Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Современное состояние вопроса, повышения несущей способности территорий причалов 8
1.1. Аналитический обзор строительства портовых гидротехнических сооружений на слабых грунтах 8
1.2. Технологические схемы повышения несущей способности территорий, возведенных на слабых грунтах 10
1.3. Буросмесительный способ закрепления слабых оснований 21
1.4. Сравнительный технико - экономический анализ методов строительства. 22
1.4. Область применения и метод расчета илоцементных свай 24
1.5. Цель и задачи исследований 29
Глава 2. Лабораторные исследования прочностных характеристик композиционного илоцементного материала 33
2.1. Цель и состав исследований 33
2.2. Методика исследований 34
2.3. Результаты испытаний прочности образцов илоцемента на изгиб и сжатие 41
2.4. Выводы по результатам лабораторных исследований 51
Глава 3. Натурные исследования несущей способности илоцементных свай и закрепленного «слабого» основания 52
3.1. Инженерно-геологические условия участка исследований 52
3.2. Лабораторные испытания материала илоцементных свай 55
3.3. Полевые испытания илоцементных свай статической вдавливающей нагрузкой 60
3.4. Исследование структуры илоцементных свай 65
3.5. Полевые пггамповые испытания территории причала, закрепленной ило- цементными сваями 72
Глава 4. Эксплуатационная надежность территории причала закрепленного грунтоцементными сваями 91
4.1 .Территория причалов 91
4.2. Детерминистический метод расчета несущей способности илоцементных свай 96
4.3. Расчет несущей способности илоцементных свай с учетом распределительных свойств грунта засыпки 105
4.4. Конструктивное решение расположения свайного поля в грузовых районах причала 112
4.5. Вероятностный метод расчета илоцементных свай 119
4.6. Параметры распределений несущей способности илоцементных свай и территории причала 131
4.7. Результаты разработки модели, несущей способности территории причала закрепленного илоцементными сваями 142
Общие выводы 144
Приложение 1 146
Литература 182
- Технологические схемы повышения несущей способности территорий, возведенных на слабых грунтах
- Результаты испытаний прочности образцов илоцемента на изгиб и сжатие
- Лабораторные испытания материала илоцементных свай
- Детерминистический метод расчета несущей способности илоцементных свай
Введение к работе
Актуальность темы. В мировом судоходстве за последнее время произошли изменения, сказавшиеся на проектировании и строительстве портовых гидротехнических сооружений. Как показывает опыт транспортного строительства, районы расположения новых портов с благоприятными геологическими условиями во многих случаях использованы. Грузовые площадки приходится располагать в местах залегания мощных толщ слабых во- донасыщенных грунтов. Естественные основания портовых сооружений не могут непосредственно воспринимать нагрузку. Приходится принимать специальные меры, чтобы создать такие условия распределения нагрузки, которые позволили бы избежать нарушения устойчивости сооружения. Для повышения прочности естественных оснований применяют различные мероприятия как с заменой и уплотнением, так и с закреплением слабых грунтов и превращением их в несущий элемент конструкции. Одним из методов повышения несущей способности слабых грунтов, и использования их в качестве оснований сооружений, является применение илоцементных сваи изготавливаемых «сухим» способом при помощи буросмесительной технологии. Впервые в практике портового строительства, проектирование и возведение причального сооружения на илах большой мощности, с помощью указанного способа, было осуществлено ЗАО «МОЛморстрой» и инженерной фирмой «ИнжМол» в порту Темрюк.
Исследования по закреплению грунтов различными методами ведутся достаточно давно отечественными и зарубежными учеными (С.Д. Безрук, Л.В. Гончарова, Б.А. Ржаницин, В.Е. Соколович, А.Н. Токин, Я.Я.Мотузов) [21,48,51].
Вопрос обеспечения необходимой эксплуатационной надежности портовых гидротехнических сооружений, возводимых на слабых грунтах, на сегодняшний день является актуальным.
Цель работы; Экспериментальное изучение и оценка эксплуатационной надежности территорий причалов, построенных на илах большой мощности ( 10м) закрепленных илоцементными сваями.
