Содержание к диссертации
Введение
1.1. Актуальность исследования 5
1.2. Анализ литературных источников 12
1.3. Цели и задачи исследования 43
2. Аналитические исследования 50
2.1. Капиллярные силы адгезии и когезии в сыпучем материале 50
2.2. Анализ сил трения в сыпучем материале, обусловленных капиллярными явлениями 87
2.3. Исследование влияния капиллярных сил адгезии и когезии на истечение сыпучего материала из бункерных установок 97
2.4. Распределение давления сыпучего материала в силосе с учетом капиллярных явлений 136
3. Экспериментальные исследования влияния капиллярной влаги на механические свойства зерна 146
3.1. Исследования сил трения в зерновом материале сельскохозяйственных культур 147
3.2. Условия равновесия зернового материала на наклонной и вибрирующей плоскостях 200
3.3. Исследования процесса истечения из бункера зернового материала различной влажности 211
3.4. Исследование зависимости от времени капиллярных сил в зерновом материале (слеживаемость сыпучих материалов) 237
4. Оценка технико-экономической эффективности 286
5. Общие выводы и рекомендации 291
Условные обозначения 297
Глоссарий 300
Литература 304
Приложения 327
Приложение 1. Теоретические исследование взаимодействия капель жидкости с подстилающей поверхностью 328
Приложение 2. Расчет числа частиц в слое при их пирамидальной укладке 391
Приложение 3. Основные положения дискретной модели сыпучего тела с пирамидальной укладкой частиц 393
Приложение 4. Учет сил вязкого трения со стороны воздуха 428
Приложение 5. Распределение скорости по поперечному сечению потока воздуха 435
Приложение 6. Внедрения 437
- Анализ сил трения в сыпучем материале, обусловленных капиллярными явлениями
- Исследование влияния капиллярных сил адгезии и когезии на истечение сыпучего материала из бункерных установок
- Исследования сил трения в зерновом материале сельскохозяйственных культур
- Исследование зависимости от времени капиллярных сил в зерновом материале (слеживаемость сыпучих материалов)
Введение к работе
Актуальность проблемы. В связи с глобальным потеплением, климат на планете становится более влажным. Нередки случаи, когда в силу погодных условий приходится убирать зерновые культуры повышенной влажности. Так, влажность зернокомбайнового вороха часто достигает 25 - и и более процентов.
Используемые в АПК серийные зерноочистительные агрегаты, сушильные установки были сконструированы достаточно давно и плохо приспособлены к поточной обработке зернокомбайнового вороха повышенной влажности. Это приводит к снижению качества зерна за один технологический проход и повышению потерь убранного урожая.
Проводимые в нашей стране работы по устранению недостатков в этом направлении пока не принесли ощутимых результатов. Одной из причин такого состояния дел является недостаточность современных знаний в области физико-механических свойств самих частиц влажного сыпучего материала, в частности зерна. Следствием этого, является недостаточность наших знаний в области сил взаимодействия частиц между собой и стенками вмещающей емкости, а также сил их взаимодействия с поверхностью рабочих органов сельскохозяйственных машин и агрегатов.
В то же время взаимодействие частиц осуществляется именно через их поверхности, на которых возникают поверхностные явления - явления, вызываемые избытком свободной энергии в пограничном слое. К поверхностным явлениям в твердых телах (частицах сыпучего материала) относятся сцепление частиц между собой (когезия), прилипание частиц к ограничивающим поверхностям (адгезия), смачивание, трение.
Основные поверхностные явления связаны с уменьшением поверхностной энергии. Поверхностные явления, возникающие при совместном действии молекулярных сил (поверхностное натяжение и смачивание) и внешних сил (сил тяжести) и вызывающие искривление жидких поверхностей раздела,
РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ | БИБЛИОТЕКА [
относятся к капиллярным явлениям.
Таким образом, наряду с силами реакции и сухого трения, только которые обычно и учитываются в настоящее время, наиболее важной составляющей сил взаимодействия частиц сыпучего материала будут являться силы капиллярной адгезии и когезии.
В зерновом сельскохозяйственном материале влага, в различных формах связи, имеется в самих зернах. Вследствие этого возможен выход свободной влаги из макро- и микропор на поверхность зерен.
Кроме того, при хранении сыпучего материала в естественных условиях может возникать явление капиллярной конденсации. При этом происходит конденсация пара, содержащегося в воздухе, в капиллярах и микротрещинах пористых частиц, а также в промежутках между тесно сближенными частицами. Микровключения свободной влаги будут образовывать жидкостные перемычки между самими частицами, а также между частицами и ограждающими поверхностями.
