственной машины, режимов её работы, агротехнических требований при выполнении данной сельскохозяйственной операции и психофизической нагрузки на водителя. Величина этой нагрузки в значительной степени определяется управляемостью трактора при стремлении водителя к повышению производительности агрегата при выполнении заданных агротехнических требований.
Поэтому в соответствии с нормативно-технической документацией на испытания тракторов предусматривается определение их управляемости [1, 2, 3]. Однако управляемость трактора при проведении испытаний оценивается субъективно. Количественная оценка этого важного показателя не определяется, что вызвано отсутствием метода и аппаратуры, позволяющих оценивать управляемость трактора при его предварительных или приёмочных испытаниях [4] инженерами-испытателями.
Разработанные в настоящее время методы оценки управляемости тракторов при проведении испытаний новых моделей неприемлемы в силу их сложности и наличия большого числа показателей, оценивающих отдельные стороны управляемости. Единого показателя управляемости, достаточного для оценки этого свойства трактора при испытаниях, не предложено. Оценка управляемости, изложенная в [5, 6], может использоваться только для частного случая, при представлении трактора как участника дорожного движения и не учитывает его основное назначение - выполнение полевых сельскохозяйственных работ в составе машинно-тракторного агрегата.
Таким образом, целью данной работы является повышение эффективности функционирования МТА путём оптимизации скорости движения с учётом управляемости при выполнении сельскохозяйственных работ.
Показатель, оценивающий управляемость трактора, должен позволять выбирать рабочую скорость движения машинно-тракторного агрегата при условии выполнения установленных агротехнических требований с учётом допустимой величины психофизической нагрузки на водителя.
Для реализации указанной цели необходимо было:
предложить метод оценки управляемости трактора величиной удельной информации связи, рассчитанной по данным реализаций двух процессов: воздействие водителя на рулевое управление трактора (вход), угловое перемещение рамы трактора (выход);
разработать аппаратуру для регистрации этих двух процессов. Оценка управляемости трактора должна проводиться при его эксплуатационно-технологических испытаниях [7], а результаты оценки должны использоваться для выбора оптимального режима работы машинно-тракторного агрегата при определении его производительности. В связи с этим аппаратура должна выполнять регистрацию процессов за сравнительно короткий промежуток времени и быть рассчитана на персонал испытателей, имеющих среднюю квалификацию.
Актуальным вопросом является также получение количественной оценки управляемости трактора МТЗ-80. Этого можно достигнуть с помощью расчёта допустимых значений колебаний рамы трактора с учётом агротехнических требований, например, при работе трактора МТЗ-80 в агрегате с культиватором КРН-5,6 и обосновать ограничение скорости его движения при междурядной культивации кукурузы.
Выполнение этих задач является актуальным и диктуется практической необходимостью.
Данная работа выполнялась в соответствии с планом научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ КубНИИТиМ в 1998 г, отчёт № 26-98 по научно-исследовательской работе № 960132.7, УДК 628.114.2.075.001.4, гос. регистрация № 01.9.80007774.
На защиту выносятся следующие основные положения:
показатель, оценивающий управляемость трактора и метод его определения;
метод определения допустимых колебаний рамы трактора;
оптимизация режима работы МТА;
приборы и аппаратура.
Научную новизну работы представляют:
новый информационный параметр (бит/с), оценивающий управляемость трактора - удельная информация связи системы: орган управления -рама трактора;
метод определения этого информационного параметра;
функциональная зависимость допустимой величины среднеквадрати-ческого отклонения угла поворота рамы трактора МТЗ-80 от величины защитной зоны при междурядной культивации с культиватором КРН-5,6;
обоснованы оптимальные скорости движения агрегата при междурядной культивации с учётом качества работы при допустимой величине психофизической нагрузки на водителя;
метод определения допустимых колебаний рамы трактора.
Практическая значимость работы состоит в создании аппаратуры, позволяющей определить управляемость трактора за время контрольного опыта при эксплуатационно-технологических испытаниях машинно-тракторного агрегата.
Разработана методика для определения оптимальной скорости движения МТА с учётом ограничений связанных с управляемостью трактора.
Результаты исследований автора внедрены в КубНИИТиМе (приложение 1) с СКОС ВИМ (приложение 3).
Управляемость и её влияние на режимы работы сельскохозяйственных МТА
Понятие управляемости трактуется разными авторами исследований неоднозначно. Это объясняется прежде всего тем, что с одной стороны управляемость является важным эксплуатационным показателем замкнутой системы "почва - агрегат - водитель", а с другой стороны, объективная оценка агрегата требует знания свойств разомкнутой системы «почва - агрегат» и различных звеньев, её составляющих, в частности - трактора.
