Содержание к диссертации
Введение
1. Теоретические закономерности движения судна 11
1.1 Движение судна на глубокой воде 11
1.1.1 Общий случай движения судна 12
1.1.2 Криволинейное движение судна 15
1.1.3 Силы, действующие на корпус судна на глубокой воде 18
1.1.4 Циркуляция и ее элементы 21
1.2 Движение судна на мелководье 32
1.2.1 Формализация понятия «мелководье» 32
1.2.2 Закономерности движения судна на мелководье 33
1.2.3 Особенности движения судна на мелководье 40
2. Использование моделей для определения маневренных характеристик судна 44
2.1 Математические модели судов и их структурная классификация 45
2.1.1 Учет мелководья в математических моделях движения судна 51
2.2 Применение математических моделей судна в морской практике 55
2.2.1 Стандарты маневренных качеств морских судов 55
2.2.2 Условия и порядок применение математических моделей 57
2.2.3 О расчете маневренных характеристик 60
2.3 Навигационный тренажер и математические модели фирмы Transas : 62
2.3.1 Общие сведения о тренажере 62
2.3.2 Математические модели навигационного тренажера 64
2.3.3 Формирование данных моделирования и система разработки программного обеспечения 69
2.3.4 Силы, действующие на математическую модель судна 71
2.3.5 Уравнения движения математической модели судна в тренажере 76
2.3.6 Движение математической модели судна в штиль на глубокой воде 78
3. Статистический анализ результатов моделирования движения судна на циркуляции 83
3.1 Условия и результаты моделирования движения судна на циркуляции 83
3.2 Статистические зависимости элементов циркуляции от отношения глубины к осадке
3.2.1 Радиус установившейся циркуляции 87
3.2.2 Тактический диаметр циркуляции 93
3.2.3 Выдвиг 97
3.3 Сравнительный анализ результатов моделирования 100
4. Навигационное использование элементов циркуляции с учетом мелководья 106
4.1 Оценка смещения судна при выходе на новый курс 106
4.2 Планирование и выполнение поворотов в стесненных водах 111
4.2.1 Особенности криволинейного движения в стесненных водах 111
4.2.2 Расчет точки начала перекладки руля при повороте методом касательной 115
4.2.3 Сравнительный анализ существующих методов определения точки перекладки руля 125
4.3 Расчет точки перекладки руля при повороте на мелководье 131
4.4 Расчет и построение промежуточных циркуляции 139
Заключение 151
Список литературы
- Криволинейное движение судна
- Применение математических моделей судна в морской практике
- Статистические зависимости элементов циркуляции от отношения глубины к осадке
- Особенности криволинейного движения в стесненных водах
Введение к работе
Актуальность проблемы. Одна из тенденций развития современного морского судоходства заключается в увеличении как общего, так и относительного количества крупных судов, длина которых достигает двух-трех сотен метров, что составляет один порядок с размерами многих фарватеров, узкостей, водных путей. В то же время, многие прибрежные районы, подходные пути и портовые акватории становятся соизмеримыми с параметрами циркуляции таких судов. Эта тенденция еще более обостряет проблему обеспечения безопасности мореплавания в таких районах, которые приобретают статус стесненных вод.
В постоянно меняющихся эксплуатационных условиях (загрузка судна, его осадка, глубина под килем) точное маневрирование становится чрезвычайно затруднительным. Судоводитель не имеет инструментария, с помощью которого он мог бы определить, например, на какой траектории окажется судно при повороте на новый курс при конкретном угле перекладки руля, тем более в условиях мелководья. Имеющаяся в настоящее время на судах информация о маневренных элементах, предусмотренная Резолюцией ИМО А.60Ц15), которая представлена, в большинстве случаев, лишь одной циркуляцией на глубокой воде при максимальном угле перекладки руля, в обычной судоводительской практике планирования и осуществления перехода является практически бесполезной и может быть использована лишь в экстренных ситуациях.
В связи с этим, тема диссертационной работы является достаточно актуальной, поскольку она связана с исследованием поведения судна при движении на циркуляции, особенно в условиях мелководья, и разработкой таких методов и способов, которые можно было бы использовать в навигационной практике при планировании и осуществлении плавания в стесненных водах.