Отсюда вытекает, что даже в сухом сыпучем материале, например комбикорма, крупы, перловка, и т.д., между его частицами может образовываться свободная влага, приводящая к возникновению капиллярных явлений.
Необходимо отметить, что таких жидкостных перемычек для пары соприкасающихся зерен может быть несколько, т.к. поры зерен имеют очень малый диаметр. Из-за малого диаметра пор и сами жидкостные микроперемычки будут обладать очень малым радиусом кривизны, вследствие чего могут возникать значительные капиллярные силы.
Кроме того, при возникновении жидкостных перемычек возможно, наряду с сухим трением, появление и вязкого трения. В зависимости от влажности сыпучего материала, трение, как внешнее (со стенками ёмкости), так и внутреннее (между самими частицами), может быть разного вида. Оно может быть сухим, жидкостным либо граничным.
В этой связи вопросы разработки теории капиллярных явлений в сыпучем сельскохозяйственном материале, внедрение, на основе этой теории, технологических звеньев, способных работать с зерном повышенной влажности при минимальном
н. .
уровне потерь без снижения его качества, являются актуальными и перспективными.
Исходя из сказанного, цепью работы является
научное обоснование влияния капиллярных взаимодействий на изменение технологических свойств влажного зерна и разработка методов, направленных на снижение их отрицательных влияний.
При этом объектом исследований'будут являться - процессы истечения зерна из ёмкостных накопителей и перераспределение давления зерна в сйлосах в зависимости от его влажности, изменение условий равновесия вороха зерна на вибрирующей и наклонной плоскостях.
Как отмечалось, эти процессы исследуются с точки зрения протекающих в зерне капиллярных явлений.
Поэтому предметом исследования является
изменение внешнего и внутреннего трения зерна, условий протекания процессов его хранения и перемещения под воздействием капиллярной влаги на поверхности зерновок.
Научная новизна исследования заключается в
следующем:
раскрыт механизм влияния капиллярных
взаимодействий на физико-механические свойства зерна;
установлено, что трение в зерновом материале носит характер граничного: наряду с сухим трением проявляются и компоненты вязкого трения, причем вязкое трение присуще зерну и нормативной влажности;
установлена зависимость коэффициента внешнего трения сыпучего материала от степени его влажности и величины удельной нагрузки, а также количественный вид этой зависимости для пшеницы;
выявлено существование предельной скорости относительного движения частиц сыпучего материала, при превышении которой капиллярные явления перестают оказывать заметное влияние на его физико-механические свойства. Для пшеницы величина предельной скорости лежит в пределах 0,5 -1 м/с,
- установлено, что скорость истечения из бункера
сыпучего материала как сплошной среды и скорость
истечения из бункера отдельных его частиц подчиняются
разным закономерностям, при этом объемная плотность
зерна в выпускной зоне уменьшается с ростом его
влажности.
Достоверность основных положений и выводов подтверждена удовлетворительной сходимостью аналитических и экспериментальных зависимостей, лабораторными испытаниями разработанных методов повышения эффективности функционирования бункерных устройств и метода диагностики слеживаемости зерновых масс.
Практическая значимость состоит в том, что совокупность теоретических и экспериментальных исследований, разработанные технологические решения, могут быть использованы специалистами при создании новых и совершенствовании существующих технических средств обработки и хранения сыпучих сельскохозяйственных материалов.
Реализация результатов исследования.
Технологические решения внедрены на предприятиях Ростовской областной ассоциации «Донптицевод», предприятиях корпорации "Севкавэлеваторспецстрой'', предприятиях АПК Волгодонского района Ростовской области. Разработанные методы измерений используются в учебном процессе ДГТУ.
Апробация работы. Основные положения
диссертационной работы докладывались и обсуждались на ежегодных научно-технических конференциях ДГТУ (2000 -2004 гг г. Ростов-на-Дону); на научно-технической конференции «Технологии получения и применения порошковых и композиционных функциональных материалов» и научно-практическом семинаре «Информационные технологии для интеграции образования и промышленности» (ДГТУ, Ростов-на-Дону, 2003 г); на XVI международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» (РГАСХМ, Ростов-на-Дону, 2003 г); на международной научно-технической конференции по итогам исследований 2003 года, посвященной 75-летию ВНИПТИМЭСХ (Зерноград, 2004 г), на научном семинаре отдела механизации Краснодарского НИИ сельского хозяйства им. П.ПЛукьяненко, на НТС ОАО ВИСХОМ.
Публикации. Основное содержание диссертации
опубликовано в центральных журналах «Хранение и переработка сельхозсырья», «Известия вузов. Сев.-Кав. Регион. Естеств. науки, Техн. науки», изданиях ДГТУ, ВНИПТИМЭСХ, трудах международных и региональных конференций.