Представление управляемости трактора как показателя совершенства замкнутой системы используется главным образом исследователями, занимающимися разработкой различных способов автоматического вождения [8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18], в этом случае определение, данное в [18]: "управляемость - это способность агрегата, работающего под нагрузкой, точно следовать заданной траектории" отражает способность машинно-тракторного агрегата выполнять своё назначение. То есть управляемость рассматривается как свойство замкнутой системы "почва - агрегат - водитель". Эта система обеспечивает качество выполняемой работы, по крайней мере, не уступая тому, которое достигнуто для данного агрегата при ручном управлении. Однако в этом случае из-за включения в понятие «управляемость» водителя оно носит субъективный характер. От квалификации, добросовестности, состояния водителя может сильно измениться управляемость МТА. Более опытный водитель (имеющий высокую квалификацию) с лучшей реакцией обеспечивает движение МТА при гораздо меньших отклонениях действительных параметров движения от требуемых, а также сохраняет прямолинейную траекторию движения при меньшем суммарном повороте рулевого колеса. Следовательно, управляемость определяется также индивидуальными особенностями водителя, то есть является эксплуатационным свойством системы «почва - водитель - агрегат», а при изменяющихся условиях движения зависит также от внешних условий.
Важно поэтому разделить степень влияния на управляемость параметров трактора (в свою очередь зависящих от агрегатируемой с ним машины) и индивидуальных особенностей водителя. Для этого используют статистически обработанные данные испытаний, осуществляемых несколькими водителями, которые меняются испытываемыми агрегатами по определённой схеме, исключающей влияние индивидуальных особенностей водителя на оценку управляемости.
Рассмотрение управляемости машинно-тракторного агрегата как свойства разомкнутой системы приводит к следующим формулировкам, принятым в [19, 20]: "Управляемость - это способность агрегата к восстановлению заданного направления движения или изменению его под действием рулевого управления ", "Управляемость - это способность машины точно сохранять заданное направление движения, а при соответствующем управляющем воздействии изменять его по требуемой траектории ".
Подобное определение зафиксировано в ОСТе по управляемости и устойчивости автомобилей [5]: "Управляемость - свойство автомобиля подчиняться траєкторному и курсовому управлениям". Под траекторным управлением здесь понимается управление по сохранению и изменению направления движения, а под курсовым - управление по ориентации продольной оси автомобиля. В [6] курсовая устойчивость определяется следующим образом. В теории трактора [21, 22] в понятие управляемости заложены два свойства - способность сохранять заданное направление (устойчивость) и способность изменять направление движения в соответствии с управляющим щ воздействием (поворачиваемость). Различают устойчивость по направлению движения (курсовая устойчивость), по опрокидыванию (продольная и поперечная устойчивость) и по боковому скольжению (устойчивость против заноса). При прямолинейном движении устойчивость положительный фактор. Однако чрезмерное повышение устойчивости и, соответственно, снижение чувствительности МТА к возмущениям может снизить и чувствительность к управляющим воздействиям. Для изменения направления движения потребуется увеличивать управляющее воздействие, то есть управляемость МТА ухудшается. Под управляющим воздействием понимается действие водителя, направленное на измене 13 ниє (или поддержание постоянным) величины и направления скорости движения оси МТА. Под поворачиваемостью все авторы понимают чувствительность кривизны траектории установившегося поворота к боковому ускорению [23]. Иногда вводится понятие статической и динамической поворачиваемости [24]. Статическая поворачиваемость - свойство МТА, движущегося по окружности с закреплённым рулём, изменять кривизну траектории в зависимости от скорости движения. Динамическая поворачиваемость - свойство МТА изменять кривизну траектории в соответствии с поворотом руля и изменением скорости движения. Понятие «поворачиваемость» связано с уводом шин и актуально для автомобильного транспорта при больших скоростях движения в связи с безопасностью движения.
При разработке (модернизации) трактора на этапе предварительных испытаний в соответствии с НТД, например, с ГОСТ 25836, предусматривается определение управляемости. Оценка управляемости трактора предусмотрена также ГОСТ 7057-81 «Тракторы сельскохозяйственные. Методы испытаний» [1]. Однако в существующей нормативно-технической документации на испытания тракторов нет методики оценки этого важного качества трактора, определяющего во многом агротехнические показатели МТА при возделывании сельскохозяйственных культур.