Целью диссертационной работы является повышение безопасности мореплавания и снижение навигационной аварийности на основе разработки методов, способов и практических рекомендаций, обеспечивающих эффективное предварительное планирование и управление маневрами при плавании в стесненных водах с учетом влияния мелководья на характеристики управляемости судна.
Степень разработанности проблемы. Решению задач, связанных с маневрированием, посвящен целый ряд работ. Среди них можно выделить отечественных ученых, таких как А. М. Басин, С. Н. Благовещенский, Я. И. Войткунский, А. Д. Гофман, Ф. М. Кацман и другие исследователи, многие из которых занимались, в том числе, и проблемой математического моделирования. Эффективное решение комплексных задач моделирования требует формирование моделей с учетом последних достижений для создания тренажеров, рекомендаций судоводителям. В настоящее время исследованием математического моделирования активно занимаются Ю. И. Юдин, И. И. Сотников, исследователи ЦНИИ им. акад. А. Н. Крылова в Санкт-Петербурге и другие.
Область исследования - обеспечение безопасности мореплавания при плавании в стесненных водах.
Объект исследования - морское судно, планирующее и осуществляющее плавание в стесненных условиях.
Предметом исследования являются параметры математической модели маневра с учетом влияния мелководья на характеристики управляемости судна.
Задачи исследования. Для достижения сформулированной цели в диссертации поставлены и решены следующие научные задачи:
1. Анализ закономерностей движения судна на мелкой воде;
Анализ математических моделей управляемости судна на мелководье;
Моделирование движения судов различного типа на мелководье и статистический анализ результатов моделирования;
Исследование влияния параметров управления маневром на достигаемую степень соответствия положения судна и плана маневра;
Обоснование метода построения циркуляции для различных углов перекладки руля;
Разработка технологии построения циркуляции при смене курса;
Исследование влияния мелководья на параметры циркуляции;
Разработка практических рекомендаций планирования и управления маневром с учетом мелководья.
Методы исследования. При решении поставленных научных задач использованы методы теории корабля (для анализа динамики и кинематики судна), математического моделирования, теории статистического анализа и натурный эксперимент.
Научная новизна.
Выполнен анализ математических моделей управляемости судна на мелководье.
Разработана методика проведения экспериментов по моделированию циркуляции судов в стесненных водах.
Выполнен статистический анализ результатов моделирования и разработаны регрессионные зависимости элементов циркуляции от параметров управления маневром с учетом отношения глубины к осадке.
Теоретически обоснованы зависимости, определяющие поперечное и продольное смещения судна при выходе на новый курс, с влиянием мелководья на элементы циркуляции.
Предложен метод расчета параметров управления маневром при плавании в стесненных водах.
Разработан метод построения промежуточных циркуляции.
Формализована технология управления маневром при смене курса судна, дана оценка эффективности её применения.
Обоснованность и достоверность результатов достигнута путем применения апробированного математического аппарата, сравнения полученных результатов с данными предшествующих исследований, а также с результатами натурного эксперимента. Основные теоретические положения подтверждены на навигационном тренажере фирмы ТРАНЗАС с использованием математических моделей различных судов.
Практическая значимость работы заключается в том, что все разработанные методы применимы на судах для обеспечения точности маневра при выходе
на новый курс, что повышает безопасность мореплавания и защиту окружающей среды, ведёт к снижению аварийности в стесненных водах. Разработанные методы позволяют планировать, прогнозировать и контролировать движение судна при поворотах.
Реализация результатов работы. Выводы и рекомендации, полученные при разработке диссертационной работы, внедрены в процесс обучения курсантов и студентов ФГОУ ВПО МГУ им. адм. Г. И. Невельского (лекции, тренажерные занятия, лабораторные занятия, связанные с работой на картах, курсовое и дипломное проектирование), а также слушателей курсов повышения квалификации. Тема работы связана с НИР и ОКР кафедры судовождения. Результаты работы доложены на научно-практической конференции по безопасности судоходства в Дальневосточном бассейне в 2007 г. В 2008 г. на учебном теплоходе «Spirit of MOL» проведена экспериментальная проверка. Обеспечен выход на запланированный курс при повороте. Также по имеющейся на судне циркуляции с углом перекладки руля 35 и дополнительно выполненной с углом перекладки руля 20 произведен расчет дополнительных траекторий циркуляции.
