Содержание к диссертации
Введение
1.Аналитический обзор материалов по вопросам исследования 11
1.1.Специфика ротационных агрегатов сельхозмашин и задачи их исследования как объектов управления качеством 11
1.2 .Классификация ротационных агрегатов как объектов балансировки J 8
І.З.Теоретические основы моделирования неуравновешенности ротационных агрегатов 27
1 4Нормирование точности балансировки роторов 33
1.5.Балансировка нежестких роторов 41
1.6.Выводы по обзору и задачи исследования 45
2. Разработка механико-математической модели нежесткого ротора сельскохозяйственной машины 48
2.1 .Постановка задачи и обоснование допущений 48
2.2.Описательное содержание и формализация модели нежесткого ротора 54
2.3 .Модель нежесткого ротора, сбалансированного на низкой частоте вращения в двух плоскостях коррекции 61
2.4.Идентификация исходного искривления оси нежесткого ротора по первой форме изгиба 69
2.5.Модель нежесткого ротора, сбалансированного на низкой частоте в трех плоскостях коррекции, 73
Выводы по главе 77
З. Экспериментальная оценка адекватности механико-математической модели нежесткого ротора 80
3.1 .Цели, программа и методика исследования 80
3.2. Методика обработки экспериментальных данных 85
З.З.Объект экспериментального исследования, расчет параметров его механико-математической модели 95
3 АРезультаты экспериментального исследования, их обработка и анализ 98
3.5.Анализ чувствительности модели к точности определения её параметров 144
Выводы по главе 120
4 .Классификация ротационных агрегатов сельхозмашин по признаку «гибкость», технология и нормативы их балансировки 121
4.1 .Постановка задачи 121
4.2.Целевое назначение технологического процесса балансировки ротора 123
4.3 .Теоретические предпосылки классификации 127
4.4.Классы роторов и требования к их балансировке 131
4.4.1.Жесткие роторы 133
4.4.2.Квазижесткие роторы 136
4.4.3 .Квазигибкие роторы 137
4.4.4.Гибкие роторы 138
4.5.Алгоритм обоснования класса проектируемого ротора 139
4.6.Технология трехплоскостной низкочастотной балансировки квазигибких роторов 143
4.7.Практическое использование материалов исследования 148
Выводы по главе 153
Общие выводы 155
Литература 159
Приложение 164
- .Классификация ротационных агрегатов как объектов балансировки
- 4Нормирование точности балансировки роторов
- .Модель нежесткого ротора, сбалансированного на низкой частоте вращения в двух плоскостях коррекции
- Методика обработки экспериментальных данных
Введение к работе
Переход к рыночной экономике в России коренным образом изменил отношение к качеству отечественной сельскохозяйственной техники. Если существовавшая ранее планово-распределительная система обеспечивала сбыт любой (зачастую даже не полностью укомплектованной) машины вне зависимости от выполнения предъявляемых к ней требований, то рынок породил конкуренцию, которая стала непреодолимым препятствием для большинства отечественных производителей техники для сельского хозяйства особенно в начале рыночных преобразований в нашей стране. Да и к настоящему времени лишь немногие заводы сельскохозяйственного машиностроения в России возродили свое производство и то лишь при существенной государственной поддержке.
Естественным при этом явилась оккупация рынка сельскохозяйственной техники России зарубежными производителями, которые не только поставляют в нашу страну готовую продукцию, но и налаживают сборочное производство своих машин. Так, например, создание немецкой и финской фирмами сборочных производств зерноуборочных комбайнов в г. Краснодаре и г. Шахты уже сейчас, когда эти заводы лишь начали выпуск своей продукции, составило серьезную конкуренцию заводу «Ростсельмаш» - флагману отечественного комбайностроения, который только в 2000 году начал восстанавливать свой производственный потенциал.
Качество и конкурентоспособность любой продукции тесно взаимосвязаны. Некачественная продукция может стать конкурентоспособной лишь при крайне низких её' ценах, снижающих рентабельность производства, приводящую к его свертыванию и закрытию, что ведет к негативным социальным последствиям, которые и в настоящее время наблюдаются в нашей стране. Поэтому качество продукции вообще и качество продукции сельхозмашиностроения, имеющей колоссальный рынок в России - стране, обладающей громадным сектором сельскохозяйственного производства, является краеугольным камнем. Подъем качества не только удвоит ВВП, но и снимет социальную напряженность в стране, к чему устремлены помыслы и действия ее руководства.