На защиту выносятся:
метод расчета капиллярных сил и энергии
взаимодействия частиц различных сельскохозяйственных
культур между собой и стенками емкости;
расчет эффективного коэффициента внешнего и
внутреннего трения зернового вороха с учетом
капиллярных явлений на поверхности зерновок;
- аналитический расчет расхода влажного зернового
материала из бункера, и перераспределение его давления
на дно и стены силоса с учетом капиллярных явлений;
получение критериев подобия.
экспериментальные исследования эффективного коэффициента внешнего и внутреннего трения частиц сельскохозяйственных культур различной влажности;
- исследование изменяющихся условий равновесия
зернового материала различной влажности на
вибрирующих и наклонных плоскостях;
результаты исследований роли капиллярных сил когезии и адгезии зернового материала различной влажности на его истечение из бункера;
исследование явления слеживаемости зернового материала различных сельскохозяйственных культур, распределения его давления на дно и стены силоса в зависимости от влажности и времени хранения;
обоснование метода диагностики слеживаемости сыпучих сельскохозяйственных материалов. Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов, списка литературы из 250 наименований и шести приложений. Основное содержание диссертации изложено на 320 страницах машинописного текста, включает 129 рисунков и 29 таблиц. Приложения изложены на 105 страницах.
Анализ сил трения в сыпучем материале, обусловленных капиллярными явлениями
Основные положения такого анализа опубликованы в собственных работах [244 - 247]. Кроме того, для такого анализа необходимы некоторые результаты, полученные в Приложении 1. Поэтому, также как и в предыдущем разделе, мы будем делать соответствующие ссылки на Приложение 1.
Рассмотрим вначале отдельную зерновку, массы то, находящуюся на некоторой подстилающей поверхности (см. рисунок 2.2.1). На поверхности зерновки существуют поры, причем из некоторых пор выступают капельки жидкости, полусферического вида (см. рисунок 2.2.2).
Диаметр этих капелек - offo коэффициент поверхностного натяжения жидкости - а. При контакте с подстилающей поверхностью, эти капельки жидкости будут образовывать жидкостные перемычки, диаметром, в первом приближении равным диаметру капельки и высотой, равной половине диаметра капельки (см. рисунок 2.2.3). Краевой угол смачивания жидкостью подстилающей поверхности - в. fcyx=Vc-N = tg-M где цс - «истинный» коэффициент сухого трения, т.е. коэффициент трения без учета капиллярных явлений, ср - угол внешнего трения, N - реакция опоры. В свою очередь, реакция опоры будет равна сумме силы тяжести ntog, и силе прилипания /Ад зерновки к подстилающей поверхности, обусловленной действием капиллярных сил адгезии: N = m0-g + f Согласно (2.1.22), сила капиллярного притяжения к подложке /Ад имеет вид: fnp cr- -dK-n-(sm0 + cos0) здесь п - число капелек на поверхности зерновки, контактирующих с подстилающей поверхностью, т.е. число жидкостных перемычек на одну зерновку. Следовательно, сила реакции опоры N будет определяться следующим выражением: N = m0-g + j-7r-dK-n- (cos#+sin#) Соответственно сила сухого трения будет равна: /СУХ =jUc-[m0 g + (7 -dK-n- (cos в+sin в)] 2) Компонента силы трения /КАШ определяемая работой по разрыву жидкостных перемычек, которую, согласно формуле (32) Приложения 1, можно записать как: /КАП =o- (\+cose)-L n = j-7r-dK -n-(l+cos0) 3) Сила жидкостного, вязкого трения /щ, которую можно записать в виде: /жд = хо v где То - некоторый коэффициент пропорциональности между силой вязкого трения и скоростью движения. Таким образом, результирующая сила трения, действующая на одну зерновку, будет иметь следующий вид: /ТР = Мс \то g + f-n-dK-n- (cos#+sin#)] + G-n-dK-n- (l+cos#) + r0 v Сила трения, действующая на всю навеску зерна, будет определяться выражением: FTP= nc-(m-g + fnP-z)+ fKAn-z + fm-z где z - число зерновок в одном слое навески, именно в нижнем. При этом масса m всей навески зерна будет определяться выражением: m = m0 z к где к - число слоев зерновки в навеске. Определение коэффициента внешнего трения по схеме с наклонной плоскостью.