Учитывая универсальность трактора, оценка его управляемости должна проводиться при двух различных условиях эксплуатации. С одной стороны, трактор как участник дорожного движения, должен обладать показателями управляемости, позволяющими ему выполнять различные транспортные работы. С другой стороны основное назначение трактора заключается в выполнении сельскохозяйственных работ в агрегате с различными сельскохозяйственными машинами, при котором определяющими показателями управляемости являются агротехнические требования.
Модель динамической системы управляемости МТА
Применительно к конкретному агрегату, например, состоящему из трактора МТЗ-80 и культиватора для междурядной обработки в качестве входных воздействий и выходных переменных могут быть приняты: х2 - угол поворота рулевого колеса; х3 - угол поворота в горизонтальной плоскости прямой линии, параллельной продольной оси трактора и проходящей через точку визирования на тракторе в градусах; х4 - отклонение траектории движения крайней лапы культиватора в горизонтальной плоскости в сантиметрах.
Если принять, что на процесс движения крайней лапы культиватора в горизонтальной плоскости колебания агрегата в продольно-вертикальной плоскости не оказывает существенного влияния, то величина защитной зоны растений, определённая как разница между траекториями рядка растений и движения лапы культиватора, будет зависеть от квалификации водителя, управляемости трактора и бокового движения культиватора в горизонтальной плоскости при изменении угла поворота продольной оси трактора. То есть E(t) = Xp(t) - X/t), где Xp(t) - траектория рядка растений; X/t) - траектория движения крайней лапы культиватора. Водитель, оценивая заданную траекторию движения (рядки растений, входное воздействие xj) и реальную траекторию рамы трактора х3 вырабатывает управляющее воздействие, прикладываемое им к рулевому колесу х2. Таким образом управляемость трактоpa как одного из динамических звеньев системы может быть определена характером преобразования входного сигнала Х2 в выходной х3.
К числу возмущающих воздействий, приложенных к водителю х5 для данного агрегата можно отнести условия работы (комфортабельность, определяемая микроклиматом в кабине, удобство посадки водителя, обзорность и т.п.) и психофизические качества самого водителя. Внешние возмущающие воздействия на трактор х6 определяются взаимодействием его движителей с почвой и изменяющимися характеристиками рулевого управления, возмущающие воздействия на сельскохозяйственную машину х7 вызваны изменчивостью внешних факторов при взаимодействии рабочих органов с обрабатываемой средой (почвой, растениями) и движителей с поверхностью поля.
Как уже отмечалось, воздействия и возмущения, приложенные к машинно-тракторному агрегату или его отдельным динамическим звеньям, являются случайными непрерывными процессами. Игнорирование этого факта при исследовании таких свойств как управляемость приводит к значительным ошибкам. С другой стороны, вычисление вероятностных характеристик случайных процессов и их воздействие на динамические звенья рассматриваемой системы значительно облегчается, если принять некоторые допущения, не оказывающие существенного влияния на результаты оценки управляемости трактора: а) Все рассматриваемые воздействия, входные и выходные переменные представляют собой случайные стационарные гауссовы процессы при непрерывном времени, обладающие свойством эргодичности [30]. Тогда эти процессы будут характеризоваться следующими вероятностными характеристиками: Корреляционная функция случайного процесса характеризует общую зависимость значений процесса в некоторый данный момент времени от значений в другой момент. Корреляционная функция физического процесса применяется, прежде всего, для исследования зависимости значений процесса в некоторый данный момент от значения процесса в прошлом. Спектральная плотность случайного процесса описывает общую частотную структуру процесса через спектральную плотность среднего значения квадрата его значений. Важное свойство спектральной плотности заключается в её связи с корреляционной функцией через преобразование Фурье. Взаимная корреляционная функция двух случайных процессов характеризует общую зависимость значений одного процесса от другого. Взаимная спектральная плотность представляет собой преобразование Фурье взаимной корреляционной функции. Поскольку взаимная корреляционная функция не обладает свойством чётности, взаимная спектральная плотность обычно комплексная величина, где действительная часть называется синфазной составляющей, а мнимая часть - квадратурной составляющей взаимной спектральной плотности. б) У всех процессов рассматривается только конечная ширина полосы частот, определяемая предельным значением сос. В соответствии с [32, 48, 49, 50, 51] процессы, наблюдаемые при работе сельскохозяйственных агрегатов, являются низкочастотными, в связи с чем величина шс может быть принята равной 10 рад/с. в) Воздействия от внешних факторов зависят только от вида сельскохо зяйственных машин и принятой технологии выполнения сельскохозяйствен ной операции. Их параметры при проведении опытов по оценке управляемо сти изменяются несущественно.