В современных рыночных условиях решение проблемы качества продукции приобрело иной смысл и направленность. В доперестроечные времена решение этой проблемы велось путем «борьбы за качество», преследующей цель поднять и обеспечить те или иные показатели качества продукции, которые принимались как приоритетные. Так, проектирование и постановка на производство комбайнов «Дон-1500» изначально было направлено на создание машины, обеспечивающей наибольшую пропускную способность и производительность среди машин-аналогов. Постановка и достижение этой цели осуществлялись без должного внимания к другим показателям качества (надежность, экологичность, качество и потери зерна и др.), что заставило проектировщиков и производителей этого комбайна долгие годы вести доработку его конструкции после постановки ее на производство. Но даже к настоящему времени отдельные из этих показателей качества не достигли требуемого уровня. Такой подход к решению проблемы качества при разработке конструкции и производстве комбайнов, характерный для процессов создания других машин сельскохозяйственного назначения, является бессистемным и поэтому неэффективным.
Последнее десятилетие получил развитие и находит все более широкое использование системный подход к решению проблемы качества продукции сельхозмашиностроения, который ставит и решает задачу не подъема и обеспечения, а управления качеством сельхозмашин. Целью такого управления является оценка и обеспечение гарантии выпуска в заданные сроки требуемого количества машин с требуемыми уровнями всех (без исключения) показателей качества у каждой из этих машин. Управление качеством на системной основе должно осуществляться на всех стадиях создания (установление перечня и нормирование уровня каждого из показателей качества, проектирование, испытание, производство) и функционирования (эксплуатация, обслуживание, ремонт) сельскохозяйственных машин. Его реализация на каждой из этих стадий требует решения множества научных задач по установлению связей синтезируемых проектировщиком и осуществляемых в производстве параметров конструкции создаваемой машины с уровнем каждого из показателей качества ее функционирования. Кроме того, обязательным при системном подходе к управлению качеством создаваемой сельхозмашины является обеспечение гарантии реализации в процессе изготовления каждой машины всех требований к ее конструктивным параметрам, обоснованным и заложенным в ее чертежной документации проектировщиком. Здесь уместно заметить, что испытания макетных образцов зерноуборочного комбайна «Дон-1500», созданных под наблюдением и контролем проектировщиков и потому отвечавших всем требованиям конструкторской документации, показали наработку на отказ, в несколько раз превышающую наработку на отказ, установленную по результатам испытаний серийных машин, выпущенных производством. Это свидетельствует о нарушении последнего из условий системного подхода к управлению качеством этих машин.
Как обосновано многими исследователями и подтверждено практикой эксплуатации сельскохозяйственных машин, одним из факторов, оказывающих наиболее значительное влияние практически на все показатели качества их функционирования, являются динамические нагрузки и вибрации, генерируемые ротационными агрегатами этих машин. Такие агрегаты очень широко используются в конструкциях сельхозмашин из-за их несомненных достоинств в обеспечении непрерывности технологического процесса работы такого агрегата в машине, простоте конструкций их приводов, возможности уравновешивания их в производстве вполне доступными технологическими средствами. Решение последней задачи осуществляется балансировкой, которая для роторов зерноуборочного комбайна впервые была введена на заводе «Ростсельмаш» в начале 60-х годов прошлого века для уравновешивания молотильного барабана и ряда шкивов зерноуборочного комбайна СК-3. В настоящее время практически все ротационные агрегаты всех моделей зерноуборочных комбайнов и других машин сельскохозяйственного назначения проходят балансировку в производственных условиях. Это явилось данью существующим и вступившим в противоречие двум тенденциям развития современного сельскохозяйственного машиностроения, которые сводятся к интенсификации их технологических процессов - с одной стороны, и к снижению материалоемкости - с другой стороны.