Из этого выражения видно, что если коэффициент поверхностного натяжения жидкости равен нулю, то коэффициент внешнего трения будет равен коэффициенту «истинного» сухого трения, в противном случае - нет. В этом выражении второе слагаемое обусловлено тем, что силы капиллярной адгезии (прилипание) увеличивают нормальное давление. При этом увеличивается сила сухого трения, и, соответственно, коэффициент сухого трения. Третье слагаемое обусловлено тем, что при движении навески по поверхности разрываются жидкостные связи, жидкостные перемычки с этой поверхностью, образованные капельками жидкости вокруг пор зерновки. На это затрачивается определенная работа, что эквивалентно возникновению дополнительного трения, которое можно назвать капиллярным. Причем это трение также является сухим, в смысле независимости его от скорости движения зернового материала. Таким образом, второе и третье слагаемое (2.2.3) также можно назвать коэффициентами сухого трения, в том смысле, что это трение не будет зависеть от скорости. В то же время, они не являются «истинными» коэффициентами сухого трения в том смысле, что они зависят от удельной нагрузки.
Из выражения (2.2.2) для эффективного трения видно, что зависимость от удельной нагрузки (числа слоев зерновки) обратно пропорциональная: чем больше нагрузка, тем меньше влияние капиллярных явлений. Это зависимость понятна и с качественной стороны. Действительно, рассматриваемые капиллярные явления разыгрываются только на границе раздела: зерновой материал - поверхность рабочих органов. В то же время сила «истинно» сухого трения зависит от реакции опоры, т.е. от силы тяжести всего зернового материала. Т.е. ее можно отнести к объемным силам. При малых массах навески преобладают поверхностные, капиллярные силы. При больших массах - объемные силы, т.е. силы тяжести.
Из графиков видно, что параметр О. равен нулю при значении угла смачивания порядка 0 = 140 практически для любых значений коэффициента трения Цо Следовательно, при 0 = 140 эффективный коэффициент трения (хе будет равен истинному коэффициенту сухого трения Цс (см (2.2.3)): це = цс- При дальнейшем увеличении угла смачивания 0 эффективный коэффициент трения \іе будет меньше коэффициента сухого трения Цс. При уменьшении угла смачивания 0 параметр Q. растет, достигая своего максимального значения приблизительно при 0 = 28 . При уменьшении угла 0 до нуля (абсолютное смачивание), параметр Q. несколько уменьшается, оставаясь, однако, больше двух.
Влияние значения коэффициента сухого трения Цс на параметр Q. выражено гораздо меньше, несколько меняя его абсолютное значение, но не влияя на вид его зависимости от 0. Число жидкостных перемычек п зерновки с подстилающей поверхностью зависит, при прочих равных условиях, от площади контакта AS зерновки с подстилающей поверхностью. В свою очередь, эта площадь контакта AS зависит от величины давления Р на нижнюю зерновку. Эту зависимость можно представить в виде: п = п0 +0-Рг, где щ - число жидкостных перемычек для одной, свободной зерновки, 0 - коэффициент пропорциональности, у - некоторый показатель степени давления. Очевидно, что у не может быть больше единицы, т.к. при этом коэффициент це будет увеличиваться с ростом удельной нагрузки Р. Поэтому в первом приближении примем, что у = 1. В этом случае зависимость п{Р) будет иметь вид: п = n0+Q-P. С этими уточнениями выражение (2.2.5) будет иметь вид:
Следовательно, при очень большой удельной нагрузке коэффициент эффективного трения [la, будет определяться суммой коэффициента «истинного» сухого трения цс и слагаемого, обусловленного капиллярными явлениями (см 2.2.7). Величина этого слагаемого определяется коэффициентом 0, который необходимо определять экспериментально.
С другой стороны, при постоянстве числа контактов на единицу площади, коэффициент 0 определяет деформацию зерновки при внешней нагрузке. Таким образом, экспериментальные измерения коэффициента 0 дадут информацию о степени деформации зерновки при внешней нагрузке.
Рассмотренная выше схема сил трения является первым приближением к действительности. На самом деле сыпучее тело не является твердым телом. Поэтому при движении навески зерна будет происходить смещение слоев сыпучего материал не только относительно подстилающей поверхности. Т.е. в действительности будет происходить смещение слоев друг относительно друга, подобно слоям вязкой жидкости.
Исследование влияния капиллярных сил адгезии и когезии на истечение сыпучего материала из бункерных установок
Для аналитического исследования влияния капиллярных сил адгезии и когезии на истечение сыпучего материала из бункерных установок необходимо использовать модель сыпучего тела. В первой главе представлен обзор существующих моделей, из которого ясно, что ни одна из существующих моделей в "готовом" виде не может быть использована для наших целей.
Наиболее близкой к действительности является дискретная сводообразующая модель, предложенная проф. В.А. Богомягких. Однако это достаточно сложная, развитая модель. Поэтому попытки "внедрить" в нее капиллярные силы приведут с одной стороны к значительным математическим трудностям. С другой стороны, если и удастся получить конечные решения, они по всей вероятности будут чрезвычайно громоздки и не удобны для практического применения.