Для достижения поставленной цели в диссертационной работе основное внимание было уделено решению следующих задач;
- проведены лабораторные исследований илоцементного композита, полученного путем закрепления слабых илистых грунтов «сухим» способом внесения вяжущего и определены его прочностные характеристики;
-проведены натурные испытания илоцементных свай с определением их несущей способности;
-проведены пггамповые испытания грунта армированного илоцементными сваями с определением прочностных характеристик основания и нормирования нагрузки на прчале;
-разработана методика расчета эксплуатационной надежности слабого основания причала, армированного илоцементными сваями.
Научная новизна работы, на основании теоретических и экспериментальных исследований:
установлены физические закономерности и экспериментально определены параметры (показатели) закрепляемости грунта «сухим» вяжущим;
определена несущая способность илоцементных свай и основания, закрепленного илоцементными сваями на основе статистического обобщения результатов натурных исследований;
разработана методика расчета надежности территории причала, закрепленной илоцементными сваями.
Практическое значение диссертации. Впервые получены и использованы в проектной и строительной практике результаты теоретических и экспериментальных исследований, что позволяет рекомендовать применение илоцементных свай, изготовленных «сухим» способом, полученных при помощи буросмесительной технологии, в качестве элемента, повышающего несущую способность грунтового массива.
Результаты исследований, положены в основу расчетов нормативной нагрузки на территории причала в п.Темрюк. В работе представлена разработка методики расчета надежности территории, закрепленной илоцемент- ными сваями. Результаты работы применены на ряде объектов в п.Темрюк в т.ч.,
-закрепление участков территории портового комплекса в п.Темрюк, илоцементными сваями;
- стабилизация основания подъездных к п.Темрюк авто и железной дорог при помощи буросмесительной технологии.
Достоверность основных научных исследований, рекомендаций и выводов подтверждается результатами лабораторных и натурных экспериментов, с получением результатов лабораторных работ и натурных исследований, а также удовлетворительной (с точностью не менее 10%) сходимостью расчетов и экспериментальных данных.
Апробация работы; Основные положения диссертационной работы докладывались на научно-практической конференции профессорско- преподавательского состава в Московской Государственной академии водного транспорта на секции «Водные пути и порты»; на секции «Комплексные проблемы транспортного строительства» Ученого Совета ОАО ЦНИИС; на технических советах проектной фирмы ООО «ИнжМол».
Публикации; По результатам выполненных исследований опубликовано пять печатных работ автора. Работы по теме диссертации нашли отражение в научно-исследовательских отчетах проектной фирмы «ИнжМол» и научно-исследовательской работе в ОАО ЦНИИС.
Внедрение результатов работы осуществлено при проектировании и строительстве грузового причала Кубанского Речного пароходства и причалов для перегрузки генеральных грузов Северо-Кавказской железной дороги в порту Тем- рюк фирмой ЗАО «МОЛморстрой» и проектной фирмой ООО «ИнжМол». Работа велась в качестве научного сопровождения и легла в основу проекта грузового комплекса в порту Темрюк.
Содержание работы; Во введении дано обоснование выбора и актуальность темы, сформированы цель и задачи исследований, приведена оценка полученных результатов, научной новизны и практической ценности теоретических и экспериментальных разработок.
Первая главах диссертации посвящена аналитическому обзору современного состояния вопроса, обеспечения надежности и повышения несущей способности территорий портовых гидротехнических сооружений, возведенных на слабых грунтах большой мощности. Приведены технологии строительства, призванные обеспечить необходимую надежность территорий причалов.
Комплексное решение проблемы надежности предусматривает проектирование сооружения с установлением необходимого уровня его надежности, который определяется с помощью расчетов сооружений. Но система коэффициентов приведенных в расчетах по предельным состояниям обеспечивающая запас прочности не отражает изменчивости нагрузок и прочностных показателей грунтов основания. Последнее весьма важно для оценки и использования фактической несущей способности сооружения и его основания для создания надежной и экономичной конструкции. Для этого и необходимо разработать модель расчета несущей способности слабых оснований закрепленных грунтоцементными сваями.
Во второй главен диссертации рассмотрен вопрос закрепляемое™ слабого илистого грунта сухим вяжущим. В лабораторных условиях определены возможности стабилизации слабого водонасыщенного грунта цементом, внесенным без добавления воды. Определены основные дозировки вяжущего вещества. Получены основные количественные физико-механические характеристики илоцементного композита, с целью обоснования выбранного метода производства илоцементных свай изготовленных «сухим» способом.