Методика проведения полевых измерений показателей управляемости
Экспериментальные исследования проведены на тракторе МТЗ-80, работающем в агрегате с культиватором КРН - 5,6 на второй междурядной обработке кукурузы, выращиваемой в научно-экспериментальном севообороте КубНИИТиМ и в агрегате с культиватором КПС-4,0 при проведении сплошной культивации. Длина, выравненность и засорённость поля соответствуют условиям, являющимися типичными для зоны расположения КубНИИТиМ. Высота стебля кукурузы составляла 30-40 см.
Междурядная обработка производилась на глубину 7 см, культиватор был снабжён стрельчатыми лапами и отрегулирован на величину теоретической защитной зоны 10 см при междурядьях 69 см. Условия проведения полевых опытов приведены в таблицах 3.1 - 3.2. Показатели условий испытаний определены согласно ГОСТ 20915-75 и РД 10.4.3-89. Технические средства определения показателей условий испытаний приведены в таблице 3.3. Трактор МТЗ-80 в агрегате с культиватором работал на двух рабочих скоростях движения: 7,63 и 9,18 км/ч. Скорость движения и другие эксплуатационно-технологические показатели машинно-тракторного агрегата определялись и контролировались в соответствии с [7, 8, 9, 10]. Величина свободного хода рулевого колеса трактора МТЗ-80 составляла 12 , по ТУ - не более 25. Для проведения полевых опытов на трактор МТЗ-80 была установлена аппаратура для оценки управляемости. Корпус прибора с резинометаллическими амортизаторами был установлен в кабине трактора и закреплён болтами. Комплект потенциометров с механическим приводом устанавливался на рулевом колесе, для чего на приводной вал рулевой колонки была установлена специальная шестерня.
Перед проведением полевых опытов выполнена градуировка аппаратуры для определения параметров управляемости. Для этой цели зафиксировано "нулевое" положение рулевого колеса и курса трактора. Затем фиксировались отклонения рулевого колеса и рамы трактора от "нулевого" положения. Отклонения рамы трактора на заданный угол моделировался поворотом корпуса гироскопа. Угол поворота задавался при помощи специальных транспортиров с ценой деления 0,1 градус при градуировке рулевого колеса и 0,01 градус при градуировке отклонения рамы трактора от "нулевого" курса. При расчёте фактических значений углов поворота установлены масштабы, величины которых зависят от степени усиления сигналов, полученных от первичных преобразователей. Погрешности измерения углов поворота рулевого колеса и рамы трактора МТЗ-80 приведены в таблице 3.4.
На каждой передаче трактора (рабочей скорости движения) проводилось по три опыта, продолжительностью не менее 60 с. В процессе опыта с выходов первичных преобразователей аппаратуры для оценки управляемости фиксировались в виде мгновенных цифровых значений аналоговых сигналов углы поворота рулевого колеса и рамы трактора. Усиление аналоговых сигналов, их первичная обработка производилась специальной информационно-измерительной аппаратурой конструкции КубНИИТиМ, обычно применяемой при энергетической оценке сельскохозяйственных машин и тяговых испытаниях, описание которой приведено в [71]. После усиления и первичной обработки (нормализации) получены реализации процессов углового перемещения руля (х2) и рамы (х3) трактора в функции времени.
В программу полевых опытов также входило измерение прямолинейности рядков кукурузы и координат движения крайней правой лапы культиватора КРН-5,6.
Измерение расстояния от нулевой линии до линии расположения растений и линии обработанной лапой культиватора поверхности производилось на длине 100 метров через каждые 0,5 метров. За нулевую линию принята прямая, проходящая через две точки в начале и конце рядка растений, которые расположены таким образом, чтобы она примерно совпадала с линией, являющейся серединой междурядья.
Результаты полевых измерений колебания руля и рамы трактора МТЗ - 80 работающего в агрегате с культиваторами КРН - 5,6 и КПС-4
Первичным преобразователем для измерения угла поворота рамы трактора является устройство, в состав которого входит гироскопический полукомпас авиационного типа (рис. 3.6). На его выходе регистрируется сигнал в виде напряжения, пропорционального отклонению рамы. За нулевое положение рамы трактора принят сигнал, идущий от первичного преобразователя, установленного на раме, сориентированной для прямолинейного движения трактора.