Модель, предложенная проф. B.C. Кунаковым, в которой учитывается влажность зернового материала, даёт лишь качественное согласие с опытными данными. Поэтому за основу была принята более простая дискретная модель сыпучего материала, предложенная проф. Л.В. Гячевым. В эту модель наиболее просто ввести дополнительные силы, обусловленные капиллярными явлениями. При этом получится новая дискретная модель сыпучего тела с учетом капиллярных явлений.
Чтобы не загромождать работу выводами основных положений теории сыпучего тела, предложенной Л.В. Гячевым, все, необходимые для изложения выкладки вынесены в Приложения 2 и 3. В дальнейшем будут просто делаться ссылки на данные Приложения. Как уже отмечалось, процессу слеживаемости наиболее часто подвержены сыпучие сельскохозяйственные материала повышенной влажности. Следовательно, можно предположить, что слеживаемости способствуют жидкостные прослойки, образованные свободной влагой, находящейся в зерновом материале. Эти включения свободной влаги могут возникать и в материале нормативной влажности за счет конденсации атмосферных паров воды в капиллярах, образующихся между зернами самого сыпучего материала.
Необходимо отметить также следующее обстоятельство. Наблюдения состояния сыпучего материала показывают, что во всех реальных ситуациях между частицами сыпучего материала количество свободной влаги не достаточно для создания непрерывной жидкостной прослойки. Т.е. в действительности образуются лишь жидкостные перемычки между частицами. Наиболее вероятно образование этих перемычек, как уже отмечалось, в районе выхода пор. При движении друг относительно друга частиц сыпучего материала будет происходить непрерывное образование и разрыв жидкостных микроперемычек. На это, конечно, будет тратиться определенная энергия, будет совершаться определенная работа, т.е. будет создаваться дополнительное сопротивление движению сыпучего материала. При определенных условиях работа против капиллярных сил аутогезии по разрыву жидкостных связей может быть настолько велика, что движение сыпучего материала прекратится.
Ситуация напоминает поведение обычного песка. Сухой песок течет, или принимает форму сосуда, в котором он находится. Из него нельзя вылепить никаких фигурок. Аналогично поведение и очень мокрого песка. Однако если песок только влажен, он практически не течет. В этом случае из него можно вылепить всевозможные фигурки. Таким образом, возникает необходимость в тщательном, аналитическом исследовании капиллярных явлений в сыпучей среде. При этом необходимо учитывать: капиллярные силы адгезии и когезии; силы ньютоновского, вязкого трения и со стороны воздуха, и со стороны жидкости; работу против капиллярных сил адгезии и когезии при разрыве жидкостных связей.
Вначале учтем силы вязкого трения со стороны жидких перемычек между отдельными зерновками. Учет сил вязкого, жидкостного трения при наличии капиллярных явлений. В модели, изложенной в Приложении 3, будем учитывать капиллярные явления. Следовательно, как было показано выше, возможны жидкостные перемычки между частицами сыпучего материала. В этом случае, между частицами, наряду с силами сухого трения будут действовать и силы жидкостного, вязкого трения. С учетом вязкого трения, выражение (12) Приложения 3 для силы трения Т2А, будет иметь вид: Т2А = ЦГ#2Л+ 0 У = N2A-/g\/ + T0-v (2.3.1) Здесь первое слагаемое - это сила сухого трения, где щ = /g\/ коэффициент внутреннего трения, \/ — угол внутреннего трения частиц между собой. Второе слагаемое - сила жидкостного, вязкого трения - Fr Эта сила определяется известным уравнением Ньютона: где т - коэффициент вязкого трения, dv/dx - градиент скорости, dS -площадь соприкасающихся слоев. В первом приближении можно считать, что сила вязкого трения между частицами пропорциональна скорости v их относительного движения: -100 т.е. предполагается, что изменение относительной скорости частиц dw на расстоянии dx равно v. При этом коэффициент пропорциональности т0 имеет размерность кг /с . В [218] представлены результаты экспериментальных измерений величины т0. Однако при этом необходимо учесть, что они получены косвенным путем по измерению времени вытекания из бункера влажного зерна, исходя из введённой теоретической модели. Эти результаты приведены в таблице 2.3.1. Согласно нашим измерениям, приведенным в разделе 3.2, зависимость коэффициента вязкого трения То от влажности пшеницы имеет следующий вид: -101 При этом значения то получались путем деления значений коэффициента к на число зерновок в нижнем слое навеска N = S / d2 = 625. Из сравнения данных таблиц вытекает, что порядок величин то один и тот же. Но предпочтение необходимо отдать нашим результатам, поскольку они получены прямым методом.