В третьей главе: на основании разработанной методики испытаний свай статической вдавливающей нагрузкой экспериментально установлены зоны, величины деформирования и несущая способность илоцементных свай. По проведенным в натурных условиях штамповых испытаниях получен коэффициент деформативности сложного основания армированного илоцементными сваями."Экспериментальные исследования позволили сделать вывод, что грунтоцементные сваи изготовленные по буросмесительной технологии «сухим» способом с полной прорезкой всей толщи слабых грунтов будут высокоэффективным средством повышения несущей способности такого основания.
В четвертой главе: диссертации приведены методика расчета надежности слабого основания, закрепленного илоцементными сваями, изготовленными «сухим» способом внесения вяжущего и результаты расчета, положенные в основу проекта грузового причала в п.Темрюк.
Диссертационная работа; содержит страниц машинописного текста, в том числе таблиц и рисунков, включая список литературы из наименования.
На защиту выносится:
Комплекс методических, экспериментальных и теоретических исследований и решений, которые обеспечивают эксплуатационную надежность территорий причалов возводимых на илах большой мощности;
Методика проектирования территории причала с учетом закрепления слабых грунтов илоцементными (грунгоцеменшыми) сваями;
Методика выбора и обоснования конструктивно - технологических параметров илоцементных свай для закрепления территории причала.
Технологические схемы повышения несущей способности территорий, возведенных на слабых грунтах
В настоящее время строительная практика располагает рядом способов, позволяющих закреплять и значительно улучшать физико-механические свойства грунтов [6, 7]. Однако применение большинства способов в транспортном гидротехническом строительстве, особенно в неосвоенных районах при отсутствии индустриальной базы и слаборазвитой транспортной инфраструктуре, оказывается неэкономичными по срокам и стоимости возведения сооружения.
Основными методами повышения несущей способности территорий на слабых грунтах и обеспечения общей устойчивости конструкции при возведении транспортных гидротехнических сооружений являются [31, 33, 65]: - полная или частичная замена слабого грунта. В этом случае деформации основания происходят в основном в строительный период; - с предварительным уплотнением при помощи консолидации слабого грунта. Период уплотнения основания продолжается длительный период; - закреплением слабого грунта, что позволяет деформации основания реализовать до возведения основной части сооружения. Сооружения этой группы предполагают активное использование слабого грунта в работе основания;
Сравнение основных методов возведения портовых гидротехнических сооружений на слабых грунтах приведено в таблице 1.1. Замена слабых грунтов до последнего времени была одна из основных и традиционных технологий возведения сооружений в портовом строительстве, является дорогостоящим мероприятием. При этом основная проблема заключается в разработке больших объемов и утилизации илистых грунтов. [72, 73]
Большим достоинством этого метода является его простота и минимальные сроки осадок нового основания, практически заканчивающиеся в строительный период. В результате получается основание, обладающее значительной несущей способностью, однако экономически оправданным этот способ можно считать при залегании в основании слабых грунтов мощностью не более 5-6м. Трудным, а порой и неразрешимым, является вопрос добычи песка пригодного для замены ила (рис. 1.1). Как следствие указанных выше причин, стоимость замены илов в причальных и других портовых сооружениях составляет значительную долю в смете строительства объектов.[65] 12
К числу традиционных способов улучшения прочностных и деформа- тивных характеристик слабых водонасыщенных грунтов относиться метод консолидации, осуществляемый при помощи песчаных дрен. [15, 65] Если с начала подготовительного периода до момента возведения сооружения имеется достаточно времени, то прикладывая на поверхность слабого грунта нагрузку (чаще всего это насыпь из фильтрующих грунтов, которая затем используется для создания портовой территории), добиваются консолидации слабого грунта, (рис. 1.2.)
В слабом грунте под действием пригрузки возникает избыточное поро- вое давление, благодаря которому происходит отжатие поровой воды в дрены и в дренирующий слой, в результате чего происходит процесс консолидации грунта и улучшение его физико-механических характеристик.