Публикации. По результатам исследований опубликовано 9 работ (в том числе одна монография), из них одна в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.
Структура и объем работы. Диссертация представлена на 170 листах машинописного текста и состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников и 5 приложений. Работа содержит 52 рисунка, 20 таблиц и список использованных источников из 77 наименований.
Криволинейное движение судна
Поскольку циркуляция судна под действием средств активного управления может иметь какой угодно малый радиус, то последний не является существенной характеристикой поворотливости такого судна. Однако циркуляция судна, снабженного только рулевым устройством, имеет вполне определенный предельно достижимый радиус, величина и характер нарастания или изменения которого являются объективными показателями поворотливости, а, следовательно, и управляемости судна. Расчет циркуляции представ ляет интерес лишь применительно к судам, управляемым с помощью рулевого устройства.
Движение поворачивающегося судна с переложенным рулем необходимо рассматривать как комбинацию продольного, поперечного и вращательного движений. Вращательное движение происходит вокруг вертикальной оси, положение которой на судне зависит
Закон перекладки от формы судна, величины и точки приложе руля при циркуляции ния всех сил дейСТВуЮщИХ на судно. При из менении вышеперечисленных факторов ось перемещается в диаметральной плоскости судна, т. е. она подвижна. Условная точка от этой оси на диаметральной плоскости судна называется центром вращения (ЦВ) или, как указано выше, полюсом поворота (ПП). Начальный ЦВ (ПП) на судне, следующем передним ходом с постоянной скоростью, находится примерно на AL от носа, на заднем ходу - на AtL от кормы. ЦВ (ПП) характеризуется тем, что при криволинейном движении судна в этой точке угол дрейфа (/?) равен нулю.
Важным видом маневра судна является циркуляция — траектория судна, движущегося первоначально прямым курсом с непереложенным рулем, у которого в некоторый момент времени руль перекладывается по закону, изображенному на рис. 1.5.
Вид циркуляции судна при отсутствии ветра волнения и течения показан нарис. 1.6. У циркуляции выделяют три периода: маневренный, эволюционный и период установившейся циркуляции. Маневренный период циркуляции длится от момента начала перекладки руля до окончания перекладки в момент времени t0 (см. рис. 1.6).
При отклонении пера руля (или насадки) на некоторый угол от диаметральной плоскости на руле (насадке) возникает гидродинамическая сила, имеющая составляющую направленную нормально к диаметральной плоско сти (боковая сила), которая увеличивается по мере увеличения угла перекладки.
В первые моменты после начала перекладки руля под действием возникшей на руле боковой силы происходит дрейф (боковое смещение) судна и на кривой циркуляции возникает смещение в сторону, противоположную перекладке руля, со скоростью дрейфа vy, которая обуславливает возникновение угла дрейфа в центре тяжести судна pG (см. рис. 1.6).
Траектория центра судна искривляется, причем мгновенный центр кривизны располагается со стороны, противоположной направлению перекладки руля. Искривление траектории сопровождается возникновением центробежной силы инерции, направленной в сторону перекладки руля. Эта сила уравновешивается боковой силой руля, а момент этих сил, приложенных в различных точках по длине судна, уравновешивается моментом от сил инерции судна при вращении.
Боковое смещение судна приводит к появлению угла дрейфа, и поток, первоначально набегавший вдоль диаметральной плоскости, начинает набегать на борт, внешний по отношению к направлению перекладки руля. Это обуславливает возникновение боковой силы на корпусе, направленной в сторону перекладки руля и приложенной, как правило, в нос от центра тяжести. Обтекание корпуса судна с углом дрейфа сопровождается образованием позиционной составляющей гидродинамической силы Fyi(f}G) и момента М-іфсі). Одновременно с этим под действие момента от руля и Mzj(pG) начинается вращательное движение судна с положительным угловым ускорением и судно отклоняется носом в сторону поворота. Угол дрейфа с течением времени увеличивается.