Исследования сил трения в зерновом материале сельскохозяйственных культур
Микроскопические исследования поверхности зерновок пшеницы разной влажности проводились с помощью поляризационного микроскопа MPI-3. Разные влажности пшеницы достигались путем оволаживания зерен в закрытых емкостях. Таким способом для исследований были подготовлены выборки зерен массой по 100 г и влажностью 10, 15, 20, 25, 30, и 35 % .
Равновесную влажность используемой в эксперименте пшеницы определяли стандартным способом, путем непрерывного высушивания навески зерен, начальной массы 100 г при температуре 105С в течение семи часов. Значения масс навески в зависимости от времени сушки представлены на рисунке 3.1.1 в виде черных точек. Полученные значения подвергались регрессионному анализу с помощью математического пакета Mathcad.2001. Уравнение регрессии представлено на рисунке 3.1.1 в виде сплошной линии. Здесь точки - экспериментальные значения массы навески, сплошная линия -кривая, построенная по уравнению регрессии. Само уравнение регрессии имеет вид:
Все другие влажности получали, как уже отмечалось, путем оволаживания навеска пшеницы исходной влажности. За исключением 5% - ой влажности, которая достигалась путем подсушивания. При микроскопических исследованиях поверхности зерновок были обнаружены, как и ожидалось согласно литературным источникам [219], поры. Однако вокруг некоторых пор были выявлены капельки жидкости. Число пор с капельками жидкости на единицу поверхности составляло около десяти процентов от всех пор.
В дальнейших исследованиях определялось число пор на S = 1 мм поверхности зерновки, над которыми имелись капельки жидкости, а также диаметр этих капелек жидкости. Для микроскопических исследований случайным образом отбирались партии по пятьдесят зерновок из навески пшеницы известной влажности. Выборочные средние результатов измерений представлены в таблице 3.1.1 и на рисунках 3.1.2, 3.1.3 в виде черных точек. При данных измерениях ошибка выборочной средней для диаметра капелек не превышала 10 %, а для числа капелек ошибка выборочной средней не превышала 3 %.
Уравнение регрессии 5 Коэффициент корреляции для Уравнение регрессии 4 всей выборки из шести точек равен: .Я... г в = 0,972, для выборки из первых пяти точек г5 = 0,993 и для выборки из первых четырех точек г4 = 0,999. -Экспериментальные точки Следовательно, можно сказать, что во всех трех случаях связь очень тесная. Уравнение линейной регрессии Влажность в процентах 3 4 Для выборки из всех шести точек Рисунок 3.1.3. зависимость числа имеет вид - nk =2960- W-13270 , капелек Пк жидкости на 1мм2 поверхности зерновки от влажности Для выборки из первых пяти точек пшеницы , 0 , (на рисунке 3.1.3 уравнение регрессии5) - пк = 3520-W-22600 и для выборки из первых четырех точек (уравнение регрессии 4 на рисунке 3.1.3) - пк =3920-W-28600, если влажность измерять в процентах. При этом ошибка параметра Ъ уравнения линейной регрессии составляет: для шести точек Sb - 0,752; для пяти точек Sb = 0,379; для четырех точек S = 0,126. Фактическое значение t параметра будет равно (для четырех точек) ґф = 3,920 / 0,126 = 31,1, что значительно превышает критическое значение t параметра tst = 3,18. Поэтому нулевая гипотеза отвергается. Для дальнейших расчетов мы будем использовать уравнение регрессии для выборки из четырех точек: пк = 3920-Ж- 28600 (3.1.2) где W - влажность зернового материала, выраженная в процентах.
Таким образом, экспериментально установлено, что диаметр dk капелек жидкости вокруг пор не зависит от влажности зерновки и равен d = 5 мкм, в то же время плотность капелек жидкости (число капелек на 1 мм2 поверхности зерновки) зависит от влажности и определяется формулой (3.1.2).
Рассмотрим теперь экспериментальные результаты по исследованию сил трения в зерновом сельскохозяйственном материале. При этом вначале рассмотрим силы внешнего трения, в частности - силы внешнего трения покоя. Силы внешнего трения покоя зерновых культур. Для определения коэффициента трения покоя использовалась классическая Рисунок Схема определения коэффициента трения покоя.
Число опытов по определению коэффициентов трения при данной влажности и данной удельной нагрузке равнялось десяти. Для каждой выборки определялись средние значения, которые для примера представлены в таблице 3.1.2 для пшеницы, а также на рисунке 3.1.6 в виде черных точек. Ошибка выборочных средних в данной серии экспериментов не превышала 10%.