Результатом воплощения в жизнь первой тенденции явился рост скоростей вращения ротационных агрегатов сельхозмашин, обусловивший необходимость их балансировки. Для зерноуборочных комбайнов и других машин сельскохозяйственного назначения значительный вклад в разработку различных аспектов возникшей при этом проблемы балансировки роторов этих машин внесен учеными кафедры «Теория механизмов и машин» ДГТУ (в прошлом РИСХМ). Результаты фундаментальных и прикладных исследований этой научной школы по вопросам балансировки роторов при конструировании и производстве машин (начало им положено в 1963-м году) легли в основу и использованы при разработке Государственного /8/ и отраслевых /25...27/ стандартов и методических указаний /22,23/, справочника по балансировке /39/, используемых в практике проектирования и производства сельхозмашин, машин для животноводства и кормопроизводства и машин иного назначения по сей день. Стимулом разработки отмеченных нормативных материалов послужил выпуск в 1970-м году международного стандарта МС ИСО 1940 /20/, отдельные положения которого подвергнуты в этих материалах корректировке, доработке и уточнениям, связанным с необходимостью учета специфики ротационных агрегатов сельхозмашин.
Завершая анализ проявления первой тенденции развития сельхозмашиностроения, необходимо заметить, что обусловленный ею рост скоростей вращения ротационных агрегатов сельхозмашин осуществлялся в рамках возможности рассмотрения этих агрегатов как жестких роторов; возросшая эксплуатационная частота их вращения оставалась значительно ниже первой критической частоты вращения. Поэтому объектом отмеченных выше исследований служили конструкции жестких роторов. На них и распространяется действие разработанных нормативных материалов.
В последнее десятилетие значительно активизировалось проявление второй из отмеченных тенденций развития сельхозмашиностроения. Если вести речь о комбайне «Дон-1500», то толчком этому послужило, в первую очередь, нарушение экологического показателя этой машины, создававшей недопустимо высокое давление колес на почву и потому требовавшей значительного снижения веса машины. Если вести речь не только о комбайне «Дон-1500», но и о других машинах (не только сельскохозяйственного назначения), то снижение их материалоемкости обусловлено решением поставленной на государственном уровне и подкрепленной рыночными отношениями в экономике России проблемы ресурсосбережения. Результатом этого явилось снижение критических скоростей вращения ротационных агрегатов сельхозмашин, что на фоне проявления первой тенденции привело к сближению эксплуатационных и критических скоростей вращения этих агрегатов, не позволяющему рассматривать отдельные из них как жесткие роторы и использовать для решения как конструкторских» так и технологических задач их балансировки отмеченные выше нормативные материалы.
Первый прецедент возник при осуществлении балансировки ротационного режущего аппарата макетного образца косилки-измельчителя навесной КИН-2,7 конструкции ГСКБ ОАО «Ростсельмаш» в середине 90-х годов. Его балансировка в ГСКБ (ныне Технический центр - ТЦ) ОАО «Ростсельмаш» как жесткого ротора на низкой частоте вращения (п6 = 500 мин"1) с последующей установкой на машину и приведением во вращение с эксплуатационной частотой п ~ 2000 мин"1 выявили чрезвычайно высокий и опасный для машины и оператора уровень вибраций, генерируемых этим агрегатом. Приведение этого ротора, сбалансированного на низкой частоте, во вращение с частотой п = 1000 мин" на балансировочном станке создало в цехе аварийную ситуацию.
Возникновение аналогичных ситуаций с роторами измельчителей зерноуборочных комбайнов СК-5 «Нива», «Дон-1500» и его модификаций показало на недопустимость рассмотрения этих и других агрегатов зерноуборочных комбайнов как жестких и использования для их балансировки традиционных технологий и потребовало углубленного научного исследования динамики нежестких конструкции ротационных агрегатов сельхозмашин и их балансировки. На этой основе, аргументирующей актуальность таких исследований как следствие действия объективных и противоречивых тенденций современного сельхозмашиностроения, была поставлена научная цель настоящих исследований как: «Раскрыть закономерности механики нежестких ротационных агрегатов сельхозмашин, на основе которых разработать новые эффективные технологии и требования к балансировке, гарантирующие необходимую уравновешенность таких агрегатов при эксплуатации машин».
Практическая цель исследований сводится к обеспечению гарантии качества функционирования ротационных агрегатов сельхозмашин и подъему конкурентоспособности отечественной техники для сельского хозяйства путем использования раскрытых закономерностей для внедрения новых технологий низкочастотной балансировки роторов сельхозмашин, удовлетворяющих противоречивым тенденциям развития современного сельхозмашиностроения.