Расстояния между песчаными дренами и их длина зависят от фильтрационных свойств грунтов, заданного времени уплотнения и мощности слабого грунта. Практический расчет сводится к определению времени консолидации при одновременной фильтрации отжимаемой поровой воды в вертикальном направлении и через вертикальные песчаные дрены, а так же соответствующие этому времени величины осадок (рис. 1.4). Исходя из этого времени, определяют расстояние между дренами. Оно зависит от коэффициента консолидации грунта и сроков строительства. Требуемая степень консолидации устанавливается с учетом предельных осадок 8пр для каждого сооружения [2,14,33]
Ввиду того, что песчаные дрены (сваи) располагаются на небольшом расстоянии, практически при любой загрузке основания получается схема равных деформаций. При этой схеме напряжения, сосредотачиваясь на песчаных дренах, разгружают межсвайное пространство. Уравнение для определения среднего по площади уплотнения напряжения а, имеет вид: - напряжения, возникающие соответственно в теле песчаной дрены и в уплотняемом грунте; п = тсв/ 7гр - коэф. распределения напряжений;
Результаты испытаний прочности образцов илоцемента на изгиб и сжатие
Как показали проведенные исследования, слагающие рассматриваемую толщу илы имеют достаточно высокую закрепляемость цементом. По проведенным испытаниям по определению прочности на изгиб и сжатие получены следующие результаты, которые приведены в таблице П1.1 - П1.3. (Приложение 1). По полученным результатам проведен статистический анализ прочности илоцементного композиционного материала приведенный в таблице 2.2.
Чтобы дать представление о точности и надежности оценки, определен доверительный интервал с принятой степенью достоверности равной 0.95; где т - оценка, приравненная к среднеарифметическому значению. - величина определяющее для нормального закона значение среднего квадратического отклонения с вероятностью 0.95. В качестве расчетных характеристик прочности илоцемента рекомендованы значения, соответствующие нижнему пределу доверительного интервала с верояг-
Показатели пррочности илоцементных образцов на изгиб достаточно высокие и колеблются от 11 до 26 кгс/см2. При этом кубиковая прочность на одноосное сжатие в 28-ми суточном возрасте образцов - балочек колеблется в среднем от 15 до 38.4 ктс/см2. Наблюдается небольшое увеличение прочностных показателей образцов первой грунтовой разности с влажностью 51.5%, особенно при дозировках цемента от 20 -25%. По данным таблиц П1.1 - П1.3 (Приложения 1), были построены графики зависимости прочности илоцементных композитов на изгиб и сжатие, от количества вводимого вяжущего вещества в грунт (рис.2.2 -2.3). По полученным графикам видно, что прочность илоцементных образцов возрастает при увеличении вводимого в илистый грунт количества цемента. Можно предположить, что дальнейшее процентное увеличение вяжущего приведет к росту прочности образцов цементогрунта, и будет зависеть в основном от прочности самого цементного камня. А это в свою очередь приведет к необоснованным экономическим затратам на изготовление грунтоцементного материала. Полученные кривые описаны линейной зависимостью, т.к. процесс протекания набора прочности практически всегда имеет линейный характер. А т.к. исследуемая область имеет небольшой диапазон, нет смысла прибегать к более сложным математическим описаниям. Любая другая зависимость не даст более полного представления о протекании данного процесса в выбранном интервале. Для того чтобы оптимизировал. количество вносимого вяжущего вещества не зависящее от влажности и плотности грунта естественного сложения, мы пред положим, что в месте пересечения кривых (в интервале 15 - 20% содержания цемента в грунте), расположена область наиболее эффективного применения цементогрунта 0 Лабораторные исследования были проведены для определения влияния трех различных дозировок цемента и двух типов влажности образцов грунта на прочность на сжатие и изгиб илоцементного композиционного материала. Некоторыми факторами влияющими на прочность илоцемента являются; влажность образцов грунта, гранулометрический состав, объемный вес, количество цемента, время перемешивания. Нами было принято решение ограничиться двумя факторами: это влажностью илистого грунта и количеством вводимого цемента, и провести факторный анализ проведенного эксперимента [37].
Всего было изготовлено и испытано 72 образца, по шесть образцов при различных дозировках цемента на каждый вид нагружения. (Таблица 2.4)
Нами рассмотрен факторный эксперимент (на примере результатов прочности на изгиб, таб. 2.8.) типа 3 х 2 с шестью наблюдениями для каждого экспериментального условия, осуществленный по полностью рандомизированному плану. [58, 59, 60, 61] Уровни обоих факторов фиксированы, т.к. мы изучаем только влажность образцов грунта и количество вяжущего и, кроме того, оба фактора качественные.