На графике по вертикальной оси отложены значения коэффициента трения покоя, а по горизонтальной - удельная нагрузка. Для сравнения на рисунке приведена аналогичная кривая зависимости коэффициента трения покоя для стальной призмы (индекс МЕТ на графике). У каждой кривой для зерна проставлена соответствующая влажность в процентах.
Экспериментальные результаты для металлической призмы можно использовать для определения точности инструментальных измерений. Ясно, что коэффициент трения для металла не должен зависеть от удельной нагрузки. Следовательно, разброс экспериментальных точек для металла относительно средней величины и будет характеризовать точность экспериментальных данных. Из таблицы 3.1.2 следует, что среднее значение максимального коэффициента трения покоя для металла равно Цм = 0,288, среднее отклонение составляет величину Лцм 0,008 . Отсюда следует, что относительная погрешность измерений составляет величину БМ= 2,8 %.
Здесь необходимо отметить также, что для зерна 5, 10, 15, 20 и 25% влажности трение носит характер сухого трения. Это проявляется в том, что если движение началось, то оно имеет характер равноускоренного движения. В то же время для влажности 30 и 35 % трение начинает приобретать характер вязкого: после начала движения скорость достигает некоторого предельного значения и далее остается постоянной.
Из графиков рисунка 3.1.6 видно, что коэффициент внешнего трения покоя пшеницы зависит и от её влажности и от величины удельной нагрузки. Он уменьшается при уменьшении влажности пшеницы и увеличении удельной нагрузки. Такое поведение коэффициента трения не характерно для сухого трения, подчиняющегося закону Амонтона-Кулона.
Как видно из приведенных графиков, общая тенденция поведения коэффициента трения для сельскохозяйственных культур подсолнечника, просо, сорго аналогична тенденциям для пшеницы. Также наблюдается стратификация кривых по вертикали в зависимости от влажности. Также выявляется общая тенденция уменьшения коэффициента трения с увеличением удельной нагрузки.
Исследование зависимости от времени капиллярных сил в зерновом материале (слеживаемость сыпучих материалов)
Схема экспериментальной установки по исследование зависимости капиллярных сил когезии от времени для зерновок пшеницы различной влажности изображена на рисунке 3.4.1. Пшеницу заданной влажности получали по методике, изложенной в разделе 3.1.
Металлический штифт устанавливали вертикально в ячейку, как показано на рисунке. Параметры штифта: диаметр головки - dM = 1,0 см, диаметр стержня - dcm = 0,3 см, его длина - 5 см . Далее в эту ячейку, поверх штифта, насыпали зерновки пшеницы, заданной влажности W, известной насыпной плотности у и оставляли в покое, делая выдержку приблизительно в течение трех суток. Среднее значение массы пшеницы в каждой ячейке составляло 36 гр. Одновременно засыпали форму из пятидесяти одинаковых таких ячеек зерновками пшеницы одной влажности.
Затем, через определенные интервалы времени, измеряли массу груза тгр, при которой штифт начинал движение вверх. Для каждого момента времени измерения массы проводили для пяти ячеек и затем находили среднюю величину массы для этого момента времени. Затем такие измерения повторялись в течение десяти раз через определенные интервалы для всего времени выдержки.
Такие серии экспериментов были проделаны для пшеницы влажностью W = 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 % . Кроме того, для сравнения, аналогичный эксперимент был проведен для пшеницы кондиционной (10% - ой) влажности, в каждую ячейку с которой было добавлено по 10 гр дистиллированной воды.
Графики зависимости средней массы груза тгр, при которой начиналось движение штифта вверх, от времени выдержки пшеницы в ячейках, от её влажности и способа увлажнения приведены на рисунке 3.4.2. Из рисунка видно, что в целом масса груза, необходимая для вытаскивания штифтов из пшеницы растёт с увеличением влажности пшеницы. С качественной стороны это говорит о том, что сила капиллярной когезии, как и следовало ожидать, растёт с ростом влажности зернового материала.
Обращает на себя внимание следующий факт. Обычно для получения заданной влажности определённое количество зерна увлажняют рассчитанным количеством воды и выдерживают в закрытой ёмкости в течение нескольких часов. При этом зерно впитывает в себя жидкость до необходимой влажности. Однако если зерно залить водой непосредственно перед экспериментом, то масса груза для вытаскивания штифтов значительно возрастает и превосходит все другие случаи (см. рисунок 3.4.2).
Объяснить это явление можно, по-видимому, следующим обстоятельством. Перед экспериментом пшеница подвергалась неоднократным механическим воздействиям. Поэтому между её зёрнами находятся мельчайшие частицы, своего рода мука. При заливке водой мука растворяется и образуется клейкая масса, в результате чего также резко возрастают силы капиллярной когезии между частицами. За счёт этих явлений и возрастает масса груза для вытягивания штифта в случае заливки пшеницы водой непосредственно перед экспериментом.