Эволюционный период циркуляции начинается с момента to окончания перекладки руля на величину Зро и заканчивается, когда все кинематические параметры принимают постоянные значения.
Под действием моментов от боковых сил на руле и корпусе судно поворачивается вокруг вертикальной оси. При этом центр кривизны траектории перемещается внутрь циркуляции, а центробежная сила инерции меняет свое направление и действует в сторону, противоположную повороту. Центробежная сила инерции в этом периоде движения уравновешивается в основном боковыми силами, действующими на руль и на корпус, а момент этих сил в горизонтальной плоскости уравновешивается моментом от сил инерции.
В течение указанного периода сила, действующая на руль, уменьшается из-за влияния угла дрейфа. При этом точка приложения последней силы по длине судна смещается в корму.
Вследствие начавшегося в предыдущий период вращения судна с угловой скоростью со(t) развиваются демпфирующие составляющие гидродинамической силы и момента, а также центробежная сила на корпусе. Результирующая поперечная сила на корпусе теперь направлена на тот же борт, на который переложен руль, вследствие чего дрейф судна меняет свое направление и судно смещается в другую сторону, одновременно вращаясь.
Радиус кривизны траектории движения уменьшается и постепенно доходит до значения, соответствующего установившейся циркуляции. Установившаяся циркуляция наступает тогда, когда силы и моменты, действующие на корпус и руль, включая центробежную силу инерции, уравновешиваются и перестают изменяться во времени.
Величина сил, действующих на корпус и руль, меняется в процессе поворота не только из-за изменения угла атаки руля и угла дрейфа корпуса, но и вследствие падения скорости хода судна, которое происходит при перекладке руля в результате роста сопротивления и увеличивается по мере возрастания угла дрейфа корпуса, достигая максимума при установившейся циркуляции.
Расчет элементов маневренного и эволюционного периодов циркуляции основан на составлении и решении дифференциальных уравнений движения судна в горизонтальной плоскости (1.3; 1,8).
Период установившейся циркуляции начинается после стабилизации кинематических параметров и продолжается до тех пор, пока не будут предприняты меры по выводу судна из циркуляции путем обратной перекладки руля. Участок траектории, соответствующий этому периоду, представляет собой окружность, по которой судно движется носом внутрь этой окружности с постоянным углом дрейфа Ду, угловой скоростью соц и линейной скоростью vlf VQ. В период установившейся циркуляции имеет место равновесие соответствующих проекций сил и момента, действующих на корпус судна со стороны жидкости, руля, винта и сил инерции.
Под действие любого средства активного управления судно способно вращаться вокруг точки, лежащей на диаметральной плоскости судна или вблизи нее, поэтому радиус траектории центра тяжести судна в этом случае не является сколько-нибудь существенной характеристикой поворотливости. Основной интерес при оценке такой циркуляции представляет угловая скорость вращения судна, а также наибольший радиус циркуляции оконечностей, характеризующий пространство, необходимое для разворота судна.
В отличии от этого, радиус траектории центра тяжести судна, совершающего циркуляцию под действием рулевого устройства, является важным критерием поворотливости.
Установившаяся циркуляция при движении судна под главными движителями и перекладке руля (или насадки) представляет окружность, диаметр которой составляет несколько длин судна. Такая циркуляция характеризуется тремя элементами: радиусом (или диаметром) циркуляции, углом дрейфа при центре тяжести и линейной скоростью центра тяжести.
Применение математических моделей судна в морской практике
В работе утверждается, что эта формула получена на основе натурных испытаний и справедлива для большинства грузовых судов с обычными обводами корпуса. Следует обратить внимание, что в формуле (2.11) отсутствует такой параметр, как угол перекладки руля, кроме того, в работе не указана достоверность результатов, получаемых на основе этой зависимости.