Лабораторные испытания материала илоцементных свай
Из илоцементных свай, изготовленных путем смешивания ила и цемента в скважинах диаметром 500мм, были отобраны образцы, методом бурения, материала свай и доставлены в лабораторию «Исследования свойств грунтов» Производственного и научно - исследовательского института по инженерным изысканиям в строительстве (ПНИИИС). Образцы (нарушенной структуры) находились в большом деревянном ящике с опилками. Верхние образцы в результате усадки и высыхания были покрыты сетью мелких трещин, но были достаточно прочными и при вырезывании образцов для испытаний не рассыпались. Нижние образцы сохранили близкую к исходной влажность и легко обрабатывались ножом и пилой подобно тугопластичным глинам. По внешнему виду образцы имели струйчатую текстуру темно- серого цвета с включениями плотных участков зацементированного ила не размокающего в воде и отдельных прослоев затвердевшего цемента. Керны грунта пред испытанием обертывались мягкой тканью и помещались в воду на сутки, затем образец обрезался при помощи ножовки и ножа, так чтобы отношение D:H=16 где (D-диаметр равный 11.9см, Н- высота). После водонасыщения образец помещался между давильными плитами гидравлического пресса, устанавливался индикатор часового типа для замера вертикальных перемещений и создавалось давление. Давление увеличивалось вплоть до разрушения образца. За величину разрушающего давления принималось максимальное значение давления. Прочность на одноосное раздавливание вычислялась по формуле: где: Рмах - максимальное усилие А - площадь поперечного сечения образца. Расчет модуля деформации производится по формуле: где: ct=(Ji-(J2 - диапазон изменения напряжений на начальном участке диаграммы а - 8 =г2 - диапазон изменения относительных вертикальных деформаций
Перед испытаниями в процессе вырезания образца отбирались пробы на влажность и плотность. Было испытано 20 образцов, которые, к сожалению, не имели индексации о глубинах отбора и номера скважины. Было выполнено две серии испытаний: 1- я серия образцов N 5-20, испытывалось без матерчатой обертки. Несколько образцов материала илоцементных свай были поставлены на размокание: образец помещался в сосуд и заливался водопроводной водой и велось визуальное наблюдение за поведением образца в воде. Испытание на размокание образцов в воде в течение 14 суток не привело к потере формы образца, он не дезинтегрировался и не осел в виде конуса, обычная форма размокания глинистых грунтов. Но достаточно легко размывался и разделялся на отдельности и комочки размером 2-4 см в диаметре. Участки ила не прореагировавшего с цементом, после длительного взаимодействия с водой напоминали мыло и образовывали при разбалтывании в воде суспензию. В то же время отдельности грунта, обычно остроугольной формы, даже после длительного пребывания в воде не размокали и сохраняли высокую прочность, их можно было разбить только сильным ударом молотка. Результаты испытаний на одноосное сжатие занесены в таблицу П2.2 (Приложение 2) .По полученным значениям построена зависимость, модуля деформации от влажности илоцемента (рис.3.1), для данных одного вида на- гружения, а именно образцов испытанных без оболочки. По данным значений таблицы П2.2 (Приложения 2), были получены статистические результаты прочности на одноосное сжатие и модуля деформации образцов испытанных без оболочки. Результаты представлены в таблице 3.2. Испытания образцов, обернутых тканью, показали прочность на одноосное раздавливание 5.2 кг/см2, величина модуля деформации в диапазоне давления 0.2-1.0 кг/см2 изменялась от 25 до 82.6 кг/см2 . Образцы материала илоцементных свай испытанных без оболочки О О имели прочность от 0.6 до 1.65 кг/см при среднем значении 1 кг/см . Предельная относительная деформация разрушения изменялась от 8x10 "2 до 12x10 "2 . Модуль деформации при этом изменялся от 8 до 58.4 кг/см2, при среднем значении около 26 кг/см2. Значительный разброс значений модуля деформации, по видимому объясняется различной степенью трещиноватости образцов, влиянием качества торцевых поверхностей образцов и неоднородностью распределения цемента в образце. На территории грузового причала в п.Темрюк были проведены полевые испытания илоцементных свай статической вдавливающей нагрузкой. Испытания проводились в соответствии с требованиями ГОСТ 5686-78 «Сваи. Методы полевых испытаний», на испытание свай вертикальными вдавливающими нагрузками до полного исчерпания несущей способности. Для выполнения полевых экспериментальных работ по испытанию отдельных илоцементных свай на вертикальную статическую нагрузку была разработана технология и методика испытаний. На территории причала были подготовлены три илоцементные сваи, на расстоянии друг от друга 1680мм. Конструктивное исполнение площадки и основные данные представлены на рис.3.2. Установка, в которой упором для гидравлического домкрата служила система балок (изготовленных из шпунта Ларсен -V), была закреплена электросваркой на причальной стенке и экранирующем ряде труб. С целью обеспечения надежности передач и равномерно - распределенной нагрузки на голову сваи была использована в качестве оголовка металлическая труба внутренним диаметром 550мм, что позволяло ей входить в сваю снаружи на 200-250мм. Внутреннее пространство этой трубы заполнялось песком утрамбованным послойно. Поверх оголовка был уложен стальной лист диаметром 600 мм и толщиной 10 мм, служащий опорой для гидродомкрата и передачи нагрузки. Таким образом, внешняя нагрузка передавалась на голову сваи через песчанную подушку внутри металлической трубы.