На защиту выносятся следующие основные положения исследования: - анализ особенностей конструкций, технологии изготовления и эксплуатации ротационных агрегатов сельхозмашин, предопределяющих специфику их балансировки; классификация ротационных агрегатов сельхозмашин по критерию «гибкость»; механико-математическая модель нежесткого ротора; - моделирование динамики нежесткого ротационного агрегата сельхозмашины; - новая технология низкочастотной многоплоскостной балансировки нежестких роторов.
Работа выполнялась на кафедре «Теория механизмов и машин» Донского государственного технического университета (ДГТУ) в рамках реализации научно-технической Программы «Научные исследования высшей школы в области производственных технологий», раздел: «Механика в машино- и приборостроении» Минобразования России в 2000 г., а также по грантам Т00-6.1-1044 и Т02-06.1-255 Минобразования РФ, выделенным ДГТУ на проведение фундаментальных исследований в области машиностроения в 2000...2004 гг. Тема работы вкладывается в приоритетные направления научных исследований ДГТУ: «Управление качеством изготовления изделий машиностроительного комплекса» и «Проблемы создания машин и технологических процессов агропромышленного комплекса».
Принятые в работе термины и определения соответствуют ГОСТ Р 19534 /6/.
Автор приносит большую благодарность коллективу кафедры «Теория механизмов и машин» ДГТУ за помощь и содействие в выполнении исследований и оформлении диссертационной работы.
.Классификация ротационных агрегатов как объектов балансировки
Как и любая классификация объектов научных исследований, классификация роторов преследует цель подразделения их полного множества на отдельные группы по определенным признакам с тем, чтобы для каждой из выделенных групп разработать и поставить в соответствие методику решения определенных задач их исследования (анализа и синтеза). При этом характерно, что с развитием и углублением знаний об объекте исследований, с выделением в нем новых особенностей, свойств и характеристик, с накоплением опыта его создания и функционирования углубляется, развивается и детализируется его классификация, параллельно чему идет развитие и совершенствование методов его исследования.
Отмеченное четко прослеживается на истории становления и развития теории и практики балансировки роторов как отдельной научной дисциплины и связанными с ней изменениями классификации роторов как объектов этой дисциплины. Начало этой истории лежит в первых десятилетиях прошлого века и вызвано оно фактом появления технических средств с ротационными агрегатами, возросшая скорость вращения которых не позволяла игнорировать вопросы их балансировки как средства борьбы с резко возросшими вибрациями машин. Электрификация и связанное с ней развитие турбостроения, становление авиационной промышленности сделали актуальными решение задач балансировки роторов. И хотя на этой стадии развития техники задачи балансировки роторов решались индивидуально для каждого конкретного агрегата каждой машины, тем не менее они дали толчок развитию теоретических основ балансировки роторов как отдельной научной дисциплины. При этом в развитии этой дисциплины определились два на первый взгляд самостоятельных и независимых направления: балансировка жестких роторов и балансировки гибких роторов. Этим была предопределена первая классификация роторов как объектов балансировки, поскольку как теоретические основы, так и практика балансировки жестких и гибких роторов существенно разнились.
Одной из первых публикаций, рассматривающих теоретические и прикладные вопросы балансировки жестких роторов, явилась работа Фрейдберга В.З. /44/. Вместе с тем, родоначальником теоретических основ балансировки жестких роторов принято считать профессора Казанского университета Шитикова Б.В. /47/, впервые в 40-х годах прошлого века предложившего конструкцию станка рамного типа для динамической балансировки жестких роторов, которую и поныне называют его именем. Обобщение этой теории и практических рекомендаций по балансировке жестких роторов с подчеркиванием значительности роли Шитикова Б.В. в этих разработках осуществлено в работе Колесника Н.В. /17/. Большой вклад в решение этих вопросов внесен учеными кафедры «Теория механизмов и машин» МВТУ им. Баумана Н.Э. /28/, разработавших и внедривших гамму станков для статической балансировки жестких роторов в динамическом режиме.
Отечественная научная школа балансировки гибких роторов была создана исследованиями Диметберга Ф.М., Шаталова К.Т., Гусарова А.А., многочисленные публикации которых вылились в монографии /12,13,46/ по этим вопросам.