Между тем в подобных случаях весьма эффективным и практичным способом является использование регрессионных зависимостей, полученных на Между тем в подобных случаях весьма эффективным и практичным способом является использование регрессионных зависимостей, полученных на основе статистического анализа данных, полученных или на основе теоретических расчетов, либо экспериментальным путем. Примером может служить следующая простая зависимость, полученная еще три десятилетия назад группой специалистов во главе с С. Г. Погосовым [45]: Sm = 0,335 59%, (2.13) где Sm - тормозной путь судна (с полного переднего на полный задний), м; V - скорость судна перед началом торможения, м/с; Lc - длина судна, м. Достоверность этой формулы составляет 26 % при уровне вероятности 0,95 или 13 % при вероятности 0,68. Эта и подобная ей зависимости были использованы для разработки критериев безопасности плавания, в частности, для автоматизированной системы управления движением судов в заливе Находка. Еще одним таким примером являются исследования японского профессора Ф. Яхея [67-69] и английского специалиста [70, 71]. Именно этот подход использовался далее в следующей главе для получения регрессионных зависимостей параметров циркуляции от угла перекладки руля и отношения глубины к осадке.
Проблеме неадекватных маневренных характеристик морских судов уделялось большое внимание почти с первых же лет образования Международной морской организации (ИМО). Так, еще в 1968 г. эта проблема рассматривалась на заседании Подкомитета по конструкции и оборудованию судов. Циркуляром Комитета по безопасности мореплавания MSC/Circ. 389 от 10 января 1985 г. «Промежуточное руководство по оценке маневренных качеств судов при их проектировании» поощрялся учет требований, предъявляемых к маневренных качествам проектируемого судна путем сбора и систематизации информации о маневренности. В 1987 г. на Ассамблее ИМО была одобрена Резолюция А.601(15) «Обеспечение наличия на судах и представление информации о маневренных элементах». На 18-ой Ассамблее в 1993 г. Резолюцией А.75Ц18) были одобрены промежуточные стандарты маневренных качеств судов, порядок применения которых разъяснялся в циркуляционном письме Комитета по безопасности мореплавания MSC/Circ. 644 от 6 июня 1994 г.
Порядок формирования международной нормативной базы завершился в 2002 г., когда на 76-ой сессии Комитета по безопасности мореплавания была принята Резолюция MSC. 137(76) «Стандарты маневренных качеств судов». Подробная информация о содержании этих стандартов и мерах по их реализации представлена в циркулярном письме MSC/Circ. 1053 «Пояснения к стандартам маневренных качеств судна», принятом 5 декабря 2002 г. В соответствии с этими документами все морские суда (за исключением высокоскоростных) в части управляемости должны удовлетворять следующим критериям: - поворотливость: при выполнении циркуляции выдвиг не должен превышать 4,5 длин судна, а тактический диаметр - 5 длин судна; - начальная поворотливость: при угле перекладки руля 10 вправо/влево судно не должно проходить более 2,5 длин судна за время, в течение которого оно отклонится на 10 от своего первоначального направления движения.
Также установлены критерии для рыскливости и устойчивости на курсе и для тормозных характеристик судна.
Хотя все эти документы относятся к сфере проектирования судов, они напрямую касаются таких важнейших областей практического судовождения, как выбор маневра при расхождении судов, предварительная прокладка, расчет точек невозврата и точек перекладки руля, маневрирование в стесненных водах.
В циркуляционном письме ИМО MSC/Circ. 1053 дается следующее определение: «Математическая модель - это система уравнений, используемых для описания динамики маневрирующего судна». Некоторые из уже опубликованных математических моделей дают возможность оценить с определенной точностью маневренные качества судов с традиционными обводами. При использовании какой-либо математической модели обязательно указывается следующая информация: а) в каких случаях модель может применяться; б) метод её применения; в) точность получаемых результатов; и г) описание математической модели.
Маневренные характеристики судна должны проверяться на морских испытаниях для того, чтобы определить, удовлетворяет ли оно стандартам маневренных качеств, которые, учитывая требования безопасности на море, относятся к полностью груженым судам, поэтому необходимо, чтобы все суда проходили морские испытания в полном грузу. Однако для некоторых судов, в особенности сухогрузов, это условие трудно выполнить, и они обычно выходят на испытания в балласте или приняв какую-то часть балласта.