Детерминистический метод расчета несущей способности илоцементных свай
Переходим к вопросу оценки несущей способности илоцементных свай на вертикальную залавливающую нагрузку, подверженных действию случайных внешних сил. При этом следует, прежде всего, указать на важное обстоятельство, что проблема прочности и нагрузки в механике грунтов органически связаны между собой. От того, как определяются внешние силы, зависит и метод оценки несущей способности. Если внешние силы задаются как неслучайные величины или как неслучайные функции времени, то и оценить прочность или несущую способность свайного основания можно сравнением некоторых неслучайных факторов с их допустимыми значениями. Как следует из предыдущих параграфов, в этом случае можно использовать метод предельных состояний, когда расчетные нагрузки сравниваются с допускаемой несущей способностью илоцементных свай (4.1), которая принимается как некоторая доля от предельной несущей способности. Сущность метода предельных состояний, как известно, состоит в следующем.
Принимается некоторое состояние илоцементных свай, которое можно считать предельным, т. е. такое при котором нормальная дальнейшая эксплуатация территории причала является невозможной. Как известно, в строительной практике, например, различают три предельных состояния: 1. по несущей способности - прочности и устойчивости конструкций; 2. по развитию чрезмерных деформаций, при которых прочность и устойчивость сохранены; 3. по образованию или раскрытию трещин, при которых прочность и устойчивость сохранены. Применительно к несущей способности илоцементных свай по грунту в диссертации речь будет идти только о первом предельном состоянии. Очевидно, для данной задачи чрезвычайно важным является и второе предельное состояние. Однако для решения этой задачи требуются обширные статистические материалы и в большинстве случаев - новые, на сегодняшний день отсутствующие в технических нормативных источниках. Основная идея вероятностного расчета состоит в том, чтобы получить надлежащую гарантию того, что за время эксплуатации территории причала не наступит первое предельное состояние несущей способности илоцементных свай по грунту, обеспечивающих эксплуатационную надежность портовой территории. При случайности нагрузок, свойств грунта и результатов испытаний илоцементных свай на вертикальную задавливающую нагрузку эта гарантия может быть оценена вероятностью того, что первое предельное состояние не будет иметь места. Пусть N есть вертикальная нагрузка, действующая на илоцементные сваи, которая определяется рядом случайных параметров ТУ/,- так что N(N1, Обозначим - несущую способность илоцементных свай по грунту; будет функцией некоторых случайных параметров/, т.е. /2, и Вероятность этого условия называется гарантией неразрушимости несущей способности илоцементных свай по грунту. Обозначим ее через Р, тогда по определению Если нам известны законы распределения для всех случайных величин и то можно найти и плотность вероятности случайной величины 7. Обозначая этот дифференциальный закон /(у), будем иметь для Р согласно (4.21) выражение которое и является самым общим выражением для вычисления гарантии неразрушимости несущей способности илоцементных свай. Если использовать нормальные законы распределения для и /, то величина Р будет определяться средними значениями и дисперсиями этих случайных величин. Однако это только форма; содержание же вероятностного метода принципиально отличается от детерминистического метода предельных состояний. Вероятностный метод значительно глубже по существу и полнее отражает природу рассматриваемого явления. Поскольку N и являются случайными величинами, соответственно случайной будет и функция (4.22). Стандартное отклонение ау в соответствии с законом об аддитивности дисперсии