Необходимо заметить, что большинство исследований по балансировке роторов носили прикладной отраслевой характер, чем и объясняется четкое разграничение в балансировке жестких и гибких роторов. Каждая из отраслей машиностроения (турбостроение, автостроение, авиастроение, электрическое машиностроение и пр.) априори относила роторы своих машин к классу жестких или гибких и развивала как теоретические основы, так методические и технические средства балансировки только своих роторов. Поэтому обоснованного критерия разграничения роторов на жесткие и гибкие не было разработано.
Впервые безотносительно отраслей машиностроения общие теоретические вопросы балансировки были рассмотрены уже в первых изданиях курса «Теория механизмов и машин» /2/ академиком Артоболевским И.И. в качестве одной из частей раздела «Динамика машин» еще до выделения балансировки роторов в отдельную научную дисциплину. Однако и в этом курсе отсутствует обоснованный количественный критерий разделения классов жестких и гибких роторов и используется лишь вербальное определение жесткого ротора как ротора, эксплуатационная частота вращения которого гораздо меньше первой критической частоты его вращения, на основании чего можно пренебречь изгибными деформациями оси ротора.
4Нормирование точности балансировки роторов
Моделирование различных видов неуравновешенности жестких роторов с помощью дисбалансов предопределило использование последних как количественной меры оценки неуравновешенности любого ротора. Поэтому балансировка ротора сводится к определению его начальных (исходных) дисбалансов в некоторых плоскостях коррекции, число и место положение которых на оси ротора определяется классом ротора по признаку «гибкость» и конструктивными особенностями ротора, корректировке начальных дисбалансов с определенной точностью так, чтобы значение остаточного дисбаланса Docmii в каждой /-й плоскости коррекции удовлетворяло условию где Ddoni - значение допустимого дисбаланса в 1-й плоскости коррекции, обосновываемое конструктором и отражаемое в чертежной документации ротора и (или) его сборочных единиц. С помощью назначения Ц для всех і ротора проектировщик защищает конструкцию создаваемой им машины от возможности возникновения при её работе чрезмерных вибрации, генерируемых рассматриваемым ротором и отрицательно сказывающихся на всех показателях качества работы этой машины. При статической балансировке жесткого ротора необходима одна плоскость коррекции, совпадающая или наиболее близко расположенная к центральной плоскости приведения ротора, при динамической его балансировке - две плоскости коррекции, совпадающие с плоскостями приведения, проходящими через центры его опор (плоскости опор) или наиболее близко к ним расположенными.
Нормирование точности балансировки ротора, осуществляемое проектировщиком, сводится к обоснованию значений допустимых дисбалансов в плоскостях опор ротора, к установлению числа и местоположений плоскостей его коррекции и, наконец, к расчету значений допустимых дисбалансов Д}0„; в плоскостях коррекции, которые и вносятся в технические требования на чертеже ротора, обеспечивая количественную оценку точности его балансировки. Расчеты Ddoni по обоснованным значениям допустимых дисбалансов в плоскостях опор ротора выполняются алгоритмически по известным из /32,39/ соотношениям.
Таким образом, как видно из изложенного, основной задачей нормирования точности балансировки жестких роторов является обоснование допустимых дисбалансов ротора в плоскостях его опор. Строго подходя к решению этой задачи, проектировщик должен установить степень влияния вибраций опор ротора на все показатели качества работы как рассматриваемого ротационного агрегата, так и машины в целом, выявить лимитирующий из этих показателей качества, на который вибрации оказывают наиболее сильное негативное влияние, и, накладывая на него ограничения, установить допустимый по этому показателю уровень вибраций опор агрегата, установить связь этих вибраций со значениями дисбалансов в плоскостях опор ротора, с помощью которой и произвести обоснование значений допустимых дисбалансов в плоскостях опор проектируемого ротора. Сложность, а зачастую и практическая нереализуемость строго подхода к проектному обоснованию допустимых дисбалансов в плоскостях опор ротора заставила проектировщиков решать эту задачу, опираясь на опыт создания (проектирование и производство) и эксплуатации машин, накопленный каждой отраслью. На его основе разрабатывались универсальные таблицы, содержащие различного рода данные и рекомендации по их использованию, позволяющие упрощенно решать задачу. Обобщением этих данных служили различного рода критерии качества балансировки роторов. Сначала для этого использовали понятие допустимой удельной неуравновешенности (допустимый удельный дисбаланс) е проектируемого ротора, определяемой отношением допустимого значения главного вектора дисбалансов ротора к его массе /15,17/. Так как этот критерий не учитывал частоту вращения проектируемого ротора, то следующей стадией обобщения данных для проектного расчета допустимых дисбалансов в плоскостях опора ротора стало использование критерия еш - произведение допустимого значения удельного дисбаланса на угловую скорость вращения ротора. Такой критерий качества балансировки роторов машин любого назначения был введен международным стандартом /20/, который используется и поныне для обоснования введенной тем же стандартом (как и отечественным стандартом /8/, разработанным на его основе) системы классов точности балансировки роторов.