Главным элементом полугирокомпаса является гироскоп. Основным элементом гироскопа является быстро вращающийся ротор ( 40000 об/мин), закрепленный так, что ось его вращения может поворачиваться. Три степени свободы (оси возможного вращения) ротора гироскопа обеспечиваются двумя рамками карданова подвеса. Если на такое устройство не действуют внешние возмущения, то ось собственного вращения ротора сохраняет постоянное направление в пространстве. Если же на него действует момент внешней силы, стремящийся повернуть ось собственного вращения, то она начинает вращаться не вокруг направления момента, а вокруг оси, перпендикулярной ему (прецессия).
В хорошо сбалансированном (астатическом) и достаточно быстро вращающемся гироскопе, установленном на высокосовершенных подшипниках с незначительным трением, момент внешних сил практически отсутствует, так что гироскоп долго сохраняет почти неизменной свою ориентацию в пространстве. Поэтому он может указывать угол поворота основания, на котором закреплен. Именно так французский физик Ж.Фуко (1819-1868) впервые наглядно продемонстрировал вращение Земли. Если же поворот оси гироскопа ограничить пружиной, то при соответствующей установке его, скажем, на летательном аппарате, выполняющем разворот, гироскоп будет деформировать пружину, пока не уравновесится момент внешней силы. В этом случае сила сжатия или растяжения пружины пропорциональна угловой скорости движения летательного аппарата. Таков принцип действия авиационного указателя поворота и многих других гироскопических приборов. Поскольку трение в подшипниках очень мало, для поддержания вращения ротора гироскопа не требуется много энергии. Для приведения его во вращение и для поддержания вращения обычно бывает достаточно маломощного электродвигателя или струи сжатого воздуха. Основные области применения гироскопов - судоходство, авиация и космонавтика. Почти каждое морское судно дальнего плавания снабжено гирокомпасом для ручного или автоматического управления судном, некоторые оборудованы гиростабилизаторами. В системах управления огнем корабельной артиллерии много дополнительных гироскопов, обеспечивающих стабильную систему отсчета или измеряющих угловые скорости. Без гироскопов невозможно автоматическое управление торпедами. Самолеты и вертолеты оборудуются гироскопическими приборами, которые дают надежную информацию для систем стабилизации и навигации. К таким приборам относятся авиагоризонт, гировертикаль, гироскопический указатель крена и поворота. Гироскопы могут быть как указывающими приборами, так и датчиками автопилота. На многих самолетах предусматриваются гиростабилизированные магнитные компасы и другое оборудование -навигационные визиры, фотоаппараты с гироскопом, гиросекстанты. В военной авиации гироскопы применяются также в прицелах воздушной стрельбы и бомбометания.
Гироскопы разного назначения (навигационные, силовые) выпускаются разных типоразмеров в зависимости от условий работы и требуемой точности. В гироскопических приборах диаметр ротора составляет 4-20 см, причем меньшее значение относится к авиационно-космическим приборам. Диаметры же роторов судовых гиростабилизаторов измеряются метрами.
Гироскопический эффект создается той же самой центробежной силой, которая действует на юлу, вращающуюся, например, на столе. В точке опоры юлы о стол возникают сила и момент, под действием которых ось вращения юлы отклоняется от вертикали, а центробежная сила вращающейся массы, препятствуя изменению ориентации плоскости вращения, вынуждает юлу вращаться и вокруг вертикали, сохраняя тем самым заданную ориентацию в пространстве.
Таким вращением, называемым прецессией, ротор гироскопа отвечает на приложенный момент силы относительно оси, перпендикулярной оси его собственного вращения. Вклад масс ротора в этот эффект пропорционален квадрату расстояния до оси вращения, поскольку чем больше радиус, тем больше, во-первых, линейное ускорение и, во-вторых, плечо центробежной силы. Влияние массы и ее распределения в роторе характеризуется его «моментом инерции», т.е. результатом суммирования произведений всех составляющих его масс на квадрат расстояния до оси вращения. Полный же гироскопический эффект вращающегося ротора определяется его «кинетическим моментом», т.е. произведением угловой скорости (в радианах в секунду) на момент инерции относительно оси собственного вращения ротора.
Кинетический момент - векторная величина, имеющая не только численное значение, но и направление. На рис. 3.3 кинетический момент представлен стрелкой (длина которой пропорциональна величине момента), направленной вдоль оси вращения в соответствии с «правилом буравчика»: туда, куда подается буравчик, если его поворачивать в направлении вращения ротора.
Прецессия и момент силы тоже характеризуются векторными величинами. Направление вектора угловой скорости прецессии и вектора момента силы связано правилом буравчика с соответствующим направлением вращения.