При подсыхание пшеницы жидкость между зерновками испаряется. Если бы между зерновками была чистая вода, то при её высыхании силы вытягивания штифта для каждого случая были бы равны силе вытягивания штифта для пшеницы кондиционной, 10% влажности. Однако, как следует из данных рисунка 3.4.2, они значительно больше. Следовательно, при подсыхании жидкости между зёрнами образуется клейкая корочка. При этом силы капиллярной кгезии переходят в силы молекулярной кгезии. В результате чего происходит относительное уменьшение сил взаимодействия между зёрнами, но в целом силы вытягивания штифта остаются значительными.
Однако данные рисунка 3.4.2. ещё мало говорят о силах капиллярного взаимодействия между частицами, так как здесь сказываются и силы сухого трения, и сила тяжести вытаскиваемого объёма зерна, и сила тяжести штифта. Для выделения только капиллярных сил, рассмотрим все силы, действующие на штифт. На штифт с вытаскиваемым объемом зерна действуют следующие силы. Вверх - сила тяжести груза FrP = тгр g , где тгр — масса груза (см. рисунок 3.4.1). Все остальные силы направлены вниз. Сила тяжести штифта FmT = гпшт g , где тшт - постоянная масса штифта, равная 4,2 гр. Сила тяжести вытаскиваемого объема зерна F3 = Шз g, где тз - масса вытаскиваемого объема зерна, тъ = — -y-7r-h-[d2-d2mJ, d эффективный диаметр вытаскиваемого объема зерна, который можно принять равным d = dm + d3, d3 - средний диаметр зерен, h - высота слоя зерна в ячейке. Кроме того, на вытаскиваемый объем зерна со стороны окружающих зерновок действуют сила сухого трения FTP и сила, необходимая на разрыв жидкостных контактов между зерновками - Fjan Можно считать, что в момент начала движения штифта вверх сила тяжести груза Fep равна сумме сил направленных вниз. Т.е. можно записать: mep-g = M-g + r -x-h\dul+d3f -d2cm\g + FTP + FKAn (3.4.1) Величина —h- dtu+d3) -dcm\=V3 представляет собой объем вытаскиваемой массы зерна. Высоту слоя зерна в эксперименте устанавливали равной h = 3 см. Средний диаметр зёрен, согласно [78], рассчитывался по формуле: d = Ща-Ъ-с, где а, Ь и с три измерения частицы. Для исследуемого сорта пшеницы средний диаметр оказался равным J? = 3,88 мм . В этом случае объем вытаскиваемой массы зерна будет равен Уз — 4,33 см3 и его будем считать постоянным. Из формулы (3.4.1) получим выражение для силы капиллярного трения Рклп FKAU = (тгр - тшт У УзУ ё FTP (3-4-2)
В эксперименте, для пшеницы данной влажности измерялась насыпная плотность у и масса груза тгр, при которой начиналось движение штифта вверх. Следовательно, для определения силы капиллярного трения FKAU остается неопределенной величина силы сухого трения со стороны окружающих зерен - FTP.
Величину этой силы трения оценивали, исходя из экспериментальных данных для пшеницы 10% влажности. Данные для пшеницы 5% влажности нельзя использовать, так для этих зерновок, как отмечалось в разделе 3.1, совершенно другой коэффициент сухого трения. В то время как пшеница влажностью 15% и выше получалась из пшеницы 10% влажности просто путём оволаживания. Следовательно, можно считать, в первом приближении, что механические свойства поверхности зерновок в этом случае будут одинаковыми.
Необходимо отметить, что даже в случае сухого сыпучего материала между его зернами будут возникать микровключения свободной влаги, вследствие конденсации содержащихся в воздухе паров воды, в микрокапиллярах, образующихся между зернами сыпучего материала. Однако в первом приближении будем считать, что в пшенице кондиционной влажности нет микровключений свободной влаги, следовательно, нет сил капиллярного трения. В этом случае, согласно (3.3.2), сила сухого трения будет определяться выражением: FTP = Кр - тшт - y-V3)-g (3.4.3) Результаты экспериментальных измерений с пшеницей 10 % - ой влажности представлены в таблице 3.4.1. Из данных таблицы 3.4.1 видно, что при суммарной массе вытаскиваемого объема зерна и штифта 8 гр, масса груза, необходимая для вытаскивания штифта, порядка 35 гр. Это указывает на значительную величину сил сухого трения. Из данных таблицы следует, что сила сухого трения между зернами пшеницы кондиционной влажности меняется с течением времени.