.Модель нежесткого ротора, сбалансированного на низкой частоте вращения в двух плоскостях коррекции
Любой реальный ротор (и не только в машинах сельскохозяйственного назначения) имеет следующие источники неуравновешенности: - анизотропия масс деталей и сборочных единиц ротора, не проходящих отдельную балансировку до монтажа их на валу ротора; - погрешности балансировки сборочных единиц, установленных на валу ротора после их балансировки; - погрешности геометрии изготовления и сопряжения деталей ротора; - технологическое исходное пространственное искривление оси ротора, разлагаемое в ряд по классическим формам изгиба. Все эти источники создают в собранном на машине роторе локальные дисбалансы, полная совокупность которых определяет неуравновешенность ротора. При этом для жестких роторов в существующем их определении по /39/ все эти дисбалансы полагаются независимыми от частоты вращения ротора, практически сохраняя свои значения при 0 со (оэ . Вместе с тем, теоретически для этих роторов дисбалансы, обусловленные упругим прогибом оси ротора по первой форме изгиба, объективно существующем при любом rf 0, зависят от со, как это следует из п.1.3. Для нежестких роторов отмеченная зависимость становится тем сильнее, чем больше значение а по (2.14) отлично от нуля. Для таких роторов, отвечающих условию (2.1), и локальные дисбалансы, возникающие от исходного искривления оси по А2-й классическим формам изгиба, также практически не будут зависеть от со, что следует из п. 2.2 и допущения з) в п. 2.1, обоснованность которого доказана в /11/. Таким образом, для нежестких роторов все локальные дисбалансы (за исключением дисбалансов от исходного искривления оси ротора по первой форме изгиба) практически не зависят от угловой скорости со вращения ротора, и потому их измерение и корректировка могут быть осуществлены на балансировочном станке при низкой скорости % & , вращения. Рассмотрим далее нежесткий ротор, сбалансированный на станке при низкой скорости сов вращения с помощью корректирующих дисбалансов Аи Дь2 установленных в плоскостях коррекции 1 и 2, расположенных на расстоянии Л и С от опор ротора. При этом требование минимизации корректирующих масс диктует необходимость минимизации значений А а С, приближая их к нулю. Однако, с другой стороны, в реальности эти значения определяются конструкцией ротора и могут принимать существенно отличные от нуля значения. В соответствии с допущением (см. г) в п.2.1) об идеальности низкочастотной балансировки, динамические усилия на опорах I и II ротора будут отсутствовать и корректирующие дисбалансы Dt],Dt2 совместно с локальными дисбалансами от всех источников неуравновешенности рассматриваемого ротора, будут составлять полностью уравновешенную на скорости && систему. При этом Д ДГ + Д,; Д2 = Д? + Дв2, (2-і?) где АТ»ДТ - дисбалансы, корректирующие неуравновешенность от прогиба оси ротора, зависящую от со; D D2 - дисбалансы, корректирующие неуравновешенность от сторонних источников, не зависящих от частоты вращения ротора. Дисбалансы Dk],Dk2 совместно с локальными дисбалансами от всех источников, не зависящих от ш, образуют систему, уравновешенность которой, будучи обеспеченной низкочастотной балансировкой, не нарушается при любой другой, в том числе и эксплуатационной, частоте вращения. Что касается &к\ &к2- то Для принятой модели нежесткого ротора (рис. 2.1а) они представляются как два параллельных дисбаланса в плоскостях коррекции 1 и 2, противонаправленных исходному изгибу оси ротора. На рис. 2.16 представлена модель сбалансированного на низкой частоте нежесткого ротора при отсутствии у него сторонних (не зависящих от со) источников неуравновешенности, дисбалансы от которых устранены такой балансировкой. На этом рисунке пунктиром показано искривление оси ротора при проведении балансировки. Максимальный прогиб в центре пролета У = Умы Утах и, если jmax обусловлено пластическими деформациями, то Ay = _ушах) определенное по (2.15) и входящее слагаемым в max по (2.16) при а =со6, - упругими деформациями, возникающими ОТ действия показанной на рис. 2.16 распределенной нагрузки от дисбаланса ротора вследствие изгиба оси.