Именно в таких случаях необходимы методы оценки значений маневренных характеристик на условиях полной загрузки судна за счет использования метода, в котором применяются результаты морских испытаний. В качестве альтернативы испытаниям на масштабной модели, которые обычно проводятся на этапе проектирования судна, полезным методом оценки маневренных качеств судна в полном грузу является математическое моделирование.
Статистические зависимости элементов циркуляции от отношения глубины к осадке
Статистический регрессионный анализ данных о тактическом диаметре циркуляции, а также получение зависимостей влияния мелководья на тактический диаметр циркуляции выполнялись по той же методике, что и анализ данных в отношении радиуса установившейся циркуляции. Результаты моделирования для балкера представлены в таблице 3.3.
Тактический диаметр циркуляции балкера при различных значениях угла перекладки руля и отношения глубины к осадке
Предварительный графический анализ показал, что парная корреляция между тактическим диаметром циркуляции на мелководье ГҐт и H/d при различных значениях д, как и в случае радиуса установившейся циркуляции, может быть представлена степенным уравнением регрессии в общем виде
Результаты статистического анализа зависимости тактического диаметра циркуляции балкера от отношения глубины к осадке судна Результаты статистического анализа этой зависимости с использованием пакета Excel показаны на рис. 3.6, а численные характеристики этого анализа -в таблице 3.4.
Для данных таблицы 3.4 справедливы все выводы, сформулированные применительно к результатам анализа, представленным в таблице 3.2. Поскольку для всех значений угла перекладки руля коэффициент корреляции превышает 0,98, то между D т и H/d имеет место практически функциональная зависимость. Все значения коэффициента детерминации превышают кри-тическое значение R крит = 0,841, т. е., с вероятностью более 99% можно утверждать о наличии высокой достоверности уравнения регрессии (3.8) при использовании параметров, приведенных в таблице 3.4.
Зависимости константы b и коэффициента с уравнения регрессии (3.3) от угла перекладки руля На рис. 3.7 для уравнения регрессии (3.8) показаны зависимости свободного члена Ъ и коэффициента регрессии с от угла перекладки руля д. Как видно, эти зависимости имеют, соответственно, логарифмический и линейный характер и выражаются в виде Ъ = -634,45 Ln 5 + 3947,5, (3.9) с = -0,00953 3-0,3446. (ЗЛО) Эти уравнения также имеют высокий уровень достоверности, поскольку коэффициенты детерминации равны, соответственно, 0,9942 и 0,995. Эти зависимости можно использовать для получения уравнения регрессии для любого промежуточного значения угла перекладки руля.
Установлено, что степенное уравнение множественной регрессии между Пчт, H/d и 8 имеет следующий вид: DMm =3529-0,81(H/d)0,98 8. (3.11) Для данного уравнения получены следующие статистики: стандартная ошибка первого коэффициента регрессии sej = 0,013; стандартная ошибка второго коэффициента se2= 0,002; стандартная ошибка константы seb = 0,056; коэффициент детерминации R = 0,916; стандартная ошибка результативного признака sey = 0,101; критерий Фишера F= 180; количество степеней свободы df= 33; сумма квадратов регрессии ssreg = 3,69; остаточная сумма квадратов ssresid= 0,337.
Высокая достоверность уравнения (3.11) подтверждается как коэффициентом детерминации R2, так и критерием Фишера F. Так, критическое значение коэффициента детерминации на уровне значимости 5% для рассматри-ваемого случая (размер выборки — 6, число переменных - 2) равно R крит = 0,864. Поскольку 7?2расч R2KpUm (0,916 0,864), то с вероятностью более 95% можно утверждать о наличии высокой достоверности полученного уравнения (3.9). Проверка с помощью критерия Фишера говорит о том, что уровень достоверности этого уравнения достигает 99 %.
Выдвиг на мелководье (L ) - еще один элемент циркуляции, имеющий важное значение при маневрировании в стесненных водах. В данном разделе представлены краткие результаты статистического анализа выдвига в зависимости от отношения глубины к осадке и угла перекладки руля. Анализ выполнен по той же схеме, что и в отношении тактического диаметра и радиуса установившейся циркуляции.
Графическая интерпретация результатов моделирования показана на рис. 3.8, а полученные значения константы Ъ и коэффициента с регрессии для уравнения (3.12), а также коэффициенты детерминации и парной корреляции представлены в таблице 3.6. m
Для данного уравнения получены следующие статистики: стандартная ошибка первого коэффициента регрессии sej = 0,011; стандартная ошибка второго коэффициента se2= 0,002; стандартная ошибка константы веъ = 0,046; коэффициент детерминации R = 0,923; стандартная ошибка результативного признака sey = 0,08; критерий Фишера F— 197; количество степеней свободы df= 33; сумма квадратов регрессии ssreg = 2,68; остаточная сумма квадратов
Высокая достоверность уравнения (3.15) подтверждается как коэффициентом детерминации R2, так и критерием Фишера F. Так, критическое значение коэффициента детерминации на уровне значимости 5% для рассматриваемого случая (размер выборки - 6, число переменных - 2) равно R2Kpum = 0,864. Поскольку R2pac4 R2KpUm (0,923 0,864), то с вероятностью более 95% можно утверждать о наличии высокой достоверности полученного уравнения (3.15). Проверка по критерию Фишера показывает, что уровень достоверности этого уравнения достигает 99 %.
В соответствии с процедурой, рассмотренной в разделе 3.2, был выполнен статистический регрессионный анализ всех данных моделирования, представленных в Приложении 2. Результаты этого анализа подтверждают все закономерности, установленные в предыдущем разделе применительно к циркуляции балкера. В частности, подтверждается степенной характер зависимости параметров циркуляции от отношения глубины к осадке судна. В частности, в таблице 3.7 сведены результаты статистического регрессионного анализа зависимости радиуса установившейся циркуляции на мелководье RMycm от отношения глубины к осадке H/d. Во всех случаях коэффициент парной корреляции превышает 0,94. Такие же результаты получены для вы-двига и тактического диаметра циркуляции.
Особенности криволинейного движения в стесненных водах
Затем найдем точки начала перекладки руля по методу фиксированных расстояний. Параллельно курсу 360 и курсу 60 и на расстоянии равном радиусу Rycm проведем линии, пересечение которых есть центр окружности установившейся циркуляции, обозначенный точкой О. Из точки О проведем дугу радиусом Rycm, которая будет касательной к обоим курсам в точках Р и Q. Точка Q - место выхода судна на заданный курс. Из точки Р в направлении обратном движению откладываем расстояние равное 0,10 морской миле и расстояние равное 0,15. Получим соответственно точки А] и А2, которые считаются точками начала перекладки руля по методу фиксированных расстояний.
Для определения величины ошибки приведем точки начала перекладок в одну. За основу примем точку А. Для этого расстояние А] С (рис. 4.15) и А2С отложим из точки А. В результате этого получим точки пересечения курсов С] и С2, из которых проводятся линии параллельно курсу 60, определяющие движение судна после поворота по версии метода фиксированных расстояний. Расстояние от курса до вновь полученных линий составляет 2.00 — 1.55 кбт, что и определяет величину ошибки (поперечного смещения с курса судна).
Аналогичные построения были произведены для следующих математических моделей судов: балкер водоизмещением 33089 т; танкер водоизмещением 77100т и RO - RO водоизмещением 25400 т. Для каждой модели по циркуляци-ям 35, 20 и 10 сделаны расчеты смещений для углов поворота 30, 60 и 90. Результаты представлены в таблицах 4.3- 4.5.
Из таблиц видно, что смещения с линии нового курса меняются в зависимости от модели, поскольку каждая модель судна имеет свои размеры, коэффициент полноты корпуса и другие отличительные характеристики.
Поэтому для обеспечения безопасности при планировании и выполнении поворотов в стесненных водах рекомендуется пользоваться методом касательных.
В данном разделе предлагается способ расчета точки перекладки руля на любых глубинах, относящихся к мелководью; при повороте судна до 90 с использованием циркуляции, полученной на глубокой воде. При этом любые увеличения параметров циркуляции на мелкой воде рассматриваются как приращения к параметрам, полученным на глубокой воде.
В циркуляционном письме ИМО MSC Circ. 1053 от 5 декабря 2002 года в «Пояснении к стандартам маневренных качеств судна» глубокая, нестесненная акватория определяется следующим образом: «Маневренность судна в большой степени зависит от глубины акватории, мелководья, берегов и проходящих судов. Поэтому испытания должны выполняться, предпочтительно, на глубокой нестесненной, но укрытой акватории. Глубины должны превышать среднюю осадку судна в 4 раза». Следовательно, глубокая вода там, где глубины 5 и более осадок судна, считая от поверхности воды.
Для обоснования предлагаемого способа расчета точки перекладки руля на тренажере NTPro 3000 выполнено моделирование движения на циркуляции балкера (параметры балкера приведены в Приложение 1). Циркуляции выполнялись на глубине 52 м (5 средних осадок) и на глубине 120 м (11,5 осадок судна) с перекладкой руля от 35 до 10 с интервалом 5. Затем на основе методики, представленной в разделе 3.1, были построены траектории движения центра тяжести балкера для каждой циркуляции.
После этого, используя метод касательных, описанный в разделе 4.2, сняты значения расстояний упреждения при поворотах от 20 до 90 с интервалом через 10 как для циркуляции на глубине 120 м, так и для циркуляции на глубине 52 м. Эти величины сведены в таблицу 4.6, где показаны: в первом столбце — углы поворота от 10 до 90; каждый следующий столбец, соответствующий определенному углу перекладки руля, разбит на три колонки, в которых указаны расстояние упреждения при циркуляции на глубине 120 м; расстояние упреждения на глубине глубины 52 м и разница между этими значениями. Всего получено 48 пар значений упреждений, из которых лишь в пяти случаях разница между ними превышает 0,05 кбт (9,1 м). Наибольшая разница достигает 0,09 кбт (16,38 м).
На основе этих данных можно считать, что циркуляцию на глубине, равной пяти осадкам, можно считать как циркуляцию на любой глубокой воде. Поэтому в дальнейшем при расчетах за глубокую воду будет приниматься глубина, равная пяти осадкам судна, хотя в действительности циркуляция будет выполняться на более глубокой воде.
При расчете точки начала перекладки руля на любой глубине, которая менее пяти осадок, для определенного угла поворота судна и заданного угла перекладки руля необходимо определить упреждение по циркуляции на глубокой воде для того же угла поворота и с тем же углом перекладки руля.
Для того чтобы рассчитать величину расстояния упреждения на любой другой глубине, которая менее пяти осадок, необходимо сделать следующее:
Для оценки коэффициента к для расчета упреждения SM было проведено моделирование циркуляции балкера (математической модели балкера) на тренажере NTPro 3000. Параметры судна приведены в Приложении 1. Циркуляция выполнялась на 7 различных глубинах: 120 м — глубокая вода; 31,2 м - глубина, равная 3 осадкам; 21,4-2 осадки; 18,0 м, 16,0 м, 14,5 м, 13,0 м - произвольные глубины. На каждой глубине выполнено по 6 циркуляции на правый борт (ПрБ) с углом перекладки руля от 35 до 10 с интервалом 5. Всего выполнено 42 циркуляции на правый борт. Затем столько же циркуляции выполнено на левый борт.
После этого данные по траекториям движения судна с одним и тем же углом перекладки руля на правый борт, но на разных глубинах собраны в пакеты. Таким же образом собраны данные о траектории движения судна на левый борт. В результате получилось шесть пакетов данных с циркуляцией на правый борт и столько же на левый борт по количеству углов перекладки руля, в каждом пакете по 7 циркуляции - по количеству глубин, принятых к расчетам.
Затем на каждой построенной циркуляции проведены касательные к кривой движения центра тяжести судна таким образом, чтобы они составляли с линией первоначального движения угол, равный углу поворота. К расчетам приняты углы поворота от 20 до 90 с интервалом равным 10.
Каждая из касательных проведена до пересечения с линией первоначального движения. Полученный отрезок от точки начала перекладки руля до точки пересечения линии первоначального движения является расстоянием упреждения для определенного угла поворота.