Методика обработки экспериментальных данных
Разрабатывая эту методику, введем два понятия: -математическая модель конструкции исследуемого нежесткого ротора (общая модель), которая связывает только общие для конструкции параметры m,lJ?JyAJ5,C агрегата с выходом, в качестве которого приняли значение D" (») =-Ч (3.1) - max определяемое из (2.37) с учетом (2.36),(2.14),(2.19),(2.25),(2.26); -математическая модель отдельного экземпляра ротора данной конструкции (частная модель), которая, наряду с отмеченными выше общими конструктивными и технологическими параметрами агрегата, учитывает присущее только данному ротору значений уПШі определяя в качестве выхода значение D" по (3.27). Частная модель получается из общей после идентификации значения утдх каждого испытуемого ротора; её построение является атрибутом решения вопросов его балансировки, что следует из п.2.5. На основе экспериментальных данных, полученных для каждого из пяти экземпляров роторов одной конструкции, осреднением с оценкой возможных отклонений могут быть определены эмпирические значения параметров общей модели. Сравнивая их с аналитически найденными их значениями, производили оценку адекватности теоретического моделирования динамики нежесткого ротора. Исходя из изложенного, методика обработки данных экспериментальных замеров была сведена к построению алгоритма определения по этим данным значений параметров частных и общей модели испытуемой конструкции нежесткого ротора, а также возможных отклонений этих значений. Решая поставленную задачу, прежде всего определили приращения AD значений дисбалансов в плоскостях коррекции ї=1,2 при вращении ротора на балансировочном станке со скоростью соі со5. При этом учитывали, что эти приращения обусловлены только дополнительным упругим прогибом оси ротора, возникающем при росте со, поэтому ADh =Dki-Dki , (3.2) что обобщенно иллюстрировано на рис.3 Л. Рис.ЗЛ. Формирование дисбаланса в г-й плоскости коррекции нежесткого ротора, сбалансированного на скорости со5 и приведенного во вращение со скоростью CO COs Проектируя последнее равенство на координатные оси, связанные с ротором измерительной системой балансировочного станка, и решая полученную при этом систему уравнений, построили следующий алгоритм расчета значений и углов дисбаланса ADki Последние два уравнения этого алгоритма определяют рассчитываемые по проведенным замерам значение AD" и угол р у дисбаланса, возникающего в центральной плоскости приведения нежесткого ротора, имеющего исходное искривление оси по первой классической форме изгиба со стрелой утях и сбалансированного на низкой скорости a s вращения в двух плоскостях коррекции у опор, при приведении этого ротора во вращение со скоростью co a s. Единственной причиной (как отмечено выше) возникновения этого дисбаланса является дополнительный упругий прогиб оси ротора, возникающий с ростом скорости его вращения. Дисбалансы, возникающие от исходного и упругого искривления оси ротора на скорости со$ скорректированы при низкочастотной балансировке. Необходимо заметить, что в исследованиях п.2 использовали допущение о теоретически идеальной низкочастотной балансировке нежесткого ротора, полагая D%e -0 и ADkj -Dkt. Вместе с тем, практика балансировки таких роторов показала, что использование этого допущения может привести к значительной ошибке. Обработка результатов экспериментальных замеров с учетом последнего заставила определять Л « по (3.2). Результаты расчета значений &D t (раш по исходным замерам для всех роторов при всех значениях 0 (U u max служат основой идентификации параметров механико-математической модели нежесткого ротора. Для решения этой задачи используем уравнение (2.37), в котором, на основании изложенного выше, полагаем D = ADk, что с учетом выражения для д из (2.36) позволяют записать:
